193Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Farklı Şekilde Çapraz Elemanlı Çelik Yapıların DinamikDavranışının İncelenmesi

Özlem ÇAVDAR

Gümüşhane Üniversitesi, İnşaat Müh. Bölümü

ozlem_cavdar@hotmail.com

ÖzDeprem zararlarının azaltılmasında, çelik binaların yeterli düzeyde deprem güvenliği taşımasının önemi açıktır. Depreme dayanıklı çelik yapı tasarımında farklı yapı tasarlama yoluna gidilmiştir.

Bu çalışmada farklı çapraz elemanlar kullanılarak oluşturulan üç farklı yapının deprem performansı Eşdeğer Deprem Yükü çözüm yöntemi kullanılarak değerlendirilmiştir. 6 katlı X yönünde dört Y yönünde üç açıklığa sahip olan bir yapı merkezi çaprazlı, V çaprazlı ve ters V çaprazlı olarak modellenmiştir. Yapıya yerleştirilen çelik çaprazlar burulma oluşturmayacak şekilde simetrik olarak yerleştirilmiştir. Bu üç farklı model için Eşdeğer Deprem Yükü yöntemi ile analizleri gerçekleştirilip binaların birbiri ile mukayesesi yapılmıştır. Çelik çaprazlı yapı modelleri, periyotlar, oluşan yerdeğiştirmeler ve kesit etkileri bakımından birbiri ile karşılaştırılmıştır. Çalışmanın sonucunda elde edilen değerlere göre V çaprazlı elemanın deprem performansının daha iyi olduğu elde edilmiştir.

Anahtar Sözcükler: Merkezi çapraz, Dış merkez çapraz, Eşdeğer Deprem Yükü yöntemi, Deprem, Rüzgar.

194 Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Giriş

Deprem ve beraberinde oluşan can ve mal kayıpları insanları bu doğa felaketi üzerinde çalışmaya sevk etmiştir. Teknik ve teknolojideki gelişmelerle birlikte kullanım alanı giderek yaygınlaşan çelik yapıların, gerekli önlemlerin alınabilmesi için, düşey yükler yanında önem kazanan yatay yükler altındaki davranışların da çok iyi bilinmesi gerekmektedir. Türkiye’de yürürlükte olan deprem yönetmeliğinin temel felsefesi dikkate alındığında, yapıların depreme karşı dayanıklılarını artırmak için uygun yapı taşıyıcı sisteminin seçimi büyük önem arz etmektedir. Çaprazlı çelik çerçeve sistemler, deprem etkilerine karşı sağladıkları dayanım ve rijitlik nedeniyle oldukça sık kullanılan yatay yük taşıyıcı sistemlerdir.

Ülkemizde ise en son 2007 yılında Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (DBYBHY-2007) yürürlüğe girmiş ve ekonomik ömrü 50 yıl olan bir yapının ömrü boyunca aşılma olasılığı %10 olan bir deprem etkisi altında tasarlanması öngörülmüştür. Bu şekilde hasarların minimuma indirilmesi hedeflenmiştir. Bu tasarımla hafif şiddetteki bir depremde yapıda herhangi bir hasar oluşmaması, orta şiddetli bir depremde taşıyıcı elemanlarda onarılabilir düzeyde hasar oluşması, şiddetli depremlerde ise can kaybı ve toptan göçme olmaması şeklinde öngörülmüştür. Son olarak 2016 yılında, çelik yapı yönetmeliğinde köklü değişiklikler yapılarak, “Çelik Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları” resmi olarak yayınlanmıştır. Bu yönetmelikte tasarım olarak; Yük ve Dayanım Katsayıları ile Tasarım (YDKT), diğeri ise Güvenlik Katsayıları ile Tasarım (GKT)’dir. Her iki hesap yönteminde kullanılacak olan sistem analizleri, doğrusal elastik teoriye göre yapılabilir (ÇYTHYE,2016).

Merkezi ve Dış Merkezli Çelik Çaprazlı Perdeler

Çelik çaprazlı perdeler, mafsallı birleşimli veya moment aktaran çerçeveler ile bunlara merkezi ve dışmerkez olarak bağlanan çaprazlardan oluşan yatay yük taşıyıcı sistemlerdir. Bu tür sistemlerin yatay yük taşıma kapasiteleri, eğilme dayanımlarının yanında, daha çok veya tümüyle elemanların eksenel kuvvet dayanımları ile sağlanmaktadır (DBYBHY,2007). Çelik çaprazlı perdeler, çaprazların düzenine bağlı olarak ikiye ayrılırlar:

(a) Merkezi Çelik Çaprazlı Perdeler (Şekil 1)

(b) Dışmerkez Çelik Çaprazlı Perdeler (Şekil 2)

Şekil 1’de görülen çaprazların çerçeve düğüm noktalarına merkezi olarak bağlandığı Merkezi Çelik Çaprazlı Perdeler süneklik düzeyi yüksek veya süneklik düzeyi normal sistem olarak boyutlandırılabilirler. Buna karşılık, Şekil 2’de görülen çaprazların çerçeve düğüm noktalarına dış merkez olarak bağlandığı Dışmerkez Çelik Çaprazlı Perdeler süneklik düzeyi yüksek sistem olarak boyutlandırılacaklardır (DBYBHY,2007).

195Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Diyagonal çapraz X çapraz Ters V çapraz V çapraz K çapraz

Şekil 1 Merkezi çaprazlı sistem türleri.

Şekil 2 Dışmerkez çaprazlı sistem türleri.

Geleneksel çerçeveli sisteme çapraz elemanların ilave edilmesi durumunda bu sistem eğik elemanlı çerçeve sistem olarak adlandırılmaktadır. Çerçeve sistemlerin en zayıf yönü olan ve bu tür sisteme sahip yapıların yıkılmalarına sebep olan rölatif kat ötelenmeleri, çekme ve basınç etkisinde kalan çok farklı düzenlemelerdeki çapraz elemanlar sayesinde sınırlandırılmaktadır. Yerleştirilen eğik elemanlar genellikle bileşik eğilme etkisinde kalmaktadırlar. Ancak, eği1me momentleri merkezi yük yanında küçük kaldığından pratik ihtiyaçlar için bu elemanların merkezi basınç ya da merkezi çekmeye göre boyutlandırılmaları problem yaratmamaktadır (Durgun, ve diğ., 2013, Altınağaç, 2016).

Rijit ya da mafsallı çerçeve yapılarda yatay yükler çapraz elemanlar tarafından karşılanır. Bunlar kolonlarla beraber kafes kiriş gibi davranmaktadır. Binaya gelen yatay yükler (basınç ve çekme) yatay bileşenler tarafından karşılandığı için, çapraz elemanlı sistemler, yatay yük altında yüksek dayanım gösterebilmektedir (Han, ve diğ., 2017).

Bu çalışmanın amacı ülkemizde çelik yapılar konusunda iyi araştırma yapıp çelik yapıların ülkemizde de artmasına katkıda bulunmak ve aynı zamanda çelik yapıların kendi içinde de tasarım farklarından kaynaklanan depreme dayanıklılıklarını kontrol etmektir. Çalışmada, SAP 2000 programı kullanılarak 6 katlı X yönünde 4, Y yönünde 3 açıklıklı olan çelik 4 farklı model tasarlanmıştır. Daha sonra bu modellerin Eşdeğer Deprem Yükü yöntemine deprem ve rüzgar etkisinde statik analizleri gerçekleştirilmiştir.

Bu analizler sonucu elde yapılara ait mod şekilleri, periyotlar, yerdeğiştirmeler, her analiz sonucunda kesitte meydana gelen kesit etkileri incelenerek karşılaştırmalar yapılmış olup, bir

196 Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

kesitte analizlere göre programdan alınan verilere göre sunulmuştur. Bu sonuçlara bakılıp modeller arasında karşılaştırılmalar yapıp en ideal çaprazlı yapı modeli hakkında karar verilmiştir.

İncelenen Çelik Yapı Modelleri

Bu çalışmada, 6 katlı X yönünde 4 Y yönünde 3 açıklıktan oluşan çelik bir yapının Eşdeğer Deprem Yükü yöntemine göre statik analizi gerçekleştirilmiştir. Daha sonra Moment Aktaran Çerçeve (Model 1), bu yapı modeline X yönünde farklı şekilde rijitleştirici çapraz elemanlar ilave edilmiştir. Merkezi çaprazlı (Model 2), Ters V (Model 3) ve Dışmerkez çaprazlı (Model 4) yapı modelleri dikkate alınmıştır. Çelik yapı türlerini modelleme de SAP 2000 paket programı kullanılmıştır. Dört farklı çelik yapı modellerinin deprem analizinde Eşdeğer Deprem Yükü yöntemi kullanılmıştır. Yapılan analizler sonucunda elde edilen periyot, yerdeğiştirme ve kesit etkileri değerleri tablolar ve şekiller yardımıyla dört farklı model için birbirleriyle karşılaştırılmalı olarak mukayese edilmiştir.

Yapılar 1. derece deprem bölgesinde olup, zemin sınıfı Z2, yapı bina önem katsayısı I=1.0 ve etkin yer ivme katsayısı A0=0.40’dır. Kat yüksekliği zemin katta 3.50m, normal katlar 3.0m’dir. Binadaki kiriş profilleri zemin, 1.kat, 2.kat X yönündeki kirişler IPE400, Yyönündeki kirişler IPE 270 profili olarak seçilmiştir. 3, 4 ve 5. kat kiriş profilleri X yönünde IPE 360, Y yönünde IPE 270’dir. Kolon profilleri zemin, 1.kat, 2.kat HE400B, 3, 4 ve 5. kat HE360B'dir. Çaprazlarda kullanılan profil ise kutu kesitli 140/140/8’dir.

Şekil 3’de incelenen çelik moment aktaran yapı modeline ait (Model 1) kat kalıp planı verilmiştir.

Şekil 3 Model 1 Kat Kalıp Planı.

Şekil 4-7’de çalışmada dikkate alınan bina modellerinin Sap 2000’de hazırlanmış 3D sonlu

elemanlar modeli verilmektedir.

197Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Şekil 4 Model 1 3D Sonlu Eleman Modeli.

Şekil 5 Model 2 3D Sonlu Eleman Modeli.

198 Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Şekil 6 Model 3 3D Sonlu Eleman Modeli.

Şekil 7 Model 4 3D Sonlu Eleman Modeli.

Her bir yapı için DBYBHY-2007’ye göre Eşdeğer deprem yükü yöntemi kullanılarak deprem ve rüzgar kuvvetlerine karşı statik analizi gerçekleştirilmiştir.

199Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Yapısal hesaplamalarda kullanılan düşey yükler aşağıdaki gibi kabul edilmiştir (TS 468).

a) Çatı döşemesi : Toplam sabit yük 3.8 kN/m²

Hareketli yük 1.0 kN/m²

b) Normal Kat döşemesi : Toplam sabit yük 4.1 kN/m²

Hareketli yük 2.0 kN/m²

c) Dış duvar yükü 3.0 kN/m²

Eşdeğer Deprem Yükü hesabı SAP 2000 programında tasarlanıp hazır olan deprem yönetmeliğimize göre analizi yapılmış olup sonuçlar elde edilmiştir.

Eşdeğer Deprem Yükü yönteminde kullanılan kombinasyonlar Tablo 1’de gösterilmektedir. Bu tabloda;

G : sabit yüklerden oluşan iç kuvvetler

Q : hareketli yüklerden oluşan iç kuvvetler

EX1 , EX2 : (X) doğrultusunda kat kütle merkezinin, bu doğrultuya dik doğrultudaki bina genişliğinin + %5’i ve – %5’i kadar kaydırılması ile belirlenen noktalara uygulanan deprem yüklerinden oluşan iç kuvvetler

EY1 , EY2 : (Y) doğrultusunda kat kütle merkezinin, bu doğrultuya dik doğrultudaki bina genişliğinin + %5’i ve – %5’i kadar kaydırılması ile belirlenen noktalara uygulanan deprem yüklerinden oluşan iç kuvvetler

Wx, Wy : sırasıyla (x) ve (y) doğrultularındaki rüzgar yüklerinden oluşan iç kuvvetlerdir.

Tablo 1

Eşdeğer deprem yükü yönteminde kullanılan yük kombinasyonları.

Tablo 1’de verilen tüm kombinasyonlar için analizler gerçekleştirilip bunlardan en olumsuz sonuç veren kombinasyon için sonuçlar verilmiştir.

G+Q 1 adet

G+Q±EX±0.3EY 16 adet

0.9G±EX±0.3EY 16 adet

G+Q±EY±0.3EX 16 adet

0.9G±EY±0.3EX 16 adet

G+Q±WX 2 adet

G+Q±WY 2 adet

0.9G±WX 2 adet

0.9G±WY 2 adet

200 Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Bulgular ve İrdelemeler

Bu bölümde SAP 2000 programı ile oluşturulmuş Moment Aktaran Çerçeve (Model 1). Merkezi çaprazlı (Model 2), Ters V (Model 3) ve Dışmerkez çaprazlı (Model 4) yapı modellerinin yapılan deprem ve rüzgar yüklemeleri altında statik analiz sonuçları verilmiştir.Yapılan analizler sonucunda elde edilen periyot, yerdeğiştirme ve kesit etkileri değerleri tablolar ve şekiller yardımıyla dört farklı model için birbirleriyle karşılaştırılmalı olarak değerlendirilmiştir.

İncelenen Modellere Ait Modlar, Frekanslar ve Bu Modlara Göre Oluşan Deformasyonlar

Tablo 2’de Moment Aktaran Çerçeve (Model 1) Merkezi çaprazlı (Model 2), Ters V (Model 3) ve Dışmerkez çaprazlı (Model 4) modellerinin modal analiz sonuçları, periyotları ve bu modlara göre modellerin deformasyon yapmış şekilleri verilmiştir. Tablodan da görüleceği üzere Model 1’de en büyük periyot değerleri elde edilmiştir. Rijitleştirici elemanların yapıda kullanılmasıyla birlikte periyot değerlerinde %35.3’lük bir azalma olduğu görülmüştür.

Tablo 2 İncelenen yapı modellerine ait ilk üç mod için periyot ve frekans değerleri.

Model 1 Model 2 Model 3 Model 4

Mod

1

Mod

2

Mod

3

Mod

1

Mod

2

Mod

3

Mod

1

Mod

2

Mod

3

Mod

1

Mod

2

Mod

3

Periyot (sn) 4,02 1,42 1,41 1,42 0,55 0,54 1,42 0,53 0,52 1,42 0,68 0,65

Frekans(Hz) 0,25 0,70 0,71 0,70 1,81 0,84 0,70 1,89 1,93 0,70 1,47 1,53

SAP 2000 programına etki ettirilen kombinasyon G+Q+EX1+0,3EY1 (sabit yük+ hareketli yük+ X yönü deprem yükü+ Y yönü deprem yükü) ve G+Q+WY (sabit yük+hareketli tük+rüzgar yükü) yüklemesine göre yerdeğiştirmeler Tablo 3’de verilmektedir.

SAP 2000 programında yapılan hesaplar neticesinde analiz edilen modellerin 1 aksı üzerindeki yerdeğiştirme değerleri Tablo 3’de verilmiştir.

201Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Şekil 8 İncelenecek Düğüm Noktası.

Tablo 3 Deprem ve rüzgar kuvvetleri için elde edilen yerdeğiştirmeler.

Tablo 3’den görüldüğü üzere en büyük yerdeğiştirme değeri deprem ve rüzgar yükü etkisinde Model 1’de elde edilmiştir. Diğer modellerde ise deprem ve rüzgar kuvveti için en az yerdeğiştirme değeri merkezi çaprazlı (Model 2) modelde elde edilmiştir.

Herhangi Bir Kesitteki Moment, Kesme ve Normal Kuvvetine Ait Sonuçlar

SAP 2000 programında analizi yapılan modellerin aşağıda daire içine alınmış kesitlerinde deprem kuvveti için normal kuvvet, kesme kuvveti ve moment değerleri kolon ve kiriş elemanı için Tablo 4’de verilmiştir.

Model 1 Model 2 Model 3 Model 4

Yer

Değiştirme(m)

Yer

Değiştirme(m)

Yer

Değiştirme(m)

Yer

Değiştirme(m)

Deprem Rüzgar Deprem Rüzgar Deprem Rüzgar Deprem Rüzgar

0,7236 0,1038 0,0112 0,0016 0,011 0,0018 0,0177 0,0026

202 Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Şekil 9 Moment, kesme ve normal kuvvet değerlerinin incelendiği kolon ve kiriş kesitleri.

Tablo 4 Deprem Kuvvetleri İçin Moment, Kesme ve Normal Kuvvet Değerleri.

Rüzgar kuvvetlerinin incelenen yapı modellerine etki etmesi sonucunda elde edilen kesit etkisi değerleri Tablo 5’de verilmektedir.

Tablo 5 Rüzgar Yükü Kuvvetleri İçin Moment, Kesme ve Normal Kuvvet Değerleri.

Deprem Kuvvetleri Moment(kNm) Kesme

Kuvveti(kN)

Normal

Kuvvet(kN)

Kombinasyon Kolon Kiriş Kolon Kiriş Kolon Kiriş

Model 1

G+Q+EX1+0,3EY1

640,83 42,56 61,25 28,37 599,89 0

Model 2 3,87 42,56 1,40 28,37 955,82 0

Model 3 1,12 10,98 0,22 17,85 875,64 0

Model 4 1,54 48,99 0,78 30,80 886,78 0

203Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Tablo 4-5’de verilen kesit etkileri incelendiğinde moment aktaran çerçeve modelinde moment değerlerinin rijitleştirici eleman kullanılan modellere göre daha büyük değer aldığı görülmektedir. Bu çalışmada kullanılan rijitleştirici çapraz elemanlar, yatay yükleri daha çok normal kuvvete aktarmak yoluyla taşıdıklarından, eğilme momentini azaltmaktadır.

Sonuçlar ve Öneriler

Bu çalışmada, 6 katlı X yönünde 4 Y yönünde 3 açıklıktan oluşan çelik bir yapının Eşdeğer Deprem Yükü yöntemine göre statik analizi gerçekleştirilmiştir. Daha sonra Moment Aktaran Çerçeve (Model 1) yapı modeline X yönünde farklı şekilde rijitleştirici elemanlar ilave edilmiştir. Merkezi çaprazlı (Model 2), Ters V (Model 3) ve Dışmerkez çaprazlı (Model 4) yapı modelleri dikkate alınmıştır. Yapılan analizler sonucunda elde edilen periyot, yerdeğiştirme ve kesit etkileri değerleri tablolar ve şekiller yardımıyla dört farklı model için birbirleriyle karşılaştırılmalı olarak mukayese edilmiştir. Çalışmada elde edilen veriler incelendikten sonra aşağıdaki sonuçlara varılmaktadır:

1) Yapılan analizler sonuçlarından da görüleceği gibi çelik yapılarda depreme dayanıklı yapı tasarımı için merkezi ve dış merkezi çaprazların kullanılması; yapının periyot, yerdeğiştirme ve kesit etkilerinde önemli bir azalma olduğu görülmüştür. Bu durum da çapraz elemanların yatay yüklere karşı dayanım ve rijitlik özelliklerini artırmak için başarıyla kullanılabileceğini ortaya koymuştur.

2) Yapılan analizlere göre Model 3’ün diğer modellere oranla daha rijit bir davranış sergilediği gözlemlenmiştir. Zaten Model 1’e oranla diğer modellerin daha rijit olacağı önceki çelik yapılarda kullanılan rijitleştirici elemanlar konusunda yapılan çalışmalarda göz önüne serilmiştir. Bu çalışmada daha önce yapılan bu çalışmaları destekler nitelikte olmuştur.

3) Bu çalışmada kullanılan rijitleştirici çapraz elemanlar, yatay yükleri daha çok normal kuvvete aktarmak yoluyla taşıdıklarından, eğilme momentini azaltmaktadır. Bu durum projelendirmeleri dikkatli olarak yapılmazsa, kolonların taşıma güçlerini basınç kırılması şeklinde kaybetmesine sebep olabilecektir.

Rüzgar Kuvvetleri Moment(kNm) Kesme

Kuvveti(kN)

Normal

Kuvvet(kN)

Kombinasyon Kolon Kiriş Kolon Kiriş Kolon Kiriş

Model 1

G+Q+WX

93,92 42,56 10,69 28,37 631,48 0

Model 2 1,23 42,56 0,79 28,37 623,74 0

Model 3 0,35 10,99 0,017 17,85 602,42 0

Model 4 0,71 13,76 0,018 25,14 623,95 0