「比例」の取り扱い

平成27教内容解説資料③－5

平成27年度用 「新編 新しい算数」からのご提案

特 長

つまずきへの対応基礎・基本

個人差への対応学習習慣

言語活動活用する力

取り扱う場面や中学校数学へのつながりを，より意識した内容にするなど，単元全体を見直しました。

1

比例は中学校でも学習するので，中学へもスムーズにつなげていきたい。

５年で学習する，小数をかける計算の演算決定の根拠に比例を使えるようにしておきたい。

５年で比例を学習する

ことになっているが，

その価値を子ども達に

分かるようにしたい。

比例の関係は，

算数の問題場面の

いろいろなところで

出てくる。折に触れて

扱っていきたい。

中学校数学を見すえた構成5年で「比例」を単元化５年で学習する

「比例」を単元化してていねいに取り上げました。

４年では，素地指導として比例の関係を

考察する場面を設けました。

６年「比例と反比例」では，取り扱う場面や中学校数学へのつながりを，より意識した内容にするなど，単元全体を見直しました。

4年での素地指導を充実

1 2 3

※ある日の　編集会議のようす

５年

4年

6年「比例と反比例」では…▶▶▶

5年で「比例」を単元化

4年での素地指導を充実

1特 長

2特 長

＊別紙パンフレット「演算決定に関わる図の取り扱いと系統」もご覧ください。

比例の関係としての数直線子どもの吹き出しで，数直線と比例の関係についてふれました。また，巻末には，数直線のかき方や見方のページを用意しました（４下 132～133，5上 140～141）。

５年の早い段階で取り上げることで，それ以後，いろいろな場面で

「比例」を活用できます。

小数のかけ算で取り上げた，ジュースの問題の場面を，比例関係の見方でとらえなおします。

「比例」の取り扱い

段階的でていねいな考察□が1の場合だけでなく，□が２（１以外）の場合の考察を，補助発問を設定し，学習段階として明確に位置づけました。また，教科書に表を用意し，ていねいに調べられるようにしました。

まとめの枠の中でも，表を2つ示すことで，□が１の場合に限らないことを確実におさえることができます。

演算決定の根拠として，「比例」を使った考えを取り上げました。

比例関係は，乗除，割合の学習などの前提となります。各学年の発達段階にも配慮しながら，教科書全体を通してていねいに取り扱いました。

５年「比例」を単元化し，学習の流れをていねいにしました。「比例」の直後に「小数のかけ算」の単元を設けることで，小数をかける計算で，演算決定の根拠として「比例」を使えるようにしました。

「□が2倍，3倍，…になると，○も2倍，3倍，…になる」という見方があることを知らせ，表の見方に慣れることができるようにしました。　

●小数のかけ算とわり算 4下 60

●変わり方調べ

体積の学習からのスムーズな流れ直前の第2単元「直方体や立方体の体積」の学習を受け，導入は体積の場面にし，スムーズに比例関係の考察ができます。さらに，6年の角柱や円柱の体積の学習にもつながります。

直方体の高さが１㎝，２㎝，３㎝…と変わっていく様子を，複数の図で分かりやすく示しました。

●小数のかけ算 5上 35

●正多角形と円周の長さ 5下 88

同じ場面設定小数のかけ算の導入問題（５上 35 1 ）と，同じ場面にしました。リボンの代金は長さに比例することを，小数のかけ算で使えます。

東京書籍のHPに「新しい算数デジタルコンテンツ」を用意しました。

5上 30～32

4下 50～51

2 3

●四角形と三角形の面積 5下 50

平成27教 内容解説資料

取り扱う場面や中学校数学へのつながりを，より意識した内容にするなど，単元全体を見直しました。

4

平行四辺形の面積で考察基本図形の1つである平行四辺形の面積は，取り扱う数量が連続量であり，

「底辺×高さ＝面積」の公式から，変数や定数の関係がとらえやすく，比例関係の考察に適しています。そのため，導入素材は平行四辺形とし，以後，単元を通して取り扱いました。

●単元末しあげ 6年 148～149

●比例と反比例 6年 124～125 ●比例と反比例 6年 132

中学校数学を見すえた構成6年▶▶▶

比例と反比例を同じ場面で対照3 では，両者の場面を同時に

整理することで，比例と反比例の関係を式から見直し，中学校数学「比例と反比例」の学習への準備を万全にします。

比例のグラフを活用比例のグラフの考察では，速さの異なる，時間と道のりを表す2本のグラフを取り上げました。ある道のりを走るのにかかった時間の差を読み取る問題も取り入れるなどして，比例のグラフについての理解を十分に深めることで，中学校数学にスムーズにつなげます。

3特 長

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