참조데이터 세부평가 기준서 · 2015-04-10 · 국가참조표준센터에서...

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참조데이터 세부평가 기준서

문 서 번 호 AA-G01-05

제 정 일 자 2008. 06. 23.

개 정 일 자 2014. 06. 09.

개 정 번 호 5

결

재

구 분 작 성 실 무 검 토 승 인

직 위 담 당 담 당 책 임 센터장

성 명 민 병 희 민 병 희 이 기 원 안 영 숙

서 명

일 자 2014/06/09 2014/06/09 2014/06/10 2014/06/10

천문역법 데이터센터

Astronomical Almanac Data Center

(우) 305-348 대전광역시 유성구 대덕대로 838

전화: 042-865-3220 팩스: 042-861-5610

http://www.kasi.re.kr

천문역법

데이터센터

천문역법 참조데이터

세부평가 기준서


제 ․개정일자 2014.06.10.

개 정 번 호 5

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AA-G01-02 천문역법 데이터센터- 2 -

A. 개정이력

제‧개정 이력부

관련조항 개정번호 개정일자 제‧개정 내용

전면

부분

부분

부분

부분

부분

0

1

2

3

4

5

2008.06.23.

2009.03.18.

2009.06.17.

2010.11.05.

2011.05.06.

2014.06.10.

천문역법 참조데이터 세부평가 기준서 초기제정

태양의 고도와 방위각의 수학적 모델식 추가

새로운 기술기준안 반영

자체기술위원회의 지적사항 반영(천문역법데이터

참조데이터 등급부여요청서 시종조치사항 참조)

국가참조표준센터 기술위원 지적사항 반영

기술위원회 심사의견 반영

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목 차

A. 개정이력 ---------------------------------------------------------- 2

0. 목차 ------------------------------------------------------------- 3

1. 목적 ------------------------------------------------------------- 4

2. 천문역법 데이터의 정의 ----------------------------------------------- 4

3. 천문역법 데이터의 특징 및 역할 ---------------------------------------- 4

4. 적용범위 ---------------------------------------------------------- 4

5. 적용문서 ---------------------------------------------------------- 4

6. 참조데이터의 기술평가 기준 ------------------------------------------- 5

7. 평가원칙 및 등급 --------------------------------------------------- 5

8. 세부평가 기준 ------------------------------------------------------ 6

9. 세부평가 절차 ------------------------------------------------------ 16

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1. 목 적

본 세부 평가기준서는 국가참조표준센터 산하 천문역법 데이터센터에서 생산된 천문역법

데이터 및 외부 천문역법 참조데이터의 세부평가를 목적으로 한다.

2. 천문역법 데이터의 정의

천문역법 자료는 국민 생활에 필요한 기초적인 일력자료와 음양력 대조표 그리고 천문관

측 자료 등을 말한다. 일력자료는 오랜 시간 태양과 달의 움직임을 관측한 자료를 기초

하여 계산한 수치 값으로, 일·월 출·몰시각, 태양의 남중시각, 박명시각 그리고 시각별

태양의 고도와 방위각 등 일상생활에서 필수적인 기초 생활 자료들이다. 또한, 음양력

대조표는 과거 음력 날짜를 양력의 날짜로 환산해서 비교할 수 있는 자료이며, 천문관측

자료는 행성의 운동이나 혜성, 천체의 엄폐 현상 등의 계산 자료를 말한다.

3. 천문역법 데이터의 특징 및 역할

천문역법 자료는 각 나라마다 달리 사용하는 국가 표준시와 지역적 필요성 때문에 국가

마다 독자적으로 계산해서 발표하고 있다. 모든 국가들이 독립적으로 역법 자료를 계산·

발표하지만 기본 수식이나 기본 자료(NASA/JPL 제공)는 공통으로 사용하게 된다. 한편,

나라마다 사용하는 기본 수식과 계산 방법은 동일하더라도 계산 정밀도나 계산 방법에

따라 일부 값에 차이가 있을 수 있다. 그러나 천문역법 자료는 시간과 마찬가지로 생활

의 기초시각 자료이기 때문에 한 국가 내에서 사용자 모두가 표준화된 방법을 통해 동일

한 계산 결과를 유지할 수 있도록 해야 한다.

국가참조표준센터에서 시행하고 있는 참조표준 사업은 천문역법 자료의 표준화를 통해

국가 간 또는 국민 간 기초 생활 자료인 천문역법 데이터의 생산 및 유지를 표준화하는

데 중요한 역할을 할 수 있을 것으로 생각된다. 천문역법 참조데이터 세부평가기준서는

비공인 천문역법 자료로 야기될 수 있는 국민 생활의 혼란을 없애고, 국가적으로 검증된

데이터의 관리를 통해 보다 많은 국민과 산업계에서 천문역법 자료를 신뢰하고 사용할

수 있도록 해야 한다.

4. 적용범위

이 세부 평가기준서는 천문역법 데이터센터 생산절차서(AA-CP-01)에서 분류한 천문역

법 Class I 데이터에 대한 기술적인 평가를 통해 참조 데이터의 등급을 부여하는 활동에

적용한다. 따라서 다른 분류나 항목을 추가 하고자 할 경우에는 천문역법 참조데이터 세

부 평가 기준서를 개정하여야 한다.

5. 적용문서

5.1 측정에 있어서의 단위는 다음의 문서를 따른다.

“국제단위계”, 한국표준과학연구원 (KRISS/SP-2007-021, 2007)

5.2 천문역법과 관련된 용어는 다음의 문서를 준용한다.

“천문학 용어집”, 한국천문학회 (ISBN 89-521-0419-6, 2003)

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5.3 측정과 관련된 용어는 다음의 문서를 따른다.

“국제 측정학 용어집”, 한국표준과학연구원 (KRISS/SP-2008-022, 2008). 단, 천문역

법 데이터는 자료 생성방법의 특성상 “측정”이란 용어는 “계산”에 해당한다.

5.4 천문역법 계산과 관련된 상수, 수식 등은 다음의 문서를 준용한다.

“Astronomical Alogrithms”, Meeus (Willmann Bell-Inc., 1998)

“Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac”, Seidelmann, P. K.

(University Science Books, 2006)

6. 참조 데이터의 기술평가 기준

참조표준 제정 및 보급에 관한 운영 요령 제9조에서는 참조 데이터를 평가하여 등급을

부여하기 위한 기준을 다음과 같이 제안하고 있다.

1. 측정대상이 명확하게 명시되었는지 여부

2. 측정방법 및 절차에 대한 설명의 내용 명시 여부

3. 측정방법의 적절성 여부

4. 측정결과에 영향을 주는 요인의 제어여부

5. 불확도 평가 및 평가의 적절성 여부

6. 실험적 경향과의 일치성 여부

7. 잘 알려진 이론식 또는 실험식을 통한 데이터의 예측가능성 검정 여부

8. 2인 이상 관련분야 제3자의 종합검토를 받았는지 여부

요령 제 10조에서는 참조표준의 등급 부여 기준을 같이 규정하고 있다.

◈ 참조데이터 : 1항에서 4항 단계까지 만족하는 자료

◈ 유효참조표준: 6항 단계까지 만족하는 자료

◈ 검증참조표준: 7항 단계까지 만족하는 자료

◈ 인증참조표준: 모든 평가 단계를 만족하는 자료

7. 평가 원칙 및 등급

7.1 데이터 평가의 일반적 원칙

천문역법 데이터는 천체 역학적 이론식에 근거한 수치 계산을 바탕으로 천체력의 상

수를 이용해 데이터를 생산하는 방식이다. 따라서 데이터 생산자의 적합성, 이론적

수치 모델의 정확성, 천체력 상수 값의 국제적 소급성 등이 반드시 평가되어야 한다.

7.2 세부평가 절차

천문역법 데이터 센터에서 생산한 참조데이터에 대한 자체평가 및 전체 평가 절차는

다음의 그림 XI-1과 같은 과정을 통하여 이루어진다.

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세부평가

총괄평가

참조데이터

자체평가

심의요청

기술위원회평가

등급부여된참조표준

이의신청

등록요청

참조데이터

이의신청서

그림 XI-1 세부 평가 절차 과정

7.3 평가등급

모든 참조데이터는 그림 XI-2에 나타난 바와 같이 평가 단계를 통하여 아래와 같이

평가 등급이 부여된다.

(1) 참조 데이터: 일관성 단계이전에 기각된 모든 자료

(2) 유효참조표준: 일관성 여부 단계를 만족하는 자료

(3) 검증참조표준: 예측가능성 검증 여부 단계를 만족하는 자료

(4) 인증참조표준: 유효참조표준이나 검증참조표준 중 전문가의 종합검토를 받은 자료

8. 세부평가 기준

8.1 측정대상 명시

천문역법 자료는 국민 생활에 필요한 기초적인 일력자료와 음양력 대조표 그리고 천

문관측 자료 등을 말한다. 일력자료는 오랜 시간 해와 달의 움직임을 관측해 계산한

수치 값으로 일·월 출·몰시각, 일·월 남중시각, 박명시각 그리고 시간별 태양의 고도

와 방위각 등으로 일상 생활에서 필요한 기초 생활 자료들이다. 음양력 대조표는 과

거 음력 날짜를 양력의 날짜로 환산해서 비교할 수 있는 자료를 말하며, 천문관측 자

료는 행성의 운동이나 혜성, 천체의 엄폐 현상 등의 계산 자료를 말한다.

본 세부 평가 기준서는 이들 자료 중 일력자료를 천문역법 Class I으로 분류하고 이

들 자료에 대한 세부평가 기준만 정한다.

천문역법 Class I(일력자료)의 대상과 정의는 표 XI-1과 같다. 이 표에서 관측자의

위치는 각 지역의 시청 또는 도청 소재지를 기준으로 한다(국토지리정보원 제공).

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그림 XI-2. 참조표준 데이터의 평가 단계

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표 XI-1. 천문역법 Class I 참조데이터의 대상 및 정의

분 류 측정 대상 정 의

Class I1

(일력자료)

일출시각2

관측자가 보았을 때 태양의 윗부분이 동쪽 지평면에 닿았을

때를 계산하기 위한 것으로, 실제 계산에서는 대기굴절을 고

려해 태양의 중심이 천정거리 90°50′일 때의 시각

일남중시각 관측자가 보았을 때 태양의 중심이 자오선을 통과하는 시각

일몰시각2

관측자가 보았을 때 태양의 윗부분이 서쪽 지평면에 닿았을


려해 태양의 중심이 천정거리 90°50′일 때의 시각

시민박명시각3

일·출몰 시각 전후에서 태양 중심의 천정거리가 96°일 때

까지를 시민박명시간이라 하는데, 실제 계산에서 시민박명시

각은 태양의 중심이 천정거리 96°일 때의 시각

항해박명시각3

시민박명시각 전후에서 태양 중심의 천정거리가 102°일 때

까지를 항해박명시간이라 하는데, 실제 계산에서 항해박명시

각은 태양의 중심이 천정거리가 102°일 때의 시각

천문박명시각3

항해박명시각 전후에서 태양 중심의 천정거리가 108°일 때

까지를 천문박명시간이라 하는데, 실제 계산에서 천문박명시

각은 태양의 중심이 천정거리 108°일 때의 시각

태양의 고도와

방위각4

관측자의 위치에서 특정시각 태양의 중심 위치를 계산한 것

으로, 고도는 지평면에서 위 아래로 측정한 각이며 방위각은

진북에서 시계방향으로 측정한 값

월출시각5

관측자가 보았을 때 달의 윗부분이 동쪽 지평면에 닿았을


려해 달의 중심이 천정거리 ‘90°34′+s-’ 일 때의 시각

월남중시각 관측자가 보았을 때 달의 중심이 자오선을 통과하는 시각

월몰시각5

관측자가 보았을 때 달의 윗부분이 서쪽 지평면에 닿았을


려해 달의 중심이 천정거리 ‘90°34′+s-’ 일 때의 시각

1수치계산에서 관측자가 지평면(천정거리가 90°인 면, 해발고도 0 m)에 있을 때의 값을 기본

값으로 한다. 다만 고도에 따른 데이터를 제시할 경우 기본값과 함께 고도 보정 관계식과 보정

값을 제시할 수 있다(예 부록 B 참조).

2수치 계산에서 태양의 시반경은 16′의 값을 사용한다.3일출·몰 시각을 전후해 각각의 박명시각은 아침박명시각과 저녁박명시각으로 나눈다.4태양의 고도는 지평면을 기준으로 수직한 방향으로 북쪽(+)과 남쪽(-)으로 측정한 각이며, 방

위각은 진북을 기준으로 태양을 지평면에 투영 시켰을 때 지평면을 따라 시계방향으로 측정

한 값이다. 이 때 대기굴절각은 고려하지 않으며, 다만 고도에 따른 보정값을 제시할 수 있다

(예 부록 C 참조).5수치계산에서 달의 시반경(s)과 수평시차()는 NASA/JPL 등 공인기관의 자료로부터 구한다.

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8.2 데이터의 표현 방법

모든 천문역법 생산 데이터는 일반 국민이나 산업계에서 사용하기 편리하도록 아래

의 단위와 표기법에 따라 표현하며 단위는 국제단위계의 표기법을 따른다.

① 데이터의 모든 시각 표현은 한국표준시로 (--h--min--s) 표시한다.

다만, 데이터의 특성상 표현 단위는 조정할 수 있다.

② 고도와 방위각은 ((+/-)--°--′--″, --°--′--″)로 표시한다.

이때, 지평면에서 북쪽으로 측정한 고도 값은 ‘+’를 생략할 수 있다.

8.3 측정방법 및 절차 명시

천문역법 Class I 데이터의 경우 계산 알고리즘과 수식화한 수치 모델식을(8.6.2절 참

조) 통해 측정방법 및 절차를 명시하여야 한다. 이때, 천체운동 계산에서 고려되어야

할 모든 보정 항목들이 포함되어야 한다.

8.4 측정 방법 적절성

사용된 수식 및 상수들은 학계 및 국내외 공인된 값을 사용하고 그 출처를 밝혀야 한

다. 또한 그 수식이나 상수들은 최신의 값으로 유지 되어야 한다.

8.5 측정결과에 영향을 주는 요인의 제어

8.5.1 측정인력

천체역법 데이터는 천체운동의 수식화한 수치 계산을 통해 생산되기 때문에 자료를

측정(계산)하기 위해서는 천체운동과 역법에 대한 기본 지식을 갖춘 인력에 의해 생

산되어 한다. 또한 천문역법의 계산은 국민 생활과 산업계에 기초가 되는 중요한 1차

생산 자료이므로 계산 결과의 안정성 확보를 위해서 공인된 기관에서 일정기간 이상

천문역법 데이터 생산의 실무 경험을 갖춘 인력에 의해 생산하여야 한다. 따라서 아

래의 두 가지 조건이 모두 만족되는 인력에 의해 생산 되어야 한다.

① 천문관련 분야의 석사 이상의 학력을 가진 자

② 천문역법 관련 공인된 기관에서 5년 이상 천문역법 계산 실무를 담당한 자

8.5.2 소급성 확보

천문역법 자료는 검증된 천체역학적 수식과 국제적으로 결의한 상수들(예로 장동상수

는 '2000 International Astronomical Union Theory of Nutation'를 사용)에 근거한

수치모델식에 NASA/JPL과 같이 국제적으로 공인된 천체력(ephemeris) 자료를 사용

하여 국제적 소급성을 확보한다.

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8.6 불확도 평가 및 적절성

8.6.1 불확도 평가

데이터 평가에 있어서 정확도에 대한 정보를 제시하는 것은 매우 중요하다. 따라서 모

든 천문역법 데이터는 생산과정에서 포함된 불확도의 요소를 제시하고 그것으로 인

한 불확도를 산출하여야 한다. 천문역법 Class I 데이터에서 불확도는 [지구시

(TT)와 세계시(UT) 사이의 차이: 8.6.3절 참조], 천체 위치의 계산에서의 계산허용

한계(tolerance), 대기 굴절각, 관측자의 위치 등으로부터 생긴다. 이러한 불확도 요소

는 결과 값에 영향을 주는 요소인 경우 B형 평가를 통해 확장불확도를 산출해야 한다.

그러나 최종 측정 데이터 값에 영향을 미치지 않는 불확도 요소에 대해서는 불확도 인

자로서 무시하고 불확도 계산에서 제외 할 수 있다.

8.6.2 천문역법 Class I 데이터 수치계산 알고리즘 및 수학적 모델

그림 XI-3은 천문역법 일력자료(Class I)에 대한 수치계산 알고리즘이며, 일(월)출몰,

남중시각 및 박명시각 그리고 태양의 고도와 방위각에 대한 수학적 계산 모델식은 아

래와 같다(참고로 계산에서의 모든 자료들은 2000년 기준(J2000.0)이며, 이를 계산하

고자 하는 해의 자료로 변환하여야 한다).

그림 XI-3. 천문역법 Class I 자료 수치계산 알고리즘

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일월출몰, 남중, 박명시각 계산의 수학적 모델식

입력값: 연(Y), 월(M), 일(D), 관측자위도 (), 경도(L)

- 시간단위는 한국표준시(KST)이며 관측자의 위도, 경도 좌표계는 세계측지계임.

- 연도는 동경 135°를 한국표준시로 사용하는 기간에 대해서 유효함.

JD INT INT : 0 h UT때 율리우스일수

- Gregorian calendar: INT , INT

- Julian calendar: , INT

where, INT=정수화 포트란 내장함수

JD : =지구시-세계시

일(월)출,몰,남중시각; 박명 시각 :

(1)

- 와 를 구하는 과정( 일때의 천체의 시간각)

I. 시각 때의 그리니치 평균 항성시 :

JD

JD JD : JD 를 J2000.0 기점으로부터 율리우스세기로 정의한 값

I-1. 장동[위도 성분: , 황도경사각 성분: ] 보정

sin

cos

′ ′ ′ ′′ : 상수들

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′ ′ ′ ′ ′

: 를 J2000.0 기점으로부터 율리우스세기로 정의한 값

I-2. 황도경사각 [ ] 보정

×

× : 평균 황도경사각

cos : 시각 때의 그리니치 평균 항성시

II. 때의 그리니치 평균 항성시 :

1) 태양관련 시각 계산의 경우 ( 는 태양의 시간각)

- 남중 :

- 출, 아침박명 : cos - 몰, 저녁박명 : cos

2) 달관련 시각 계산의 경우 (( 는 달의 시간각)

- 남중 :

- 출 : cos - 몰 : cos

coscos

sin sin sin

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1) 태양관련 시각 계산의 경우 (는 태양의 천정거리)

- 출, 몰: ∘+태양 각반경+대기굴절각 보정값 = ∘′

- 박명시각: ∘ (시민), ∘ (항해), ∘ (천문)

2) 달관련 시각 계산시 (는 달의 천정거리)

- 출, 몰 : ∘′

여기서, sin × sin: 달의 시반경

sin : 달의 수평시차

: 지구와 달 사이 거리 [km]

II-1. 태양(달)의 적경[ ]과 적위[ ] 계산

tan

tan

1) 태양관련 시각 계산의 경우 [ua]

- : 태양-지구간 거리 성분

2) 달관련 시각 계산의 경우 [km]

- : 달-지구간 거리 성분

II-2. 태양(달)-지구거리성분에 대한 장동보정

cos sin cos sin

II-3. J2000.0 기준에서 입력된 Y년 기준으로 태양(달)-지구 거리성분에 변환

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II-4. 태양(달)-지구 거리 성분에 대한 세차보정

sin sin cos cos cos cos sin sin cos cos cos sin

sin cos cos sin cos cos cos sin sin cos sin sin

cos sin sin sin cos

: 세차성분

II-5. 태양(달)-지구 거리 성분에 대한 광행차 보정

⋅ ⋅ ⋅

, where, c: 광속

: 광행차 성분

II-6. 태양-지구 거리 성분에 대한 light-time 보정

거리: , 속도:

: 빛이 도달하는데 걸리는 시간(light-time)을 보정한 태양-지구 거리와 지구

공전 속도 성분.

여기서 ≡

, : 광속 [ua/day]

II-7. 태양(달)-지구의 위치와 속도 성분

:

- 때의 태양(달)-지구 위치 및 속도 성분.

- NASA/JPL에서 제공하는 천체력인 DE406로부터 추출

III. 를 로 치환하여 반복수행

다음의 자료 계산에 해당하는 , , 를 이용하여 의 새로 구한 값

과 이전 값의 절대값 차이가 0.1″ 보다 작을 때까지, (1)식에 를 로 치환하여 계산 과

정을 반복 수행한다.

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1) 태양관련 시각

- 출, 몰, 남중, 아침 및 저녁 박명시각(시민박명, 항해박명, 천문박명)

2) 달관련 시각

- 출, 몰, 남중

태양의 고도와 방위각 계산의 수학적 모델식

입력값: 연( ), 월( ), 일( ), 관측자위도 (), 경도(), 시간()

- 시간단위는 한국표준시(KST)이며 관측자의 위도, 경도 좌표계는 세계측지계임.

- 연도는 동경 135°를 한국표준시로 사용하는 기간에 대해서 유효함.

JD INT INT : 0 h UT때 율리우스일수

- Gregorian calendar: INT , INT

- Julian calendar: , INT

where, INT=정수화 포트란 내장함수

JD : =지구시-세계시

시간

태양의 고도 : sin sin sin cos cos cos 태양의 방위각: tan

sin cos sin cos sin

cos sin

- 와 를 구하는 과정

I. 태양의 적위 계산 :

I-1. 태양의 적위()와 적경()과 계산

tan

tan

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I-2. Y년 기준의 태양-지구거리[ua] 성분에 대한 장동보정

cos sin cos sin

I-3. J2000.0 기준에서 년기준으로 태양-지구 거리 성분 계산

, ,

I-4. 장동성분[위도 성분:, 황도경사각 성분: , 황도경사각( )] 계산

sin

cos

′ ′ ′ ′′ : 상수들

′ ′ ′ ′ ′

≡ : 를 J2000.0기점으로부터 율리우스세기로 정의한 시간

× × : 평균 황도경사각

I-4. 태양-지구 거리 성분에 대한 세차보정

sin sin cos cos cos cos sin sin cos cos cos sin

sin cos cos sin cos cos cos sin sin cos sin sin

cos sin sin sin cos

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: 세차성분

I-5. 태양-지구 거리 성분에 대한 광행차 보정

⋅ ⋅ ⋅

, where, c: 광속

: 광행차 성분

I-6. 태양-지구 거리 성분에 대한 light-time 보정

거리: , 속도:

: 빛이 도달하는데 걸리는 시간(light-time)을 보정한 태양-지구 거리와 지구

공전 속도 성분.

여기서 ≡

, : 광속 [ua/day]

I-7. 태양-지구 위치와 속도 성분

:

- 때의 태양(달)-지구 위치 및 속도 성분.

- NASA/JPL에서 제공하는 천체력인 DE406로부터 추출

II. 태양의 시간각 계산 :

II-1. 시각 일 때 그리니치 항성시(sidereal time) 계산

II-2. 그리니치 겉보기 항성시 (apparent sidereal time) 계산

cos

: 를 J2000.0기점으로부터 율리우스세기로 정의한 시간

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※ 모델식에 사용된 참고문헌은 아래와 같다.

1. Meeus, J., 1998, Astronomical Algorithms, Willmann-Bell Inc.

2. USNO, 2008, The Astronomical Almanac for the year 2009, GPNO

3. Standish, E. M. et al, 1998, JPL Planetary and Lunar Ephemerides on CD-ROM,

Willmann-Bell Inc. (DE406)

※ DE406

1. 현재 미국(U.S. Naval Observatory)과 영국(Rutherford Appleton Laboratory) 등

많은 국가에서 사용

2. DE406와 함께 제공되는 부프로그램들을 이용하여 태양-행성, 행성-위성 사이의 거리

들을 추출함. 따라서 이 단계에서 결과에 영향을 줄 수 있는 변수는 없음.

3. B.C. 3000년 2월 23일(JD=625360.5일) - A.D. 3000년 5월 6일(JD=2816912.5일) 기

간에 대해 사용가능. 향후 새로운 관측 자료의 출현으로 변경될 수도 있으며 변경된 천

체력의 사용 여부는 기술위원회의 의결을 거쳐서 추진.

4. 내행성에 대해서는 0.001′의 정밀성을 가짐. 태양(달)은 1′운행하는데 4.01(4.15) s 걸

리므로 약 0.00007초의 오차를 가지므로 불확도 성분으로는 제외함.

8.6.3 불확도 평가

불확도 성분의 평가는 반복 측정값의 빈도 분포에 근거한 확률밀도함수에서 구하는

‘A형 표준불확도’ 평가와 기존의 정보 또는 문헌을 통해 측정값이 가질 수 있는 확

률밀도함수를 가정하여 구하는 ‘B형 표준불확도’ 평가가 있다.

천문역법 데이터의 수학적 모델식은 다음과 같이 표현된다.

-

≡

-

-

여기서,

: 반복계산(iteration)으로 구해지는 시각 ( : 초기값)

: 평균 항성시(mean sidereal time)

: 시간 에서의 천체의 시간각 (hour angle)

: 시간 에서의 태양의 고도

: 시간 에서의 태양의 방위각

① 표준불확도

천문역법 데이터의 시각 및 고도와 방위각 자료에 대한 표준불확도는 아래와 같다.

천문역법

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⋅

⋅

⋅ ⋅

⋅ ⋅

⋅

⋅ ⋅

⋅ ⋅

⋅

⋅

⋅

여기서,

: 지구시(TT)와 세계시(UT)와의 차이, 즉 TT-UT

: 대기굴절각(atmospheric refraction)의 변화. , 여기서 는

온도(℃), 은 압력(mbar).

: 천체 위치 계산 허용한계, 즉 주어진 시각에 대해 정의된 위치(def)와 계산

위치(cal)와의 차이에 대한 허용 한계치 (즉 ≡ def cal) : 시반경(apparent radius) 변화

: 분해능(resolution). 즉 제공하는 시각/각도 자료의 최저 단위

② 불확도 기여량

천문역법데이터는 복잡한 수식과 반복(iteration) 계산을 통해 구해지므로 ‘B형 불

확도’ 평가를 수행하며, 불확도 값을 보수적으로 추정하기 위해, 불확도 성분은 모

두 직각사각형의 확률분포를 갖는 것으로 가정하여 불확도 기여량을 산출하였다.

즉,

시각 자료는 수학적 모델식이 매우 복잡하고, 반복 계산으로 구해지며, 를 제외

한 각 불확도 요소들은 시간의 단위가 아니다. 따라서 최종적으로 구해지는 시각

자료()에 대한 불확도 평가는 표준불확도( , 여기서 는 불확도 요소) 대신

불확도 기여량( )을 산출하였으며, 따라서 (1)식은 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기서, , , , , 는 각각 는 , , , , 에 의한 불확도 기여

량이다.

③ 합성표준불확도

합성표준불확도는 불확도 전파법칙에 따라 아래와 같이 주어진다.

천문역법

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④ 확장불확도

확장불확도 는 합성표준불확도 에 포함인자 를 곱하여 얻는다. 이는 불확도와

관련한 높은 신뢰수준 또는 포함확률을 제공하기 위해서이다. 일반적으로 합성표준

불확도에서 불확도 요소 중 주요한 요소가 1개, 2개, 또는 2개 이상인 경우인가에

따라 포함확률을 각각 직사각형분포, 사다리꼴분포, 정규분포로 가정한다.

즉, ×

천문역법 데이터의 경우, 신뢰의 수준 95%로 가정하였을 때, 포함확률이 직사각형

분포이면 포함인자를 1.62로, 정규분포이면 포함인자를 2로, 사다리꼴분포이면

1.62~1.9사이의 값으로 하여 확장불확도를 산출한다. 사다리꼴 분포에서는 먼저

형태모수( )를 구하고, 이 형태모수가 0.905보다 작을 경우, 신

뢰의 수준 95% (p=0.95)에서의 포함인자를 로 하

여, 확장불확도를 산출한다.

×

≦ (사다리꼴 분포)

8.6.4 불확도 요소

① : 지구시(TT)와 세계시(UT) 사이에서 생기는 시간 차이

달(태양)과 지구간의 상호작용으로 지구의 자전속도는 매년 달라진다. 따라서 천체

운동 역학 계산에서 정의되는 지구시(TT)와 태양운동을 평균적으로 계산하는 세계

시(UT) 사이에는 만큼의 차이가 발생하는데 이 값은 오직 관측으로 결정된다.

반면, 천문역법 자료의 대부분은 미래의(주로 1년 후의) 시각을 계산하는 것이므로

값은 관측치가 아닌 추정치를 사용하게 된다. 그리고 는 천문역법 계산에

서 시간과 관련된 변수에 거의 모두 포함되어 있으며 또한 반복 계산되기 때문에

변수에 대한 편미분 값을 이용한 불확도 계산은 사실상 불가능하다. 따라서 에

의한 불확도 값은 과거의 추정치가 갖는 불확도를 분석하여 이를 천문역법 자

료 계산에 반영했을 경우 결과에 영향을 미치는 값으로 평가하였다. 이를 위해 먼

저 과거 30년간 NASA/JPL에서 제공하는 의 추정치와 일년 뒤 실제로 관측한

값 사이의 차이를 조사하였다. 결과 추정치와 관측값의 최대, 최소 차이는 각각

+3.17 s와 -0.52 s 였다(그림 XI-5 참조).

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그림 XI-5. 추정치가 갖는 불확도 분포

이 값들을 2008년의 추정치(=65.2 s)에 반영하여 천문역법 계산에 적용하였을

경우, 즉 =68.37 s과 =64.68 s을 사용하였을 경우, 최종적으로 두 에

의한 계산 결과 값의 차이는 ±0.01 s였다. 즉, 표준 불확도는 0.006 (=

) s이

다. 한편 현재 천문역법 자료는 최종 시각 단위가 초(s) 단위까지 계산하고 있다(그

러나 출몰시각의 경우 분단위까지만 표기). 그러므로 NASA/JPL의 를 사용해

천문역법 데이터를 생산 할 경우 에 대한 불확도 값은 실제 데이터 값에 영향

을 미치지 않는다. 따라서 공인된 의 값을 사용할 경우 에 의한 불확도 평

가는 무시한다.

② 대기굴절각()

천체의 위치가 대기에 의해 굴절되는 현상을 보정하기 위한 것이다. 태양과 달이

지평선에 닿는 일월 출몰시각을 계산하는 경우 대기 굴절에 의해 태양이 지평면보

다 아래에 있을 때 지평면에 닿은 것처럼 보이게 된다. 이러한 대기굴절을 보정하

기 위해 일반적으로 천문역법에서 대기굴절에 의한 시차는 34′을 사용하게 된다.

그러나 실제로 대기 굴절은 온도와 압력 등 주변 환경에 따라 다른 값을 가지게 되

며 이 차이는 결국 일월 출몰 시각의 차이로 나타나게 된다. Meeus(1998)에 의하

면 대기의 굴절은 온도에 의해 ±20 s, 압력에 의해 ±12 s 변화하는 것으로 알려

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져 있다. 또한 Urban & Seidelmann (2012)에 의하면 고도 15°이하에서 온도와

압력에 따른 대기굴절각()은 아래와 같은 식으로 주어진다.

∘ ⋅∘ ⋅

∘⋅∘ ⋅

∘ ⋅∘

여기서 는 압력(mb), 는 온도(℃), 는 천체의 고도(∘ )이다. 출몰(즉, =90∘

50′) 시각 계산을 위해 사용하는 평균 대기굴절각 34′의 값은 mb,

℃ 일 때 값이다. 기상청 제공 자료에 따르면 우리나라에서 최고, 최저

기온은 각각 ℃(1942년 8월 1일 대구), -32.6 ℃(1981년 1월 5일 양평)이

며, 최고, 최저 기압은 각각 1047.8 mb(1985년 12월 21일 대관령), 949.6

mb(2006년 9월 21일 문경)이다. 이들 값을 이용하여 대기굴절각을 계산해보면

℃, mb ′ , ℃, mb ′ ℃, mb ′ , ℃, mb ′

로 평균 대기굴절각 ′에 대해 온도에 의해서는 최고 ±′ , 압력에 의해서는 최고

±′의 차이가 남을 알 수 있다. 과거 30년(1981 - 2010) 기간에서 온도에 대한

굴절각을 ′±′으로 계산하였을 경우 일출․몰시각(월출․몰시각)은 최대 ±35.3 s

(±39.8 s)의 차이를 보였다. 한편 같은 기간에 대해 압력에 의한 굴절각을 ′±′으로 계산하였을 경우 일출․몰시각(월출․몰시각)은 최대 ±11.8 s(±13.3 s)의

차이를 보였다. 따라서 두 문헌으로부터 최대값을 채택하면 일출․몰시각에서 생길

수 있는 대기굴절에 의한 불확도 기여량 ( )은 각각 s

s이고, s s (Meeus 1998 적용)이고, 월출․몰시각에 의한 불확

도 기여량 ( )은 각각 s s이고,

s s

이다. 다만, 다른 참고문헌에 의한 대기굴절에 의한 일월 출몰시각의 불확도를 제

시할 경우 그 문헌과 값을 제시하고 사용할 수 있다. 그러나 대기굴절은 일출몰시

간, 식(eclipse) 등 극 소수의 관측자중심(topocentric) 천문 현상에만 사용되므로

태양의 고도와 방위각 등의 자료와는 상관없다.

※ 모델식에 사용된 참고문헌

1. Meeus, J., 1998, Astronomical Algorithms, Willmann-Bell Inc.

2. Urban S. E. and Seidelmann P. K., 2012, Explanatory Supplement to the

Astronomical Almanac, University Science Books

③ 천체위치 계산허용한계 () : 천체의 위치를 결정하는 계산에서 생기는 불확도

천체의 위치는 수학적 모델식에서 보이는 것처럼 반복(iteration)법에 의해 구해진

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다. 즉, 임의의 시각(일반적으로 UT=0 h)에 대해 천체의 천정거리( )을 구하고

이를 초기값(initial value)으로 하여 천문역법 자료에 대해 정의한 천정거리( )

와 일치하는 시각을 구하기 위해 반복적인 계산을 수행하게 된다. 그러나 해석적

해(analytic solution)와 달리 수치계산에 의한 수치적 해(numerical solution)를

구하기 위해서는 계산허용한계(tolerance; caldef)를 설정하여야 하며 이 값

의 정밀도로 천체 위치가 결정된다. 계산허용한계부터 생기는 불확도는 결국 최종

데이터에 포함되게 된다. 따라서 이러한 천체 위치정밀도로 생기는 불확도 값은

최종 데이터에 제시되어야 한다. 불확도 산출 방법은 위치 정밀도 차이에 의해 계

산되는 최종 데이터 값의 차이로부터 구한다. 한편, 현재 천문역법 자료는 최종시

각을 초(s) 단위까지 계산하고 있다. 따라서 천체의 위치 정밀도에 의한 불확도

값이 0.5 s 보다 작은 위치정밀도를 갖는 경우 천체위치 불확도는 무시할 수 있

다. 현재 한국천문연구원의 경우 천체위치의 계산허용한계는 0.1″보다 작을 조건

을, "을, 만족하는 시각으로 구해진다. 따라서 0.1″에 의해 생기

는 시각 오차는 0.01 s (≈ ″× s ″)의 차이를 나타내므로, 이 경우

천체위치 불확도는 0.006 s (≈ s)로 천문역법 데이터의 불확도에서

무시할 수 있다.

④ 분해능 ( )

천문역법 Class I 자료 중, 일월 출몰 시각, 월남중시각, 박명(시민, 항해, 천문)시

각은 min 단위까지 제공하므로 표준불확도는 34.6 s (≈ s)이며, 반면

일남중시각은 초(s) 단위까지 제공함으로 표준불확도는 0.58 s (≈ s)이

다. 아울러, 태양의 고도와 방위각은 각각 '(각분) 단위까지 제공함으로써 표준불

확도는 34.6″ (≈ ″)이다.

⑤ 시반경 변화 ( )

월출몰 시각의 계산에서는 거리에 따른 달의 시반경 크기의 변화를 고려하여 시각

을 계산하는 반면, 일출몰시각은 태양의 평균 시반경 16′를 사용한다. 과거 30년

간(1981년 - 2010년) 태양의 시반경 크기를 조사해보면 1984년 1월 4일경이 16′ 17.58″로 가장 크고, 1997년(2008년) 7월 4일경이 15′ 43.83″로 가장 작았다.

즉 시반경의 변화는 최대 ±18″이며, 과거 30년(1981 - 2010) 기간에 대해 계산

해보면 이로 인한 최대 차이는 1.8 s이다. 따라서 시차에 의한 표준불확도는

1.04 s (≈ s)이다.

8.6.6 불확도 총괄표

① 일출‧일몰시각

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불확도 요소 불확도 기여량 (s) 확률분포 비고

0.006 직사각형

대기굴절각

20.4 직사각형 온도

7.0 직사각형 압력

0.006 직사각형 계산허용한계

34.6 직사각형 분해능 (min) 1.0 직사각형 시반경

합성불확도 40.2확장불확도 74.8 사다리꼴*

* 의 2 성분이 불확도의 대부분을 차지함(중심극한정리)

,

② 월출‧몰시각

불확도요소 불확도 기여량 (s) 확률분포 비고

0.006 직사각형

대기굴절각

23.0 직사각형 온도

7.7 직사각형 압력


34.6 직사각형 분해능 (min)합성불확도 41.5확장불확도 78.0 사다리꼴*

* 의 2 성분이 불확도의 대부분을 차지함(중심극한정리)

,

③ 월남중, (아침‧저녁)박명(시민, 항해, 천문)시각


0.006 직사각형


34.6 직사각형 분해능 (min)

합성불확도 34.6

확장불확도 57.0 직사각형*

*

④ 일남중시각

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0.006 직사각형


0.58 직사각형 분해능 (s)합성불확도 0.58확장불확도 0.96 직사각형*

*

⑤ 태양의 고도와 방위각

불확도요소 불확도 기여량 (″) 확률분포 비고

34.6 직사각형 분해능 (′ )합성불확도 34.6확장불확도 57.0 직사각형

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8.7 일치성 및 예측가능성

- 천문역법 Class I 자료:

이 분류의 천문역법 데이터는 천체역학 수식에 근거한 수치계산을 통하여 생산되기

때문에 정확한 수치모델과 공인된 상수를 이용할 경우 동일한 결과가 산출된다. 자

료의 일치성은 현행 수치 계산방식으로 계산한 결과를 다른 나라의 공인된 자료의

계산 결과와 비교하여 확인하고 비교자료를 첨부하여야 한다. 아래 표 XI-2는 한국

천문연구원에서 계산 발표한 일출시각을 미국 정부에서 발표한 자료(미국해군성 천

문대)를 비교한 것이다. 두 자료의 비교 결과 분 단위에서 일치하는 것을 확인 할

수 있다. 이 경우 한국천문연구원의 일력자료는 일치성을 확보 했다고 평가할 수 있

다. 참고로 부록 A1은 태양의 위치성분 값들에 대해, A2는 달의 황경, 황위, 적경,

적위 값들에 대해 한국천문연구원에서 계산한 자료와 미국해군성 천문대에서 발표한

자료를 비교한 것이다. 이들 결과 또한 잘 일치함을 알 수 있다. 아울러 천문역법

Class I 자료는 원천자료(raw data)인 DE406로부터 추출하여 이를 계산과정을 통

해 처리(processing)하여 최종 결과 값을 얻는 것이므로 예측가능성에 대한 평가는

불필요하다.

날짜

Astron. Almanac(2009) KASI 계산값(2009)일출

(h min)일몰

(h min)일출

(h min)일몰

(h min) Jan 2 07 22 16 46 07 22 16 46 6 07 22 16 50 07 22 16 50 10 07 22 16 54 07 22 16 54 14 07 20 16 58 07 20 16 58 Mar 19 06 05 18 11 06 05 18 11 23 05 59 18 15 05 59 18 15 27 05 52 18 19 05 52 18 19 Jun 19 04 31 19 32 04 31 19 32 23 04 32 19 33 04 32 19 33 27 04 33 19 33 04 33 19 33 Dec 16 07 15 16 36 07 15 16 36 20 07 18 16 38 07 18 16 38 24 07 20 16 40 07 20 16 40 28 07 21 16 40 07 21 16 40

표 XI-2. Astronomical Almanac과 한국천문연구원 계산의 일출몰

자료의 비교 예(비교 위치: 경도 0°, 위도 40°)

※ Astronomical Almanac에서는 분까지의 자료만 제공함.

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8.8 전문가 평가

- 적합한 인력에 의해 생산된 자료인지의 여부를 판단한다.

- 세부평가기준서에 준수하여 데이터 평가가 이루어졌는지를 검토한다.

- 종합적인 검토 및 검수에 대한 의견을 제시하고 최종적으로 등급을 승인한다.

9. 세부 평가 절차

단계 평가 기준 구분

측정대상

명시

- 측정 대상이 명확히 명시되었는지 여부

- 측정 대상의 정의가 센터의 정의와 일치 여부 O, X 평가

측정방법

및 절차 명시

- 알고리즘에 대한 수학적 모델 제시 여부

- 공인된 수식 및 상수를 사용하는지 여부

- 수학적 모델식에 절차 명시 여부

O, X 평가

측정방법

적절성 - 최신 상수 값들의 반영 여부 O, X 평가

측정결과에

영향을 주는

요인제어

- 데이터 생산 인력이 평가 기준을 만족하는지 여부 O, X 평가

- 국제적으로 공인된 천체력 이용한 소급성 유지

여부O, X 평가

불확도 평가

및

적절성

- 불확도 표시

- 불확도 요소 산출 방법 및 수치값 제시

- 데이터가 규정된 표현 방법을 따르고 있는지 여부

O, X 평가

일치성 - 불확도 범위내에서 국외 공인데이터와 일치 여부 O, X 평가

예측가능성 - 평가 불필요

전문가

평가 - 종합 검토 O, X 평가

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부록 A1. 2009년 태양의 직각좌표계1)에서의 위치성분 값

Astronomical Almanac KASI

Date

0 h TT2) X Y ZDate

0 h TT X Y Z

1)지심적도 직각좌표계(geocentric equatorial rectangular coordinates)로 X축은 춘분점 방향이

고, Y축은 적도에서 적경 6h 방향이고, Z축은 적도의 북극 방향이다. 단위는 천문단위[ua]이다.2)지구시(Terrestrial Time)로 지표면에서의 관측으로 태양계 천체들의 위치를 계산하여 표시하

는데 사용하는 시간체계로 TT=TAI(International Atomic Time:원자시)+32.184초이다.

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부록 A1. 계속


Date

0 h TT X Y Z

Date

0 h TT X Y Z

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부록 A1. 계속


Date

0 h TT X Y Z

Date

0 h TT X Y Z

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부록 A1. 계속


Date

0 h TT X Y Z

Date

0 h TT X Y Z

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부록 A1. 계속


Date

0 h TT X Y Z

Date

0 h TT X Y Z

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부록 A1. 계속


Date

0 h TT X Y Z

Date

0 h TT X Y Z

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부록 A1. 계속


Date

0 h TT X Y Z

Date

0 h TT X Y Z

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부록 A1. 계속


Date

0 h TT X Y Z

Date

0 h TT X Y Z

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부록 A2. 2009년 달의 황경, 황위, 적경 및 적위 값


Date

0 h UT1)

황경

(°)

황위

(°)

적경

(h min s)

적위

(° ′ ″)

Date

0 h UT

황경

(°)

황위

(°)

적경

(h min s)

적위

(° ′ ″)

1)세계시(Universal Time)로 태양의 운동을 평균적으로 반영하는 가상적인 태양의 일주운동

에 의해 측정되는 시간체계이다.

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부록 A2. 계속


Date

0 h UT

황경

(°)

황위

(°)

적경

(h min s)

적위

(° ′ ″)

Date

0 h UT

황경

(°)

황위

(°)

적경

(h min s)

적위

(° ′ ″)

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부록 A2. 계속


Date

0 h UT

황경

(°)

황위

(°)

적경

(h min s)

적위

(° ′ ″)

Date

0 h UT

황경

(°)

황위

(°)

적경

(h min s)

적위

(° ′ ″)

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부록 A2. 계속


Date

0 h UT

황경

(°)

황위

(°)

적경

(h min s)

적위

(° ′ ″)

Date

0 h UT

황경

(°)

황위

(°)

적경

(h min s)

적위

(° ′ ″)

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제 ․개정일자 2014.06.10.

개 정 번 호 5

페 이 지 40/5025


부록 A2. 계속


Date

0 h UT

황경

(°)

황위

(°)

적경

(h min s)

적위

(° ′ ″)

Date

0 h UT

황경

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적위

(° ′ ″)

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제 ․개정일자 2014.06.10.

개 정 번 호 5

페 이 지 41/5025


부록 A2. 계속


Date

0 h UT

황경

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황위

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적경

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적위

(° ′ ″)

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황경

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(° ′ ″)

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제 ․개정일자 2014.06.10.

개 정 번 호 5

페 이 지 42/5025


부록 A2. 계속


Date

0 h UT

황경

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황위

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적경

(h min s)

적위

(° ′ ″)

Date

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황경

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적경

(h min s)

적위

(° ′ ″)

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제 ․개정일자 2014.06.10.

개 정 번 호 5

페 이 지 43/5025


부록 A2. 계속


Date

0 h UT

황경

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황위

(°)

적경

(h min s)

적위

(° ′ ″)

Date

0 h UT

황경

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황위

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적경

(h min s)

적위

(° ′ ″)

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제 ․개정일자 2014.06.10.

개 정 번 호 5

페 이 지 44/5025


부록 B. 관측자 높이별 일출몰시각 변화(서울기준)

B1. 고도 보정에 대한 수학적 모델식

- 고도에 따른 태양의 출몰시각 계산시에는 태양의 천정거리()는

∘′ ′

로 주어진다. 여기서 h는 고도이고 단위는 m이다.

참고문헌

Seidelmann, P. K., 2006, Explanatory Supplement to the Astronomical

Almanac, University Science Books

B2. 매월 1일의 일출․몰시각의 고도별 보정값

해발고도 [m]　

1월

[min]

2월

[min]

3월

[min]

4월

[min]

5월

[min]

6월

[min]

7월

[min]

8월

[min]

9월

[min]

10월

[min]

11월

[min]

12월

[min]

0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

10 -0.643 -0.604 -0.570 -0.567 -0.599 -0.645 -0.655 -0.617 -0.575 -0.565 -0.592 -0.634

20 -0.910 -0.854 -0.806 -0.801 -0.847 -0.912 -0.926 -0.872 -0.814 -0.799 -0.837 -0.897

30 -1.114 -1.046 -0.988 -0.982 -1.037 -1.117 -1.134 -1.068 -0.996 -0.979 -1.025 -1.098

40 -1.286 -1.208 -1.140 -1.134 -1.198 -1.290 -1.310 -1.234 -1.151 -1.130 -1.183 -1.267

50 -1.438 -1.350 -1.275 -1.267 -1.339 -1.442 -1.465 -1.379 -1.287 -1.264 -1.323 -1.417

100 -2.032 -1.909 -1.803 -1.792 -1.895 -2.041 -2.072 -1.951 -1.820 -1.787 -1.870 -2.003

200 -2.873 -2.698 -2.549 -2.535 -2.681 -2.888 -2.933 -2.761 -2.574 -2.527 -2.644 -2.831

300 -3.516 -3.304 -3.122 -3.105 -3.284 -3.538 -3.594 -3.383 -3.153 -3.095 -3.238 -3.466

400 -4.059 -3.814 -3.605 -3.586 -3.793 -4.087 -4.151 -3.907 -3.641 -3.573 -3.738 -4.001

500 -4.536 -4.263 -4.030 -4.009 -4.242 -4.572 -4.643 -4.369 -4.071 -3.995 -4.178 -4.472

1000 -6.407 -6.024 -5.697 -5.672 -6.004 -6.475 -6.577 -6.186 -5.761 -5.649 -5.905 -6.316

1500 -7.839 -7.372 -6.976 -6.948 -7.358 -7.939 -8.065 -7.583 -7.058 -6.918 -7.228 -7.729

2000 -9.044 -8.508 -8.053 -8.024 -8.501 -9.176 -9.322 -8.762 -8.152 -7.988 -8.342 -8.918

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제 ․개정일자 2014.06.10.

개 정 번 호 5

페 이 지 45/5025


B3. 매월 1일의 아침․저녁 시민박명시각의 고도별 보정값

해발고도 [m]　

1월

[min]

2월

[min]

3월

[min]

4월

[min]

5월

[min]

6월

[min]

7월

[min]

8월

[min]

9월

[min]

10월

[min]

11월

[min]

12월

[min]

0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

10 -0.620 -0.589 -0.565 -0.573 -0.618 -0.679 -0.692 -0.641 -0.585 -0.564 -0.580 -0.612

20 -0.876 -0.833 -0.800 -0.810 -0.874 -0.960 -0.979 -0.907 -0.828 -0.798 -0.821 -0.866

30 -1.073 -1.020 -0.979 -0.992 -1.070 -1.176 -1.200 -1.111 -1.014 -0.977 -1.005 -1.061

40 -1.239 -1.178 -1.131 -1.145 -1.236 -1.359 -1.386 -1.283 -1.171 -1.128 -1.160 -1.225

50 -1.385 -1.317 -1.264 -1.281 -1.382 -1.519 -1.549 -1.435 -1.309 -1.262 -1.297 -1.369

100 -1.958 -1.863 -1.788 -1.811 -1.955 -2.150 -2.193 -2.030 -1.852 -1.784 -1.834 -1.935

200 -2.768 -2.633 -2.528 -2.562 -2.766 -3.043 -3.104 -2.873 -2.620 -2.523 -2.593 -2.736

300 -3.389 -3.224 -3.096 -3.139 -3.389 -3.729 -3.804 -3.520 -3.209 -3.091 -3.176 -3.350

400 -3.912 -3.723 -3.575 -3.624 -3.915 -4.309 -4.395 -4.066 -3.706 -3.569 -3.666 -3.867

500 -4.372 -4.161 -3.997 -4.053 -4.378 -4.820 -4.917 -4.548 -4.144 -3.990 -4.098 -4.322

1000 -6.177 -5.881 -5.652 -5.734 -6.199 -6.829 -6.968 -6.442 -5.865 -5.643 -5.793 -6.107

1500 -7.560 -7.199 -6.921 -7.025 -7.599 -8.377 -8.549 -7.898 -7.187 -6.912 -7.092 -7.474

2000 -8.723 -8.310 -7.991 -8.114 -8.782 -9.686 -9.886 -9.129 -8.302 -7.981 -8.187 -8.625

B4. 매월 1일의 아침․저녁 항해박명시각의 고도별 보정값

해발고도 [m]　

1월

[min]

2월

[min]

3월

[min]

4월

[min]

5월

[min]

6월

[min]

7월

[min]

8월

[min]

9월

[min]

10월

[min]

11월

[min]

12월

[min]

0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

10 -0.600 -0.577 -0.563 -0.584 -0.650 -0.740 -0.761 -0.684 -0.603 -0.567 -0.571 -0.594

20 -0.848 -0.816 -0.797 -0.826 -0.919 -1.047 -1.076 -0.967 -0.853 -0.802 -0.808 -0.840

30 -1.038 -1.000 -0.976 -1.012 -1.126 -1.283 -1.319 -1.185 -1.044 -0.982 -0.989 -1.029

40 -1.199 -1.154 -1.127 -1.168 -1.300 -1.481 -1.523 -1.368 -1.206 -1.134 -1.142 -1.188

50 -1.341 -1.290 -1.260 -1.306 -1.454 -1.657 -1.703 -1.530 -1.348 -1.267 -1.277 -1.328

100 -1.895 -1.825 -1.781 -1.848 -2.057 -2.345 -2.411 -2.165 -1.908 -1.792 -1.806 -1.878

200 -2.679 -2.580 -2.519 -2.614 -2.911 -3.321 -3.415 -3.065 -2.699 -2.535 -2.553 -2.656

300 -3.281 -3.159 -3.086 -3.202 -3.567 -4.071 -4.187 -3.757 -3.307 -3.105 -3.127 -3.252

400 -3.788 -3.648 -3.563 -3.698 -4.121 -4.705 -4.840 -4.341 -3.819 -3.586 -3.610 -3.754

500 -4.234 -4.078 -3.983 -4.135 -4.610 -5.264 -5.415 -4.856 -4.271 -4.009 -4.036 -4.196

1000 -5.983 -5.764 -5.633 -5.852 -6.530 -7.467 -7.684 -6.883 -6.047 -5.671 -5.706 -5.930

1500 -7.324 -7.057 -6.899 -7.172 -8.009 -9.167 -9.436 -8.444 -7.411 -6.947 -6.987 -7.259

2000 -8.453 -8.146 -7.967 -8.285 -9.258 -10.607 -10.920 -9.764 -8.564 -8.023 -8.066 -8.379

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제 ․개정일자 2014.06.10.

개 정 번 호 5

페 이 지 46/5025


B5. 매월 1일의 월출․몰시각의 고도별 보정값

해발고도 [m]　

1월

[min]

2월

[min]

3월

[min]

4월

[min]

5월

[min]

6월

[min]

7월

[min]

8월

[min]

9월

[min]

10월

[min]

11월

[min]

12월

[min]

0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

10 -0.586 -0.595 -0.611 -0.714 -0.658 -0.590 -0.632 -0.707 -0.635 -0.581 -0.598 -0.672

20 -0.829 -0.841 -0.865 -1.010 -0.931 -0.834 -0.893 -0.999 -0.898 -0.822 -0.846 -0.950

30 -1.016 -1.030 -1.059 -1.237 -1.141 -1.021 -1.094 -1.224 -1.100 -1.006 -1.036 -1.164

40 -1.173 -1.189 -1.223 -1.428 -1.317 -1.179 -1.263 -1.413 -1.270 -1.162 -1.197 -1.344

50 -1.311 -1.330 -1.368 -1.597 -1.473 -1.318 -1.412 -1.579 -1.419 -1.299 -1.338 -1.503

100 -1.854 -1.881 -1.935 -2.260 -2.084 -1.864 -1.996 -2.232 -2.007 -1.837 -1.893 -2.127

200 -2.622 -2.661 -2.737 -3.199 -2.949 -2.637 -2.821 -3.154 -2.836 -2.597 -2.678 -3.009

300 -3.210 -3.259 -3.353 -3.920 -3.613 -3.229 -3.454 -3.860 -3.473 -3.180 -3.280 -3.688

400 -3.706 -3.764 -3.872 -4.529 -4.174 -3.729 -3.987 -4.455 -4.009 -3.672 -3.788 -4.260

500 -4.144 -4.209 -4.330 -5.066 -4.668 -4.169 -4.457 -4.979 -4.481 -4.105 -4.236 -4.764

1000 -5.857 -5.956 -6.129 -7.178 -6.610 -5.895 -6.297 -7.029 -6.330 -5.803 -5.995 -6.748

1500 -7.171 -7.298 -7.511 -8.804 -8.103 -7.220 -7.707 -8.597 -7.746 -7.106 -7.345 -8.273

2000 -8.279 -8.430 -8.678 -10.179 -9.365 -8.337 -8.894 -9.916 -8.939 -8.203 -8.485 -9.562

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제 ․개정일자 2014.06.10.

개 정 번 호 5

페 이 지 47/5025


B6. B2 ∼ B5 자료의 도식화

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제 ․개정일자 2014.06.10.

개 정 번 호 5

페 이 지 48/5025


부록 C. 대기굴절각에 따른 태양의 고도별 변화

C1. 고도별 대기굴절각(R)에 대한 수학적 모델식 (10 ℃, 1010 mbar 기준)

- 고도 15° 이상: tan

(Nautical Almanac Office, 2010)

- 고도 15° 미만:

∘ ⋅∘ ⋅

∘⋅∘ ⋅

∘ ⋅∘

(Urban and Seidelmann, 2012)

여기서, 은 압력(mbar), 는 온도(℃), 는 천체의 고도(°)이다.

참고문헌

Urban S. E. and Seidelmann P. K., 2012, Explanatory Supplement to the

Astronomical Almanac, University Science Books

Nautical Almanac Office, 2010, The Astronomical Almanac for the Year 2011

and Its Companion, Dept. of the Navy, USA (NAO 2010)

C2. 고도별 대기굴절각(R)의 보정값 (10 ℃, 1010 mbar 기준)

고도

고도　00° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°

대기굴절각 [ ´ ]

0° 34.1 5.3 2.7 1.7 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2

1° 24.1 4.8 2.5 1.6 1.1 0.8 0.5 0.3 0.2

2° 18.1 4.4 2.4 1.5 1.1 0.8 0.5 0.3 0.1

3° 14.3 4.1 2.3 1.5 1.0 0.7 0.5 0.3 0.1

4° 11.7 3.8 2.2 1.4 1.0 0.7 0.5 0.3 0.1

5° 9.8 3.6 2.1 1.4 1.0 0.7 0.5 0.3 0.1

6° 8.4 3.4 2.0 1.3 0.9 0.7 0.4 0.2 0.1

7° 7.3 3.2 1.9 1.3 0.9 0.6 0.4 0.2 0.1

8° 6.5 3.0 1.8 1.2 0.9 0.6 0.4 0.2 0.0

9° 5.8 2.8 1.7 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0

10° 5.3 2.7 1.7 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0

* 표 2에서 가로의 각 열은 고도가 10°씩 증가하고, 세로의 각 행은 고도가 1°씩 증가한다. 가로축의 고도와 세

로축의 고도가 서로 교차하는 곳이 두 고도의 합에서의 대기굴절각이다.

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제 ․개정일자 2014.06.10.

개 정 번 호 5

페 이 지 49/5025


C3. 고도 0°~15°별 대기굴절각의 도식화 (10 ℃, 1010 mbar 기준)

C4. 고도 15°~90°별 대기굴절각의 도식화 (10 ℃, 1010 mbar 기준)

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제 ․개정일자 2014.06.10.

개 정 번 호 5

페 이 지 50/5025


C5. 한국의 기온과 대기압에 따른 대기굴절각에 따른 태양의 고도의 불확도

기상청에서 제공한 자료에 따르면 우리나라에서의 최고‧최저 기온은 각각 40 ℃(1942년

8월 1일 대구), -32.6 ℃(1981년 1월 5일 양평)이며, 최고‧최저 기압은 각각 1047.8 mbar

(1985년 12월 21일 대관령), 949.6 mbar(2006년 9월 21일 문경)이다. C2~C4에 제시된

대기굴절각은 기온 10 ℃, 압력 1010.0 mbar를 기준으로 한다. 이 기준에 대한 한국의 최

고‧최저 기온, 최고‧최저 기압에서의 대기굴절각의 차이는 다음 두 그림과 같다.

기준 기온․기압에 대한 타 기온․기압에서의 고도별(0°~15°) 대기굴절각의 차이

기준 기온․기압에 대한 타 기온․기압에서의 고도별(15°~90°) 대기굴절각의 차이

태양의 고도가 0° 대기굴절각 34´에 대해 온도에 의해서는 최고 ±6´, 압력에 의해서는

최고 ±2´의 차이가 난다. 한편 태양의 고도가 10°이상에서는 대기굴절각에 의한 보정량이

1´을 넘지 않는다.

참조데이터 세부평가 기준서 · 2015-04-10 · 국가참조표준센터에서...

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