Diseño de intercambiadores mediante el método LMTD

Ejercicio Guiado

Determinar el área de intercambio térmico que se necesita para que un intercambiador de calor construido con un tubo de 25,4 mm de diámetro exterior, enfríe 6,93 kg/seg de una solución de alcohol etílico al 95 % , cp=3.810 J/kg·K, desde 65,6°C hasta 39,4°C, utilizando 6,3 kg de agua por segundo a 10°C.Se supondrá que el coeficiente global de transferencia térmica basado en el área exterior del tubo es de 568 W/m·°C. El problema se realizará en los siguientes supuestosa) Carcasa y tubo con flujos en equicorrienteb) Carcasa y tubo con flujos en contracorrientec) Intercambiador en contracorriente con dos pasos en carcasa y 4 pasos de tubos de 72 tubos en cada paso, circulando el alcohol por la carcasa y el agua por los tubosd) Flujo cruzado, con un paso de tubos y otro de carcasa, siendo con mezcla de fluido en la carcasa.

Enunciado

metodología

Primeramente se debe identificar si se trata de un ejercicio a resolver mediante el uso de la metodología LMTD o mediante NTU

En el caso actual, dado que nos piden la longitud del intercambiador, es decir, la geometría del mismo, debemos usar la metodología LMTD

1. Obtener todas las temperaturas de entrada y salida, caudales, etc. y el calor intercambiado

2. Obtener el valor del coeficiente global de transmisión U

Cálculo de coeficientes de convección si fuesen necesarios

3. Calcular el factor corrector F, si fuese necesario (no lo es en el caso de tubos simples a contracorriente o equicorriente)

4. Obtener el valor de LMTD5. Despejar el valor del área, y a partir del

mismo la longitud del intercambiador

metodología

Carcasa y tubo con flujos en equicorriente

Carcasa y tubo con flujos en

contracorriente

Intercambiador en contracorriente con 2 pasos en carcasa y 4 pasos de tubos de 72 tubos en cada paso,

(alcohol por la carcasa, agua por los tubos

Flujo cruzado, con un paso de tubos y otro de

carcasa, siendo con mezcla de fluido en la

carcasa.

Selecciona el apartado a resolver

Tubos concéntricos, equicorriente

AguaTfrio1

AlcoholTcaliente

1

Tfrio2

Tcaliente

2

2. Dibuja la distribución de temperaturas en cada

fluido

TF1

TC1

TC2

TF2

TF1

∆T2∆T1

1. Dibuja el intercambiador

Tubos concéntricos, equicorriente

∆T2 = ∆TC1 – TF1 = 65,6 – 10 = 55,6ºC∆T1 = ∆TC2 – TF2 = 39,4 – TF2

3. Calcula ∆T1 y ∆T2

Transferencia de calor (no hay pérdidas),Q = QC = QF = mC cpC (TC1 – TC2) = mF cpF (TF2 – TF1)

Q = 6,93 (kg/seg) x 3810 (J/kg.ºC) x (65,6 – 39,4)ºC == 6,3 (kg/seg) x 4186 (J/kg.ºC) x (TF2 – 10)ºC = 691.766 J/seg = 691,766 kW

4. Calcula el calor intercambiado

5. Obtén el valor de la temperatura que falte; en

este caso, TF2

6. En este caso se conoce U, por lo que no es necesario

calcularlo

7. Al tratarse de 2 tubos simples concéntricos, no es necesario

calcular F

8. Calcula el valor de LMTD

Nota: el valor de LMTD ha de ser un valor entre

∆T1 y ∆T2, ya que se trata de

una media entre ambos

valores

Tubos concéntricos, equicorriente

9. Despejar el valor de la superficie de intercambio de calor partiendo de la

fórmula de calor intercambiado

10.Obtener la longitud del intercambiador

LMTDQ UA F

Nota: empleamos la superficie exterior de los

tubos, por ser el dato conocido. Notar que se

trata de la superficie del tubo, no de su sección

Tubos concéntricos, equicorriente

fin del ejercicio

Regresar al resto de configuraciones

Tubos concéntricos, contracorriente

AguaTfrio1

AlcoholTcaliente

1

Tfrio2

Tcaliente

2

2. Dibuja la distribución de temperaturas en cada

fluido

1. Dibuja el intercambiador

TC1

TC2

TF2

TF1

∆T1

∆T2

Nota: mismos valores de TF y TC a la

entrada y salida que en el caso de

equicorriente, pero su localización varía

∆T2 = ∆TC1 – TF1 = 65,6 – 36,23 = 29,37ºC∆T1 = ∆TC2 – TF2 = 39,4 – 10 = 29,4ºC

3. Calcula ∆T1 y ∆T2

Transferencia de calor (no hay pérdidas),Q = QC = QF = mC cpC (TC1 – TC2) = mF cpF (TF2 – TF1)

Q = 6,93 (kg/seg) x 3810 (J/kg.ºC) x (65,6 – 39,4)ºC == 6,3 (kg/seg) x 4186 (J/kg.ºC) x (TF2 – 10)ºC = 691.766 J/seg = 691,766 kW

4. Calcula el calor intercambiado

5. Obtén el valor de la temperatura que falte; en

este caso, TF2

Nota: en esta ocasión hemos obtenido el valor de ∆T1 y ∆T2 directamente, dado que los valores de

todas las temperaturas los hemos calculado en el caso

de tubos concéntricos equicorrientes

Nota: de no haberlo hecho así, desconoceríamos el valor de TF2 por lo que

deberíamos de proceder a los pasos 4 y 5

Tubos concéntricos, contracorriente

6. En este caso se conoce U, por lo que no es necesario

calcularlo

7. Al tratarse de 2 tubos simples concéntricos, no es necesario

calcular F

8. Calcula el valor de LMTD

Nota: el valor de LMTD ha de ser un valor entre

∆T1 y ∆T2, ya que se trata de

una media entre ambos

valoresNota: en este caso, ∆T1 ≈

∆T2; por ello, LMTD = ∆T1 ≈ ∆T2, ya que se trata de una

media entre ambos valores

Tubos concéntricos, contracorriente

9. Despejar el valor de la superficie de intercambio de calor partiendo de la

fórmula de calor intercambiado

10.Obtener la longitud del intercambiador

LMTDQ UA F

Nota: empleamos la superficie exterior de los

tubos, por ser el dato conocido. Notar que se

trata de la superficie del tubo, no de su sección

519 m

Tubos concéntricos, contracorriente

fin del ejercicio

Regresar al resto de configuraciones

2. Dibuja la distribución aproximada de

temperaturas en cada fluido

1. Dibuja el intercambiador

Intercambiador 2-4

Nota: los cálculos de ∆T1 y ∆T2 se realizan como si se tratase de un

intercambiador de tubos

concéntricos a contracorriente.

Ver apartado correspondiente

3. En este caso se conoce U, por lo que no es necesario

calcularlo

4. Calcular F

Calcular el coeficiente de efectividad

Calcular la relación de capacidades térmicas

Obtener el valor F de la tabla

correspondiente a la geometría

Documento tablas, página XVII.-319, figura XVII.13c

Intercambiador 2-4

5. Calcula el valor de LMTD

Nota: se calculará igual que en el

caso de un intercambiador de

tubos a contracorriente

LMTD = 29,37ºC

6. Despejar el valor del área de intercambio partiendo

de la formulación de LMTD

Intercambiador 2-4

7. Obtén la longitud del intercambiador

Área total de intercambio entre todos los tubos y el

fluido

Número de pasos de los tubos dentro del

intercambiador

Existen 72 tubos

Se conocía el valor de Ue, por lo tanto se usa la superficie exterior de cada tubo: π·L·de

Intercambiador 2-4

fin del ejercicio

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Flujo cruzado

2. Dibuja la distribución aproximada de

temperaturas en cada fluido

1. Dibuja el intercambiador

TC1 = 65,6ºC TC2 = 39,4ºC

TF2 = 36,23ºC

TF1 = 10ºC

∆T1

Nota: en este caso la longitud no tiene por qué ser la misma, y

físicamente los recorridos de un fluido y el otro no coinciden; por

ello, se deberían dibujar en 2 gráficos independientes.

Nota: los cálculos de ∆T1 y ∆T2 se realizan como si se tratase de un

intercambiador de tubos

concéntricos a contracorriente.

Ver apartado correspondiente

3. En este caso se conoce U, por lo que no es necesario

calcularlo

4. Calcular F

Calcular el coeficiente de efectividad

Calcular la relación de capacidades térmicas

Obtener el valor F de la tabla

correspondiente a la geometría

Documento tablas, página XVII.-320, figura XVII.13g

Nota: cálculo igual

al del intercambia

dor 2-4

Flujo cruzado

5. Calcula el valor de LMTD

Nota: se calculará igual que en el

caso de un intercambiador de

tubos a contracorriente

LMTD = 29,37ºC

6. Despejar el valor del área de intercambio partiendo

de la formulación de LMTD

Nota: en este caso no tiene sentido el

cálculo de la longitud, dado que

los tubos no son paralelos

Flujo cruzado

fin del ejercicio

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gracias