dynamique : p.f.d. et moment d'inertie

6
! " ## !! ## $ % !"##$ & ’ ( )" " * +, $ %- . /! ##0 " 1 ,- , , " ’ , - + 234 & " # 5 5- & # # 67 # # % # 5 5 &% # 5 × 5 ’% # 5 5 ! "# $%& 89+9 ## !#- ’& %( " )*+,!-. / 0 1 2 " 2 2 3 ’( ( ’( 4 %( 5 6 7 )8$ ( 2 4$ ( 5

Upload: dangnga

Post on 05-Jan-2017

220 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Dynamique : P.F.D. et moment d'inertie

�������� �� ����

���������

������������ ������������������������ ���������������

���������������������� ������������������������������������

���� ���� ��� ������ ��� ���� ��� ��� ����������� ��� ������ ���� ��� ����������� ������������� ������ ���

��� �����������������!������"�������������##����������!��!����� ������##���$�����������%��

��

����� �!�"#���#�$��

��� &��� � ��� �� �� ���'� ���� ���������� � ��(��������� ��)"� ���� � "� ����� ������� � ��� ��������� ��� �������*�

+��,������ � ���� ����� ������� ��� �� ������ $�������� ���� �� ����� �� �� ��� ��� ������� �� ��� ������%-� ���

�������������.��� ��� ��������� ��� �� ���� /��!������� ��� ������������ ����� �������� ���##���0� "� ��� ���������

���������1���,�����-������ ���,�����������������������,������"��'������������� ����������������

�,���������-�

+��23��4 �&������ � ��� �������� "� #����� ������� ��� ������ ��� ��� ����� ������� � ��

������� ��� ��������� ����� ��� ���������� ��� ������������� 5���� ����� ������� ���

���� ������������������������������������� ������������������������������������������

����������� ������������������5-�

���������������������&������ �������������������������������#������������������������� �������� �����

#���� ���� ������6�7������#����������������#���������������

�%�� �#����5�������������������� ���� ������������������ �������� ����������������������������

����������� ���� ������������������������5��

&%��� �#����5�������� ���������������5��

'%��� �#����5�������������� ������������������������������������������ � ������������������������

�������5�

����������� ����

����������� ����

������������������������� �������������� �������������������� �!������������"#��������$����%��&�

���89+9��������������������������� ���

�##������������������������ ����������

������ �����������������!���#-�

��� ������'�&� ����� ��� ������ %�����(��"��������������������������)*�+,!-�.

����������� �������������������������������������������������������������������������������� ���������������������/�� ������� ���� 0��������������1� ������ 2��������� �"��� 2������� 2�������3���'���������(�����������(���������������'�(��4������%��(����5�

6��7��������������)8����$��������������������(��2�����������������4�����$�����������(�������������������5�

��������������� ��������������������

���������������������� ��

Page 2: Dynamique : P.F.D. et moment d'inertie

�������� �� ����

&��(�)�(��� �# #�*������*���#+ ���

�������������� ���� ������ ���� ���������������������������� ������� �������������������������������������������� �������� ��

!������������ ��������� ������������������ ��������������� ��� ���������� ����������� �����"�� ��������������������������������� ����� ���� ��

������������!�������

������������������������/"���� ����� ���� ��#��������"���������� ��� �������0 � ���:����������� ���;����������� ���#����������

��������,�� ����������

��-����%��!��.�)�(��.� ��������������������������������!�� ������������������� �������������'����������!�� ��������

�������#�'�-�

��-��� ��%���/�-�-���� � ��� ���� ���������� ���� ������� ��� ���� ��#��� ���# #0��� �#1���� ���� �������� ��� ������� ���

<�������-�

:����������� ����������� ����"� ���9�������������&������� �������������� �"�����������������������������=��-����� ��� #������������

�'������#��������������������������������������������,��������������������,����������� ��������##������������������������

��� ������������9�����/<����������#�������'������������:����������>������� � ���?@AB0-�

'��)(��.�)��2���������-����-������������3)�2���4�5�

������������*�0*�*� ��+ � �+ ����#�� ���� 6�������

'����.����������-����7�)��.���-�8��

8�������������/80��������� ��##����������������������������������������������������

;�������������!��������ℜ����

� � #������������9������������$����� ���������������������������� ���$������

� � ������ ������:�;�→9��"� ������������%����������������������

� � � � :�;�→9�������Γ,�ℜ�

�����

ℜ�

,�

/80�

:�;�→9�

Γ,�ℜ�

�� �������� !"#���$%##"����������%!!"&" %�'�(���������$�

Page 3: Dynamique : P.F.D. et moment d'inertie

)*�+,!-�.� � � ��'��<�=���

'�&����������

����������������������/���#����������������� �����������������������������C������0�

�������* *��#��������������/������������������������������������������������#����"�����������������

����������#����������������������������������������9������

�������������1����������������������������������������������� �������������������

��������� ����������������������������������������������

��������������������������������������������

'�'��.����������-�������-.�������

8�������������/80��������� ���������-��

��������������� �"�����������:>;��D����������������� ������������"��������������������/80����������

����������$������%����������������������� ������������������������������������ ������

� �

8�����������/80���������"������������'��������������������

� �

+���������� ��������������������!���������������������

� ����/�'�→80��E�Σ����-�Γ��F��

� ��+�/�'�→80�E�Σ�+���∧�/����-�Γ��F�0�

����������������������������������� ���������������

� � � � � � � � ������G�������H�E�G�������H��

� � �����/�'�→80�

Gτ�'�→8H�E��

� �����+� ����+�/�'�→80��

��������������������9�*#� ��� ����������������

$����$��������+�

7���� ��� $��� ���� ��� �������� ��� ���(� >� '���4�(� 2���� ��2�?� ������3� ����� ��� � ���� ������ ���� ���� ������ ����� ��� ���� ���5� 6�� �������� ����� ���� ��������� ��� ��2���4�� �������������� ���������%�����������$�����������������@2��������������(�����������������������������������������������������$������;�������� �� ������������������ ����������������� ��5���

A��������2�������2�?�������������B>�������$�������� � ������������������������� ����������������������� �� ���������(�>�������������������(��"����>������������������������%�����������������������������'�����������������������@���'�������������0����������8����$���1���������5�

�#�

������������������������������� ���������

�����!����������������!����� ��������

!������� ��� ��� )�����)� �������

��� ��������*�� �������� �����+

��� ����� ������ ���� �������� ��

��������� ������ ,��� ������� ���

������ �������� '�� -� ����� ���� ��

��������,��������� � ��������

Page 4: Dynamique : P.F.D. et moment d'inertie

)*�+,!-�.� � � ��'����=���

'�:���;��(�������-��(���-�������

I����������������������������-���.���5��

� � � Σ����-�Γ��F��E�����ΓΓΓΓ/<�����

��

��

<���,����������������)"�����������#�������������:>;������������������������������

:��)�2������� #+ *�=� ����-��������(���-�������

)(��.�)��2���������-����-������������5�

8�����������/80��������(���-������������������"�����������!���������� ��������

� � Σ��/�'�→80�E���-�Γ&F���

� � Σ�&�/�'�→80�E��B��

� Σ��/�'�→80�E�������������������������������"�������������9� �����

� Σ�&�/�'�→80�E������������������������������"�������������9�� ����5���

� ��E��������������������9� � � � � � � ���C'��

� Γ&F��E�#�����������������������������������#���������������$%���������=���

<����������� ����(��3�9�→→→→�4�>�����ΓΓΓΓ/<����� ���������������������������������������� ������

��

*�

���������.���

������

Γ&F��

!��������������&��������������������������������#�����

�����:�

������→J����

Σ��/�'�→80�E�:�K���

�������#�'����

Page 5: Dynamique : P.F.D. et moment d'inertie

)*�+,!-�.� � � ��'���=���

?��������������(����!� ���� #!�����������=� ���9���

?������������ �'�����������

� � ��� � � � � � � ���&�

��������������L�,�������.������� ������(�����8?����8M������������-�

<��������������

�������������������������$����#���'����������(�����$������������������������������(����������������$�������������������� ���������"���������������)����������*��������$���������������������������+�"����������'������+��$�������)���,�������+�������-�

?�&��������������(����!� ���� #!��7������ � �8����������=� ���9���

8�������������/80�������������������������� ����������

������������(����! ��� #!��3�4����������=� ��9��3���@�4��

��

��������������

!��,�������������,��������������������/�������������������������/����������������������� ���������������������0�������/���������������

����0�������������1����������������������� ������������������

?�'��������������(����!� ���� #!��+ � ���+ �����������=� ���9��� ���1�

� � � � � � <�������������.�����������������������$������%����

��������N��� � � � � �������������������-�

� � � �������

� � � � � � ������������(����! ��� #!��3�4����������=� ��9��3���@�4�

'� � ��

� � � ����

�������������1��

�������N��

'� � �� ������/80�

� � �

�� ��

��

I�

I�

���

/80�

��

OI1�E��-��M�

��

���������

OI1�E����∫∫∫�����M����

'����������������)�� �)��������������������

&��� ��* ����������� ���������������������������������

���� ���� ��� ��� ��� ���������� ��� �������� ��� ���� ���������

������������������������ ����������� ���,������

/0�

���

Page 6: Dynamique : P.F.D. et moment d'inertie

)*�+,!-�.� � � ��'����=���

?�:���������������(���������-�� � � �������1��

��<P��6;���:���6�,���!��� ������������������������ � � � � OI1�E�Q��-�

M�

� � � � � � ���������I� � � ��������1�

��<P��6;���<���2�,���!��� ���������������� ������������� � � � � OI1�E�Q��-/�

M�K��

M0�

� � � � � � ��������I�

A��)�2�����))-������������-�������(���������

)(��.�)��2���������-����-������������5�

�#�3�4������������#���� �� �!�������9��!���B�*�#��3���@�4��������������"�����������!������� ��������

� � � � � -Σ��/�'�→80�E��B�

3����� ����#�����!�� ��9�4� � -Σ�I�/�'�→80�E�OI1�-�θ��-�1�E���

��/�'�→80�E�� ������������������������������"�������������9� � ������

�I�/�'�→80�E�����������������/������������"�������������9� � ����5��

OI1�E�������+����������������9����������+�"��/?� � � � ���C'5���

��>��������������������������������9� � � � � � ������=���

��

D�

*�

��

��

;�)��;������� #�#���!�� C*� !��5�

��� ������ /80� ������ ��� �9�� !�� �B�*�#�

�����������/����� ����������!������������������0�

<������������������������!�� ����&������������'��

��B��

��B�

OI1-��3�9���B���@�4�

���

������