dursleh geometr

23
[. Tyrvrsr*Ganp T.Yypnfi HrYHa Ynaan6aarap xclr 201 1 oH BF rffi ft.FH- d,.e a w & ?m Htr &e

Upload: e-gazarchin-online-university

Post on 16-Jul-2015

132 views

Category:

Education


3 download

TRANSCRIPT

Page 1: Dursleh geometr

[. Tyrvrsr*Ganp T.Yypnfi HrYHa

Ynaan6aarap xclr

201 1 oH

BF rffift.FH-d,.e a w

& ?mHtr&e

Page 2: Dursleh geometr

nPoEKqfloflbtH APTA

flpoerq roAor Hb epreH yrraapaa annBaa raAapryy 4sep 6yynran .q,ypconcoH6ognr ronacutH aypchen (rycran) rorra.

Orropryfi Aaxb reoMerp 4ypcnfir xaBrraf geep 6yynran 4ypcnexnftn ryn4npoeKlFonbrH apra xoporneAer.. flp6erqnonHH yHAcoH apra Hb roBt4fiH 6anapannenb npoeKqnon toM.

TesMftH npoerqnon

1.1 TeahriH npoerqnonbrH annapar Hb

flpoerqnonun rea (S)

llpoexqufin xaarraftraac (n) rorrcino.

flpgerlponurx reBeec rarcaH uynyyHHr npoerqnorq (uynyyx) qallpar roHe.

flpoernonux annaparHr Hb ereoA orropryfi Aaxb AypbtH A, B, C qsrr,rfin

npoeKqbrr 6airyynaxap, SA qaqpar l'7 npoerqurn'xaBrrattrafi ornonqox Alqerrfironno. htiHxyy oncox Ar qerrafrr A qerrfin l'l xaerraft geepx reenrix npoeKq roHo.

Page 3: Dursleh geometr

Her qsreec rapcan 6arq qaqpar ryearaap 6ner pucus npoexq 6arirryynaxaprurr reaurin npoexqraftr-r 6yrcy nepcnerrue rsHe.

1.2 flapannenunpoeKqnon

flpoexquu rynaHyyAur xoopoHAoo napannenb 6aitxaap 6ner pracur npoeKq6yynrax aprHr napannenb npoexu4fiH apra roHo.

1.3 ArconoraerprfiHnpoerq

Xoopoxgoo napannenb qallparHH TycraMxraftraap 6neruila 3-n ran xaparAaxEafixaap rter xaerrafig 6yynracau opon safi, o3noxyyHr npoeKqbtr .qypc 3ypar(Arconoraerp) npoexq rox HopnoHo.

Axcoxouerp npoerqbrr Acrrop Hb:

a

OpoH eaftA 6ahraa 6tAernhr xaprnqaHnepnexglrKynnp rypBaH rero<norufir xaMT

xoopoHAoo napannenb qaqparrrixrycnamxrariraap Hor xaerraig rypBaH xoMxogcrgypc yycreH 6yynrax aprHr arcoHoirerp npoel<uroH3.

a

a

Xutuyy eHrqerr ArMerprarin npoexqXrauyy BHqerr rphMerpufin npoexqTerur eHqerr neouerpnfin npoeKq roxaHtl/,.nfla.

fluuerpafixTSHXnsr

Xutuyy enqerr - ffnrurerprfrx npoerq

,QruerprftxnpoeKq

Xr,rruyy oHqerr - Tpnuerprrix npoe[q

Page 4: Dursleh geometr

Tsrur exqert - l4eouerprir npoeKq

z

x -.'

1.4 Oproroxanu npoexq

flpoerqr,rfiH ryfiar npoeKquln xaawaitg roru eHqer (900) yycrox 6afixaap aa6anroru oHqerr (oproronans) npoerq yycHo.

/'I1-npoerqufix xserss xagrrafi

firnpoeKqrft H nyypHr,rft xaarrai

fl3-npoekqlrfi n xaxyy xaarrafi

Xapunqan nepneHAuxynrp rypBaH xaarraftg ineruin rorul otlqsrrnapannenb npoeKqoop AypcnsxsA rypBaH npoeKq yycH3.

tt7 o'

n1

.I0 ..-J*\*,) A\\ filrh/ \ r!-\lillilliiiiiil -tr+i*S:ii!h\ \.

tffiHd l\IwLr\

l\

Sgrsepmfir xsr xasrrai Aoop AsnroH npoerqr*H xon6oorofiroop HsrrrcH

xapyyncHbrr HeraceH nlroexu 3vpar rexe. (Oprororanu) Tyxa&H 6meruin xen6ep

Aypc xsMxaor rypBaH npoeKqoop xapyyncaH 6afiean ryynrfir HeracoH npoeru roxHopneAor 6eree4 safinruryri roox ur gypcnon roHo.

A- nyyprnft npoeKq

B-xaxyymfin npoeKq

,Q- xearee npoeKq

1.5 Toox reugerr npoe(Ll

SnerrriH oeBxeH orll Aoopooc xapcaH npoeKq (nnan eypar)-ufrr flyynraxryyHlrfixocor ryc 6ypufiH exgprfiH xoMxeor 3ypar Aoop rooroop y3yyncen Eafiean ryyHlrfirTOOH T3Mtr3rT nDOerU rOH3.

Page 5: Dursleh geometr

2. l-ler, wynyy+, xaafi aha npoeKqnon

2.1 {enaftH npoeKq

Opox sari4 6ahraa qsrniu 4aipyynax npoerqufiH qaqpar raraxaA ryynnfinpoerqufin xaarrafirai orrnonqoxoA yyccoH qorrfiH yr qerrrin npoerq rexe.

l-{er nu:

- flpoexqnfix anb HorroHxnorA3op opuri4Ho- Koop4raxarbm sx Aegp optrJt4Ho.

l-eouerp qenain npoerqr,rftr 6aftryynaxun ryflA KoopA,,HaruH xaarrafinorropryfu cncreuui,n aBq y3be. XaprnqaH nepneHA,Kyn,p xoep xaarrah aa (111:t12]orropryfir gepBeH xocor xyraaHa.

Typlari xer xscrufir ueq roxe.

XOEp xaarrarir (/'Ir;flz) IggApU rsxe.

Moufir qaaun4 gKraHTrox HopnoHo.

l-ypean xaalrafi orropryrir natiu xyeaacax 6on ryyxrfir l; ll; lll; lV; V; Vl; Vll; VlllorraHT ftrx HopnoAor.

Xoopo*Aoo nepneHAuKyntp Eahpnamah orrnonqcoH rypBaH xastraiH13H3.ofTnonqnonsH uynyyHHr

X- A6uqracc roHxrror

Y- Opgrxar rerxner

Z- Annnnrar roHxner

0 qerufiqroopgrHarbrH gx roHo.

/-11 - npoeK{blH xeatee xaerrafi

f72- npoexqurx nyyptuft xaarrati

/-13 - npoexquH xaxyy xaarrafi

Llerrarix npoe(qnon

Orropryfin crcremrfix HorAyroop MeqrA A r4erufin npo*q"'t lailryynva.hxrolgoe naparurenb npoexqHH aprur xoF?rneHo.

OxnseA S reaeec n2 xaBrrafiA nepneHAuKynep qalsar rarHa. y tem<nerrsfinapaiinenb qaqpar rarHa ftrcoH yr. n2 xarrrair qaqpar orrorDr( A" rocon A qernfix

npoeKqHr yvcroHo. Fex uor A qerufir llr:flg xaBrrafiA nepneHAuKynrp 6yynraxnapannenb raraxaA A qenafix Al; Arrr npoexq 6yyxa.

exa 6airryynamur A qerrafin aKcoHoMerp npoeKLl rox HopnoAor. 6ng anaeaaqor,,qypcnonhftn npoerqurfir oKraHT Aoop rep 6yp 6aftryynax ru reeerrofi 6ati,qar.

Tufina yvpaac r3ru eHr{r4frH npoexr.pafix apraap AypcenAor enopuirr 6ailryynua.

(n

A1 .(zF .----'

1l\L./(

li \f-l.

l,til

Page 6: Dursleh geometr

2,2 ttlynyynu npoeKq

Orropryfi4 lailraa wyrryyxu 6afiryynan Hu ryyxrari 2 qereep to4opxofinorgono.Hsr qurr epeu6nergcen xnsraapryi qerufix onornorrfir urynyyx rexe.

Orropryfi Aaxb urynyyHblr gaftpyynax npoerqrrix qaqpar rycraxaA npoerqufixxaarrafi geep 6yycax gypcnenrfir uJynyyHbr npoeKq roHo.

[Jynyyxurr 6afipurnaap xu otrqrofi 6a eperxnfi 6aripuunrafi ft,x aHrHnHa.

Oxqrori 6afipulranrafi uynyyH: Onqroft 6afipurnrafi uJynyyHUr ryaunufinpoexqnorq urynyyH rex 2 aurrngar. fipoer4aftH anb Hor xaerrail4 napannenboprxrax urynyyHur 1yg1g4g$_ry49 rexs.

Xseree ryau.rxrari uynyyH: uynyyHbl 6yx qeryy4 Hb nl xarrafrraac nxnn eailgancnarAax yqr4p sHo rrrynyyHbt ryypnufi npoeKq xu X rsHxnsrrer)r napannenu,xaxyyruhu npoeKll Hu Y rsHxnerrefi napannens 6ailx 6a n1 xaarrarin npoeKq H

urynyyHbt 6ogrr xemxeerefi rexqyy 6afina.

[lpoerqufiH [12 xaBrrafrrafi napannenu oprut4x urynyyxurr xyypprri _ryeurrrafi '

ujynyyH rene. BpoexqrafiH n3 xaBTrafirafi napannenu opulr4x ulynyynsrr xaxyyruinryaurxufi uyrryyH RlHo.

npoerlporq uynyyH

Ilpoerqnfin anb Hor xaerrarl4 nepneHArKynnp 6aftpucaH uynyyHbtr npoexqnorquynyyH reno. npoerquftH nl xaBrrafig nepneH4raxynnp 6afipucaH uJynyyHbtrxoBrsoA npoeKr+norq uynyyH roHo.

Axconoruerp npoex4,rfir 1attryynaxgaa x3oMeTp 6onoH 4uruerprfiH rexxnsralJJl,,fnaH AYP@nHo.

I

L-N.F

',l:t'

.,1'l.l

,;i*i l'-

.. -;^- I

I-lpoerqrain xyypnr,rfi xaarrafi4 reru 6aftpulrnr",i oprrr"Hy;;;;",.,rrp,npoeK4norq urynyyH roH3.

fipoexqrrin xaxyyrufiH xaarrarig roml Oaripr.uranrai uynyyHur xaxyyAnpoexqnorq uJynyyH roHo.

Page 7: Dursleh geometr

Eperxrafi 6ahpwnm aia urynyyH

l-lpoexqrafin anb Hor xaarrafig napannenb 6utu nepneHAuKynnp 6t4uJ

1aiapwnmah uJynyyHblr epeHxrfi 6aipwnnrah uynyyH l-3H3. [lpoerqnfrH

xaarafirai xapbqyynaxaA 00 6yroy 900 -aac eep eHqer YYcrox 6afipnacax 6afir'ra.

Onopryfi Aaxb uiynyyH npoerr-pariH xaarralirattr orrnonqcoH qorhfir ulynyyHbl

Mep rsHo.

HyvpHrai xasrrafitaft orrnonqoxoA yyccex AB ulynyyHbl naeprfir nyypxt'tfi uep13H3-

Orropryfr Aaxb xoap uynyyHtt xapnnqaH 6aripluran

Luynyynu xapunqaH 6afipurnn orropryfi4 ulynyyHyyA xoopoHAoo AapnaxoanAnaap oaupur14Ha.

a) flpoerqrin xasrrafi AaoPx uynyyHu npoeKqyyA Hb eop napannenu /xoopongoo/ 6aisan yr uynyyHyyA orropryfr4 xoopoHAoo napaJlnenb

6afina.b) Xepea xoep urynyyH orrnonqcoH 6on ryyxmft uxun ueprefi npoe&{yyA

orrnonqcoH 6ahx 6a orrnonqcoH qernfiH npoerqyyA Hb npoeKqnliH

TOHXTETT TsrUJ HOr UJynyyH A3Op14 OptXl4HO.

c) Xepee uiynyyHyyAbrH orrnonqnHH qoryYA Hb npoerqrfir xon6oosu Her

ruynyyH Aoop opuloorYft 6ariean yt urynyytyy4t con6ucon 6afixa.

d) Orropryfi 4a><y 2 urynyyH xoopoHAoo nepneHAnKyntp 6afrpnanrah 6ailx6onxo.

2.3 Xaerrafix npoeKq

Feonaerp 6ueryyg Hb cyypb rancr seper xaarrafinyy4aac 6ypg4er yqpaacrexnnxufix eA anrufir eypax neqa4 xasiraftr Aypcnox ryyHuri Eaftpurnurro4opxofinox utaapAnara rapAar. Xaarraftr gapaaxb apryy.qaap.qyp6nAor.

1. Orropryfi4 Hor uynyyH Aoop opurooryfi 3qereep2. Uynyyn 6a ryyuui ra,qHa oprx qeroop3. Orrnonqcon 2 wynyyaaap4. flapannens 2 uynyyxaap5. Xaerrafia xecresp/rypaanxun, gepeenxn/6. XaerrafiH Mopeep

Page 8: Dursleh geometr

l1x*--t--*T--..,---

A' r-'-t C'

f:-. ii 6)

! 'y's'l

l.r--+'l cA\tf:v-

,E

q'

Nt\cltt

XaerraftH 6afipum

Xaerrafinyy4ur 6aipununx Hb xyBbA epexxrfi 6a onqroft 6afipulamafi rex 2aHrIIAar.

Oxqrofi 6aipurmafi xaarrafi: npoexqrfin anb HoroH xaarrafig napannenb roM yyroru, 6aripuumafi xasrrafir oxqroir 6afipunnrafi xaerraft 'rsHo. Onqrofi6aripu:umari xaarrafir ryeurrtrfi 6a npoexqnorq xaerrari rex2 aarunaa.

llpoerqnrix "r," ,", xaerrafiraft napannenb ueroe 2 xaerrafig reru.r

6afipnanrafi xaorrafir ryeuHui xaarrali rsHe.

Tyaunrfi xaarraix ryreeMon unHx

1. l-lpoerqnfiH eurb Hor xasrrai4 ryaLuHnft xaerrari Hb rgrp npoeKq4oo6ogur xeuxeeroop AypcnorAoHe.

2. Ilpoexqnfix anb Hor xaarrafig ryBuJHr4i 6afiHa Heree 2 xaewailgaauynyyH 6onx 4ypcnergsue./npoexqnor4ono/

AxconoruerpriH npoexqoopxoaroo ryBulH t fr' xaarrrail

Onrcpra 4eep xesree ryaurHrfixasrrafi

flpoerr.porv xasrraft

l-lpoexqrrin anb Her xaarrari4 roruJ Hsreo xo6p xaarrafiA Hb eHq6r yycft,xEaipucan 6on npoerqnor,{ xaslrafi rsHs.

1. Xaerrai xu npoerqnfiu anu xaerrarig rerur 6afipurcaH 6afixa ryxarinxaarrari Asop npoe(q u u.rynyyx 6arina.

2. flpoexqufin anb Hr xaerraft4 npoexqnox vnqceH xo€p xaarrafigaaoHqer yycrex 6afipnacau 6arixa.

Page 9: Dursleh geometr

Xoyyn npoerqnorq xaerlrrit

Epeaxuft lahpwumai xasrrati.poerqratix €u.,b Hor xasrrafirari napan.renb 6,,u, nepneHA]rKyflFp 6rur6alripwumafi xasrrarir epeHxrfi 6ahpwnmait*".rr"i rrr".

XaerraiH uep: orropryri 4axu xaarrai npoexr4arir xaevahrait orrnonqoxoA yycoxuynyyHbt xaarrain Mep reHo.

Epexxurl 6ailpwumah urynyyHbl 6a xaarraftx uep

2.4 Xaerrafix ron urynyyH

XasrrariH TyBurHr4fi uynyyH xaurufin ux xoe[firrrsfi uynyyHbr xaBrrafin ronuynyyH roHo.

XaarrafiH ryenaHnri urynyyH: orropryfi 4axu xaerraft Asep opurxx Oafiraa Eereegnpoerquin anb Hor xaBTrafig napannenu 6aripurcan ulyflyyHHr XaBtraftx ryauxrafturynyyH roHo.

\

Page 10: Dursleh geometr

XaarraliH ayypxufiryauxufi urynyyH

Xasrraftx xgBToo

ryaurxuft uynyyH

Xaerrafix xaxyyrbrHryBuJHhfi uynyyH

Xaerrafi 6a urynyynu xaprnqaH 6afipurun orrnonqon

2.5 XoEp xaerrafiH xapnnqaH Oaftpruran

Orropryft gax xaarraixyyA xoopoHAoo Aapaax 6afi4naap 6afiputnxa.

Xoopox4oo napannenb 6afipurana. Xepase xer xaerrafig opultlx 1ahraa uynyyHHere6 xaBrrari geep oplxr4x 6afrraa urynyynraft napannenb 6afina. Xoopottgoonap€urnenb xaBrrafiHyyAblH Mep xoopoHAoo napannenu oaftHa.

XoEp xaarrari nepneHAlrxynep 6arixa. XoEp xaerraft anb Hor xaarrairafrurynyyHbu aryynx 6ariaan re4reep xaerrafixyyg roru: 6afina.

t7

Page 11: Dursleh geometr

:rK,s

Xoopongoo orrnonqcoH xaarrafi Hyy4

XoBp xaerrari xo6ynaa epexxrft 2 qerrei 6afiean yr 2 xawrair xoopoHAooorrnonqcox 6afixa.

, 3. flpoerqxyBrprax apryyA3.1 Xaerrafi cont4x apra

EpeHxrai 6airywnmahAB xepva,rnfi r ryaruHni 6aripr.,mrnafi 6oncox 6o4oxnpoerquin HlrMom xasrrafi nr coHt-ox Flr xaBrrafiA AB xepvurafin 6oAur xauxeeronxo3.

TsHxnereep oprylfnox a pra

r.i

Page 12: Dursleh geometr

. Xaarraft conrx apra

Onqrofi Eaftpuumaft xaarrafin 6q4rr xeuxee onox apra

Oxqrofi latapwnnraia xaerrafiH 6ograr xeuxee "onox xasrrafi connx Hb

rypoanxuH ABC xyypnnfi npoeKqnoF{ 6afipulamafi erorAxa?. ilpoerqnonrrypBanxuH ABC xaerrafiA napannenb [la rtcnax xaBTraft aBq rypBanxr4H ABC-r,rfin6ogur xsuxee onox aprbrr sypar Aoop y3wnbe. 5

tk'

Epexxraft Gaftpuumai"xarrrafiH 6o,{rr xe.uxeor onox

9xo apraap 6ogur xeuxeer onoxAoo rYBulHrft uJynyyH ao'r ryeurxufi uynyyH,q

Toru nr xaBrrafi aav ryaunnfi npoeKqnorq 6aipuung ull4rlxyYtDl( onox aprtilr

wYYnneo.

r.]

Page 13: Dursleh geometr

3.2 llpoexqnorv reHxnereaproftpyynaH epryynox

Cr qereec Hyypnrafi ryeuranh wynyyn aev Arqerssc yycox ryBurHulfi uynyynuronox.

3.3 npoexqnorqronxneresprofipyynaH oprvynox apra

A qersec lqornhrl rahpyynaH opryynx 66gm xeuxeir onox aprbtr oyparrY3yYnoB.

3.4 Tyeuxufi urynyyHaap opryyndx apra

B"

Page 14: Dursleh geometr

Mopeep erceH 2 xaBtrafix orrnonqon

4.Feouerp 6airyynanr

4.1 Feouempufix eadapeylyeu itx dailzyynanm

l-eoruerp eneuenryy4uin rycnanaxrafi reoMerp raAapryy tlnert 6yrex 6nh6on4or. [a4apryy roAor 6on 6afiryynarv qurnyynorq sepsr reouerpufiH

rogopxofinorv sneuerryygufix orropryfi4 ulunxux xegenreexnti Yp AYHA YYccaHqeryy4r,tiH xe4enreenrft Yp AyHA YYccsH qeryygnfin racpanrryft EaftpnacaH

Aapaanan rcM.

Fa4apryyr yycrorg aH.ul4rl4K apra. Yr raAapryyHbr q3r Hsr 6ypuitnKoopAr4HaryyAur xaxiax 6afix rsrurrrsnufi r aurrrnaua.

Eeu6epqer ;<3 * .i': i- s ? = Rg

l-rnep6on =l;?7

4.2 fadapeyy yycesx KuHeMamuK apza

.flypcnex reor,aerprix oHoxyy apra Hb yHAcoH apra 6on4or. grrnyynerv xuxoA xoA 6aix 60noxooc ra,qHa 6ahryynaruniaH xsnoep eepqnerAexryft roxnon40ngTorrMon Eafiryynarvrari raAapryy, xen6ep Hb eepqnsrAex 6afiaan xyBbcax6afiryynarwah raAapryy reHe. 6afiryynar9 Hb oep rMap HersH xaarrarirafinapannen[ap urHnxlx dahean yr ruAapryw napannenm3[ xawrah raAapryy r3xH3pn3H3.

qf

4.3 Fadapeyy yycesx Kerpuac apea

l-agapryyr ro4opxorinx lafiraa r{or uyraMbrH ononnorufir yr ragap,ryyrnhH KapKacrsue. l-on ronoB yr rcAapryyt napanflenb xaerrafinyy4aap orrnoxoA yycex'xaerrafiH6yx ulyrarraur Kapxac uJyraM 6onroH ae4ar.

fagapryyr HoftrH frraap Aypconx 6ariraa reouerprftH 6ue 4aacau HorAMonroxqnrfir ro40pxofinorv rsne. Hsr ruaapryyt nna 6ypr,rfin apraap yycrsx 60nox rynererAceH raAapryy xoA xoAoH rogopxofinorvrofi 6arix 6onxo.

U

Page 15: Dursleh geometr

4.4 ltunundp

fluapaaa urynyyH 6yoy tuypyi luyraMur ryyxrfi xaxyyA aBcaH Hor uynyyH

uJyraMbrH rofipyynaH opryynoxoA opon sari Aorop YYcox raAapryyr opronresc YYccoH

raAHax rox HgpnoHo. Mypyfi uyrauaH qurnYYnorqufir xoopoxg Hb napannenfiapu[4nxYYflsx3A YYC3X raAHap qunnHAp raAapryy roHo.

Opofix cyyprafir yycrcx 6aftraa xeeee upuerufir qr,rnux4puftx qrrnYYnsrq rox

6a.xspaee oHo qurnyynorq rofiprraftH Hyu 6afiaan eprsnruiH uhnuHAp 6huJ 6afiaan

sprenrntix 6mu qunnx4p rsue.

4.5 Kouyc

Yn xe4nex S qenafir garipcax LUynyyH uryraMaH 6ainryynar"-uhr uypytiulyraMaH m qrrnyynorqnha garyy u.lnnxyynoxoA YYcox raAapryyr KoHyc raAapryy

rsxe. Cyyps eprsnrmfin roHxnerr Hsr cyypurafi 6on soe KoHyc sap eHqer yycrox6ailraa 6on nanyy xoHyc roHo.

3ee rouyc 3es 6hlu Hanyy KoHyc

nupaMuo

Xe4enreexryfi Her qerrafir garipcax 6afiryynarq uynyyHyy.q,, qlrrnyyn3rq raxnpuyraMbrH uhnxrH xeAnexeA orropryfi4 yycox rancr raAapryy toM.

3ea nupalau4 3ee 6ilu: nupaMrlA

Xspaee nhpaMuAbrH cyypb Hb 3eB onoH onqerreri eHAep Hb cyypuitrt reahfir4afipv 6afiean 3eB nhpaMuA 6yca4 roxuon4onA oeB 6ru: nupauu4 6onno.

Page 16: Dursleh geometr

4.6 tlpueu

Ear4ryynarq urynyyHyy.q ns vrrnyynerv raxrap 6rryy luyraMblH AaryyxoopoHAoo napannenuap ulrlnxt4H xoAnexoA npr3M raAapryy YYcHo. 5uetnhtt6afiryynarv tapMoryyA cyypbr roruJ 6afiean urynyyH nprasru 6yca4 6afipnanaap

6aripnacaH 6on uanyy npnsna 6onxo.

Cyypu 6onox onon exqerrnfiH rEmcryyA roHqyy 6afiean 3eB npn3M. Xepaee

npuarvlufix cyypb Toru euqerr 6aftaan ege ouernfir napannenonune,q r3H3.

3ea npusu Hanyy npustvt

flapannenonrneg

' 4.7 Euemutn aadapeyy dsepx qse 6a wynwv

HyypHnft npoerL{.qoop xaparAax 6yft urynyyn uyraMHH npoeKq xoBroo,xaxyyruila npoeKq Aoop Rax xapar4ax ae?

4.8 l-eouemputn duemyydufr e npoercyroeuxaemeateaap o?mrrox.

Onon rancr ragapryyrnfia roon4 ry6, napannenonuneA, npu3M, nupaunq&por ra,qapryyHyyA opHo.

34rssp onoH rarcr taAapryytyyA Hs rexxuxnftx Aeranb, 6arax xepercen, e4xgporngflA AaHraapaa opox Hb xoeop 6ac onAoB xaBTrafiraap ex4 ToHAs3csgorrnorAcoH 6 aia ganr ail 6 ait Aar .

Page 17: Dursleh geometr

3yp?aav mancm npusuute npoenlnoett

xaemaafuaap aemnox.

3ee aypraax eHqerr npusunfir HyypoHA npoexqnoritorroncfi 6ari4nur aypar Aoop y3yvrr.,B.

xo€p xaerrairaap

Sea eypraaH eHqerr npratrarfir HvypoHA npoeKqnorq xo6p xaarrafiraap orrnoxo.qorrnonHH gypc 6o4ur xaMx3oroop .qypcrxrrAAorryft. l4fiuesc enropra geep 6ogr,rrxeMxoor opryynox apraap 6ariryyrx onx 6ongor.

Om enozdco n n pusauit n ilsnes e c 6 a& ?Wax :fagapryyrufix Aonreoc rsger 6on rep EraeufiH 6yx ragapryyrxaarrafi gesp saAnaH A3nrox raBuaA 6lrfi 6oncoH Aypchrir xenHo.

gMap H3roH

4.9 Konyc eadapqya npoeru$toee

xaemzateaap o?mflox

wynyyn gyryfi xoaycurr nxa 6ypraftH larrpwunrah npoeKr+rorq xaarrariraaporrnoxoA orrnonA Hb Aapaax AypcwA yycHo.

Page 18: Dursleh geometr

/A/;\

/l\Af ilir:iriiri::.iiii.iirfi f:iit%

i-r*l'-i\I /,+y.,^ \.1.... {+;:i;/t;i.L....1 .I Wf ..'ttlt I| 'v ril-; ia I\. .aie4 /.\,:

i

-+.ili.fiil,i;t,l!,\w'

i

4.10 Onox mancmyyiltru xapunt@H

oemnomlon

XoEp npueuuilH oemnonqon:syparr 6ocoo 6aftpnacan 3oB 3ypraaH eHqer nph3Mx3BT30 qr4rnorlA aahpnacaa rypBaH oHqerr npn3M xoepblH orrnonqcoH 6ari4nury3yynoB. XoEp nprsrvrr,rrix xapr,rnr.qaH orrnonqnuH uJyraMHr roruJ eHqerr Aoop6aiaryynpaaa.

flpoerq gs"p orr.nbnqcoH raxyrp rrJyraMaHA xgeree npoeKqoA 6ocoo npmeunftHcyypurai AaBxqax xaxyy npoerqoA xoBroo npusrrluftx cyypurai .qaBxqax lafiraayvup xyypnufi npoeKqoA Eaftryynamur xrrlx xsperreft 6afixa.

i3ypraaH eHqerr nph3Mr4iH sssxeH xoep hpuor 3 enqerr npusrrarfin xo6p upusrrefi

orrnonqcoH yvnp Hyyp+ai npoe(q Agep ,{'.8'rxyyA onx 6onxo. Onox rancrGueyygniln xapunqaH orrnonqon Hb opoH eafig auarr 6rryyraxup ulyrau 6aina. 4.1 I gpzenmeec yycclH eailap?W?utH

oemlomlon

eprenresc yyccoH ragapryyruilx orrnonqnuH uryraMHr lahryynax YHAcoHapra 6on rycnax xaevahraap orrnox apra torra. lzlfiuA Tycnax xaerrafiH 6atipurnurcoHroH aBaxAaa orrnorAox 5airaa AYpcvY'A Aoop rapax ormon Hb rofipor AepBeHeHqerr, rypsanxuH 3opor reoMerpuhn xnn6ap iairyynarqax AypcyyA rapv 6afixaapaBax Hb uyxan5afrgar

,i. i

Page 19: Dursleh geometr

Ltunundp, xonyc xodpttu

. I oemnotqon:

Xoopox4oo iapranqan ctrrnonqcon qhnuHAp, xoHyc xoepHH orrronqnbrHqernfir Oafiryynqraan.

4.12 Onon mancm eadapeyll epesnm?oc yyccrv

eadapzyy xodpb,H o?mnotllot .

... Onox rancr raAapryy 6on ran 6ypeecSe xaerrali raAapryyraapxn3raapnarAcan 6aftgar. hriug onor-r raficrbrH ran 6ypufir xaarrah rox y3Bon ranxer 6yp Hb epronreoc yyccoH 6rere* orrnonqcoH 6ahAar.

Page 20: Dursleh geometr

Ceuuxapx

B C20; -15; 25)D G25; -20; -15)F (-15; 20; -15)

Anserergeng xo6p ulynyyH nepneHAr4Kynep 6raur 6ailna ae?

r) 'l,

flpannuxxuwen Ng4

Xnqesnuriu ce4ee: lJJynyyHH npoeKq

1. Epexxrri Eailpwnnrah 30nrrru yprrafi AB uynyynur ryiqeen iahryynaagueprftr rogopxoftn.

2. Hyypnrafi xasrrafiraac' 10rrltrra, xaxyyrnfin xaarrafiraac 15pu,a safi4 opr.umx

2Orvu'r yprrafi xoBrooA npoeKr-Forq urynyyH 6ahryyn.,7

2.Ilpaxmux xuvstn Nst

Xmqeenrfix ce4ea. Llenrftn npoeKq

1. A(30;-10;20) ^

C (a0; -15; -20)E (40; 15; -20)

B (10; 20; 20)E (5;20; 10)

D (40; 10; 15)F (15; 15;30)

e4reep qorwA xeA.qyrsep Onaxrqg fiahraar onx ryyxurfi oxcoxouerp 6onoHenopuftr 6aftryyn.

2. Xepea A qeruiu z=2y 6on ryyxrai enrcpufir ryftqeeH 6ahryyn.3. Xepee A qerrfix y=xf26onrYptnfi enapuilr rytiqeen iafrryyn.

tlparcnuxxuteon N92

Xuqsenuftx cegee: lUynyyHH npoexLl

1. A;B;C;D;E;F;K;L uynyynyyA nMap lahpwunrair 6onoxur axcoxouerp 6onoxonlor Aoep 6airryyn.A (30; 10; 10) C (10; 30;5)

D (5;20;30) L (25; 15; 10)

tLlynyynaap rafin6apHr 6uq.

flpaxmuxxuueen N93

XrqeenrfiH cegee: [IlynyyHH npoeKq

1 . Orer4nrfir aulurnaH xoep uynyyHbl xaxyynarix npoexqyyAHr 6afiryyn.Con6ucox xo6p r.uynyyu ans xs es?Ilapannenu xodp uynyyH anu xu ao?

36

Page 21: Dursleh geometr

Xoarea xaarrafiraac 1Surrr xaxyyrnftx xasrrafiraac 20tuu satig opuux 30utr,t

yprrai ryypr npoexqnoru tuynyy 6afiryyn.A qgreec BC uynyyx ryprenx eafir on.

Ilpatoruxxuwen N95

Xuqssnt,lfix csAos: Xaarrafix npoexq

1. Mepeep ercex xaarrafiHyyAbtH 6afipurnurr Hgpnex 6rveeg xaerrafixyyguH

Aypc syprritrayp. z .

3.

4.

2. Epenxrafi 6aftpurrnra[r xaerrafig opulax AB urynyyHbil npoenlur 6ahryyn.

Epeurafi 6aipuumafi xaerrafig opulax ABC rypmruc4H gypqafir npoerr4arlrryfiqeen iahryyn.

llparcnux xuuaea lVg6

Xuqosnurln ce4ee: Xaerrafin npoexq

1. oep xoopor.Aoo napannenb 1airaa AB 6a cD urynyyHaap ercex xaerrafig Dqsrufir 4afipyynax yr xaerrafig nepneHAlrxynnp m yprrai uynyyH 6ahryyn.

3.

Page 22: Dursleh geometr

)

t fr , \.:i'

tllynyyxu A qeruhr galryyynaa yr uryrryyHA Ton! xaBrrafir Mepeep fiailryyn.

flpawtuxxuwen l{s7

Xuqesnnia cegea: fl poerq xyBuprax apra

1. lllynyyxu 6ognr xom(oo, npoexqHHrqAopxorin.

xaBrrafiA HancaH exqryygufir

\' )"

A:

m \

k_

a

2. C qereec AB uynyyx xyprnox aafi rqgopxofin. C qenrfir,qafipyynax ABuynyyHaac l0ur'l sa&g exrepex CD con6ucox urynyyn iahryyn.

3. Orcex xaarrafig oprunx BC uynyyHaac 10uu, AB uynyyHaac l5ura safi4opurro< K qernhr fiaftryyn.

4. Ilapannenb urynyyHyyAuH xoopoltAox 3afir ro4opxofin. -

Page 23: Dursleh geometr

1.

Aurrnacan HoM, xeBnalt

Earrorrox,[, Ycxux l- ",Qypcnex reomerprix neKqyyA"-'lY6.2044-11?}.

Earrorrox,Q, Temepuenx C' l,lxxenepufi H Aypcnox reouerp3Y6.199$253x

Kopoaa }o.'1,!. HavefrarenbHaa reoMerplrs M:Crpoft 3 gar1987€19c

Lleaercypen X xap',Qypcnox reoMerp'

. v5.19U-2Pyccreauva c6opxux saga.rlrno Har{egrarenunofi reouerpuh M1%G273cCp<6aarap F xap' l4nxexepurin 4ypcnex reouerp'-1

Y6.1997-1@lx

2.

3.

5.

6.

Iapunr

1. IlpoexqtonuH apra1.1 ToslriH npoexqnon1.2 [lapannenunpoe(qnon1.3 ArconouenpmtlHnpoexq' 1.4 Oproronanu npoe(41.5 Toon reur.gerr npoe(q

2. Qsr, uyrryyH, xasrrafiH npoexqnorl2.1 L{ernftr npoexq2.2 tUynyyHu npoexq2-3 Xaerrarix npoerq2.4 Xaarrarix ron ulynyyH .l

, 2.5 XoEp xaarraftH xaprinqaH 6afipu:tan

3. Ilpoexq xyBr4prax apryyA3.1 Xaerrarl conr4x apra3.2 [lpoerqnoru rerxnereep roipyynaropryYnox3.3 Tyaurxrft urynyyHaap opryynox apra

4. Feouerp 6afiryynanr4.1 Feorraerpufixra4apryyrufin6afrryynam4.2 l-agapryy yycrox ttuHeMarrK aPra

4.3 Fapapryyyycrox apra, xapKacHH apra,

4.4 L{nnrn4p4.5 Koxyc4.6 flrpauug, npueu4.7 Enerurix raAapryy Aoopx qer 6a wynyyfl4.8 l-eomerpufi n Er,reryygnfi r ripoeKqnorq xaarratiraap orrnox4.9 Konyc ragapryyr npoeKqnorq xaerraftraap orrnox4.1O OnoH rancryygHH xapunqaH orrnonqon4.'11 Sprsnreec yycceH raAapryyruaftn orr4onqon4.12 Onou rancr raAapryy epronrooc YYcceH raAapryy xoepuH orrnon.