ejercicios de bisección
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7/18/2019 Ejercicios de Bisección
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EJERCICIOS DE BISECCIÓN:
Alumna: Katherine Janeth Acuña Huillca Ciclo: V – A
1. Un ingeniero diseña un tanque esférico como en la figura adunta! "ara almacenar agua
"ara un "o#lado "equeño en un "a$s en desarrollo. %l &olumen de l$quido que "uede
contener se calcula con:
V ' (h) *+, - h/+
0onde V ' &olumen *m+! h ' "rofundidad en el tanque *m , ' radio del tanque *m
2i , ' +m. 3A qué "rofundidad de#e llenarse el tanque de modo que contenga +4m+5
,esuel&a con el método de la #isecci6n en un inter&alo de 71! +8 con una "recisi6n de
4!41
Resolución:
9lanteamiento de la funci6n
9rogramando #isecci6n
function 7c!iter8 ' #issec*a!#!e
iter'1
;hile a#s*#<a = e > iter?1444
c'*a@#/)
if f*af*c = 4a'c
else
#'c
end
iter'iter@1
end
9rogramando la ecuaci6n
function 78 ' f*B
'BD)<BD+<4/"iend
,es"uesta
#issec*1!+!4.41
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ans '
).4)+E
). 2e carga una &iga de la manera que se a"recia en la figura adunta. %m"lee el método
de #isecci6n "ara resol&er la "osici6n de la &iga donde no ha momento.
Resolución:
9rimero graficamos el diagrama de fuerFa cortante momento flector
Hallamos la funci6n que se hace cero:
'1)<14BD)<1GB@1I4
9rogramamos en matla# #isecci6n
function 7c!iter8 ' #issec*a!#!e
iter'1
;hile a#s*#<a = e > iter?1444
c'*a@#/)
if f*af*c = 4
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a'c
else
#'c
end
iter'iter@1
end
,elacionamos el método con la funci6n
function 78 ' f*B
'1)<14BD)<1GB@1I4
end
Hacemos correr el "rograma "ara el inter&alo 7I<148 con una a"roBimaci6n de 4.441
tenemos el resultado
== #issec*I!14!4.441
ans '
I.I1I)
+. a &elocidad & de un "aracaidista que est dada "or:
donde g ' !Gm/s) . 9ara un "acacaidista con coeficiente de arrastre de c ' 1 Lg/s! calculela masa m de modo que la &elocidad sea & ' +m/s en t ' s. Utilice el método de laMisecci6n "ara determinar NmO con una "recisi6n de 4!444441
Resolución:
9rimero hallamos la funci6n
'4.I+++++++++++B*1<*).P1G)G1G)GEID*<1+/B<+
• 9rogramamos el método de #isecci6n
function 7c!iter8 ' #issec*a!#!e
iter'1
;hile a#s*#<a = e > iter?1444
c'*a@#/)
if f*af*c = 4
a'celse
#'c
end
iter'iter@1
end
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• 9rogramamos la funci6n
function 78 ' f*B
'4.I+++++++++++B*1<*).P1G)G1G)GEID*<1+/B<+
end
• Q#tenemos el resultado
#issec*4!I4!4.444441
ans '
.GE14
E. 9or un canal tra"eFoidal flue agua a una tasa de R ' )4m+ /s. a "rofundidad cr$tica "ara dicho canal satisface la ecuaci6n
0onde g ' ! G1m/s) ! Ac ' rea de la secci6n trans&ersal *m) M ' ancho del canal enla su"erficie *m. 9ara este caso! el ancho el rea de la secci6n trans&ersal se relacionancon la "rofundidad "or medio de
,esuel&a "ara la "rofundidad cr$tica con el uso del método
a) Srfico
b) Misecci6n en el inter&alo 74!<)!H8 con una "recisi6n de 4!4441
Resolución:
Q#tenemos la funci6n
'*1<**)4D)/**.G1*+B@**BD)/)D+*+@B
9rogramamos el método de la #isecci6n
function 7c!iter8 ' #issec*a!#!e
iter'1
;hile a#s*#<a = e > iter?1444
c'*a@#/)if f*af*c = 4
a'c
else
#'c
end
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iter'iter@1
end
9rogramamos la funci6n
function 78 ' f*B'*1<**)4D)/**.G1*+B@**BD)/)D+*+@B
end
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• Q#tenemos los resultados
== #issec*4.!).!4.4441
ans '
1.1E1