B. ¿Están identificadas las ecuaciones?

Variables endógenas (M)

,

Variables exógenas (K)

Ecuación K - k m – 1 Identificación

1 1-1 2 – 1 0 = 1 → Sub identificada

2 1-0 2-1 1 = 1 → Exactamente identificada

Forma Estructural:

Forma Reducida

Con la información dada en la tabla 20.2, estime los parámetros de las ecuaciones identificadas. Justifique el (los) método(s) que se utiliza(n).

20.10. Considere el siguiente modelo:

En donde las variables están definidas como en el ejercicio 20.8. Al considerar I (inversión doméstica) y M exógenamente.A. determine la identificación del sistema. Utilizando

la información de la tabla 20.2B. estime los parámetros de la(s) ecuación(es)

identificada(s).

Observación PIB(Y1) M2(Y2) IDPB(X1)1970 3771.9 626.5 427.11971 3898.6 710.3 475.71972 4105 802.3 532.11973 4341.5 855.5 594.41974 4319.6 902.1 550.61975 4311.2 1016.2 453.11976 4540.9 1152 544.71977 4750.5 1270.3 6271978 5015 1366 702.61979 5173.4 1473.7 7251980 5161.7 1599.8 645.31981 5291.7 1755.4 704.91982 5189.3 1910.3 6061983 5423.8 2126.5 662.51984 5813.6 2310 857.71985 6053.7 2495.7 849.71986 6263.6 2732.4 843.91987 6475.1 2831.4 8701988 6742.7 2994.5 890.51989 6981.4 3158.5 926.21990 7112.5 3278.6 895.11991 7100.5 3379.1 822.21992 7336.6 3432.5 8891993 7532.7 3484 968.31994 7835.5 3497.5 1099.61995 8031.7 3640.4 11341996 8328.9 3815.1 1234.31997 8703.5 4031.6 1387.71998 9066.9 4379 1524.11999 9470.3 4641.1 1642.62000 9817 4920.9 1735.52001 9890.7 5430.3 1598.42002 10048.8 5774.1 1557.12003 10301 6062 1613.12004 10703.5 6411.7 1770.62005 11048.6 6669.4 1866.3

Y1 = PIB = producto interno brutoY2 = M2 = oferta de dinero M2X1 = IDPB = inversión doméstica privada bruta

A. Condición de orden para la identificación

Variables endógenas (M)

,

Variables exógenas (K)

,

Ecuación K - k m - 1 Identificación

1 2-1 2 – 1 1 = 1 → Exactamente identificada

2 2-1 2-1 1 = 1 → Exactamente identificada

Prueba de simultaneidad

B. Estime los parámetros de la(s) ecuación(es) identificada(s).

*En un modelo de M Ecuaciones simultáneas, para que una ecuación está identificada debe excluir al menos M-1 variables (endógenas y predeterminadas) que aparecen en el modelo. Si excluye exactamente M-1, la ecuación esta exactamente identificadas. Si se excluye más de M-1 variables, estará sobreidentificada

VARIABLES ENDOGENAS= 3 ( Rt, Yt, It)

VARIABLES PREDETMINADAS=1 (M)Rt= Bo + B1 Mt + B2 Yt + U1t

K-k >= m-11-1>=2-10 < 1ESTA SUB-IDENTIFICADASb) Yt= α0 + α1 Rt + α2 It + U2t

K-k >= m-1 1-0>3-11 < 2ESTA SUB-IDENTIFICADA

It = δo + δ1 Rt + U3t

K-k >= m-11-0>2-11=1EXACTAMENTE IDENTIFICADAS B) Estime los parámetros de las ecuaciones identificadas utilizando la información de la tabla 20.2.

Solo la ecuación de inversión es identificada

a) Realizar el test de husman para analizar si hay o no hay simultaneidad

H0: α2 = 0 No hay simultaneidad

H1: α2 ≠ 0 Si hay simultaneidad

20.13. Remítase al modelo de demanda y oferta dado en las ecuaciones (20.3.1) y (20.3.2). Suponga que la función de oferta se altera de la siguiente manera:

 

En donde Pt−1 es el precio predominante en el periodo anterior.

 

a) Si X (gasto) y Pt−1 están predeterminadas, ¿existe un problema de simultaneidad?

b) Si existe, ¿están determinadas cada una de las funciones de demanda y de oferta? Si lo están, obtenga las ecuaciones en forma reducida y estímelas con base en la información dada en la tabla 20.1.

=

=

Ecuación en la forma reducida

=

=

=

Exact.identificada

Sobreidentificada

hay simultaneidad

Hallamos en mco

*ec.oferta

Ec de demanda

Hallamos por MC2E

DEMANDA

OFERTA

COMPARANDO

COMPARANDO