EJERCICIOS SOBRE COMPRESIBILIDAD Y CONSOLIDACIÓN

1.- Considérese el perfil estratigráfico siguiente:

∆σ Datos de la arcilla:

9 m arena gruesa Gs=2.5 Cv=1.99x10-4 cm2/seg

γh= 2 T/m3

4 m

Arcilla N.C.

e= 2.0 K=3x10-9 cm/seg

Arena gruesa

1.- Calcular ∆σ de tal manera que el asentamiento por consolidación a los 5 años

sea de 5 cm.

2.- Calcular el índice de compresión

2.- Un estrato compresible cuyo asentamiento total se espera sea de 20 cm bajo una

sobrecarga determinada, alcanza el 25% de consolidación a los dos meses de haber sido

aplicada la carga.

1.- ¿Que porcentaje de consolidación y que asentamiento alcanzara al transcurrir 10

meses?.

2.- ¿En que tiempo se producirá el 65% de consolidación?.

3.- Se tomo una muestra inalterada del centro del estrato de arcilla indicado en el perfil. Se

realizo un ensayo de consolidación con la misma. De la curva de compresibilidad se obtuvo

un índice del compresión de 0.460. ¿En cuantos días una sobrecarga de 20 T/m2 produce

un asentamiento de 7.32 cm ?

Arena

9 m γsat= 2 T/m3

Arcilla

4 m Gs=2.5 w=80% K=1x10-9 cm/seg.

Arena Limosa

4.- Condición antigua Condición actual

4 m γth= 1.8 T/m3 Arena fina

4 m

Gs=2.5 e=2.00 Arcilla

M1

2 m Gs= 2.65 w=24.53% Limo arenoso

4 m Gs=2.75 e= 2.50 Arcilla M2

Arena gravosa

Simultáneamente con la construcción de un relleno compactado de gran extensión,

con un material cuyo peso volumétrico húmedo es de 2.38 T/m3, asciende el nivel freático

de agua libre.

Previamente se habían tomado las muestras M1 y M2 realizándose ensayos de

consolidación con ellas, cuyos resultados son :

M1 Compresibilidad

σ(kg/cm2) 0.50 0.82 4.00

e 2.00 1.96 1.66

Cv=1x10-4cm

2/seg

M2 Compresibilidad

σ(kg/cm2) 0.90 1.22 6.00

e 2.50 2.45 2.08

Cv=4x10-5cm

2/seg

Determinar :

1.- La altura del relleno compactado de tal manera que el asentamiento del estrato

superior de arcilla sea 33.47 cm

2.- El asentamiento total del perfil estratigráfico debido al relleno compactado

3.- El grado de consolidación de todo el perfil cuando hayan transcurrido 10 años de

construido el relleno.

5.- De un estrato de arcilla de 10 m de espesor, se extrajo una muestra de 20 mm de altura y

5 cm de diámetro. Con ella se hizo un ensayo de consolidación con drenaje doble.

A partir del esfuerzo efectivo natural se aplico una sobrecarga de 20 T/m2 , la

muestra alcanzo el 90% de consolidación en 20 minutos. El coeficiente de permeabilidad es

K=1x10-9 cm/seg.

Se pide :

1.- El asentamiento que esa misma sobrecarga produce en el estrato de arcilla.

2.-¿ En cuanto tiempo (años) ese mismo estrato alcanza el 90% de consolidación ?.

6.- El esfuerzo efectivo al centro de un estrato arcilloso, normalmente consolidado, es de

20 T/m2 . Debido a una sobrecarga determinada, que genera un esfuerzo final σf, se produce

un asentamiento de 20 cm.

Si la sobrecarga se incrementa de tal manera que σf, se duplique, el asentamiento

sería de 30 cm. Determinar :

1.- La sobrecarga que genera el asentamiento de 20cm

2.- La sobrecarga que generaría el asentamiento de 30 cm

3.- Asentamiento por consolidación si σf, =100 T/m2

7.- Considere el perfil estratigráfico mostrado en la página siguiente. En el sitio donde se

realizó la perforación , se construirá una pila para un puente que incrementará los esfuerzos

efectivos así :

Arcilla superior : ∆σ1= 100 T/m2.

Arcilla inferior : ∆σ2= 80 T/m2 .

Hace muchos Años

Erosionado por el río

5 m

Perforación P1 C .L

3 m Arena gravosa γsat= 2 T/m3

2 m Arcilla γsat= 1.5 T/m3 1 M1

3 m Arena fina γsat= 2 T/m3

2 m Arcilla γsat= 1.5 T/m3 2 M2

Arena limosa

Los ensayos edométricos realizados sobre las muestras M1 y M2 reportaron los

siguientes resultados :

Muestra M1

Compresibilidad :

σσσσ (Kg/cm2) 0.10 0,35 1,25 6,00 12,00

e 1,532 1,500 1,476 1,229 1,124

Cv=3,2 x 10-6 cm

2/seg.

Muestra M2

Compresibilidad :

σσσσ (Kg/cm2) 0.10 0,75 1,65 6,60 15,00

e 2,061 2,000 1,976 1,729 1,583

Cv=5,0 x 10-6 cm

2/seg.

Determinar :

1.-Los esfuerzos de preconsolidación del centro de cada estrato arcilloso.

2.-El asentamiento total por consolidación del perfil por efecto de la pila.

3.-El tiempo(años), transcurrido desde la construcción de la pila, cuando el

asentamiento del perfil sea de 14,54cm.

Arena gravosa

γh=1.8 T/m3

8) Condición antigua Condición actual

Suelo Org.

2 m γth= 1.4 T/m3

Arcilla

Cv=3x10-5cm

2/seg

2 m

Gs=2.75 e=2.00 S=0.8 e=1.6 M1

Arena

2 m γth= 1.8 T/m3 γsat= 2.0 T/m

3

Arcilla Cv=8x10-4cm

2/seg

2 m Gs=2.75 e= 2.50 e=2.08 M2

Roca Impermeable

Sobre el perfil estratigráfico que se muestra, se pretende construir una autopista de

gran importancia. Para tal efecto se hará remoción del suelo orgánico y se construirá un

terraplén de gran extensión con un material cuyo peso volumétrico compactado es de 2.2

T/m3. La altura del terraplén será de 3 m.

Se tomaron las muestras M1 y M2 y se realizaron ensayos de consolidación,

obteniéndose los resultados siguientes :

Muestra M1 Compresibilidad :

σσσσ (Kg/cm2) 0.35 0,4387 1,00

e 1,60 1,50 1,18

Cv=3, x 10-5 cm

2/seg.

Muestra M2 Compresibilidad :

σσσσ (Kg/cm2) 0.67 1,02 1,20

e 2,08 1.98 1,65

Cv=1 x 10-5 cm

2/seg.

Se pide :

a) El asentamiento total del perfil por efecto de la construcción del terraplén.

b) El asentamiento a los 12 años de haberse iniciado el proceso de consolidación

(Supóngase que la excavación y el terraplén son realizados simultáneamente).

c) El tiempo requerido para que el grado de consolidación del perfil sea 20%.

d) Si el terraplén se construye un mes después de haber ejecutado la excavación.

¿Cuantos días después de construido el terraplén el asentamiento será nulo?.

9) Dado el perfil estratigráfico mostrado, el agua se bombeara de la capa intermedia de

arena, aplicando una presión de succión uniforme de 5 T/m2. Bajo esta condición, el flujo a

través del manto arenoso será horizontal y no hará cambio del N.A.S.

2 m Arena γ= 1.9 T/m3

Cc= 1.5 eo= 2

4 m Arcilla

γ= 1.65 T/m3 Cv=0.2m

2/dia

2 m Arena γ= 1.95 T/m3

Cc=1.25 eo=1.70

4 m Arcilla γsat= 1.5 T/m3

γ= 1.75 T/m3 Cv=0.15m

2/dia

Roca impermeable

Se pide:

a) Calcule el asentamiento por consolidación del perfil estratigráfico.

b) Calcule el porcentaje de consolidación para un mes después de iniciado el

proceso.

c) Calcule el tiempo para que ocurra el 50% de consolidación.

d) Dibuje las isocronas para t=0 y para U=50% del perfil ( a ojo ).

e) Si se requiere que e asentamiento total calculado en la parte “a” se reduzca a la

mitad. ¿Con qué presión succionaría Ud. el agua en el manto arenoso ?.

10) Se tiene un estrato arcilloso de 5 metros de espesor subyaciendo a un estrato arenoso de

cuatro metros de espesor. El nivel freático está actualmente a una profundidad de medio

metro. El suelos arcilloso es normalmente consolidado y presenta un coeficiente de

compresibilidad volumétrica mv=0,18cm2/Kg.

Determine:

a) El asentamiento total por consolidación que se presenta en el perfil

estratigráfico, si se reduce la posición del nivel freático hasta en tres metros de

profundidad por efecto de bombeo.

b) Si el coeficiente de permeabilidad de dicho estrato arcilloso es k= 5,25x10-8

cm/seg. ¿En qué tiempo el estrato se habrá asentado un 75%? (Considere

drenaje simple)

c) El asentamiento por consolidación para un tiempo t = 22 meses.

4) Se tiene un estrato arcilloso de 8m de espesor que se está consolidando con drenaje

doble. Se conocen los siguientes asentamientos parciales: λt(5años)=10cm y λt(10años)=18cm.

El coeficiente de permeabilidad del suelo es de k=10-9cm/seg.

Determine:

a) El asentamiento total del estrato arcilloso.

b) El incremento de carga aplicado.

c) El asentamiento a los 8 años.

11) Considere el perfil estratigráfico y los datos siguientes:

a) Si una sobrecarga uniforme asienta en 15cm a la arcilla superior. ¿En cuanto tiempo

asentará en 15cm a todo el estrato?

b) Determine el porcentaje de consolidación de todo el estrato a los 5 años

3m

2m

4m

Arcilla 1 (NC)

Arena

Arcilla 2 (NC)

Roca impermeable

γsat=1,85T/m3 Cv=2x10-4cm2/seg

k=5x10-8cm/seg

γsat=1,55T/m3 Cv=10-5cm2/seg

k=10-8cm/seg

γsat=2,0T/m3