ecuaciones de maxwell en forma diferencial
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Ecuaciones de Maxwell en Forma
Diferencial
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ECUACIONES DE MAXWELL: FORMA
INTEGRAL
Las ecuaciones de Maxwell son las leyes fundamentales para describir el
comportamiento de los campos eléctricos y magnéticos. En el cuadro
siguiente aparecen estas ecuaciones cuyos nombres son: Gauss para el
campo eléctrico, Faraday, Gauss para el campo magnético y Ampère-
Maxwell
dt
dIldB
SdB
dt
dldE
qSdE
E
B
enc
00
0
0
E
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Teoremas de Gauss y Stokes
Para transformar estas ecuaciones a la forma diferencial, aplicaremos
los teoremas integrales de Gauss y Stokes
i
i
zyx
zyx
zyx
xG
GGG
kji
Gx
SdGxldG
Gz
G
y
G
x
GG
dVGSdG
siendo , de rotacional el es
ˆˆˆ
donde
de adivergenci la es donde
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Ecuaciones de Maxwell: Forma Diferencial
Aplicando el Teorema de Gauss, podemos expresar las leyes de Gauss
para E y B en forma diferencial
0 0
0
1
00
0
BdVBSdB
EdVE
dVdVESdE
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Ecuaciones de Maxwell: Forma Diferencial (II)
De la misma manera, aplicando el Teorema de Stokes, podemos
expresar las leyes de Faraday y Ampére-Maxwell en forma diferencial
t
EJBxSd
t
EJBx
SdEdt
dSdJSdBxldB
t
BExSd
t
BEx
Sdt
BSdB
dt
dSdExldE
000000
000
0
0