edu-br.ucoz.comedu-br.ucoz.com/uroki/7klass-raznost_kvadratov-67.docx · web viewСеменова...
TRANSCRIPT
Семенова Елена Вячеславовна Учитель математики МБОУ СОШ №67 г. БрянскаМетодическая разработка урока. Урок математики в 7-м классе
По теме:
« Разложение многочленов на множители с помощью формулы РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ».Цели урока:
I Методическая: Организовать деятельность учащихся на закрепление умений и навыков представление выражения в виде квадрата одночленов;
Организовать деятельность учащихся на усвоение разложение многочленов на множители с помощью формулы РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ.
I I Развивающая:Способствовать выработки у школьников обобщать изучаемые факторы, анализировать, делать собственные выводы;
Развивать инициативность и самостоятельность;
Способствовать развитию логического мышления, речи и внимания
I I I Психолого-педагогическая:Создать у учащихся положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий;
Способствовать развитию интереса у школьников не только содержанию, но и к процессу овладения знаниями.
Оборудование: Компьютер, проектор, экран, доска, карточки-задания для тестов,
задачник, теоритическая тетрадь.
Ожидаемые результаты:Учащиеся должны
1. уметь представлять в виде квадрата выражения
2. запомнить алгоритм разложения разности квадратов на множители
3. уметь применять алгоритм разложения разности квадратов на множители.
Этапы урока:
Ход урока:
I Орг. момент- Здравствуйте!
- Ребята давайте вспомним какую тему проходили на прошлых уроках?
( Разложение многочленов на множители методом группировки,
вынесение общего множителя за скобки).
I I Актуализация знаний- Встает вопрос, а какую тему будем изучать сегодня? Для этого решим задание на экране. ( слайд №1)
- Почему вы решили, что составленные вами равенства верны?
( Это формулы сокращенного умножения)
- Посмотрите на левые части равенства, в виде чего они были выданы?
( В виде многочленов)
- А правые части вы представили в виде …?
( Произведений множителей)
- Как такая операция называется?
( Разложение многочленов на множители)
- Так каким методом вы разложили многочлены на множители?
( С помощью формул сокращенного умножения)
- Кто догадался, какую тему мы начнем сегодня изучать?
( Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения)
I I I Сообщение темы урока- Сегодня мы будем работать с многочленами, которые можно разложить на множители только с помощью РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ.
- Итак, открыли тетради, записали число, тему урока. ( слайд №2)
IV Постановка цели урока- Судя по названию темы, чему вы должны научиться? Что каждый из вас должен уметь делать к концу урока?
( Научиться разложить многочлены на множители с помощью формулы разности квадратов)
-- Пусть это и будет целью урока.
- Но прежде решим следующее задание: ( слайд №3)
- Умение решать подобные задачи нам пригодится в дальнейшей работе.
V Новая тема ( слайд №4)
- Нам дана символическая запись разности квадратов двух выражений
- Первое выражение зашифровали в прямоугольник, а второе в треугольник.
Разложите на множители.
- Записали в теоритическую тетрадь зеленой пастой.
- Второе выражение представлено в виде разности квадратов?
( Нет)
- Можно представить? Разложите на множители!
- Как начнем работать с 3 заданием?
- В 4 задание нам дана разность квадратов? Можно представить? Зашифровать?
Разложите!
((х-1)-5)((х-1)+5)
- На данном этапе ставим точку?
(Можно упростить множители)
- Как?
( Раскрыть скобки)
- Как раскрыть скобки? Раскройте! Прочитайте свой ответ!
- Итак, прежде чем разложить многочлен на множители необходимо:
( слайд №5)
VI Закрепление полученных знаний - Используя данный алгоритм, решим задание № 33.7(а,в) (решают у доски по одному)
№ 33.7
а) с2d2−m2 =…
б) 16 y2 z2−9a2n2=….
(Проверить, оценить)
- Мы отрабатываем навыки разложения многочленов на множители, а при решении каких заданий нам может пригодиться данная операция?
( Решение уравнений)
- Решаем № 33.9(г)
- Есть желающие?
t 2−1 = 0;
t 2−12 = 0;
(t-1)(t+1)=0;
t=1 или t= -1;
Ответ: -1;1.
- Самостоятельно решите 33.9(а) – 1 вариант, а 33.9(б) – 2 вариант.
- Итак, поменяйтесь тетрадями с соседом по парте, проверьте карандашом решение и оцените работу.
- Проверка: ( слайд №6)
- Поднимите руки кто получил «5»?
- На экране нам даны многочлены. Исключите те из них, которые не можем разложить на множители: ( слайд №7)
- Почему исключим задание 2 и 4?
- Устно разложите на множители №1 81−а2 и №3. 64х2− у2
- № 5 решим письменно
49 - (m+3)2 =… 72 - (m+3)2=(7-(m+3))(7+(m+3))=(4-m)(10+m)
- Ребята! Выданные нам разности на экране, чем отличаются?
- А что объединяет их всех?
(Формула разности квадратов)
- Как мы ее применяли? ( повторили алгоритм)
VII Проверочный тест- А теперь проверим свои знания, выполним зашифрованное задание.
- Вам выдали листки с самостоятельной работой (тест). Подпишите их. Работу выполните на листках, а буквы выпишите себе в тетрадь.
VIII Проверка теста- Положили ручки на парты, листки на угол стола.
- 1 вариант какие буквы выписали? ( квадра)
- 2 вариант какие буквы выписали? (тсуммы)
( слайд №8)
- Из этих слов образуется словосочетание «квадрат суммы». Данной формулой будем работать на следующем уроке.
IX Итоги урока- Вот и подошел к концу наш урок.
- Как называлась наша тема?
- Какую поставили цель урока?
- Достигли?
- Что нового узнали?
- Молодцы!
X Задание на дом ( слайд №9)
- Запишите в дневник д/з:
- Спасибо за урок! До свидания.
Карточки-задания
ТЕСТ:1 вариант Разложите на множители:
1 м2−р2 = ______________________________________________ а) (р-м)(р+м ) к) (м-р)(м+р) т) свой ответ л) (м2−р2 ¿(м¿¿2+ р2)¿
2 (5а)2−в2 =____________________________________________ а) свой ответ с) (в-5а)(в+5а) в) (5а-в)(5а+в) е) (25а-в)(25а+в) 3 х2 – 49 = ______________________________________________ а) (х-7)(х+7) о) свой ответ с) (7-х)(7+х) н) ( х-49)(х+49) 4 36у2−с2=_____________________________________________
б) (36у-с)(36у+с) г) (6-с)(6+с) в) свой ответ д) (6у-с)(6у+с)5 4а2−81 у2 =____________________________________________ т) (4а-81у)(4а+81у) к) свой ответ р) (2а-9у)(2а+9у) л) (9у-2а)(9у+2а)6 (2+в )2−25 =___________________________________________ а)(в-3)(в+7) в) (-3-в)(в+27) б) свой ответ г) ( в-23)(в+27)
2 вариант Разложите на множители:
1 в2−а2= ______________________________________________ т) ( в-а)(в+а) г) ( свой ответ)а) (в2−а2¿(в2+а2 ¿ ш) (а-в)(а+в)
2 (3 у )2−а2 = __________________________________________ б) свой ответ н) (а-3у)(а+3у) е) (9у-а)(9у+а) с) (3у-а)(3у+а) 3 а2−4 = ______________________________________________ я) (а-4)(а+4) у) (а-2)(а+2) о) свой ответ в) (4-а)(4+а) 4 25р - к 2 = _____________________________________________ м) (5р-к)(5р+к) а) (к-5р)(к+5р) к) (25р-к)(25р+к) н) свой ответ; 5 9х2−64 у2 = ____________________________________________ л) (3х-64у)(3х+64у) ю) свой ответ м) (3х-8у)(3х+8у) к) (9х-64у)(9х+64у); 6 (7−а)2 -16 = ____________________________________________ ц) (-3-а)(11-а) ы) (3-а)(11-а) е) свой ответ й) (-9-а)(27-а)