ECONOMIA DEI SISTEMI

INDUSTRIALI

Ing. Marco Greco

Ing. Michele Grimaldi m.greco@unicas.it, m.grimaldi@unicas.it

0776/2994353

I LEZIONE 27/09/2012

Informazioni utili

Ricevimento: Su appuntamento, previa

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Libro di testo:

L. Cabral (2002) Economia Industriale,

Carocci Editore

Dispense e materiale integrativo

http://www.docente.unicas.it/marco_greco 2

Programma del corso

• Teoria dei giochi

• Strategie e competizione in oligopolio

• Regolazione del mercato

• Concentrazione e potere di mercato

• Strategie e forze competitive

3

Valutazione

• Business game (voto in trentesimi in

funzione del coefficiente di successo

aziendale)

• Lavoro di gruppo (voto in trentesimi)

• Lavoro individuale (voto in trentesimi)

• Bonus su voto finale

orale= 2∗𝑉𝑜𝑡𝑜 𝐵𝐺 +𝑉𝑜𝑡𝑜 𝐿𝑔 +𝑉𝑜𝑡𝑜 (𝐿𝑖)

40

4

Esempio

Voto (Bg) =

25

Voto (Li) = 15

Voto (Lg) = 30

Bonus = 2.375

Orale = 26

Voto finale =

28

5

Teoria dei giochi

• Studio dei modelli matematici di cooperazione e conflitto tra individui intelligenti e razionali.

• Razionalità: ciascun individuo massimizza la sua utilità attesa rispetto a qualche credenza; ha preferenze coerenti sugli esiti che derivano dalle decisioni prese.

• Intelligenza: ciascun individuo comprende la situazione in cui è coinvolto, compreso il fatto che gli altri individui sono intelligenti e razionali, ed è in grado di crearsi uno schema mentale.

6

Cos’è un gioco?

• Un gioco è un modello stilizzato che

descrive situazioni di interazione

strategica, dove il risultato ottenuto

dall’agente non dipende solo dal suo

comportamento, ma anche da quello degli

altri.

7

Cos’è un gioco?

• Giocatori (due, o più)

• Regole (chi fa cosa, e quando)

• Funzioni di payoff (l’utilità che ogni

giocatore ottiene in funzione delle

combinazioni delle strategie)

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Giochi statici con informazione

completa

Forma

«normale»

Giocatore B

Strategia X Strategia Y

Giocatore A Strategia Z Azx, Bzx Azy, Bzy

Strategia K Akx, Bkx Aky, Bky

10

Equilibrio di Nash

• Si ha l’equilibrio di Nash quando nessuno

dei due giocatori, data (ipotizzata) la

strategia dell’altro, è in grado di migliorare

il proprio risultato unilateralmente.

• Può esistere anche più di un equilibrio di

Nash

11

Interazione strategica

• Interazione simultanea:

ognuno sceglie ignorando le

scelte altrui «come se»

decidessero simultaneamente.

• Interazione sequenziale:

ognuno sceglie conoscendo le

scelte dei giocatori che hanno

agito in precedenza. 12

Strategie dominanti

• Se per un giocatore esiste una strategia migliore di ogni altra, indipendentemente da quello che possono fare gli altri, allora egli dispone di una strategia dominante.

• E’ sufficiente assumere che il giocatore sia razionale, per sapere che sceglierà la sua strategia dominante

• Se A dispone di una str. dominante, ma B no, allora B dovrà scegliere la miglior risposta alla strategia dominante di A

13

Esempio di strategie dominanti Per i due paesi, l’azione GUERRA è una strategia dominante:

Es. 1.1 Paese 2

Guerra Pace

Paese 1 Guerra 1, 1 3, 0

Pace 0, 3 2, 2

Guerra/Guerra è un

equilibrio in strategie

dominanti

Eq. Nash

Relazione tra eq. in strategie dominanti ed eq. di Nash

Un equilibrio in strategie dominanti è un equilibrio di Nash, MA un equilibrio di Nash NON è necessariamente un equilibrio in azioni dominanti. Le azioni scelte dai giocatori in un equilibrio di Nash devono essere risposte ottime alle azioni scelte in equilibrio dagli altri giocatori e NON risposte ottime a qualsiasi azione scelta dagli altri giocatori. L’eq. Di Nash quindi è una nozione di equilibrio più DEBOLE che ha come caso speciale quello in strategie dominanti.

Strategie dominate

• Una strategia è dominata se fornisce

payoff inferiori a quelli di almeno un’altra

strategia, indipendentemente da ogni

possibile scelta degli altri giocatori

• Si tratta di un concetto più «debole»:

– Dominante: so che A sceglierà la strategia X

– Dominata: so che A non sceglierà la strategia

Y (ma potrebbero essercene molte altre!!)

16

Esempio di strategia dominata Per il Paese 4, la strategia PACE è una strategia dominata da Guerra, ma rimane anche TREGUA!

Es. 1.2 Paese 4

Guerra Pace Tregua

Paese 3 Guerra 1, 1 3, 0 0, 2

Pace 0, 3 2, 2 0, 0

Strategie dominate

• Eliminare iterativamente le strategie

dominate per ogni giocatore

• Ogni giocatore deve tenere in

considerazione che gli altri eliminano le

strategie dominate

18

Eliminazione iterata di strategie

strettamente dominate

19

Es. 1.3 B

Sinistra Centro Destra

A Su 1, 0 1, 2 0, 1

Giù 0, 3 0, 1 2, 0

Eliminazione iterata di strategie

strettamente dominate Per il giocatore A nessuna delle due strategie è dominata:

su è meglio di giù se B sceglie sinistra oppure centro (1>0);

viceversa giù è meglio di su se B sceglie destra (2>0)

Il giocatore B non ha una strategia dominante; tuttavia ha una

strategia dominata: destra è dominata da centro (2>1 se A

sceglie su; 1>0 se A sceglie giù)

quindi

20

Eliminazione iterata di strategie

strettamente dominate

21

Es. 1.3 B

Sinistra Centro Destra

A Su 1, 0 1, 2 0, 1

Giù 0, 3 0, 1 2, 0

Eliminazione iterata di strategie

strettamente dominate

22

Es. 1.3 B

Sinistra Centro Destra

A Su 1, 0 1, 2 0, 1

Giù 0, 3 0, 1 2, 0

Eliminazione iterata di strategie

strettamente dominate

23

Es. 1.3 B

Sinistra Centro Destra

A Su 1, 0 1, 2 0, 1

Giù 0, 3 0, 1 2, 0

… e se non ci fossero neppure

dominate? • Occorre individuare una combinazione di

strategie dove la scelta di ciascun

giocatore sia la migliore risposta a quelle

degli altri

• Cerchiamo quindi i possibili equilibri di

Nash

24

Esempio 1.4

25

Es. 1.4 B

Sinistra Centro Destra

A Alto 0, 4 4, 0 5, 3

Medio 4, 0 0, 4 5, 3

Basso 3, 5 3, 5 6, 6

Esempio 1.4

26

Es. 1.4 B

Sinistra Centro Destra

A Alto 0, 4 4, 0 5, 3

Medio 4, 0 0, 4 5, 3

Basso 3, 5 3, 5 6, 6

Esempio 1.4

27

Es. 1.4 B

Sinistra Centro Destra

A Alto 0, 4 4, 0 5, 3

Medio 4, 0 0, 4 5, 3

Basso 3, 5 3, 5 6, 6

Eq. Nash

Ricapitoliamo

Nel caso di interazione simultanea è opportuno seguire (in successione) i seguenti passi:

1. individuare e utilizzare le strategie dominanti e ipotizzare un comportamento analogo da parte degli altri giocatori

2. individuare ed evitare le strategie dominate e ipotizzare un comportamento analogo da parte degli altri giocatori

3. individuare un equilibrio, e cioè una combinazione di strategie dove la scelta di ciascun giocatore sia la migliore risposta a quella degli altri

seguendo i tre suggerimenti è possibile individuare le scelte ottimali in un insieme abbastanza ampio di situazioni di interazione simultanea

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Ricapitoliamo

Nel caso di interazione simultanea è opportuno seguire (in successione) i seguenti passi:

1. individuare e utilizzare le strategie dominanti e ipotizzare un comportamento analogo da parte degli altri giocatori

2. individuare ed evitare le strategie dominate e ipotizzare un comportamento analogo da parte degli altri giocatori

3. individuare un equilibrio, e cioè una combinazione di strategie dove la scelta di ciascun giocatore sia la migliore risposta a quella degli altri

seguendo i tre suggerimenti è possibile individuare le scelte ottimali in un insieme abbastanza ampio di situazioni di interazione simultanea

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Interazione sequenziale

• Nel caso di interazione sequenziale ciascun giocatore deve guardare avanti e considerare come le sue scelte immediate influiranno su quelle future degli altri e su quelle che lui stesso compirà in seguito

• In altri termini, il giocatore deve immaginare quali saranno le risposte future degli altri giocatori e in base ad esse individuare la migliore scelta da compiere immediatamente

30

Esempio 1.5

Nel periodo 1 il giocatore A deve scegliere fra sinistra (s) e

destra (d);

- la scelta s pone fine al gioco e assegna un payoff pari a 2 al

giocatore A e un payoff pari a 0 al giocatore B;

- la scelta d permette di giocare al giocatore B nel periodo 2

Nel periodo 2 il giocatore B, dopo aver osservato la mossa del

giocatore A, deve scegliere fra s e d;

- la scelta s pone fine al gioco e assegna un payoff pari a 1 a

entrambi i giocatori;

- la scelta d permette di giocare al giocatore A nel periodo 3

31

Esempio 1.5

Nel periodo 3 il giocatore A, dopo aver osservato la mossa del

giocatore B, deve scegliere fra sinistra (s) e destra (d);

- entrambe le mosse pongono fine al gioco;

- la scelta s assegna un payoff pari a 3 al giocatore A e un payoff

pari a 0 al giocatore B;

- la scelta d assegna un payoff pari a 0 al giocatore A e un

payoff pari a 2 al giocatore B;

32

Esempio 1.5: l’albero del gioco

33

A

B

A

2

0

1

1

3

0

0

2

s d

s

s

d

d

Gioco in «forma

estesa»

Esempio 1.5

Il giocatore A deve “guardare avanti” e immaginare di arrivare al terzo periodo; in questo punto la scelta s risulta ottima tuttavia, il giocatore A deve “ragionare retrospettiva-mente” e considerare che: • Nel secondo periodo il giocatore B anticipa che se il gioco raggiunge il terzo periodo allora A sceglierà s e ciò implica un payoff pari a 0 per il giocatore B • perciò la scelta ottima del giocatore B nel secondo periodo sarà s che gli garantisce un payoff pari a 1

34

Esempio 1.5

Pertanto, nel primo stadio del gioco il giocatore A

anticipa che se il gioco raggiunge il secondo periodo,

allora B sceglierà s e ciò implica un payoff pari a 1

per il giocatore A

Perciò la scelta ottima del giocatore A nel primo

periodo sarà s che gli garantisce un payoff pari a 2

Il giocatore A “guardando avanti e ragionando

retrospettivamente” sceglie immediatamente (nel

primo periodo) s ponendo fine al gioco

35

Esempio 1.6: il nuovo entrante e

l’incumbent

36

A

B

0

50

-10

-10

10

20

𝑒 𝑒

𝑟 𝑟

Eq. Nash:

(e, 𝑟 ) (𝑒 , 𝑟)

Esempio 1.7: l’impegno vincolante

37

A

B

0

50

-10

-10

10

20

𝑒 𝑒

𝑟 𝑟

A

B

0

50

-10

-10

10

-20

𝑒 𝑒

𝑟 𝑟

B

𝑏 𝑏