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Due esempi di valutazione per competenze nella matematica

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Page 1: Due esempi di valutazione per competenze nella matematica

Due esempi di valutazione per competenze nella

matematica

Page 2: Due esempi di valutazione per competenze nella matematica

Conoscenze-Abilità-CompetenzeSi fa riferimento alla proposta di Raccomandazione del Parlamento europeo e del

Consiglio del 7 settembre 2006. Il Quadro europeo delle Qualifiche e dei Titoli contiene le seguenti definizioni:

“Conoscenze”: indicano il risultato dell’assimilazione di informazioni attraverso l’apprendimento. Le conoscenze sono l’insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche.

“Abilità”, indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (che implicano l’abilità manuale e l’uso di metodi, materiali, strumenti).

“Competenze” indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale; le competenze sono descritte in termine di responsabilità e autonomia.

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la capacità di un individuo di individuare e comprendere il ruolo che la matematica gioca nel mondo reale, di operare valutazioni fondate e di utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze della vita di quell’individuo in quanto cittadino impegnato, che riflette e che esercita un ruolo costruttivo

DEFINIZIONE DI COMPETENZE

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La Mathematical Literacy in PISA (programme international student assessment ) è stata definita come:

“la capacità di un individuo di utilizzare e interpretare la matematica, di darne rappresentazione mediante formule, in una varietà di contesti. Tale competenza comprende la capacità di ragionare in modo matematico di utilizzare concetti, procedure, dati e strumenti di carattere matematico per descrivere, spiegare e prevedere fenomeni. Aiuta gli individui a riconoscere il ruolo che la matematica gioca nel mondo, a operare valutazione e a prendere decisioni fondate che consentano loro di essere cittadini impegnati, riflessivi e con un ruolo costruttivo ”

DEFINIZIONE DI COMPETENZE

Page 5: Due esempi di valutazione per competenze nella matematica
Page 6: Due esempi di valutazione per competenze nella matematica

Competenze di base a conclusione

dell’obbligo di istruzione: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico

ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando

invarianti e relazioni Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di

problemi Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e

ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Page 7: Due esempi di valutazione per competenze nella matematica

Indicazioni nazionali per il curriculum (anno 2010)

Gli obiettivi di apprendimento sono suddivisi in quattro ambiti:

Numeri Spazio e figure Relazioni e funzioni Misure, dati e previsioni

Page 8: Due esempi di valutazione per competenze nella matematica

Esempio 1: Il lampioneIl consiglio comunale ha deciso di mettere un lampione in un piccolo

parco triangolare in modo che l’intero parco sia illuminato. Dove dovrebbe essere messo il lampione?

RISOLVERE QUESTO PROBLEMA PREVEDE:- Capire che la posizione corretta del lampione corrisponde al

circocentro del triangolo e ciò presuppone la conoscenza delle caratteristiche geometriche dell’asse di un segmento e del circocentro di un triangolo.

- Costruire il circocentro di un triangolo

Page 9: Due esempi di valutazione per competenze nella matematica

Esempio 1: Il lampione

Conoscenze Abilità CompetenzeL’asse del segmento come luogo geometrico

Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete

Individuare la strategia appropriata per la soluzione del problema

Circocentro di un triangolo

Disegnare l’asse di un segmento e l’ortocentro di un triangolo

Analizzare figure geometriche

Page 10: Due esempi di valutazione per competenze nella matematica

Cliccate per modificare il formato del testo della struttura

Secondo livello struttura Terzo livello

struttura Quarto

livello struttura

Quinto livello struttura

Sesto livello struttura

Settimo livello struttura

Ottavo livello struttura

Nono livello strutturaFare clic per modificare stili del testo dello schema

Secondo livello Terzo livello

Quarto livello» Quinto livello

Definisci altezza, mediana e bisettrice in un triangolo.

Definisci baricentro, incentro e ortocentro di un triangolo

Definisci l’asse di un segmento e il circocentro di un triangolo.

Dimostra che il circocentro è il luogo geometrico dei punti equidistanti dagli estremi del segmento stesso.

Dato il triangolo in figura, disegna il circocentro

 

Il consiglio comunale ha deciso di mettere un lampione in un piccolo parco triangolare in modo che l’intero parco sia illuminato. Dove dovrebbe essere messo il lampione?

..PER VERIFICARE LE CONOSCENZE

..PER VERIFICARE LE COMPETENZE

..PER VERIFICARE LE ABILITA’

Page 11: Due esempi di valutazione per competenze nella matematica

Il processo di matematizzazione

1. Partire da un problema reale.

2. Strutturare il problema in base a concetti matematici (parco = triangolo, illuminazione = cerchio, lampione = centro)

3. Isolare progressivamente il problema ritagliandolo dalla realtà attraverso processi quali il fare supposizioni sulle caratteristiche essenziali del problema, il generalizzare e il formalizzare (cioè trasformare il problema reale in un problema matematico: trovare il centro del cerchio)

4. Risolvere il problema matematico

5. Tradurre la soluzione matematica in termini di situazione reale.

CONOSCENZE

ABILITA’

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Esempio 2: le tariffe telefonicheSu un quotidiano del 17 maggio 2007 compariva questa informazione:

PROBLEMA: come scegliere la tariffa più conveniente per le proprie necessità?

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Le tariffe telefonicheConoscenze Abilità Competenze

I numeri decimali Leggere una tabella Analizzare dati

Equazioni di primo grado

Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche

Interpretare i dati sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi

Il concetto di funzione Risolvere equazioni di primo grado

Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi

Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa

Page 14: Due esempi di valutazione per competenze nella matematica

Il ciclo di matematizzazione

Mondo reale Mondo matematico

Problema del mondo reale

Problema matematico

Soluzione matematicaSoluzione reale

1, 2, 3

4

5

5

Page 15: Due esempi di valutazione per competenze nella matematica

Competenze

Abilità

Conoscenze