Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.

Hipotesis statistik Sebuah pernyataan tentang parameter yang menjelaskan sebuah populasi (bukan sampel).

Statistik Angka yang dihitung dari sekumpulan sampel.

Hipotesis nol (H0) Sebuah hipotesis yang berlawanan dengan teori yang akan dibuktikan.

Hipotesis alternatif (H1) atau hipotesis kerja (Ha) Sebuah hipotesis (kadang gabungan) yang berhubungan dengan teori yang akan dibuktikan.

Tes Statistik Sebuah prosedur yang masukannya adalah sampel dan hasilnya adalah hipotesis.

Daerah penerimaan Nilai dari tes statistik yang menggagalkan untuk penolakan hipotesis nol.

Daerah penolakan Nilai dari tes statistik untuk penolakan hipotesis nol.

Kekuatan Statistik (1 − β) Probabilitas kebenaran pada saat menolak

hipotesis nol. Tingkat signifikan test (α) Probabilitas kesalahan

pada saat menolak hipotesis nol. Nilai P (P-value) Probabilitas, mengasumsikan

hipotesis nol benar.

Uji Hipotesis adalah cabang Ilmu Statistika Inferensial yang dipergunakan untuk menguji kebenaran suatu pernyataan secara statistik dan menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak pernyataan tersebut. Pernyataan ataupun asumsi sementara yang dibuat untuk diuji kebenarannya tersebut dinamakan dengan Hipotesis (Hypothesis) atau Hipotesa.

Tujuan dari Uji Hipotesis adalah untuk menetapkan suatu dasar sehingga dapat mengumpulkan bukti yang berupa data-data dalam menentukan keputusan apakah menolak atau menerima kebenaran dari pernyataan atau asumsi yang telah dibuat. Uji Hipotesis juga dapat memberikan kepercayaan diri dalam pengambilan keputusan yang bersifat Objektif.

Digunakan apabila hipotesis Ho berbunyi "sama dengan" dan hipotesis Ha berbunyi "tidak sama dengan".

Contoh hipotesis deskriptif (satu sampel): Ho : Daya tahan lampu merk X = 400 jam ( atau m1 = 400) Ha : Daya tahan lampu merk X ¹ 400 jam ( atau m1 ¹ 400) Contoh hipotesis komparatif (dua sampel) : Ho : Daya tahan lampu merk A = merk B ( atau m1 = m2) Ha : Daya tahan lampu merk A ¹ merk B ( atau m1 ¹ m2) Contoh hipotesis Asosiatif : Ho : Tidak ada hubungan antara X dan Y ( atau r ¹ 0) Ha : Ada hubungan antara X dan Y ( atau r = 0)

Digunakan apabila hipotesis Ho berbunyi "lebih besar atau sama

dengan" (³) dan hipotesis alternatifnya berbunyi "lebih kecil / paling

sedikit / paling kecil" (<).

Contoh hipotesis deskriptif (satu sampel): Ho : Daya tahan lampu merk A paling rendah adalah 500 jam

(m ³ 500) Ha : Daya tahan lampu merk A lebih rendah dari 500 jam

(m < 500)

Contoh Hipotesis komparatif (dua sampel) Ho : Daya tahan lampu merk A paling sedikit

sama dengan lampu merk B (m1 ³ m2-m1 lampu merk

B) Ha : Daya tahan lampu merk A paling sedikit

sama dengan lampu merk B (m1 < m2-m1 lampu merk

B)

Contoh hipotesis Asosiatif :

Ho : Hubungan antara X dan Y paling sedikit (kecil) 0,65 ( atau r ³ 0,65) Ha : Ada hubungan antara X dan Y lebih kecil dari 0,65 ( atau r < 0,65)

Digunakan apabila hipotesis Ho berbunyi "lebih kecil atau sama

dengan" (£) dan hipotesis Ha berbunyi "lebih besar" (>).

Contoh hipotesis deskriptif (satu sampel): Ho : Daya tahan lampu merk A paling lama adalah 500 jam

(m £ 500) Ha : Daya tahan lampu merk A lebih besar dari 500 jam

(m > 500)

Contoh Hipotesis komparatif (dua sampel) Ho : Daya tahan lampu merk A paling besar sama

dengan lampu merk B (m1 £ m2-m1 lampu merk A) Ha : Daya tahan lampu merk A paling sedikit

sama dengan lampu merk B (m1> m2-m1 lampu merk

B) Contoh Hipotesis asosiatif : Ho : Hubungan antara X dan Y paling sedikit

(kecil) 0,65 ( atau r £ 0,65) Ha : Ada hubungan antara X dan Y lebih kecil dari 0,65 ( atau r > 0,65)

a) Uji Kolmogorov Smirnov merupakan pengujian normalitas yang banyak dipakai, terutama setelah adanya banyak program statistik yang beredar.

b) Kelebihan dari uji ini adalah sederhana dan tidak menimbulkan perbedaan persepsi di antara satu pengamat dengan pengamat yang lain, yang sering terjadi pada uji normalitas dengan menggunakan grafik.

c) Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov Smirnov adalah dengan membandingkan distribusi data (yang akan diuji normalitasnya) dengan distribusi normal baku.

d) Distribusi normal baku adalah data yang telah ditransformasikan ke dalam bentuk Z-Score dan diasumsikan normal.

e) Jadi sebenarnya uji Kolmogorov Smirnov adalah uji beda antara data yang diuji normalitasnya dengan data normal baku

Uji-t menilai apakah mean dan keragaman dari dua kelompok berbeda secara statistik satu sama lain. Analisis ini digunakan apabila kita ingin membandingkan mean dan keragaman dari dua kelompok data, dan cocok sebagai analisis dua kelompok rancangan percobaan acak.

Uji t berpasangan (paired t-test) biasanya menguji perbedaan antara dua pengamatan. Uji t berpasangan biasa dilakukan pada Subjek yang diuji pada situasi sebelum dan sesudah proses, atau subjek yang berpasangan ataupun serupa. Misalnya jika kita ingin menguji banyaknya gigitan nyamuk sebelum diberi lotion anti nyamuk merk tertentu maupun sesudahnya.

Uji perangkat bertanda wilcoxon digunakan untuk menganalisis hasil-hasil pengamatan yang berpasangan dari dua data apakah berbeda atau tidak.

Uji perangkat bertanda wilcoxon digunakan untuk menganalisis hasil-hasil pengamatan yang berpasangan dari dua data apakah berbeda atau tidak.

Uji Mann-Whitney merupakan alternatif bagi uji-t. Uji Mann Whitney merupakan uji non-parametrik yang digunakan untuk membandingkan dua mean populasi yang berasal dari populasi yang sama. Uji Mann-Whitney juga digunakan untuk menguji apakah dua mean populasi sama atau tidak.

Uji Mann-Whitney biasanya digunakan dalam berbagai bidang, terutama lebih sering dalam Psikologi, medik/perawatan dan bisnis. Misalnya, pada psikologi, uji Mann-Whitney digunakan untuk membandingkan sikap dan perilaku, dan lain-lain. Dalam bidang pengobatan, uji Mann-Whitney digunakan untuk mengetahui efek obat apakah sama atau tidak, selain itu juga bisa digunakan untuk menguji apakah obat tertentu dapat menyembuhkan penyakit atau tidak. Dalam Bisnis, uji Mann-Whitney dapat digunakan untuk mengetahui preferensi orang-orang yang berbeda.

ANOVA merupakan lanjutan dari uji-t independen dimana kita memiliki dua kelompok percobaan atau lebih.

ANOVA biasa digunakan untuk membandingkan mean dari dua kelompok sampel independen (bebas)

Asumsi yang digunakan adalah subjek diambil secara acak menjadi satu kelompok n. Distribusi mean berdasarkan kelompok normal dengan keragaman yang sama. Ukuran sampel antara masing-masing kelompok sampel tidak harus sama, tetapi perbedaan ukuran kelompok sampel yang besar dapat mempengaruhi hasil uji perbandingan keragaman.

Hipotesis yang digunakan adalah: H0: µ1 = µ2 … = µk (mean dari semua kelompok sama) Ha: µi <> µj (terdapat mean dari dua atau lebih kelompok tidak

sama)

Uji Friedman merupakan metode di dalam statistika nonparametrik yang digunakan untuk melakukan analisis ragam 2-arah (two way analysis of variance).\

Friedman Test mensaratkan tidak ada ulangan (replication) bagi perlakuan yang diberikan kepada unit-unit percobaan. Maksudnya, hanya ada tepat 1 (satu) pengamatan untuk setiap perlakuan di dalam setiap blok. Selain itu, perlakuan yang digunakan setidak-tidaknya sebanyak 3 perlakuan.

Friedman Test digunakan manakala seseorang tidak mempertimbangkan asumsi kenormalan dari distribusi sampel. Bisa juga, ketika asumsi-asumsi yang dibutuhkan oleh metode 2-way ANOVA parametrik tidak terpenuhi. Atau, apabila data hasil pengamatan berupa ranking-ranking (misal pada uji organoleptik, dll.), maka Friedman Test lebih tepat digunakan, karena data berupa ranking tergolong tipe data ordinal, sehingga metode parametrik tidak tepat untuk diterapkan.

Metode padanan di dalam statistika parametrik bagi Friedman Test adalah Analisis Ragam 2-arah (2-way ANOVA)

Kruskal-Wallis test dikembangkan oleh Kruskal dan Wallis. Uji Kruskal-Wallis adalah uji nonparametrik yang digunakan untuk membandingkan tiga atau lebih kelompok data sampel.

Uji Kruskal-Wallis digunakan ketika asumsi ANOVA tidak terpenuhi. ANOVA adalah teknik analisis data statistik yang digunakan ketika kelompok-kelompok variabel bebas lebih dari dua. Pada ANOVA, kita asumsikan bahwa distribusi dari masing-masing kelompok harus terdistribusi secara normal. Dalam uji Kruskal-Wallis, tidak diperlukan asumsi tersebut, sehingga uji Kruskal-Wallis adalah uji distribusi bebas. Jika asumsi normalitas terpenuhi, maka uji Kruskal-Wallis tidak sekuat ANOVA

Teknik uji Chi Square pertama kali diperkenalkan oleh karl Pearson untuk menguji keselarasan.

Pengujian dilakukan untuk memeriksa ketergantungan dan homogenitas kedua prosedur tersebut meliputi perbandingan frekuensi yang teramati dengan frekuensi yang diharapkan bila hipotesis nol yang ditetapkan benar

Hipotesis Null: Distribusi frekuensi beberapa kejadian yang diamati pada sebuah sampel konsisten dengan distribusi teoritis tertentu.

Uji exact Fisher digunakan ketika Anda memiliki dua variabel nominal

Uji exact Fisher digunakan ketika Anda memiliki dua variabel nominal.

Penyusunan Hipotesis nol pada Uji exact Fisher adalah sebagai berikut:

H0 : proporsi relatif dari satu variabel tidak terkait dengan variabel kedua.

Korelasi Pearson didasarkan pada nama penemunya yaitu Karl Pearson.

Korelasi ini digunakan untuk mengetahui hubungan dari beberapa variable.

Beberapa asumsi yang digunakan apabila dilakukan analisis korelasi produk moment atau korelasi pearson antara lain

Ø Distribusi nilai dari variable berdistribusi normal atau mendekati normal.

Ø Variable yang akan dicari korelasinya adalah variable kontinum yang bersifat rasional atau minimal bersifat interval.

Ø Hubungan dari 2 variabel adalah liniear

Persamaan umumnya adalah: Y = a + b X. Dengan Y adalah variabel terikat dan X adalah variabel bebas. Koefisien a adalah konstanta (intercept) yang merupakan titik potong antara garis regresi dengan sumbu Y pada koordinat kartesius.

Analisis regresi linear sederhana dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat.

Maka yang harus diperhatikan adalah memastikan apakah asumsi-asumsi regresi sudah terpenuhi sehingga model regresi dapat dikatakan bersifat BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). Asumsi regresi linier klasik tersebut antara lain adalah: model regresi dispesifikasikan dengan benar, data berdistribusi normal, tidak terjadi heteroskedastisitas, tidak terjadi multikolinieritas antar peubah bebas, dan tidak terjadi autokorelasi (untuk data yang diurutkan berdasarkan waktu/time series).

Regresi logistik adalah bagian dari analisis regresi yang digunakan ketika variabel dependen (respon) merupakan variabel dikotomi. Variabel dikotomi biasanya hanya terdiri atas dua nilai, yang mewakili kemunculan atau tidak adanya suatu kejadian yang biasanya diberi angka 0 atau

Tidak seperti regresi linier biasa, regresi logistik tidak mengasumsikan hubungan antara variabel independen dan dependen secara linier. Regresi logistik merupakan regresi non linier dimana model yang ditentukan akan mengikuti pola kurva linier

Rumusan Masalah Adakah Pengaruh antara Kebersihan dan penampilan

terhadap kualitas pelayanan?

Hipotesis Penelitian Ada Pengaruh antara Kebersihan dan penampilan terhadap

kualitas pelayanan. Kriteria Jika signifikansi F≤ α (0,05) terdapat pengaruh nyata

antara kebersihan dan penampilan terhadap kualitas pelayanan.

Jika signifikansi F> α (0,05) tidak terdapat pengaruh nyata antara kebersihan dan penampilan terhadap kualitas pelayanan.

Ada Pengaruh antara Kebersihan dan Penampilan Karyawan terhadap Kualitas Pelayanan.

Mengapa ada pengaruhnya?

Uji sebuah Hipotesis dengan Uji T Berpasangan antara Data Promosi dan Penjualan sebuah Hotel X (Boleh data fiktif).

Adakah pengaruh antara promosi terhadap penjualan kamar Hotel X?

Jika Ada, kenapa?; jika tidak, kenapa?