ejercicio dique toma
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Problema
Para el abastecimiento de agua de la localidad de San José de los Remates, Boaco
se requiere diseñar una obra de captación superficial en el rio, en el cual se
realizaron aforos resultando un caudal mínimo del rio en época seca de 25l/s el
caudal, el caudal medio de 50l/s y el caudal máximo en época lluviosa de 1 m3
s⁄ . El
ancho del rio donde se desea realizar la captación es de 2m y el nivel del fondo es
de 950 msnm.
Según registro de INIDE la población actual es de 4200 habitantes con una tasa de
crecimiento de 2.5%.
Según registros se ENACAL el consumo facturado con el medidor para el año 2014
fue de 87700m3 para un número de conexiones domiciliares de 580 con un índice
habitacional de 6 Hab. /vivienda.
Utilizar un ancho de presa de 1.5m y espesor de las paredes de los muros y cajas
de 0.5m.
Calcular:
1. Cuadro de proyección de población y Consumos por quinquenio
considerando una cobertura del 100% de la población, para un periodo de
diseño de 20 años.
2. Capacidad de almacenamiento y sus dimensiones asumiendo H=D
3. Captación:
Presa
Reja
Canal de aducción
Canal de recolección
Diámetro de la tubería de excesos asumiendo una longitud de 10m
hasta la descarga con una pendiente del 2.5%
Altura de carga y niveles en cada una
Datos del problema
Qminimo = 25 l/s
Qmedio = 50 l/s
Qmaximo = 1 m3/s
Ancho del rio: 2m
Nivel de fondo: 950msnm
Población: 4200 habitantes
Tasa de crecimiento: 2.5%
Consumo del año 2014: 87700 m3
Número de conexiones: 580
Índice habitacional: 6 habitantes/vivienda
Ancho de la presa: 1.5m
Espesor de las paredes: 0.25m
Solución:
Proyección de población y consumo
a) Tasa de crecimiento
Es un dato del problema, no hay necesidad de calcularla.
b) Dotación i. Dotación actual
Dotacion actual =87700m3 ∗ 1000
ltm3
6hab
vivienda ∗ 580hab ∗ 365= 69.04 lppd
ii. Población proyectada
P2016 = 4200 ∗ (1 + 0.025)2 = 4413 hab.
P2021 = 4413 ∗ (1 + 0.025)5 = 4492 hab.
P2026 = 4492 ∗ (1 + 0.025)5 = 5649 hab.
P2032 = 5649 ∗ (1 + 0.025)5 = 6391 hab.
P2036 = 6391 ∗ (1 + 0.025)5 = 7231 hab.
iii. Dotación para el último año de diseño
Según las normas del INAA para una población de 7231 habitantes la dotación correspondiente es de 95 lppd.
iv. Consumo promedio diario (l/s)
CPD2016 =4413 habitantes ∗ 95 lppd
86400= 4.85 l/s
CPD2021 =4992 habitantes ∗ 95 lppd
86400= 5.49 l/s
CPD2026 =5649 habitantes ∗ 95 lppd
86400= 6.21 l/s
CPD2032 =6391 habitantes ∗ 95 lppd
86400= 7.03 l/s
CPD2036 =7231 habitantes ∗ 95 lppd
86400= 7.95 l/s
v. Consumo promedio total
Nota: para el cálculo del consumo promedio total se le sumara al consumo promedio diario, un 7%(CPD) por consumo comercial, 7%(CPD) de consumo institucional, y un 2%(CPD) de consumo industrial.
CPT2016 = 4.85 ∗ (1 + 0.07 + 0.07 + 0.02) = 5.63 l/s
CPT2021 = 5.49 ∗ (1 + 0.07 + 0.07 + 0.02) = 6.36 l/s
CPT2026 = 6.21 ∗ (1 + 0.07 + 0.07 + 0.02) = 7.20 l/s
CPT2032 = 7.03 ∗ (1 + 0.07 + 0.07 + 0.02) = 8.15 l/s
CPT2036 = 7.95 ∗ (1 + 0.07 + 0.07 + 0.02) = 9.22 l/s
vi. Perdidas
H2016 = 5.63 ∗ 0.2 = 1.13 l/s
H2021 = 6.37 ∗ 0.2 = 1.27 l/s
H2026 = 7.20 ∗ 0.2 = 1.44 l/s
H2032 = 8.15 ∗ 0.2 = 1.63 l/s
H2036 = 9.22 ∗ 0.2 = 1.84 l/s
vii. Consumo máximo Diario
CMD2016 = (1.5 ∗ 5.63) + 1.13 = 9.57 l/s
CMD2021 = (1.5 ∗ 6.37) + 1.27 = 10.83 l/s
CMD2026 = (1.5 ∗ 7.20) + 1.44 = 12.25 l/s
CMD2032 = (1.5 ∗ 8.15) + 1.63 = 13.86 l/s
CMD2036 = (1.5 ∗ 9.22) + 1.84 = 15.68 l/s
viii. Consumo máximo horario
CMH2016 = (2.5 ∗ 5.63) + 1.13 = 15.20 l/s
CMH2021 = (2.5 ∗ 6.37) + 1.27 = 17.19 l/s
CMH2026 = (2.5 ∗ 7.20) + 1.44 = 19.45 l/s
CMH2032 = (2.5 ∗ 8.15) + 1.63 = 22.01 l/s
CMH2036 = (2.5 ∗ 9.22) + 1.84 = 24.90 l/s
ix. Tabla de proyección de población y consumos
Población proyectada
Año Población
total (100%)
Dotación 100%
población
Consumo Promedio
diario (lppd)
Consumo Institucional
Consumo Comercial
Consumo Industrial
CPDT Perdidas CMD CMH
2016 4413 95 4,85 0,34 0,34 0,10 5,63 1,13 9,57 15,20
2021 4992 95 5,49 0,38 0,38 0,11 6,37 1,27 10,83 17,19
2026 5649 95 6,21 0,43 0,43 0,12 7,20 1,44 12,25 19,45
2031 6391 95 7,03 0,49 0,49 0,14 8,15 1,63 13,86 22,01
2036 7231 95 7,95 0,56 0,56 0,16 9,22 1,84 15,68 24,90
Capacidad de almacenamiento y dimensiones i. Capacidad del tanque
Vt = Vc + Vres + Vinc
Donde:
Volumen de compensación=20% CPDT
Volumen de rescate = 20% CPDT
V para incendios =35l t/s en una duración de 2 horas
Vt2016 =(0.4 ∗ 5.63 lt
s⁄ ∗ 86400 s dia⁄ ) + (2horas ∗ 35 lts⁄ ∗ 3600 s
hora⁄
103 = 230.51 m3
Vt2021 =(0.4 ∗ 6.37 lt
s⁄ ∗ 86400 s dia⁄ ) + (2horas ∗ 35 lts⁄ ∗ 3600 s
hora⁄
103 = 256.07 m3
Vt2026 =(0.4 ∗ 7.20 lt
s⁄ ∗ 86400 s dia⁄ ) + (2horas ∗ 35 lts⁄ ∗ 3600 s
hora⁄
103 = 284.99 m3
Vt2032 =(0.4 ∗ 8.15 lt
s⁄ ∗ 86400 s dia⁄ ) + (2horas ∗ 35 lts⁄ ∗ 3600 s
hora⁄
103 = 317.71 m3
Vt2036 =(0.4 ∗ 9.22 lt
s⁄ ∗ 86400 s dia⁄ ) + (2horas ∗ 35 lts⁄ ∗ 3600 s
hora⁄
103 = 354.72 m3
Año CPDT Dotación para
incendios
volumen de compensación
(20% CPDT)
Volumen de rescate
(20% CPDT)
Volumen total(m3)
2016 5,63 5 1,13 1,13 230,51
2021 6,37 5 1,27 1,27 256,07
2026 7,20 5 1,44 1,44 284,99
2031 8,15 5 1,63 1,63 317,71
2036 9,22 5 1,84 1,84 354,72
ii. Dimensiones del tanque asumiendo H=D
Se asumirá un tanque para el volumen del último año de diseño.
H=D
D = H = √4 ∗ 354.72
π
3
= 7.67m
Vista en planta del tanque D= 7.67m Vista en perfil del tanque 0.5 m H= 7.67m
iii. Tiempo de bombeo
Año CPDT CMD t (bombeo)
2016 5,63 9,57 8,62
2021 6,37 10,83 9,75
2026 7,20 12,25 11,03
2031 8,15 13,86 12,48
2036 9,22 15,68 14,12
Captación- Obra Dique-toma Se verifica que el CMD sea menor que el caudal mínimo del rio. CMD: 15.68 l/s Qmin: 25 l/s 15.68 es menor que 25
i. Presa
Se calcula la altura de la lámina de agua para el CMD
H = (15.68/1000
1.84 ∗ 1.5)
2/3
= 0.0318m
Debido a las dos contracciones laterales se hace la corrección de la longitud del
vertimiento.
L′ = 1.5 − (0.1 ∗ 2 ∗ 0.0318) = 1.49m
Por último se calcula la velocidad del agua al pasar por la rejilla
Vr =15.68/1000
1.49 ∗ 0.0318= 0.331m/s
La vr calculada es mayor que 0.3m/s y menor que 3 m/s por lo tanto cumple.
ii. Ancho del Canal de aducción
xs = 0.36(0.331)2/3 + 0.6(0.0318)4/7 = 0.256 m
xi = 0.18(0.331)4/7 + 0.74(0.0318)3/4 = 0.151 m
B = 0.256 + 0.10 = 0.356 m
Como B no debe ser menor que 0.4m entonces se adoptara el ancho B como 0.4.
Ilustración 1 Dimensiones de captación a través de rejilla
iii. Reja
Se adoptaran barrotes de 1”, con una separación de 5 cm. Por otra parte se supone
una velocidad entre barrotes de 0.15m/s.
An =15.68/1000
0.9 ∗ 0.15= 0.12m2
Lr =0.12 ∗ (0.025 + 0.05)
0.05 ∗ 0.15= 1.2m
Por lo tanto el número de orificios será:
N =0.12
0.05 ∗ 0.4= 6 orificios
Ilustración 2 Dimensiones de rejilla ( 6 orificios)
iv. Canal de aducción
Los niveles en el canal de abducción son:
Aguas abajo:
he = hc = (15.68/10002
0.42 ∗ 9.81)
1/3
= 0.054m
Aguas Arriba
h0 = [2 ∗ 0.0542 + (0.054 −0.025 ∗ 1.2
3)
2
]
0.5
−2 ∗ 0.025 ∗ 1.2
3= 0.068m
La altura total de los muros será:
H0 = 0.068 + 0.15 = 0.218m
Lc = 1.2 + 0.5 = 1.7m
He = 0.054 + (0.068 − 0.054) + (0.03 ∗ 1.7) + (0.4 ∗ 1.5) = 0.261m
La velocidad del agua al final del canal será
Ve =15.68/1000
0.4 ∗ 0.054= 0.726m/s
La velocidad cumple debido a que es mayor que 0.3 m/s y menor que 3 m/s.
Ilustración 3 Perfil del canal de aducción
v. Diseño de la cámara de recolección
xs = 0.36(0.726)2/3 + 0.6(0.054)4/7 = 0.404 m
xi = 0.18(0.726)4/7 + 0.74(0.054)3/4 = 0.233 m
B = 0.404 + 0.30 = 0.704m
Ilustración 4 Cámara de recolección
vi. Calculo de altura de muros de contención
La altura de los muros se diseña para la condición más crítica, es decir para el
caudal máximo.
H = (1
1.84 ∗ 1.5)
2/3
= 0.51m
Dejándole un borde libre de 49 cm la altura de muro será de 1m
vii. Diámetro de la tubería de excesos asumiendo una longitud de 60m hasta
la descarga con una pendiente del 2.5%
Primero se calcula el caudal de excesos
Qexceso = Qcaptado − Qdiseno
La lámina de agua sobre la garganta se calculara con el caudal medio.
H = (0.05
1.84 ∗ 1.5)
2/3
= 0.069m
Entonces el caudal captado será
Qcap = 0.3 ∗ 0.12 ∗ √2 ∗ 9.81 ∗ 0.069 = 0.042m3/s
Qexceso = 0.042 − 0.01568 = 0.026m3/s
Para el diseño de la tubería se usara el caudal de exceso, es decir el CMD uno
coeficiente C=150 y una pendiente de 2.5% y se usara la fórmula de Hazen
Williams.
Q = 0.2785 ∗ C ∗ D2.63S0.54
Despejando el diámetro se obtiene
𝐷 = (0.026
0.2785 ∗ 150 ∗ 0.0250.54)
12.63
= 0.129𝑚 = 5.1"
Por conveniencia se elige el diámetro comercial superior igual a 6”
viii. Altura de carga y niveles en cada una
Lamina sobre la presa
Diseño: 950+0.0318= 950.0318 msnm
Máxima: 950+0.51= 950.51 msnm
Promedio: 950+0.069 = 950.069 msnm
Corona de los muros de contención = 950 +1 = 951 msnm
Canal de abducción
Fondo aguas arriba = 950 -0.218= 949.782 msnm
Fondo aguas abajo= 950 – 0.261 =949.739 msnm
Lamina aguas arriba=949.782 +0.068= 949.85 msnm
Lamina aguas abajo= 949.739+0.054= 949.793 msnm
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Facultad de Tecnología de la Construcción
Departamento de Hidráulica y Medio Ambiente
Ing. Sanitaria I
“Ejercicio Dique Toma”
Autores: Pamela Verónica Torres Martínez 2012-41723 Álvaro José Castellón Cortez 2012-41563
Tutor:
Ing. María Elena Baldizón
Managua, Miercoles 07 de Octubre del 2015