UNIDAD IVPLANES DE MUESTREO DE ACEPTACINMuestreo de aceptacin conceptos bsicos Se define una muestra como una porcin que se toma para evidenciar la calidad del conjunto. Un muestreo de aceptacin consiste en evaluar un colectivo homogneo a travs de una muestra aleatoria, para decidir la aceptacin o el rechazo del colectivo. . Por tanto es necesario tener presente en todo momento que, en un muestreo, lo que se est evaluando es toda la poblacin y no slo la muestra.Tambin la metodologa que trata de los procedimientos por los que las decisiones de aceptar o no se basan sobre los resultados de la inspeccin de las muestras.El procedimiento general de muestreo de aceptacin aparece en la siguiente figura: La determinacin de aceptar o rechazar el lote a menudo se conoce como sentencia de lote. El muestreo de aceptacin no es apropiado para estimar la calidad de los lotes; esto es, las tcnicas de muestreo de aceptacin no deberan ser utilizadas para intentar determinar el porcentaje de elementos buenos o el valor promedio de una caracterstica de la calidad.Tres aspectos del muestreo son importantes:1. El propsito del muestreo de aceptacin es dictaminar los lotes.2. No proporcionan ninguna forma directa de control de calidad.3. Es una herramienta de auditoria a fin de asegurarse de que la salida de un proceso cumple con los requerimientos.Smbolos y trminos utilizados en los planes de muestreo para aceptacinPara explicar los sistemas se utiliza defectivo y defecto. Un artculo defectivo es el que no cumple con las especificaciones en algn aspecto; un defecto es falta de conformidad con alguna especificacin.? N = nmero de piezas en un lote determinado? n = nmero de piezas en las muestras? D = nmero de piezas defectivas (piezas que no cumplen con las especificaciones en un lote dado de tamao N)? r = nmero de piezas defectivas en una muestra de tamao n.? c = nmero para aceptacin; el nmero mximo permisible de piezas defectivas en una muestra de tamao n.? p = fraccin defectiva. En un lote dado presentado para inspeccin, es D/N; en una muestra dada es, r/n? p = fraccin defectiva promedio real, del proceso, de un producto presento para inspeccin? p = fraccin defectiva promedio en muestras observadas? Pa = L(p) = probabilidad de aceptacin? = Riesgo del consumidor; probabilidad de aceptar un producto con alguna calidad indeseable expresada. Es el valor de Pa en la calidad especificada? a = Riesgo del productor; la probabilidad de rechazar un producto con alguna calidad deseable expresada, a = 1 - Pa con esa calidad expresada? p0.95, p0.50, p0.10, etc. = fraccin defectiva que tiene una probabilidad de aceptacin de 0.95, 0.50, 0.10, etc.TIPOS DE MUESTREOS DE ACEPTACIN Los planes de muestreo se pueden clasificar de diversas formas: ? De acuerdo con la naturaleza de la poblacin base. Pueden ser: Lote aislado. Lote a lote (produccin uniforme de lotes). Fabricaciones continuas (por ejemplo industria qumica, plantas embotelladoras, etc.). ? De acuerdo con la naturaleza de la caracterstica inspeccionada. Pueden ser: Por atributos. La caracterstica es de tipo cualitativo (pasa /no pasa). Una variante es la que considera el nmero de defectos. Por variables. La caracterstica es de tipo cuantitativo (por ejemplo longitud, peso, etc.). ? De acuerdo con el nmero de muestras a tomar. Pueden ser: Simples. Se toma una muestra con la que hay que decidir la aceptacin o el rechazo. Dobles. Se toman hasta dos muestras con las que hay que decidir la aceptacin o el rechazo. Es posible aceptar o rechazar solo con la primera muestra si el resultado es muy bueno o muy malo. Mltiple. Conceptualmente es igual al muestreo doble pero en este caso se extrae hasta n muestras diferentes. Secuencial. En este caso se van extrayendo los elementos uno a uno y segn los resultados que se van acumulando de elementos aceptados y rechazados, llega un momento en el que se tiene informacin suficiente para aceptar o rechazar el lote.Algunos conceptos que son de importancia:? Inspeccin. Es el proceso de medicin, examen, comprobacin y otra forma de comparacin de la unidad del producto con las especificaciones.? Unidad del producto. Es el objeto que se examina a fin de determinar su clasificacin como defectivo o no defectivo o bien para contarle el nmero de defectos. Podra consistir en un solo artculo, en un par, en un conjunto, una longitud, un rea, una operacin, un volumen, un componente para un producto final, el mismo producto final, la unidad del producto puede o no ser la misma de la de compra.? Muestra. Consiste en una o ms unidades del producto que se tomen de un lote o de una produccin unitaria, estas unidades de la muestra debern ser tomadas al azar sin aferrarse su calidad. El nmero de unidades del producto dentro de la muestra se denomina tamao de la muestra.? Muestreo representativo. Siempre que sea posible, el nmero de unidades en la muestra se debe seleccionar en proporcin con el tamao de los sublotes o porciones de una produccin unitaria, que puedan ser identificados con algn criterio racional. Las unidades de cada una de las partes del lote o porciones de la produccin se deben de tomar al azar.? Tiempo de muestreo. Las muestras se pueden tomar despus de que se hayan reunido todas las unidades que formen el lote o la produccin unitaria o se pueden tomar durante la formacin del lote o produccin.? Plan de muestreo. Un plan de muestreo indica el nmero de unidades del producto de cada lote o produccin que debe ser inspeccionado (el tamao de muestra o serie de tamaos de muestra), y el criterio para la determinacin de la aceptabilidad del lote o produccin (los nmeros de aceptacin y el rechazo). ? Nivel de inspeccin. El nivel de inspeccin determina la relacin que debe existir entre el tamao del lote o produccin y el tamao de la muestra.? Interrupcin de una inspeccin. En el caso de que 10 lotes consecutivos o producciones en una inspeccin severa se encuentren una cantidad considerable de defectos que hagan que se rechacen los lotes; se deber interrumpir la inspeccin y quedar pendiente para tomar accin en la mejora de calidad del material presentado.? Falta de Conformidad. El grado de la falta de conformidad de un producto se debe expresar, ya sea en funcin del porciento defectivo o en funcin de los defectos por cada cien unidades.? Porciento Defectivo. Es igual a cien veces el nmero de unidades defectivas contenidas en el producto, divididas entre el nmero total de unidades que forman el producto.? Defectos por cada cien unidades. Es igual a cien veces el nmero de defectos contenidos en las unidades (es posible que uno o ms defectos en cada unidad del producto), dividido entre el nmero total de unidades que forman el producto.Tipos de planes de muestreo para aceptacinPlanes por variablesEn este tipo de planes se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra se le mide una caracterstica de calidad aleatoria del lote (peso, longitud, etc.). Con las mediciones se calcula un estadstico, que generalmente est en funcin de la media y la desviacin estndar maestral, y dependiendo del valor de este estadstico al compararlo con un valor permisible, se aceptar o rechazar todo el lote.Planes por atributosEn estos planes se extrae aleatoriamente una muestra de un lote, y cada pieza de la muestra es clasificada de acuerdo con ciertos atributos como aceptable o defectuosa. Si el nmero de piezas defectuosas es menor o igual que un cierto nmero predefinido, entonces el lote es aceptado, en caso de que sea mayor el lote es rechazado. Y este a su vez se divide en:a) Sencillo o Simple. Consiste en un tamao de muestra n, y un nmero de aceptacin c, ambos fijados de antemano. El nmero de unidades que se deben inspeccionar deber ser igual al tamao de la muestra dado por el plan. Si el nmero de defectivos encontrados en la muestra es igual o menor que el nmero de aceptacin, se debe considerar como ACEPTABLE EL LOTE o PRODUCCIN UNITARIA. Si el nmero de defectivos es igual o mayor que el nmero de rechazo, el LOTE O PRODUCCIN SE DEBE RECHAZAR.b) Doble. La idea de este muestreo es tomar una primera muestra de tamao pequeo para detectar los lotes muy buenos o lo muy malos, y si en la primera muestra no se puede decidir si aceptar o rechazar porque la cantidad de unidades defectuosas ni es muy pequea ni es muy grande, entonces se toma una segunda muestra, para decidir si aceptar o rechazar tomando en cuenta las unidades defectuosas encontradas en las dos muestras. El nmero de unidades de la muestra que se inspecciona debe ser igual al primer tamao de muestra dado por el plan. Cuando el nmero de defectivos que se encuentran en la primera muestra sea igual o menor que el primer nmero de aceptacin, se considerara aceptable el lote o la produccin unitaria. Si el nmero de defectivos en la primera muestra es igual o mayor que el primer nmero de rechazo, se debe de rechazar el lote o la produccin. Si el nmero de defectivos en la primera muestra queda entre los primeros nmeros de aceptacin y de rechazo se toma UNA SEGUNDA MUESTRA, del tamao dado por el plan y se inspecciona; el nmero de la primera y la segunda muestra se suman; si la suma es igual o menor que el segundo nmero de aceptacin, se ACEPTA EL LOTE o PRODUCCIN. Si la suma de defectivos es mayor o igual que el segundo nmero de rechazo, el LOTE O PRODUCCIN SE RECHAZA.c) Mltiple. En una inspeccin de muestreo mltiple, el procedimiento debe de ser, similar al descrito en el muestreo doble a excepcin de que el nmero requerido de muestras sucesivas para llegar a una decisin, debe ser mayor de dos.BIBLIOGRAFA1. Gutirrez Pulido Humberto y De la Vara Salazar Romn; Control Estadstico de Calidad y Seis Sigma, Mc Graw Hill, Primera Edicin, Mxico 2004. 2. Gutirrez Pulido Humberto, Control Total y Productividad, Segunda Edicin, Mc Graw Hill, Mxico, 2005.EJERCICIOS A RESOLVER UNIDAD 41.- De la pgina 245 del libro van a contestar las preguntas: 1,2,3. Del ejercicio 5 van a responder:a) Obtenga la carta p usando el tamao de subgrupo (lote) promedio.b) Obtenga los lmites de control y grafiquec) Analice la situacin y concluya El proceso es estable?De la pgina 2462.- Resuelvan el ejercicio 9 y contesten todo lo que se les pide?3.- Resuelvan el ejercicio 10 hasta el inciso d)De la pgina 2481.- Contestar pregunta 17, 18Pgina 2491.- Resolver ejercicio 23 del inciso a) al e)Pgina 2501.- Resolver ejercicio 25 el inciso a) y b)