eam pre dimension amen to de vigas pp
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OBJETIVO
CHEGAR O MAIS
PRÓXIMO POSSÍVEL DO
DIMENSIONAMENTO
APRESENTADO NOS
PROJETOS
ESTRUTURAIS
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DIMENSÕES ADOTADAS NO
ESTUDO
PRELIMINAR DO PROJETO
ESTRUTURAL
DEFINIDAS NO PROJETO
DE ARQUITETURA
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PROJETO DE
ARQUITETURA
DIMENSÕES APROXIMADAS
USANDO
CÁLCULOS EXPEDITOS
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PROJETO
ESTRUTURAL
DIMENSÕES REAIS
USANDO
CÁLCULOS RIGOROSOS
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PRÉ-DIMENSIONAMENTO
FUNDAMENTAL
NA
ANÁLISE ESTRUTURAL
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ANÁLISE ESTRUTURAL
DETERMINAÇÃO DAS CARGAS
ANÁLISE PRELIMINAR
ANÁLISE FINAL
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CARGA MÁXIMA?
RESULTADO MAIS
DESFAVORÁVEL DAS
COMBINAÇÕES ENTRE
CARGA PERMANENTE
E OUTROS
TIPOS DE CARREGAMENTOS
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VERSÃO EXPEDITA
DA
ANÁLISE ESTRUTURAL
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DIMENSÃO APROXIMADA
DO
ELEMENTO MAIS SOLICIDADO
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CARGA DO ELEMENTO
MAIS SOLICITADO ?
CARGA DA ÁREA DE PISO
QUE ELE SUPORTA
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CARGA ?
(ÁREA DE INFLUÊNCIA) x
(INTENSIDADE DE CARGA)
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CÁLCULO
DAS
DIMENSÕES MÍNIMAS
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DIMENSÕES DEVEM TER
RESISTÊNCIA ADEQUADA
E
SUFICIENTE RIGIDEZ
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MÉTODOS
TENSÕES ADMISSÍVEIS( OU ESTADOS LIMITES)
E/OU
TABELAS EXPEDITAS
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TENSÕES ADMISSÍVEIS
(LIMITE DE ESCOAMENTO)
(FATOR DE SEGURANÇA )INCERTEZAS
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DIMENSÕES CALCULADAS POR
ESTE MÉTODO
TENSÕES ATUANTES TENSÕES ADMISSÍVEIS
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TENSÃO VARIA AO LONGO DA
SEÇÃO TRANSVERSAL
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CÁLCULO DA
TENSÃO DE FLEXÃO
DEPENDE ...
MOMENTO FLETOR
DIMENSÕES E FORMA
LOCALIZAÇÃO
… SEÇÃO TRANSVERSAL
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DIMENSIONAMENTO
APROXIMADO A FLEXÃO
FLEXÃO OCORRENDO NO REGIME ELÁSTICO
Zreq M / ff
Onde:
Zreq = módulo elástico requerido
M = máximo momento fletor aplicado
ff = tensão admissível de flexão
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AS SEÇÕES TÍPICAS PODEM SER OBTIDAS
USANDO TABELAS EXPEDITAS
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EXEMPLO
DADOS:
- Utilizar perfis do tipo “I” soldado e Perfil Laminado;
- Altura das vedações externas = 3 m;
- Laje nervurada com vão máximo de 4 m;
- Forro e revestimento = 1 kN/m2;
- Vedações externas = 2,2 kN/m2;
- Vedações internas = 0,5 kN/m2;
- Sobrecarga (escritórios) = 2,0 kN/m2;
- P.P. da laje = 1,9 kN/m2;
- P.P. da viga = 0,6 kN/m;
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SOLUÇÃO:
Carregamentos:
Pavimento:
- p.p. laje = 1,9 kN/m2
- forro e revestimento = 1,0 kN/m2
- vedações internas = 0,5 kN/m2
- sobrecarga = 2,0 kN/m2
G = 1,9 + 1,0 + 0,5 + 2,0 = 5,4 kN/m2
Vedações nas vigas externas: 2,2 kN/m2
qved = 2,2 x 3 = 6,6 kN/m
Peso próprio das vigas:
qviga = 0,6 kN/m
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LANÇAMENTO “A”
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LANÇAMENTO “B”
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Vigas – V1
-Cálculo do carregamento na viga:
qV1 = 5,4 kN/m2 x 1,5 m + 6,6 kN/m + 0,6 kN/m = 15,3 kN/m
-Cálculo do momento fletor máximo (ver formulas na apostila):
MMAX = 15,3 x 92 / 8 = 154,91 kN.m
- Cálculo do módulo de resistência da viga:
Para aço ASTM – A36 - ff = 146 Mpa Slide 38
Zreq = Wx = MMAX / ff = 154,91 x 1000 / 146 = 1061 cm3
Para aço ASTM – A572 - ff = 199 Mpa Slide 38
Zreq = Wx = MMAX / ff = 154,91 x 1000 / 199 = 788 cm3
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-Adotando um perfis adequados:
Soldado VS 450 x 60 (Wx = 1243 cm3e І = 27962 cm4) Slide 39
Laminado W 460 x 60 (Wx = 1127,6cm3e І = 25652 cm4) Slide 40
- Verificando a flecha (ver formula na apostila):
∆(L/2) = 5qL4/384EI 9000/360 25
І ≥ 5x15,3x94(x108)/384x205000x25 ≥ 25503,9 cm4
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Vigas – V2
-Cálculo do carregamento na viga:
qV2 = 5,4 kN/m2 x 3 m + 0,6 kN/m = 16,8 kN/m
-Cálculo do momento fletor máximo:
MMAX = 16,8 x 92 / 8 = 170,1 kN.m
- Cálculo do módulo de resistência da viga:
Para aço ASTM – A36 - ff = 146 Mpa Slide 38
Zreq = Wx = MMAX / ff = 170,1 x 1000 / 146 = 1165 cm3
Para aço ASTM – A572 - ff = 199 Mpa Slide 38
Zreq = Wx = MMAX / ff = 170,1 x 1000 / 199 = 854,8 cm3
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-Adotando um perfis adequados:
Soldado VS 500 x 61 (Wx = 1377 cm3e І = 34416 cm4) Slide 39
Laminado W 530 x 66 (Wx = 1332,2cm3e І = 34971 cm4) Slide 40
- Verificando a flecha (ver formula na apostila):
∆(L/2) = 5qL4/384EI 9000/360 25
І ≥ 5x16,8x94(x108)/384x205000x25 ≥ 28004,3 cm4
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Vigas – V3 (posição “A”)#27. Slide 27
-Cálculo do carregamento na viga:
qV3 = 6,6 kN/ m + 0,6 kN/m = 7,2 kN/m
-Cálculo do momento fletor máximo (ver apostila):
MMAX = 7,2 x 122 / 8 + 75,6 x 12 / 2 = 583,2 kN.m
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- Cálculo do módulo de resistência da viga:
Para aço ASTM – A36 - ff = 146 Mpa Slide 38
Zreq = Wx = MMAX / ff = 583,2 x 1000 / 146 = 3994,5 cm3
Para aço ASTM – A572 - ff = 199 Mpa Slide 38
Zreq = Wx = MMAX / ff = 583,2 x 1000 / 199 = 2930,7 cm3
-Verificando a flecha (ver formula na apostila):
∆(L/2) = 5qL4/384EI + 19PL3/384EI 12000/360 33,3
І ≥ 5x7,2x124(x108)/384x205000x33,3 + 19x75,6x123/384x205000x33,3
І ≥ 28477,3 + 94686,9 = 123164,1 cm4
-Adotando um perfis adequados:
Soldado VS 850 x 120 (Wx = 4491 cm3e І = 190878 cm4)
Laminado W 610 x 155 (Wx = 4241,7cm3e І = 129583 cm4)
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Vigas – V3 (posição “B”)#28. Slide 28
-Cálculo do carregamento na viga:
qV3 = 6,6 kN/ m + 0,6 kN/m = 7,2 kN/m
-Cálculo do momento fletor máximo:
MMAX(-) = -7,2 x 32 / 2 - 68,85 x 3 = - 238,95 kN.m
MMAX(+) = 7,2x9x3.(1 – 3/9)/2 + 75,9x9/3 -238,95/3 = 211,95 kN.m
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-Verificando a flecha no balanço(ver formula na apostila):
3000/360 8,33
І ≥
І ≥ 21819,5 cm4
-Adotando um perfis adequados:
Soldado VS 500 x 73 (Wx = 1711 cm3e І = 42768 cm4) Slide 39
Laminado W 530 x 66 (Wx = 1332,2cm3e І = 34971 cm4) Slide 40
- Cálculo do módulo de resistência da viga:
Para aço ASTM – A36 - ff = 146 Mpa Slide 38
Zreq = Wx = MMAX / ff = 238,95 x 1000 / 146 = 1636,6 cm3
Para aço ASTM – A572 - ff = 199 Mpa Slide 38
Zreq = Wx = MMAX / ff = 238,95 x 1000 / 199 = 1200,8 cm3
![Page 37: EAM Pre Dimension Amen To de Vigas Pp](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081716/543769c7219acdf4648b48a7/html5/thumbnails/37.jpg)
VIGAS – RESUMO (menor peso)
PERFIL SOLDADO
PERFIL LAMINADO
Vigas Tipo “A” Tipo “B”
V1 VS 450 x 60 (b = 200 mm) VS 450 x 60 (b = 200 mm)
V2 VS 500 x 61 (b = 250 mm) VS 500 x 61 (b = 250 mm)
V3 VS 850 x 120 (b = 350 mm) VS 500 x 73 (b = 250 mm)
V4 VS 1100 x 199 (b = 400 mm) VS 500 x 73 (b = 250 mm)
Vigas Tipo “A” Tipo “B”
V1 VS 460 x 60 (b = 153 mm) VS 460 x 60 (b = 153 mm)
V2 VS 530 x 66 (b = 165 mm) VS 530 x 66 (b = 165 mm)
V3 VS 610 x 155 (b = 324 mm) VS 530 x 74 (b = 166 mm)
V4 Não existe designação da Açominas VS 530 x 74 (b = 166 mm)
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TENSÕES ADMISSÍVEIS DE TRAÇÃO E FLEXÃO
TipoE - modulo de
elasticidade (Mpa)
ff tensão de
flexão (Mpa)
Aço Carbono
(ASTM – A-36)205000 146
Aço Carbono
(ASTM – A-572 Grau 50)205000 199
COR TEN
(ASTM – A-242)205000 202
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