��������������� �������� ���������

��������������� ��������������������������������� !"� ������#���$%!&�$##�������$�' �&!�() #!�������$*�$�+���!��� ��� !&�&��$�����&�$���$�' �&!��,- #!�������$*�$������.����#�� #!���������$�����$�' �&!�/' !�������#� �#��0/��� �1����#! !��2�1 �!�' ���$�' �&!� ����� #!���������� �#�!���' ��.1�3' �$��$�' �&!� &�

#!�������#� �#�� 1�3' �$��$�' �&!�&� #!��������#�!���' �����' �' ����&�&�

4�� ���������$�����$����&� �' !&��$5�!&���# ��###�������$�' �&!��-- #!�������$*�$�����!��� ��� !&�&��$�����&�$���$�' �&!���)- #!�������$*�$�����.����#�� #!����� ����$�� �� �$�' �&!� 4 ' !����� �� #� �#� ��# �#� #�� ' �&!&�� &� &���' ��6� &�#�!���' �0,��� �1�17��5#��#��$�.�.!#!&�&����#�!���' ������ !���8

.17��5#��#��$�.�.!#!&�&����� #!����##����9������������$�$+��$����#�!���' ����5� ���&�8

17��5#���#�3' �$��$�' �&!�&� #!�������#� �#�8

/��:�%�����!##�&���.�� �$��#!;�#���$���� !���������!�' ��' �&!�&�4' !������#�� #!�����##���� ���������' �&!�&�4- #!������#�*�$���!�����������#��##���&���!�������$� ���&���!����9�#�!�' ��&���$%! !����<����� !�#+&���$' !��0,��� �12

�1�#��$ ����=�&��!�' �����#����# �=�$����5&��� ���&��

.1�#�!�' ��' �&!�&������ !�&�#�� #!�������#� �#��

1:�>$� !"�&� #!��������&�.������$�$��#� �#��

(�������>5.$! ��<!�������>! !��&�#�����$!&�&�� !�#�#����#���.$�$���!����� ���&�$����#��*�$��&��$�.�=���#=�>�&���$����#+���*��.��$%�&�#��>#��� !�&� �.$�$�� � #� %�����!##�+ *� ��#! !��&� ��� �� *��� �� ����&!� $�#��!%� �#>�� !���' !����&�������$%! !�� ��&��!���� ������ !�#!�����$���� &���$' !���#�!�' �� ' �&!� &� ����$� &� #�� �.$�$�� �� #� �#� 9 #� &�$� !"� ' �&!� &� #� ��%�$�� !"���� �&����' ���!��� ���#�' �#��&�&�#�%�����!##���������#!���##����#� �� #��!"�&����&�$����#��$!' �$�9#�3#�!' �' �&!�*�$�&�#�=�$��&�#��>#��� !� �� ' �9 $�&� !&� 9 >#� ������+ ��$� ��� &�$���� �# $���� &� #� =�$��&� �#>��"' ��� �� ���&� ���!&�$�$ ���� !���$!�� ��# ��5#!�!� &� �-- ��$!�&�� &� )' !�����+ �� ��!%�� � ��+ ��$� �!���&�� �� #� >��� ���� !���$!�+ �� &�&�=� ��� �#�3' �$�' �&!�&��.$�$������ �&?���#�%�����!##��$�&���4)��$��$!�&�9����#�!�' �����$�##���&������?����&!��$!.� !"��<����� !�#�������&!��!' !#�$��.$�#�&�$� !"� &� #�� ��%�$�� !����+ ##�%" � #� �� #��!"� &� ��� �� &!��$!.�?���<����� !�#' ���� ��&�$� !"�' �&!�&�/�//' !����������$' !��0)��� �12�1�3' �$�' �&!�&��.$�$���� �#��.1�!�' ��' �&!�&�����$���#� �#��

��!%�$�!&�&�������$?�/�$��$ !�#

@��"' ����&�����$�:�� ��#� �� ��� ���� #�� ��&�� �' �������� &� ��� ��& �.�$�� A�4) �!���� ���%�#� !&�&&��$���' !�!"�&�B,--C!����$�����&�0.��1��# ��' ���&�$&������������&� ���#!;�$�� �' � �� ' �&�#� &� >��"' ���� &� ����$� �.!�$�� �� �� ��#���$%!&�� ����$� !��&� �# �!�' �� &� �$� ��� 9 ���!&�$��&� �������� �� #���!��&' �&!�&��4D.9���+ �# �#�$+#���!�' ������$�##���&��&� �&����������&�B�-E)(����������$�����&�+&�.���' �$�� ��������DC!��+ ��>�$' �����.9���

a) Número medio de paquetes servidos por segundo (2ptos).b) Porcentaje de ocupación del conmutador (2ptos)c) ��' �$�&������������#�!���' �04����1d) �!�' ��&�����$�&�#���������#� �#�04����1

2.- La ventanilla de un banco realiza las transacciones. El tiempo promedio de un cliente en el sistema es de 0,02 horas; la probabilidad para encontrar el sistema vacio es de 33,33% Si se supone que las llegadas siguen un proceso de Poisson y el tiempo de servicio es exponencial, determine: a) Cantidad de personas en la cola en un momento dado (2ptos). b) Cuanto tiempo tiene que esperar un cliente para ser atendido. (2 ptos) 3.- Una pequeña oficina de correos tiene dos ventanillas abiertas. Los clientes de acuerdo con una distribución de Poisson a razón de 1 cada 3 minutos. Sin embargo, sólo 80% de ellos busca servicio en las ventanillas. El tiempo de servicio por cliente es exponencial, con una media de 5 minutos. Todos los clientes que llegan forman una línea y acceden a las ventanillas con base en la disciplina de primero en llegar, primero en ser atendido (FCFS). (a) ¿Tiempo de espera en el sistema? (3ptos) (b) ¿Cuál es la probabilidad de que ambas ventanillas estén ociosas? (2ptos) (c) ¿Cuál es la longitud promedio de la línea de espera? (3ptos)