Ejercicios de reforzamiento

Relaciona correctamente la columna de la izquierda con la de la derecha colocando dentro del

paréntesis el número de la opción correspondiente

( ) Distancia entre dos puntos. ( ) Coordenadas de un punto que divide a un segmento en una

razón dada. ( ) Si P divide a un segmento PAPB en la razón r; se escribe: ( ) Ecuación de punto medio ( ) La ecuación de la pendiente es: ( ) La ecuación de la recta de la forma punto-pendiente es: ( ) La ecuación de la recta de la forma pendiente-ordenada al

origen es: ( ) Forma simétrica de la ecuación de la recta: ( ) Ecuación de la circunferencia ( ) Forma general de la ecuación de la recta

A continuación se presentan una serie de ejercicios y problemas en los cuales tendrán que

hacer uso de algunas herramientas de las matemáticas.

1. ( ) Si un avión parte de la base aérea de Santa Lucia con coordenadas (7, -5) a la base aérea de

Zapopan Jalisco con coordenadas (-2, 7) ¿cuál es la distancia entre ambos puntos?

A) d= 3 B) d= 9 C) d= 225 D) d= 15

2. ( ) Si exactamente a la mitad del trayecto el avión tiene que recargar combustible en el aire como

parte de su entrenamiento, ¿en qué coordenadas hizo tal maniobra?

A) (5/2, 1) B) (1, 5/2) C) (-5/2, 1) D) (-1, -2)

3. ( ) Si después de llegar a la base de Zapopan el avión parte a la Ciudad de Monterrey cuyas

coordenadas son (2, 10) para recoger a un grupo de soldados y regresar a Santa Lucia, ¿Qué

distancia hay entre Monterrey y la base aérea de Santa Lucia?

A) 25 B) √250 C) 50 D) √225

4. ( ) Después de despegar de la base de Monterrey el avión tiene que nuevamente hacer la

maniobra de reabastecimiento de combustible en el aire, si el punto donde se efectúa ésta maniobra

divide el trayecto en una razón de ¼, ¿En qué coordenadas se realiza el reabastecimiento?

A) (7, 3) B) (15, 35) C) (3, 7) D) (7, -5)

5. ( ) ¿Qué distancia hay entre el punto de reabastecimiento y la base aérea de Santa Lucia?

A) √160 B) 40 C) 16 D) 144

1) 1b

y

a

x

2) 12

12

xx

yym

3) 2

21

2

21 )()( yyxx

4) r

rxxx

1

21 r

yyy

1

21

5) )( 11 xxmyy

6) B

A

PP

PPr

7) bmxy

8) 0 CByAx

9) 222 ryx

10) 2

21 xxx

2

21 yyy

Imagine que usted realiza un viaje a la ciudad de Nueva York y decide recorrer todo el contorno del

Central Park en compañía de unos amigos, si las esquinas del parque son A(15, 10), B(19, 12), C(17,

14), D(13, 12).

6. ( ) ¿Qué pendiente tiene la trayectoria que va del punto A al punto B?

a) m= 2 b) m= ½ c) m= 4/2 d) m= -1/4

7. ( ) ¿Qué pendiente tiene la trayectoria que va del punto B al punto C?

a) m= -2 b) m= ½ c) m= -4/2 d) m= -1

8. ( ) ¿Qué tipo de rectas son las formadas por los lados AB y CD del parque respecto a sus

pendientes?

a) RECTAS PARALELAS c) RECTAS CONTINUAS

b) RECTAS PERPENDICULARES d) LINEAS RECTAS

9. ( ) ¿Qué ángulo forma el lado AB del parque respecto a la horizontal?

a) θ= -45° b) θ= 45° c) θ= 26.56° d) θ= 153.43°

10. ( ) ¿Qué ángulo forma el lado BC del parque respecto a la horizontal?

a) θ= -26.56° b) θ= 45° c) θ= 153.43° d) θ= -45°

11. ( ) ¿Cuál es la fórmula de la recta del lado CD del parque en su forma general?

a) y – 12 = ½ (x – 13) b) y – 12 = -1(x – 19) c) x – 2y + 11 = 0 d) x + y – 7 = 0

12. ( ) ¿Cuál es la fórmula de la recta del lado BC del parque en su forma punto – pendiente

tomando como referencia el punto B?

a) y – 12 = -1(x – 19) b) x + y – 7 = 0 c) y – 12 = ½ (x – 13) d) x – 2y + 11 = 0

13. ( ) ¿Cuál es la fórmula de la recta del lado AB del parque en su forma pendiente – ordenada al

origen?

a) y= ½ x – 11/2 b) y= ½ x + 5/2 c) y= -x + 7 d) x – 2y + 11 = 0

14. ( ) ¿Cuál es la fórmula de la recta del lado CD del parque en su forma pendiente – ordenada al

origen?

a) x + y – 7 = 0 b) y= ½ x – 11/2 c) y= ½ x + 5/2 d) y= -x + 7