ejercicio gesiton de la produccion

Universidad Nacional Andrés Bello

Escuela de Industrias

Ingeniería Industrial

Gestión de la Producción

Consuelo Castro

Consuelo Castro Valenzuela [email protected]

Ayudantía 1

Productividad, Punto de equilibrio, Matriz de preferencia

Ejercicio 1

Collins Title Company tiene una plantilla de 4 personas, que trabaja cada una 8 horas al día, con un

gasto en nóminas de $640 al día y unos gastos generales de $400 al día. Collins gestiona y cierra 8

títulos al día. La empresa ha adquirido recientemente un sistema informático de búsqueda de títulos

que permitirá procesar 14 títulos diarios. Aunque el personal, el horario de trabajo y el salario sean

iguales, los gastos generales pasan a ser de $800 al día. ¿Cuál es la productividad del personal con

el sistema nuevo? ¿Cuál es la productividad total del sistema?

Desarrollo

- Productividad del trabajo con el sistema anterior.

𝑃𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 8𝑡𝑖𝑡𝑢𝑙𝑜𝑠

4𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 ∗ 8 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎

= 0,25𝑡𝑖𝑡𝑢𝑙𝑜𝑠ℎ𝑜𝑟𝑎

- Productividad del trabajo con el sistema nuevo.

𝑃𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = 14𝑡𝑖𝑡𝑢𝑙𝑜𝑠

32ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠= 0,43𝑡𝑖𝑡𝑢𝑙𝑜𝑠

ℎ𝑜𝑟𝑎

- % de variación de la productividad.

% 𝑃 =0,43

0,25− 1 = 1,72 − 1 = 72%

Con el sistema nuevo, existe un aumento de la productividad en un 72%

- Productividad multifactorial sistema anterior.

𝑃𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 =8 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑙𝑜𝑠

$640 + $400=

8𝑡𝑖𝑡𝑢𝑙𝑜𝑠

$1040= 0,0077𝑡𝑖𝑡𝑢𝑙𝑜𝑠

$

- Productividad multifactorial sistema nuevo.

𝑃𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 =14 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑙𝑜𝑠

$640 + $800=

14𝑡𝑖𝑡𝑢𝑙𝑜𝑠

$1440= 0,0097𝑡𝑖𝑡𝑢𝑙𝑜𝑠

$

- % de variación productividad multifactorial.

% 𝑃 =0,0097

0,0077− 1 = 1,259 − 1 = 25,9%





Consuelo Castro


Ejercicio 2

Eric Johnson fabrica bolas de billar en su fábrica de Nueva Inglaterra. Dados los recientes aumentos

de costes, tiene un renovado interés por la eficiencia. A Eric le interesa averiguar la productividad

de su organización. Querría saber si su organización está manteniendo el incremento medio de

productividad del 3% que se da actualmente en las manufacturas. Tiene los siguientes datos que

representan un mes del año pasado y el mismo mes de este año:

Descripción Año

Pasado Actualidad

Producción (unidades) 1.000 1.000

Mano de Obra (horas) 300 275

Resina (libras) 50 45

Inversión de Capital ($) 10.000 11.000

Energía 3.000 2.850

Desarrollo

Descripción Año

Pasado Productividad

Pasada Actualidad Productividad

Actual Variación

Productividad

Producción

(unidades) 1.000 1.000

Mano de Obra

(horas)

300 1.000

300= 3,33

275 1.000

275= 3,636

3,636

3,33− 1 = 9,2%

Resina (libras) 50 1.000

50= 20

45 1.000

45= 22,22

22,22

20− 1 = 11,1%

Inversión de

Capital ($)

10.000 1.000

10.000= 0,1

11.000 1.000

11.000= 0,09

0,9

0,1− 1 = −10%

Energía 3.000 1.000

3000= 0,33

2.850 1.000

2.850= 0,35

0,35

0,33− 1 = 6%

- Mejoras en la mano de obra en un 9,2%

- Mejora en la cantidad de resina en 11,1%

- Disminución en la productividad del capital en 10%

- Mejora en la productividad de energía en 6%

𝑖𝑛𝑐𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 = 0,092 + 0,111 − 0,10 + 0,06

4= 0,04075 = 4,1%

La empresa incremento su productividad en un 4,1%, con respecto al año pasado y además se

mantiene por sobre la media esperada de aumento.





Consuelo Castro


Ejercicio 3

a) La productividad puede medirse de diversas formas: por el trabajo, el capital, la energía, el uso

de materiales, etc. En Modern Lumber, Inc., Arturo Binley, presidente y productor de cajas de

manzana que se venden a los agricultores, ha sido capaz de producir, con su equipo actual, 240

cajas por cada 100 troncos. En la actualidad recibe 100 troncos al día, y se precisan 3 horas de

trabajo para transformar cada tronco. Piensa que puede contratar a un jefe de compras que

adquiera troncos de mejor calidad al mismo precio. Si este es el caso, puede aumentar la

producción a 260 cajas por cada 100 troncos. Sus horas de trabajo se verán aumentadas en 8

horas diarias. ¿Cuál será el impacto en la productividad (medidos en cajas por horas trabajadas)

si se contrata a dicho jefe de compras?

Desarrollo

Producción actual = 240 cajas

Material utilizado = 100 troncos

Horas de transformación 3 (hr/tronco)

Producción futura = 260 cajas

Material utilizado = 100 troncos

Horas de transformación 3 (hr/tronco)

𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 = 0,844

0,8− 1 = 5,5%

Si se contrata al nuevo jefe la productividad aumentará en un 5,5 %

b) Arturo Binley ha decidido mirar a su productividad desde una perspectiva multifactorial. Para

hacerlo ha determinado su mano de obra o trabajo, su capital, la energía y el uso de materiales

y ha decidido utilizar dólares como denominador común. Sus horas totales de trabajo son ahora

300 al día y aumentarán a 308 al día. El coste de capital y de la energía se mantiene en 350 y

150 $ diarios respectivamente. El coste de materiales por los 100 troncos al día es de 1.000

dólares y permanece igual. Dado que paga una media de 10 dólares a la hora (con suplementos).

• ¿Determine, en su caso, el aumento de la productividad multifactorial?

Desarrollo

Actual Futuro

Mano de Obra 300hr*$10 = 3.000 308hr * $10 = $3.080

Capital $350 $350

Energia $150 $150

Materiales $1000 $1000

𝑃𝑎 = 240𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠

100𝑡𝑟𝑜𝑛𝑐𝑜𝑠 ∗ 3 ℎ𝑟𝑡𝑟𝑜𝑛𝑐𝑜

= 0,8𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠ℎ𝑜𝑟𝑎

𝑃𝑎 = 260𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠

(100𝑡𝑟𝑜𝑛𝑐𝑜𝑠 ∗ 3 ℎ𝑟𝑡𝑟𝑜𝑛𝑐𝑜

) + 8ℎ𝑟𝑠= 0,844𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠

ℎ𝑜𝑟𝑎





Consuelo Castro


𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 = 𝐶𝑎𝑗𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

∑ 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠=

240𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠

$3.000 + $350 + $150 + $1.000= 0,0533

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐹𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎 = 𝐶𝑎𝑗𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

∑ 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠=

260𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠

$3.080 + $350 + $150 + $1.000 = 0,0567

𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 = 0,0567

0,0533− 1 = 6,38%

Ejercicio 4

Una empresa fabricante de bolsas de basura tiene un costo fijo de operación de $1300 mensuales y

un costo variable de producción de $0,05 por bolsa.

Si todas las bolsas pueden ser colocadas en el mercado, el precio de venta es de $0,10 por unidad.

¿Cuál debe der la producción de la empresa para que alcance el punto de equilibrio, en que los

ingresos igualan los ingresos?

Desarrollo

Ingresos

- P = $0,10*Q

Egresos

- F = $1.300

- C = $0,05*Q

𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = 𝐸𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠

𝑝 ∗ 𝑄 = 𝐹 + 𝑐 ∗ 𝑄

𝑄 = 𝐹

𝑝 − 𝑐

C = costo variable.

Q = unidades producidas

F= costo fijo

P= ingreso por unidad vendida

𝑄 = 1300

0,1 − 0,05= 26.000 𝑏𝑜𝑙𝑠𝑎𝑠

La empresa debe producir y vender 26.000 bolsas para generar ganancias





Consuelo Castro


Ejercicio 5

El gerente de un restaurant de comida rápida, que vende hamburguesas, decide incluir ensaladas

en su menú. Existen dos opciones, fabricar las ensaladas o comprar las ensaladas listas, en ambas el

precio para el cliente será el mismo.

La opción de fabricar consiste en instalar una barra de ensaladas bien provista de hortalizas, frutas

y aderezos, y dejar que el cliente prepare su propia ensalada. La barra de ensalada tendría que

arrendarse y sería necesario contratar un empleado de tiempo parcial que la atendiera. El gerente

estima los costos fijos en 12.000 u.m y cree que los costos variables serán en total de 1,5 u.m por

ensalada.

La opción de comprar consiste en conseguir las ensaladas ya preparadas y listas para la venta. Estas

tendrían que comprarse a un proveedor local, a 2,0 u.m por ensalada. La venta de ensaladas

previamente preparadas se requerirá la instalación y operación de un frigorífico, con un costo fijo

anual de 2.400 u.m. El gerente espera vender 25.000 ensaladas al año. ¿Cuál es el punto de

equilibrio?

Desarrollo

𝑄 = 𝐹𝑚 − 𝐹𝐵

𝑐𝑏 − 𝑐𝑚

Fm= costos fijos anuales de fabricación. $12.000

Fb = costos fijos anuales de compra $2.400

Cm = costos variables de fabricación $1,5

Cb= costos variables de compra $2

𝑄 = 12.000 − 2.400

2 − 1,5= 19.200

Para que los costos de comprar las ensaladas o prepararlas ellos, se deben vender 19.200 porciones.





Consuelo Castro


Ejercicio 6

Un ingeniero acaba de mudarse de ciudad, por lo que en estos momentos se encuentra postulando

a distintos trabajos. El día de ayer le han comunicado de cuatro empresas, que ha quedado

seleccionado para realizar la entrevista psicológica, el problema está en que las entrevistas son el

mismos día, por lo que deberá decidir a cual entrevista ir, pudiendo asistir solo a dos. La selección

del ingeniero se basara pensando en diversos factores, los cuales son:

Factor Ponderación del Factor

A B C D

Ambiente laboral 20 5 4 4 5

Calidad de Vida 16 2 3 4 1

Sistema de Transporte 16 3 4 3 2

Proximidad a los mercados 14 5 3 4 4

Proximidad a los materiales 12 2 3 3 4

Impuestos 12 2 5 5 4

Servicios Públicos 10 5 4 3 3

Desarrollo


A Puntaje ponderado

de A

Ambiente laboral 20 5 100

Calidad de Vida 16 2 32

Sistema de Transporte 16 3 48

Proximidad a los mercados 14 5 70

Proximidad a los materiales 12 2 24

Impuestos 12 2 24

Servicios Públicos 10 5 50

Total 348


B Puntaje ponderado

de B






Impuestos 12 5 36


Total 346





Consuelo Castro



C Puntaje ponderado

de C






Impuestos 12 5 60


Total 374


D Puntaje ponderado

de D






Impuestos 12 4 48


Total 330


A B C D

Ambiente laboral 20 5 4 4 5

Calidad de Vida 16 2 3 4 1

Sistema de Transporte 16 3 4 3 2

Proximidad a los mercados 14 5 3 4 4

Proximidad a los materiales 12 2 3 3 4

Impuestos 12 2 5 5 4

Servicios Públicos 10 5 4 3 3

Total 348 346 374 330

El ingeniero debiese elegir asistir a la entrevista a la empresa C primeramente y luego la empresa A

ejercicio gesiton de la produccion

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