EFIKASNO ELEKTROMAGNETSKO MODELOVANJE

LOG-PERIODIČNE ANTENE

Aleksandar Mirić, Branko Pjević, Miodrag Tasić, Elektrotehnički fakultet u Beogradu

Sažetak – U radu je prikazano elektromagnetsko modelovanje laboratorijske log-periodične antene za opseg učestanosti od 1,8 do 10 GHz. Dijagrami zračenja dobijeni simulacijom za žičani i pločasti model upoređeni su sa rezultatima merenja. Uočeno je pristojno slaganje rezultata simulacije i merenja. Žičani model daje zadovoljavajuće rezultate na nižim radnim učestanostima, dok na višim precizniji pločasti model predstavlja bolje rešenje.

1. UVOD

Log-periodične antene u vidu niza žičanih dipola nalaze su u širokoj upotrebi za širokopojasne primene, pre svega za prijem TV signala u VHF i UHF frekvencijskom opsegu. Ovakva antena se sastoji od niza dipola konstantnog odnosa dužina. Rezonanca na određenoj učestanosti se postiže simultanim zračenjem više bliskih dipola. Dipoli su pričvršćeni na mehanički nosač koji istovremeno predstavlja i napojni vod.

Softverski paketi za elektromagnetsko modelovanje omogućavaju veoma preciznu analizu ovakvih antena. Naravno, veoma detaljan model je često i nedovoljno efikasan za analizu (eventualne izmene modela su komplikovane,1 a vreme trajanja analiza na računaru neprihvatljivo dugo), pa je potrebno pronaći pravu meru između složenosti modela i tačnosti rezultata koju on pruža.

U ovom radu bavimo se elektromagnetskim modelovanjem log-periodične antene za opseg učestanosti od 1,8 do 10 GHz. Antena je projektovana kao laboratorijska test antena, koja može da radi u širokom opsegu učestanosti (na primer, bežični internet je realizovan u uskim opsezima učestanosti oko 2,4 i 5 GHz, pa bi ovom antenom bilo moguće testirati antene koje su projektovane za obe učestanosti). Parametar od interesa je pre svega dijagram zračenja i dobitak antene. Impedansa antene je unekoliko složenija za modelovanje i analizu, a i posmatrana antena ima ugrađen Čebiševljev transformator čiji nam parametri nisu dostupni, pa impedansu ovde ne posmatramo.

2. ELEKTROMAGNETSKO MODELOVANJE LOG-PERIODIČNE ANTENE

Antena koju modelujemo prikazana je na slikama 1a i 1b. Reč je o laboratorijskom prototipu projektovanom za rad u opsegu učestanosti od 1,8 do 10 GHz [1]. U softverskom paketu WIPL-D [2] kreirana su dva modela antene. Model prikazan na slikama 1c i 1d je napravljen isključivo od žica (osim reflektora, koji je kod oba modela napravljen od metalnih ploča), pa ćemo ga zvati žičani model. Drugi model je u potpunosti načinjen od metalnih ploča, pa ćemo ga zvati pločasti model.

a) b)

c) d)

e) f)

Slika 1. Antena i njena dva modela

Elektromagnetsko modelovanje pomoću metalnih ploča omogućava bolju aproksimaciju raspodele struja po površi antene nego kada se koriste žice [3]. Naime, predstava pomoću žica podrazumeva da je struja raspoređena približno po osi žičanog provodnika. S druge strane, elektromagnetsko modelovanje pomoću žica omogućava efikasniju simulaciju od one kod pločastog modela (model je lakše napraviti, a simulacija zahteva znatno manje računarskog vremena). Iz tog razloga načinjena su dva modela, a dobijeni rezultati su upoređeni da bi se utvrdilo da li žičani model predstavlja dovoljno dobru aproksimaciju, ili se mora koristiti pločasti model.

Kod žičanog modela napojni vod je predstavljen žicom prečnika 4 mm, dok prečnici dipola uzimaju šest različitih vrednosti, od 1,5 do 4 mm. Poluprečnik reflektorske ploče je 40 mm. Namena reflektora je da umanji uticaj reflektovanih talasa u prostoriji prilikom merenja. Spoj dipola i napojnog voda je rešen u samom programskom paketu (kao spoj dve žice) i predstavlja prelaz na provodnik drugog poluprečnika.

Kod pločastog modela i napojni vod i svi dipoli uzeti su sa osmougaonim poprečnim presekom, čime je bolje aproksimiran uticaj efekta blizine i efekta krajeva na raspodelu struje napojnog voda. Kružni poprečni presek aproksimira se osmouglom, upisanim u dati krug. Posebna pažnja poklonjena je modelovanju spoja dipola sa napojnim vodom, što je prikazano na slici 2.

Zbornik radova 50. Konferencije za ETRAN, Beograd, 6-8. juna 2006, tom II Proc. 50th ETRAN Conference, Belgrade, June 6-8, 2006, Vol. II

218

Slika 2. Realizacija spoja između dipola i napojnog voda

kod pločastog modela

Napajanje je realizovano u vidu naponskog delta generatora koji je žicama povezan za početak napojnog voda (nos antene).

Slika 3. Realizacija napajanja naponskim delta generatorom

3. NUMERIČKI REZULTATI

Trodimenzionalni dijagrami zračenja žičanog modela na 3 i 5 GHz prikazani su na slici 4, a odgovarajući dijagrami za pločasti model na slici 5. Premda postoji očita sličnost u dijagramima zračenja između žičanog i pločastog modela, za preciznije utvrđivanje njihovih razlika zgodnije je posmatrati dijagram zračenja u jednoj ravni.

a) b)

Slika 4. Dijagram zračenja žičanog modela na 3 i 5 GHz

a) b)

Slika 5. Dijagram zračenja pločastog modela na 3 i 5 GHz

Na slikama 6 i 7 prikazani su relativni dijagrami zračenja za 3 GHz u E i H ravni, respektivno. Pored dijagrama zračenja za žičani i pločasti model, na ovim slikama prikazani su i rezultati merenja. Zbog nesavršenosti merne prostorije (različito rastojanje od antene do pojedinih zidova, kao i nepokrivenost svih zidova apsorberima), zadnji lobovi merenog dijagrama zračenja su izrazito nesimetrični. Sasvim mala nesimetrija primećuje se i kod rezultata simulacije (i za žičani i za pločasti model). Primećujemo dobro slaganje između rezultata simulacije za oba modela i merenih rezultata, naročito u glavnom lobu zračenja.

-30

-20

-10

0

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-30

-20

-10

0

3 GHz, E-ravan, Merenje [dB]

Simulacija zicani plocasti

Slika 6. Poređenje izmerenog dijagrama zračenja sa

rezultatima simulacije u E-ravni na 3 GHz

-30

-20

-10

0

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-30

-20

-10

0

3 GHz, H-ravan, Merenje [dB]

Simulacija zicani plocasti

Slika 7. Poređenje izmerenog dijagrama zračenja sa

rezultatima simulacije u H-ravni na 3 GHz

219

Rezultati za dijagram zračenja u E i H ravni na 5 GHz prikazani su na slikama 8 i 9, respektivno. Slaganje sa merenim rezultatima je slabije nego na 3 GHz, kao i međusobno slaganje rezultata za dva modela. Lako je uočiti da dijagram zračenja žičanog modela ima mnogo manje bočnih lobova od dijagrama zračenja pločastog modela i merenog dijagrama zračenja. Ovo se u manjoj meri primećuje i na 3 GHz, ali tek na višim učestanostima slabija aproksimacija struja kod žičanog modela dolazi do izražaja.

-30

-20

-10

0

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-30

-20

-10

0

Simulacija zicani plocasti

5 GHz, E-ravan, Merenje

Slika 8. Poređenje izmerenog dijagrama zračenja sa

rezultatima simulacije u E-ravni na 5 GHz

-30

-20

-10

0

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-30

-20

-10

0

Simulacija zicani plocasti

5 GHz, H-ravan, Merenje

Slika 9. Poređenje izmerenog dijagrama zračenja sa

rezultatima simulacije u H-ravni na 5 GHz

4. ZAKLJUČAK

U radu je prikazano elektromagnetsko modelovanje laboratorijske log-periodične antene za opseg učestanosti od

1,8 do 10 GHz. U softveru za elektromagnetsko modelovanje WIPL-D napravljeni su žičani i pločasti model. Žičani model je jednostavniji za kreiranje i omogućava kraće vreme analize na računaru. Sa druge strane, korišćenjem žica se u izvesnoj meri zanemaruje njihova debljina, pa je aproksimacija struja po njihovim površima, u odnosu na ekvivalentan model napravljen od ploča, lošija. Prikazani pločasti model je urađen veoma detaljno. Dipoli, koji su realno cilindri kružnog poprečnog preseka, aproksimirani su cilindrima čiji je poprečan presek osmougaonik, a osmougaonim poprečnim presekom aproksimirani su i provodnici napojnog voda. Napajanje je izvedeno naponskim delta generatorom, koji je kratkim žicama povezan na početak napojnog voda (nos antene). Ovo je veoma precizan model i iziskuje značajan trud u fazi modelovanja, ali omogućava znatno pouzdaniju analizu. (Ilustracije radi, rešavanje žičanog modela se svodi na rešavanje sistema linearnih jednačina sa 615 nepoznatih, dok opisani pločasti model zahteva čak 5708 nepoznatih.) Dijagrami zračenja dobijeni simulacijom za žičani i pločasti model upoređeni su sa rezultatima merenja. Uočeno je pristojno slaganje rezultata simulacije i merenja. Žičani model daje zadovoljavajuće rezultate na nižim radnim učestanostima, dok na višim precizniji pločasti model predstavlja bolje rešenje.

LITERATURA

[1] G. Josivljević and M. Dragović “Analiza i dizajn log–periodične antene za učestanost 2 – 10 GHz,” Elektrotehnički fakultet, Beograd, 2005.

[2] WIPL-D Pro. V6.0 – 3D electromagnetic solver, Wipl-D Ltd., Belgrade, 2006.

[3] B. Kolundžija and A. Đorđević: Electromagnetic Modeling of Composite Metallic and Dielectric Structures, Artech House, 2002.

Abstract – The paper presents electromagnetic modeling of a laboratory log-periodic antenna for the 1.8 to 10 GHz range. The radiation diagrams obtained by simulation for a wire and plate model are compared to the measurement results. A decent agreement was observed between simulation and measurement results. The wire model furnishes satisfactory results at lower operating frequencies, while the plate model is a better solution for higher frequencies.

EFFICIENT ELECTROMAGNETIC MODELING OF LOG-PERIODIC ANTENNA

Aleksandar Mirić, Branko Pjević, Miodrag Tasić

220