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EE530 Eletrônica Básica IProf. Fabiano Fruett
• Junção pn no equilíbrio– Região de depleção
– Potencial interno
• Polarização reversa– Capacitância de junção
• Polarização direta– Característica I versus V
Junção pn
2
2
3
Simbologia
Fonte: Boylestad 8th edição
Fotografia de diodos discreto
Junção pn no instante após a formação da junção metalúrgica
4
3
Evolução de concentrações de carga em uma junção pn
5
E
Campo elétrico e correntes após equilíbrio
6
, ,
, ,
der p dif p
dert n dif n
I I
I I
=
=
4
7
Junção p-nem aberto:
0 2ln D A
n p Ti
N NV V V V
n
= − =
eV0
8
Limites da região de depleção
P A N DW N W N=
12
02 Si A DT dep N P
A D
V N NW W W W
q N N
ε += = + =
Largura total:
Sendo que corresponde a constante dielétrica do silício ( 11,7 × 8,85 × 10-14 = 1,04×10-12 F/cm) e V0 é o potencial da junção
0Si rε ε ε=
TWNWPW
5
J 9
Aproximação de depleção
( ) 2
2
( ) ( )qN x dE x d V x
dx dxε= = −
Valida para (-Wp<x<Wn)
Aproximação de depleção: a) dopagem, c) campo elétrico b) densidade de carga espacial d) potencial eletrostático
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Polarização reversa
Difusão de majoritários ID < IS Deriva de minoritários
6
Redução da capacitância de junção sob polarização reversa
11
0
0
0
0
12
1
VNN
NNqC
V
V
CC
DA
DAsij
R
jj
+=
+=
ε
Capacitor controlado por tensão:
F/cm2
F/cm2
Cj0
Exemplo de aplicações de junções polarizadas reversamente
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• Fotodiodos e outros sensores de radiação luminosa para câmeras digitais
• Osciladores LC usando em telefones celulares
• Retificadores de onda e bloqueadores (incluindo alta tensão)
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Polarização direta
ID – IS = I
Redução da camada de depleção
Aumento da corrente de difusão
A fonte externa fornece
portadores majoritários
para os dois lados
J 14
Polarização direta: Perfil dos portadores minoritários difundidos em cada região
Note que:NA > ND
8
15
Polarização direta
• A concentração de excesso de portadoresminoritários em cada borda da camada dedepleção é dada pelarelação de Boltzmann
• A recombinação destes portadores depende docomprimento de difusão
2/( ) exp TV Vi
n nD
np x
N=
2/( ) exp TV Vi
p pA
nn x
N=
Lp = Dpτ pτp é o tempo de vida dos portadores minoritários
Dp é a constante de difusão
( )/p pD kT q= µ
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Lacunas difundidas através da junção
para dentro da região n
/0( ) exp TV V
n n np x p=
[ ] ( )/0 0( ) ( ) exp n px x L
n n n n np x p p x p − −= + −Lp é o comprimento de difusão
9
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[ ] ( )/0 0( ) ( ) exp n px x L
n n n n np x p p x p − −= + −
( )np p
dp xJ qD
dx= −
/0( ) exp TV V
n n np x p=
( )//0(exp 1)exp n pT
x x Lp V Vp n
p
DJ q p
L− −= −
Concentração de portadores minoritários em xn
Concentração em qualquer posição x, sendo quex>xn
Densidade da corrente de difusão de lacunas
Densidade da corrente de difusão em função do decaimento da concentração
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( )//0(exp 1)exp n pT
x x Lp V Vp n
p
DJ q p
L− −= −
O decaimento é devido à recombinação com os elétrons majoritários
O máximo na densidade de corrente de lacunas ocorre em x=xn, e vale:
/0(exp 1)Tp V V
p np
DJ q p
L= −
10
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Para o lado p tem-se:
Máximo na densidade de elétrons:
/0(exp 1)TV Vn
n pn
DJ q n
L= −
Sendo que Ln é o comprimento de difusão dos elétrons minoritários
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Corrente total/
0(exp 1)TV Vnn p
n
DJ q n
L= −/
0(exp 1)Tp V Vp n
p
DJ q p
L= −
0 0 /(exp 1)Tp n n p V V
p n
D p qD nI A q
L L
= + −
Substituindo pn0 = ni2/ND e np0 = ni
2/NA
/2 (exp 1)Tp V Vni
p D n A
D DI Aqn
L N L N
= + −
IS = Aqni2
Dp
Lp ND+
Dn
LnN A
Corrente de saturação reversa:
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Equação da junção ou característica Iversus V
J 21
)1(exp −=T
DSD V
VII
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Dependência da relação V versusI com a temperatura
(exp )
ln
DD S
T
DD T
S
VI I
V
IV V
I
=
=
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Efeito da temperatura em IS
( )kTqVTn gi /exp32 −∝ ( )/D kT q= µ
nT −µ ∝
IS = Aqni2
Dp
Lp ND+
Dn
LnN A
L D τ=
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Efeito da temperatura em um diodo operando em polarização direta com corrente (ID) constante
Vg0
T [K]
DVVg0 = 1,16 Vλ ≈ -2 mV/K
λ
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Curiosidade
• Sensores de temperatura são baseados em junções semicondutores polarizadas diretamente.
• Fotodiodos e outros sensores de radiação luminosa são baseados em junções semicondutoras polarizadas reversamente.
J 26
Capacitância de Difusão
Carga de portadores minoritários armazenada em excesso
Q = Aq × área embaixo da exponencial pn(x) = Aq × pn[ ( xn ) − pn0]Lp
Cd =τT
VT
I
τT é chamado tempo médio de trânsito do diodo
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Capacitâncias em um diodo
Capacitância de Difusão• Predominante na
polarização direta
• Acúmulo de portadores minoritários nas regiões quase neutras
Capacitância de Depleção• Predominante na
polarização reversa
• Acúmulo de cargas na camada de depleção
0
1
2
0
1
jsij
depR
CAC
WV
V
ε= =
+ Cd =
τT
VT
I
Aproximação na polarização direta:
dQC
dV=
02j jC C=
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Junção pn na região de ruptura
Além de um certo valor de tensãoreversa (que depende do diodo)ocorre a ruptura, e a correnteaumenta rapidamente com umpequeno aumento correspondenteda tensão.
• Efeito Zener
• Efeito Avalanche
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J 29
Efeito Zener• O campo elétrico da camada de depleção
pode aumentar até um ponto capaz de quebrar ligações covalentes gerando pares elétron-lacuna
3 V 8 VZV≤ ≤
Junções com alta dopagem
Região de depleção reduzida
Campos elétricos intensos
106 V/cm = 1V/µm
E
J 30
Avalanche
• Portadores minoritários cruzam a região de depleção e ganham energia cinética suficiente que podem quebrar ligações covalentes
7 VV ≥
Ionização por impacto
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Sugestão de estudo
• Sedra/Smith Cap. 3 até seção 3.3.6
• Razavi Cap. 2 seções 2.2 e 2.3– Exercícios e problemas correspondentes