einf¼hrung in abaqus 6.11 - scc - kit
TRANSCRIPT
KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und
nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft
STEINBUCH CENTRE FOR COMPUTING - SCC
www.kit.edu
Einführung in Abaqus 6.11
Paul Weber
30.12.2011
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
2 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Alle Handbücher liegen online und als PDF-Dokument vor:
Abaqus Analysis User’s Manual,Vol. I – V
Beschreibung von Abaqus
Abaqus Keywords Manual, Vol. I, II
komplette, alphabetische Liste der Abaqus-Kommandos
Abaqus Theory Manual
die theoretischen Grundlagen von Abaqus
Abaqus Example Problems Manual
Beispieldatensätze, liegen auch als Datei vor
Abaqus Verification Manual
Verifikationsdaten zum Testen der diversen Abaqus Features, liegen auch als Dateien
vor
Abaqus User Subroutine Reference Manual
Abaqus Installation and Licensing Guide
Abaqus Dokumentation
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3 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Abaqus Benchmarks Manual
Benchmarkprobleme zur Performanceanalyse von Abaqus
Abaqus /CAE User’s Manual
Beschreibung des interaktiven Prä- und Postprozessors
Abaqus Scripting User’s Manual
Einführung und Beschreibung in die Abaqus
Skriptsprache Python
Abaqus Scripting Reference Manual
Python Kommandos
Abaqus Glossary
Liste der Abaqus spezifischen Termini
Getting Started with Abaqus
Interactive Edition: Abaqus/CAE basiert
Keywords Edition: Eingabedatei basiert
Abaqus Installation and Licensing Guide
Abaqus Dokumentation
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4 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Getting Started with Abaqus
Eine Einführung in Abaqus mit Beispielen; einige Beispiele und Aspekte des Kurses
sind hieraus und aus dem Abaqus/Standard Examples Manual entnommen.
Die folgenden Unterlagen enthalten die Folien des entsprechenden
offiziellen Kurses, der von SIMULIA durchgeführt wird:
Introduction to Abaqus/CAE
Contact in Abaqus/Standard
Writing UMATs, VMATs and UELs
Metal Inelasticity
Wärmeleitung und Wärmespannungen mit Abaqus
Konvergente Lösungen
Einführung in Abaqus/CFD
Spezielle Unterlagen
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5 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Volume I
Introduction
Kurzeinführung in Abaqus, Syntax und Konventionen
Spatial Modeling
Modellierung von Knoten, Elementen und Flächen
Execution Procedures
Beschreibung des Abqus-Aufrufs und der verschiedenen Utilities mit den möglichen
Optionen
Output
Beschreibung der verschiedenen Ausgabedateien, die von Abaqus geschrieben
werden können, Ausgabe der verschiedenen Ergebnisse und
Kontrollinformationen, Liste aller Ausgabegrößen
File Output Format
Struktur der Ergebnisdateien, Utilities zum Zugriff auf die Ergebnisdatei
Organisation des Abaqus User’s Manual
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6 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Volume II
Analysis Procedures, Solution and Control
Problemlösungen mit Abaqus
Analysis Techniques
Verschiedene Lösungtechniken, u.a. Restart, Substrukturtechnik, Bruchmechanik,
Hydrostatik, Parameterstudien, Design Sensitivitätsanalysen, etc.
Volume III
Materials: Introduction
Allgemeine Beschreibung der Abaqus-Stoffgesetze
Elastic Mechanical Properties
Elastische Stoffgesetze in Abaqus
Inelastic Mechanical Properties
Inelastische Stoffgesetze in Abaqus, Versagen und Zerstörung verschiedener
Materialien
weitere Materialeigenschaften
Organisation des Abaqus User’s Manual
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7 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Volume IV
Es werden alle Elemente für Abaqus/Standard, Abaqus/Explicit und Abaqus/CFD
beschrieben.
Elements: Introduction
Allgemeine Beschreibung der Elemente, Auswahlkriterien und Formulierungen
Continuum Elements
Beschreibung der 1D-Linkelemente, 2D-Elemente für den ebenen Spannungs- und
Dehnungszustand, 3D-Solidelemente, axialsymmetrische Kontinuumselemente und
infinite Elemente
Structural Elements
Stab-, Balken-, Membran- und Schalenelemente
Inertial, Rigid and Capacitance Elements
Connector Elements
Special-Purpose Elements
u.a. hydrostatische Fluidelemente
Organisation des Abaqus User‘s Manual
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8 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Organisation des Abaqus User’s Manual
Volume V
Prescribed Conditions
Anfangs- und Randbedingungen, Lastfälle, Amplituden etc
Constraints
Defining Contact Interactions
Contact Property Models
Contact Formulations and Numerical Methods
Contact Difficulties and Diagnostics
Contact Elements in Abaqus/Standard
Defining Cavity Radiation in Abaqus/Standard
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9 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
FE-Literatur
Dies ist eine rein persönliche Auswahl:
O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor
The Finite Element Method, 3 Bände
K.J. Bathe
Finite-Elemente-Methoden, Springer
K. Knothe, H. Wessels
Finite Elemente, Springer
H.R. Schwarz
Methode der Finiten Elemente, Teubner
NAFEMS Literatur
A Finite Element Primer Publikationen:
A Finite Element Dynamics Primer
Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis
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10 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
WEB-Seiten des SCC zu FE-Programmen
http://www.scc.kit.edu/produkte/
Zugang u.a. zu den Seiten der CAE-Programme, die am SCC bereitgestellt werden.
http://www.scc.kit.edu/produkte/3828.php
Abaqus-Seite
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11 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Weitere Informationen im WEB
im WWW: http://www.nafems.org
http://www.ansys.com
http://www.mscsoftware.com
http://www.simulia.com
http://www.adina.com
verschiedene sci.engr.mech
News-Groups: sci.engr.civil
sci.engr.analysis
sci.mech.fluids
sci.physics.computational.fluid-dynamics
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12 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
1. Beispiel: Eingespannte Platte
An allen 4 Seiten fest eingespannte quadratische Platte unter
gleichmäßigem Druck. Wegen der Symmetrie wird nur ein
Viertel der Platte modelliert.
Modelldaten
E-Modul: 2.1· 1011 N/m2
Poisson-Zahl: 0.3
Kantenlänge: 1.8 m
Dicke: 0.01 m
Druck: 103 N/m2
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13 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*HEADING
EINGESPANNTE QUADRATISCHE PLATTE UNTER DRUCKBELASTUNG, S9R5-ELEMENTE
** M O D E L L D A T E N
*NODE
1
7,.9
*NGEN
1,7,1
*NSET,NSET=UNTEN,GENERATE
1,7,1
*NCOPY,CHANGE NUMBER=60,OLDSET=UNTEN,SHIFT,NEWSET=OBEN
0.0,0.9,0.0
*NFILL
UNTEN,OBEN,6,10
*NSET,NSET=LINKS,GENERATE
1,61,10
*NSET,NSET=RECHTS,GENERATE
7,67,10
*ELEMENT,TYPE=S9R5
1,1,3,23,21,2,13,22,11,12
*ELGEN
1,3,2,1,3,20,3
*ELSET,ELSET=PLATTE,GENERATE
1,9,1
*SHELL SECTION,MATERIAL=METALL,ELSET=PLATTE
0.01
Diese Leerzeile muss sein!
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14 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*MATERIAL,NAME=METALL
*ELASTIC,TYPE=ISO
2.1E11,0.3
*BOUNDARY
OBEN,1,6
RECHTS,1,6
UNTEN,YSYMM
LINKS,XSYMM
** B E L A S T U N G S G E S C H I C H T E
*STEP
*STATIC
*DLOAD
PLATTE,P,-1.E3
*NODE PRINT
U
*ENDSTEP
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15 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
fest
fest
symmetrisch
symmetrisch
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16 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
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17 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Erzeugung der Modelldaten
Aufgabe
Definition der Knoten
Vernetzung
Festlegung der Elemente und deren Eigenschaften
Stoffgesetze
Randbedingungen
Werkzeuge
Abaqus-Optionen (*NODE, *ELGEN, u.a.), mit Texteditor erstellen
Abaqus/CAE
HyperMesh
Patran
und andere …
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18 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
HyperMesh sind interaktive Prä-/Postprozessoren
Patran mit Schnittstellen zu verschiedenen
FE-Programmen
Abaqus/CAE ist der Abaqus Prä- und Postprozessor,
mit dem Abaqus Modelle erzeugt und
die Ergebnisse grafisch dargestellt
werden können.
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19 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Belastungsgeschichte
Eingabe der Belastungsgeschichte in einzelnen Schritten (Steps)
Eingabeblöcke zwischen *STEP und *ENDSTEP
Eingabe der Analyseart (Prozedur) für jeden Schritt, z.B. *STATIC, *DYNAMIC
Eingabe externer Lasten und vorgeschriebener Verschiebungen
Aufteilung eines Schrittes in Inkremente (im nichtlinearen Fall)
Auswahl der auszugebenden Größen; z.B. Drucken von Knotenvariablen *NODE PRINT oder
Elementvariablen *ELEMENT PRINT
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20 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Dateien in Abaqus
id ist ein Identifier, der beim Abaqus-Aufruf als Job-Parameter
verwendet wird.
id.dat Druckausgabedatei
id.f User FORTRAN-Subroutinen
id.fil Ergebnisdatei (*EL FILE, *NODE FILE, *ENERGY FILE); wird benötigt für Postprocessing mit HyperMesh,
Patran und anderen Postprozessoren;
Schnittstellen zu eigenen Auswerteprogrammen
id.fin Ergebnisdatei in ASCII-Format (*FILE FORMAT)
id.inp Abaqus Eingabedatei
id.msg Message File; enthält detailierte Informationen über den Ablauf der Prozeduren
id.odb Output Database File
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21 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
id.mdl Model File
id.stt State File
id.prt Part File
id.res Restart File
id.sta Status File; Information über die Inkremente
id.log Log-File
id.com Python-Skript, das die Durchführung des
Abaqus-Laufs steuert
id.023 Kommunikationsfile (meist temporär)
id.sdb Sparse Solver DB (meist temporär)
werden für Restarts
benötigt
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22 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Datenfluss
Input File
Prozessor
Standard
Analysis
id.inp
oldid.res
oldid.mdl
oldid.stt
oldid.prt
Eingabe-
dateien
id.odb id.fil
id.res
*RESTART,READ *INCLUDE
*OUTPUT
*RESTART,WRITE
*EL FILE
*NODE FILE
*ENERGY FILE
Die Dateien id.dat, id.sta, id.log, id.msg, id.com, id.mdl, id.stt, id.prt werden ohne
besondere Anforderung immer erzeugt.
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23 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Jobstruktur
id.inp id.inp
id.023 id.023 id.f
pre.exe
pre.exe
standard.exe
standard.exe
Compile-Load
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24 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Struktur der Eingabedatei
Variable Namen und Beispiele sind in dem folgenden Muster kursiv angegeben. Die farbig
markierten Namen stellen Bezüge zueinander dar.
*HEADING Headerzeile zur
EINGESPANNTE QUADRATISCHE Kommentierung des
PLATTE UNTER DRUCKBELASTUNG Modells
mit S9R5-ELEMENTEN
** Kommentarzeile
*RESTART, ... Schreiben und/oder
Lesen einer
Restartdatei
*NODE,NSET=SEITE Eingabe der Knoten
1 7,.9
...
*ELEMENT,TYPE=S9R5,ELSET=PLATTE Eingabe der Elemente
1,1,3,23,21,2,13,22,11,12
...
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25 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*SHELL SECTION,MATERIAL=STAHL, Elementeigenschaften,
ELSET=PLATTE Zuordnung eines
0.01 Materials
*MATERIAL,NAME=STAHL Materialspezifikation
*ELASTIC,TYPE=ISO
2.1E11,0.3
*BOUNDARY feste Randbedingungen
...
*STEP 1. Lastfall
*STATIC statische Prozedur
...
*CLOAD konzentrierte Kraft auf
... einzelne Knoten
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26 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*NODE PRINT,NSET=SEITE Drucken der
U Verschiebungen der
Knoten des Sets mit
Namen SEITE
*ENDSTEP Ende des 1. Lastfalls
*STEP,NLGEOM 2. Lastfall
*DYNAMIC dynamische Prozedur
*BOUNDARY vorgeschriebene
Verschiebungen ...
*DLOAD Druck auf die Schalen-
PLATTE,P,-1.E3 elemente im Set PLATTE
*ENDSTEP Ende des 2. Lastfalls
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27 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Allgemeine Eingabeoptionen
*HEADING
beliebige Anzahl von Zeilen
Die 1. Zeile wird in den Kopf auf jeder Seite des Outputs gedruckt.
** Text bis zur Spalte 80.
Leitet eine Kommentarzeile ein
*INCLUDE,INPUT=Datei-Name
An der Stelle, wo die INCLUDE-Option in der Eingabedatei steht, wird der Inhalt der
Datei eingefügt.
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28 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Struktur der Abaqus Ausgabedatei
Die Ausgabe der Inputdatei-Bearbeitung wird durch die *PREPRINT
Option gesteuert:
*PREPRINT[,ECHO={YES,NO}][,MODEL={YES,NO}][,
HISTORY={YES,NO}][,CONTACT={YES,NO}]
Für jeden Parameter, der auf YES gesetzt ist, wird die
entsprechende Information ausgedruckt.
Input File Prozessor
Abaqus Input Echo ECHO=YES
Bearbeitete Eingabekommandos (Options being processed), hier stehen ggf. Eingabefehlermeldungen
Elementdefinition Nummer, Typ, Eigenschaftsnummer, Knotennummer
Beschreibung der Sektionen, hier werden die Elementeigenschaften beschrieben
Materialbeschreibung
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29 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Knotengruppen (NODESET)
Knotennummer, Koordinaten, Symmetrien, Randbedingungen
Elementgruppen MODEL=YES
Status der Kontaktpaare CONTACT=YES
Beschreibung der Steps
Steuerparameter, Ausgabebeschreibung für Element- und Knotenresultate,
Plotbeschreibung, Lasten, Randbedingungen
Angaben über die Problemgröße HISTORY=YES
Diese Ausgabeinformationen sind wichtig bei der Modellentwicklung. Ist
das Modell fehlerfrei, können alle Parameter auf NO gesetzt werden, um
die Größe der Datei id.dat möglichst klein zu halten.
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30 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Standard Analysis
Die Ausgabe von Abaqus/Standard wird im wesentlichen durch die
Ergebnisausgabeanforderungen bestimmt.
Pro Step
werden ausgegeben
Informationen über den Speicherbedarf des Steps und Größe der temporären Dateien
Protokoll der Prozedur
Tabelle mit den Elementresultaten
Tabelle mit den Knotenresultaten
Zusammenfassung
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31 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Konventionen
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32 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Es gibt kein vorgegebenes Einheitensystem, sondern die Einheiten der verschiedenen
physikalischen Größen müssen konsistent sein. Beispiele für sinnvolle System stehen in
der Tabelle
Einheiten
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33 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Freiheitsgrade
Je nach Elementwahl werden an den Knoten Freiheitsgrade aktiv. Sie werden in
Abaqus durch Nummern angesprochen.
1 Verschiebung in x-Richtung
2 Verschiebung in y-Richtung
3 Verschiebung in z-Richtung
4 Rotation um die x-Achse
5 Rotation um die y-Achse Winkel um Bogenmaß
6 Rotation um die z-Achse
7 Verwölbungsamplitude bei Balken mit offenem Querschnitt
8 Druck bei Sickerströmung (Pore Pressure)
9 Elektrisches Potential
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34 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
11 Temperatur
12 2. Temperatur (bei Schalen und Balken)
13 3. Temperatur (bei Schalen und Balken)
. . .
Bei axialsymmetrischen Elementen haben einige Freiheitsgrade eine andere Bedeutung:
1 Verschiebung in r-Richtung
2 Verschiebung in z-Richtung
5 Rotation um die z-Ache bei Elementen mit Twist
6 Rotation in rz-Ebene
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35 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Koordinatensysteme
Standard: globales kartesisches System
lokale Systeme
zur Eingabeerleichterung von Knotenkoordinaten:
*NODE, *NGEN, *SYSTEM
zur Ausgabe von Knotenvariablen (Verschiebungen,Geschwindigkeiten,...), konzentrierten Kräften und Randbedingungen: *TRANSFORM
zur Spezifikation von Materialkoordinatensystemen und lokalen Elementsystemen:
*ORIENTATION
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36 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
SYSTEM
Spezifikation eines lokalen Koordinatensystems, in dem Knoten definiert werden
(*NODE,*NGEN):
*SYSTEM
XA,YA,ZA,XB,YB,ZB
XC,YC,ZC
Bemerkungen
Die Datenzeilen geben die Koordinaten der Punkte a,b,c im globalen System an.
Falls nur Koordinaten für a angegeben werden, liegt eine reine Translation vor.
Falls die Z’-Achse parallel zur Z-Achse ist, müssen nur a und b angegeben. Die 2. Datzenzeile kann wegfallen.
Wird keine Datenkarte angegeben, wird in das globale System umgeschaltet.
X
Y
Z
X'
Y'
Z'
a
b
c
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37 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
TRANSFORM
Das *TRANSFORM-Kommando ordnet Knoten ein mitgehendes
Koordinatensystem zu, das gegenüber dem globalen System gedreht ist.
Koordinaten werden auf das lokale System bezogen
bei der Eingabe von konzentrierten Kräften und Momenten
bei der Eingabe von Verschiebungs- und Rotationsrandbedingungen
bei der Ausgabe von vektorwertigen Knotenvariablen (Verschiebungen, Geschwindigkeiten, ...); Steuerung in *NODE PRINT und *NODE FILE
*TRANSFORM,NSET=Set-Name[,TYPE={R|C|S}]
XA,YA,ZA,XB,YB,ZB
Bemerkungen
Der TYPE-Parameter gibt an, ob es sich um ein kartesisches (R, Default), zylindrisches (C) oder sphärisches System (S) handelt
Die Datenzeile gibt die Koordinaten zweier Punkte a und b im globalen System an, deren Bedeutung vom TYPE-Parameter abhängt.
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38 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Type=R
Type=C
x'=radial
y'=tangential
z'=axial
Type=S
x'=radial
y'=Umfangsrichtung
z'=meridian
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39 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
ORIENTATION Mit der *ORIENTATION Option wird ein Koordinatensystem definiert, das über einen
Namen in der *SOLID SECTION oder *SHELL SECTION zur Festlegung eines lokalen
Systems referiert werden kann. Dieses System kann als Materialkoordinatensystem und
als Ausgabesystem für Spannungen, Kräfte, Dehnungen etc. benutzt werden.
ohne Angabe einer Orientierung
Kontinuumselemente: globales System
Schalen und Balken: lokales System
mit Angabe einer Orientierung
Kontinuumselemente: mitgehendes lokales System
Schalenelemente: mitgehendes lokales System;
Normale muß eine der lokalen Achsen sein
*ORIENTATION,NAME=Systemname[,
DEFINITION=Systemdefinition][,SYSTEM=Systemtyp]
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40 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
ein Systemname muss zur eindeutigen Identifikation angegeben werden
der DEFINITION-Parameter gibt an, wie das System festgelegt wird:
DEFINITION=COORDINATES Die lokale x’- und y’-Achse werden durch die Koordinaten von zwei Punkten a und b festgelegt. Das ist die Standardvorbesetzung.
DEFINITION=NODES Die lokale x’- und y’-Achse werden durch die Knotennummern zweier Punkte a und b festgelegt.
DEFINITION=OFFSET TO NODES Die lokale x’- und y’-Achse wird durch lokale Knotennummern des Elementes festgelegt. Die lokale Knotennummer 1 ist der Ursprung.
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41 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Der SYSTEM-Parameter gibt an, um welche Art von Koordinatensystem es sich handelt (s. *TRANSFORM):
SYSTEM=RECTANGULAR Es handelt sich um ein kartesisches System. a liegt auf der lokalen x’-Achse, b in der Ebene, die von der x’- und y’-Achse aufgespannt wird.
SYSTEM=CYLINDRICAL Es handelt sich um ein zylindrisches System. a und b legen die Zylinderachse fest.
SYSTEM=SPHERICAL Es handelt sich um ein sphärisches System. a ist der Mittelpunkt und b legt zusammen mit a die Polarachse fest.
SYSTEM=Z RECTANGULAR Es handelt sich um ein kartesische System. a liegt auf der lokalen z’-Achse, b in der Ebene, die von der z’- und x’-Achse aufgespannt wird.
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42 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Datenkarten:
1. Datenkarte: XA,YA,ZA,XB,YB,ZB[,XC,YC,ZC]
wenn DEFINITION=COORDINATES
gesetzt ist, sonst
NA,NB
die Knotennummern der Punkte a und b
2. Datenkarte: I,a
I ist die lokale Richtung, um die noch eine Drehung um den Winkel
a durchgeführt werden kann. Bei Schalen und Membranen bedeutet I außerdem die lokale
Richtung, die aussagt, daß die Projektion der beiden anderen
lokalen Achsen auf die Schalenebene die Materialachsen bilden
sollen.
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43 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Beispiel:
Der Teil einer Zylinderschale
bestehe aus einem Material,
dessen Materialachsen um 45o
gegenüber dem lokalen
Elementsystem gedreht ist.
Die entsprechende Option lautet dann:
*ORIENTATION,SYSTEM=CYLINDRICAL
0,0,0,0,0,1
1,45
In diesem mitgeführten System werden die vektoriellen und tensoriellen Größen wie
Spannungen, Dehnungen etc. ausgegeben.
x
y1
2
3
z
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44 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Dehnungsmaße
Zu einem gegebenen Verschiebungszustand lassen sich, je nach geometrischer und
physikalischer Eigenschaft des Modells, geeignete Dehnungsmaße definieren.
Ein Bereich Dx der unverformten Struktur, geht unter einer Belastung über in Dx’. Eine
Fläche A geht über in eine verzerrte Fläche A’.
Das Verhältnis
Dx’/Dx = l
heißt Dehnungsquotient.
Aus der in Abaqus berechneten inkrementellen Verschiebung x’(t) als Funktion einer
fiktiven Zeit, ergibt sich
e = ln l
das logarithmische oder wahre Dehnungsmaß (Standard).
Die dazu komplementäre wahre Spannung ist
s = F/A’
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45 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Bei kleinen Verschiebungen und Dehnungen folgt durch Reihenentwicklung des
Logarithmus:
e = l - 1
das nominale Dehnungsmaß (Biot)
Die dazu komplementäre nominale Spannung ist
s = F/A
Bei großen Verschiebungen und kleinen Dehnungen ist folgende Definition standard
(Greensches Dehungsmaß):
e = 1/2 (l2 - 1)
Alle drei Maße können in Abaqus ausgegeben werden.
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46 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Rotationen
Rotationen werden durch einen Rotationsvektor p = (pX,pY,pZ), der die Drehachse
festlegt, und einen Drehwinkel F beschreiben. Der Zusammenhang zwischen den beiden
wird durch die Komponenten FX, FY, FZ gegeben. Die Winkel werden im Bogenmaß
angegeben.
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47 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Knotengenerierung
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48 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
NODE
Knotendefinition durch Eingabe der Koordinaten
*NODE [,NSET=Set-Name][,SYSTEM={R|C|S}][,
INPUT=Datei-Name]
N,X,Y,Z
Bemerkungen
die Knotennummern müssen nicht lückenlos aufeinander folgen
bei identischen Knotennummern wird die letzte Definition verwendet
die Knotennummer kann maximal 9-stellig sein
die Koordinaten werden entsprechend der SYSTEM-Option interpretiert:
bei R als kartesische, bei C als zylindrische, bei S als sphärische Koordinaten; interne Umrechnung auf kartesische Koordinaten
die Koordinaten können auch von einer Datei (INPUT) eingelesen werden
die Knotenkoordinaten beziehen sich standardmäßig auf das globale System
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49 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
NCOPY
Knotendefinition durch Kopieren von existierenden Knoten
*NCOPY,CHANGE NUMBER=n,OLD SET=Set-Name,
{POLE|REFLECT={LINE|MIRROR|POINT}|SHIFT}[,MULTIPLE=m][,
NEW SET=Set-Name]
Bemerkungen
CHANGE NUMBER gibt das Inkrement an, das auf die Knotennummer von OLD SET addiert wird und entsprechend die Knotennummern der Knoten in NEW SET erzeugt.
Die POLE-Option gibt an, daß der OLD SET polar an einem Knoten gespiegelt werden soll.
Die REFLECT-Option gibt an, daß der OLD SET gespiegelt werden soll und zwar
an einer Ebene (REFLECT=MIRROR)
an einer LINIE (REFLECT=LINE) oder
an einem PUNKT (REFLECT=POINT).
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50 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Die SHIFT-Option gibt an, daß der OLD SET verschoben und/oder gedreht werden
soll; im Zusammenhang damit bedeutet die MULTIPLE-Option die Anzahl der
Rotationen.
Abhängig von den Optionen müssen 1-2 Datenzeilen angegeben werden.
POLE
Datenzeile: KN,XN,YN,ZN
Es müssen die Koordinaten des Pols
oder die Knotennummer eines schon
existierenden Polarknoten eingegeben
werden
KN OLDSET NEWSET
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51 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
REFLECT=MIRROR
Datenzeilen: XA,YA,ZA,XB,YB,ZB
XC,YC,ZC
Die Datenzeilen enthalten die Koordinaten von 3 Punkten a,b,c, die die Spiegelebene
festlegen.
a
c
NEWSET OLDSETb
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52 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
REFLECT=LINE
Datenzeile: XA,YA,ZA,XB,YB,ZB
Die Datenzeile enthält die Koordinaten der Punkte a und b, die die Linie definieren.
a
OLDSETNEWSET
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53 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
REFLECT=POINT
Datenzeile: XA,YA,ZA
Die Datenzeile enthält die Koordinaten des Punktes a, an dem gespiegelt wird.
a
OLDSET NEWSET
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54 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
SHIFT
Datenzeilen: TX,TY,TZ
XA,YA,ZA,XB,YB,ZB,THETA
Die Datenzeilen enthalten die Komponenten des Translationsvektors, die Koordinaten
der Punkte a und b, die die Rotationsachse festlegen und den Rotationswinkel. Die 2. Datenzeile muss ggf. als Leerzeile eingegeben werden. MULTIPLE gibt an, wie oft ggf.
eine Rotation erfolgen soll (Def.: 1)
a
b
t
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55 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
NGEN
Knotendefinition durch inkrementelle Generierung entlang einer
(geraden,kreisförmigen oder parabelförmigen) Linie *NGEN[,LINE={P|C}][,NSET=Set-Name][,SYSTEM={RC|C|S}]
N1,N2,I,N3,X3,Y3,Z3,NV1,NV2,NV3
Bemerkungen
I ist das Inkrement der Knotennummerierung (Default: 1).
Fehlt die LINE-Option, werden die Knoten entlang einer Geraden erzeugt.
Wird die LINE-Option gesetzt, muss der Mittelpunkt des Kreises bzw. der Scheitel der Parabel entweder durch einen schon definierten Knoten mit der Knotennummer N3 oder durch Koordinaten (X3,Y3,Z3) spezifiziert werden.
Falls LINE=C gesetzt wird, werden die Knoten auf dem kürzesten Bogen zwischen den Knoten N1und N2 erzeugt. Soll der Bogen einen Winkel umschließen, der größer als 180 Grad ist, muss mit (NV1,NV2,NV3) ein Normalenvektor auf der Kreisebene definiert werden.
SYSTEM dient zur Definition der Koordinaten (X3,Y3,Z3) wie bei *NODE
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56 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
N1
N2
N3 N1
N2
(NV1,NV2,NV3)
N3
N1 N2l
l
l
l
l
lN2
N1
LINE=P LINE=C
N3
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57 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
NFILL
Knotendefinition durch Auffüllen eines Bereichs, der von zwei Knotensätzen begrenzt ist. *NFILL[,BIAS=r[,TWOSTEP]][,NSET=Set-Name][,SINGULAR]
NSET1,NSET2,NINTER,NINC
Bemerkungen
Die BIAS-Option gibt das konstante Abstandsverhältnis zweier benachbarter Knoten an. Ist r<1, so wird der Knotenabstand in Richtung des zweiten begrenzenden Knotensatzes größer, falls r>1 ist, entsprechend kleiner. Standardmäßig ist r=1, also der Abstand konstant. Falls zusätzlich die TWOSTEP-Option gesetzt ist, wird nur in jedem zweiten Schritt der Abstand verändert.
NSET ist der Name des neuen Knotensatzes. Dieser umfaßt auch die Randknoten.
Die SINGULAR-Option ist bei der Erzeugung von Rißspitzen wichtig.
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58 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
NSET1 ist der Name des Startsatzes, NSET2 der des Endsatzes. NINTER gibt die Anzahl
der Intervalle und NINC das Inkrement der Knotennummern an (Default: 1).
Beispiel:
*NFILL,BIAS=0.5
INSIDE,OUTSIDE,5,100
101
106
105
104
103
102
601
602
603
604
605
606
201 301 401 501
INSIDE OUTSIDE
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59 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
NSET
Fasst Knoten zu einem SET zusammen.
*NSET,NSET=Set-Name[,ELSET=Set-Name][,GENERATE]
Bemerkungen
Falls ELSET gesetzt ist, werden die Knoten, der Elemente aus dem ELSET in NSET eingefügt.
Falls ELSET nicht gesetzt ist, muss eine Datenzeile angegeben werden
Datenzeilen:
Falls die GENERATE-Option nicht gesetzt ist:
N1,N2,........N16
N17, ......
oder die Namen schon existierender N-Sets.
Falls die GENERATE-Option gesetzt ist:
NFIRST,NLAST,NINC
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60 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Vernetzung
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61 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
ELEMENT
Die Knoten werden zu Elementen verknüpft.
*ELEMENT,TYPE=Elementtyp[,ELSET=Set-Name][,
INPUT=Datei-Name]
ENUM,N1,.......N15,
N16,....N20
Bemerkungen
Der TYPE-Parameter gibt den Elementtyp an, mit dem die Knoten verbunden sind.
Die Elementdaten können auch über den INPUT-Parameter aus einer Datei gelesen
werden.
Es können beliebig viele Daten eingelesen werden.
ENUM kann max. 9-stellig sein
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62 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
ELGEN
Aus einem vorgegebenen Element werden weitere Elemente generiert.
*ELGEN[,ELSET=Set-Name]
ENUM,NE,IN,IE,NR,INR,IER,NL,INL,IEL
Bemerkungen
Mit dem ELGEN-Kommando lassen sich ausgehend von einem existierendem Element, dem
Master-Element, weitere Elemente in drei parametrischen Richtungen erzeugen.
ENUM bezeichnet die Nummer des Master-Elements
NE Anzahl der Elemente in der 1. Reihe inkl. Master-Element
IN Inkrement der Knotennummern in der Reihe (Default: 1)
IE Inkrement der Elementnummern in der Reihe (Default: 1)
NR Anzahl der Reihen, die generiert werden sollen (Default: 1)
INR Inkrement der Nummern korrespondierender Knoten in den
generierten Reihen IER Inkrement der Nummern korrespondierender Elemente in
den Reihen
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63 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
NL Anzahl der Ebenen, die generiert werden sollen
INL Inkrement der Nummern korrespondierender Knoten in den
Ebenen IEL Inkrement der Nummern korrespondierender Elemente in
den Ebenen
Beispieldatenzeile: 10,8,1,1,3,100,40
1 2 3 4 5 6 7 8 9
101
201
301
109
209
309302 303 304 305 306 307 308
50 51 52 53 54 55 56 57
10 11 12 13 14 15 16 17
90 91 92 93 94 95 96 97
Master-Element
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64 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Neue Elemente entstehen aus einem Element-Satz durch Kopieren.
*ELCOPY,ELEMENT SHIFT=m,OLD SET=Set-Name,
SHIFT NODES=n[,NEW SET=Set-Name][,REFLECT]
Bemerkungen
Zu jedem Element des OLD SET entsteht ein neues Element, dessen Nummer um
den ELEMENT SHIFT größer ist und die Knoten miteinander verbindet, deren
Nummer um SHIFT NODES größer als die des entsprechenden alten Elementes ist.
Falls der Umlaufsinn der Knotennummer in der Kopie sich vom Original unterscheidet, sollte der REFLECT-Parameter gesetzt werden. Dies funktioniert nur bei
Kontinuumselementen.
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65 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Beispiel:
*ELCOPY,ELEMENT SHIFT=5,OLD SET=GRUPPE1,
SHIFT NODES=15,REFLECT,NEW SET=GRUPPE2
12
34
10GRUPPE1
1617
18 19
12
3
10GRUPPE1
1617
18 19
15 GRUPPE2
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66 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
ELSET
Fasst Elemente zu einem SET zusammen (analog zu *NSET).
*ELSET,ELSET=Set-Name[,GENERATE]
Datenzeilen:
Falls die GENERATE-Option nicht gesetzt ist:
E1,E2,.......,E16
E17,.....
oder die Namen schon existierender Element-Sets.
Falls die GENERATE-Option gesetzt ist:
EFIRST,ELAST,EINC
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67 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Elementebibliothek
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68 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Elementspezifikation
Elemente werden festgelegt
topologisch in dem eine Menge von Knoten vernetzt werden und der Elementtyp festgesetzt wird: *ELEMENT,TYPE=Elementtyp,....
physikalisch in dem in der SECTION-Anweisung die geometrischen Eigenschaften festgelegt werden und auf eine Materialspezifikation verwiesen wird.
Elementtyp Section
Stäbe, 2D/3D Kontinua *SOLID SECTION
Balken *BEAM SECTION
Schalen *SHELL SECTION
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69 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Elementebibliothek
Namenskonvention:
[prefix]typdimnum[postfix]
typ: C Kontinuumselemente
T Stabelemente
B Balkenelemente
S Schalenelemente
I Interfaceelemente
u.v.m
dim: 1D, 2D, 3D
AX axialsymmetrisch
PE ebener Dehnungszustand
PS ebener Spannungszustand
GPE verallg. ebener Dehnungszustand
num: Anzahl der Elementknoten
Interpolationsordnung bei Balken
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70 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Prefix: A Akustikelement
D Wärmeleitung (Diffusion)
Postfix: H hybrides Element
R reduziert integriertes Element
I inkompatibles Element
T Kopplung von Temperatur- und
Verschiebungsfreiheitsgraden
u.v.m.
Beispiel:
S9R5 reduziert integriertes Schalenelement mit
5 Freiheitsgraden pro Knoten
C3D20 dreidimensionales Kontinuumselement mit 20 Knoten
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71 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Formulierung von Kontinuumselementen
voll integriert Es werden so viele Gaußpunkte verwendet, dass die
numerische Integration über die Interpolations-
polynome exakt ist. n-Punkt Integration ist exakt für
Polynome der Ordnung < 2n-1.
reduziert integriert Es wird ein Gaußpunkt weniger pro Richtung ver-
wendet, als zur exakten Integration nötig ist. Solche
Elemente verhalten sich weicher als exakt integrierte.
inkompatibel Lineare Kontinuumselemente können keine Biege-
zustände darstellen. Daher werden quadratische statt
lineare Interpolationsfunktionen gewählt.
hybrid Für n -> 0.5 wird elastisches Material inkompressibel
(z.B. Gummi), d.h. ein beliebig großer äußerer
hydrostatischer Druck erzeugt keine Knoten-
verschiebung. Der innere Druck ist daher unbestimmt und wird
als zusätzlicher Freiheitsgrad behandelt.
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72 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Zweidimensionale Kontinuumselemente
Ebener Dehnungszustand
CPE3 lineares 3-Knotenelement
CPE3H hybride Version
CPE4 bilineares 4-Knotenelement
CPE4H hybride Version
CPE4I inkompatible Version
CPE4IH hybrid und inkompatibel
CPE4R reduziert integrierte Version
CPE4RH reduziert integriert, hybrid
CPE6 quadratisches 6-Knotenelement
CPE6H hybride Version
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73 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
CPE8 quadratisches 8-Knotenelement
CPE8H hybride Version
CPE8R reduziert integrierte Version
CPE8RH reduziert integriert, hybrid
CPE4T Elemente mit gekoppeltem Temperatur-
CPE4HT Verschiebungsansatz
CPE8T
CPE8HT
CPE8RT
CPE8RHT
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74 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
CPE3 und CPE3H sollten nur als Übergangselemente verwendet werden, da sie nur konstante Dehnungen liefern und daher extrem steif sind.
Freiheitsgrade: ux, uy, [T] in den Eckknoten ux, uy in den Seitenmittenknoten
Berechnete Spannungs-/Dehungskomponenten: xx, yy, zz, xy
Elementdicke wird in *SOLID SECTION eingegeben
Knotenreihenfolge:
Eingabekoordinaten: x, y
1
2
3
4
56
12
3
4
5
6
7
8
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75 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Ebener Spannungszustand
CPS3 lineares 3-Knotenelement
CPS4 bilineares 4-Knotenelement
CPS4I inkompatible Version
CPS4R reduziert integrierte Version
CPS6 quadratisches 6-Knotenelement
CPS8 quadratisches 8-Knotenelement
CPS8R reduziert integrierte Version
CPS4T Elemente mit gekoppeltem Temperatur-
CPS8T Verschiebungsansatz
CPS8RT
Für die Elemente des ebenen Spannungszustandes gilt entsprechend dasselbe wie für die des ebenen Dehnungszustands
Berechnete Spannungs-/Dehungskomponenten: xx,yy,xy
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76 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Beispiel
Eingespannter Balken mit CPS-Elementen
Die Verschiebung des Punktes x wird berechnet. Es werden 3 Vernetzungen verwendet:
1x2 CPS4, CPS4R und CPS4I
2x4 CPS4, CPS4R, CPS4I, CPS8 und CPS8R
4x8 CPS4, CPS4R und CPS4I
Eine Balkenvergleichslösung liefert als Resultat für die Verschiebung 0.175 cm .
p
pR
x
E = 3400 kN/cm2
n = 0.2
t = 10 cm
l = 200 cm
h = 100 cm
p = 1.5 N/cm3
pR= 50 N/cm2
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77 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Ergebnis
In der folgenden Tabelle werden die auf das exakte Ergebnis normierten Resultate
dargestellt:
1x2 2x4 4x8
CPS4
CPS4R
CPS4I
CPS8
CPS8R
0.714
0.966
0.949
0.954
0.880
1.251
0.966
0.983
0.989
0.960
1.040
0.983
258.286
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78 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Interpretation
CPS4-Elemente können keine Biegezustände darstellen und liefern erst mit
zunehmender Netzverfeinerung in Längsrichtung bessere Ergebnisse
(Shear Locking). Das Problem tritt bei allen linearen, vollintegrierten Elementen auf.
Reduziert integrierte Elemente sind sehr weich. Bei zu wenigen Elementen in
Querrichtung ist die Systemmatrix singulär (1x1, 1x2), da sogenannte
Nullenergiemoden auftreten. Eine Ausbreitung dieser Moden bei größeren Netzen
wird durch die sog. Hourglass-Steifigkeit eingeschränkt. Das Problem tritt bei
quadratischen Elementen in der Regel nicht auf.
Inkompatible Elemente sind genauer als voll integrierte, lineare Elemente.
Die 8-Knotenelemente sind in sich schon biegsam, daher liefern sie die besten
Resultate
Ein Modell des Balkens mit 3D-Kontinuumselementen liefert qualitativ ähnliche
Ergebnisse.
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79 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Dreidimensionale Kontinuumselemente
C3D4 lineares 4-Knotenelement (Tetraeder)
C3D4H hybride Version
C3D6 lineares 6-Knotenelement (Prisma)
C3D6H hybride Version
C3D8 lineares 8-Knotenelement (Quader)
C3D8H hybride Version
C3D8I inkompatibles Element
C3D8IH inkompatibel und hybrid
C3D8R reduziert integriert
C3D8RH hybride Version, reduziert integriert
C3D10 quadratische 10-Knotenelement (Tetraeder)
C3D10H hybride Version
C3D15 quadratische 15-Knotenelement (Prisma)
C3D15H hybride Version
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80 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
C3D20 quadrat. 20-Knotenelement (Quader)
C3D20H hybride Version
C3D20R reduziert integriert
C3D20RH hybride Version, reduziert integriert
Elemente mit gekoppeltem Temperatur-Verschiebungsansatz:
C3D8T C3D20T C3D20RT
C3D8HT C3D20HT C3D20RHT
Bemerkungen
C3D4 und C3D4H sind nur geeignet für sehr fein vernetzte Bereiche mit kleinen Spannungsgradienten und als Übergangselement
aktive Freiheitsgrade: ux, uy, uz, [T] in den Eckknoten ux, uy, uz in den Seitenmittenknoten
Elementeigenschaften werden über *SOLID SECTION ohne weitere Datenkarte eingegeben
Berechnete Spannungs-/Dehnungskomponenten: xx, yy, zz, xy, xz, yz
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81 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Für die inkompatiblen, hybriden und
reduziert integrierten Varianten gilt
dasselbe wie bei den zweidimensionalen
Kontinuumselementen.
Knotenreihenfolge:
1
2
3
4
5
6
7 8
9
10
11
12
13
14
15
12
3
4
5
6
7
89
10
1 2
345 6
78
9
10
11
12
13
14
15
16
17 18
1920
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82 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Zylindrische 3D Kontinuumselemente
Zur Modellierung von Zylinderschalen. Die radiale Richtung wird linear interpoliert, die
Umfangsrichtung wird durch trigonometrische Funktionen interpoliert.
CCL9 lineares 4-Knotenelement (Tetraeder)
CCL9H hybride Version
CCL12 lineares 6-Knotenelement (Prisma)
CCL12H hybride Version
CCL18 lineares 8-Knotenelement (Quader)
CCL18H hybride Version
CCL24 inkompatibel und hybrid
CCL24H reduziert integriert
CCL24R hybride Version, reduziert integriert
CCL24RH
Durch die Knotennummerierung wird ein lokales zylindrisches Koordinatensystem
festgelegt: 1 = radial, 2 = axial, 3 = in Umfangsrichtung
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83 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Axialsymmetrische Kontinuumselemente
CAX3 lineares 3-Knotenelment
CAX3H hybride Version
CAX4 bilineares 4-Knotenelement
CAX4H hybride Version
CAX4I inkompatible Version
CAX4IH hybride und inkompatible Version
CAX4R reduziert integrierte Version
CAX4RH hybrid und reduziert integriert
CAX6 quadratisches 6-Knotenelement
CAX6H hybride Version
CAX8 biquadratisches 8-Knotenelement
CAX8H hybride Version
CAX8R reduziert integriert
CAX8RH hybrid und reduziert integriert
Elemente mit gekoppeltem Temperatur-Verschiebungsansatz:
CAX4T CAX8T CAX8HT
CAX4HT CAX8RT CAX8RHT
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84 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Bemerkungen
CAX3 und CAX3H sollten nur als Übergangselemente benutzt werden.
Eingabekoordinatensystem: r, z (entspr. x, y)
Freiheitsgrade: ur, uz [und T] in den Eckknoten
ur und uz in den Seitenmittenknoten
Berechnete Spannungs-/Dehnungskomponenten: rr, zz, rz, Q
Für die inkompatiblen, hybriden und reduziert integrierten Varianten gilt dasselbe, wie
bei den anderen Kontinuumselementen.
für Knotenkräfte muss der um den Umfang integrierte Wert eingegeben werden
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85 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Knotenreihenfolge:
CGAX... Elemente haben einen zusätzlichen Verschiebungsfreiheitsgrad in
azimuthaler Richtung (Twist)
1
2
3
4
56
12
3
4
5
6
7
8
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86 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Kanten- und Seitennummerierung
Zweidimensionale Kontinuumselemente
Die Kanten werden durch die lokalen Knotennummer
der Ecken definiert.
Dreiecke
Kante 1 1 - 2
Kante 2 2 - 3
Kante 3 3 - 1
Vierecke
Kante 1 1 - 2
Kante 2 2 - 3
Kante 3 3 - 4
Kante 4 4 - 1
1 2
3
1
2 3
1 2
34
1
2
3
4
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87 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Dreidimensionale Kontinuumselemente
Die Seitenflächen werden durch die lokalen Knotennummern ihrer Eckknoten definiert.
Tetraeder
Fläche 1 1 - 2 - 3
Fläche 2 1 - 4 - 2
Fläche 3 2 - 4 - 3
Fläche 4 3 - 4 – 1
Prisma
Fläche 1 1 - 2 - 3
Fläche 2 4 - 6 - 5
Fläche 3 1 - 4 - 5 - 2
Fläche 4 2 - 5 - 6 - 3
Fläche 5 3 - 6 - 4 - 1
1 2
3
4
1
2 34
1
2
3
4
5
6
1
2
3 4
5
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
88 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Quader
Fläche 1 1 - 2 - 3 - 4
Fläche 2 5 - 8 - 7 - 6
Fläche 3 1 - 5 - 6 - 2
Fläche 4 2 - 6 - 7 - 3
Fläche 5 3 - 7 - 8 - 4
Fläche 6 4 - 8 - 5 - 1 1 2
345
6
78
1
2
3
4
5
6
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
89 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Weitere Kontinuumselemente
Zusätzlich zu den Kontinuumselementen für den Spannungs/Dehnungszustand und mit
gekoppelten Temperaturfreiheitsgraden gibt es noch Elemente für andere Problembereiche :
Konvektion und Diffusion von Wärme (Temperatur)
Massendiffusion (Konzentrationen)
Sickerströmung (Verschiebungen, Druck)
Akustik (Druck)
Piezoelektrizität (Verschiebungen und elektrisches Potential)
Weitere Kontinuumselemente sind:
Membranen
Infinite Elemente
Warp-Elemente, um beliebige Balkenquerschnitte zu modellieren
Axialsymmetrische Elemente mit nichtsymmetrischer Verformung
Dreidim. Kontinuumselemente mit Flächenmittenknoten
Verallgemeinerte Elemente für den ebenen Dehnungszustand
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
90 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Auswahlkriterien für Kontinuumselemente
quadratische, reduziert integrierte Elemente (CPE8R, CPS8R, C3D20R, CAX8R) sind im Allgemeinen am Besten geeignet.
bei rechtwinkligen Netzen und wenn keine große Verzerrungen zu erwarten sind: inkompatible Elemente (CPE4I, CPS4I, C3D8I, CAX4I)
in Bereichen hoher Spannungskonzentrationen: quadratische, voll integrierte Elemente (CPE8, CPS8, C3D20,CAX8)
bei großen Verzerrungen und Kontaktproblemen: linear reduzierte Elemente (CPE4R, CPS4R, C3D8R, CAX4R)
wenn keine Biegezustände erwartet werden: lineare, voll integrierte Elemente (CPE4, CPS4, C3D8, CAX4)
Dreiecke, Tetraeder und Prismen sollten möglichst nur als Übergangselemente oder bei komplizierten Geometrien eingesetzt werden.
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
91 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Stab-Elemente
Eindimensionale Elemente in 2 und 3 Dimensionen (Truss-Elemente):
2D 3D
T2D2 lineares 2-Knotenelement T3D2
T2D3 quadratisches 3-Knotenelement T3D3
Freiheitsgrade: ux, uy, (uz)
T2D2H Hybridversion T3D2H
T2D3H T3D3H
T2D2T Temperatur als zusätzlicher Freiheitsgrad T3D2T
T2D3T T3D3T
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
92 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Bemerkung
Stabelemente nehmen nur Axialkräfte auf
es werden die axiale Spannung und Dehnung berechnet: E11 und S11
Querschnittsfläche und Materialzuordnung über *SOLID SECTION
3-Knotenelement wird für gekrümmte Versteifungen benutzt
in der Hybridversion wird die Axialkraft zusätzlich als Unbekannte behandelt. Dadurch
können sehr steife Stäbe modelliert werden, z.B. für starre Verbindungen. Dies ist
eine Alternative zu den Rigid Elements.
Knotenreihenfolge und Normalendefinition (in 2D):
1
2 2 3
1
n n
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
93 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
SOLID SECTION
Eigenschaften von Kontinuumselementen werden über die Option
*SOLID SECTION festgelegt.
*SOLID SECTION,ELSET=Set-Name,{MATERIAL=Materialname|COMPOSITE}[,
STACK DIRECTION={1|2|3}][,ORIENTATION=Systemname]
Datenzeile: Querschnittsfläche bei Stabelementen
Dicke bei 2D-Elementen
Laminatbeschreibung bei 3D-Elementen
ELSET ist der Name der Elementgruppe, auf die sich die Option bezieht
MATERIAL bezieht sich auf den Namen einer Materialdefinition in einer *MATERIAL-
Option
ORIENTATION bezieht sich auf den Namen eines Materialkoordinatensystems in
einer *ORIENTATION-Option
COMPOSITE bedeutet, daß das Element ein Laminat beschreiben soll,
STACK DIRECTION gibt die (lokale) Richtung der Schichtung an.
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
94 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Die Datenkarte ist optional. Falls keine angegeben wird, setzt Abaqus intern den Wert 1.0 ein. Falls der COMPOSITE-Parameter gesetzt ist, muss für jede Laminatschicht eine Datenkarte eingegeben werden:
LD Dicke der Laminatschicht NI Anzahl der Integrationspunkte der Schicht (Vorbesetzung: 1) M Materialname für die Schicht O oder a Name einer Orientierung für diese Schicht oder Drehwinkel im Gegenuhrzeigersinn, um den um die Normale gedreht werden soll, bezogen auf die Orientierung, die durch den ORIENTATION-Parameter festgelegt ist.
a wird in Winkelgrad angegeben!
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
95 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Schalenelemente
Die Ausdehnung der Struktur ist in eine Richtung wesentlich kleiner als in
die zwei anderen, dazu orthogonalen Richtungen.
Das Verhältnis von Schalendicke zu charakterischen Längen in den dazu
senkrechten Richtungen ist kleiner als 1/10.
Charakteristische Längen sind z.B.
Abstände zwischen Festhaltungen
Krümmungsradius
die Wellenlänge des höchsten Schwingungsmode
Die Elementgröße ist kein Kriterium!
Bei der Anwendung muss man unterscheiden zwischen
dicken und dünnen Schalen
"Allzweck"-Elemente, die sowohl für dicke als auch für dünne Schalen eingesetzt werden können
Schalenelemente für große und kleine Dehnungen
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
96 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Dünne Schalen
Kirchhoff-Theorie, Biegung wird durch Auslenkung der Mittelebene beschrieben
Verhältnis Schalendicke zu charakteristischen Länge < 1/15
Namenskonvention:
STRI3 flaches 3-Knotenelement
STRI65 6-Knotenelement mit 5 DOFs/Knoten
S4R5 4-Knotenelement, reduziert integriert,
endliche Membrandehnung, 5 DOFs/Knoten
S8R5 reduziert integriert, 5 DOFs/Knoten
S9R5 9-Knotenelement, reduziert integriert, 5DOFs/Knoten
die Reduktion der Integration bezieht sich auf die Gauss-Punkte in der Schalenebene
bei Elementen mit 5 Freiheitsgraden pro Knoten entfallen 3 auf die Verschiebungen
und zwei auf Rotationen um die lokale 1- und 2-Achse
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
97 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
ein Knoten trägt 6 Freiheitsgrade (3 Verschiebungs- und 3 globale
Rotationsfreiheitsgrade), wenn
ein Rotationsfreiheitsgrad in Randbedingungen einbezogen ist (*BOUNDARY,*MPC)
er gleichzeitig zu einem Balken- oder Schalenelement gehört, das
6 Freiheitsgrade an diesem Knoten benutzt
er auf einer Knicklinie zweier Schalenelemente liegt
an ihm äußere Drehmomente angreifen
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
98 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Dicke Schalen
Verhältnis Schalendicke zu charakteristischen Länge > 1/15
Namenskonvention
S8R 8-Knotenelement, reduziert integriert
S8RT 8-Knotenelement, reduziert integriert,
für Temperatur-Verschiebungskopplung
6 Freiheitsgrade pro Knoten:
3 globale Verschiebungen, 3 globale Drehungen und ggf. die Temperatur an der
Schalenunterseite und die Temperaturverteilung durch den Querschnitt je nach
Anzahl der Integrationspunkte
Elemente haben eine endliche Schubsteifigkeit, die von Abaqus abgeschätzt wird. Sie
kann vom Benutzer auch explizit über die Option *TRANSVERSE SHEAR STIFFNESS eingegeben werden
alle Elemente sind auch für endliche Membrandehnungen geeignet
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
99 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Allzweck-Schalenelemente
Namenskonventionen:
S3/S3R 3-Knotenelement, reduziert integriert, endliche
Membrandehnung
S4/S4R 4-Knotenelement, reduziert integriert, endliche
Membrandehnung
die Elemente Sn und SnR (n=3,4) sind identisch
je nach Schalendicke wird die Theorie für dicke Schalen bzw. für dünne Schalen
angewendet
es gibt noch kontinuierliche Schalenelemente, die topologisch wie 3D-
Kontinuumselemente aussehen (s.u.).
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
100 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Endliche und kleine Dehnungen
für große, endliche Dehnungen und große Rotationen sind die folgenden Elemente
geeignet:
S3/S3R
S4/S4R
für kleine Dehnungen und große Rotationen sind die folgenden Elemente geeignet:
STR3
S4R5
STRI65
S8R
S8RT
S8R5
S9R5
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
101 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Schaleneigenschaften
Eigenschaften werden in der *SHELL SECTION oder der
*SHELL GENERAL SECTION eingegeben.
Schalen können über den Querschnitt homogen oder aus verschiedenen Schichten
aufgebaut sein (Laminate).
Eingabe der Knotenkoordinaten und (optional) der Richtungskosinus der
Knotennormalen
Ausgabe: lokale Spannungs-und Dehnungskomponenen 11, 22, 12.
Dazu kommen eine Fülle an Spannungs-, Dehnungs- und
Kraftkomponenten bezogen auf Laminate oder Schichten.
Knotenreihenfolge
1 2
3
4
56
1 2
34
6
7
8 9
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
102 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Flächennormale
die Richtung der Elementnormalen wird durch die Korkenzieher-Regel der
Knotenreihenfolge bestimmt
die Austrittseite der Normale ist die Schalenoberseite, entsprechend ist dadurch auch
die Schalenunterseite festgelegt
2
34
1
n
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
103 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Lokales System
1-Achse: Projektion der globalen x-Achse auf die Fläche; falls der
Winkel zwischen x-Achse und Flächennormalen kleiner als
1o ist, wird die globale z-Achse projiziert.
2-Achse: ist senkrecht zur 1-Achse, so dass zusammen mit der
Flächennormalen ein rechtshändiges Dreibein gebildet wird.
1
2
3
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
104 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Knotennormale
Verformungen der Schalen gehen von der Anfangskrümmung aus. Daher muss von
jedem Element der Normalenvektor in den Knoten bekannt sein.
Es gibt drei Möglichkeiten, die Knotennormale zu spezifizieren:
keine Angabe: Abaqus berechnet für jeden Knoten aus der Lage der
Nachbarelemente die Richtungskosinus näherungsweise. Diese Methode ist nur dann
gut, wenn die Krümmung stetig und nicht zu groß ist.
*NODES: die Richtungskosinus werden in der *NODES-Option als 4. bis 6. Koordinate
eingegeben. Da nur eine Normale pro Knoten definiert werden kann, ist diese
Möglichkeit nur bei glatten Flächen geeignet.
*NORMAL: mit der *NORMAL-Option kann zu jedem Knoten eine zusätzliche Normale,
bezogen auf ein Element, definiert werden.
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
105 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
1
2
3
1 2
*NODE1,0,0,0,-0.707,0.7072,1,1,0,-0.707,0.7073,2,0,0,0.707,0.707*NORMAL2,2,1,1,0
Komponenten des Normalenvektors
Knotennummer oder Set-Name
Elementnummer oder Set-Name
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
106 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Axialsymmetrische Schalen
Für normale und dicke Schalen, für endliche Dehnungen:
SAX1 2-Knotenelement, linear
SAX2 3-Knotenelement, quadratisch
SAX2T 3-Knotenelement, quadratisch, Temperatur/Verschiebung gekoppelt
Eingabekoordinatensystem: r, z (auch für Richtungskosinus)
Freiheitsgrade: ur, uz, f und ggf. T an der Unterseite und die Temperaturverteilung durch den Querschnitt je nach Anzahl d. Integrationspunkte
Knotenreihenfolge:
1
2 2 3
1
n
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
107 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Weitere Schalenelemente
Als weitere Schalenelemente stehen zur Verfügung:
axialsymmetrische Schalen mit asymmetrischer Deformation und für dünne
axialsymmetrische Schalen:
SAXA1n
SAXA2n
ein 4- und ein 8-Knotenelement für die Wärmeleitungsberechnung
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
108 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
SHELL SECTION
*SHELL SECTION,ELSET=Set-Name,
{COMPOSITE|MATERIAL=Materialname}[,NODAL THICKNESS][,
ORIENTATION=Systemname][,POISSON=n][,DENSITY=d][,OFFSET=q]
Es folgen Datenzeilen je nach Parameter.
Falls das Schalenelement homogen ist, wird der MATERIAL-Parameter gesetzt und
bezeichnet den Namen einer Materialdefinition in einer *MATERIAL Option.
Falls es sich bei dem Element um ein Laminat handelt, wird der COMPOSITE
Parameter gesetzt. Der Materialname wird in der folgenden Datenzeile gesetzt.
ist NODAL THICKNESS gesetzt,wird die Schalendicke nicht von der Datenzeile,
sondern über die *NODAL THICKNESS Option eingelesen;
wichtig für Schalen mit variabler Dicke
ORIENTATION bezieht sich auf den Namen eines Koordinatensystems in einer
*ORIENTATION Option und gibt das Koordinatensystem für die Materialachsen bei
orthotropen oder anisotropen Materialien an
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
109 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
POISSON benennt eine effektive Querkontraktionszahl und ist wichtig beim Einsatz der Elemente mit endlicher Dehnung, um die Änderung der Schalendicke bei zunehmender Dehnung zu berücksichtigen. Standardvorbesetzung: 0.5
einer Schalenfläche kann eine nichtstrukturelle Masse zugeordnet werden, die nicht zur Steifigkeit beiträgt (z.B. Belag, Tapete, Anstrich); DENSITY=d gibt den Wert der Masse pro Flächeneinheit an. Gleichzeitig muss bei der Materialdefinition für diese Elemente eine strukturelle Masse über die *DENSITY Option angegeben werden.
die Knoten legen die Referenzfläche der Schalen fest, die normalerweise mit der Schalenmittenfläche übereinstimmt. Manchmal ist es vorteilhaft, wenn die Referenzfläche demgegenüber verschoben ist. Dies wird durch einen OFFSET-Wert erreicht, der angibt, um welchen Bruchteil der Schalendicke die Referenzfläche gegenüber der Mittenfläche nach oben (positiver Wert) oder nach unten (negativer Wert verschoben wird. Ist q=+0.5, so liegt die Referenzfläche auf der Schalenober- bzw. -unterseite.
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
110 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Die Datenzeilen hängen davon ab, ob der MATERIAL- oder der COMPOSITE-Parameter
gesetzt ist.
COMPOSITE
Für jede Schicht des Laminats muß eine Datenkarte mit folgenden Angaben eingegeben
werden:
LD Dicke der Laminatschicht
NI Anzahl der Auswertepunkte im Querschnitt, Standard: 3
M Materialname für die Schicht
O oder a Name einer Orientierung für diese Schicht oder Drehwinkel im
Gegenuhrzeigersinn, um den um die Normale gedreht werden soll bezogen auf die Orientierung, die durch den ORIENTATION-
Parameter oder das lokale System festgelegt ist.
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
111 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
MATERIAL
Es ist nur eine Datenzeile nötig:
SD Schalendicke
NI Anzahl der Querschnittspunkte in
Richtung der Schalendicke, Standard: 5
Die Standardvorbesetzung für NI reicht für die meisten linearen und nichtlinearen
Probleme aus.
In der Abaqus-Sprache werden die Punkte als Section Points bezeichnet, an denen
berechnete Größen ausgegeben werden.
Standardmäßig werden Kräfte, Spannungen, etc. am
1. Querschnittspunkt = Schalenunterseite
und am
5. Querschnittspunkt = Schalenoberseite
ausgegeben. In den Ausgabeanweisungen kann die Vorbesetzung übersteuert werden.
54
32
1
Normale
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
112 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Kontinuumsschalenelemente
Kontinuumsschalenelemente sehen aus wie 3D-Kontinuumselemente, verhalten sich
aber wie gewöhnliche Schalenelemente
nur quader- und prismenförmige Elemente sind erlaubt
die Schalendicke wird explizit modelliert
die Knoten haben nur Translationsfreiheitsgrade
Knotenreihenfolge wie bei 3D-Kontinuumselementen
Flächennummerierung wie bei 3D-Kontinuumselementen
Normalenrichtung und Richtung der
Schalendicke zeigt standardmäßig
von der Fläche 1 zur Fläche 2
bei der Modellierung von Laminaten,
ist die Stapelrichtung (Stack Direction)
wichtig. Diese stimmt standardmäßig
mit der Richtung der Schalendicke
überein und ist die Richtung 3.
1 2
345
6
78
1
2
3
4
5
6
1
23
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
113 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
bei Quadern kann man die Stack Direction und Richtung der Schalendicke auch in die Richtungen 1 oder 2 definieren oder in der *SHELL SECTION mittels einem
*ORIENTATION Koordinatensystem
bei Prismen gibt es nur eine 3-Richtung, senkrecht auf einer der Dreiecksflächen
Namenskonvention:
SC6R 6-Knoten-Prisma; die Dreiecksflächen bilden die Schalenflächen
SC8R 8-Knoten-Hexaeder
alle Elemente sind für endliche Dehnungen geeignet
Elementeigenschaften werden in der *SHELL SECTION oder
*SHELL GENERAL SECTION definiert
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
114 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
SHELL SECTION für Kontinuumsschalen
*SHELL SECTION,ELSET=Set-Name, {COMPOSITE|MATERIAL=Materialname}[,POISSON={n|MATERIAL}][, THICKNESS MODULUS=E][,STACK DIRECTION={1|2|3|ORIENTATION}][, ORIENTATION=Systemname][,DENSITY=d]
Die Parameter ELSET,COMPOSITE,MATERIAL,POISSON und DENSITY haben dieselbe Bedeutung wie diejenigen bei der *SHELL SECTION für konventionelle Schalenelemente.
zusammen mit dem POISSON-Parameter muss der THICKNESS MODULUS Parameter gesetzt werden; dieser Wert ein effektiver E-Modul in Richtung der Schalendicke; falls POISSON=MATERIAL gesetzt wird, entfällt der Parameter und Abaqus berechnet die effektiven Werte für die Querkontraktionszahl und den E-Modul in Richtung der Schalendicke aus der Materialdefinition für die Schalenelemente
STACK DIRECTION gibt die Stapelrichtung bzw. Richtung in Schalendicke an; setzt man STACK DIRECTION=ORIENTATION muss über den ORIENTATION-Parameter der Name einer *ORIENTATION Systemdefinition angegeben werden
Datenzeilen wie bei der *SHELL SECTION für konventionelle Schalenelemente
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
115 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Balkenelemente
Bei Balken ist die Ausdehnung in einer Richtung (der axialen Richtung) wesentlich größer
als in den beiden anderen dazu orthogonalen Richtungen. Das Verhältnis zwischen
Querschnittsabmessungen zu charakteristischen Längsabmessungen ist < 1/10.
Balkenelemente werden definiert in 2 und in 3 Dimensionen. Entsprechend unterscheiden
sie sich in ihrer Definition, ihren Freiheitsgraden und Verformungen.
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
116 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
2D-Balken
Biegung und Dehnung
Freiheitsgrade: ux, uy, fz
Eingabekoordinaten: x, y
optional: Nx, Ny, die Richtungskosinus für die Balkennormale
Namenskonvention: B2... oder PIPE2...
Um die Orientierung des Balkenquerschnitts zu beschreiben, wird ein lokales (t,n1,n2)
System benutzt.
t ist die Tangente an der Balkenachse, die Richtung zeigt
vom 1. zum 2. Knoten
n1 hat die Komponenten (0,0,-1)
n2 wird in der *NODE- oder in der *NORMAL-Option
definiert. Falls keine Angaben gemacht werden, wird n2
berechnet.
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
117 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
3D-Balken
Biegung, Dehnung, Torsion und Verwölbung (bei Balken mit offenem Querschnitt)
Freiheitsgrade: ux, uy, uz, fx, fy, fz und ggf. w
Eingabekoordinaten: x, y, z optional: Nx, Ny, Nz, die Richtungskosinus der 2. lokalen Querschnittsachse
Namenskonvention: B3... oder PIPE3...
Lokales (t,n1,n2) System:
t ist die Tangente an der Balkenachse, die Richtung zeigt vom 1. zum 2. Knoten
n1 muß in der *BEAM SECTION angegeben werden Vorbesetzung: (0,0,-1)
n2 wird in der *NODE- oder in der *NORMAL-Option definiert. Falls keine Angaben gemacht werden, wird n2 berechnet.
1
2t
n1
n2
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
118 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
2D-Balken
B21 2-Knotenelement, linear
B21H hybride Version
B22 3-Knotenelement, quadratisch
B22H hybride Version
B23 2-Knotenelement, kubisch
B23H hybride Version
3D-Balken
B31 2-Knotenelement, linear
B31H hybride Version
B32 3-Knotenelement, quadratisch
B32H hybride Version
B33 2-Knotenelement, kubisch
B33H hybride Version
B34 2-Knotenelement, kubisch
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
119 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Die hybriden Versionen sollten bei sehr schlanken oder sehr steifen Balken
verwendet werden.
Bei schubweichen Balken müssen die linearen oder quadratischen Balken verwendet werden. In der *BEAM SECTION kann eine Querkontraktionszahl für die
Querschnittdehnung angegeben werden, die sich bei endlicher Längsdehnung
einstellt (Timoshenko-Theorie).
Elemente 3. Ordnung beschreiben schubstarre Balken, das sind dünne, schlanke
Balken ohne Schubverformungen (Bernoulli-Theorie)
bei gekrümmten Balken werden, wie bei den gekrümmten Schalen, die Normalen an
den Knoten berechnet. Bei sehr starker Krümmung bzw. Knicken sollte die
Normalenrichtung explizit eingegeben werden
entweder über die *NORMAL - Option oder
über die Koordinaten in der *NODE - Option
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
120 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
BEAM SECTION Die Balkenquerschnitte werden in der *BEAM SECTION oder
*BEAM GENERAL SECTION festgelegt:
*BEAM SECTION,SECTION=Querschnittstyp,
MATERIAL=Materialname[,ELSET=Set-Name][,POISSON=n]
Es folgen Datenkarten, je nach Querschnittstyp. Als Querschnittstyp sind u.a.
zugelassen:
ARBITRARY beliebiger Querschnitt BOX rechteckiger, hohler Querschnitt CIRC kreisförmiger, voller Querschnitt HEX hexagonaler, hohler Querschnitt I I-Profil L L-Profil PIPE kreisförmiger, hohler Querschnitt RECT rechteckiger, voller Querschnitt TRAPEZOID trapezförmiger Querschnitt
Je nach Querschnittstyp sind die Querschnittspunkte festgelegt.
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
121 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Die Beschreibung der Balkenquerschnitte und der Datenkarten findet man in Abschnitt
23.3.9 des User´s Manual.
Beispiel: SECTION=CIRC
Ausgabepunkte von Spannungen (Default):
Punkte 1 und 5 Punkte 3,7,11,15
1
2
3
4
5
1
2
1
2
3
4
5
6 78
910
11
1213
1415
1617
1
2
2D-Balken 3D-Balken
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122 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
3 Datenkarten in der *BEAM SECTION:
R
Nx,Ny,Nz
NI1,NI2
Es bedeuten:
R Radius
Ni Koordinaten von n1; Default: 0,0,-1
Falls hier ein Eintrag bei 2D-Balken steht, muss er (0,0,-1) sein.
NI1 2D-Balken: Anzahl d. Querschnittspunkte, max. 9, Standard: 5
3D-Balken: Anzahl der Querschnittspunkte in radialer Richtung,
Standard: 3
NI2 Anzahl der Querschnittspunkte in Umfangsrichtung, Standard: 8
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123 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Weitere Elemente
WARP-Elemente sind 2D-Elemente, mit denen allgemeine Balkenquerschnitte
modelliert werden; Referenz auf diese Elemente über die *BEAM GENERAL SECTION der Balken, die diesen Querschnitt besitzen sollen
Rohre (PIPE)
Rohrkrümmer (ELBOW)
Dämpfer (DASHPOT)
Kontaktelemente (GAP)
Kontaktelemente mit starrer Oberfläche (IRS)
Angerissene Schalen (LINE SPRING)
Federelemente (SPRING)
Interface-Elemente (INTER)
Gleitlinien- und -flächenelemente
u.v.m.
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124 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Materialeigenschaften
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125 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Materialeigenschaften
Die allgemeine Struktur der Materialeingabe ist:
*MATERIAL,NAME=Materialname
*Materialoption
Daten
*Materialoption
Daten
...
Die Materialoption und die Daten beschreiben das Stoffverhalten. Im Kurs wird nur
elastisches Materialverhalten betrachtet
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126 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
s11
s22
s33
12
13
23
D1111
D1122
D1133
D1112
D1113
D1123
D2222 D2233 D2212 D2213 D2223
D3333 D3312 D3313 D3323
D1212 D1213 D1223
D1313 D1323
D2323
e11
e22
e33
12
13
23
=
anisotropes Material
*ELASTIC,TYPE=ANISOTROPIC
D1111,D1122,D2222,D1133,D2233,D3333,D1112,D2212 D3312,D1212,D1113,D2213,D3313,D1213,D1313,D1123 D2223,D3323,D1223,D1323,D2323
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127 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
orthotropes Material
*ELASTIC,TYPE=ORTHOTROPIC
D1111,D1122,D2222,D1133,D2233,D3333,D1212,D1313 D2323
Orthotrope Materialien lassen sich auch durch
Eingabe der Konstanten wie E-Modul, Schubmodul
und Poisson-Zahl spezifizieren. Die Inverse der
Spannungs/Dehnungsmatrix lautet
1
E1
------12
E1
--------–13
E1
--------– 0 0 0
1
E2
------
23
E2
--------– 0 0 0
1
E3
------ 0 0 0
1
G12
--------- 0 0
1
G13
--------- 0
1
G23
---------
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128 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*ELASTIC,TYPE=ENGINEERING CONSTANTS
E1,E2,E3,n12,n13,n23,G12,G13 G23
Für orthotrope Materialien im ebenen Spannungszustand wie z.B. bei Schalen ist
s33 = 0, so dass noch weniger Konstanten benötigt werden:
*ELASTIC,TYPE=LAMINA
E1,E2,n12,G12,G13,G23
Isotrope Materialien (Standard)
*ELASTIC,TYPE=ISOTROPIC
E,
Das Materialverhalten kann von der Temperatur und anderen Feldgrößen abhängig
gemacht werden. Dazu gibt man zu jeder Temperatur einen kompletten Satz von
Materialkonstanten und der zugehörigen Temperatur ein.
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129 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Beispiel für ein isotropes Material:
*ELASTIC
E1,n1,T1
E2,n2,T2
.
.
En,nn,Tn
*EXPANSION
a
T
E
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130 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Weitere Materialeigenschaften:
*CONDUCTIVITY Wärmeleitfähigkeit
*DENSITY Dichte
*EXPANSION Wärmeausdehnungskoeffizient
*SPECIFIC HEAT spezifische Wärme
u.v.m.
Weitere Stoffgesetze:
Plastizität und Clay Plastizität (z.B. Lehm)
Kriechen
Drucker-Prager
Beton
Hyperelastisch (z.B. Gummi)
Hypoelastisch
Versagen bei Materialien, die keinen Zug oder Druck übertragen
poröse Stoffe
u.v.m.
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131 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Bei den dicken Schalen S4R,S8R, und S8RT und den linearen und quadratischen
Balken B21, B22, B31,B32 treten bei Biegung über den Querschnitt
Schubspannungen auf.
Falls in der Materialeingabe eine *ELASTIC-Option vorkommt, berechnet Abaqus
aus den Parametern für das elastische Verhalten eine effektive Schubsteifigkeit.
Diese kann durch
*TRANSVERSE SHEAR STIFFNESS
überschrieben werden.
Falls die Materialeingabe keinen "elastischen Anteil" hat, muss die Schubsteifigkeit
eingegeben werden.
*TRANSVERSE SHEAR STIFFNESS muss direkt hinter der *SECTION Anweisung
stehen.
TRANSVERSE SHEAR STIFFNESS
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132 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Bei Schalen:
*TRANSVERSE SHEAR STIFFNESS
K13,K23
Bei Balken:
*TRANSVERSE SHEAR STIFFNESS
K23,K13
Falls nur ein Zahlenwert angegeben wird, wird für beide Richtungen derselbe Wert
genommen.
Bei 2D-Balken braucht nur K23 angegeben werden.
1
2
3
1
2
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133 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
2. Beispiel: Verbundplatte
Eine Platte aus zwei Schichten steht unter gleichförmigen Druck. Die beiden Laminate
haben eine Orientierung von +/- 45o zu den Plattenseiten. Die Platte ist bezüglich des
globalen Systems verschoben und gedreht.
Zur Knoteneingabe im gestrichenen System wird die *SYSTEM Option gesetzt.
x
z
x'
y'
z'
a
y
cb
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134 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Ursprungskoordinaten: (1,2,5)
Koordinaten von a: (2,3,5)
Koordinaten von b: (0,3,6)
Abmessungen der Platte: a = 10 inch
h = 0.2 inch
Last: p = 100 lb/inch2
Die Stoffeigenschaften sind für orthotropes Material im ebenen Spannungszustand durch
E11 = 40 x 106 lb/inch2
E22 = 106 lb/inch2
G12 = G13 = G23 =0.5 x 106 lb/inch2
12 = 0.25
gegeben.
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135 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Die Platte liegt in der x’y’-Ebene. Um die Verschiebungen bequem zu interpretieren zu
können, werden sie im gestrichenen Koordinatensystem ausgegeben. Dies erreicht man durch die *TRANSFORM-Option mit den Richtungsvektoren
b0
3
6
1
2
5
–1–
1
1
==a2
3
5
1
2
5
–1
1
0
==
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136 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*HEADING
TWO LAYER COMPOSITE PLATE +/- 45 DEG ORIENTATION
*SYSTEM
1.,2.,5. , 2.,3.,5.
0.,3.,6.
*NODE
1, 0.,0.,0
17,10.,0.,0.
1601,0.,10.,0.
1617,10.,10.,0.
*NGEN,NSET=BOT
1,17
*NGEN, NSET=TOP
1601,1617
*NFILL,NSET=ALL
BOT,TOP,16,100
*TRANSFORM,TYPE=R,NSET=ALL
1.,1.,0., -1.,1.,1.
*NSET,NSET=YPAR,GEN
1,1601,100
17,1617,100
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137 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*NSET,NSET=XPAR,GEN
1,17
1601,1617
*ELEMENT,TYPE=S9R5
1,1,3,203,201,2,103,202,101,102
*ELGEN,ELSET=PLATE
1,8,2,1,8,200,8
*SHELL SECTION,ELSET=PLATE,COMPOSITE
.1,3,LAMINA,LAYER1
.1,3,LAMINA,LAYER2
*TRANSVERSE SHEAR STIFFNESS
5.0E7,5.0E7
*MATERIAL,NAME=LAMINA
*ELASTIC,TYPE=LAMINA
40.E6,1.E6,.25,.5E6,.5E6,.5E6
*ORIENTATION,NAME=LAYER1,SYSTEM=R
1.,1.,0.,-1.,1.,1.
3,-45.
*ORIENTATION,NAME=LAYER2,SYSTEM=R
1.,1.,0.,-1.,1.,1.
3,45.
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138 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*STEP
*STATIC
*BOUNDARY
XPAR,2,3
YPAR,1
YPAR,3
*DLOAD
PLATE,P,100.
*EL PRINT,POSITION=AVERAGED AT NODES
SF,
SE,
*NODE PRINT
U,
*END STEP
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139 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Lösungsalgorithmen
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140 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Lösungsalgorithmen
Im FE-Modell ist folgende Gleichgewichtsbedingung zu lösen:
R(u) = K
wobei R(u) die Summe aller inneren Kräfte und K die Summe der äußeren Kräfte ist. u
steht für den Gesamtvektor der Verschiebungen (und evt. anderer Freiheitsgrade).
Im linearen, statischen Fall ist
R(u) = A . u
so dass
A . u = K
als lineares Gleichungssystem zu lösen ist. Im nichtlinearen Fall muss die Gleichung
iterativ gelöst werden.
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141 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Newton-Raphson
R(u)
u
K
A1
u 1
1
u1
u1
A2
1
u2
u2
u3
2
(u) = R(u)-K = 0
A1 u = K => u1
1 = (u1)
(u2) (u1) + (/u)1 u1=0
(/u)1 u1 = A2 u1 = - 1
=> u1
u2 = u1 + u1
2 = (u2)
(ui+1) (ui) + (/u)i ui=0
(/u)i ui = Ai+1 ui = - i+1
=> ui
ui+1 = ui+ ui
i+1 = (ui+1)
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142 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Modifizierter Newton-Raphson
R(u)
u
K
A
u1
u1
u2
u2
u3
Iterationsalgorithmus wie beim
Newton-Raphson. Statt einer
Tangentensteifigkeitsmatrix A
wird immer dieselbe Anfangsmatrix
verwendet.
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143 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Quasi-Newton
Ai ui = -(ui)=>uiui+1 = ui + ui
i+1 = (ui+1)
Mit dem neuen ui,i, i+1
wird aus
Ai+1 ui = -(i-i+1)
eine neue Steifigkeitsmatrix berechnet.
R(u)
u
K
A0
u1
u1
A1
1
u2 u3
2
u2
Standardmäßig wird die Steifigkeitsmatrix alle 8 Iterationen neu
berechnet.
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144 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Vergleich
Newton-Raphson
Vorteil: Schnelle Konvergenz
Nachteil: Nach jeder Iteration muss eine neue Steifigkeitsmatrix
gebildet werden. Die Steifigkeitsmatrix kann bei
bestimmten Materialeigenschaften unsymmetrisch werden.
Modifizierter Newton-Raphson
Vorteil: Es muss nur einmal die Steifigkeitsmatrix gebildet werden.
Größerer Konvergenzradius.
Nachteil: Langsamere Konvergenz
Quasi-Newton
Vorteil: Schnellere Konvergenz, erhält die Matrixsymmetrie.
Nachteil: Unter Umständen größerer Rechenaufwand für die
Sekantenberechnung. In Abaqus wird der BFGS-
Algorithmus benutzt, zur Aktualisierung der Matrix.
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145 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Inkremente
Bei statischen linearen Problemen wird die Lösung in einem Zeitschritt iteriert.
Bei nichtlinearen Problemen oder bei zeitabhängigen Lasten, wird
die Last in Inkrementen aufgebracht, die durch Zeitschritte bestimmt werden. Also
auch statische Lasten werden in Zeitintervallen aufgebracht.
Jeder Zeitschritt wird iteriert, wobei die Größe des Inkrements von Abaqus so
gesteuert wird, dass die Lösung innerhalb einer vorgegebenen Iterationsanzahl
konvergiert.
Die Last ist im statischen Falleine lineare Funktion der Zeit.
u tn tn+1 t=1
Kn
Kn+1
K
Kn+1
Kn
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146 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Lösungsalgorithmen in Abaqus
Abaqus verwendet, je nach Problem alle drei Verfahren.
bei stark nichtlinearen Problemen: Newton-Raphson
bei zyklischen Vorgängen (quasistatisch): modifizierter Newton-Raphson mit gelegentlichem Matrix-Update
bei großen Systemen und wenn die Matrix sich beim Update nur wenig ändert, bei starker Nichtlinearität und Anwendung des Line Search Verfahrens: Quasi-Newton.
Anforderung über *SOLUTION TECHNIQUE
Zwei Kriterien müssen erfüllt sein, damit im i-ten Iterationsschritt Konvergenz erreicht wird:
i / K < 5 .10-3, wobei K eine über die Struktur gemittelter Wert für die Kraft ist
ui / ui+1 < 10-3
Die Inkremente werden automatisch gesteuert. Falls im Inkrement nach 16 Iterationen keine Konvergenz erreicht wird, wird das Inkrement verkleinert. Nach 5 solchen Cut-Backs ohne Konvergenz wird die Berechnung abgebrochen.
Alle Werte zur Steuerung der Iterationen können über *CONTROLS verändert werden. Die Standardwerte sind ausreichend für die meisten Anwendungen.
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147 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Gleichungslösung
Bei linear statischen Problemen und bei den Iterationsverfahren muß die
System-Matrix aufgestellt und das Gleichungssystem gelöst werden. Dies
geschieht meist in zwei Schritten:
Aufbau der Gesamtsteifigkeitsmatrix aus den Elementsteifigkeitsmatrizen
(Assemblierung)
Lösen des Gleichungssystems; häufig verwendete Algorithmen sind
Gauß’sche Eliminationsverfahren (direkte Verfahren)
iterative Verfahren, z.B. CG-Verfahren
In Abaqus wird standardmäßig ein Sparse Solver verwendet:
ein sog. Multifrontal-Solver
besonders geeignet für nichtkompakte Strukturen
parallelisiert
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148 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Ein iterativer Solver steht für statische Probleme und stationäre Wärmeübergangs-
probleme und einige andere zur Verfügung.
Mehr als dreifache Performancesteigerung gegenüber dem Sparse Solver ist möglich,
jedoch nur bei sehr gut konditionierten Systemen. Einige Bedingungen für einen
sinnvollen Einsatz sind:
kompakte Strukturen mit 3D Kontinuumselementen
mehrere Millionen Freiheitsgrade
möglichst homogenes Material
kein von Kontaktwechselswirkungen dominiertes Problem
keine Constraints, in denen große Flächen miteinander gekoppelt werden (*TIE)
Anforderung durch
*STEP,SOLVER=ITERATIVE
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149 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Sparse Solver
hybrid MPI und thread-basierte Parallelisierung auf Multicore-CPUs und Cluster
Unterstützung von GPGPUs
Iterativer Solver
MPI-basierte Parallelisierung SMP- und DMP-Cluster
Parallelisierung
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150 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Belastungsgeschichte
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151 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Belastungsgeschichte
Die Belastungsgeschichte ist eine Folge von Berechnungsschritten.
Ein Berechnungsschritt ist logisch ein Lastfall, also eine komplette Problembeschreibung,
die zwischen
*STEP, ...
und *ENDSTEP
eingeschlossen ist.
Ein Berechnungsschritt enthält
Prozeduren (= Analysearten)
Lastarten
Randbedingungen
Ausgabeanforderungen
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152 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
STEP
*STEP[,AMPLITUDE={STEP,RAMP}][,INC=NINC][,NLGEOM][,
PERTURBATION,][SOLVER=ITERATIVE]
Datenkarte: Untertitel für den Step (optional)
Bemerkungen:
Der AMPLITUDE-Parameter beschreibt, wie die Last in dem Berechnungsschritt aufgebracht wird. STEP: Die gesamte Last wird als Ganzes sofort aufgebracht. RAMP: Die Last wird linear über den Step aufgebracht. Der Default hängt von der Prozedur ab und ist bei statischen Problemen vom Typ RAMP. Die Standardvorbesetzung sollte nicht geändert werden, d.h. der Parameter kann fast immer weggelassen werden.
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153 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
INC gibt die maximale Anzahl der Inkremente in diesem Berechnungsschritt an
(Default: 10)
Der NLGEOM-Parameter muß gesetzt werden, wenn das Problem geometrisch
nichtlinear berechnet werden soll. Der Parameter ist wirksam für alle folgende Steps.
Der PERTURBATION-Parameter linearisiert das Problem, d.h. am aktuellen
Arbeitspunkt der Kraft-Verschiebungskurve (base state) wird eine lineare
Tangentensteifigkeitsmatrix konstruiert und darauf basierend das Strukturverhalten
berechnet. Falls der Perturbation-Step
der erste Step ist, wird auf den Anfangsbedingungen aufgesetzt
ein späterer Step ist, wird auf dem Endzustand des letzten vorherigen Step
aufgesetzt, der kein Perturbation-Step ist
einige Prozeduren sind automatisch Perturbation-Steps (z.B. *FREQUENCY)
SOLVER=ITERATIVE schaltet den iterativen Solver ein
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154 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Prozeduren Einige wichtige Prozeduren, die Abaqus anbietet:
*BUCKLE Stabilitätsberechnung
*COUPLED TEMPERATURE- gekoppelte Temperatur-
DISPLACEMENT Verschiebungsberechnung
*DYNAMIC dynamische Berechnung, direkte Zeitintegration
*FREQUENCY Eigenfrequenzen und Eigenmoden
*COMPLEX FREQUENCY komplexe Eigenfrequenzen und Eigenmoden
*HEAT TRANSFER Wärmeausbreitung
*MODAL DYNAMIC dynamische Berechnung, Modenüberlagerung
*RESPONSE SPECTRUM Anwortverhalten
*STATIC Statik
*STEADY STATE DYNAMICS stationärer Zustand bei harmonischer Anregung
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155 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Statische Probleme
Im Kurs befassen wir uns zunächst nur mit linear statischen Lastfällen.
*STATIC[,DIRECT]
TINI,TTOTAL,TMIN,TMAX
Bemerkungen: Wenn der DIRECT-Parameter gesetzt ist, muss der Benutzer in der folgenden Datenzeile
die konstante Schrittweite angeben. Ansonsten wird die Schrittweite von Abaqus variabel
gewählt. Die Datenzeile kann dann meistens entfallen.
TINI anfängliches Zeitinkrement, wird von Abaqus ggf. modifiziert,
falls DIRECT gesetzt ist, ist dies das konstante Zeitinkrement
TTOTAL Gesamtzeit des Berechnungsschrittes
TMIN kleinstes zugelassenes Inkrement
TMAX größtes zugelassenes Inkrement
Die beiden letzten Parameter sind nur sinnvoll, wenn das Inkrement variabel ist.
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156 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Für die meisten Fälle braucht die Datenkarte zu *STATIC nicht eingegeben werden. Die
Standardvorbesetzungen für die Daten und auch für die verschiedenen
Konvergenzkriterien sind kompliziert und von den Prozeduren abhängig.
Im Standardfall versucht Abaqus die Last in einem Zeitschritt aufzubringen. Das bedeutet:
TINI = 1.0
TTOTAL = 1.0
TMIN = 10-5
TMAX = 1.0
Maximale Anzahl an Gleichgewichtsiterationen pro Inkrement: 16
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157 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Randbedingungen
Randbedingungen werden in Abaqus über die *BOUNDARY-Option
festgesetzt. Dabei kann die Option
in der Modelleingabe stehen, falls es sich um fixe Randbedingungen handelt, in denen Freiheitsgrade zu Null gesetzt werden, oder
in der Belastungsgeschichte, wenn es sich um zeitlich veränderliche Randbedingungen handelt oder um fixe Randbedingungen, in denen Freiheitsgrade auf einen endlichen Wert gesetzt werden.
In Abaqus können Freiheitsgrade voneinander abhängig gesetzt werden,
sog. Multipoint Constraints (MPCs). Dazu gibt es die Optionen
*MPC und *EQUATION. Weitere kinematische Zwangsbedingungen sind
Anfangswerte (*INITIAL CONDITIONS) Restarts (*RESTART) Funktionsverläufe für Lasten und Verschiebungen (*AMPLITUDE).
Wir behandeln nur fixe Randbedingungen.
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158 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
BOUNDARY
*BOUNDARY[,{OP={NEW,MOD}|FIXED}]
OP=NEW evt. früher gesetzte Randbedingungen sind nicht mehr gültig
OP=MOD die spezifizierten Randbedingungen kommen zu schon evt. bestehenden hinzu
FIXED mit diesem Parameter muss die *BOUNDARY-Option im History-Teil des Eingabedatensatzes stehen. Alle Werte von Variablen, die in einem vorherigen Step mittels *BOUNDARY im History-Teil gesetzt wurden, sollen im aktuellen Step auf diesem Wert gehalten werden
Es gibt weitere Parameter, die hier nicht relevant sind.
Randbedingungen werden im
direkten Format
Type-Format
eingegeben.
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159 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Direktes Format
N oder N-SET,DOF1,DOFL,VAL
N bezeichnet die Knotennummer oder
N-SET die Knotengruppe, für die die Randbedinung gelten soll
DOF1 ist der erste Freiheitsgrad
DOFL ist der letzte Freiheitsgrad eines Bereiches, die festgesetzt
werden sollen. Falls dieses Feld leer bleibt, wird nur der Freiheitsgrad DOF1 festgesetzt.
VAL Wert den der (oder die) Freiheitsgrad(e) annehmen sollen.
Falls das Feld leer bleibt, sind die Verschiebungen oder Rotationen, die durch DOF1 bis DOFL gekennzeichnet sind,
auf Null gesetzt.
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160 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Type-Format
Bei reinen Spannungs-/Dehnungsanalysen können auch Symmetrie-Randbedingungen
angegeben werden. Desgleichen können Randbedingungstypen spezifiziert werden:
N oder N-SET,TYP
XSYMM Symmetrieebene X = const (ux = fy = fz = 0)
YSYMM Symmetrieebene Y = const (uy = fx = fz = 0)
ZSYMM Symmetrieebene Z = const (uz = fx = fy = 0)
Entsprechend gibt es auch XASYMM, YASYMM und ZASYMM für Antisymmetriebedingungen.
Weitere Typen sind
ENCASTRE alle Verschiebungs- und Rotationsfreiheitsgrade von
N oder in N-SET sind Null
PINNED alle Verschiebungsfreiheitsgrade von N oder in N-SET
sind Null
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161 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Lasten
Im Kurs werden nur Knotenlasten (*CLOAD) und verteilte Lasten (*DLOAD) behandelt.
Beide Optionen haben einen AMPLITUDE- und einen OP-Parameter.
AMPLITUDE Standardmäßig wird die Last in der Weise aufgebracht, wie es der AMPLITUDE-Parameter
in der *STEP-Option vorsieht. Es lässt sich mit der *AMPLITUDE -Option eine Zeitfunktion
definieren, die die Variation der Last über den Berechnungsschritt beschreibt. Der AMPLITUDE-Parameter referiert diese Funktion.
OP
Falls mehrere Berechnungsschritte aufeinanderfolgen, besteht die Möglichkeit, dass die
Lastbeschreibung aus einem vorherigen Step modifiziert, weiter gültig bleibt oder
vollkommen neu definiert wird.
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162 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
OP=NEW Alle früheren Lastbeschreibungen des gleichen Typs sind
nicht mehr gültig und werden durch die Beschreibung in
der folgenden Datenkarte ersetzt. Folgt keine Datenkarte,
so werden alle Lastarten dieses Typs entfernt.
OP=MOD Alle Lastbeschreibungen von vorherigen Steps bleiben
gültig, die Last, die durch die folgende Datenkarte
beschrieben wird, kommt hinzu. Falls diese Last sich auf
dieselben Knoten bzw. Elemente bezieht, wie die Last
desselben Typs in einem vorherigen Step, so wird diese
ersetzt.
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163 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Beispiel:
*STEP
*STATIC
*DLOAD Volumenkräfte der Größe 20 in X-Richtung auf die
A1,BX,20. Elementgruppe A1 und der Größe 50 in Y-Richtung
B1,BY,50. auf B1.
B1,BY,50.
*CLOAD Knotenkräfte in Richtung des ersten Freiheitsgrades
N1,1,100. der Größe 100.
*ENDSTEP
*STEP
*CLOAD,OP=NEW Die konzentrierten Kräfte verschwinden.
*DLOAD,OP=MOD Eine Volumenkraft der Größe 10 auf C1 in Z-Richtung
C1,BZ,10. hinzu und die Volumenkraft auf A1
A1,BX,30. wird von 20 auf 30 geändert.
*ENDSTEP
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164 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Konzentrierte Kräfte
*CLOAD[,AMPLITUDE=AMPLITUDE-Name][,OP={MOD|NEW}][,FOLLOWER]
N oder N-SET,DOF,VAL
N Knoten oder
N-SET Knotengruppe, auf die die Kraft oder das Moment wirkt
DOF Nummer des Freiheitsgrades, auf den die Last wirkt
VAL Größe der Last, wird ggf. noch mit der AMPLITUDE multipliziert
Bei Balken oder Schalen treten an den Knoten Rotationen auf. Falls die Kraftrichtung sich mit der Rotation am Knoten mitdrehen soll, muss der FOLLOWER-Parameter gesetzt
werden. Dies ist nur wichtig bei großen Verschiebungen und Drehungen.
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165 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Verteilte Lasten
*DLOAD[,AMPLITUDE=AMPLITUDE-Name][,OP={MOD|NEW}]
E oder E-SET,TYP,VAL
E Element oder
E-SET Elementgruppe, auf die die Last wirkt
TYP Lastart, hängt vom Elementtyp ab.
VAL Größe der Last, wird ggf. noch mit der AMPLITUDE
multipliziert
Je nach Elementtyp sind unterschiedliche Lastarten zugelassen. Eine vollständige
Beschreibung für jedes Elements findet man im 24. Kapitel des Abaqus User‘s Manual.
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166 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Wichtige Lastarten sind:
BX, BY, BZ Volumenkräfte bei Kontinuums- und Schalenelementen
BR, BZ Volumenkräfte bei axialsymmetrischen Kontinuums- und
Schalenelementen
P Druck auf das Schalenelement; positiv in Richtung der
Normalen
PX, PY, PZ Kraft pro Einheitslänge bei Balken
P1, P2 Kraft pro Einheitslänge bei Balken in Richtung der lokalen
1- bzw. 2-Richtung.
Pn Gleichförmiger Druck auf die n-te Seite bei Kontinuums-
elementen (2D und 3D) , Richtung in das Element hinein.
Die Seitennummer des Elements hängt von der lokalen
Knotennummerierung ab.
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167 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Restart
Die *RESTART Option veranlasst das Schreiben oder das Lesen (oder beides) von
Restart-Dateien, so dass ein Abaqus-Lauf
mit einem weiteren Step fortgesetzt werden kann
in einem Step mit einer neuen Prozedur fortgesetzt werden kann
in einem schon berechneten Step wieder aufsetzen kann
einen Step, der aus Systemgründen abgebrochen wurde, z.B. wegen
Zeitüberschreitung, beendet werden kann
Die *RESTART Option steht
im Modelleingabeteil, wenn ein Restart-File gelesen werden soll
in der Belastungsgeschichte, wenn ein Restart-File geschrieben werden soll
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168 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*RESTART,{READ|WRITE}[,FREQUENCY=N][,OVERLAY][,
END STEP][,INC=NINC][,STEP=NSTEP]
Bemerkungen:
Mindestens READ oder WRITE muss angegeben werden.
FREQUENCY gibt an, jedes wievielte Inkrement auf das Restart-File geschrieben
werden soll (Default: 1). Das letzte Inkrement eines Steps wird immer gesichert. FREQUENCY=0 beendet das Beschreiben des Restart-Files.
Nach Maßgabe des FREQUENCY-Parameters wird jedes N-te Inkrement
hintereinander auf das Restart-File geschrieben. Gibt man den OVERLAY-Parameter
ein, so wird immer nur ein Inkrement im Restart-File gehalten. Jedes Mal wenn ein
Inkrement gesichert wird, wird das alte überschrieben.
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169 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Um einen Punkt im Restart-File zum Lesen exakt ansteuern zu können, gibt man die Step-Nummer und die Nummer des Inkrementes in diesem Step mit den Parametern STEP und INC an. Falls kein STEP-Parameter angegeben wird, wird auf den letzten Step in dem Restart-File positioniert. Falls kein INC-Parameter angegeben wird, wird auf das letzte Inkrement im Step positioniert. Steps werden in der Reihenfolge, in der sie bearbeitet werden nummeriert.
Falls zu einer Kombination STEP=NSTEP, INC=NINC, END STEP gesetzt wird, so bedeutet das, dass an dieser Stelle der momentane Step als abgeschlossen betrachtet werden soll. Im Eingabedatensatz muss dann allerdings eine *STEP Option folgen, die einen neuen Step definiert.
Ein *RESTART,WRITE gilt für alle folgenden Steps, bis ein weiteres *RESTART,WRITE vorkommt.
Restart-Files werden nicht verlängert, jeder Abaqus-Lauf erzeugt ein neues Restart-File
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170 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Beispiel:
*RESTART,WRITE,FREQ=4
...
*STEP,INC=20
*STATIC
...
*ENDSTEP
*STEP,INC=30
*DYNAMIC
...
*ENDSTEP
Jeweils das 4. und 6. Inkrement im 1. Step und das 4. und 5. Inkrement im 2. Step
können in einem folgenden Restart-Lauf angesprochen werden.
12
34
56
12
34
5
STEP 1 STEP 2
t
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171 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Weitere Beispiele
Im Folgenden soll immer ein Restart erfolgen, der auf einem Abaqus-Job mit Identifier
job1 basiert. Der Restart-Job hat den Identfier job2.
Aufruf: abaqus job=job2 oldjob=job1
1. Fortsetzung eines abgebrochenen Abaqus-Jobs:
*HEADING
Restart eines abgebrochenen Laufes
*RESTART,READ,STEP=1,INC=increment
Wenn der STEP- und INC-Parameter wegfällt, setzt Abaqus automatisch auf den letzten
Step und das letzte Inkrement auf.
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172 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
2. Fortsetzung mit einem weiteren Step
*HEADING
Restart mit einem neuen Step
*RESTART,READ,STEP=1,INC=last-increment
*STEP
neue Step Definition
*ENDSTEP
3. Aufsetzen in einem abgeschlossenen Step, um den Lastverlauf zu ändern, den
Endzeitpunkt einer dynamischen Rechnung zu verlängern etc.
*HEADING
Restart eines abgeschlossenen Laufes
*RESTART,READ,STEP=1,INC=increment,END STEP
*STEP
modifizierte Step-Definition
*ENDSTEP
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173 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Abaqus-Ausgabe
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174 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Weit über 300 Ausgabevariable sind je nach Prozedur, Element und
Lastfall möglich. Eine Tabelle findet man in Kap. 4.2.1 des Abaqus
User’s Manual.
Ausgabeformen sind
Druckausgabe
Ausgabe auf eine Datei (für Postprocessing mit HyperMesh, Patran u.a.)
Ausgabe auf die Output Database (für Postprocessing mit Abaqus/CAE bzw. Abaqus/Viewer)
Restart-Datei
Ausgabeanweisungen unterscheiden zwischen
Knotenvariable Verschiebungen, Kräfte, Druck, Temperaturen, Geschwindigkeiten, und andere Freiheitsgrade
Elementvariable Spannungen, Dehnungen, Querschnittsvariable bei Schalen und Balken u.v.m
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175 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Knotenvariable
U alle Verschiebungs- und Rotationskomponenten
Un n-te Verschiebungskomponente (n=1,2,3)
URn n-te Rotationskomponente
WARP Verwölbung
NT Temperaturen
RF alle Komponenten der Reaktionskräfte und -momente
RFn n-te Komponente der Reaktionskraft
RMn n-te Komponente des Reaktionsmoments
CF alle Komponenten der konzentrierten Kräfte und Momente
CFn n-te Punktkraftkomponente
CMn n-te Punktmomentkomponente
Geschwindigkeiten, Beschleunigungen, Koordinaten, ...
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176 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Elementvariable
S alle Spannungskomponenten
Sij ij-te Spannungskomponente (1 i j 3)
SP alle Hauptspannungskomponenten
SPn n-te Hauptspannungskomponente
SINV alle Stressinvarianten (MISES, TRESC, PRESS,INV3)
MISES MISES-Vergleichsspannung
TRESC Tresca
PRESS Druck ( p = - sii)
E alle Dehnungskomponenten
Eij ij-te Dehnungskomponente
EP alle Hauptdehnungskomponenten
EPn n-te Hauptdehnungskomponente
ENER alle Energiedichten
SENER elastische Dehnungsenergie
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177 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
SF Querschnittskräfte
SFn Querschnittskräfte im n-ten Section Point
SMn Querschnittsmomente im n-ten Section Point
SE alle Dehnungen, Krümmungen und Verwindungen im
Querschnitt SEn Dehnungen im n-ten Section Point
logarithm. Dehnungskomponenten, nominale Dehnungskomponenten, elastische und
plastische Dehnungsanteile, Schubspannungskomponenten, ....
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178 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Druckausgabe Knotenvariable
*NODE PRINT[,FREQUENCY=I][,GLOBAL={NO|YES}][,
NSET=Set-Name][,SUMMARY={YES|NO}][,TOTALS={YES|NO}]
Bemerkungen:
FREQUENCY gibt an, nach jedem wievieltem Inkrement die Ausgabe erfolgen soll (Default: 1). FREQUENCY=0 unterdrückt die Ausgabe.
Wenn eine *TRANSFORM Option gesetzt ist, kann diese durch GLOBAL=YES übersteuert werden und die Knotenvariablen werden im globalen System ausgegeben.
NSET gibt die Knotengruppe an, deren Ergebnisse ausgegeben werden sollen; Default: alle Knoten.
SUMMARY und TOTALS geben das Maximum, Minimum und den Gesamtwert der Variablen in jeder Spalte aus.
Datenzeilen:
Es folgen ein oder mehrere Datenzeilen, die jede eine Knotenvariable oder eine
Liste von Knotenvariablen enthält. Falls die *NODE PRINT Option nicht gesetzt
wird, erfolgt keine Ausgabe.
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179 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Elementvariable
*EL PRINT[,FREQUENCY=I][ELSET=Set-Name][,
POSITION={AVERAGED AT NODES|CENTROIDAL|INTEGRATION POINTS|NODES}][,
SUMMARY={YES|NO}][,TOTAL={YES|NO}]
Bemerkungen:
Der POSITION-Parameter gibt an, wo die Elementvariable ausgegeben werden sollen:
AVERAGED AT NODES
Die Elementvariable werden von den Integrationspunkten zu den Knoten extrapoliert.
Über alle Beiträge an einem Knoten wird gemittelt.
CENTROIDAL
Elementvariable werden in der Elementmitte ausgewertet.
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180 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
INTEGRATION POINTS
Elementvariable werden an den Integrationspunkten ausgewertet.
NODES
Elementvariable werden von den Integrationspunkten zu den Knoten extrapoliert, aber
nicht gemittelt.
Datenzeilen:
Liste der Section Points bei Balken- oder Schalenelemente, an denen die Variablen
ausgegeben werden sollen. Falls diese Karte fehlt, werden die Standardwerte
genommen. Bei Schalen ist das der 1. und der 5. Punkt, bei Balken hängt es vom
Querschnitt ab.
Die folgenden Datenzeilen enthalten die Elementvariablen. Wird keine Druckausgabe
angefordert erfolgt keine Ausgabe.
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181 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*ENERGY PRINT[,FREQUENCY=I]
Gibt Informationen über die gesamte Energie im Modell aus.
*PRINT[,FREQUENCY=I][,RESIDUAL={YES|NO}][,
SOLVE={YES|NO}]
Informationen über die Residuen bei den Iterationen werden ausgegeben. Falls SOLVE=YES gesetzt ist, werden Informationen über die Gleichungen und die Wavefront
ausgegeben.
Die Informationen werden in das Message-File id.msg geschrieben.
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182 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Ausgabe in die Ergebnis-Datei
Die Ausgabe auf Datei ist ähnlich wie die Druckausgabe gesteuert.
*NODE FILE
*EL FILE
*ENERGY FILE
mit denselben Parametern und Datenzeilen wie bei der Druckausgabe.
Es können im Unterschied zur Druckausgabe nicht einzelne Komponenten geschrieben
werden, sondern immer nur die gesamte Vektor- bzw. Tensorgröße.
Die Ausgabedatei ist im binären Format und wird für das Postprocessing mit
HyperMesh, Patran und anderen Postprozessoren benötigt. Man kann die Datei auch
im ASCII-Format erzeugen. Dazu gibt man die Option *FILE FORMAT=ASCII
ein.
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183 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Ausgabe in die ODB
Die Datei id.odb wird von Abaqus/CAE bzw. Abaqus/Viewer für das Postprocessing
gelesen.
Prozedurspezifische Ausgabe
*OUTPUT,{FIELD|HISTORY}[,FREQUENCY=I][,MODE LIST]
[,OP={NEW|ADD|REPLACE}][,VARIABLE={ALL,PRESELECT}]
FIELD fordert Variable an für Kontourplots, Animationen,
Verschiebungsplots usw.
HISTORY fordert Variable für XY-Plots an (z.B. Energievariable, einzelne
Komponenten an speziellen Orten im Modell)
MODE LIST fordert Eigenmodes an bei *MODAL DYNAMIC
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184 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
OP bei Folgesteps kann die OUTPUT-Anweisung komplett
ersetzt (NEW) bzw. ergänzt (ADD) werden. Bei REPLACE wird eine
OUTPUT- Anweisung desselben Typs (d.h. FIELD oder HISTORY)
und derselben Häufigkeit (FREQUENCY) ersetzt
VARIABLE es kann eine bestimmte Vorauswahl von
Element-, Knoten- und Energievariablen, prozedurspezifisch gewählt werden (PRESELECT) oder alle Variable (ALL), die
bei der Prozedur möglich sind, angefordert werden. Eine
Tabelle findet man im User’s Manual, Vol. I, Kap. 4.1.3
Datenzeilen:
Liste von Eigenmodes, die in das ODB-File geschrieben werden sollen (wenn der Parameter MODE LIST gesetzt ist).
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185 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Ausgabe von ausgewählten Variablen
*OUTPUT,{FIELD|HISTORY}[,FREQUENCY=I][,OP={NEW|ADD|REPLACE}]
Dazu kommen dann weitere Anweisungen:
*ELEMENT OUTPUT[,ELSET=Set-Name][,VARIABLE={ALL,PRESELECT}]
[,POSITION={CENTROIDAL|INTEGRATION POINTS|NODES]
*NODE OUTPUT[,NSET=Set-Name][,VARIABLE={ALL,PRESELECT}]
*ENERGY OUTPUT[,ELSET=Set-Name][,VARIABLE={ALL,PRESELECT}]
und weitere. Falls die VARIABLE-Option nicht gesetzt ist, folgen Datenzeilen mit den
Variablennamen, die in das ODB-File geschrieben werden sollen.
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186 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Suchen und Finden von Beispielen
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187 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Schlüsselwörter
Häufig sucht man ein Abaqus-Beispiel, in dem ein Schlüsselwort vorkommt, z.B. *ORIENTATION,SYSTEM=CYLINDRICAL.
abaqus findkeyword [job=job-name][maximum=max-output]
Es folgen beliebig viele Zeilen, die Schlüsselwörter enthalten. Eine Leerzeile stößt die
Suche an.
Es werden alle Beispieldatensätze, die in den Example Manuals, Verification Manuals und
Seminarunterlagen für Abaqus/Standard und Abaqus/Explicit vorkommen, nach den
Schlüsselwörter samt Parametern und Werten durchsucht.
job-name das Ergebnis der Suche wird in eine Datei job_name.dat
geschrieben, sonst in die Standardausgabe
max-output limitiert die Anzahl an Beispielen, die ausgegeben
werden; Def. 100 pro Manual bzw. Unterlage
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188 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Beispiel:
abaqus findkeyword
*orientation,system=cylindrical
Ausgabe (Auszug): .......
Searching in Abaqus Example Problems
Matches for line: ORIENTATION, SYSTEM = CYLINDRICAL : 16
Common matches : 16
boltpipeflange_3d_ortho discbrake_3d
discbrake_3d_extrapara discbrake_3d_extrapara_300c
discbrake_3d_separated discbrake_3d_xpl
dsatire_model laminpanel_s4_prebuckle
laminpanel_s4r5_prebuckle laminpanel_s9r5_prebuckle
laminpanel_stri65_prebuckle modelchangedemo_continuum
submerged_cyl_cylinder thinsheetstretching_m3d9r
thinsheetstretching_s4 thinsheetstretching_s4r
.......
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189 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Extrahieren von Datensätzen
Will man einen Beispieldatensatz nachrechnen oder für das eigene Problem
modifizieren, zieht man ihn aus der Beispielsammlung, die im Abaqus-
Installationsverzeichnis liegt, heraus.
abaqus fetch job=job-name [input=input-file]
Dabei ist
job-name der Name der Beispieldatei
input-file ein alternativer Name, den das extrahierte Beispiel
erhalten soll. Der Datensatz wird dann im
Arbeitsverzeichnis abgelegt.
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190 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Abaqus Umgebung
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191 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Abaqus Environment File
Im Environment-File sind Parameter gesetzt, die die Ressourcen und den
Verlauf des Abaqus-Jobs festlegen.
Eine Beschreibung findet man im Abaqus Installation and Licensing Guide und
im Abaqus Analysis User’s Manual I (3.3.1), die aktuelle Besetzung erhält man
durch Eingabe von
abaqus job=id information=environment
Abaqus wertet 3 Environment-Files aus in der Reihenfolge
im Installationsverzeichnis: /installationsverzeichnis/abaqus/6.9-1/site/abaqus_v6.env
Benutzer-Home-Verzeichnis: abaqus_v6.env
Arbeitsverzeichnis: abaqus_v6.env
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192 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Speicheranforderung und Scratchverzeichnis
Man kann durch Anlegen und editieren einer Datei abaqus_v6.env das
Abaqus Environment verändern, in dem man hier die Vorbesetzungen der
Parameter ändert. Die wichtigsten sind:
memory="2048 mb" Memory für Abaqus als Absolutwert
memory="2 gb" oder
memory="60 %" Anteil des verfügbaren physikalischen Speichers
Standard 75% des HS für die Verarbeitung der Eingabedatei
für 64 Bit Rechner: 90% des HS für die Analyse
Das Scratchfilesystem kann durch den Parameter
scratch=directory
gesetzt werden. Standardmäßig ist scratch=/tmp gesetzt. Je nach Plattenplatzbedarf
oder auch an speziellen Rechnern ist es ggf. nötig, den Wert zu ändern.
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193 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Speicherbedarf
Informationen über den Speicherbedarf während der Analyse erhält man aus der
Druckausgabedatei:
abaqus datacheck job=id ...
für jeden Step werden Informationen über benötigte Ressourcen ausgegeben
M E M O R Y E S T I M A T E
PROCESS FLOATING PT MINIMUM MEMORY MEMORY TO
OPERATIONS REQUIRED MINIMIZE I/O
PER ITERATION (MBYTES) (MBYTES)
1 3.21E+11 36.24 197.03
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194 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Der Abaqus-Lauf kann anschließend mit abaqus continue job=id ... fortgesetzt werden.
Der Hauptspeicherbedarf für die Bearbeitung der Eingabedatei hängt von der Anzahl der Freiheitsgrade ab:
P R O B L E M S I Z E
NUMBER OF ELEMENTS IS 53752
NUMBER OF NODES IS 59694
NUMBER OF NODES DEFINED BY THE USER 59694
TOTAL NUMBER OF VARIABLES IN THE MODEL 179082
DEGREES OF FREEDOM PLUS ANY LAGRANGE MULTIPLIER VARIABLES)
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195 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
196 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Abaqus an den Rechnern des SCC
Abaqus gibt es für alle gängigen Unix-Systeme, einschließlich Linux, und für Windows.
Am SCC kann Abaqus allgemein genutzt werden:
HP XC4000 Cluster (XC2)
HP XC3000 Cluster (HC3)
InstitutsCluster (IC1)
Poolrechner unter Windows und Linux
Berechnung großer Probleme
Erzeugung der Eingabedatei an irgendeiner Maschine mit einem Editor, Abaqus/CAE,
HyperMesh, Patran oder einem anderen Präprozessor
Berechnung im Batch an einem der Cluster
Postprocessing an irgendeiner Maschine mit Abaqus/CAE, Abaqus/Viewer,
HyperMesh, Patran oder einem anderen Postprozessor
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197 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Aufruf von Abaqus
Aufruf:
abaqus job=id
[analysis|datacheck|continue|help|syntaxcheck|
information={environment|local|memory|release|status}]
[input=input-file][user=source-file][oldjob=oldjob-id]
[fil={append|new}][memory=memsize]
[interactive|background][scratch=scratch-dir]
[parallel={supernode|tree}][cpus=anzahl_der_cpus]
[output_precision={single|full}]
Viele Parameter können auch (alternativ) im Abaqus Environment-File gesetzt werden.
Genaue Beschreibungen aller möglichen Parameter stehen im Abaqus Analysis User’s
Manual, Kap. 3.2.2
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198 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Standardaufruf:
abaqus job=id [input=input-file][oldjob=oldjob-id]
id ist die Kennung des Jobs, alle erzeugten Dateien
erhalten den Namen id.extension
input-file falls die Eingabedatei nicht id.inp heißt, muss ihr Name
hier angegeben werden
oldjob-id ist die Job-Id eines vorherigen Abaqus-Jobs auf den ein
Restart aufsetzt. Dieser Parameter muß also immer
vorhanden sein, wenn im Eingabe-File ein *RESTART,READ vorkommt
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199 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Abaqus auf den Linux Cluster des SCC
Das SCC betreibt als Höchstleistungsrechner drei Linux-Cluster:
HP XC4000 ist ein System aus 750 Rechenknoten mit jeweils zwei Dual
Core Opteron Prozessoren, die mit einem InfiniBand
Interconnect verbunden sind.
HP XC3000 ist ein System aus 332 Rechenknoten mit jeweils 8 Cores, die
mit einem InfiniBand Interconnect verbunden sind.
InstitutsCluster ist ein System aus 200 Rechenknoten mit jeweils 8 Cores, die
mit einem InfiniBand Interconnect verbunden sind.
Genaue Informationen findet man auf der SCC Webseite
http://www.scc.kit.edu/dienste/4659.php .
Große Probleme sollten unter Kontrolle des Job Management Systems gerechnet
werden. Das JMS richtet die Job-Umgebung ein und stellt die Ressourcen wie CPU-Zeit,
Hauptspeicher und Anzahl der Prozessoren bereit.
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200 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Scratchfilesysteme
SFS ist ein globales Filesystem, welches als Scratchfilesystem oder auch als temporäres
Filesystem verwendet werden kann. Der Zugang erfolgt üblicherweise über die Umgebungsvariable $WORK.
Im Abaqus Environmentfile werden $-Zeichen nicht interpretiert. Daher muss man den Inhalt von $WORK explizit angeben, also:
scratch="/home/ssck/groupid/userid"
Es gibt an jedem Knoten ein lokales Filesystem, das als Scratchfilesystem genutzt werden kann,
d.h. die Dateien sind am Ende des Abaqus-Jobs automatisch gelöscht; das lokale Filesystem wird über die Variable $TEMP angesprochen.
Auch hier muss man wegen des $-Zeichens das Verzeichnis explizit angeben. Da das
Verzeichnis den Namen dynamisch bezieht, kennt man ihn nicht im Vorhinein.
Der komfortabelste Weg, Scratch-Verzeichnisse festzulegen, führt über die Möglichkeit, im
Abaqus-Environmentfile Python-Script-Anweisungen platzieren zu können:
import os
scratch=os.environ[’WORK’]
und entsprechend auch für TEMP.
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201 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Abaqus Umgebung auf den SCC Clustern
Abaqus Environmentvariable (mit Vorbesetzung):
memory="2048 mb"
Der memory Parameter bezieht sich bei Cluster auf den Speicher eines Knotens.
import os
scratch=os.environ[’WORK’]
Je nach Bedarf sollte der Anwender diese Variablen in seinem lokalen Abaqus
Environmentfile modifizieren.
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202 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Job-Submit auf den SCC Clustern
abqjob -j id -t time -m memory -X {y|n}[-c {p|d}][-p procs]
[-T time][-i inputfile][-o oldjob-id][-f {append|new}]
[-u source-file][-I {y|n}][-s optionstring]
-j id Jobkennung
-t time CPU-Zeit in Minuten
-m memory Hauptspeicherbedarf in MByte
-p procs Anzahl der Prozessoren (Vorbesetzung: 1)
-X Explicit y: es handelt sich um einen Abaqus/Explicit Job
n: es handelt sich nicht um einen Abaqus/Explicit Job
keine Vorbesetzung
-T time max. Realzeit in Minuten (Vorbesetzung: 1.1*CPU-Zeit)
-i inputfile Name einer Eingabedatei, die nicht id.inp heißt.
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203 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
-c jobclass es gibt zwei Jobklassen:
p für Production (=Vorbesetzung) und
d für Development
Durch Eingabe von job_info bekommt man die
Ressourcen dieser Klassen angezeigt.
-o oldjob-id Kennung eines schon gerechneten Jobs, wenn ein Restart
erfolgen soll
-u user-sub Name eines Fortran-Quellprogramms oder Objekt-Files, das in
den Abaqus-Job eingebunden werden soll
-I solver wenn parallel gerechnet wird (p>1) und der iterative Solver
benutzt werden soll, muss " –I y " angegeben werden, sonst
wird der Sparse Solver verwendet
-s string hier können weitere Optionen aus dem Abaqus-Aufrufen
(eingeschlossen in ") eingegeben werden.
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204 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Wenn Abaqus parallelisiert rechnen soll, ist es sinnvoll, pro Knoten die maximale
Anzahl an Cores/Prozessoren anzufordern, da dem Job die Knoten exklusiv
zugeordnet werden. D.h.
auf dem InstitutsCluster und HP XC3000 wählt man –p 8*n
Auf dem HP XC4000 Cluster wählt man –p 4*n
Wird der Sparse Solver benutzt, wird intern auf –p n/8 bzw. –p n/4 umgesetzt, d.h.
auf jedem Knoten wird 1 Task gestartet mit einem Thread pro Prozessor
Wird der iterative Solver benutzt oder ein Abaqus/Explicit Job gerechnet, wird auf
jedem Prozessor eine Task gestartet.
Die Anforderung für den Hauptspeicher (-m Option) bedeutet Memory pro Task.
Dementsprechend werden dem Job dann Knoten zugeordnet. Beispiel: bei 16000 MB pro Knoten und –p 16 gibt es u.a. folgende Aufteilungen:
-m 1000 8 Prozessoren mit je 1000 MByte auf 2 Knoten
-m 2000 8 Prozessoren mit je 2000 MByte auf 2 Knoten
-m 4000 4 Prozessoren mit je 4000 MByte auf 4 Knoten
-m 8000 2 Prozessoren mit je 8000 MByte auf 8 Knoten
Allgemeine Hinweise zur Benutzung der Cluster
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205 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Spezielle Problemlösungen
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206 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Eigenfrequenzen- und moden
Die *FREQUENCY-Prozedur zieht aus der Schwingungsgleichung
die Eigenfrequenzen und Eigenmoden.
die Struktur kann vorbelastet werden
als Unteroption von *ELASTIC muss die Dichte angegeben werden (*DENSITY)
*FREQUENCY[,NORMALIZATION={DISPLACEMENT|MASS}][, EIGENSOLVER={LANCZOS|SUBSPACE}][, BIAS=a][,USER BOUNDARIES][,NUMBER INTERVALL=N]
Es folgen 1 oder 2 Datenzeilen, abhängig davon, wie der EIGENSOLVER-Parameter gesetzt ist, durch den die Extraktionsmethode für die Eigenwerte und -vektoren gewählt wird.
Der NORMALIZATION-Parameter legt fest, wie die Eigenvektoren normiert werden.
Mu·· t Ku t + 0=
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207 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Falls die Lanczos-Methode gewählt wird und parallelisiert gerechnet werden soll, können
weitere Parameter gesetzt werden. Diese legen Bereichsgrenzen des Frequenzintervalls
fest, das berechnet werden soll. Es müssen mindestens so viele CPUs angefordert
werden, wie es Frequenzbereiche gibt.
NUMBER INTERVALL Anzahl der Frequenzbereiche, falls dieser
Parameter fehlt, wird 1 Bereich angenommen
BIAS bestimmt die Bereichsgrenzen bi:
wmax und wmin sind die Grenzen des
Frequenzbereiches; wenn a=1 gewählt wird
der Bereich in N gleiche Intervalle unterteilt.
USER BOUNDARIES Bereichsgrenzen werden in einer Datenzeile
festgelegt.
BIAS und USER BOUNDARIES schließen sich gegenseitig aus!
bi
wmax
wmin
– 1 a
i–
1 aN
–
----------------- a 1 i N 1–,,=
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208 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
LANCZOS-Methode
besonders für eine große Anzahl von Eigenwerten-/moden geeignet
parallelisiert; Frequenzbereich muß in Intervalle aufgeteilt werden, pro CPU wird ein Intervall bearbeitet
1. Datenzeile:
N,Min,MAX,l
N Anzahl der Eigenwerte und -moden, die berechnet werden sollen
MIN,MAX minimale bzw. maximale Frequenz, bis zu der die Eigenwerte und moden berechnet werden sollen; falls NUMBER INTERVALL > 1 ist, müssen diese Werte gesetzt werden
l Verschiebungspunkt; die Eigenwerte, die diesem Punkt am nächsten liegen, werden extrahiert
Weitere Daten in der Zeile werden nicht besprochen. Hierfür werden die
Standardvorbesetzungen empfohlen.
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209 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
2. Datenzeile:
Hier werden bis zu 8 Zahlen pro Zeile eingegeben, die die Frequenzbereichsgrenzen
festlegen. Diese Datenzeile muss eingegeben werden, wenn
NUMBER INTERVALL=N > 1 und
USER BOUNDARIES
in der *FREQUENCY-Option angegeben wurde. Es müssen genau N-1 Werte eingegeben
werden.
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210 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Subspace-Iteration-Methode Datenzeile:
N,MAX,l,NV,IMAX
N Anzahl der Eigenwerte und -moden, die berechnet werden sollen
MAX maximale Frequenz, bis zu der die Eigenwerte und -moden berechnet werden sollen
l Verschiebungspunkt; die Eigenwerte diesem Punkt am nächsten liegen, werden extrahiert
NV Anzahl der Vektoren, die für die Unterraum-Iteration verwendet werden sollen (Default: das System wählt aus)
IMAX Maximale Anzahl an Iterationen (Default: 30)
falls sowohl N, als auch MAX angegeben werden, wird das Kriterium genommen, das zuerst erfüllt ist
je größer NV ist, desto schneller konvergiert das Verfahren, aber um so mehr Hauptspeicher ist nötig; NV~2N
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211 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Bemerkungen
die Frequenzen werden in [Umdrehungen/Zeiteinheit] gemessen
der Verschiebungspunkt l muss in [Umdrehungen/Zeiteinheit]2 angegeben werden
die Angabe eines Verschiebungspunktes ist notwendig, wenn die Struktur Starrkörperfreiheitsgrade (und somit Nullfrequenzmoden) hat. Die niedrigsten N Werte
von |wmax2 -l| werden berechnet.
Beispiel: Schwingungen eines Kabels unter Spannung
P
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212 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*HEADING
.
.
*STEP,NLGEOM
1. Step: Vorspannung des Kabels
*STATIC
*CLOAD
14,1,500.
*NODE FILE
U
*EL PRINT
S,MISES,E
*NODE PRINT
U,RF,CF
*END STEP
*******************************
*STEP
Step 2: Die ersten 4 Eigenwerte
*FREQUENCY
4
*END STEP
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213 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Dynamische Prozesse
Zu lösende Differentialgleichung
M ist die Massenmatrix
C die Dämpfungsmatrix
K die Steifigkeitsmatrix
P der Lastvektor
u der Verschiebungsvektor
Mu·· t Cu· t Ku t + + P t =
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214 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Explizite Zeitintegration
Diskretisierung der Zeit und der Zeitableitung (zentrale Differenzenmethode)
Auswertung der Bewegungsgleichung zur Zeit t
u(t+Dt) hängt ausschließlich von Größen zur Zeit t und früher ab
Vorteil:
Häufig sind M und C diagonal, es müssen keine Gleichungssysteme gelöst
werden
Nachteil:
bedingte Stabilität
Zeitinkrement muss kleiner als eine kritische Größe 2/wmax sein, wobei wmax die größte
signifikante Eigenfrequenz der Struktur ist
daher nur für kurzzeitige Prozesse mit wenigen Zeitschritten geeignet.
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215 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Implizite Zeitintegration
u(t+Dt) hängt auch von anderen Größen zur Zeit t+Dt ab
das bedeutet, daß u(t+Dt) durch Lösen von Gleichungssystemen in jedem Zeitschritt ermittelt werden muss
nach der Art, wie die Zeit und die Zeitableitungen diskretisiert werden, unterscheidet man verschiedene Methoden, z.B.
Houboltsche Methode
Wilsonsche Q-Methode
Newmarksche Methode
Die Wilsonsche und die Newmarksche Methode enthalten freie Parameter (Q bzw. b,) über die man das Stabilitätsverhalten der Lösung verbessern kann.
Implizite Verfahren sind stabil, aber aufwendig.
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216 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Modale Superposition
Entwicklung von u nach den ersten p Eigenmoden der Struktur
die Ordnung des Systems reduziert sich von n auf p
falls die Dämpfung vernachlässigt oder durch eine Diagonalmatrix approximiert
werden kann, sind alle Matrizen diagonal und das System entkoppelt in p
Gleichungen zu je einem Freiheitsgrad
Zeitintegration wird exakt durchgeführt
Die Methode ist sehr ökonomisch bei linearen Systemen, da die Transformation
und Rücktransformation nur einmal durchgeführt werden muss.
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217 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Dynamische Berechnungen in Abaqus
explizite Verfahren spezielles Programm Abaqus/Explicit für
kurzzeitdynamische Vorgänge und geometrisch
nichtlineare Probleme mit großen Verschiebungen
implizite Verfahren Hilber-Hughes-Taylor (=modifizierte Newmark Methode)
Unterraum-Projektionsmethode
über *DYNAMIC
modale Superposition über *MODAL DYNAMIC
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218 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
DYNAMIC
Hilber-Hughes-Taylor
*DYNAMIC[,ALPHA=a][,DIRECT][,HAFTOL=haftol][,
INITIAL=NO][,NOHALF]
Datenzeile:
TINC,TTOTAL,TMIN,TMAX
Die Hilber-Hughes-Taylor-Methode enthält einen freien Parameter a zur Steuerung der
numerischen Dämpfung:
a=0 keine Dämpfung
a=-1/3 maximale Dämpfung
a=-0.05 Standardvorbesetzung
Wenn der DIRECT-Parameter gesetzt ist, wird mit fester Schrittweite TINC bis TTOTAL
integriert. Der NOHALF-Parameter unterdrückt dann die Berechnung des Half-Step-
Residuums
a 1– 3 0
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219 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Wenn der HALFTOL-Parameter gesetzt wird, wird mit variabler Schrittweite gerechnet,
wobei TINC ein anfängliches Inkrement ist.
TMIN ist ein minimales Zeitinkrement
(Standardvorbesetzung: MIN(TINC,10-5TTOTAL)
TMAX maximal zugelassenes Zeitinkrement (keine Vorbesetzung)
Mit dem HAFTOL-Parameter wird die Schrittweite gesteuert. Zu jedem Zeitpunkt wird
iteriert, bis innerhalb einer Toleranz, Gleichgewicht herrscht. In der Mitte zwischen 2
Zeitschritten, also bei t+Dt/2, wird das Residuum
berechnet. Falls R größer als haftol ist, wird das Inkrement verkleinert.
Mu·· Cu· Ku P–+ + Rt Dt 2+
=
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220 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Empfehlung für haftol: 0.1 - 10 mal Größenordnung von P (ohne Reibung)
1 -100 mal der Größenordnung von P bei
Systemen mit Reibung
Abaqus berechnet standardmäßig zu Beginn eines jeden Steps die Beschleunigung. Falls INITIAL=NO gesetzt ist, wird auf die Beschleunigung des vorigen Steps
aufgesetzt.
Der DIRECT- und HAFTOL-Parameter schließen sich gegenseitig aus.
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221 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Unterraum-Projektion
Der Verschiebungsvektor wird nach den ersten p Eigenmodes entwickelt. Die somit
entkoppelten p Bewegungsgleichungen werden mit einem expliziten Verfahren integriert. Die p Eigenmodes müssen vorher in einem *FREQUENCY-Step ermittelt
werden.
*STEP
*FREQUENCY
p
.
.
*STEP
*DYNAMIC,SUBSPACE,VECTORS=p
TINC,TTOTAL
Als festes Zeitinkrement wird MIN(TINC,0.4/wmax) gewählt, wobei wmax die höchste
der p Eigenfrequenzen ist.
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222 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
MODAL DYNAMIC Für lineare Probleme ist die modale Superposition die geeignete
Integrationsmethode.
*MODAL DYNAMIC[,CONTINUE={YES,NO}]
TINC,TTOTAL
Dieser Anweisung muss ein *FREQUENCY-Step vorangehen um die ersten p
Eigenmodes zu bestimmen, wobei abgeschätzt werden muss, wie viele Modes
signifikant sind.
Falls CONTINUE=YES gesetzt wird, werden für die Geschwindigkeiten
Anfangsbedingungen gesetzt:
bei einem ersten *MODAL DYNAMIC Step aus *INITIAL CONDITION,TYPE=VELOCITY
bei einem Folge-Step: aus den Geschwindigkeiten am Ende des vorigen Steps
Ausgabe von speziellen modalen Größen über *MODAL OUTPUT *MODAL PRINT *MODAL FILE
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223 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Anfangsbedingungen
Anfangsgeschwindigkeiten können an jedem Knoten in Richtung und Größe vorgegeben
werden:
*INITIAL CONDITION,TYPE=VELOCITY[,INPUT=inputfile]
N oder N-SET,DOF,VEL
N bezeichnet die Knotennummer bzw. die Knotengruppe, für die die
N-SET Anfangsbedingung gelten soll
DOF der Verschiebungsfreiheitsgrad, der die Richtung der Anfangsbedinung festlegt
VEL Größe der Geschwindingkeitskomponente
Es können beliebig viele Datenzeilen eingegeben werden. Wenn die Datenzeilen in einer Datei inputfile stehen, können sie auch über den INPUT-Parameter eingelesen
werden.
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224 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Masse und Dämpfung
Die Masse muss über die *DENSITY-Option in das System eingeführt werden.
Dämpfung aufgrund der Materialeigenschaften wird
bei direkten Integrationsverfahren (explizit oder implizit) durch die *DAMPING-Option
bei indirekten Verfahren (modale Superposition) durch die *MODAL DAMPING-Option
berücksichtigt.
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225 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Kritische Dämpfung
Dämpfungsmaß des i-ten Modes: xi= ci/cr; cr ist die kritische Dämpfung
xi liegt zwischen 1% und 10%
*MODAL DAMPING,DIRECT
n,m,x
.
.
n,m sind Zahlen, die einen Moden-Bereich bezeichnen, für die das
Dämpfungsmaß x gelten soll. Falls m fehlt, gilt das
Dämpfungsmaß nur für den n-ten Mode.
Es können beliebig viele Zeilen eingegeben werden.
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226 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Rayleigh Dämpfung
Dämpfungsmatrix: C = aRM + bRK; wobei M die Massenmatrix und
K die Steifigkeitsmatrix ist
Bei direkter Integration:
*DAMPING,ALPHA=aR,BETA=bR
Bei modaler Superposition:
*MODAL DAMPING,RAYLEIGH
n,m,aR,bR
.
.
n,m sind Zahlen, die einen Moden-Bereich bezeichnen, für die die Konstanten aR und bR gelten soll. Falls m fehlt, gilt das
Dämpfungsmaß nur für den n-ten Mode.
Es können beliebig viele Zeilen eingegeben werden.
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227 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Materialabhängige Dämpfung
Es werden im *FREQUENCY-Step die Dämpfungsmaße für jedes Material berücksichtigt
und daraus das Dämpfungsmaß für die Modes berechnet.
In jeder Material-Definition muss das für dieses Material gewünschte Dämpfungsmaß
gesetzt werden:
*DAMPING,COMPOSITE=xm
Im *MODAL DYNAMIC-Step folgt dann:
*MODAL DAMPING,MODAL=COMPOSITE
n,m
.
.
n,m sind Zahlen, die einen Moden-Bereich bezeichnen
Es können beliebig viele Zeilen eingegeben werden.
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228 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
3. Beispiel: Eingespannter Balken
Einseitig eingespannter Balken mit rechteckigem Querschnitt:
Länge: 200 mm, Breite: 50 mm, Höhe: 5 mm
E-Modul: 2*105 N/mm2, Poisson-Zahl: 0.3, Dichte: 2.3*10-5 kg/mm3
senkrechte Kraft auf das freie Ende: 1200 N
1. Step: statische, lineare Analyse: Auslenkung des Balkens
2. Step: dynamische Analyse: Schwingungen des Balkens
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229 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*HEADING
3. BEISPIEL: EINGESPANNTER BALKEN
*NODE
1, 0.000, 0.000
3, 40.000, 0.000
5, 80.000, 0.000
7, 120.00, 0.000
9, 160.00, 0.000
11, 200.00, 0.000
*NSET,NSET=SPITZE
11
*ELEMENT,TYPE=B21,ELSET=BEAMS
1, 1, 3
2, 3, 5
3, 5, 7
4, 7, 9
5, 9, 11
*BEAM SECTION,SECTION=RECT,ELSET=BEAMS,MATERIAL=MATEA
50., 5.
*MATERIAL,NAME=MATEA
*ELASTIC
2.E5,.3
*DENSITY
2.3E-5
*DAMPING,ALPHA=0.25,BETA=0.003
*BOUNDARY
1,1,2
1,6
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230 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*STEP
AUSLENKUNG AUS DER RUHELAGE
*STATIC
*CLOAD
11, 2, -1200.
*OUTPUT,HISTORY,FREQUENCY=1
*NODE OUTPUT,NSET=SPITZE
U
*END STEP
*STEP,INC=100
AUSSCHWINGEN
*DYNAMIC,INITIAL=YES,HAFTOL=1200.
.1,5.0
*CLOAD
11,2,0.0
*END STEP
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231 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Wärmetransport
Neben den anderen Berechnungsarten, wie z.B. Statik, Dynamik können auch
Wärmetransport-Probleme mithilfe der *HEAT TRANSFER Prozedur gelöst
werden. Dabei können die Probleme
Wärmeleitung
Wärmeströmung (Konvektion)
Wärmestrahlung
behandelt werden.
Lineare oder nichtlineare, stationäre oder instationäre Probleme können ebenfalls
gelöst werden.
= Wärmequellen (-senken) dichte
k q·+ c·
=
q·
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232 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Randbedingungen
Vorgegebene Temperatur auf den Randknoten: = 1
Wärmeübergang durch den Rand: q2= h(2 - )
Strahlung q3= se(3
4 - 4)
k = Wärmeleitfähigkeit h = Wärmeübergangskoeffizient s = Stefan-Boltzmann-Konstante e = Emissivität
1
2
3
q3
q2
x t
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233 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
instationär:
mit ( ) oder ohne ( ) Wärmequellen (-senken)
stationär:
mit oder ohne Wärmequellen (-senken)
nichtlinear: Materialkonstanten oder Randbedingungen
sind temperaturabhängig
·
0
q· 0 q· 0=
·
0=
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234 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Elemente mit Temperaturfreiheitsgraden
Heat Transfer Elemente beginnen entweder mit
DCnDm Kontinuums-Wärmeleitungselemente oder
DCCnDm Kontinuums-Wärmeleitungselemente mit Konvektion
DSm Schalenelemente mit Wärmeleitung
Sämtliche Heat Transfer Elemente unterstützen die Ausgabe von
Temperatur in der Art, daß sie direkt von dem entsprechenden Verschiebungs-
Element als „Belastung“ über die *TEMPERATURE-Option übernommen werden
kann.
Beispiel:
CPS4 ist das zu DC2D4 äquivalente Spannungselement.
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235 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Materialeigenschaften
Im Eingabedatensatz unter der *MATERIAL-Option muß die
Wärmeleitfähigkeit (*CONDUCTIVITY)
im instationären Fall zusätzlich sowohl die spezifische Wärmekapazität (*SPECIFIC HEAT) als auch die Dichte (*DENSITY)
eingegeben werden.
Beispiel: Kennwerte für einen Kalksandstein
*MATERIAL,NAME=KALK
*CONDUCTIVITY
1.6
*SPECIFIC HEAT
1000.
*DENSITY
2000.
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236 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Anfangsbedingungen
Die Option *INITIAL CONDITIONS kann in Verbindung mit dem Parameter
TYPE=TEMPERATURE dazu verwendet werden, einzelnen Knoten oder Knotengruppen
eine Anfangstemperatur zuzuweisen. Sollte eine solche Zuweisung fehlen, wird der Wert
standardmäßig zu Null gesetzt. Diese Option kann auch bei gekoppelter Temperatur-
Spannungsberechnung verwendet werden.
*INITIAL CONDITIONS,TYPE=TEMPERATURE][,INPUT=inputfile]
N oder N-Set,T(1),T(2),etc.
N oder N-Set Knoten oder Knotengruppe auf die sich die Option bezieht
T(i) Anfangswert der Knoten, wobei mehrere Werte erscheinen
können und zwar für Schalenelemente je nach Anzahl der
Querschnittspunkte.
Es können beliebig viele Datenzeilen eingegeben werden. Wenn die Datenzeilen in einer Datei inputfile stehen, können sie auch über den INPUT-Parameter
eingelesen werden.
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237 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Stationärer Fall
Eingabemuster eines stationären Wärmeübergangsproblems.
*STEP
*HEAT TRANSFER,STEADY STATE
.....
*BOUNDARY
.....
*CFLUX, ..
.....
*DFLUX, ...
.....
*FILM
.....
*ENDSTEP
Die Angabe von STEADY STATE vermittelt Abaqus, dass es sich hierbei um einen
stationären Vorgang handelt.
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238 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Instationärer Fall
*HEAT TRANSFER[,DELTMX=DTMAX][,END={SS|PERIOD}]
TINI,TTOTAL,TMIN,TMAX,DELTA
Dabei bedeuten
DTMAX Die maximal zulässige Temperaturänderung während
eines Inkrements
SS oder PERIOD Eine Abbruchbedingung für den Step
TINI Anfangs Zeitschritt
TTOTAL Gesamtzeit
TMIN Minimal zulässiger Zeitschritt
TMAX Maximal zulässiger Zeitschritt
DELTA steht nur in Verbindung mit dem Parameter
END=SS, und stellt eine untere Grenze für
die Temperaturänderung dar
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239 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
TMAX kann beliebig gewählt werden (in sinnvoller Weise). Für TMIN gilt eine untere
Schranke:
Dl ist der charakteristische Knotenabstand bzw. Seitenlänge der Elemente.
Falls die Schranke unterschritten wird, kann die Zeitintegration instabil werden.
tDc
6k------Dl2
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240 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Typische Struktur für den Aufruf eines instationären Fall.
*STEP
*HEAT TRANSFER,DELTMX= ...,END= ...
.....
*FILM,OP=MOD, .....
.....
*CFLUX, ..
.....
*DFLUX, ...
.....
*ENDSTEP
Durch die Eingabe von DELTMX und/oder END wird Abaqus vermittelt, dass es sich um
einen instationären Vorgang handelt.
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241 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Lastarten bei Heat Transfer
Bei Wärmeleitungsproblemen wird die äußere Wärmezufuhr als Lastart behandelt. Es
gibt zwei Möglichkeiten:
Eingabe einer konzentrierten Wärmezufuhr
Die Einheit ist Leistung=Energie/Zeit; z.B. W=J/sec
CFLUX
1 2
34
800 W
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242 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
CFLUX
*CFLUX[,AMPLITUDE=Name][,OP={MOD|NEW}]
N oder N-Set,DOF,CFLUX
N oder N-Set Knoten oder Knotenset auf die sich die Belastung bezieht
DOF Freiheitsgrad (i.d.R. DOF=11)
CFLUX Referenzwert des Wärmefluss
Beispiel: *CFLUX 4,11,800
Anstelle von DOF=11 kann man auch ein Leerzeichen oder eine 0 eingeben. Bei Schalenelemente (DS4, DS8) haben die Temperaturfreiheitsgrade durch den Querschnitt die Nummern 11, 12, ...
Falls eine Amplitude referiert wird, wird ein Wert für CFLUX ignoriert. Der AMPLITUDE-Parameter bezieht sich auf ein *AMPLITUDE, mit der ein zeitabhängiger Fluss definiert werden kann.
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243 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
DFLUX
Eingabe einer verteilten Wärmezufuhr
auf eine Elementseite (2D und 3D) oder auf den Randknoten eines Elements (1D).
Die Einheit ist Leistung/Fläche; z.B. W/m2
Falls eine Amplitude referiert wird, wird ein Wert für DFLUX ignoriert. Der AMPLITUDE-
Parameter bezieht sich auf ein *AMPLITUDE, mit der ein zeitabhängiger Fluss definiert
werden kann.
DFLUX
S 4
S 1
S 3750 W/m2
S 2
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244 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
DFLUX
*DFLUX[,AMPLITUDE=Name][,OP={MOD|NEW}]
E oder E-Set,Sn,DFLUX
E oder E-Set Element oder Elementset
Sn n kennzeichnet Flächen- oder Seitennummer
des Elements, das beansprucht wird.
DFLUX Referenzwert der Wärmezufuhr
Auf das Beispiel bezogen folgt die Eingabe:
*DFLUX
1,S4,750
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245 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Wärmeübergang durch eine Oberfläche
Dieses Problem wird in Abaqus mit der *FILM Option beschrieben. Dabei berechnet sich
der Wärmefluss bezogen auf die Fläche mit der Formel
q=h( - )
h : ist der Wärmeübergangskoeffizient
Einheit: Leistung/Fläche
: ist die aktuelle Temperatur an der Oberfläche
: ist die Umgebungstemperatur
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246 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
FILM
*FILM[,AMPLITUDE=Name][,FILMAMPLITUDE=Name][,OP={NEW|MOD}]
E oder E-Set,Fn,TU,H
E oder E-Set Element oder Elementset
Fn n kennzeichnet die Flächen- oder Seitennummer des
Elements, das beansprucht wird
TU Umgebungstemperatur
H Übergangskoeffizient
Falls eine der beiden oder beide Amplituden referiert werden, um eine Zeitabhängigkeit
der jeweiligen Größe festzulegen, hat der entsprechende Wert in der Datenkarte keine
Bedeutung.
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247 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Beispiel aus der Bauphysik:
Wärmeübergang von der Luft in das Mauerwerk, dabei stellt h den
Wärmeübergangskoeffizienten zwischen der Luft und der Oberfläche des Mauerwerks
dar.
Auf das Beispiel bezogen folgt die Eingabe *FILM
1,F4,288,23
El=1
Lufttemp.= 288 K
Oberfl.Temp.
h=23 W/m2K (DC2D4)
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248 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
4. Beispiel: Wärmetransport
In diesem Beispiel ist ein Wärmetransportproblem durch eine Mauer dargestellt. Zuerst
erfolgt eine stationäre Berechnung, an diese schließt sich eine instationäre
Wärmeberechnung an.
Es wird zum einen die Außentemperatur und die Strahlungsintensität durch eine Funktion
beschrieben. Die Wärmeübergangskoeffizienten betragen außen 23 und innen 8 W/m2K.
Die Dicke der Mauer beträgt 36 cm auf jeder Seite sind 2 cm Putz vorhanden.
Materialkennwerte: Stein Putz SI-Einh.
Wärmeleitfähigkeit 1.0 0.2 W/m K
spez. Wärmekapazität 1000 1000 J/kg K
spez. Gewicht 2000 2000 kg/m3
Elementtyp: DC1D3
= 285 K = 285 K
h=8 W/m2K
0.02 0.020.32
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249 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*HEADING
BERECHNUNG DER TEMPERATUR-VERTEILUNG IM MAUERWERK
*RESTART,WRITE
*NODE
1,0.,0.,0.
3,0.02,0.,0.
9,0.34,0.,0.
11,0.36,0.,0.
*NGEN
1,3,1
3,9,1
9,11,1
*ELEMENT,TYPE=DC1D3
1,1,2,3
*ELGEN,ELSET=ELALL
1,5,2,1
*ELSET,ELSET=PUTZ
1,5
*ELSET,ELSET=STEIN,GENERATE
2,4,1
*SOLID SECTION,ELSET=STEIN,MATERIAL=STEIN
*MATERIAL,NAME=STEIN
*CONDUCTIVITY
1.0
*SPECIFIC HEAT
1000.
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250 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*DENSITY
2000.
*SOLID SECTION,ELSET=PUTZ,MATERIAL=PUTZ
*MATERIAL,NAME=PUTZ
*CONDUCTIVITY
0.2
*SPECIFIC HEAT
1000.
*DENSITY
2000.
*AMPLITUDE,NAME=SINK,VALUE=ABSOLUTE
0., 285., 37800., 290.7, 54000., 295., 86400., 290.
*AMPLITUDE,NAME=STINT,VALUE=ABSOLUTE
0., 0., 21000., 0., 22000., 150., 25200., 20.
36900., 600., 42300., 720., 45000., 720., 51000., 600.
57000., 300., 61800., 0., 86400., 0.
*STEP,INC=100
BERECHNUNG DER STARTWERTE ALS AUSGANGSTEMPERATUR
*HEAT TRANSFER,STEADY STATE
*FILM
1,F1,285.,23.
5,F2,285.,8.
*EL PRINT,FREQUENCY=0
*NODE PRINT
NT
*END STEP
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251 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*STEP,INC=100
BERECHNUNG DES TEMPERATUR-VERLAUFS UEBER EINEN TAG
*HEAT TRANSFER,DELTMX=3.0
130.,86400.,130.,2000.
*FILM,OP=MOD,AMPLITUDE=SINK
1,F1, ,23.
5,F2, ,8.
*DFLUX,AMPLITUDE=STINT
1,S1,1.0
*EL PRINT,FREQUENCY=0
*NODE PRINT
NT
*END STEP
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252 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Temperatur-Spannungsberechnung
Ein typischer Berechnungsvorgang eines thermischen Spannungsproblems
besteht aus zwei Abaqus Jobs:
einer *HEAT TRANSFER Analyse zur Ermittlung der Temperaturverteilung
und anschließend einer Spannungs-/Dehnungs-Analyse aufgrund der Wärmeausdehnung. Das Temperaturfeld wird als Lastfall behandelt.
Die Knoten- und Elementnummerierung muss beibehalten werden. Die Elemente
für die beiden Analysen müssen äquivalent sein.
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253 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Materialeigenschaften
Neben E-Modul und Querkontraktionszahl und evt. Suboptionen von *ELASTIC, wie z.B.
*PLASTIC, muß der Wärmeausdehnungskoeffizient (*EXPANSION ) angegeben werden.
Beispiel:
*MATERIAL,NAME=Materialname
*ELASTIC
E-Modul,
*PLASTIC
si,epli
si+1,epli+1
*EXPANSION[,TYPE={ISO|ORTHO|ANISO}]
ath
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254 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Belastungsgeschichte
Die sich ergebenden Spannungen resultieren aus der Verformung des Werkstoffs auf
Grund geänderter Temperatur relativ zur Referenztemperatur oder zu
Temperaturanfangswerten.
Muster für die Prozedur *STATIC:
*STEP
*STATIC
.....
*BOUNDARY
.....
*TEMPERATURE,...
.....
*END STEP
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255 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Temperaturfeld
Die Option *TEMPERATURE dient der Beschreibung eines Temperaturfelds.
Dabei gibt es mehrere Möglichkeiten:
Eingabe von Stützstellen durch den Parameter AMPLITUDE
*TEMPERATURE,AMPLITUDE=Name
Einlesen eines Input-Files *TEMPERATURE,INPUT=name.inp
Beschreibung durch eine User-Subroutine UTEMP *TEMPERATURE,USER
Einlesen der Daten von einem Results-File eines vorherigen Abaqus Lauf (id.fil
oder id.fin) *TEMPERATURE,FILE=Name[,ASCII][,BSTEP][,BINC][,ESTEP][,EINC]
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256 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Temperatur-Verschiebungskopplung
Die Kopplung von Temperatur und Verschiebung kann auch auf Element-Ebene
erfolgen.
Die Knoten haben dann sowohl Verschiebungs- als auch Temperaturfreiheitsgrade.
Die Elementnamen haben ein T als Suffix.
Es müssen sowohl mechanische als auch thermische Kenngrößen bei
Materialeigenschaft angegeben werden.
Als Prozedur muss *COUPLED TEMPERATURE-DISPLACEMENT gewählt werden.
Mit *COUPLED TEMPERATURE-DISPLACEMENT kann sowohl transient, als auch
stationär gerechnet werden.
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257 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Beispiel für Materialeingabe:
*MATERIAL,NAME=Materialname
*ELASTIC
E-Modul,
*PLASTIC
si,epli
si+1,epli+1
*EXPANSION[,TYPE={ISO|ORTHO|ANISO}]
ath
CONDUCTIVITY
l *SPECIFIC HEAT
c
*DENSITY
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258 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
COUPLED TEMPERATURE-DISPLACEMENT
*COUPLED TEMPERATURE-DISPLACEMENT[,STEADY STATE][,
DELTMX=TEMPMAX]
falls STEADY STATE angegeben wird, erfolgt eine stationäre Rechnung, andernfalls
wird transient gerechnet
DELTMX gibt die maximal zugelassene Temperaturänderung pro Inkrement an.
Datenkarte wie bei *HEAT TRANSFER (außer DELTA).
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259 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Kontakt
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260 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Kontakt-Beschreibung
Kontakt entsteht, wenn sich zwei feste Körper berühren und Kräfte über die
gemeinsame Berührungsfläche übertragen werden.
in Normalenrichtung wird die Kontaktspannung übertragen, die proportional zur Normalkomponente der äußeren Kraft ist.
in Tangentialrichtung entsteht eine Scherkraft, die von der Tangentialkomponente der äußeren Kraft, der Kontaktspannung und der Oberflächenbeschaffenheit, dem Reibungskoeffizient, abhängt.
Kontakt ist ein extrem nichtlinearer Effekt: es gibt keinen stetigen
Übergang zwischen Kontakt und Nichtkontakt.
Kontakt kann über Flächen verteilt oder lokal konzentriert sein.
Kontakt wird modelliert zwischen Körpern, von denen
einer deformierbar ist und der andere starr
beide deformierbar sind
Sonderfall: Selbstkontakt
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261 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Bei der Kontaktmodellierung wird unterschieden zwischen
Finite Sliding: die Verschiebung der beiden Körper gegeneinander kann
beliebig sein
Small Sliding: die relative Verschiebung ist klein
Kontakt wird durch eine Zwangsbedingung beschrieben, in der alle Punkte, die Kontakt
haben können berücksichtigt werden.
h(ui) ist eine nichtlineare Funktion der Verschiebungsfreiheitsgrade, für die gilt
h < 0 wenn keine der Freiheitsgrade ui in Kontakt ist
h > 0 wenn mindestens für einen Freiheitsgrad ein Kontakt
hergestellt ist. Diese Form von Kontakt heißt harter Kontakt.
Der Übergang zwischen Kontakt und Nichtkontakt kann stetig gewählt werden
(weicher Kontakt), z.B. wenn die Kontaktbedingung Toleranzen hat oder die
Kontaktflächen weich sind (z.B. Dichtungen, beschichtete oder adhäsive Oberflächen,
usw.)
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262 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Lagrange-Formulierung
Im Allgemeinen ist h = h(ui). Kontaktbedingung wird in Abaqus als Lagrange-
Multiplikator im Energiefunktional eingeführt:
P*(u,p) = P(u,p) + p*A*h(u)
Die 2. Variation von P* enthält die Krümmung der Kontaktfläche. Dieser liefert einen
nichtsymmetrischen Beitrag zur Steifigkeitsmatrix bei Finite Sliding.
Die Kontaktfläche sollte so glatt wie möglich sein. Knicke führen zu Singularitäten in
der Krümmung und verhindern u.U. Konvergenz von Kontaktbedingungen.
Die Lagrangemultiplikatoren werden intern als zusätzliche Freiheitsgrade behandelt
(Informationen in der Ausgabe des Inputfile-Prozessors).
h h < 0 --> Kontaktrandbedingung erfüllth > 0 --> Kontaktrandbedingung nicht erfüllt
Kontaktdruck Kontaktfläche
Zwangsbedingung erfüllt
Zwangsbedingung nicht erfüllt,
Kontaktwechselwirkung muss aktiviert
werden
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263 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Master-Slave-Prinzip
Behandlung der Kontaktflächen erfolgt nach dem sog. Master-Slave-Verfahren.
eine Fläche ist der Master, die andere der Slave
da die Struktur diskretisiert ist, sind auch die Kontaktflächen diskretisiert
die Knoten des Slaves kontaktieren die Segmente des Master
Master
Slave
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264 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Slave-Knoten können die Master-Oberfläche (Segmente) nicht durchdringen
Knoten auf der Master-Oberfläche können die Slave-Oberfläche durchdringen
Kontaktrichtung ist normal zur Master-Oberfläche, entsprechend auch die Normalkomponente der Kontaktkraft
Reibungskräfte sind tangential zur Master-Oberfläche
Überlappungen und Durchdringungen der Kontaktoberflächen verletzen
die allgemeine Kompatibilitätsbedingung der Finite-Elemente-Methode
fehlerhafte Ergebnisse
lokale Oszillationenen der Kontaktspannungen
Daher
die Slave-Oberfläche muss dichter vernetzt sein als die Master-Oberfläche
bei gleicher Netzdichte sollte der Master "fester" sein als der Slave
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265 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Kontaktflächen
Bei einem Kontaktproblem muss festgelegt werden:
woraus setzen sich die Kontaktflächen zusammen
welche Flächen treten (paarweise) in Kontakt
welche Fläche ist Master bzw. Slave
Zur Kontaktfläche müssen alle Elementkanten bzw. –flächen
gehören, die in Kontakt treten können. Die Spezifikation kann
explizit oder
automatisch
erfolgen.
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266 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Explizite Definition von Kontaktflächen
*SURFACE,NAME=Flächenname
1,S4
1,S1
2,S1
3,S1
3,S2
1 2 3S4
S1 S1 S1
S2
Elementkante oder -fläche
Element-Nummer oder Element-Set
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267 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
die Orientierung der Elemente sollte so sein, dass die Element-Normalen in Richtung
des Kontaktes zeigen
bei Slave-Oberflächen wird dies empfohlen
bei Master-Oberflächen ist das obligatorisch
3D-Balken und -Stäbe können keine Master-Oberfläche bilden, da die Normale nicht
eindeutig ist
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268 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Automatische Definition von Kontaktflächen
bei Kontinuumselementen
Abaqus setzt automatisch die freien Kanten (Flächen) des Elementes bzw. Element-Sets zur Kontaktflächen zusammen
*SURFACE,NAME=Flächenname
8,
9,
10,
11,
12,
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
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269 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Elemente, die eine Kontaktfläche bilden, müssen
dieselbe Dimension haben (2D oder 3D)
dieselbe Ordnung haben (1. oder 2. Ordnung)
entweder deformierbar oder starr sein (keine Mischungen)
entweder eben oder axialsymmetrisch sein (keine Mischungen)
Master-Flächen müssen stetig sein, d.h. zwei beliebige Punkte der Fläche müssen
sich durch einen Pfad verbinden lassen, der die Fläche nicht verlässt.
gültigeFlächen
ungültigeFlächen
nur
1 Punkt
Lücke
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270 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Inkonsistente Normalen führen zu unstetigen Flächen
Beispiel:
*ELEMENT,TYPE=B21,ELSET=BOTTOM
10,1,2
11,2,3
12,3,6
*ELEMENT,TYPE=B21,ELSET=TOP
20,4,5
21,5,6
*ELSET,ELSET=BEAMS
BOTTOM,TOP
*SURFACE,NAME=SURF
BEAMS,SPOS
12
3 65
4
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271 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Statt dessen:
*SURFACE,NAME=SURF
BOTTOM,SPOS
TOP,NPOS
Die Parameter SPOS bzw. NPOS geben an, ob der Kontakt aus der Richtung der
positiven bzw. negativen Normalenrichtung kommt.
Dasselbe trifft zu bei Verwendung von Schalen und Membranen, da auch hier eine
Elementnormale definiert ist.
12
3 65
4
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272 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Starre Kontaktflächen
Kontakt zwischen deformierbaren und starren Körpern wird dann modelliert
wenn einer der Kontaktpartner sehr steif ist
die Spannungsverteilung in einem der Kontaktpartner nicht von Interesse ist
Der starre Körper wird durch nur max. 6 Freiheitsgrade repräsentiert.
Modellierung der starren Oberfläche
analytisch
durch starre Elemente (Rigid Elements)
durch User Subroutinen
Die starre Oberfläche muss immer Master sein.
Bei der analytische Methode sind nur relativ einfache Geometrien möglich.
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273 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Analytisch starre Oberflächen
Definition von Koordinaten auf der Kontaktfläche
Referenzknoten
2D-Kontaktflächen, XY-Ebene
Definition von Liniensegmenten
Startkoordinate
Endpunkte von Liniensegmenten
Endpunkte und Mittelpunkt von Kreissegmenten
Endpunkte und Mittelpunkt von Parabelsegmenten
Angabe eines Fillet-Radius um evt. Ecken abzurunden
Durch die Reihenfolge der Segmentdefinitionen ist eine Richtung vorgegeben. Das
Vektorprodukt dieser Richtung mit der z-Koordinate legt für jedes Segment eine
Normalenrichtung fest.
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274 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*RIGID SURFACE,NAME=RSURF,TYPE=SEGMENTS,REF NODE=1001
START,X0,Y0
LINE,X1,Y1
CIRCL,X2,Y2,X3,Y3
x
y
(x0,y0)
(x1,y1)
(x2,y2)
(x3,y3)
*1001
n
n
s
s
n = z x s
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275 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
3D Kontaktflächen
Definition eines lokalen Koordinatensystems, kartesisch oder zylindrisch
Definition von Liniensegmenten im lokalen System
Projektion des Segmentes in die lokale z-Richtung, unendlich ausgedehnt (TYPE=CYLINDER) oder Rotation des Segmentes um die lokale z-Achse *RIGID SURFACE,TYPE=CYLINDER,NAME=CYLSURF,REF NODE=1001
XA,YA,ZA,XB,YB,ZB
XC,YC,ZC
START, ....
a
c
b
*1001
s
z
n
n = z x s
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276 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*RIGID SURFACE,TYPE=REVOLUTION,NAME=SURF,REF NODE=1000
XA,YA,ZA,XB,YB,ZB
START, ....
a
b
r
z
n
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277 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Rigid Elements
allgemeinere Geometrien, als mit analytischen starren Oberflächen
in 2D: R2D2 RAX2
in 3D R3D3 R3D4
Normalenvektoren sind definiert
Glättung der Kanten mit Bezierkurven bzw. -flächen
evt. mit expliziter Normalendefinition die Glättung steuern
12
1
2
3
1 2
34
*ELEMENT,TYPE=R3D4,ELSET=ERIGID
...
*RIGID BODY,ELSET=ERIGID,REF NODE=9999
*SURFACE,NAME=SRIGID
ERIGID,SPOS
...
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278 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Kontaktbeschreibung
über *CONTACT PAIR die Kontaktpartner paarweise zuordnen; als erste Fläche muss die Slave-Oberfläche stehen, als zweites die Master-Oberfläche
Kontaktoberflächen können in mehreren solchen Zuordnungen stehen.
über *SURFACE INTERACTION die Kontaktwechselwirkung beschreiben; dies geht über Suboptionen, z.B. *FRICTION
*SURFACE,NAME=ASURF ... <Definition der Fläche ASURF (Slave)> ... *SURFACE,NAME=BSURF ... <Definition der Fläche BSURF (Master)> ... *CONTACT PAIR,INTERACTION=INTER, ... ASURF,BSURF *SURFACE INTERACTION=INTER *FRICTION ... <Reibungskoeffizienten>
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279 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
CONTACT PAIR *CONTACT PAIR,INTERACTION=Interaction-Name[,SMALL SLIDING][,
SLIDE DISTANCE=r][,SMOOTH=s][,ADJUST=a][,TIED]
Datenzeilen: Slave1,Master1
Slave2,Master2
....
INTERACTION bezieht sich auf den Namen einer *SURFACE INTERACTION
Definition
SMALL SLIDING wird dieser Parameter gesetzt, handelt es sich um einen
Small Sliding Kontakt, ansonsten um einen Finite Sliding Kontakt
SLIDE DISTANCE gibt den Radius an, bis zu dem die Gleitwege bei Finite Sliding
beschränkt sind
SMOOTH gibt die Glättung für Master Oberflächen vor
ADJUST Anpassen von Kontaktflächen im Anfangszustand
TIED hefted die Kontaktflächen permanent aneinander
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280 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Finite Sliding
beliebig große Verschiebung der Kontaktflächen gegeneinander
beliebige Deformation und Rotation der Kontaktflächen
wenn *STEP,NLGEOM gesetzt ist, ist Finite Sliding Default
es entstehen unsymmetrische Terme in der Systemmatrix, bei stark gekrümmter Master Oberfläche sollte *STEP,UNSYMM=YES gesetzt werden
Die Master Oberfläche muss glatt sein, damit die Normale überall eindeutig definiert
ist, ansonsten gibt es Konvergenzprobleme. Daher glättet Abaqus Knickstellen der
Master Oberfläche standardmäßig.
l1
l20.2*l10.2*l2
Parabel
Default: SMOOTH=0.2
Keine Glättung: SMOOTH=0
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281 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
l1
l2
f*l2
f*l1
SMOOTH=f
Bei zweidimensionalen Flächen wird der Bereich, der geglättet wird vom Rand aus
festgelegt:
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282 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Maximale Gleitstrecke
große Master Oberflächen bedeuten bei Finite Sliding große Wavefronten
wenn man voraussetzen kann, dass die Knoten der Slave Flächen sich nur innerhalb
von begrenzten Bereichen auf dem Master bewegen, kann man diesen als Radius
angeben und dementsprechend die Wavefront verringern: SLIDE DISTANCE=r
falls während der Berechnung ein Knoten diesen Bereich verlässt, wird eine Warnung
ausgegeben
Slave
Master
r
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283 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Surface Trimming
Was heißt Trimming?
linke Fläche: die Seiten A und B gehören nicht zur Oberflächen, da sie sowohl
einen Eckknoten als auch einen Endknoten enthalten, die
Oberfläche ist getrimmt.
rechte Fläche: die Kontaktfläche wird um die Ecken herumgezogen, da jetzt
keine Elementseite aus Eck- und Endknoten besteht.
A B A B
Die gefüllten Elemente werden zur Definition einer Kontaktfläche benutzt.
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284 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Surface Trimming bei Finite Sliding:
bei getrimmter Master Oberfläche können die Slave-Knoten hinter die Master
Oberfläche wandern
daher sollte die Master Oberfläche nicht getrimmt sein bzw. um Ecken herum
erweitert sein
Ausnahme:
Bei axialsymmetrischen Problemen muss die Symmetrieachse getrimmt sein, da
sonst ein Slave-Knoten sich entlang der Achse bewegen kann. Dies wird dadurch
erreicht, daß bei der Definition der Master-Fläche *SURFACE,NAME=Master,TRIM=YES
gesetzt wird.
Master
Slave
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285 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Kontaktspannungen werden auf der Kontaktfläche berechnet, daher sollte auch nur die Fläche, die in Kontakt treten kann, als Kontaktfläche definiert sein.
Slave Oberflächen sollten getrimmt sein, da sonst die Kontaktspannungen an den Rändern falsch berechnet werden.
Standardvorbesetzung in Abaqus:
alle Flächen werden getrimmt
außer bei Finite Sliding; dann wird die Masterfläche nicht getrimmt
Master
Slave
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286 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
ADJUST
Slave-Knoten, die im Anfangszustand auf der Master-Fläche liegen sollen, haben i.d.R. numerisch dennoch einen Abstand bzw. liegen im Master-Bereich
dadurch muss der gewünschte Anfangszustand herbei iteriert werden
einfacher ist es, den ADJUST-Parameter zu verwenden, denn dann werden die Slave-Knoten auf die Master-Fläche verschoben
die Verschiebung erzeugt keine Dehnungen
2 Formen
*CONTACT PAIR,ADJUST=a ...
Alle Slave-Knoten, deren Abstand zur Master-Fläche kleiner als a ist, sowohl von
außen, als auch von innen, werden verschoben
*CONTACT PAIR,ADJUST=node-set, ...
Die Knoten im Nodeset node-set werden auf die Master-Fläche geschoben.
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287 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
TIED
Gibt man zusätzlich die TIED-Option an, bleiben alle Slave-Knoten, die anfangs in Kontakt mit der Master-Fläche sind permanent in Kontakt, d.h. in der weiteren Analyse können diese Knoten die Master-Fläche
weder verlassen
noch durchdringen
noch parallel dazu gleiten
Gilt nur für Translationsfreiheitsgrade, Rotationsfreiheitsgrade bleiben frei
Slave-Knoten, die anfänglich nicht in Kontakt sind, bleiben den Rest der Analyse frei und können ggf. die Master-Fläche durchdringen bzw. verlassen
Bereiche mit inkompatiblen Netzen können einfach gekoppelt werden
CONTACT PAIR,ADJUST=a,TIED, ...
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288 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Small Sliding
die Kontaktbedingung wird durch die Normale auf der Kontaktebene gegenüber den Knoten auf dem Slave festgelegt.
der Kontaktverlauf ist so, dass sich der Ankerpunkt x0 nur wenig bewegt
die Slave-Knoten wechselwirken nur mit wenigen Master-Knoten
die Kontaktbedingung wird nur einmal und zwar zu Beginn festgelegt und bleibt dann unverändert während der Analyse
Knoten der Slave-Fläche können die Kontaktebene nicht überschreiten
Syntax:
*CONTACT PAIR,SMALL SLIDING, ...
Slave
Masterx0
Kontakt-ebene
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289 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Normale, Kontaktebene, Ankerpunkt
in jedem Knoten der Master-Fläche ist eine Normale definiert,
entweder explizit durch die *NORMAL Option
oder als Mittelwert der Normalen von angrenzenden Elemente
zwischen den Knotennormalen wird der Normalenvektor N(x0) isoparametrisch
interpoliert
Der Fußpunkt x0 wird so gewählt, daß die Normale auf den Kontaktknoten des Slave
zeigt. Dieser Fußpunkt heißt Ankerpunkt.
Kontaktebene ist die Ebene durch den Ankerpunkt, auf dem die Normale senkrecht
steht.
N1 N2
N(x0)
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290 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
die Normale in den Masterknoten wird aus den Segmenten ermittelt, die Teil der *SURFACE sind
bei Small Sliding wird die Master-Fläche standardmäßig getrimmt um korrekte
Normalen zu berechnen
u.U. gibt es aber Slave-Knoten, die keinen Ankerpunkt auf dem Master haben und
daher die Masterfläche durchdringen können, wenn sie getrimmt ist.
Abhilfe: *SURFACE,TRIM=NO, ...
bei symmetrischen Problemen legt Abaqus die Normale in die Symmetrieebene
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291 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Problem: der Ankerpunkt bleibt auch während der Analyse immer an seinem isoparametrischen Punkt Bei starker Deformation kann sich daher der Ankerpunkt sehr weit von seinem zugeordneten Slave-Knoten entfernen. Ebenso ändert sich die Orientierung der Kontaktebenen nicht, die ebenso bei starker Deformation nicht mehr die Master-Fläche einhüllen. Es kann daher zu Durchdringungen kommen.
Abhilfe: man setze *STEP,NLGEOM Master-Fläche so vernetzen, daß die Kontaktebenen die Flächen gut approximieren
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292 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Kraftübertragung
Bei Kontakt werden Kräfte übertragen. Es gibt 2 Möglichkeiten:
1. Der Ankerpunkt liegt genau auf einem Master-Knoten:
dann übernimmt der Master-Knoten genau die Kraft vom Slave-Knoten
2. Der Ankerpunkt liegt zwischen zwei Masterknoten bzw. der Slave-Knoten
gleitet entlang der Kontaktebene:
dann wird die Kraft auf drei Knoten aufgeteilt im Verhältnis ihres Abstandes
vom Drehpunkt (Drehmoment).
3. Die Anpassung der Kräfte an die Verschiebungen wird nur vorgenommen, wenn NLGEOM gesetzt ist.
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293 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Selbstkontakt
Selbstkontakt entsteht, wenn eine Kontaktfläche sich faltet und mit sich selbst in Kontakt
kommt.
Syntax: *CONTACT PAIR, ...
surface,
oder *CONTACT PAIR, ...
surface,surface
entspricht einer symmetrischen Master-Slave Formulierung
Ergebnisinterpretation ist kompliziert, da die Fläche sowohl Master, als auch Slave ist und somit die Fläche Kräfte auf sich selbst überträgt.
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294 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Surface-to-Surface Kontakt
das Master-Slave Prinzip ist unsymmetrisch
damit bei stark gekrümmten Masterflächen keine Durchdringungen vorkommen, muss die Slave-Fläche dichter vernetzt sein als der Master
der Kontaktmechanismus basiert auf der Bewegung der Slave-Knoten in Richtung der Master-Fläche; Node-to-Surface Kontakt
der Surface-to-Surface Kontakt berücksichtigt auch die Umgebung der Slave-Knoten und sorgt dafür, dass in dieser Umgebung keine Durchdringungen vorkommen
Nachteil: erheblich höherer Rechenaufwand, deshalb nur bei extremer Masterfläche
Aktivierung: *CONTACT PAIR,TYPE=SURFACE TO SURFACE, ...
sowohl bei Small Sliding als auch bei Finite Sliding
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295 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
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296 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
General Kontakt
neu seit der Version 6.9-1
automatisierte Definition von Kontaktflächen, Kontaktpaaren und Wechselwirkung
automatische Zuordnung der Master- und Slaverollen
geeignet für die meisten (gutartigen) Kontaktszenarien einschließlich Selbstkontakt
small sliding und finite sliding
Allerdings:
größerer Berechnungsaufwand
weniger effizient als die Beschreibung durch Kontaktpaare
Wird in diesem Kurs (noch) nicht behandelt.
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297 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
5. Beispiel: Hertz-Kontakt
Starrer Zylinder, Balken aus CPS4-Elementen
E-Modul: 3.106 N/cm2,
Last: gleichförmiger Druck auf den Balken von 1000 N/cm.
* 1.5
6
0.05
0.45
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298 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*HEADING
5.Beispiel: Kontakt, Balken - starrer Zylinder
**
** 2D-Balken
**
*NODE
1,-3.,-2.
101,-3.,-1.95
21,3.,-2.
121,3.,-1.95
*NGEN,NSET=ALL
1,21
101,121
*NSET,NSET=MITTE
11
*NSET,NSET=LINKS
1,101
*NSET,NSET=RECHTS
21,121
**
*ELEMENT,TYPE=CPS4R
1, 1,2,102,101
*ELGEN,ELSET=BALKEN
1,20
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299 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*SOLID SECTION,ELSET=BALKEN,MATERIAL=MAT1
*MATERIAL,NAME=MAT1
*ELASTIC
30.E6,.3
**
** Starrer Zylinder
**
*NODE
2000,0,0
*NODE,SYSTEM=C
1000,1.5,0,0
1023,1.5,345,0
*NGEN,NSET=CYLINDER,LINE=C
1000,1023,1,2000,,,,0,0,1
**
*ELEMENT, TYPE=R2D2 , ELSET=RBODY
1000, 1000, 1001
1023, 1023, 1000
*ELGEN,ELSET=RBODY
1000,23,1,1
*RIGID BODY,ELSET=RBODY,REFNODE=2000
**
** Kontaktflaechen
**
*SURFACE,NAME=DSURF
BALKEN,S3
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300 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*SURFACE,NAME=RSURF
RBODY,SNEG
*CONTACT PAIR,INTERACTION=INT1
DSURF,RSURF
*SURFACE INTERACTION,NAME=INT1
**
** Randbedingungen
**
*BOUNDARY
2000,1,2
2000,6
LINKS,1
RECHTS,1
MITTE,1
**
** 1. Step: Verschiebung des Balkens bis zum Kontakt
**
*STEP,NLGEOM,INC=1000
*STATIC
.05,1.
*PRINT,CONTACT=YES
*BOUNDARY
LINKS,2,,0.46
RECHTS,2,,0.46
*EL PRINT,ELSET=BALKEN
S,E
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301 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
*NODE PRINT,NSET=ALL
U
*CONTACT PRINT,MASTER=RSURF,SLAVE=DSURF
*END STEP
**
** 2. Step: Aufbringen der Balkenlast
**
*STEP,NLGEOM,INC=1000
*STATIC
.001,1.
*BOUNDARY,OP=NEW
2000,1,2
2000,6
MITTE,1
*DLOAD
BALKEN,P1,1000.
*END STEP
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302 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Inkrement=15, Time=0.01Inkrement=1, Time=0
Inkrement=52, Time=1
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303 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Anpassung von Kontaktflächen
Als Anfangszustand kann eine Überlappung oder ein Abstand der Kontaktflächen vorgegeben werden (z.B. v). Im ersten Step wird dann die Kontaktbedingung h(t) < 0 ersetzt durch h(t) - v(t) < 0
wobei v(t) eine linear abfallende Funktion ist:
Die Kontaktbedingung wird im Step gelöst, so dass
bei anfänglichem Abstand (v < 0) Kontakt besteht
bei anfänglicher Überlappung (v > 0) ebenfalls Kontakt besteht, aber u.U. unter Druck (Presspassung)
Es findet keine Verschiebung der Knoten statt.
V
t
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304 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
1. Möglichkeit:
*CLEARANCE,MASTER=master,SLAVE=slave,{VALUE=V|TABULAR}
Datenzeile(n) (nur bei TABULAR):
N oder NSET,V
geht nur bei Small Sliding
ist Teil der Modelldefinition
2. Möglichkeit:
*CONTACT INTERFERENCE[,SHRINK]
slave,master,V
Der Abstand V muss angegeben werden, wenn der SHRINK-Parameter nicht gesetzt ist.
Gilt auch für Finite Sliding.
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305 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Entfernen und Einsetzen von Kontaktpaaren
Die Behandlung von Kontaktpaaren während einer Analyse ist u.U. sehr
aufwendig
bei NLGEOM und Finite Sliding: die Kontaktbedingung muß in jedem Inkrement neu bestimmt werden
bei NLGEOM und Small Sliding: Normale, Ankerpunkte und Kontaktebene müssen in jedem Inkrement aktualisiert werden
der Kontaktzustand (offen/geschlossen) muss für jeden in Frage kommenden Slave-Knoten berechnet werden
In Steps, in denen Kontakt keine Rolle spielt, können daher Kontaktpaare
vorübergehend entfernt und später wieder hinzugefügt werden:
*MODEL CHANGE,TYPE=CONTACT PAIR,{REMOVE|ADD}
slave1,master1
slave2,master2 ....
Die Wirkung von *MODEL CHANGE ist instantan, daher ist es möglich, plötzliche
Entlastungen von Strukturen zu berechnen.
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306 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Pre-Tension
zur Beschreibung von Festhaltungen durch Bolzen, Nieten, Schrauben, Klammern etc.
die Einspannung wird durch eine Querschnittsfläche (bei 3D Solid-Elementen) oder durch einen Punkt (bei Balken und Stäben) beschrieben, über die die Kraft eingeleitet wird, die Pre-Tension Section.
Die Pre-Tension Section wird durch einen Pre-Tension Knoten kontrolliert, der nur einen Freiheitsgrad besitzt.
Einleitung der Vorspannung als konzentrierte Kraft am Pre-Tension Knoten: *CLOAD
1000,1,15000
Erzeugung der Vorspannung als Längenänderung (Verkürzung) an der Pre-Tension Section über eine Randbedingung: *BOUNDARY
1000,1,,0.01
Vorspannungskraft
Freiheitsgrad
Nummer der Pre-Tension Knotens
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307 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Die Vorspannung wird in einem eigenen Step aufgebracht. Weitere Lasten werden in
Folgesteps eingeleitet. Die Vorspannung wird eingefroren durch:
*BOUNDARY,FIXED
1000,1
Die Richtung der Vorspannung ist parallel zur Normalen der Pre-Tension Section,
kann aber auch durch explizite Definition als Datenzeile bei der *PRE-TENSION Option vorgegeben werden. Die Normalenrichtung muss nicht mit
der Flächennormalen übereinstimmen.
*1000
7
n
1
2
Pre-Tension Section,geht durch den 2. Knoten
*1000Pre-Tension Section
7 8
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308 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Bei Balken oder Stäbe:
*PRE-TENSION,ELEMENT=elnum,NODE=nodenum
Bei Solid Elementen:
*PRE-TENSION,SURFACE=surfacename,NODE=nodenum
Ggf. folgen als Datenzeile für die Normalendefinition die 3 Komponenten des
Normalenvektors.
Ausgabeinformationen: am Pre-Tension Knoten
CF1 über den Querschnitt geleitete Kraft
RF1 über den Querschnitt geleitete Reaktionskraft
U1 Längenänderung an der Pre-Tension Section
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309 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Beispiel:
*HEADING
...
*ELSET,ELSET=CROSS
7,8
*SURFACE DEFINITION,NAME=QUER
CROSS,S3
*PRE-TENSION SECTION,SURFACE=QUER,NODE=1000
...
*STEP,NLGEOM
*STATIC
*CLOAD oder *BOUNDARY
1000,1,12000 1000,1,,0.05
*ENDSTEP
*STEP
*STATIC
*BOUNDARY,FIXED
1000,1
...
*ENDSTEP
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310 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Kontinuumselemente unter verteilter Last
Falls in einem Kontaktproblem als Last ein gleichförmiger Druck auf eine Fläche
wirkt, setzt sich dieser auf die Kontaktflächen fort.
bei linearen Elementen gibt es keine Probleme, da der Druck in konsistente
Knotenkräfte umgerechnet wird, die in allen Knoten gleich groß ist.
bei quadratischen Elementen sind die konsistenten Knotenkräfte
sowohl ungleich
von unterschiedlicher Richtung
L
p
Gesamtkraft: F = p.LKonzentrierte Kräfte auf die Eckknoten: F/2
p.L/2 p.L/2
L
pp.L/6
2/3.p.L
Konzentrierte Kräfte auf Eckknoten: F/6
Konzentrierte Kraft auf Mittenknoten: 2F/3
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311 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Dies führt zu ungleichförmiger Spannungsverteilung auf den Kontaktflächen und somit zu Konvergenzproblemen. Daher bei 2D Solids lineare Elemente wählen.
Bei 3D Elementen und Schalen gibt es analoge Effekte. Abaqus ändert daher bei den quadratischen Elementen, deren Flächen Slave-Flächen bilden den Elementtyp, in dem Flächenmittenknoten eingeführt werden. Schalen: S8R5 --> S9R5 Quader: C3D20 --> C3D27, C3D20R --> C3D27R Prismen: C3D15 --> C3D15V
Bei 6-Knoten Dreiecke bzw. 10-Knoten Tetraeder wird ein konstanter Druck auf 3 konzentrierte Kräfte in den Kantenmittenknoten umgerechnet, d.h. die Eckknoten übertragen keine Kraft. Man wähle daher: CPS6M bzw. C3D10M
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312 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Kontaktarten
Harter Kontakt:
Alternativen:
*CONTACT PAIR,INTERACTION=name
....
*SURFACE INTERACTION,NAME=name
*SURFACE BEHAVIOUR[,NO SEPARATION][,AUGMENTED LAGRANGE][,
PRESSURE-OVERCLOSURE={HARD|EXPONENTIAL|LINEAR|TABULAR}]
Datenzeile
NO SEPARATION nach Kontakt trennen sich die Flächen nicht
mehr (z.B. bei adhäsiven Oberflächen) AUGMENTED LAGRANGE Verfahren, das die Kontaktbedingung verstärkt
und numerisch stabiler ist, jedoch mehr
Iterationen erfordert
Druck
Abstand
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313 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Datenzeile:
PRESSURE-OVERCLOSURE=HARD
PRESSURE-OVERCLOSURE=LINEAR
k Steigung der linearen Funktion
PRESSURE-OVERCLOSURE=TABULAR
pi,hi Wertepaare für stückweise lineare Funktion, monoton steigend (p1=0)
PRESSURE-OVERCLOSURE=EXPONENTIAL
c,p,kmax harter Kontakt mit Toleranzen:
Flächen haben erst Kontakt bei einem Überlapp von c
Flächen in Kontakt trennen sich erst, wenn eine Dehnung p wirkt: (adhäsive Flächen, verbesserte Konvergenz)
cp
kmax
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314 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Reibung
Scherkräfte entstehen bei rauen Oberflächen
ab einem kritischen Wert gleiten die Flächen parallel gegeneinander
starker nichtlinearer Effekt
Reibung kann durch Lagrange-Multiplikator oder Penalty-Methode eingeführt werden
isotrope Coulomb-Reibung und Penalty-Methode ist allgemein üblich; Scherspannung 2 = 1
2 + 22
kein Gleiten wenn < krit
krit = m.p; p = Kontaktdruck m = Reibungskoeffizient
D
krit
krit
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315 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
ideale Coulomb-Reibung birgt numerische Probleme, daher lässt Abaqus bis zu einem krit ein elastisches Gleiten zu. Dieser Wert wird von Abaqus intern gewählt.
Für krit kann ein Maximum angegeben werden, so dass krit = max(max,m.p) gilt.
Reibung wird als Unteroption von *SURFACE INTERACTION angegeben:
*SURFACE INTERACTION,NAME=name *FRICTION[,TAUMAX=max] m
Falls m>0.2 ist, wird der unsymmetrische Solver gewählt.
Der symmetrische Solver kann erzwungen werden, das Ergebnis ist korrekt, Konvergenz langsamer.
Weitere Optionen zur Beschreibung von Reibung: anisotrope Coulomb-Reibung, Lagrange-Formulierung, beliebig starke Reibung (unendliches m)
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
316 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Ausgabeinformationen bei Kontakt
Informationen über Kontaktmodellierung im .dat File
*PREPRINT,CONTACT={YES|NO}
FINITE SLIDING RIGID 2D ELEMENT(S) GENERATED INTERNALLY SLAVE SURFACE : DSURF MASTER SURFACE : RSURF SURFACE INTERACTION : INT1 REFERENCE NODE : 2000 ELEMENT SLAVE NUMBER NODE(S) 21 121 9974 101 9975 102 ....
Informationen über die Kontaktiterationen im .msg File
*PRINT,CONTACT={NO|YES} DETAILED OUTPUT OF CONTACT CHANGES DURING ITERATION REQUESTED SLAVE SURFACE DSURF MASTER SURFACE RSURF NODE NUMBER 109 INITIALLY OPENED BY .54401 SLAVE SURFACE DSURF MASTER SURFACE RSURF NODE NUMBER 110 INITIALLY OPENED BY .48531 ......
SLAVE SURFACE DSURF MASTER SURFACE RSURF NODE NUMBER 108 OVERCLOSED BY 3.11707E-02
......
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317 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Weitere Informationen im .dat File:
S U R F A C E I N T E R A C T I O N S
NAME INT1
THICKNESS/AREA 1.0000
C O N T A C T P A I R (S)
FILLET RADIUS CHARACTERISTIC EXTENSION
SLAVE MASTER INTERACTION HCRIT OR SMOOTH LENGTH RATIO NOTE
DSURF RSURF INT1 .15000 .20000 .30000 .10000 FINITE
SLIDING
R I G I D B O D Y P R O P E R T I E S
PROPERTY NUMBER 4
RIGID BODY REFERENCE NODE = 2000
----------------------
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
318 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
S U R F A C E D E F I N I T I O N S
SURFACE NAME DSURF
DIMENSION 2D
SURFACE TYPE NOT RIGID
NUMBER OF FACETS 20
ELEMENT FACE NODE(S) FORMING THE FACET
1 S3 101 102
2 S3 102 103
3 S3 103 104
20 S3 120 121
I N I T I A L C O N T A C T S T A T U S
SLAVE SURFACE: DSURF
MASTER SURFACE: RSURF
NODE STATUS CLEARANCE NOTE
NUMBER
101 OPEN 2.082
102 OPEN 1.842
103 OPEN 1.60
----------------------
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
319 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
C O N T A C T P R I N T
THE FOLLOWING TABLE IS PRINTED AT EVERY 1 INCREMENT FOR SLAVE SURFACE DSURF AND MASTER SURFACE
RSURF
SUMMARIES WILL BE PRINTED WHERE APPLICABLE
TABLE 2 CPRESS CSHEAR1 COPEN CSLIP1
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
320 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Anforderungen von Ergebnissen durch
*CONTACT PRINT
*CONTACT FILE
*CONTACT OUTPUT in Kombination mit *OUTPUT
Ausgabevariable:
CPRESS Kontaktdruck
COPEN Zustand der Kontaktflächen (offen oder in Kontakt)
CSHEAR1/2 Scherspannung in 1- bzw. 2-Richtung
CSLIP1/2 Akkumulierter Gleitweg in 1- bzw. 2-Richtung
u.v.m.
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321 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Ausgabeinformation kann auf spezielle Master/Slave Flächen eingeschränkt werden: *CONTACT{PRINT|FILE}[,SLAVE=slavename,MASTER=mastername][, NSET=nodeset][,FREQUENCY=I][,SUMMARY][,TOTAL] Die beiden letzten Optionen sind nur bei PRINT zugelassen. *CONTACT OUTPUT[,SLAVE=slavename,MASTER=mastername][, NSET=nodeset][,VARIABLE={ALL,PRESELECT}]
Pro Inkrement
C O N T A C T O U T P U T CONTACT OUTPUT FOR SLAVE SURFACE DSURF AND MASTER SURFACE RSURF
NODE STATUS CPRESS CSHEAR1 COPEN CSLIP1
101 OP .0000E+00 .0000E+00 .4011 2.463
102 OP .0000E+00 .0000E+00 .2334 2.065
103 OP .0000E+00 .0000E+00 9.0465E-02 1.661
104 OP .0000E+00 .0000E+00 2.4181E-02 1.297
INSTITUTS-, FAKULTÄTS-, ABTEILUNGSNAME (in der Masteransicht ändern)
322 02.02.2012 Steinbuch Centre for Computing Paul Weber - Einführung in Abaqus 6.11
Im .sta File:
SUMMARY OF JOB INFORMATION:
STEP INC ATT SEVERE EQUIL TOTAL TOTAL STEP INC OF DOF IF
DISCON ITERS ITERS TIME/ TIME/LPF TIME/LPF MONITOR RIKS
ITERS FREQ
----------------------
2 8 1 0 3 3 1.01 0.00734 0.0004687
2 9 1 1 4 5 1.01 0.00805 0.0007031
2 10 1 2 3 5 1.01 0.00910 0.001055
2 11 1 1 7 8 1.01 0.0107 0.001582
2 12 1 1 6 7 1.01 0.0123 0.001582
----------------------
Severe Discontinuity Iterations (SDI) sind Iterationen, bei denen sich der Status von Kontaktknoten ändert: OPEN oder CLOSE
Default: 12 SDIs pro Inkrement
Änderung der Standardvorbesetzungen in *CONTROL