eficiencia y produccion
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Módulo 14
Eficiencia y ProducciónEficiencia y Producción
Economía de Robinson CrusoeEconomía de Robinson Crusoe
Un agente, RCDotado con una cantidad fija de unDotado con una cantidad fija de un recurso -- 24 horasUsa el tiempo para trabajo (producción) u ocio (consumo)(producción) u ocio (consumo)Tiempo trabajo = L. Tiempo ocio = 24 L24 - L¿Qué escogerá RC?¿ g
Tecnología de Robinson CrusoeTecnología de Robinson Crusoe
Tecnología: el trabajo produce un bien (cocos) de acuerdo a la funciónbien (cocos) de acuerdo a la función de producción cóncava
Tecnología de Robinson CrusoeCocosTecnología de Robinson Crusoe
Función de Producción
Trabajo (horas)240
Tecnología de Robinson CrusoeCocosTecnología de Robinson Crusoe
Función de Producción
Planes de producción f tibl
Trabajo (horas)240
factibles
Preferencias de Robinson CrusoePreferencias de Robinson Crusoe
Preferencias de RC:coco es un bien– coco es un bien
– ocio es un bien
Preferencias de Robinson CrusoePreferencias de Robinson CrusoeCocos
Más preferido
Ocio (horas)240
Preferencias de Robinson CrusoeCocosPreferencias de Robinson Crusoe
Más preferido
Ocio (horas)24 0
Elección de Robinson CrusoeElección de Robinson CrusoeCocos
Función de Producción
Planes de producción
Trabajo (horas)
factibles
240
Elección de Robinson CrusoeCocos
Elección de Robinson Crusoe
Función de Producción
Planes de producción factibles
Trabajo (horas)240
factibles
Ocio (horas)24 0
Elección de Robinson CrusoeCocos
Elección de Robinson Crusoe
Función de Producción
Planes de producción
Trabajo (horas)240
factibles
Ocio (horas)24 0
Elección de Robinson CrusoeCocos
Elección de Robinson Crusoe
Función de Producción
Planes de producción
Trabajo (horas)240
factibles
Ocio (horas)24 0
Elección de Robinson CrusoeCocos
Elección de Robinson Crusoe
Función de ProducciónC*
Trabajo (horas)240 L*Ocio (horas)24 0
Elección de Robinson CrusoeCocos
Elección de Robinson Crusoe
Función de ProducciónC*
Trabajo (horas)240 L*Trabajo
Ocio (horas)24 0
Elección de Robinson CrusoeCocos
Elección de Robinson Crusoe
Función de ProducciónC*
Trabajo (horas)240 L*Trabajo Ocio
Ocio (horas)24 0
Elección de Robinson CrusoeCocos
Elección de Robinson Crusoe
Función de ProducciónC*
PProduct
Trabajo (horas)240 L*Trabajo Ocio
to
Ocio (horas)24 0
Elección de Robinson CrusoeCocos
Elección de Robinson Crusoe
RMS = PML
Función de ProducciónC*
PProduct
Trabajo (horas)240 L*Trabajo Ocio
to
Ocio (horas)24 0
Robinson Crusoe como una Firma
Supongamos que RC es consumidor maximizador de utilidad y empresamaximizador de utilidad y empresa maximizadora de utilidad U l l biUsamos los cocos como el bien numerario; es decir precio de un coco = $1Salario de RC es wSalario de RC es wNivel de producto de coco es C
Robinson Crusoe como una Firma
Utilidad de RC como firma es π = C -wLwLπ = C - wL ⇔ C = π + wL, la ecuación d lí d i ilid dde una línea de iso-utilidad Pendiente = + wPendiente wIntercepto = π
Líneas de Iso utilidadLíneas de Iso-utilidadCocos
wLC += πUtilidad mayor
wLC += π321 πππ <<
Pendientes = + w3ππ 2π1π
Trabajo (horas)240
Maximización de utilidadMaximización de utilidadCocos
Función de Producción
Planes de producción f tibl
Trabajo (horas)
factibles
240
Maximización de utilidadCocos
Maximización de utilidad
Función de Producción
Trabajo (horas)240
Maximización de utilidadCocos
Maximización de utilidad
Función de Producción
Trabajo (horas)240
Maximización de utilidadCocos
Maximización de utilidad
Función de ProducciónC*
Trabajo (horas)24L*0
Maximización de utilidadCocos Pendiente iso-utilid. = pendiente func. producción
Maximización de utilidad
Función de ProducciónC*
Trabajo (horas)24L*0
Maximización de utilidadCocos Pendiente iso-utilid. = pendiente función producción
es decir w = MP
Maximización de utilidades decir w = MPL
Función de ProducciónC*
Trabajo (horas)24L*0
Maximización de utilidadCocos Pendiente iso-utilidad = pend. funcción producción
es decir w MP 1× MP MRP
Maximización de utilidades decir w = MPL = 1× MPL = MRPL.
Función de ProducciónC*
Trabajo (horas)24L*0
Maximización de utilidadCocos Pendiente iso-utilid. = pend. función producció
es decir w MP 1× MP MRP
Maximización de utilidades decir w = MPL = 1× MPL = MRPL.
Función de ProducciónC*
*ππ
Trabajo (horas)24L*0
RC obtiene *** wLC −=π
Maximización de utilidadCocos Pendiente iso-utilidad = pend. función de producción
es decir w MP 1× MP MRP
Maximización de utilidades decir w = MPL = 1× MPL = MRPL.
Función de ProducciónC*
Dado w L* es la cantidadDado w, L es la cantidad demandada de trabajo de la firma de RC
Demandatrabajo
*π
Trabajo (horas)24L*
trabajo
0
RC obtiene *** wLC −=π
Maximización de utilidadCocos Pend. iso-utilidad = pend. función de producción
es decir w MP 1× MP MRP
Maximización de utilidades decir w = MPL = 1× MPL = MRPL.
Función de producciónC*
Dado w L* es la cantidad*π Dado w, L es la cantidad demandada de trabajo de la firma de RC y la cantidad
Demanda Trabajo
Oferta trabajo
π
Trabajo (horas)24L*
yofrecida de producto es C*
Trabajo
0
RC obtiene *** wLC −=π
Maximización de utilidadMaximización de utilidad
Ahora consideremos a RC como un consumidor con una dotación $π*consumidor con una dotación $πque puede trabajar por $w por hora
C ál l d¿Cuál es la cesta de consumo preferida de RC?La restricción presupuestaria es
.* wLC += π
Maximización de utilidadCocos
Maximización de utilidad
R t i ió t iRestricción presupuestaria
*π.* wLC += π
π
Trabajo (horas)240
Maximización de utilidadCocos
Maximización de utilidad
Restricción presupuestaria;Restricción presupuestaria; pendiente = w
*π * LC*π .* wLC += π
Trabajo (horas)240
Maximización de utilidadCocos
Maximización de utilidad
Más preferido
Trabajo (horas)240
Maximización de utilidadCocos
Maximización de utilidad
R t t di t wRest. presupuest.; pendient. = w
*π .* wLC += ππ
Trabajo (horas)240
Maximización de utilidadCocos
Maximización de utilidad
R t i ió d wRestricción presup.; pend. = w
*π * wLC += π*π .* wLC += π
Trabajo (horas)240
Maximización de utilidadCocos
Maximización de utilidad
R t i ió d wC*
Restricción presup.; pend. = w
*π * LCπ .* wLC += π
Trabajo (horas)240 L*
Maximización de utilidadCocos
Maximización de utilidad
RMS = wR t di t w
C*Rest. presup.; pendiente = w
*π *π.* wLC += π
Trabajo (horas)240 L*
Maximización de utilidadCocos
Maximización de utilidad
R t di t wRMS = w
C*Rest. presup.; pendiente = w
Dado la cantidad ofrecida*π.* wLC += π
Oferta laboral
Dado w, la cantidad ofrecidade trabajo de RC es L*
*π
Trabajo (horas)240 L*
laboral
Maximización de utilidadCocos
Maximización de utilidad
Restricción presup.; pend. = wRMS = w
C*Dado w, RC’s la cantidad
p p p
*π.* wLC += π
ofrecida de trabajo de RC es L*y la cantidad demandada de
d t C*Ofertalaboral
Productodemand.
*π
Trabajo (horas)240 L*
producto es C*laboral
Maximización de utilidad y maximización de ganancias
Maximización de ganancias: – w = PMLw PML
– cantidad de producto ofrecido = C*– cantidad de trabajo demandado =
L*
Maximización de utilidad y maximización de ganancias
Maximización de ganancias: – w = PMLL
– cantidad de producto ofrecido = C*cantidad de trabajo demandado = L*– cantidad de trabajo demandado = L*
Maximización de utilidad: – w = RMS– cantidad de producto demandado = C*cantidad de producto demandado C– cantidad de trabajo ofrecido = L*
Maximización de utilidad y
Md d
maximización de gananciasMaximización de utilidad: – w = PML
Mdos. de cocos y trabajo se vacían
w PML
– cantidad de producto ofrecido = C*– Cantidad de trabajo demandado =
L*Maximización de utilidad:
RMS– w = RMS– cantidad de producto demandado = C*– cantidad de trabajo ofrecido = L*
Maximización de utilidad y
Cocos RMS = w = PML
maximización de gananciasRMS w PML
C* Dado w, la cantidad f i j C **π ofrecida de trabajo de RC es L*
y la cantidad demandada y ofrecida de producto es C*
*π
Trabajo (horas)24L*0
ofrecida de producto es C
Eficiencia de ParetoEficiencia de Pareto
Debe ser RMS = PML
Eficiencia de ParetoEficiencia de ParetoCocos
RMS ≠ PMLRMS ≠ PML
Trabajo (horas)240
Eficiencia de ParetoCocos
RMS ≠ PML
Eficiencia de ParetoRMS ≠ PML
Cestas de consumo preferido
Trabajo (horas)240
Eficiencia de ParetoCocos
RMS = PML
Eficiencia de ParetoRMS PML
Trabajo (horas)240
Eficiencia de ParetoCocos
RMS = PML. Pendiente común ⇒ tasa de salario
Eficiencia de ParetoRMS PML. Pendiente común ⇒ tasa de salario
relativo w que implementa elplan de eficiencia de Pareto através de una fijación de preciodesentralizado
Trabajo (horas)240
Tecnologías no convexasTecnologías no convexas
¿Se cumplen los teoremas de bienestar si las firmas tienenbienestar si las firmas tienen tecnologías no convexas?
Tecnologías no convexasTecnologías no convexas
¿Se cumplen los teoremas de bienestar si las firmas tienenbienestar si las firmas tienen tecnologías no convexas?El i d l biEl primer teorema del bienestar no se basa en las firmas con tecnologías gconvexas
Tecnologías no convexasCocos
RMS = PM La pendiente común ⇒ tasa de
Tecnologías no convexasRMS = PML La pendiente común ⇒ tasa de
salario relativo w que implementa el plan deimplementa el plan de eficiencia de Pareto a través de una fijación detravés de una fijación de precios descentralizado
Trabajo (horas)240
Tecnologías no convexasTecnologías no convexas
¿Se cumplen los teoremas de bienestar si las firmas tienenbienestar si las firmas tienen tecnologías no convexas?El d i lEl segundo teorema requiere que las tecnologías de las firmas sean gconvexas
Tecnologías no convexasCocos
Tecnologías no convexas
RMS = PML. La asignación óptima de Paretono puede implementarsepor un equilibrio competitivo
Trabajo (horas)240
Ventaja ComparativaVentaja Comparativa
Dos agentes, RC y MFRC puede producir 20 cocos o 30RC puede producir 20 cocos o 30 pescadosMF puede producir hasta 50 cocos o 25 pescados25 pescados
Ventaja ComparativaC RC
Ventaja Comparativa
20
PC MF30
C MF50
P25
Ventaja ComparativaC RC
Ventaja Comparativa
20 RMTP = -2/3 cocos/pescados, coste de oport. Deun pescado más es renunciar a 2/3 cocos
PC MF30
C MF50
P25
Ventaja ComparativaC RC
Ventaja Comparativa
20 RMTP = -2/3 cocos/pescados, coste de oport. Deun pescado más es renunciar a 2/3 cocos
FC MF30
C MF50
RMTP 2 / d l t d t DRMTP = -2 cocos/pescados, el coste de oport. Deun pescado adicional es renunciar a 2 cocos
F25
Ventaja ComparativaC RC
Ventaja Comparativa
20 RMTP = -2/3 cocos/pescados, coste de oport. Deun pescado más es renunciar a 2/3 cocos
PC MF30
RC tiene ventaja comparativa de coste de oportunidad alC MF
50p
producir pescados
RMTP 2 / d l t d t DRMTP = -2 cocos/pescados, el coste de oport. Deun pescado adicional es renunciar a 2 cocos
P25
Ventaja ComparativaC RC
Ventaja Comparativa
20 RMTP = -2/3 cocos/pescado, coste de oport. deun coco adicional es renunciar a 3/2 pescados
PC MF30
C MF50
P25
Ventaja ComparativaC RC
Ventaja Comparativa
20 RMTP = -2/3 cocos/pescado, coste de oport. deun coco adicional es renunciar a 3/2 pescados
PC MF30
C MF50
RMTP 2 / d t d t dRMTP = -2 cocos/pescados, coste de oport. deun coco adicional es renunciar a 1/2 pescados
P25
Ventaja ComparativaC RC
Ventaja Comparativa
20 RMTP = -2/3 cocos/pescado, coste de oport. deun coco adicional es renunciar a 3/2 pescados
PC MF30
C MF50
RMTP 2 / d t d t dRMTP = -2 cocos/pescados, coste de oport. deun coco adicional es renunciar a 1/2 pescados
MF tiene ventaja comparativa deMF tiene ventaja comparativa decoste de oportunidad alproducir cocos
P25producir cocos
Ventaja ComparativaEconomía
C RCVentaja Comparativa
C20
70
Usar RC para producirpescado antes que usar
PC MF30
70p qMF
Usar MF paraC MF50 50
Usar MF para producir cocos antes de usar RC
5530 PP25
5530
Ventaja ComparativaEconomía
C RCVentaja Comparativa
C20
70
Con coste de oport. bajoslos productores resultan
PC MF30
70p
en una f.p.p. que es cóncava al origen
C MF50 50
5530 PP25
5530
Ventaja ComparativaVentaja Comparativa
C EconomíaMás productores con diferentes costes deoportunidad suavizanla f.p.p.
F
Coordinando Producción & Consumo
La f.p.p. contiene muchas cestas de producción técnicamente eficientesproducción técnicamente eficientes¿Cuáles son Pareto eficientes para l id ?los consumidores?
Coordinando Producción & Cocos
Cesta de producto esConsumo
Cesta de producto esC′ ),( CP ′′
PescadoP′
Coordinando Producción & Cocos
Cesta de producto esConsumo
)( CP ′′Cesta de producto esy es la dotación agregada para la distribución a los
C′),( CP
pa a a d st buc ó a osconsumidores RC y MF
PescadoP′
Coordinando Producción & Cocos Consumo
Cesta de producto es )( CF ′′OMF
Cesta de producto esy es la dotación agregada para la distribución a los
C′),( CF ′′
para la distribución a losconsumidores RC y MF
PescadoORC P′
Coordinando Producción & Cocos
A i fi i t t
Consumo)( CP ′′
OMFAsignar eficientemente;digamos a RCC′
),( CP),( RCRC CP ′′
RCC′
PescadoORC P′RCP′RC
Coordinando Producción & Cocos Consumo
Asignar eficientemente;P′ )( CP ′′OMF
Asignar eficientemente;digamos a RC y
a MF C′MFP′ ),( CP
),( RCRC CP ′′
),( MFMF CP ′′ ),( MFMF CP
RCC′ MFC′
PescadoORC P′RCP′RC
Coordinando Producción & Cocos Consumo
P′OMFC′
MFP
RCC′ MFC′
PescadoORC P′RCP′RCP
Coordinando Producción & Cocos Consumo
P′OMFC′
MFP
RCC′ MFC′
PescadoORC P′P′RCP′
Coordinando Producción & Cocos Consumo
P′ OMFC′MFP′
RCC′ MFC′
PescadoORC 'PRCP′RC
Coordinando Producción & Cocos Consumo
P′ OMF RMS ≠ RMTPC′MFP′
RCC′ MFC′
PescadoORC P′RCP′RCP
Coordinando Producción & Cocos
O bien produceConsumo
P′ )( CP ′′′′OMF
O’
O bien produceC′
MFP′ ).,( CP ′′′′
O MFC ′′
RCC′ MFC′
PescadoORC P′RCP′ P ′′RC
Coordinando Producción & Cocos
O bien produceConsumo
P′ )( CP ′′′′OMF
O’
O bien produceC′
MFP′ ).,( CP ′′′′
O MFC ′′
RCC′ MFC′
PescadoORC P′RCP′ P ′′RC
Coordinando Producción & Cocos Consumo
P′OMF
O’
O bien produceDa a MF la misma asignac.C′
MFP
P′
).,( CF ′′′′
O MF que antesC ′′ MFP
RCC′ MFC′
C′MFC
PescadoORC P′RCP′ P ′′
Coordinando Producción & Cocos
O bien produceConsumo
)( CF ′′′′P′OMF
O’
O bien produceDa a MF la misma asignac.
que antes La
).,( CFC′
MFP
′ O MF que antes. La utilidad de MFno cambia
C ′′ MFP′
no cambiaRCC′ MFC′
C′MFC
PescadoORC P′RCP′ P ′′
Coordinando Producción & Cocos Consumo
O bien produce )( CF ′′′′OMF
O’
O bien produceDa a MF la misma asignac.
que antes La
).,( CF
P′ O MF que antes. La utilidad de MFno cambia
C ′′ MFP
no cambia
MFC′
PescadoORC P ′′
Coordinando Producción & Cocos Consumo
O bi d ′′′′OMF
O’
O bien produceDa a MF la misma asignac.
t L
).,( CF ′′′′
P′ O MF que antes. La utilidad de MF
bi
C ′′ MFP
no cambia
C ′′RCCMFC′
PescadoORCRCP ′′ P ′′RC
Coordinando Producción & Cocos Consumo
O bi dOMF
O’
O bien produceDa a MF la misma asignac.
t L
).,( CF ′′′′
P′ O MF que antes. La utilidad de MF
bi l d
C ′′ MFP
no cambia, la de RC es más alta
C ′′RCC
MFC′
PescadoORCRCP ′′ P ′′
Coordinando Producción & Cocos Consumo
O bien produce )( CF ′′′′OMF
O’
O bien produceDa a MF la misma asignac.
que antes La
).,( CF
MFP′ O MF que antes. La utilidad de MFno cambia la de
C ′′ MFP
no cambia, la de RC es más alta;
mejora deC ′′ mejora de Pareto
RCC
MFC′
PescadoORCRCP ′′ P ′′
Coordinando Producción & Consumo
RMS ≠ RMTP ⇒ ineficiente coordinación de producción ycoordinación de producción y consumoA í RMS RMTP iAsí que, RMS = RMTP es necesario para un estado económico óptimo de Pareto
Coordinando Producción & Cocos Consumo
OP OMFC MFP
C CRCC MFC
PescadoORCRCP PRC
Coordinación Descentralizada de Producción y Consumo
RC MF fi dRC y MF son firmas que producen cocos y pescadosRC y MF son también consumidores que pueden vender trabajoque pueden vender trabajoPrecio de coco = pC
Precio de pescado = pF
Salario de RC = wSalario de RC = wRC
Salario de MF = wMF
Coordinación Descentralizada de Producción y Consumo
LRC, LMF son las cantidades compradas de trabajo a RC y MFcompradas de trabajo a RC y MFEl problema de maximización de la fi C P L Lfirma es escoger C, P, LRC y LMF para
max LwLwFpCp +=π .max MFMFRCRCFC LwLwFpCp −−+=π
Coordinación Descentralizada de Producción y Consumo
.max MFMFRCRCFC LwLwFpCp −−+=π
La ecuación de iso-utilidad es
MFMFRCRCFC LwLwFpCp −−+=πconstant MFMFRCRCFC wwpCpπco s a
Coordinación Descentralizada de Producción y Consumo
.max MFMFRCRCFC LwLwFpCp −−+=πLa ecuación de iso-utilidad es
LLFCque se puede reescribir
MFMFRCRCFC LwLwFpCp −−+=πconstantque se puede eesc b
.FpLwLwC FMFMFRCRC −++
=π
pp CC
Coordinación Descentralizada de
CocosProducción y Consumo
CocosMayor utilidad
Pendientes −pFpC
P dPescado
Coordinación Descentralizada de
CocosProducción y Consumo
Cocos
El conjunto de posibilidaddes deposibilidaddes de producción de la firma
P dPescados
Coordinación Descentralizada de
CocosProducción y Consumo
Cocos
Pendientes = −pp
FCpC
P dPescados
Coordinación Descentralizada de
CocosProducción y Consumo
Cocos
Plan de max. de utilidadpFPendiet. = −pp
FC
P dPescados
Coordinación Descentralizada de
CocosProducción y Consumo
Cocos
Plan de max. de utilidadpFPend. = −pp
FC
P dPescados
Coordinación Descentralizada de
CocosProducción y Consumo
Cocos
Plan de max. de utilidadpFPend. =Mdos. Competitivos
y max. de utilidad−
pp
FCy
⇒ .C
F
ppRMPT −=
P d
Cp
Pescados
Coordinación Descentralizada de Producción y Consumo
Los mdos. competitivos, la maximización de utilidad y lamaximización de utilidad y la maximización de ganancias hacen queque
,RMSppRMPTC
F =−=
la condición necesaria para un
pC
pestado económico óptimo de Pareto
Coordinación Descentralizada de
CocosProducción y Consumo
CocosMdos. competitivosy max de utilidad
OMF
y max. de utilidad⇒
C MFP .F
ppRMS −=Cp
RCC MFC
PescadosORC P P PescadosRCRCP P
Coordinación Descentralizada de
Cocos Md titi tilid dProducción y Consumo
Cocos Mdos. competitivos, max. utilidady max. de ganancias ⇒
pOMFC
MFP RMPTppRMSC
F =−=
RCC MFC
PescadosORC RCP P PescadosRC RC P