econometria 3fase,

A I YAÑOS AHORRO INVERSION INGRESO AFLFA=A/Y

2000 15 15 50 0.30002001 17 17 50 0.34002002 18 18 55 0.32732003 20 20 60 0.33332004 21 21 60 0.35002005 23 23 68 0.33822006 25 25 72 0.34722007 26 26 75 0.34672008 33 33 78 0.42312009 35 35 82 0.4268

SUMA TOTAL 3.53264

N= 10ALFA 0<= 0.3533

B= 5.0157e= 2.71828

PARA años 2019-2020

Y2019= 50 2.71828

1.22614E-021

1.PRIMER METODO DINAMICO CONTINUO MACROECONOMICO ( &/B)^ta.- Yt= Yo e^ e= 2,7188281.SEGUNDO METODO DINAMICO DISCRETO MACROECONOMICO b.- Yt= Yo ( 1+&/B-&)^t

I/AYAY B

-0 05 3.65 4.000 08 2.8754 6.253 8.6666666673 114 8.75

32 45.1417

a

0.0704310015 ^199.02147E-024

1.PRIMER METODO DINAMICO CONTINUO MACROECONOMICO ( &/B)^ta.- Yt= Yo e^ e= 2,7188281.SEGUNDO METODO DINAMICO DISCRETO MACROECONOMICO b.- Yt= Yo ( 1+&/B-&)^t

I EXAMEN DE ECONOMETRIA I

APELLIDOS Y NOMBRES……………………………………………………………………...SECCION………

1.- SE TIENE EL SIGUIENTE MODELO CON LOS DATOS DE : AHORRO (A), INVERSION (I) E INGRESO (Y).

(1)

(2)

(3)

AÑOS A I Y2000 15 15 502001 17 17 532002 18 18 552003 20 20 602004 21 21 652005 23 23 682006 25 25 722007 26 26 752008 33 33 782009 35 35 82

Utilizando el modelo dinámico continuo macroeconómico, determinar el yngreso para los años 2019 y 2020 con sus corespondientes ahorros.

2,- Los siguientes datos nos muestran las subcripciones de miles de personas para la adquisicion de revistas deportivas con los diferentes precios en U.M.

Y XSUB CRIPCIONES PRECIO XY X2

12 1214 1116 1022 823 525 328 1

Utilizando los minimos cuadrados el método de los desvios estimar la ecuación econométrica. (Comente sus resultados).

3.- REALICE UN ANALISIS, INDICAR SUS DIFERENTES ASPECTOS EN QUE SE CLASIFICAN,

EL PRESENTE MODELO Y REPRESENTAR SU SOLUCION MATRICIALMENTE

(1)(2)

At = αYt + Ut

It = β(Yt - Yt-1) + Ut

At = It

VARIABLES DEPENDIENTES: (P,S y D)Dt = a0 -a1Pt +a2Yt + a3Zt + u1t

St = B0 + B1Bt-1 - B2Ct-1 + Pt + u2t

(3)

SOLUCION I EXAMEN DE ECONOMETRIA I


1.- SE TIENE EL SIGUIENTE MODELO CON LOS DATOS DE : AHORRO (A), INVERSION (I) E INGRESO (Y).

(1)(2)(3)

AÑOS A I Y α = A/Y ΔY2000 15 15 50 0.30002001 17 17 50 0.3400 0.02002 18 18 55 0.3273 5.02003 20 20 60 0.3333 5.02004 21 21 60 0.3500 0.02005 23 23 68 0.3382 8.02006 25 25 72 0.3472 4.02007 26 26 75 0.3467 3.02008 33 33 78 0.4231 3.02009 35 35 82 0.4268 4.0

11 3.5326

Utilizando el modelo dinámico continuo macroeconómico, determinar el yngreso para los años 2019 y 2020 con sus corespondientes ahorros.

a 0.3533 B 5.0157

1.33818903 1.408620033.81213015 4.09030313

190.61 204.52

67.334 72.248


3.- REALICE UN ANALISIS, INDICAR SUS DIFERENTES ASPECTOS EN QUE SE CLASIFICAN, EL PRESENTE MODELO Y REPRESENTAR SU SOLUCION MATRICIALMENTE

Pt = Pt-1 + λ(Dt-1 - St) + u3t

At = αYt + Ut


At = It

Y2019 Y2020

A2019 A2020

VARIABLES DEPENDIENTES: (P,S y D)

(1)(2)(3)

Dt = a0 -a1Pt +a2Yt + a3Zt + u1t

St = B0 + B1Bt-1 - B2Ct-1 + Pt + u2t

Pt = Pt-1 + λ(Dt-1 - St) + u3t

I EXAMEN DE ECONOMETRIA I I EXAMEN DE ECONOMETRIA I

APELLIDOS Y NOMBRES……………………………………………………………………...SECCION………APELLIDOS Y NOMBRES……………………………………………………………………...SECCION………

1.- SE TIENE EL SIGUIENTE MODELO CON LOS DATOS DE : AHORRO (A), INVERSION (I) E 1.- SE TIENE EL SIGUIENTE MODELO CON LOS DATOS DE : AHORRO (A), INVERSION (I) E INGRESO (Y).

(1)

(2)

(3)

AÑOS A I Y2000 15 15 502001 17 17 532002 18 18 552003 20 20 602004 21 21 602005 23 23 602006 25 25 602007 26 26 602008 33 33 602009 35 35 60

Utilizando el modelo dinámico continuo macroeconómico, determinar el yngreso Utilizando el modelo dinámico discreto macroeconómico, determinar el yngreso para los años 2019 y 2020 con sus corespondientes ahorros.

2,- Los siguientes datos nos muestran las subcripciones de miles de personas para la 2,- Los siguientes datos nos muestran las subcripciones de miles de personas para la adquisicion de revistas deportivas con los diferentes precios en U.M.

xmin y min xy min x2 min SUB CRIPCIONES12141622232528

Utilizando los minimos cuadrados el método de los desvios estimar la ecuación Utilizando los minimos cuadrados el método de los datos observados estimar la ecuación econométrica. (Comente sus resultados).

3.- REALICE UN ANALISIS, INDICAR SUS DIFERENTES ASPECTOS EN QUE SE CLASIFICAN, 3.- REALICE UN ANALISIS, INDICAR SUS DIFERENTES ASPECTOS EN QUE SE CLASIFICAN,

EL PRESENTE MODELO Y REPRESENTAR SU SOLUCION MATRICIALMENTE EL PRESENTE MODELO Y REPRESENTAR SU SOLUCION MATRICIALMENTE

(1)(2)

At = αYt + Ut


At = It

VARIABLES DEPENDIENTES: (S,D y P)Dt = a0 -a1Pt +a2Yt + a3Zt + uSt = B0 + B1Bt-1 - B2Ct-1 + Pt + u

(3)

SOLUCION I EXAMEN DE ECONOMETRIA I SOLUCION I EXAMEN DE ECONOMETRIA I

APELLIDOS Y NOMBRES……………………………………………………………………...SECCION………APELLIDOS Y NOMBRES……………………………………………………………………...SECCION………

1.- SE TIENE EL SIGUIENTE MODELO CON LOS DATOS DE : AHORRO (A), INVERSION (I) E 1.- SE TIENE EL SIGUIENTE MODELO CON LOS DATIOS DE : AHORRO (A), INVERSION (I) E INGRESO (Y).

(1)(2)(3)

β = I/ΔY AÑOS A I Y α = A/Y2000 15 15 50 0.3000

0.0000 2001 17 17 50 0.34003.6000 2002 18 18 55 0.32734.0000 2003 20 20 60 0.33330.0000 2004 21 21 60 0.35002.8750 2005 23 23 68 0.33826.2500 2006 25 25 72 0.34728.6667 2007 26 26 75 0.3467

11.0000 2008 33 33 78 0.42318.7500 2009 35 35 82 0.4268

45.1417 3.5326

Utilizando el modelo dinámico continuo macroeconómico, determinar el yngreso Utilizando el modelo dinámico discreto macroeconómico, determinar el yngreso para los años 2019 y 2020 con sus corespondientes ahorros.

a 0.3533 B 5.0157

0.075767371.07576737

4.00542868

200.27

70.7492,- Los siguientes datos nos muestran las subcripciones de miles de personas para la 2,- Los siguientes datos nos muestran las subcripciones de miles de personas para la

adquisicion de revistas deportivas con los diferentes precios en U.M.

3.- REALICE UN ANALISIS, INDICAR SUS DIFERENTES ASPECTOS EN QUE SE CLASIFICAN, 3.- REALICE UN ANALISIS, INDICAR SUS DIFERENTES ASPECTOS EN QUE SE CLASIFICAN, EL PRESENTE MODELO Y REPRESENTAR SU SOLUCION MATRICIALMENTE EL PRESENTE MODELO Y REPRESENTAR SU SOLUCION MATRICIALMENTE

Pt = Pt-1 + λ(Dt-1 - St) + u3t

At = αYt + Ut


At = It

Y2019 Y2020

A2019 A2020

VARIABLES DEPENDIENTES: (S,D y P)

(1)(2)(3)

Dt = a0 -a1Pt +a2Yt + a3Zt + uSt = B0 + B1Bt-1 - B2Ct-1 + Pt + uPt = Pt-1 + λ(Dt-1 - St) + u3t

I EXAMEN DE ECONOMETRIA I


1.- SE TIENE EL SIGUIENTE MODELO CON LOS DATOS DE : AHORRO (A), INVERSION (I) E

Utilizando el modelo dinámico discreto macroeconómico, determinar el yngreso


SUB CRIPCIONES PRECIO12 1214 1116 1022 823 525 328 1

Utilizando los minimos cuadrados el método de los datos observados estimar la

3.- REALICE UN ANALISIS, INDICAR SUS DIFERENTES ASPECTOS EN QUE SE CLASIFICAN,

EL PRESENTE MODELO Y REPRESENTAR SU SOLUCION MATRICIALMENTE

+ a3Zt + u1t

t-1 + Pt + u2t

SOLUCION I EXAMEN DE ECONOMETRIA I


1.- SE TIENE EL SIGUIENTE MODELO CON LOS DATIOS DE : AHORRO (A), INVERSION (I) E

ΔY β = I/ΔY

0.00 0.00005.00 3.60005.00 4.00000.00 0.00008.00 2.87504.00 6.25003.00 8.66673.00 11.00004.00 8.7500

45.1417

Utilizando el modelo dinámico discreto macroeconómico, determinar el yngreso

0.075767371.07576737

4.30890949

215.45

76.1092,- Los siguientes datos nos muestran las subcripciones de miles de personas para la adquisicion de revistas deportivas con los diferentes precios en U.M.

3.- REALICE UN ANALISIS, INDICAR SUS DIFERENTES ASPECTOS EN QUE SE CLASIFICAN, EL PRESENTE MODELO Y REPRESENTAR SU SOLUCION MATRICIALMENTE

+ a3Zt + u1t

t-1 + Pt + u2t

a. CALCULAR LA ELASTICIDAD YNGRESO. COMENTARIOSb: INDICAR LOS DATOS ABSOLUTOS. COMENTARIOS

yCONSUMO

111615192225

10818

Log LogSUM:Ln Y=Na+B sumLn x 2.9579050507Sum Ln X *Lny= aSumLnx + B sum(LnX)^2

LINEAL -20 108Sum Y = Na + B Sum X 2016Sum XY = a Sum X + B SumX ^2

-21602016

144

B

1. ESTA INFORMACION NOS MUESTRA , LOS MILES DE KGs DE SOYA QUE CONSUMEN LA REGION SUR DEL PERU, Y LOS YNGRESOS DISPONIBLES DE LOS CONSUMIDORES.

108108

212.0963855422

A

REGRESION LINEAL

Y

MILES DE $ 420 480 520 530 520 560 570

3,600.00 514.2857142857

2.- LA SIGUIENTE INFORMACION NOS MUESTRA LOS MILES DE $ USA. QUE VENDE UNA COMPAÑIA DE JUGUETES, Y LOS GASTOS DE PUBLICIDAD EN $ USA,

a.-PRUEBA DE HIPOTESES PARA LOS PARAMETROS a y B. COMENTAR SU RESPUESTA.b.-CONSTRUCCION DEL CUADRO DE ANALISIS DE VARIANZA.c.-PRUEBA DE HIPOTESIS DEL COEFICIENTE DE DETERMINACION POBLACIONAL. (COMENTARIOS)

3.- CON LOS SIGUIENTES DATOS CALCULAR LA ECUACION DE REGRESION POLINOMICA DE SEGUNDO ORDEN.

Y1 202 253 324 485 556 707 388 289 25

10 18359

a. CALCULAR LA ELASTICIDAD YNGRESO. COMENTARIOSb: INDICAR LOS DATOS ABSOLUTOS. COMENTARIOS

xPRECIO (U.M.) lny lnx Lnx Lny

28 2.3979 3.3322 7.990323 2.7726 3.1355 8.693422 2.7081 3.0910 8.370720 2.9444 2.9957 8.820815 3.0910 2.7081 8.370712 3.2189 2.4849 7.9986

0.0000 0.0000 0.00000.0000 0.0000 0.0000

120 17.1329 17.7474 50.244520 2.8554819089 2.9579050507 8.3740777398

17.1329 = 6 17.747450.2445 = 17.7474 52.9722

50.677466163 = 17.7474303039 52.49521373250.2445 = 17.7474 52.9722

0.4330 = 0.0000 -0.4769

B = -0.9079

17.1329 = 6 17.747417.1329 = -16.112049763833.2449 = 6

a = 5.5408

LnY ^ 5,5408 - 0,9079 LnXi

= 6 120= 120 2566

= -120 -2400= 120 2566= 0 -166

= -0.8674698795


= 6 120 -0.8674698795= 6 -104.0963855422

6

= 35.3493975904

Y^= 35,3494 - -0,8675 X I

X

G, PUBLIC $ x² y² xy 220 176,400.00 48,400.00 92,400.00 230 230,400.00 52,900.00 110,400.00 250 270,400.00 62,500.00 130,000.00 260 280,900.00 67,600.00 137,800.00 260 270,400.00 67,600.00 135,200.00 310 313,600.00 96,100.00 173,600.00 350 324,900.00 122,500.00 199,500.00

- - - 1,880.00 1,867,000.00 517,600.00 978,900.00 268.57142857

b 0.7733944954 -129.1743119266a -129.1743119266 0.7733944954

y= a + BY= -129.1743119266 0.7733944954




X X 2 X3 X4

SI ES POSITIVa por cada sol que esta aumentando va crecer el precio(Lnx)² xy X² SI ES NEGATIVA ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL

11.1036 308 784 ALTA DEMNAD PRECIO BAJA9.8313 368 5299.5545 330 484 Y INDEPENDIENTEÇ8.9744 380 400 X DEPENDIENTE7.3335 330 2256.1748 300 144

EL COEFICIETNE DETERMIANCION EXPRESA LA RELACION QUIERE DECIR Q LA VARIABLE INDEPENDIENTE ESTA EXPRESADA A

52.9722 2016 2566 LA VARAIBLE DEPENDIENTE EN UN % Y EL RESTANTES ES OTRAS VARIABLES8.828693855 336 427.6666666667

BBB

-0.9079


desvios

x y xy x^2- 94.29 - 48.57 4,579.59 8,889.80 - 34.29 - 38.57 1,322.45 1,175.51 5.71 - 18.57 - 106.12 32.65 15.71 - 8.57 - 134.69 246.94 5.71 - 8.57 - 48.98 32.65 45.71 41.43 1,893.88 2,089.80 55.71 81.43 4,536.73 3,104.08

- 0.00 0.00 12,042.86 15,571.43

xiXi




XY X2Y

0 2 4 6 8 10 120

10

20

30

40

50

60

70

80

f(x) = - 1.76067908x^2 + 18.8936473165xR² = 0.9516857017 Column C

Polynomial (Column C)

SI ES POSITIVa por cada sol que esta aumentando va crecer el precioSI ES NEGATIVA ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL

INDEPENDIENTEÇDEPENDIENTE

EL COEFICIETNE DETERMIANCION EXPRESA LA RELACION QUIERE DECIR Q LA VARIABLE INDEPENDIENTE ESTA EXPRESADA A LA VARAIBLE DEPENDIENTE EN UN % Y EL RESTANTES ES OTRAS VARIABLES

0 2 4 6 8 10 120

10

20

30

40

50

60

70

80

f(x) = - 1.76067908x^2 + 18.8936473165xR² = 0.9516857017 Column C

Polynomial (Column C)

ECUACION DE REGRESION

DATOS OBSERVADOS

Y X Y² XY1 420 220 176400 924002 480 230 230400 1104003 520 250 270400 1300004 530 260 280900 1378005 520 260 270400 1352006 560 310 313600 1736007 570 350 324900 19950089

10TOTAL 3600 1880 1867000 978900MEDIA 514.2857 268.5714 266714.2857 139842.8571

MEDIA X 1880 7 268.5714285714MEDIA Y 3600 7 514.2857142857

ECUACIONES NORMALES

966857.142857143 1880 504914.2857143978900 1880 517600

-12042.8571428572 0 -12685.71428571

B^ 0.949324

y=DATOS OBSERVADOS

MINIMO CUADRADOS

Y^= a^ + b^xia^= S(Y)(SX²)-(SX)(SXY) N(SX²)-(SX²)b^= N(SXY)-(Sx)(Sy) N(SX²)-(Sx²)

a^= S(Y)(SX²)-(SX)(SXY) N(SX²)-(SX²)

SY= Na + bSxSxy= aSx + BSx²

a^ 23028000 259.324324324388800

B^ 84300 0.9493243243

88800

B^= SXY/SX^2

y^= 259.324324324 + 0.9493243

POR LOS DESVIOS

XY/X^2 12042.857142857112685.7142857143

B^ 0.9493243243

514.2857143 0.9493243243 x 268.5714285714

a^ 259.3243243243

y^= 259.324324324 + 0.9493243

b^= N(SXY)-(Sx)(Sy) N(SX²)-(Sx²)

Y^= a^ + b^xi

por datos observados 4138.8513513511

3) EN FUNCION A LOS ERRORES

S²e= 4138.8513513514

7 2

4138.851351 = 827.7703

5

Se= 28.770997033 28.770997033 desv residual

4) calcular la varianza y desv, estandar de A y B

S²B= 827.770270270312685.7142857143

= 0.0652521609 varianza de B

S²B= 0.2554450253 desviac estandar B

S²A= 827.7702702703 5176007 12685.7142857143

= 428453891.891892 = 4824.93121499988800

SA= 69.4617248202 desviacion A69.4617248202

ECUACIONES NORMALES

X² x y xy48400 - 49 - 94 4579.591836752900 - 39 - 34 1322.448979662500 - 19 6 -106.1224489867600 - 9 16 -134.6938775567600 - 9 6 -48.97959183796100 41 46 1893.877551

122500 81 56 4536.7346939

517600 0 - 0 12042.85714373942.8571 0.0000 0.0000 1720.4082

XY

3600 7 1880978900 1880 517600

3600 7 1880- 3600 1784.7297297

1815.2702702703

a^ 259.324

259.324 + 0.949324 xi

DATOS OBSERVADOSe = Y - Y^Se= o/

COEFICIENTE DE CORRELACIONr= nos indica una estrecha correlacion que tenga la variable dependiente con independiente PUEDE SER (-) O (+)



r= 6852300

88800 109000297.993288515 330.15148038

xi

R²= 73.42EL INGRESO EXPRESA A LA DEMANDA EN 89,52% Y EL OTRO 10,48% SON OTRAS VARIABLES DEL MODELO

r= 12042.85714312685.714286112.63087625

xi r= 12042.857143

r=R²=

DETERMINE USTED LA SUMATORIA DE ERRORES^2

Se^2 =

Se^2

Se=


r = N(SXY)-(Sx)(Sy) raiz N(SX²)-(Sx²) RAIZ N(SY²)- ( SY)²

COEFICIENTE DE DETERMINACIONR²= N(SXY)-(Sx)(Sy) ]^2 * 100

raiz N(SX²)-(Sx²) RAIZ N(SY²)- ( SY)²

COEFICIENTE DE CORRELACION X EL COEFC. DE DETERMINA. POR LOS DESVIOS

r= (SXY) raiz (SX²) RAIZ (SY²)

5) Prueba de hipotesis parametro A y B

1 . Parametro B

TcB= 0.949324 0

28.770997033

TcB= 0.949324 =

28.770997033

TtB= (0.975)(5) curva

1 . Parametro A

Tca= 259.324324 028.770997033 517600

Tca= 259.324324 88800

28.770997033 719.44422994

259.324324 297.9932885228.770997033 719.44422994

varianz A

TCa= 3.7333

Tta= (0.975)(5) curva

Y² X² Y^ e e²8889.795918 2359.183673 468.1757 -48.176 2320.901175.510204 1487.755102 477.6689 2.331 5.4332.65306122 344.8979592 496.6554 23.345 544.97246.9387755 73.46938776 506.1486 23.851 568.8932.65306122 73.46938776 506.1486 13.851 191.862089.795918 1716.326531 553.6149 6.385 40.773104.081633 6630.612245 591.5878 -21.588 466.03

15571.42857 12685.71429 3600.0000 0.000 4138.852224.4898 1812.2449 514.2857 0.0000 591.2645

0.94932

COEFICIENTE DE REGRESIO

DATOS OBSERVADOS


6768000 84300 0.856856001298382.92535

%quiere decir q el coeficiente de determinacion , quiere decir q la variable independiente expresa a la variable dependiente en la EL INGRESO EXPRESA A LA DEMANDA EN 89,52% Y EL OTRO 10,48% SON OTRAS VARIABLES DEL MODELO

15571.42857124.7855303

14054.70362

0.856856001como es negativa varia inversamente proporcional73.42022068

4138.851351

517.3564189

22.74547029





COEFICIENTE DE CORRELACION X EL COEFC. DE DETERMINA. POR LOS DESVIOS

r= (SXY) raiz (SX²) RAIZ (SY²)

5) Prueba de hipotesis parametro A y B 6) intervalo de confianza para los parametro A y B

1 . Parametro B

112.6308763 0.949324

0.032995879 3.716354716 0.949324 -

2.57

0.949324 -

0.2391871547 12685.71429

0.949324

0.949324 += 77276.9082

20699.12781

0.949324 +

= 1.6594614952.57

= 0.239187154 <B<

quiere decir q el coeficiente de determinacion , quiere decir q la variable independiente expresa a la variable dependiente en la

6) intervalo de confianza para los parametro A y B 6) intervalo de confianza para los parametro A y B

1 . Parametro B 1 . Parametro A

2.78 28.77099703 259

raiz 12685.71429

2.78 0 259 -

112.6308763

2.78 0.255445025 259 -

= 174.1736427

2.78 28.77099703 259

raiz 12685.71429

2.78 259 +112.6308763

2.78 0.255445025

259 +

= 344.4750059

1.6594615 = 174.17364 <a<

6) intervalo de confianza para los parametro A y B 7) calculo de coeficiente de correlacion

POR LOS DESVIOS1 . Parametro A

r= 12042.85714

2.78 28.77099703 517600 12685.71429

raiz 12685.71429 112.6308763

r= 12042.85714

2.78 28.77099703 719.4442299

6 112.6308763 14054.70362

r=

2.78 20699.12781675.7852575 POR DATOS OBSERVADOS

r= 685230088800 109000

2.78 28.77099703 517600 297.993288515 330.1514804

raiz 12685.71429

2.78 28.77099703 719.4442299 r=6 112.6308763

2.78 20699.12781 9. CALCULO DE COEFICIENTE DETERMINACION675.7852575

R²= 73.42022068

344.47501 R²= 73.42022068

10 PRUEBA DE HIPOTESIS DEL COEFICIENTE DETERMINACION

FC= 0.9493243243 12042.857144138.85135135 7

FC= 11432.5772201827.77027027

FC= 13.8112923726

7) calculo de coeficiente de correlacion

CONSTRUCCION CUADRO ANALISIS VARIANZA

15571.42857

124.7855303 FUENTE

VARIACION

REGRESION

0.85686 RESIDUAL

TOTAL

6768000 8430098382.92535

0.856856001

9. CALCULO DE COEFICIENTE DETERMINACION


2


SUMA GRADOS DE CUADRADOS

CUARADO LIBERTAD MEDIOS

11432.57722 1 11432.57722

4138.851351 5 827.7702703

15571.42857 6

ECUACION DE REGRESION

DATOS OBSERVADOS

Y X Y²1 420 220 1764002 480 230 2304003 520 250 2704004 530 260 2809005 520 260 2704006 560 310 3136007 570 350 32490089

10TOTAL 3,600 1,880 1,867,000 MEDIA 514.2857 268.5714 266714.2857

MEDIA X 1880 7MEDIA Y 3600 7

ECUACIONES NORMALES

966857.142857143 1880978900 1880

-12042.857142857 0

B^

DATOS OBSERVADOS



MINIMO CUADRADOS

a^ 23028000 259.324324324388800

B^ 84300 0.9493243243

88800

B^= SXY/SX^2

y^= 259.324324 +

POR LOS DESVIOS

XY/X^2 12042.857142857112685.7142857143

B^ 0.9493243243

514.2857142857 0.9493243243 x

a^ 259.3243243243

y^= 259.324324 +

a^= S(Y)(SX²)-(SX)(SXY) N(SX²)-(SX²)

b^= N(SXY)-(Sx)(Sy) N(SX²)-(Sx²)

Y^= a^ + b^xi

por datos observados 4138.85135135113) EN FUNCION A LOS ERRORES

S²e= 4,139

7

4138.8513513514 = 827.7703

5

Se= 28.770997033 28.770997033

4) calcular la varianza y desv, estandar de A y B

S²B= 827.770270270312685.7142857143

= 0.0652521609 varianza de B

S²B= 0.2554450253 desviac estandar B

S²A= 827.7702702703 5176007 12685.7142857143

= 428453891.891892 =88800

SA= 69.4617248202 desviacion A69.4617248202

ECUACIONES NORMALES

XY X² x y92400 48400 - 49 - 94

110400 52900 - 39 - 34 130000 62500 - 19 6 137800 67600 - 9 16 135200 67600 - 9 6 173600 96100 41 46 199500 122500 81 56

978,900 517,600 0 - 0 139842.8571 73942.8571 0.0000 0.000

268.5714285714 X514.2857142857 Y

3600 7 1880978900 1880 517600

504914.285714286 3600 7517600 - 3600

-12685.71428571431815.27027027

0.949324 a^

y= 259.324 + 0.94932


e = Y - Y^Se= o/



r= 6852300

88800297.993288515

0.94932432 xi

R²=

268.5714285714

r=

0.94932432 xi r=


Se^2

e = Y - Y^Se= o/





COEFICIENTE DE CORRELACION X EL COEFC. DE DETERMINA. POR LOS DESVIOSr= (SXY)

raiz (SX²) RAIZ (SY²)

3) EN FUNCION A LOS ERRORES 5) Prueba de hipotesis parametro A y B

1 . Parametro B

2

TcB= 0.949324

28.770997033

TcB= 0.949324

desv residual 28.770997033

4) calcular la varianza y desv, estandar de A y B TtB= (0.975)(5)

1 . Parametro A

Tca= 259.32432428.770997033

Tca= 259.324324

28.770997033

259.32432428.770997033

4824.9312149988 varianz A

TCa= 3.7333

Tta= (0.975)(5)

xy Y² X²4579.5918367347 8889.7959183674 2359.18367346941322.4489795918 1175.5102040816 1487.7551020408-106.1224489796 32.6530612245 344.8979591837-134.693877551 246.9387755102 73.4693877551-48.9795918367 32.6530612245 73.4693877551

1893.8775510204 2089.7959183674 1716.32653061234536.7346938776 3104.0816326531 6630.612244898

12,043 15,571 12,686 1720.408 2224.490 1812.245

1880 0.949321784.7297297297

259.324

xi COEFICIENTE DE REGRESIO


DATOS OBSERVADOS

6852300 6768000 84300

109000 98382.9253478468330.1514803844

73.42 %quiere decir q el coeficiente de determinacion , quiere decir q la variable independiente expresa a la variable dependiente en la EL INGRESO EXPRESA A LA DEMANDA EN 89,52% Y EL OTRO 10,48% SON OTRAS VARIABLES DEL MODELO

12042.857142857112685.7142857143 15571.4285714286

112.6308762539 124.7855302967

12042.8571428571

14054.703621121

r= 0.8568560012 como es negativa varia inversamente proporcionalR²= 73.4202206794


= 4138.8513513514

Se^2 517.3564189189







Se= 22.7454702945

5) Prueba de hipotesis parametro A y B

0 112.6308762539

= 0.0329958786 3.7163547157

curva 2.57

0 7 12685.7142857143517600

88800

719.4442299442

297.993288515 = 77276.9081973429719.4442299442 20699.1278051007

curva 2.57

Y^ e e²468.1757 -48.176 2320.90477.6689 2.331 5.43496.6554 23.345 544.97506.1486 23.851 568.89506.1486 13.851 191.86553.6149 6.385 40.77591.5878 -21.588 466.03

3,600 0 4,139 514.2857 0.0000 591.2645

COEFICIENTE DE REGRESIO

0.8568560012

quiere decir q el coeficiente de determinacion , quiere decir q la variable independiente expresa a la variable dependiente en la EL INGRESO EXPRESA A LA DEMANDA EN 89,52% Y EL OTRO 10,48% SON OTRAS VARIABLES DEL MODELO

como es negativa varia inversamente proporcional



6) intervalo de confianza para los parametro A y B

1 . Parametro B

0.949324 2.78

raiz

0.949324 - 2.78

0.949324 - 2.78

0.239187154

0.949324 2.78

raiz

0.949324 + 2.78

0.949324 + 2.78

= 1.6594614946

= 0.239187154 <B< 1.6594615

6) intervalo de confianza para los parametro A y B

1 . Parametro A

28.770997 259 2.78

12685.7143 raiz

0 259 - 2.78

112.630876 6

0.25544503 259 - 2.78

= 174.173643

28.770997 259 2.78

12685.7143 raiz

259 + 2.78112.630876 6

0.25544503

259 + 2.78

= 344.475006

= 174.17364 <a< 344.47501

7) calculo de coeficiente de correlacionPOR LOS DESVIOS

r= 12042.8571

28.770997 517600 12685.7143 15571.4286

12685.7143 112.630876 124.78553

r= 12042.8571

28.770997 719.44423

112.630876 14054.7036

r= 0.85686

20699.1278675.785258 POR DATOS OBSERVADOS

r= 6852300 676800088800 109000

28.770997 517600 297.993289 330.15148

12685.7143

28.770997 719.44423 r= 0.856856112.630876

20699.1278 9. CALCULO DE COEFICIENTE DETERMINACION675.785258

R²= 73.4202207

R²= 73.4202207


FC= 0.94932432 12042.85714138.85135 7 2

FC= 11432.5772827.77027

FC= 13.8112924


FUENTE SUMA

VARIACION CUARADO

REGRESION 11432.5772

RESIDUAL 4138.85135

TOTAL 15571.4286

8430098382.9253

9. CALCULO DE COEFICIENTE DETERMINACION



GRADOS DE CUADRADOS

LIBERTAD MEDIOS

1 11432.5772

5 827.77027

6

EJERCICIO 3

Y K L LOG Y

1 10 10 5 1.0002 15 14 8 1.1763 22 18 12 1.3424 28 22 18 1.4475 35 28 20 1.5446 45 32 24 1.653

TOTAL 155 124 87 8.16295253

MEDIAY LOG Y - LOGL 1.5452 0.2575329249 N=X LOG K - LOG L 1.0784 0.1797293752

XY 0.2897X² 0.2253

a1) 1.5452 = 6

0.2897 = 1.0784MEDIA 1.0784 1.6663 = 6.4703

6 1.7380 = 6.4703-0.0717 = 0.0000

B = 0.380184

2)1.5452 = 61.5452 61.1352 = 6

a = 0.189203

4.- SE TIENE LA SIGUIENTE INFORMACION DE DATOS DE PRODUCCION: ENCONTRAR LA ECUACION ECONOMETRICA DE COBB-DOUGLAS DE GRADO UNO Y (COMENTE SUS RESULTADOS)



log C = log alog C = 0.189203log C = 10^

C = 1.54598

y= 1.54598 K^

EyK= 0.380184 Si el capital aumenta en 1% la produccion crecera en Si el capital disminuye en 1% la produccion disminuye en

EyL= 0.619816 Si el trabajo se incrementa en 1% la produccion crecera en Si el trabajo se disminuye en 1% la produccion disminuye en

EJERCICIO 2

AÑOS x y2007 1 12502008 2 13202009 3 14202010 4 14502011 5 14002012 6 14802013 7 15002014 8 1553 1552.92015 9 1590 1590.42016 10 1628 1627.92017 11 1665 1665.42018 12 1703 1702.92019 13 1740 1740.42020 14 1778 1777.9

y = 37,5x + 1252,9

R² LINEAL= R² = 0,8179

R² LOGARITMICA= Y=124,17ln(x) + 1251,6R² = 0,9012

R² EXPONENCIAL=R² = 0,8096

R² POTENCIAL=R² = 0,9048

RESULTADO

y = 1256e0,0272x

y = 1253,9x0,0907

la exponencial es la mejor debido a que el r2 es el mas altoLa mejor ecuacion a elegir es la exponencial porque tiene un r^2 de90.48 % que es más alto q los demas La variable años está expresando en 90,48% a la produccion de ajos. Y el 9.52 % expresa las variables que no intervienen en el modelo

EJERCICIO 1x yINGRESO DEMANDA

1 2000 2001 2100 2501 2100 2201 2100 2201 2500 2801 2500 2901 3000 3101 3000 350

1 1 1 12000 2100 2100 2100

8 1930019300 47730000

MATRIZ INVERSA5.1048128342 -0.002064171 2120-0.002064171 8.55615E-007 5254000

Y XLOG K LOG L LOG Y - LOGL LOG K - LOG L XY

1.000 0.699 0.3010 0.3010 0.09061.146 0.903 0.2730 0.2430 0.06631.255 1.079 0.2632 0.1761 0.04641.342 1.255 0.1919 0.0872 0.01671.447 1.301 0.2430 0.1461 0.03551.505 1.380 0.2730 0.1249 0.0341

7.6961312313 6.61775498 1.5452 1.0784 0.2897

6

B1.07840.22531.16291.3515-0.1886 B

1.0784 0.38020.4100

a



a=B B=a^ B = 1-aa^= 0.380184 B^ = 0.619816

0.380184 L^ 0.619816

Si el capital aumenta en 1% la produccion crecera en 0.380184Si el capital disminuye en 1% la produccion disminuye en 0.380184

Si el trabajo se incrementa en 1% la produccion crecera en 0.619816Si el trabajo se disminuye en 1% la produccion disminuye en 0.619816

1514153015451559157115821593

81.79%

90.12%

80.96%

90.48%

la exponencial es la mejor debido a que el r2 es el mas altoLa mejor ecuacion a elegir es la exponencial porque tiene un r^2 de90.48 % que es más alto q los demas La variable años está expresando en 90,48% a la produccion de ajos. Y el 9.52 % expresa las variables que no intervienen en el modelo

1 1 1 12500 2500 3000 3000

a -22.951872 Y =B 0.11935829

X²

0.09060.05910.03100.00760.02140.0156

0.2253



0 1 2 3 4 5 6 7 81100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

f(x) = 37.5x + 1252.8571428572R² = 0.8178783383

Column D

Linear (Column D)

0 1 2 3 4 5 6 7 81100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

f(x) = 124.1749424827 ln(x) + 1251.626939762R² = 0.9012320726

Column D

Logarithmic (Column D)

0 1 2 3 4 5 6 7 81100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

f(x) = 1255.9730742317 exp( 0.0272000263 x )R² = 0.8096498337

Column D

Exponential (Column D)

0 1 2 3 4 5 6 7 81100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

f(x) = 1253.8782367175 x^0.0907062931R² = 0.9048486713

Column D

Power (Column D)

La variable años está expresando en 90,48% a la produccion de ajos. Y el 9.52 % expresa las variables que no intervienen en el modelo

encontrar la ecuacion de regresion

calcular el coeficiente de determinacion

contrastar hipotesis de los parametrospoblacionales a y b

contrastar hipotesis del parametro poblacional

METODO MATRICIAL

-22.95187166 0.119358289 x1

0 1 2 3 4 5 6 7 81100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

f(x) = 1253.8782367175 x^0.0907062931R² = 0.9048486713

Column D

Power (Column D)

0 1 2 3 4 5 6 7 81100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

f(x) = 37.5x + 1252.8571428572R² = 0.8178783383

Column D

Linear (Column D)

0 1 2 3 4 5 6 7 81100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

f(x) = 124.1749424827 ln(x) + 1251.626939762R² = 0.9012320726

Column D

Logarithmic (Column D)

0 1 2 3 4 5 6 7 81100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

f(x) = 1255.9730742317 exp( 0.0272000263 x )R² = 0.8096498337

Column D

Exponential (Column D)

0 1 2 3 4 5 6 7 81100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

f(x) = 1253.8782367175 x^0.0907062931R² = 0.9048486713

Column D

Power (Column D)

0 1 2 3 4 5 6 7 81100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

f(x) = 1253.8782367175 x^0.0907062931R² = 0.9048486713

Column D

Power (Column D)

PRACTICA III DE ECONOMETRIA TASA DE CRECIMIENTO

CADA 7 AÑOS PROD ANUAL MEDIA XY

(Z) Y = LnZ Xt = t t LnZ1955 1961 20 2.99573227 -3 -8.987196821962 1968 25 3.21887582 -2 -6.437751651969 1975 28 3.33220451 -1 -3.332204511976 1982 32 3.4657359 0 01983 1989 35 3.55534806 1 3.555348061990 1996 40 3.68887945 2 7.377758911997 2003 60 4.09434456 3 12.2830337

24.351121 0 4.4589877

a 3.4787B 0.1592

EN CONSECUENCIA: Ln Â 3.4787315 Ln B^

TOMANDO ANTILOG: Â 32.418498 B^

LUEGO LA TASA DE CRECIMIENTO SERA: g = B^ - 1 g 0.173

TASA DE CRECIMIENTO ANUAL: (1 + g´)6 1 + g1 + g´

g´ 0.0230

TRANSFORMACION DOBLEMENTE LOGARITMICA (FUNCION POTENCIAL)

Y X

AÑOS AUTOS DÓLARES Ln Y Ln X Ln X Ln YMENSUAL AUTOS

2003 12 20 2.4849 2.9957 7.44412004 14 15 2.6391 2.7081 7.14672005 15 17 2.7081 2.8332 7.67252006 15 14 2.7081 2.6391 7.14672007 16 10 2.7726 2.3026 6.38412008 17 8 2.8332 2.0794 5.89152009 18 9 2.8904 2.1972 6.3508

107 93 19.0362 17.7553 48.0364

19.0362 7 17.7553 748.0364 17.7553 45.7534 17.7553044

364.250833 936.653388 95.4553668936.653388 2408.62813 -37.1201314

986.154877 986.154877 a2535.82555 2535.82555 B

-0.4067 20.689B a

MODELO POLINOMIAL

X Y-3.5 1

-2.5 3-1.5 5-0.5 50.5 41.5 32.5 33.5 1

ln Ŷ= 3,5977 - 0,346 Xi ECUACION LOG

Ŷ= 20,689 - 0,4067 Xi MOD LIN GRAL

Y = 4,656 - 0,083X - 0,0,291X2

PRACTICA III DE ECONOMETRIA

9410149

28

0.1592496

1.1726304

17.30%

1.1731.0230

2.30%

TRANSFORMACION DOBLEMENTE LOGARITMICA (FUNCION POTENCIAL)

8.97447.33358.02716.96465.30194.32414.8278

45.7534

17.755304445.7534403

X2 = t2

(Ln X)2

-37.120131414.4354774

3.5977-0.3462

1 15 12

2 20 15

3 24 18

4 28 20

5 30 23

6 32 25

7 33 27

1)

2)

3)

Y X XY

1 6 1 36 1 6

2 8 3 64 9 24

3 7 2 49 4 14

4 9 4 81 16 36

YNGRESO NAC.

AHORRO NAC.

Dt = a0 -a1Pt +a2Yt + a3Zt + u1t

St = B0 + B1Bt-1 - B2Ct-1 + Pt + u2t

Pt = Pt-1 + λ(Dt-1 - St) + u3t

Y2 X2

1.- SE POSEE LA SIGUIENTE INFORMACION, EL AHORRO NACIONAL Y EL YNGRESO NACIONAL EN MILES DE NUEOS SOLES EN LOS ULTIMOS 7 AÑOS: a) DETERMINAR LA ECUACION DE REGRESION. b) CALCULAR EL COEFICIENTE DE CORRELACION Y EL COEFICIENTE DE DETERMINACION. (COMENTE SUS RESULTADOS).


2.- REALICE UN ANALISIS, INDICAR SUS DIFERENTES ASPECTOS EN QUE SE CLASIFICAN, EL PRESENTE MODELO Y REPRESENTAR SU SOLUCION MATRICIALMENTE . (Dt, Pt y St)


3.- SE TIENE LA SIGUIENTE INFORMACION DE LAS VARIABLES X e Y 3.- SE TIENE LA SIGUIENTE INFORMACION DE LAS VARIABLES X e Y

5 4 5 16 25 20

6 2 3 4 9 6

789

10

TOTAL 36 18 250 64 106MEDIA 6.0000 3.0000 41.6667 10.6667 17.6667DESVEST 2.6077 1.4142 29.0149 8.6872 11.5528

6MEDIA DE X 18 3

MEDIA DE Y 36 6

Y K L LOG Y LOG K

25 10 2 1.398 1.00055 14 3 1.740 1.14656 20 5 1.748 1.301

TRABAJAR CON UN NIVEL DE SIGNIFICACION DEL 95% a) Calcular la desviacion estándard de los estimadores a y B. b) Probar las hipotesis de los parametros poblacionales a Y B (comente sus respuestas).c) Probar la hipotesis del coeficiente de determinacion poblacional (comente sus respuestas).d) Construir un cuadro de analisis de varianza:




80 30 7 1.903 1.47784 35 8 1.924 1.544

120 50 10 2.079 1.699

Y K L LOG Y LOG K

10 10 5 1.000 1.00015 14 8 1.176 1.14622 18 12 1.342 1.25528 22 18 1.447 1.34235 28 20 1.544 1.44745 32 24 1.653 1.505

TOTAL 155 124 87 8.16295253 7.69613123

Y LOG Y - LOGL 1.5452 N= 6X LOG K - LOG L 1.0784

XY 0.2897X² 0.2253

2) 0.2897 = 1.0784 0.22530.2777 1.0784 0.1938-0.5674 = 2.1568 0.0314

0.1797

1.5452 = 61) -18.0483494 1.5452 6

0.38018 1.1352 = 60.18920341 = a

1.5452 = 6 1.0784

Clog acantilog a

6 <05673 2.7634


y x xy

-24 -27 648 576 729

-22 -25 550 484 625

-23 -26 598 529 676

-21 -24 504 441 576

y2 x2





3.- SE TIENE LA SIGUIENTE INFORMACION DE LAS VARIABLES X e Y 3.- SE TIENE LA SIGUIENTE INFORMACION DE LAS VARIABLES X e Y

-26 -23 598 676 529

-28 -25 700 784 625

-144 -150 3598 3490 3760-24.0000 -25.0000 599.6667 581.6667 626.66672.6077 1.4142 69.3215 128.0385 70.7352

Y XLOG L LOG Y - LOGLLOG K - LOG L XY X²

0.301 1.0969 0.6990 0.7667 0.48860.477 1.2632 0.6690 0.8451 0.44760.699 1.0492 0.6021 0.6317 0.3625





0.845 1.0580 0.6320 0.6687 0.39950.903 1.0212 0.6410 0.6546 0.41091.000 1.0792 0.6990 0.7543 0.4886

6.5677 3.9420 4.3211 2.5975

LOG L LOG Y - LOGLLOG K - LOG L XY X²

0.699 0.3010 0.3010 0.0906 0.09060.903 0.2730 0.2430 0.0663 0.05911.079 0.2632 0.1761 0.0464 0.03101.255 0.1919 0.0872 0.0167 0.00761.301 0.2430 0.1461 0.0355 0.02141.380 0.2730 0.1249 0.0341 0.0156

6.61775498 1.5452 1.0784 0.2897 0.2253

1.07840.40997708

0.1892

Y= significa la produccionk= unidad de capitalL= trabajo o mano de obraC= Nivel tecnologico donde se realiza la produccion

a= elasticidad de la produccion respada al caapital EykB= elasticidad de la produccion respecto al trabajo

econometria 3fase,

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