dr j., pomiary odkształceń konstrukcji czujnikami...
TRANSCRIPT
wykonano weryfikację uzyskanej funkcji obciążenia trybuny stadionu w Zielonej Górze. Wykazano, że funkcja zidentyfikowana w badaniach laboratoryjnych poprawnie opisuje zachowanie widzów na stadionie.
chronicznych podskoków ludzi jako negatywnego czynnika oddziałującego na trybuny już na etapie projektowania, zwiększając bezpieczeństwo użytkowania obiektów sportowych.
Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Seria: Budownictwo i Inżynieria Środowiska, nr 276, z. 58, 2011 (57. Konferencja Naukowa Komitetu Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN oraz Komitetu Nauki PZITB).
[3] Żóltowski K.: Pieszy na kladkach. Obciążenia i odpowiedż konstrukcji. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, 2007. W procesie projektowania brakuje
procedur uwzględniających dynamiczne obciążenia wywołane żywiołowym
zachowaniem widzów. Zastosowanie zidentyfikowanej funkcji obciążenia umożliwi uwzględnienie wpływu syn-
PiŚMIENNICTWO [4] Wi/de K., Rucka M.: Eksperymentalna analiza modalna stadionu w Zielonej Górze. Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Seria: [1] F/aga A.: Mosty dla pieszych. Wydawnictwa
Komunikacji i Łączności, Warszawa 2001. Budownictwo i Inżynieria Środowiska, nr 276, z. 58, 2011 (57. Konferencja Naukowa Komitetu Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN oraz Komitetu Nauki PZITB).
[2] Chróście/ewski J., Banaś A., Malinowski M., Miśkiewicz M., Pyrzowski Ł.: Łukowa kładka dla pieszych podczas próbnego obciążenia.
Dr inż. ŁUKASZ BEDNARSKI Akademia Górniczo-Hutnicza Dr inż. RAFAŁ SIEŃKO Politechnika .Krakowska
Pomiary odkształceń konstrukcji czujnikami strunowymi Najlepszą weryfikacją każdego teoretycznego rozwiązania
jest zbadanie go w warunkach rzeczywistej pracy. Pomimo stosowania zaawansowanych modeli numerycznych, coraz dokładniejszych modeli fizycznych materiałów czy skomplikowanych modeli oddziaływań, wciąż ostateczną odpowiedź na pytanie dotyczące poprawności danego rozwiązania można uzyskać na podstawie badań.
Współczesne rozwiązania techniczne wykorzystywane w konstrukcjach budowlanych są weryfikowane w różny sposób. Stosuje się badania modelowe na fragmentach konstrukcji bądź całych konstrukcjach (np. silosy, stadiony, mosty), w których model konstrukcji wykonany w odpowiedniej skali jest poddawany modelowi obciążenia, a odpowiedź konstrukcji w postaci zmieniających się wartości wybranych wielkości
fizycznych - mierzona odpowiednimi czujnikami. Wykonuje się również badania konstrukcji w skali naturalnej. Dotyczą one części konstrukcji (np. pojedynczych belek, płyt, słupów itp.) bądź całych konstrukcji. Te ostatnie najczęściej występują w badaniach odbiorowych mostów, gdzie cały obiekt, łącznie z wyposażeniem, bada się pod obciążeniem próbnym, a odpowiedź konstrukcji jest rejestrowana odpowiednimi czujnikami.
Coraz szersze zastosowanie w świecie znajdują systemy monitorowania konstrukcji, zwane w Polsce również systemami obserwacji ciągłej. Pod pojęciem tym (ang. SHM - Structural Health Monitoring) będziemy tutaj rozumieć zaawansowane urządzenie techniczne, składające się z różnego typu czujników mierzących wybrane wielkości fizyczne, przesyłających dane pomiarowe do komputera, w którym zainstalowano oprogramowanie służące do archiwizacji tych danych oraz, najczęściej, ich analizy numerycznej. Istotnym wyróżnikiem tych systemów jest ich permanentne działanie objawiające się wykonywaniem pomiarów w okresach liczonych w godzinach, minutach lub nawet w milisekundach, w odróżnieniu od przeglądów (inspekcji) okresowych, które są wykonywane w odstępach czasowych liczonych co najwyżej w dniach, a najczęściej - w miesiącach lub latach.
Współczesne techniki pomiarowe
Współcześnie stosuje się wiele technik mierzenia i rejestrowania odkształceń konstrukcji. Można tutaj wśród wielu wymienić m.in.:
- tensometrię mechaniczną z czujnikami przykładanymi ręcznie do zainstalowanych na elemencie baz pomiarowych; zaletą tego rodzaju czujników jest prostota działania, niezawodność oraz stosunkowo niska cena;
- tensometrię elektrooporową, naj powszechniej stosowaną w różnych gałęziach przemysłu;
- tensometrię strunową;
- czujniki światłowodowe, charakteryzujące się bardzo dużymi możliwościami pomiarowymi; jednym czujnikiem (światłowodem) można wykonywać pomiary lokalne w bardzo wielu punktach pomiarowych umieszczonych na trasie czujnika.
Zastosowanie konkretnej techniki pomiarowej, czyli danego typu czujnika, zależy od kilku czynników. Należy tutaj wymienić przede wszystkim: częstotliwość pomiaru (pomiary statyczne i dynamiczne), dokładność pomiaru, zakres pomiaru (odkształcenia sprężyste, plastyczne elementów konstrukcji), środowisko instalacji, czas pomiaru (pomiary chwilowe i długookresowe).
Nie wszystkie techniki pomiarowe mogą być wykorzystywane do pomiarów wielkości szybkozmiennych. Przykładowo,
czujnikami elektrooporowymi można realizować zarówno pomiary statyczne, jak i dynamiczne, podczas gdy czujniki strunowe mogą zwracać informację o zmianie mierzonej wielkości fizycznej w odstępach czasowych liczonych co najwyżej w sekundach (obecnie są prowadzone prace nad wdrożeniem dynamicznych pomiarów strunowych). Decyzja o dokładności pomiaru zawsze będzie związana z kosztem czujnika. Często korzystniej będzie wykonać więcej pomiarów czujnikami o mniejszej dokładności niż kilka pomiarów techniką o bardzo dużej dokładności [1]. Bardzo istotnym czynnikiem wpływającym na wybór techniki pomiarowej jest szeroko rozumiane środowisko, w którym czujniki mają być instalowane. Mierzone wielkości fizyczne mogą wymagać instalacji czujników wewnątrz elementu betonowego, wewnątrz górotworu, pod wodą czy w środowisku gazów agresywnych. Czujniki mogą podlegać zmiennym oddziaływaniom termicznym, wysokiej wilgotności bądź ciśnienia. Bardzo duże znaczenie w wyborze rodzaju czujników będzie miał czas wykonywanych pomiarów. Niestety nie wszystkie techniki pomiarowe gwarantują stabilność realizowanych pomiarów w czasie. Ten czynnik stał się dopiero bardzo istotny w kontekście systemów monitorowania
INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 11/2013 ----------------------------------------------------- 615
konstrukcji. W przypadku prowadzenia tego rodzaju pomiarów najczęściej nie jest możliwe przeprowadzenie kalibracji czujników podczas eksploatacji konstrukcji. W przypadku standardowych układów pomiarowych przyjmowano, że będą one kalibrowane w czasie ich użytkowania. Takie podejście jest zasadne, jeśli czujniki wykorzystuje się w pomiarach krótkotrwałych. Przed kolejnym pomiarem wykonuje się kalibrację czujnika lub całego toru pomiarowego.
W geotechnice od kilkudziesięciu lat wykorzystywano strunową technikę pomiarową. Znalazła ona tam zastosowanie z dwóch podstawowych przyczyn: budowa czujników strunowych gwarantuje dużą wytrzymałość mechaniczną, co umożliwia ich instalację w ciężkich warunkach środowiskowych, oraz, co najważniejsze, czujniki strunowe zapewniają bardzo długą stabilność pomiarową w czasie [2].
Zasada działania czujników strunowych
Powstanie techniki strunowej jest datowane na lata trzydzieste XX wieku. Wtedy to Francuz Andre Coyne opatentował (16 sierpnia 1931 r.) strunowy przetwornik akustyczny. W niedługim czasie zastosowano tego rodzaju czujniki w Niemczech, Francji i Stanach Zjednoczonych. Pierwszym komercyjnym rozwiązaniem było urządzenie pomiarowe niemieckiej firmy Maihak z roku 1936 (rys. 1).
Rys. 1. Pierwowzór czujnika strunowego - przetwornik akustyczny
We wszystkich konstrukcjach czujników strunowych jest wykorzystywana ta sama zależność. Jeśli między dwoma punktami na elemencie konstrukcji zostanie rozpięta stalowa struna (cięgno), to zmiana odległości między tymi punktami będzie powodować zmianę częstotliwości własnej drgań struny.
Pierwotnie zmiana częstotliwości własnej była analizowana akustycznie (por. rys. 1). Operator porównywał dżwięk przetwornika zainstalowanego na konstrukcji z dżwiękiem wzornika "strojonego" za pomocą śruby mikrometrycznej. Obecnie wzbudzanie drgań jest powodowane działaniem cewki elektromagnetycznej umieszczonej w środku długości struny, która ze zmienną częstotliwością, charakterystyczną dla danego czujnika, oddziałuje na stalową strunę (rys. 2).
Ta sama cewka służy również do odczytu częstotliwości drgań struny - poruszający się element stalowy powoduje, na zasadzie zjawiska indukcji elektromagnetycznej Faradaya, drgania elektryczne (napięcie zmienne). Oczywiście zmienne wzbudzenie wywołuje występowanie poprzecznych drgań struny teoretycznie we wszystkich częstotliwościach harmonicznych. Jednak wyższe częstotliwości ulegają szybkiemu wytłumieniu. Zadaniem rejestratora przetwarzającego wyniki pomiarów jest takie przefiltrowanie sygnału, aby była analizowana
ElektromalFgnes --' . \NJWwvv- Sygnal . pomiarowy
I Termistor Drgająca
Et"'::-::~::-::::::f:;:::::::: -:::::: -:: "ft l
Uchwyt czujnika mocowanie struny
Pole magnetyczne Uchwyt czujnika
mocowanie struny
Rys. 2. Zasada działania czujnika strunowego
tylko wartość pierwszej częstotliwości drgań własnych struny. Nie zawsze jest to zadanie łatwe, szczególnie w przypadku czujników mających długie struny.
Warto nadmienić, że czujniki strunowe były produkowane również w Polsce. Wdrożeniem do prac naukowych oraz zastosowań przemysłowych zajmował się głównie Zakład Aparatury Naukowej Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie (rys. 3) oraz Przemysłowy Instytut Aparatury Pomiarowej.
Rys. 3. Czujnik strunowy produkowany w Zakładzie Aparatury Naukowej Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie
Obecne zastosowanie technologii strunowej w pomiarach wielkości mechanicznych jest bardzo szerokie. Konstruuje się przetworniki niemal wszystkich wielkości fizycznych wykorzystujące w swej budowie wciąż tę samą zależność częstotliwości drgań struny od jej napięcia. W artykule skupiono się wyłącznie na strunowych czujnikach odkształceń.
Częstotliwości drgań poprzecznych struny swobodnie zamocowanej na obydwu końcach opisuje równanie
f =~~F'-w (1) n 2'-w m'
w którym: n (liczba naturalna) - numer kolejnych częstotliwości własnych, Lw - długość struny, m - masa struny, F - siła rozciągającą strunę.
Jeśli we wzorze (1) uwzględni się naprężenie u = F/A, gdzie A jest polem powierzchni przekroju poprzecznego struny, gęstość materiału p == )1/ALw oraz ograniczy pole zainteresowania wyłącznie do pierwszej częstotliwości własnej, to wzór ten można zapisać w postaci
f=2~ t· (2)
W przypadku elementu stalowego, jakim jest analizowana struna, zależność między naprężeniem a odkształceniem
można zapisać w postaci
u= Es,
gdzie: E - moduł sprężystości stali, s - odkształcenie stali.
(3)
616 ----------------------------------------------------- INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 11/2013
Przyjmując, że długość struny Lw' gęstość stali p oraz moduł sprężystości E są wartościami stałymi oraz wprowadzając do zależności (2) równanie (3), otrzymuje się
f=Kf; (4)
lub podnosząc obydwie strony równania do kwadratu
e = kf2, (5)
gdzie: e - odkształcenie struny związane ze zmianą częstotliwości jej drgań własnych f [Hz], k [1/Hz2] - stała uwzględniająca długość struny Lw' gęstość stali p oraz moduł sprężystości stali E.
Uwzględnienie rzeczywistej budowy czujnika (np. brak przegubowego zamocowania struny w uchwytach), różnego zachowania się struny przy zmieniającym się jej napięciu
i innych zjawisk wynikających z faktu, że czujnik jest urządzeniem fizycznym, powoduje konieczność zastosowania tzw. wzorów kalibracyjnych, czyli funkcji opisujących rzeczywistą zależność między odkształceniem a częstotliwością drgań struny.
Zadanie to może być zrealizowane z wykorzystaniem zależności liniowej bądź wielomianowej. Współczynniki do obydwu wzorów są podawane w kartach kalibracyjnych konkretnych czujników. Ponieważ częstotliwość f występuje w zależności (5) w drugiej potędze, wygodnie jest wprowadzić nową zmienną R zdefiniowaną jako stosunek kwadratu częstotliwości drgań
struny do 1000, zapisaną jako
R = (2/1000 [HZ2]. (6)
Zmienna ta bywa nazywana "digitem" . Pomiary czujnikami strunowymi zawsze są realizowane jako
przyrosty zmian wybranej wielkości fizycznej w stosunku do określonej w danej chwili czasowej to tzw. wartości zerowej (wartości odniesienia) . Jeżeli pomierzoną w chwili to częstotliwość drgań struny oznaczy się jako fo, a wynikającą z niej zmienną digit Ro, to w chwili t1 częstotliwość przyjmie wartość f1, digit wartość R1, a wzór kalibracji liniowej będzie miał postać
et = (R1 - Ro)G, (7)
gdzie G jest współczynnikiem kalibracji liniowej danego rodzaju czujnika lub danego czujnika.
Funkcja opisująca zależność między odkształceniem
a częstotliwością drgań struny może mieć również postać wielomianową
(8)
gdzie:
(9)
A, B, C - współczynniki kalibracji nieliniowej (wielomianowej) wyznaczone indywidualnie w przypadku każdego czujnika.
Strunowe czujniki do pomiaru odkształceń
Najprostszymi przetwornikami strunowymi są czujniki odkształceń . Mają one najczęściej dwa elementy, w których jest zamocowana struna, oraz rurkę osłaniającą strunę i jednocześnie umożliwiającą jej napięcie (rys. 4). Elementy kotwiące strunę służą jednocześnie do zamocowania czujnika do konstrukcji. Przetworniki są wyposażone w cewkę elektromagnetyczną, która może być połączona z czujnikiem na trwałe (por. rys. 4 i 5) lub stanowić samodzielny element (rys. 5).
Czujnik jest montowany w różny sposób, w zależności od jego rodzaju . Może być do elementu konstrukcji przyklejony, przygrzany, przyspawany, wklejony za pomocą kotew lub nawet w konstrukcji zabetonowany (rys. 6). Oznacza to, że czujnikami strunowymi można mierzyć odkształcenia elementów stalowych, betonowych, drewnianych, murowych, a także
Rys. 4. Przykład strunowego czujnika odkształceń o bazie pomiarowej 150 mm: 1 - ełementy kotwiące strunę oraz służące do zamocowania czujnika do konstrukcji, 2 - rurka osłaniająca strunę i utrzymująca ją w napięciu , 3 - cewka ełek1romagnetyczna, 4 - przewód ełek1ryczny (przesyłający
sygnał pomiarowy)
Rys. 5. Przykłady strunowych czujników odkształceń o bazie pomiarowej 50 mm: 1 - cewka połączona z czujnikiem na trwałe, 2 - cewka stanowiąca oddziełny ełement, 3 - czujnik umożłiwiający jego zamocowanie na całej
długości struny
Rys. 6. Czujniki odkształceń o bazie pomiarowej 50 i 150 mm służące do zabetonowywania w konstrukcji. Pierwszy z czujników ma cewkę zintegro
waną, a drugi demontowałną
wykonanych z wszelkich tworzyw niemetalicznych. Są również rozwiązania czujników umożliwiających ich zatapianie, np. w asfalcie.
Najczęściej spotykane bazy pomiarowe czujników wynoszą 50 i 150 mm, ale są również dłuższe (nawet 250 mm). Zakresy czujników odkształceń są ograniczone wydłużalnością materiału, z którego jest wykonana struna. Zazwyczaj jest to 0,3%, czyli 0,003&/L. Bardzo często w pomiarach wykorzystuje się jednostkę pomocniczą, określaną jako mikroodkształcenie (ilE) lub mikrodeformacja (110); jej wartość to 0,000001 &/L. Zatem czujniki odkształceń zazwyczaj są wykonywane w zakresie pomiarowym 3000 ilE. Dostępne są również czujniki o zakresach 5000, a nawet 10 000 ilE. Mają one chronione patentem rozwiązanie struny pomiarowej, gdyż w klasycznym rozwiązaniu takie wartości odkształceń oznaczałyby osiągnięcie przez stal granicy plastyczności. Naprężenie struny w całym zakresie pracy czujnika nie może przekraczać 30+40% wartości granicy plastyczności materiału struny. Tak duży zapas "nośności" jest konieczny, aby praktycznie całkowicie wyeliminować zjawisko relaksacji naprężeń w strunie. Dokładność czujników struno-
INŻYNIERIA I BUDOWNIC1WO NR 11 /2013 ----------------------------------------------------- 617
wych jest odnoszona do ich zakresu pomiarowego. Zazwyczaj jest to ±0,5% tego zakresu, ale po zastosowaniu indywidualnej (nieliniowej) kalibracji czujników dokładność zwiększa się do ±0,1 % zakresu pomiarowego. Rozdzielczość
pomiarów zależy od urządzenia rejestrującego, ale zwyczajowo jest to co najmniej 1 J.l8. Każdy przetwornik strunowy jest wyposażony w czujnik temperatury. Jest on konieczny do wyznaczania swobodnego (beznaprężeniowego) wydłu
żenia elementu oraz do kompensacji temperaturowej wskazań czujnika (gdy materiały struny i badanego elementu mają różne współczynniki rozszerzalności termicznej) .
~bl f::t!:tl.f ~:oy jhlr:ił!~r l E.'=-:ł'J lnj) Strl ln U3;Je r.JtIlI1l!nrCrJI
~~~~~ I
t'~l!S"WI: fle:t'~"U~ "m: C:I I S:ril" I.'~:i! r B::l\ I 1-. --------_13:~ nr:1 1 5-:~ jn l---------_l.
~~*~~ I '"nI" ', :;:::~:::': :_' __ s"_" ""_""_'~_' ___ 1
Rys. 7. Czujniki odkształceń zintegrowane z prętem zbrojeniowym; z lewej - budowa czujnika, z prawej - widok zainstalowanych czujników w płycie żelbetowej
Ciekawą propozycją pomiaru odkształceń stali zbrojeniowej jest stosowanie czujnika w postaci fragmentu pręta. Najkorzystniej, jeśli zostanie on wspawany czołowo w analizowany pręt konstrukcji. Zabezpieczenie mechaniczne czujnika powoduje, że jest on całkowicie odporny na uszkodzenia podczas układa
nia i wibrowania betonu (rys. 7).
Przykład pomiaru odkształceń elementu żelbetowego czujnikami strunowymi
Projekt systemu monitorowania mostu Rędzińskiego przez rzekę Odrę we Wrocławiu zakładał wykorzystanie do pomiaru zmian wielkości fizycznych różnego rodzaju technik pomiarowych [5]. W dolnej części pylonu zaprojektowano czujniki strunowe do pomiaru odkształceń betonu wewnątrz elementu, "naprężeń" w betonie oraz odkształceń w stali zbrojeniowej. Punkty pomiarowe zlokalizowano we wszystkich ośmiu narożnikach obydwu gałęzi pylonu. Zastosowanie różnych rodzajów czujników miało na celu m.in. porównanie uzyskiwanych przy ich wykorzystaniu wartości. Na rysunku 8 pokazano schematycznie rozmieszczenie czujników w jednym z naroży pylonu, a na rys. 9 - wykresy zmian wielkości fizycznych mierzonych zastosowanymi czujnikami. Przyjęto, że wartość dodatnia naprężenia oznacza ściskanie, a wartość dodatnia odkształcenia - rozciąganie.
Należy zwrócić uwagę, że wartości odkształceń betonu, pomimo analogicznego przebiegu, różnią się co do wartości. Różnice te są związane z niejednorodnością materiału, jakim jest silnie zbrojony beton.
Podsumowanie
Czujniki strunowe są w Polsce stosowane coraz częściej w systemach monitorowania konstrukcji, co przedstawiono w ostatnich latach np. w pracach [3-;-.10] . Wydaje się, że wykorzystywanie techniki strunowej w długookresowych systemach pomiarowych jest w pełni uzasadnione, biorąc pod uwagę
. właściwości tych czujników. W artykule nie omówiono przetworników strunowych do pomiaru innych wielkości fizycznych niż odkształcenia. Zainteresowanego czytelnika można odesłać do pozycji literaturowych [11 -;-.13] . Nie omawiano również systemów, w których budowie wykorzystano inne rodzaje czujników, np. elektrooporowe [14-;-.15].
PiŚMIENNICTWO
[1] Karmowski W , Orkisz J. : A Physically Based Method of Enhancement of Experimental Data - Concepts, Formulation and application to Identification of Residual Stresses, Inverse Problems in Engineering Mechanics. Springer Verlag, 1993.
[2] McRae J.B., Simmonds T.: Long-term stability of vibrating wire instruments: One manufacturers perspective. 3'd International Symposium on Field Measurements in Geomechanics. Smum (Ed), Balkema, Rotterdam, Vol. I, 1991.
, , I
I I I I
Odkształcenia .~-' pręta zbrojeniowego
Rys. 8. Lokalizacja czujników strunowych w narożu jednej z gałęzi pylonu -z lewej przekrój poprzeczny, z prawej - widok podczas betonowania
a)
25 [MPa]
20t-----ł---------------~
15
10 t--------------------
b) 8 8 c c 8 8 8 8 8 8 8 8 8 o o
~ ~ :! ~ ~ o N ~ CD N ..,. co co N N N
8 ~ [ilE] ~
[pomiar]
-200
-400
-600
Rys. 9. Wykresy zmian wielkości fizycznych mierzonych czujnikami strunowymi w okresie od 20.11.2009 do 28.12.2011 ; a) wykres zmian naprężeń,
b) wykres zmian odkształceń betonu
[3] Biliszczuk J., Barcik W., Sieńko R.: System monitorowania mostu w Puławach. "Mosty", nr 4/2009.
[4] Żó/towski K., Malinowski M ., Hildebrand M .: Monitoring mostów podwieszonych. "Mosty", nr 3/2009.
[5] Barcik W, Sieńko R., Biliszczuk J. : System monitorowania mostu Rędzińskiego we Wrocławiu . Wrocławskie Dni Mostowe, listopad 2011 .
[6] Sieńko R.: Projekt, realizacja oraz zalożenia do monitoringu monolitycznej platformy żelbetowej stanowiącej element konstrukcji zabezpiecza-
618--------------------------------------------------- INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 11 /2013
l
r jącej przed wpływami deformacji geologiczno-górniczych. "Magazyn Autostrady", 12/2011.
[7] Bednarski Ł. , Sieńko R., Sobo/ewski J., Ajdukiewicz J.: Electronic monitoring system compined with an overbridging in the most endangered sections of A 1 Motorway in Poland. 12th Baltic Sea Geotechnical Conference, Rostock, Germany, 31.05-02.06.2012.
[8] Sieńko R.: Systemy monitorowania obiektów mostowych. "Materiały Budowlane", nr 4/2008.
[9] Wilde K. i inni: System ciągłej obserwacji stanu technicznego hali "Olivia" w Gdańsku. "Inżynieria i Budownictwo", nr 10/2009.
[10] Hildebrand M.: ° systemach obserwacji ciągłej obiektów mostowych. "Inżynieria i Budownictwo", nr 7-8/2013.
[11] Krasiński A., Sieńko R.: Pomiar pionowego rozkładu siły w palu podczas
Dr JÓZEF DUDA Politechnika Opolska
testów statycznych. 56. Konferencja Naukowa KILiW PAN oraz KN PZITB, Kielce-Krynica 19-24 września 2010.
[12] Zych M.: Research of young concrete properties, maturing in simulated conditions of massive structures. Conference Juniorstav, Brno, 04.02.2009.
[13] Seruga A., Szyd/owski R.: Thermal cracking prevention with unbonded steel tendons in cylindrical concrete tank wall restrained at foundation slab. The Third Intemational fib Congress and Exhibition, Washington, May 29 - June 2, 2010.
[14] Biliszczuk J. i inni: System obserwacji ciągłej mostu podwieszonego przez Wisłę w Płocku . "Inżynieria i Budownictwo", nr 7-8/2006.
[15] Hildebrand M.: Cztery lata obserwacji mostu podwieszonego przez Wisłę w Płocku . "Inżynieria i Budownictwo", nr 7/2010.
o metodach pomiaru odkształceń powierzchni na terenach eksploatacji górniczej
Pomiar górniczych deformacji powierzchni ma duże znaczenie w rejonach zurbanizowanych poddanych jednocześnie intensywnej działalności górniczej, która ma wpływ na stan oraz użyteczność obiektów budowlanych. Powoduje też osłabienie stateczności skarp oraz zmniejszenie nośności nasypów stanowiących podłoże dróg [1, 2].
Przy ustalaniu kategorii terenów górniczych [3] podstawowymi parametrami są: odkształcenia B, nachylenia T oraz krzywizny K lub promień krzywizny R początkowo płaskiego obszaru. Deformacje górnicze powierzchni są najczęściej określane na podstawie pomiarów niwelacyjnych, podczas których mierzy się osiadania powierzchni [4,5].
W pomiarach obniżeń coraz częściej jest stosowana satelitarna interferometria radarowa (InSAR), która umożliwia wyznaczenie składowej pionowej przemieszczeń, czyli obniżeń w, wykorzystywanych do oszacowania wpływu podziemnej eksploatacji na podłoże oraz obiekty budowlane posadowione na tym podłożu [6,7]. Obniżenia są określane na podstawie zdjęć satelitarnych, wykonanych w widmie fal radarowych, obejmujących ten sam obszar, w dwóch różnych momentach czasu.
Do precyzyjnego pomiaru odkształceń powierzchni są stosowane m.in. tensometry, umożliwiające ciągłą rejestrację
wyników z dużą dokładnością [8] . Wraz z rozwojem technik satelitarnych, szczególnie technologii GPS, coraz częściej stosuje się jednoczesny pomiar trzech składowych wektora przemieszczeń (u, v, w), wykorzystywanych w projektowaniu i realizacji budowli liniowych, takich jak autostrady i drogi szybkiego ruchu [1].
Podczas pomiaru z zastosowaniem technologii GPS istotne znaczenie ma jego dokładność, która jest mniejsza niż
w pomiarach niwelacyjnych bądź tensometrycznych. Podczas pomiaru w technologii GPS dokładność wyznaczenia współrzędnych wynosi od 2,5 do 10 mm - przy zastosowaniu pomiarów fazowych dużych dokładności [9]. Pomiar statyczny w tej technologii, dzięki zastosowaniu co najmniej dwóch odbiorników jednocześnie oraz nawiązaniu do Aktywnej Sieci Geodezyjnej, może zapewnić dokładność około 4 mm w przypadku współrzędnych płaskich i około 8 mm w przypadku współrzędnej pionowej [10] . Na potrzeby niniejszych rozważań przyjęto, że dokładność wyznaczenia współrzędnych płaskich wynosi około 10 mm, a współrzędnej pionowej 20 mm.
Dokładność wyznaczenia odkształceń spowodowanych działalnością górniczą, z zastosowaniem technologii GPS, zależy w dużej mierze od dokładności aparatury pomiarowej,
jak również od takich czynników, jak rozmieszczenie punktów pomiarowych bądź głębokość eksploatacji górniczej.
Podstawą do napisania artykułu było rozszerzenie wyników pomiarów obniżeń oraz przemieszczeń poziomych, przedstawionych w [10], których celem było wyznaczenie składowych wektora przemieszczeń (u, V, w) oraz ich zmienności w czasie procesu formowania się niecki osiadań . Artykuł dotyczy analizy odkształceń powierzchni B. Za punkt wyjścia przyjęto kategoryzację terenów górniczych na podstawie wskaźników deformacji (B, T, R) [3].
Prognozowanie odkształceń powierzchni w świetle współczesnych metod pomiarowych
Obniżenia oraz odkształcenia powierzchni spowodowane eksploatacją pokładu o znanych parametrach można przewidzieć na podstawie teorii Knothego. Maksymalne osiadania powierzchni można wyznaczyć ze wzoru [3]
w którym :
Ę
wA(Ę)=g JliJk(x)dx,
x - odległość pozioma od krawędzi eksploatacji, ~ - wartości zmiennej x, g - grubość eksploatowanego pokładu, liJk(X) - tzw. funkcja wpływów, opisana wzorem
a {JrX2
} liJk(x)=-exp -- , ( (2
w którym:
(1 )
(2)
a - współczynnik eksploatacyjny zależny głównie od sposobu kierowania stropem podczas eksploatacji; można przyjąć, że przy eksploatacji z zawałem stropu współczynnik eksploatacyjny wynosi 0,8, co oznacza, iż maksymalne osiadania powierzchni mogą wynieść 0,8g, przy odpowiednio dużych wymiarach pola eksploatacyjnego; r - promień zasięgu wpływów, zależny przede wszystkim od głębokości eksploatacji oraz właściwości mechanicznych ośrodka geologicznego, określony wzorem
r = H/tgf3, (3)
H - głębokość eksploatacji, f3 - kąt zasięgu wpływów, zależny od właściwości mechanicznych górotworu; można przyjąć, źe w przypadku Górnośląskiego Zagłębia Węglowego tgf3 ~ 2 [3].
INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 11/2013 -------------------------------------------------------619