ecuación de fisher deducción

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  • 8/19/2019 Ecuación de Fisher Deducción

    1/3

    ïïòî λ¿½¬·±² Ü·ºº«-·±² Û¯«¿¬·±²- íçç

    ¬   ã ð ®»¿½¸»-  ¨  ·² ¬·³» ¬ ò ߬ ¬·³» ¬   –   ¬  ¬¸» °¿®¬·½´» ©¿- ¿¬  ¨   –   ¨  ±® ¨   õ   ¨ ò ̸«-ô

    ·º ¿²¼ ¿®» ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬·»- ¬¸¿¬ ¿ °¿®¬·½´» ©·´´ ³±ª» ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±® ´»º¬

     °ø ¨ ô ¬ ÷ ã   °ø ¨   –   ¨ô ¬   –   ¬ ÷ õ   °ø ¨ õ   ¨ô ¬   –   ¬    õ ã ïò   øïïòïï÷

    ׺ ¬¸»®» ·- ²± ¾·¿- ·² ¬¸» ®¿²¼±³ ©¿´µô ¬¸¿¬ ·-ô ·¬ ·- ·-±¬®±°·½ô   ã  ïñî   ã   ò Û¨°¿²¼·²¹

    ¬¸» ®·¹¸¬ó¸¿²¼ -·¼» ±º øïïòïï÷ ·² ¿ Ì¿§´±® -»®·»- ©» ¹»¬

     °

    ¬ ã

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    î   ¬ 

    î °

     ¨ î  õ

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    ¬ î  õ i i i   ò

    ׺ ©» ²±© ´»¬   ¨   ð ¿²¼   ¬    ð -«½¸ ¬¸¿¬ô ¿- ¾»º±®»

    ´·³ ¨   ð

    ¬    ð

    ʬ֔

    î   ¬ ã  Ü

    ©» ¹»¬

     °

    ¬ ã   Ü

    î °

     ¨ î ò

    ׺ ¬¸» ¬±¬¿´ ²«³¾»® ±º ®»´»¿-»¼ °¿®¬·½´»- ·- Ï ô ¬¸»² ¬¸» ½±²½»²¬®¿¬·±² ±º °¿®¬·½ »́- ½ø ¨ ô ¬ ÷ ã

    Ï °ø ¨ ô ¬ ÷ ¿²¼ ¬¸» ´¿-¬ »¯«¿¬·±² ¾»½±³»- øïïòè÷ò

    ̸» ®¿²¼±³ ©¿´µ ¼»®·ª¿¬·±² ·- -¬·´´ ²±¬ ½±³°´»¬»´§ -¿¬·-º¿½¬±®§ -·²½» ·¬ ®»´·»- ±²

     ¨  ¿²¼   ¬  ¬»²¼·²¹ ¬± ¦»®± ·² ¿ ®¿¬¸»® -°»½·B½ ©¿§ -± ¬¸¿¬  Ü  »¨·-¬-ò ß ¾»¬¬»® ¿²¼ ³±®»

    -±°¸·-¬·½¿¬»¼ ©¿§ ·- ¬± ¼»®·ª» ·¬ º®±³ ¬¸» Ú±µµ»®Pд¿²½µ »¯«¿¬·±²- «-·²¹ ¿ °®±¾¿¾·´·¬§

    ¼»²-·¬§ º«²½¬·±² ©·¬¸ ¿ Ó¿®µ±ª °®±½»--å ¬¸¿¬ ·-ô ¿ °®±½»-- ¿¬ ¬·³»  ¬  ¼»°»²¼·²¹ ±²´§ ±²¬¸» -¬¿¬» ¿¬ ¬·³»   ¬   –   ¬ å ·² ±¬¸»® ©±®¼- ¿ ±²»ó¹»²»®¿¬·±² ¬·³»ó¼»°»²¼»²½§ò Í»»ô º±®

    »¨¿³°´»ô ͵»´´¿³ øïçéí÷ ±® ¬¸» »¨½»´´»²¬ ¾±±µ ¾§ ѵ«¾± øïçèð÷ò ̸» ´¿¬¬»® ¹·ª»- -±³»

     ¶«-¬·B½¿¬·±² ¬± ¬¸» ´·³·¬·²¹ °®±½»-- «-»¼ ¿¾±ª»ò ̸» ®»ª·»© ¿®¬·½´» ¾§ ѵ«¾± øïçèê÷ ¿´-±

    ¼·-½«--»- ¬¸» ¼»®·ª¿¬·±² ±º ª¿®·±«- ¼·ºº«-·±² »¯«¿¬·±²-ò

    ïïòî λ¿½¬·±² Ü·ºº«-·±² Û¯«¿¬·±²-

    ݱ²-·¼»® ²±© ¼·ºº«-·±² ·² ¬¸®»» -°¿½» ¼·³»²-·±²-ò Ô»¬  Í  ¾» ¿² ¿®¾·¬®¿®§ -«®º¿½» »²½´±-ó

    ·²¹ ¿ ª±´«³»  Ê ò ̸» ¹»²»®¿´ ½±²-»®ª¿¬·±² »¯«¿¬·±² -¿§- ¬¸¿¬ ¬¸» ®¿¬» ±º ½¸¿²¹» ±º ¬¸»

    ¿³±«²¬ ±º ³¿¬»®·¿´ ·²  Ê  ·- »¯«¿´ ¬± ¬¸» ®¿¬» ±º A±© ±º ³¿¬»®·¿´ ¿½®±--  Í  ·²¬±  Ê  °´«- ¬¸»

    ³¿¬»®·¿´ ½®»¿¬»¼ ·²  Ê ò ̸«-

    ¬    Ê ½ø¨ô ¬ ÷ ¼ ª ã –

    Í 

    Ö i ¼- õÊ 

     º ¼ ªô   øïïòïî÷

    ©¸»®» Ö  ·- ¬¸» A«¨ ±º ³¿¬»®·¿´ ¿²¼   º  ô ©¸·½¸ ®»°®»-»²¬- ¬¸» -±«®½» ±º ³¿¬»®·¿´ô ³¿§ ¾»

    ¿ º«²½¬·±² ±º  ½ô  ¨  ¿²¼   ¬ ò ß°°´§·²¹ ¬¸» ¼·ª»®¹»²½» ¬¸»±®»³ ¬± ¬¸» -«®º¿½» ·²¬»¹®¿´ ¿²¼

  • 8/19/2019 Ecuación de Fisher Deducción

    2/3

    ìðð ïïò λ¿½¬·±² Ü·ºº«-·±²ô ݸ»³±¬¿ ·̈-ô Ò±²´±½¿´ Ó»½¸¿²·-³-

    ¿--«³·²¹ ½ø¨ô ¬ ÷ ·- ½±²¬·²«±«-ô ¬¸» ´¿-¬ »¯«¿¬·±² ¾»½±³»-

    Ê 

    ½

    ¬ Ö –   º  ø½ô ¨ô ¬ ÷   ¼ ª   ã ðò   øïïòïí÷

    Í·²½» ¬¸» ª±´«³»   Ê   ·- ¿®¾·¬®¿®§ ¬¸» ·²¬»¹®¿²¼ ³«-¬ ¾» ¦»®± ¿²¼ -± ¬¸»  ½±²-»®ª¿¬·±²

    »¯«¿¬·±² º±®  ½  ·-

    ½

    ¬ Ö ã   º  ø½ô ¨ô ¬ ÷ò   øïïòïì÷

    ̸·- »¯«¿¬·±² ¸±´¼- º±® ¿ ¹»²»®¿´ A«¨ ¬®¿²-°±®¬  Öô ©¸»¬¸»® ¾§ ¼·ºº«-·±² ±® -±³» ±¬¸»®

    °®±½»--ò

    ׺ ½´¿--·½¿´ ¼·ºº«-·±² ·- ¬¸» °®±½»-- ¬¸»² ¬¸» ¹»²»®¿´·-¿¬·±² ±º øïïòë÷ô º±® »¨¿³°´»ô ·-

    Ö ã – Ü ½   øïïòïë÷

    ¿²¼ øïïòïì÷ ¾»½±³»-

    ½

    ¬ ã   º    ø Ü ½÷ô   øïïòïê÷

    ©¸»®»  Ü  ³¿§ ¾» ¿ º«²½¬·±² ±º  ¨  ¿²¼  ½  ¿²¼   º  ¿ º«²½¬·±² ±º  ½ô ¨  ¿²¼  ¬ ò Í·¬«¿¬·±²- ©¸»®»

     Ü   ·- -°¿½»ó¼»°»²¼»²¬ ¿®» ¿®·-·²¹ ·² ³±®» ¿²¼ ³±®» ³±¼»´´·²¹ -·¬«¿¬·±²- ±º ¾·±³»¼ó

    ·½¿´ ·³°±®¬¿²½» º®±³ ¼·ºº«-·±² ±º ¹»²»¬·½¿´´§ »²¹·²»»®»¼ ±®¹¿²·-³- ·² ¸»¬»®±¹»²»±«-

    »²ª·®±²³»²¬- ¬± ¬¸» »ºº»½¬ ±º ©¸·¬» ¿²¼ ¹®»§ ³¿¬¬»® ·² ¬¸» ¹®±©¬¸ ¿²¼ -°®»¿¼ ±º ¾®¿·²

    ¬«³±«®-ò

    ̸» -±«®½» ¬»®³   º  ·² ¿² »½±´±¹·½¿´ ½±²¬»¨¬ô º±® »¨¿³°´»ô ½±«´¼ ®»°®»-»²¬ ¬¸» ¾·®¬¸P

    ¼»¿¬¸ °®±½»-- ¿²¼   ½   ¬¸» °±°«´¿¬·±² ¼»²-·¬§ô   ²ò É·¬¸ ´±¹·-¬·½ °±°«´¿¬·±² ¹®±©¬¸   º    ã

    ® ²øï – ²ñÕ ÷ô ©¸»®» ®  ·- ¬¸» ´·²»¿® ®»°®±¼«½¬·±² ®¿¬» ¿²¼  Õ  ¬¸» ½¿®®§·²¹ ½¿°¿½·¬§ ±º ¬¸»»²ª·®±²³»²¬ò ̸» ®»-«´¬·²¹ »¯«¿¬·±² ©·¬¸  Ü  ½±²-¬¿²¬ ·-

    ²

    ¬ ã ® ²   ï –

    ²

    Õ õ  Ü   î²ô   øïïòïé÷

    ²±© µ²±©² ¿- ¬¸»   Ú·-¸»®ŠÕ±´³±¹±®±ºº »¯«¿¬·±²  ¿º¬»® Ú·-¸»® øïçíé÷ ©¸± °®±°±-»¼ ¬¸»

    ±²»ó¼·³»²-·±²¿´ ª»®-·±² ¿- ¿ ³±¼»´ º±® ¬¸» -°®»¿¼ ±º ¿² ¿¼ª¿²¬¿¹»±«- ¹»²» ·² ¿ °±°«´¿ó

    ¬·±² ¿²¼ Õ±´³±¹±®±ºº »¬ ¿´ò øïçíé÷ ©¸± -¬«¼·»¼ ¬¸» »¯«¿¬·±² ·² ¼»°¬¸ ¿²¼ ±¾¬¿·²»¼ -±³»

    ±º ¬¸» ¾¿-·½ ¿²¿´§¬·½¿´ ®»-«´¬-ò ̸·- ·- ¿² »¯«¿¬·±² ©» -¬«¼§ ·² ¼»¬¿·´ ´¿¬»® ·² ݸ¿°¬»® ïíò

    ׺ ©» º«®¬¸»® ¹»²»®¿´·-» øïïòïê÷ ¬± ¬¸» -·¬«¿¬·±² ·² ©¸·½¸ ¬¸»®» ¿®»ô º±® »¨¿³°´»ô

    -»ª»®¿´ ·²¬»®¿½¬·²¹ -°»½·»- ±® ½¸»³·½¿´- ©» ¬¸»² ¸¿ª» ¿ ª»½¬±®  « · ø¨ô ¬ ÷ô   ·   ã  ïô ò ò ò ô ³

    ±º ¼»²-·¬·»- ±® ½±²½»²¬®¿¬·±²- »¿½¸ ¼·ºº«-·²¹ ©·¬¸ ·¬- ±©² ¼·ºº«-·±² ½±»ºB½·»²¬   Ü·   ¿²¼

    ·²¬»®¿½¬·²¹ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸» ª»½¬±® -±«®½» ¬»®³  º ò ̸»² øïïòïê÷ ¾»½±³»-

    «

    ¬ ã º    ø Ü   «÷ô   øïïòïè÷

    ©¸»®» ²±©  Ü  ·- ¿ ³¿¬®·¨ ±º ¬¸» ¼·ºº«-·ª·¬·»- ©¸·½¸ô ·º ¬¸»®» ·- ²± ½®±-- ¼·ºº«-·±² ¿³±²¹

    ¬¸» -°»½·»-ô ·- -·³°´§ ¿ ¼·¿¹±²¿´ ³¿¬®·¨ò ײ øïïòïè÷   « ·- ¿ ¬»²-±® -±   Ü   « ·- ¿ ª»½¬±®ò

  • 8/19/2019 Ecuación de Fisher Deducción

    3/3

    ïïòî λ¿½¬·±² Ü·ºº«-·±² Û¯«¿¬·±²- ìðï

    Ý®±--ó¼·ºº«-·±² ¼±»- ²±¬ ¿®·-» ±º¬»² ·² ¹»²«·²»´§ °®¿½¬·½¿´ ³±¼»´-æ ±²» »¨¿³°´» ©¸»®»

    ·¬ ©·´´ ¾» ¼»-½®·¾»¼ ·- ·² ݸ¿°¬»® ïô ʱ´«³» ××ô Í»½¬·±² ïòîò Ý®±--ó¼·ºº«-·±² -§-¬»³-

    ½¿² °±-» ·²¬»®»-¬·²¹ ³¿¬¸»³¿¬·½¿´ °®±¾´»³- °¿®¬·½«´¿®´§ ®»¹¿®¼·²¹ ¬¸»·® ©»´´ó°±-»¼²»--ò

    Û¯«¿¬·±² øïïòïè÷ ·- ®»º»®®»¼ ¬± ¿- ¿  ®»¿½¬·±² ¼·ºº«-·±² -§-¬»³ò Í«½¸ ¿ ³»½¸¿²·-³ ©¿-

    °®±°±-»¼ ¿- ¿ ³±¼»´ º±® ¬¸» ½¸»³·½¿´ ¾¿-·- ±º ³±®°¸±¹»²»-·- ¾§ Ì«®·²¹ øïçëî÷ ·² ±²»

    ±º ¬¸» ³±-¬ ·³°±®¬¿²¬ °¿°»®- ·² ¬¸»±®»¬·½¿´ ¾·±´±¹§ ¬¸·- ½»²¬«®§ò Í«½¸ -§-¬»³- ̧ ¿ª» ¾»»²

    ©·¼»´§ -¬«¼·»¼ -·²½» ¿¾±«¬ ïçéðò É» -¸¿´´ ³¿·²´§ ¾» ½±²½»®²»¼ ©·¬¸ ®»¿½¬·±² ¼·ºº«-·±²

    -§-¬»³- ©¸»²   Ü   ·- ¼·¿¹±²¿´ ¿²¼ ½±²-¬¿²¬ ¿²¼  º  ·- ¿ º«²½¬·±² ±²´§ ±º  «ò Ú«®¬¸»® ¹»²»®ó

    ¿´·-¿¬·±² ½¿² ·²½´«¼»ô ·² ¬¸» ½¿-» ±º °±°«´¿¬·±² ³±¼»´-ô º±® »¨¿³°´»ô ·²¬»¹®¿´ ¬»®³- ·²  º 

    ©¸·½¸ ®»A»½¬ ¬¸» °±°«´¿¬·±² ¸·-¬±®§ò ײ -±³» ½¿²½»® ³±¼»´- ·²ª±´ª·²¹ ³«¬¿¬·²¹ ½¿²½»®

    ½»´´-O¬¸» -·¬«¿¬·±² ©¸·½¸ ±¾¬¿·²- ©·¬¸ ¾®¿·² ø¹´·±¾´¿-¬±³¿÷ ¬«³±«®- ¿²¼ ±¬¸»®-O¬¸»®»

    ¿®» ½®±--ó¼·ºº«-·±² ¬»®³- ¿²¼ «²»¯«¿´ ¼·¿¹±²¿´ ¬»®³- ·² ¬¸» ¼·ºº«-·±² ³¿¬®· ò̈ ̸» ³¿¬¸»ó

    ³¿¬·½¿´ ¹»²»®¿´·-¿¬·±²- -»»³ »²¼´»--ò Ú±® ³±-¬ °®¿½¬·½¿´ ³±¼»´- ±º ®»¿´ ©±®´¼ -·¬«¿¬·±²-

    ·¬ ·- °®»³¿¬«®»ô ¬± -¿§ ¬¸» ´»¿-¬ô ¬± -°»²¼ ¬±± ³«½¸ ¬·³» ±² -±°¸·-¬·½¿¬»¼ ¹»²»®¿´·-¿ó

    ¬·±²-

    ï

    ¾»º±®» ¬¸» -·³°´»® ª»®-·±²- ¸¿ª» ¾»»² -¸±©² ¬± ¾» ·²¿¼»¯«¿¬» ©¸»² ½±³°¿®»¼©·¬¸ »¨°»®·³»²¬ ±® ±¾-»®ª¿¬·±²ò

    ׬ ·- ¿°°®±°®·¿¬» ¬± ³»²¬·±² ¾®·»A§ô ¿¬ ¬¸·- -¬¿¹»ô ¿² ·³°±®¬¿²¬ ¿®»¿ ·² °¸§-·±´±¹§ ¿-ó

    -±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ®»¿½¬·±² ¼·ºº«-·±² »¯«¿¬·±²- ©¸·½¸ ©» ¼± ²±¬ ¼·-½«-- º«®¬¸»® ·² ¬¸·- ¾±±µô

    ²¿³»´§ô º¿½·´·¬¿¬»¼ ¼·ºº«-·±²ò ̸» ¿½½»°¬»¼ ³±¼»´- ½´±-»´§ ³·³·½ ¬¸» »¨°»®·³»²¬¿´ -·¬ó

    «¿¬·±²- ¿²¼ ·²ª±´ª» ¾·±½¸»³·½¿´ ®»¿½¬·±² µ·²»¬·½-ô -«½¸ ¿- ±¨§¹»² ½±³¾·²»¼ ®»ª»®-·¾´§

    ©·¬¸ ¸¿»³±¹´±¾·² ¿²¼ ³§±¹´±¾·²å ¬¸» ´¿¬¬»® ·- ½®«½·¿´´§ ·³°±®¬¿²¬ ·² ³«-½´»ò Ó§±ó

    ¹´±¾·² ·- ´»-- »ºB½·»²¬ ¬¸¿² ¸¿»³±¹´±¾·² ¿- ¿ º¿½·´·¬¿¬±®ò ̸» -«¾¶»½¬ ¸¿- ¾»»² -¬«¼·»¼

    ·² ¼»°¬¸ »¨°»®·³»²¬¿´´§ ¾§ É·¬¬»²¾»®¹ ø-»» ïçé𠺱® ¿ ®»ª·»©÷ ¿²¼ É·¬¬»²¾»®¹ »¬ ¿´ò

    øïçéë÷ ¿²¼ ¬¸»·® ½±´´»¿¹«»- ¿²¼ ·² ¬¸» ½¿-» ±º °®±¬±² º¿½·´·¬¿¬·±² ¾§ °®±¬»·²- ¾§ Ù®±-

    »¬ ¿´ò øïçéêô ïçèì÷ò É·¬¸±«¬ º¿½·´·¬¿¬»¼ ¼·ºº«-·±² ³«-½´» ¬·--«»ô º±® »¨¿³°´»ô ½±«´¼ ²±¬

    -«®ª·ª» ¿- ¸»«®·-¬·½¿´´§ -¸±©² ¬¸»±®»¬·½¿´´§ ¾§ ɧ³¿² øïçêê÷ò ̸·- ·- ¿² ¿®»¿ ©¸·½¸ ·-

    »--»²¬·¿´´§ «²¼»®-¬±±¼ ¿- ¿ ½±²-»¯«»²½» ±º ¬¸» ·²¬·³¿¬» «²·±² ±º ³¿¬¸»³¿¬·½¿´ ³±¼»´-

    ©·¬¸ »¨°»®·³»²¬ò ̸» ¬¸»±®§ ±º ±¨§¹»² º¿½·´·¬¿¬·±² ©¿- ¹·ª»² ¾§ ɧ³¿² øïçêê÷ô Ó«®ó®¿§ øïçéïô ïçéì÷ ¿²¼ô ·² ¬¸» ½¿-» ±º ½¿®¾±² ³±²±¨·¼» ¾§ Ó«®®¿§ ¿²¼ ɧ³¿² øïçéï÷ò

    Ú±® º¿½·´·¬¿¬·±² ¬± ¾» »ºº»½¬·ª» ¬¸»®» ³«-¬ ¾» ¿ ¦±²» ±º ®»¿½¬·±² »¯«·´·¾®·«³ ©·¬¸·² ¬¸»

    ¬·--«» ©¸·½¸ ·³°´·»- ¬¸¿¬ ²±²»¯«·´·¾®·«³ ¾±«²¼¿®§ ´¿§»®- »¨·-¬ ²»¿® ¬¸» -«®º¿½» øÓ«®ó

    ®¿§ ïçéïô Ó·¬½¸»´´ ¿²¼ Ó«®®¿§ ïçéíô Ϋ¾·²±© ¿²¼ Ü»³¾± ïçéé÷ò ̸» ½±²¼·¬·±²- º±®

    »¨·-¬»²½» ±º ¬¸» »¯«·´·¾®·«³ ¦±²» °®±ª·¼» ¿² »¨°´¿²¿¬·±² ±º ©¸§ ¸¿»³±¹´±¾·² ·- ¿ ¾»¬ó

    ¬»® º¿½·´·¬¿¬±® ±º ±¨§¹»² ¬¸¿² ³§±¹´±¾·² ¿²¼ ©¸§ ½¿®¾±² ³±²±¨·¼» ·- ²±¬ º¿½·´·¬¿¬»¼ ¾§

    ³§±¹´±¾·²ò ̸» ©¸±´» °¸»²±³»²±² ±º º¿½·´·¬¿¬»¼ ¼·ºº«-·±² ¿´-± °´¿§- ¿ ½®«½·¿´ ®±´» ·²

    ½¿®¾±² ³±²±¨·¼» °±·-±²·²¹ ¿²¼ ¬¸» ¼·ºB½«´¬·»- ±º ¹»¬¬·²¹ ®·¼ ±º ¬¸» ½¿®¾±² ³±²±¨·¼»

    øÞ®·¬¬±² ¿²¼ Ó«®®¿§ ïçéé÷ò

    ̸» ¬¸»±®§ ±º °®±¬±² º¿½·´·¬¿¬·±² ·- ¿ ³«½¸ ³±®» ½±³°´»¨ °¸»²±³»²¿ -·²½» Ù®±-

    »¬ ¿´ò øïçéêô ïçèìå -»» ¬¸»-» °¿°»®- º±® »¿®´·»® ®»º»®»²½»-÷ -¸±©»¼ »¨°»®·³»²¬¿´´§ ¬¸¿¬

    ·¬ ·²ª±´ª»- ®±¬¿¬·±²¿´ ¼·ºº«-·±² ¾§ ¿ º±®³ ±º ¸¿»³±¹´±¾·² ¿²¼ ±¬¸»® °®±¬»·²-æ ¬¸» °®±ó

    ¬±² ½¿«-»- ¬¸» ¸¿»³±¹´±¾·² ³±´»½«´» ¬± ®±¬¿¬» ¬¸»®»¾§ ·²½®»¿-·²¹ ¬¸» ±ª»®¿´´ ¼·ºº«-·±²¿½®±-- ¬·--«» ½±²¬¿·²·²¹ ¸¿»³±¹´±¾·² ³±´»½«´»-ò ß ³¿¬¸»³¿¬·½¿´ ¬¸»±®§ ±º ®±¬¿¬·±²¿´

    ¼·ºº«-·±²ô ©¸·½¸ ·- ª»®§ ³«½¸ ³±®» ½±³°´·½¿¬»¼ô ¸¿- ¾»»² ¹·ª»² ¾§ Ó«®®¿§ ¿²¼ ͳ·¬¸

    øïçèê÷ò

    ïß- ¼» ̱½¯«»ª·´´» ®»³¿®µ»¼ô ¬¸»®» ·- ²± °±·²¬ ·² ¹»²»®¿´·-·²¹ -·²½» Ù±¼ µ²±©- ¿´´ ¬¸» -°»½·¿´ ½¿-»-ò