ejercicio buckley & leverett (gas)
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RECUPERACIÓN SECUNDARIA
M.I. Tomás E. Pérez García RECUPERACIÓN SECUNDARIA 2009-2
TEORÍA DE BUCKLEY & LEVERETT
INYECCIÓN DE GAS
TEORÍA DE BUCKLEY & LEVERETT
El Gas es un fluido altamente compresible, la teoría de Buckley & Leverett es valida para inyección de gas debido a que al se iniciarse el desplazamiento, el gas ya esta comprimido a una alta presión, y entonces se considera casi incompresible.
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Frente de desplazamiento
Inyección de gas
RECUPERACIÓN SECUNDARIA
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EJERCICIO DE BUCKLEY-LEVERETT
INYECCIÓN DE GAS
EJERCICIO
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Se tiene un yacimiento sometido a inyección de gas con las siguientes características:
EJERCICIO
Se requiere:
1) Realizar la gráfica de flujo fraccional (fg vs Sg).
2) Realizar la gráfica de las derivadas vs Sg.
3) Calcular la recuperación en fracción con respecto a la saturación de aceite inicial Soi (obtener la recuperación neta).
4) Graficar Sg vs X para t=200 días
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GRÁFICA DE FLUJO FRACCIONAL
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Para obtener los flujos fraccionales para cada una de las saturaciones de gas, usaremos la fórmula simplificada puesto que no hay ángulo de buzamiento:
o
g
g
og
k
kf
1
1
Sg Ko/Kg fg
0.05 250.00 0.31660.10 76.92 0.60090.15 23.81 0.82950.20 7.41 0.93990.25 2.33 0.98030.30 0.74 0.99370.35 0.41 0.99650.40 ----- ------
GRÁFICA DE LAS DERIVADAS DEL FLUJO FRACCIONAL
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Para calcular las derivadas es necesario obtener los valores de las constantes “a” y “b” a partir del ajuste de los puntos en una gráfica semilog.
Una vez hecha la grafica obtenemos los valores de a = 791.6089 y de |b| = 23.2976
GRÁFICA DE LAS DERIVADAS DEL FLUJO FRACCIONAL
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Con los valores de “a” y “b” antes obtenidos, calculamos los valores de las derivadas para cada saturación, de acuerdo a la siguiente ecuación:
2
1
o
g
g
o
g
o
o
g
g
g
kk
kk
b
S
f
Sg Ko/Kg dfg/dSg0.05 250.00 5.04100.10 76.92 5.58700.15 23.81 3.29510.20 7.41 1.31650.25 2.33 0.45030.30 0.74 0.14700.35 0.41 0.08190.40 ----- ------
RECUPERACIÓN DE ACEITE
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Se sabe que:
05.0
25.0
i
c
Sg
Sw
7.005.025.01
1
oi
igcwoi
S
SSS
165.05.025.01
1
165.0
inyice
iny
gSSgSworS
gS
535.0 eorS
Y a partir de la gráfica, leemos:
Sg iny=0.165
RECUPERACIÓN DE ACEITE
La recuperación en fracción con respecto a la saturación de aceite inicial Soi:
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2357.07.0
535.07.0
165.0535.07.0
)(
)(
frace
eie
i
ei
i
efrace
Ro
orSSoRo
SoorSSo
SoRo
Ro
%5.16 %57.23)( efrace RoRo
GRÁFICA Sg vs X
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Para realizar la gráfica de Sg vs X, hacemos uso de la siguiente expresión:
Sg dfg/dSg X0.05 5.0410 220.29200.10 5.5870 244.15230.15 3.2951 143.99400.20 1.3165 57.53290.25 0.4503 19.67960.30 0.1470 6.42180.35 0.0819 3.57830.40 ------ 0.0000
gSg
g
t
T
S
f
AtQ
X
RECUPERACIÓN DE ACEITE
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A partir de la gráfica, para t=200 días:
5.64
5.5
1
1
Por lo tanto la recuperación para t=200 días es igual a:
07857.070
5.55.645.5
5.5Re
c
Nota: α y β son las áreas mostradas en la gráfica anterior, su valor se obtiene al contar los cuadros.
RECUPERACIÓN DE ACEITE
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Referencias:
Loreto, E, Apuntes de Recuperación Secundaria y Mejorada, método de Buckley & Leverett