ejercicios de base de datos computacional
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Estadística Aplicada “ADMINISTRACIÓN Y GERENCIA PÚBLICA” UNC 2015
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EJERCICIO I
1. Construya histogramas y distribuciones de frecuencias relativas para el tamaño promedio de
pedidos por día (ventas totales divididas entre el total de pedidos) para los últimos cuatro
trimestres. En cada uno utilice anchos de intervalo de 20 y tome el primer intervalo de cero a20.
Clase Frecuencia
0-20 0
21-40 0
41-60 0
61-80 8
81-100 29
101-120 76
121-140 76141-160 38
161-180 18
181-200 6
>200 2
Total 253
2. Construya diagramas parecidos, por trimestre, para el número total de pedidos por día. Utilice
anchos de intervalo de 10 con el primer intervalo de 100 a 110.
ClaseTrimestre
Total1 2 3 4
100-109 1 1 2
110-119 1 2 3
120-129 1 3 1 5
130-139 2 3 2 7
140-149 3 1 10 3 17
150-159 9 7 17 13 46
160-169 11 8 14 15 48170-179 14 17 11 9 51
180-189 8 14 2 7 31
190-200 5 10 1 9 25
>200 7 6 5 18
Total 62 64 63 64 253
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3. ¿Qué patrones de cambio se hacen notorios en los datos de un trimestre a otro? ¿Cuál sería
la explicación posible de tal comportamiento?
No hay diferencia significativa en frecuencia de los pedidos totales, en los diferentes
trimestres.
HH Industries mantiene una cartera de clientes uniforme.
Sin embargo, tomando los patrones de frecuencia como patrones de comportamiento
existen algunas ligeras diferencias entre los pedidos.
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EJERCICIO II
1. Calcule la media, la mediana y la moda de los datos trimestrales con respecto al número
y tamaño promedio de los pedidos, tomando en cuenta los datos del ejercicio
correspondiente del capítulo 2. ¿Los resultados hallados apoyan lo que Laurel encontróde manera intuitiva a partir de los histogramas? ¿Qué medida de tendencia central parece
más apropiada en esta situación? Calcule ahora las ventas totales de la compañía en
dólares para los últimos cuatro trimestres. ¿Tiene razón Stan al afirmar que las ventas
totales están bien?
Estadísticos
Total Pedidos
Tamaño
Prom.de
pedidos/dia
N Válido 253 253
Perdidos 0 0
Media 169,18 125,10
Mediana 169,00 123,00
Moda 175 121a
a. Existen múltiples modos. Se muestra el valor más
pequeño.
Se observa que tiene una distribución normal en los trimestres, ya que no hay una
desviación significativa entre media, mediana y moda; y esto también se observó en los
histogramas anteriores.
Resumen de ventas por trimestre:
TrimVentas Totales
$
1 1 346 084
2 1 368 181
3 1 310 7884 1 327 508
Total 5 352 561
Aparentemente las ventas están bien, ya que no se observa una variación
significativamente entre los trimestres, lo que nos indica que la empresa tiene una cartera
de clientes bien definida y estable.
2. Calcule la media del número de pedidos diarios y el tamaño de éstos para el centro de
distribución 3 (Pennsylvania) durante el periodo que abarca los últimos cuatro trimestres.
¿Este centro de distribución muestra tendencias parecidas a las de la compañía en total?
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¿Los planes de Laurel de hacer una investigación sobre el desempeño de cada centro de
distribución son una buena idea?
Laurel encontró a Hal en su oficina el jueves ya tarde y le dio una breve descripción desus hallazgos.
—Todo esto es muy interesante —respondió Hal—. Me gustaría saber qué opina el restode la directiva en la reunión del lunes. ¿Crees que podrás montar una pequeñaexposición? Tendría que ser muy clara en cuanto a las conclusiones y no quedarse muchoen las estadísticas.—Seguro —acordó Laurel—. Todavía quiero hacer algunas pruebas de variabilidad,luego ya estaré en condiciones de armar todo el rompecabezas. Nos vemos el lunes.
Estadísticos descriptivos
N Media
Pedidos 3 253 28,17
T. Prom.de pedidos3/dia 253 88,09
N válido (por lista) 253
Observamos que el centro de distribución 3 no tiene una distribución parecida al del totalde la compañía tal como se observa en los histogramas anteriores.
Por lo tanto sería una mejor idea realizar una buena idea realizar los estudios y análisispor cada centro de distribución y no en total ya que nos puede conducir a un error mayor al tomar
las decisiones.
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3. Determine los alcances intercuartiles del tamaño promedio de los pedidos en cada
trimestre. Compárelos con el alcance total en cada caso.
Se pude determinar que los tamaños promedios de pedido/día son prácticamente
homogéneo en los 4 trimestres, pero en el segundo y cuarto trimestre existen casos
atípicos que escapan a lo normal.
4. Utilizando los datos sin procesar, calcule la varianza y la desviación estándar de la
muestra por cada trimestre, para el número de pedidos y el tamaño promedio de éstos.
Calcule el coeficiente de variación para cada trimestre.
Cubos OLAP
Variable VarianzaDesviaciónestándar
MediaCoficiente
deVariación
Total
Total Pedidos 469,282 21,663 169,18 12,80Tamaño Prom.de pedidos/dia 686,701 26,205 125,10 20,95
Trimestre: 1Total Pedidos 548,391 23,418 171,26 13,67Tamaño Prom.de pedidos/dia 702,786 26,510 126,03 21,03
Trimestre: 2
Total Pedidos 336,948 18,356 177,81 10,32Tamaño Prom.de pedidos/dia 597,470 24,443 119,92 20,38
Trimestre: 3Total Pedidos 281,340 16,773 155,83 10,76Tamaño Prom.de pedidos/dia 774,442 27,829 133,90 20,78
Trimestre: 4
Total Pedidos 467,716 21,627 171,67 12,60Tamaño Prom.de pedidos/dia 581,450 24,113 120,70 19,98
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5. a) Utilice el teorema de Chebyshev para determinar el alcance del número diario de
pedidos y del tamaño promedio de éstos para el segundo trimestre de 1989 que incluirá
al menos 75% de los datos.
VariableTotal
Pedidos
Tamaño
Prom.de
pedidos/dia
Media 177,8125 119,930856
Error típico 2,29451933 3,05440579
Mediana 177 116,714873
Moda 191 #N/A
Desviación estándar 18,3561546 24,4352463
Varianza de la muestra 336,948413 597,081263Curtosis 2,75478188 1,17534596
Cuenta 64 64
Debemos determinar los límites inferior y superior dentro de los cuales caería el númerode pedidos y el tamaño promedio de pedidos/dia (para lo cual aplicamos la reglaempírica): solo para el caso del 75% k=2
± → + = í
177.8 + 2(18.36) = 215
− = í 177.8 − 2(18.36) = 141
Aplicando el teorema de Chebyshev tenemos:
() = 1 −1
(2) = 1 −1
2= 1 −
1
4=
3
4
(2) = 0,75 ⇒ 75 %
INCLUIRÁ PEDIDOSTAMAÑO
PROMEDIO/DIA
LI LS LI LS
K=1, AL MENOS 0% 159 196 95 144
K=2 AL MENOS 75% 141 215 71 169
K=3 AL MENOS EL 88.89% 123 233 47 193
Interpretación: Con una probabilidad del 75% los pedidos estarán en el rango de 141-
215 y su tamaño promedio en el rango 71 - 169.
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b) Examine los histogramas representados gráficamente en el ejercicio correspondientedel capítulo 2 y compárelos con los alcances de Chebyshev calculados en el inciso a).¿Qué tan preciso es el teorema de Chebyshev para establecer el alcance en cada caso?
Como se observa en el histograma del 2do Trimestre concuerda con laprobabilidad del 75% los pedidos estarán en el rango de 141-215 que se obtuvo
en el ejercicio anterior lo que nos indica que el teorema es una opción para realizar
los análisis.
6. Considerando cada centro de distribución por separado, calcule el coeficiente de variación
para el número de pedidos y el tamaño promedio de éstos en el periodo completo de doce
meses. ¿Existen diferencias significativas entre las dispersiones relativas experimentadas
por cada centro de distribución?
Cubos OLAP
Centro de Distribución Varianza Desviaciónestándar
Media Coficiente deVariación
Pedidos 1 250,832 15,838 95,42 16,60T. Prom.de pedidos1/dia 1917,349 43,788 151,00 29,00
Pedidos 2 99,346 9,967 45,59 21,86T. Prom.de pedidos2/dia 1107,438 33,278 88,29 37,69
Pedidos 3 141,356 11,889 28,17 42,21T. Prom.de pedidos3/dia 1895,650 43,539 88,09 49,42
Según la información obtenida en cada centro de distribución se observa que existen
significativas respecto a Varianza, Desviación Estándar, Media, y se tiene un alto
coeficiente de variación de cada centro.
7. ¿De qué manera presentaría lo encontrado a la junta directiva? ¿Qué recomendaciones
podría hacer con respecto a las promociones, a las futuras recolecciones de datos,
etcétera?
La presentación sería mediante un informe técnico detallado, pero realizaría una
exposición que sería muy clara respecto a las conclusiones encontradas (respecto a
las tendencias de los diferentes centros de distribución) y no tener que detenerse en
detallar las estadísticas que confundirían a la junta.
Que los datos sean mucho más específicos, ya que en la data indican trimestre, pero
no se sabe a qué mes pertenece la información, incluso debería ser por día, para
poder más claro los gastos de almacén que se tendrían que realizar por mes o
temporada.