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Ecología de Sistemas:
Aplicación de procedimientos de análisis de sistemas a la Ecología
Bases para su desarrollo:
Alta potencia de cálculoSimplificación formal de los ecosistemas complejos
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El carácter de los modelos matemáticos
Símbolos matemáticos : taquigrafía para describir los modelosEcuaciones: enunciados formales
El proceso consiste en traducir conceptos físicos y biológicos en un conjunto de relaciones matemáticas
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El objeto de la construcción de modelos
Descripción abstracta y simplificada de un sistemaDirigir esfuerzos de investigación Definir un problema para su estudio detalladoPredicción de cambios ( dinámica)
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Valoración de los Modelos
Propiedades u objetivos:RealismoPrecisión Generalidad
•Dificultades : entradas fortuitas
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Anatomía de los modelos matemáticosVariables del sistemaEstados del sistema (o condición del sistema en cualquier momento)Ecuaciones: funciones de transferencia, relaciones funcionales o funciones forzantesParámetros
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Instrumentos matemáticos básicos en la construcción
de modelos
Teoría y transformaciones de conjuntosÁlgebra matricial Ecuaciones de diferencias y Ecuaciones diferenciales
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Análisis de las propiedades de los
modelos
EstabilidadControlRealimentaciónSensibilidad
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Métodos para el desarrollo de los
modelos
Sin embargo, todo modelo puede considerarse una
extensión, generalización o caso especial de cualquier otro
No hay reglas fijas, si criterios.
CREATIVIDAD
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Población: Grupo colectivo de organismos de una misma especie.
Individuos: Características genéticas
AdaptabilidadCapacidad reproductivaPersistencia
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PoblaciónPoblaciónPoblaciónPoblación : CaracterizaciónCaracterizaciónCaracterizaciónCaracterizaciónDensidadNatalidad MortalidadEdadDistribución (por edad, por regiones)Dispersión Formas de desarrollo Potencial biótico
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Técnicas para medir densidades
Las más simples:Cuentas TotalesMétodo de muestreo de cuadradosMétodo de marcado y nueva captura
Importante: Distinguir entre densidad bruta y densidad ecológica
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Curva de Supervivencia
lx : Nro. de sobrevivientes cada 1000 nacimientos al principio del intervalo de edades
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Pirámides de edad
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Distribución de edades en la población
Clases de edades ecologicas:pre-reproductivareproductivapost- reproductiva
Regla general: distribución normal o estable
FENOMENO: Clase de edad dominanteEjemplo: Arenque del mar del norte
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Dispersión de la población
Emigración Inmigración Migración
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Tipos de Distribución o Dispersión Interna
UniformeAl azarPor grupos
a) Grupos al azar b) Grupos uniformes
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Formas de crecimiento de la población
Modos característicos de crecimiento de la población :
-Curvas tipo ‘ J ’ -Curvas sigmoideas - Todas las posibles combinaciones entre ellas
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Estadísticas vitales de la población
No influidas por migraciones :
Tasa de natalidad Tasa de mortalidad
Aunque en muchos casos deben considerarse
Factores ambientales Componentes genéticos
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Crecimiento de la población en medio no limitado
NdtdNr 1=
r : coeficiente instantáneo de crecimiento de la población
)exp()0()( trNtN =POTENCIAL BIOTICO o Potencial
reproductivo: Valor máximo de r
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Resistencia ambiental
Diferencia entre el potencial biótico (r_max) y el r de laboratorio o de campo
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BibliografíaCapítulos 7 y 10 deEugene Odum, ‘Ecología’ Ed. Interamericana (1972)Capitulo 11S. J. Mc Naughton, L. L. Wolf, ‘Ecología General’. Eds. Omega, Barcelona. (1984)
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Y ahora.....Los modelos concretos!!!
Modelo exponencialModelo logístico: estados estacionario, estabilidad y
linealizaciónModelos con cosechas
Y otros ........
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Estrategias de supervivencia
1- Estrategia de la K
2- Estrategia de la r
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Estrategia r Estrategia K
Clima Variable y/o impredecible
Casi constante y/opredecible
MortalidadA menudo catastrófica,independiente de la densidad
Dependiente de ladensidad.
Tamañode lapoblación
Variable con el tiempo; sin equilibrio;generalmente muy por debajo de la capacidadde soporte del medio;comunidades sinsaturar; recolonización cada año.
Casi constante a lo largo del tiempo; equilibrio; en ocerca de la capacidad desoporte del medio;comunidades saturadas;colonización no necesaria
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Estrategia r Estrategia K
Competenciainter e intraespecífica
Variable, a menudo débil Normalmente fuerte.
Laselección favorece
1. Desarrollo rápido. 2. rm elevadas. 3. Reproducción temprana. 4. Pequeño tamañocorporal. 5. Reproducción única
1. Desarrollo lento. 2.Mayor habilidad competitiva. 3. Reproducción retardada. 4. Gran tamaño corporal 5.Reproducciones repetidas.
Longitud de la vida
Corta, normalmente demenos de un año.
Larga, normalmente demás de un año.
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Otros modelos:Tasa de crecimiento per capita como una función, r(x)
xxrdtdx )(=
)1()(Kxrxr −= Logistico
)log()(xKrxr = Gompertz, 1825
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xaKxKrxr
+−= )()( F. Smith, 1963
−=
θ
Kxrxr 1)( Ayala, Gilpin et. al 1973
dK
xrxr −−= )1exp()( Nisbet, Gurney 1982