Efectul Compton

Realizatori : Facaoaru AndreeaGrigore Beatrice

Iancu NicuPuiu Maricela

Arthur Holly Compton s-a nascut in Wooster,Ohio,pe 10 septembrie 1892,profesor de filosofie si Decanul Facultatii din Wooster. In primii ani la Princeton,Compton a conceput o metoda eleganta pentru a demonstra rotatia Pamantului,dar curand a inceput studiul in domeniul razelor X.El a demostrat o teorie despre intensitatea reflectiei razelor X din cristale,ca mijloc de studiere a aranjamentului electronilor si atomilor,si in 1918 a inceput studiul imprastierii razelor X.

Aceasta a condus,in 1922,la desoperirea sa asupra cresterii lungimilor de unda a razelor X datorita imprastierii radiatiilor incidente ale elctronilor liberi,care sugereaza ca cuantele imprastiate au mai putina enrgie decat cuantele razei originale.Acest efect,astazi cunoscut drept "efectul Compton",care ilustreaza clar conceptul particulelor radiatiilor electromagnetice, a fost aprofundat dupa de catre C. T. R. Wilson care, in camera cu nori,a putut demonstra prezenta urmele electronilor ricosati

Despre Arthur Compton

În fizică, efectul Compton sau împrăștierea Compton reprezintă scăderea energiei (și creșterea lungimii de undă) a unui foton de raze X saugama, la înteracțiunea acestuia cu materia. Există și împrăștierea Compton inversă, unde fotonului îi crește energia (scăzându-i lungimea de undă) la interacțiunea cu materia. Cantitatea cu care se mărește lungimea de undă se numește deplasare Compton. Deși există șiîmprăștiere Compton nucleară, efectul Compton se referă de regulă la interacțiunea care implică doar electronii unui atom. Efectul Compton a fost descoperit de Arthur Holly Compton în 1923 și ulterior verificat de studentul său Y. H. Woo în anii care au urmat. Arthur Compton a primit pentru această descoperire Premiul Nobel pentru Fizică în 1927.Importanța efectului constă în faptul că demonstrează că lumina nu poate fi explicată doar ca fenomen ondulatoriu. Împrăștierea Thomson, teoria clasică a undelor electromagnetice împrăștiate de particule cu sarcină, nu poate explica nicio modificare a lungimii de undă.

Pentru a explica împrăștierea Compton, lumina trebuie să se comporte ca și cum ar fi compusă din particule. Experimentul lui Compton a convins fizicienii că lumina se poate comporta ca un flux de particule a cărui energie este proporțională cu frecvența radiației.Interacțiunea între electroni și fotoni de mare energie are ca rezultat primirea de către electron a unei părți din energie, și emiterea unui foton care conține restul de energie într-o direcție diferită de cea a originalului, astfel încât impulsul total al sistemului să se conserve. Dacă fotonul mai are suficientă energie, procesul poate fi repetat. Dacă fotonul are suficientă energie (în general câțiva eV, în preajma energiei fotonilor din domeniul luminii vizibile), poate elibera complet un electron de pe orbita atomică (proces cunoscut sub numele de efect fotoelectric).

Formula deplasării ComptonCompton a folosit o combinație de trei formule fundamentale reprezentând diferitele aspecte ale fizicii clasice și moderne, combinându-le pentru a descrie comportamentul cuantic al luminii.• Lumina ca particulă, anterior observată în efectul

fotoelectric.• Dinamica relativistă: teoria relativității restrânse• Trigonometrie: teorema cosinusului

Rezultatul final este Ecuația împrăștierii Compton:unde

 este lungimea de undă a fotonului înainte de împrăștiere, este lungimea de undă a fotonului după împrăștiere,me este masa electronului, este unghiul de deplasare a direcției fotonului,h este constanta lui Planck, șic este viteza luminii.

e-

e-

fotonincident

hc

'hc

fotondifuzat

electron difuzat

Fig.7EfectulCompton

Efectul Compton constituie o altă confirmare a teoriei fotonului în detrimentul teoriei ondulatorii şi a fost observat (Cotnpton 1924) în împrăştierea razelor X pe electronii liberi (sau slab legaţi). Lungimea de undă a radiaţiei împrăştiate este superioară celei a radiaţiei incidente; diferenţa variază în funcţie de unghiul dintre direcţia de propagare a radiaţiei incidente şi cea din care se observă lumina împrăştiată, conform formulei date de Compton: 2

sin4 2 mc

Se observa ca nu depinde de lungimea de unda incidentă. Mărimea , poarta numele de lungime de unda Compton a

electronului.

mc

Efectul Compton se referă la împrăștierea radiațiilor Röntgen pe atomi ușori. Numele său este dat de fizicianul Arthur Holly Compton care a studiat fenomenul în anul 1922. El a utilizat un fascicul îngust de radiație X monocromatică ce interacționa cu o țintă din grafit. Studiind spectrul radiației difuzate cu un spectrometru Röntgen, a constat că, pe lângă liniaa fasciculului incident, apare și o componentă cu lungimea de undă mai mare (un "satelit roșu"). Experimental, rezultă că aceasta nu depinde de lungimea de undă a radiației incidente, ci doar de unghiul de împrăștiere

Compton a obținut următoarea lege empirică ce exprimă dependența lungimii de undă a satelitului în raport cu unghiul

Acest rezultat nu era în concordanță cu teoria clasică asupra undelor electromagnetice, potrivit căreia radiația împrăștiată ar fi trebuit să aibă aceeași lungime de undă cu cea incidentă. Efectul Compton a fost explicat considerând natura corpusculară a energiei electromagnetice. Noutatea a constat în introducerea impulsului pentru cuanta de energie.Pentru justificarea fenomenului se consideră că fotonii incidenți ciocnesc elastic electronii din blocul de grafit. Astfel se conservă atât energia sistemului cât și impulsul acestuia.Din legea conservării energiei obținem unde ,este energia fotonului incident;

reprezintă energia fotonului împrăștiat;

 este energia cinetică a electronului presupus inițial în repaus;este lucrul mecanic de ieșire a electronului din material.

Electronii atomilor ușori și cei din păturile periferice ale atomilor grei pot fi considerați liberi întrucât energia fotonului incident este de aproximativ 1550 de ori mai mare decât lucrul mecanic de extracție. Așadar, termenul L poate fi neglijat. Expresia energiei cinetice este, conform teoriei relativității :  este masa electronului aflat în mișcare;

reprezintă masa de repaus a electronului;

 este viteza luminii în vid;

Legea de conservare e energiei devine :

Scriind conservarea impulsului se obține unde am notat cu

 impulsul fotonului incident;

 impulsul fotonului împrăstiat sub unghiul  după ciocnire;

 impulsul electronului împrăștiat sub unghiul , având viteza 

Înlocuind  , ,  în teorema cosinusului pentru triunghiul

Din cele două teoreme de conservare se obține expresia

unde   reprezintă lungimea de undă Compton.

impulsurilor rezultă

Demonstatia formulei lungimii de unda Compton

ᶱ

p

p0

pe

Deoarece lucrul mecanic (L) este foarte mic in comparatie cu ceilalti termeni el se neglijeaza

Se observă că rezultatul teoriei elaborate de Compton este identic cu legea obținută experimental. În concluzie, efectul descoperit de acesta confirmă încă o dată natura corpusculară a radiațiilor electromagnetice.

Difracția electronilor

În 1927, Clinton Joseph Davisson și Lester Halbert Germer au evidențiat comportamentul ondulatoriu al electronilor. Experimentul lor a fost una dintre cele mai importante confirmări a ipotezei lui de Broglie. Ei au utilizat un tun electronic ce trimitea un fascicul de electroni, accelerați sub o diferență de potențial U, pe un monocristal de nichel. Acesta se comportă ca o rețea de difracție, facând posibilă observarea unei figuri de interferență.

Conform teoriei difracției, se obține o valoare maximă a intensității undelor rezultate pentruunde

reprezintă diferența de drum;

este distanța dintre planele cristalografice

este unghiul dintre fasciculul incident și planul cristalografic;

este un număr întreg;

reprezintă lungimea de undă a radiației.

Lungimea de undă poate fi modificată variind tensiunea de accelerare.Calculând lungimea de undă din relația lui de Broglie se obține

Experimental se constată echivalența celor două relații. Spre exemplu, pentru maximul de ordinul care se obține la și având , lungimea de undă va fi .

Condițiile respective corespund unei tensiuni de accelerare 

Înlocuind în relația lui de Broglie se obține aceeași valoare a lunigimii de undă 

Dualismul corpuscul-undă

În cadrul fizicii, dualismul corpuscul-undă se referă la faptul că materia prezintă simultan proprietăți corpusculare și ondulatorii. Este vorba despre un concept central al mecanicii cuantice, care a înlocuit teoriile clasice asupra naturii materiei. Anumite fenomene pun în evidențăcaracterul ondulatoriu (interferența, difracția, polarizarea), pe când altele demonstrează caracterul corpuscular (emisia și absorbția luminii,efectul fotoelectric, efectul Compton). Bazându-se pe studiul acestor fenomene, teoriile clasice propuneau modele în care un obiect era considerat fie o particulă, fie o undă. Ideea dualității a apărut în legătură cu natura luminii, Louis de Broglie fiind cel care a generalizat conceptul. În mecanica cuantică, lumina nu este considerată nici undă, nici corpuscul în sensul clasic, ci este unitatea celor două, fără o delimitare precisă.

Ipoteza lui de Broglie

Louis de Broglie afirmă că orice particulă aflată în mișcare (electron, proton, atom) are și o comportare ondulatorie. El stabilește relația între lungimea de undă asociată și impulsul al particulei:

Unde : reprezintă constanta lui Planck.

Aceasta mai poate fi scrisă și sub forma:

reprezintă masa particulei;Ec este energia cinetică a particulei; este energia totală a particulei;V reprezintă energia potențială a particulei.

Efectul fotoelectric extern

Efectul fotoelectric externEfectul fotoelectric este un fenomen fizic în care se manifestă natura corpusculară a luminii. El constă în emisia electronilor de către un corp aflat sub acțiunea radiațiilor electromagnetice. Pentru explicarea lui, Einstein a presupus că fotonii din care este alcătuită lumina ciocnesc atomii din substanța respectivă, fiecare foton incident eliberând câte un electron. Scriind legea de conservare a energiei, se pot justifica legile empirice obținute în studiul acestui efect. Relația este cunoscută sub numele de legea lui Einstein:

Unde , reprezintă constanta lui Planck;

este frecvența fotonului incident;

este energia fotonului incident, exprimată conform ipotezei lui Planck.este lucrul mecanic de extracție a electronului;

este energia cinetică a electronului liber.

Descoperirea razelor catodice

Se ştie că plasarea în vid a doi electrozi şi aplicarea unei diferenţe de potenţial între electrozi duce la apariţia unei luminozităţi între catod şi anod. S-a presupus că aceasta este o undă electromagnetică şi a primit numele de raze catodice.

J.J. Thompson (1856-1940) a fost cel ce a studiat acest fenomen şi a pus în evidenţă comportarea razelor catodice la trecerea lor prin câmp magnetic şi electric. S-a arătat că la trecerea prin câmp magnetic traseul razelor catodice este deformat. J.J.Thompson a tras concluzia că razele catodice transportă sarcină electrică şi a măsurat sarcina electrică elementară (sarcina electronului), ca o cantitate indivizibilă de sarcină.

Fig.8

Radia ţia

catodic ă

Montajul experimental şi observaţiile lui Compton

Pentru a studia fenomenul, fizicianul american a “bombardat” cu raze X un bloc de grafit şi a constatat că radiaţia difuzată  de electronii “liberi” ai materialului (este vorba de electronii slab legaţi, cu energie de legătură cu atomul părinte mai mică decât cea a fotonului incident) conţine atât o componentă cu aceeaşi lungime de undă cu a radiaţiei incidente, dar şi radiaţii cu lungime de undă mai mare decât radiaţia incidentă. Alături de radiaţia electromagnetică împrăştiată cu o lungime de undă mărită, sistemul conţine şi aşa-zisul "electron de recul", electron iniţial slab legat, considerat liber şi care îşi schimbă energia cinetică sub acţiunea razelor X incidente.

Împrăştierea razelor X putea fi explicată parţial folosind teoriile bazate pe electromagnetismul clasic. Sir J.J. Thomson pusese la punct teoria clasică a undelor electromagnetice împrăştiate de particulele încărcate electric, numai că aceasta nu putea explica modificarea lungimii de undă a radiaţiei difuzate. Compton şi-a propus să măsoare această creştere a lungimii de undă, cât şi dacă acest fenomen depinde în vreun fel de unghiul  sub care undele sunt împrăştiate. A imaginat un montaj similar celui de mai sus. 

O sursă de raze X putea fi orientată pe unghiul dorit spre o ţintă de grafit. O serie de fante succesive permitea doar undelor difuzate sub un anumit unghi θ (reglabil datorită faptului că orientarea sursei de raze X era reglabilă) să pătrundă în camera spectrometrului. Spectrometrul era format dintr-un cristal care reflecta radiaţiile şi o cameră de ionizare care le detecta. Detaliile tehnice pe care îşi baza funcţionarea montajul nu sunt importante în contextul discuţiei. 

Efectul fotoelectricLegile empirice ale efectului fotoelectric·      potenţialul de blocare (energia cinetică a fotoelectronilor) nu se modifică dacă se modifică intensitatea radiaţiei incidente, dar se modifică intensitatea curentului în circuit.·      creşterea frecvenţei se observă o creştere a potenţialului de blocare (energia cinetică a fotoelectronilor), pentru acelaşi material la catod, i.·      lucrul de extracţie constantă de material·      frecvenţă prag de la care se manifestă efectul fotoelectric.·      dată emisia de electroni încă de la începutul iradierii (efectul fotoelectric se produce instantaneu).

Radiatiille X impresioneaza solutia fotografica, ca si lumina. Absorbtia radiatiilor depinde de densitatea si de greutatea atomica. Cu cat greutatea atomica este mai mica, materialul este mai usor patruns de razele X. Cand corpul uman este expus la radiatiii X, oasele, cu greutate atomica mai mare decat carnea, absorb in mai mare masura radiatiile siapar umbre mai pronuntate pe film. Radiatiile cu neutroni se folosesc in anumite tipuri de radioagrafii, cu rezultate total opuse: partile intunecate de pe film sunt cele mai usoare.

Razele X

Radiatiile X provoaca fluorescenta anumitor materiale, cum ar fi platinocianidul de bariu si sulfura de zinc. Daca filmul fotografic este inlocuit cu un ecran tratat cu un asemenea material, structura obiectelor opace poate fi observata direct. Aceasta tehnica se numeste fluoroscopie.

Alta caracteristica importanta este puterea de ionizare, care depinde de lungimea de unda. Capacitatea razelor X monocromatice de a ioniza, este direct proportionala cu energia lor. Aceasta proprietate ne ofera o metoda de masurare a energiei razelor X. Cand razele X trec printr-o camera de ionizare, se produce un curent electric proportional cu energia fasciculului incidental. De asemenea, datorita capacitatii de ionizare, razele X pot fi vazute intr-un nor. Alte proprietati: difractia, efectul fotoelectric, efectul Compton si altele.

Conform electromagnetismului clasic, orice sarcina electrica aflata in miscare accelerata emite radiatie electromagnetica. In tubul de raze X, electronii care bombardeaza anticatodul sunt decelerati (franati brusc) si ca urmare emit radiatie electromagnetica. La o valoare data a tensiuniide accelerare, in spectrul continuu al radiatiei de franare se observa o lungime de unda minima (λmin), respectiv o frecventa maxima (νmax). Limita λmin nu depinde de natura anticatodului, fiind determinata numai de tensiunea inalta Ua, aplicata pe tub. In 1915, Duane si Hunt au descoperit caprodusul λmin si Ua sunt invers proportionale.

Radiatia X de franare

- relatia de deplasare Duane-Hunt

Empiric au gasit si valoarea factorului de proportionalitate; in unitati SI relatia Duane – Hunt devine:

Limita dinspre lungimi de unda scurte a spectrului continuu poate fi explicata numai in cadrul teoriei fotonice a radiatiei (Einstein).Electronii emisi de filament sunt accelerati datorita tensiunii inalte Ua aplicate pe tub si ajung la anticatod (anod) cu energia cinetica:

Prin franarea unui electron in apropierea unui nucleu din tinta metalica ce constituie anticatodul, se emite un foton cu energia hν . Energia ramasa electronului va fi cedata sub forma de caldura (cel mai probabil) sau prin emisia altor fotoni.Daca un electron pierde intreaga energie cinetica prin emisia unui singur foton, acesta va avea energia maxima:

Atunci lungimea de unda minima sau limita spectrului continuu de raze X va fi :

Al doilea proces de emisia a radiatiei x este cel in care electronii cu energie cinetica mare pot ioniza atomul scotand un electron de pe un nivel interior.Electronii atomului tind sa se rearanjeze pentru a aduce atomul in stare de energie minima. Se emit astfel fotoni cu energia bine determinate caracteristica elementului ai carui atomi au fost excitati. Energia radiatiei este data de diferenta de energie intre cele 2 nivele intre care are loc tranzitia , conform postulatului lui Bohr .

Lungimea de unda a radiatiei caracteristice se poate calcula cu legea lui Moseley :

,unde R este constanta lui Rydberg Z este numarul atomic al elementului emitator, n si k sunt numerele cuantice principale ale nivelele intre care are loc tranzitia,

este o constanta , numita constanta de ecran care se determina experimental

Frecventele emise depend prin Z de tipul elementului emitator. Aceasta dependenta a adus spectrului de linii al radiatiei x , denumirea de spectru caracteristic.Intre mecanismul de emisie al spectrului luminos nu este mare diferenta : spectrele de raze x au frecvente mai mari deoarece se emit prin dezexcitarea pe nivelele interioare si sunt mai simple , avand mai putine linii a caror frecventa variaza monoton cu Z

Aplicatiile radiatiilor X Principalele utilizari: cercetari stiintifice,

industrie, medicina Studiul radiatiilor X a jucat un rol vital in fizica, in

special in dezvoltarea mecanicii cuantice. Ca mijloc de cercetare, radiatiile X au permis fizicienilor sa confirme experimental teoria cristalografiei. Folosind metoda difractiei, substantele cristaline pot fi identificate si structura lor determinate. Metoda poate fi aplicata si la pulberi, care nu au structura cristalina, dar o structura moleculara regulata. Prin aceste mijloace se pot identifica compusi chimici si se poate stabili marimea particulelor ultramicroscopice. Prin spectroscopie cu raxe X se pot identifica elementele chimice si izotopii lor. In afara de aplicatiile din fizica, chimie, mineralogie, metalurgie si biologie, razele X se utilizeaza si in industrie, pentru testarea nedestructiva a unor aliaje metalice. Pentru asemenea radiografii se utilizeaza Cobalt 60 si Caesium 137.

De asemenea prin radiatii X se testeaza anumite faze de productie si se elimina defectele. Razele X ultramoi se folosesc in determinarea autenticitatii unor lucrari de arta sau la restaurarea unor picturi. In medicina, radiografele sau fluoroscoapele sunt mijloace de diagnosticare. In radiotarapie se utilizeaza in tratamentul cancerului. Aparatul computerizat, tomograful axial (scanner CAT sau CT) a fost inventat in 1972 de inginerul eletronist Godfrey Hounsfield si a fost pus in aplicare pe scara larga dupa anul 1979.

Efectul fotoelectric extern este fenomenul de emitere de electroni de catre un metal aflat sub actiunea unei radiatii electromagnetice.

Importanţa acestui fenomen în dezvoltarea domeniului fizicii constă în a sprijini dualitatea undă-corpuscul a radiaţiei electromagnetice.

Explicaţia matematică a fenomenului a fost dată de Albert Einstein, pe baza unor ipoteze cuantice formulate de Max Planck

Au fost necesare aproape trei decenii pentru ca teoria cuantica sa fie acceptata, si multi oameni de stiinta au contribuit la dezvoltarea ei.

A inceput in 1900 cu ipoteza lui Planck asupra cuantelor de energie si a culminat in anul 1925 cu teoria mecanicii cuantice a lui Schrodinger si Heisenberg, teorie care a contribuit la intelegerea structurii materiei.

In anul 1905 Einstein a extins ipoteza cuantelor de energie, propunand o noua teorie a luminii.

Daca pana atunci lumina era considerata o unda, fenomene noi, precum efectul fotoelectric sau efectul Compton,nu mai puteau fi explicate decat daca se admitea ca lumina are caracter corpuscular.

Intensitatea fotocurentului de saturatie este direct proportionala cu fluxul radiatiei incidente, atunci cand frecventa este constanta.

Energia cinetica maxima a fotoelectronilor este proportionala ca frecventa radiatiei incidente si nu depinde de fluxul acesteia.

Efectul fotoelectric se produce numai daca frecventa radiatiei incidente este mai mare decat o valoare minima numita frecventa de prag ν0 , care difera de la un metal la altul.

Efectul fotoelectric se produce instantaneu.

Legile efectului fotoelectric

Lumina este un fascicul de fotoni. Caracteristicile fotonului sunt:

Sarcina q= 0

Viteza in vid c= 3*108 m/s

Energia ε= hν= mc2

Masa de miscare m= hν/ c2

Masa de repaus m0= 0

Impulsul p= h/λ

Formula lui Einstein pentru efectul fotoelectric este hν = L+ mv2/2,unde L este lucrul mecanic necesar pentru ca electronul sa invinga fortele care il leaga de materialul catodului.

Efectul fotoelectric, pe langa faptul ca a jucat un rol important in confirmarea teoriei corpusculare a luminii, are si numeroase aplicatii practice.

Alarmele antifurt si sistemele automate de deschidere a usilor utilizeaza adesea circuite cu celula fotoelectrica.Cand o persoana intrerupe fasciculul luminos, anularea brusca a curentului activeaza un comutator care comanda o sonerie sau o usa.Uneori sunt folosite radiatii UV sau IR la alarme, pentru ca sunt invizibile.

Aplicatii practice ale efectului fotoelectric

Senzori de lumină folosiţi pentru deschidere şi închiderea automată

Lampă cu aprindere pe bază de celulă fotoelectrică Detector de culoare

Bariera optică cu fascicule multipleEste folosită la sistemele de protecţie şi alarmare sau declanşarea automată a

închiderii sau deschiderii uşilor

Deschiderea automată a uşilor halelor şi garajelor

Panoul solarCercetatorii din cadrul

U.S. Department of National Renewable Energy Laboratory au stabilit un adevarat record mondial in cadrul realizarii celei mai eficiente celule fotoelectrice prin crearea unui dispozitiv fotovoltaic care transforma 40,8% din lumina solara primita direct in electricitate.

Fotomultiplicatorul

Fotomultiplicatorul este alcatuit dintr-un tub de sticla vidat in care se afla un catod C, un anod A si un numar oarecare de electrozi auxiliari numiti dinode . O dinoda este un electrod care bombardat cu un numar de electroni emite un numar mai mare de electroni secundari. Cu ajutorul unui divizor de tensiune format cu ajutorul rezistentelor R1, R2, R3, si R4 fiecare dinoda, incepand cu cea de langa catod, se afla la un potential electric superior celei precedente.

Sub actiunea luminii, fotocatodul emite electroni care sunt accelerati spre dinoda D1 pe care o bombardeaza. Aceasta emite un numar mai mare de electroni care sunt accelerati spre dinoda D2- La randul ei dinoda D2 emite un numar mai mare de electroni astfel incat, in final la anod va ajunge un numar amplificat de electroni. Prin rezistorul Rs din circuitul anodului se stabileste un curent electric de 106 –107 ori mai mare decat in cazul unei celule fotoelectrice.

http://www.shsu.edu/~chm_tgc/sounds/pmt.mov

Fotomultiplicatorul