Taller de ejercicios: ingeniera econmica II primera parte.

1. Se tiene una letra por valor de S/ 1000 a una tasa de inters simple del 5% mensual y tiene un plazo de vencimiento de 40 das. Si se cancela 10 das despus de su fecha de vencimiento, calcular el inters moratorio y la cantidad total a pagar, considerando que la tasa de inters moratoria es del 8% mensual.

2. Calcular el valor $10 000, dentro de 5 aos para: a) Tasa nominal anual de inters de 30% b) Tasa real con inflacin anual del 55%.

3. Un prstamo de $50 000 se paga mensualmente durante 5 aos. Calcular la mensualidad para: a) 8 % anual b) 8% anual, capitalizacin diaria. c) 8% anual, capitalizacin continua.

4. En qu tiempo se pagar un prstamo de $10 000 en mensualidades de $100 al 6% con dos aos de gracia.

5. Durante 5 fines de aos se deposita S/. 1 000. A qu tasa esta genera una renta perpetua de S/. 2 000 anual?

6. Una deuda se paga en 18 cuotas mensuales de $100 y un pago de $200 un mes despus al 8% anual. Cul es el importe de la deuda?

7. Una casa se compra para alquilarlo en $350 mensuales durante 15 aos, al final de los cuales se le puede vender en $20 000. Cunto se debe pagar por la compra para recuperar la inversin al 9% anual con capitalizacin continua?.

8. Cunto se debe ahorrar semestralmente durante 5 aos para despus retirar indefinidamente $250 a fin de cada mes 8% inters anual, capitalizacin diaria.

9. Un prstamo de S/. 50 000 se paga en anualidades de S/. 12 000 al 20% anual. Si el pago fuese mensual. En cuntos mensualidades se paga?.

10. Cunto debe ganar una familia mensualmente si el 30% de sus ingresos debe destinarse durante 10 aos a pagar una casa de S/. 18 000 al 6% anual y capitalizacin, en cuotas mensuales?

11. Calcular el valor de una maquina que se viene amortizando en mensualidades de $50 al 9% anual. En el 13 mes se decide acumular la deuda. Cul ser dicho pago, considerando que el plazo de pago es de 3 aos.

12. En cuntos se pagar un inmueble de $25000, en mensualidades de 500 al 8% anual.

13. Financiar una deuda del da de hoy por valor de 1200, a un ao en cuatro pagos de la siguiente Manera: 400 dentro de 2 13 meses, 500 dentro de 6 meses, 100 dentro de diez meses y el resto dentro de un ao, sabiendo que el acreedor cobra un inters del 3% mensual. Cunto debe pagar dentro de un ao?

14. Un negocio tiene un rendimiento del 5% mensual. Cunto tiempo tomar en incrementarse la inversin en un 100%?

15. Un seor tiene hoy una deuda por valor de $70000 y le cobran un inters de 5% mensual. A su vez, el seor dispone de $50000 los cuales deposita en una cuenta al 7% mensual. Dentro de cunto tiempo el monto que tenga en la cuenta le ser suficiente para cancelar la deuda existente en ese momento?

16. Un inversionista cuenta con excedentes de 1000, los cuales no requerir durante los prximos tres aos. Una institucin financiera le asegura una tasa del 22% anual. Por otra parte tiene la opcin de depositar sus recursos en un Banco, el cual le pagar la tasa de inters que al inicio de cada ao est vigente en el mercado. Si la tasa para el primer ao es del 25%, para el

segundo ao de 22% y para el tercer ao 20% anual, determinar en qu institucin le conviene efectuar su depsito.

17. Se pone a la venta un apartamento ubicado en una urbanizacin, para lo cual se plantean las siguientes alternativas: a) $ 17,800 al contado. b) $ 10,000 al contado y el saldo a 60 das con una letra de $ 7,700. c) $ 8,000 al contado y el saldo con dos letras, una de $ 6,000 a 30 das y otra de $ 3,680 a 60 das. d) $ 6,000 al contado y el saldo con tres letras de $ 4,000 con vencimientos a 30, 60 y 90 das cada una respectivamente. Si la empresa H y C dispone del efectivo para efectuar la compra al contado y por su capital puede percibir una tasa anual de inters simple del 24%. Cul es la oferta ms conveniente? Explique.

18. Calcular el valor de $10 000 dentro de 5 aos para: a) Tasa nominal anual de inters de 30% b) Tasa real anual con una inflacin anual de 55%

19. En cuantos aos se cuadruplicar un capital de S/. 10 0000. a) Al 3% mensual con capitalizacin diaria. b) Con la misma tasa de inters, considerando una inflacin del 0.5 % promedio mensual. 20. En cuantos meses se pagar un inmueble de 25 000, considerando un pago

mensual de 500 al 8% anual. 21. Calcular la mensualidad a pagar durante 30 aos por una vivienda de $100

000. a) Al 10 % anual capitalizacin mensual. b) Al 10 % anual capitalizacin continua.

22. Un prstamo hipotecario de $20 000 a 15 aos ser pagado en mensualidades al 8% anual. Calcular dichos pagos mensuales.

23. Se tiene una deuda, que se ha pactado cancelar en 18 cuotas mensuales de S/. 3000 por mes anticipado. Si la tasa de inters acordada es de 12% mensual. Hallar cual sera el valor si se paga al contado.

24. Por el alquiler de una vivienda se recibe la suma de S/. 450 mensuales, al inicio de cada mes, de los cuales deposita el 20% cada mes, en un banco que paga el 5% de inters mensual cada depsito se realiza el mismo da en que recibe la renta del alquiler. Si la casa estuvo arrendada por espacio de 2 aos. Hallar la cantidad total acumulada en la cuenta al fin de los 2 aos.

25. Se compra un televisor financiado en 12 cuotas mensuales de S/. 100 mensuales cada una. Se debe cancelar la primera cuota dentro de 3 meses a una tasa de inters del 6% mensual. Calcular el valor al contado del televisor.

26. Cual debe ser el incremento mensual para una primera mensualidad de $500 por un inmueble de $ 20 000 al 9 % anual durante 10 aos.

27. Cules son las tasas de inters nominales y efectivas anuales para una tasa de inters de 0.015% diario?

28. Qu tasa de inters efectiva mensual es equivalente a una tasa de inters semanal de 0.3%? Suponga que el mes es de 4 semanas.

29. Qu tasa nominal mensual es equivalente a un 20% nominal anual compuesto diariamente? Suponga que hay 30.42 das en el mes y 365 das en el ao.

30. Qu tasa de inters efectiva trimestral es equivalente a un 12% nominal anual compuesto mensualmente?

31. Una obligacin que consta de 10 pagos, donde el primer pago tiene un valor de S/. 1000 y de aqu en adelante cada pago se aumentara en 100 respecto al

del mes inmediato anterior, se acuerda en sustituir en un pago nico dentro de 1 ao. Si el inters es del 5%mensual, hallar el valor de este pago nico.

32. Cules tasas nominales y efectivas mensuales son equivalentes a un 12% anual compuesto continuamente?

33. Una pequea compaa de avisos obtuvo en prstamo $175,000 con un acuerdo de rembolsar el prstamo en pagos mensuales. El primer pago debe efectuarse dentro de un mes a partir de ahora y ser de $1000. Cada pago posterior aumenta en $100. Si la tasa de inters es del 10% anual compuesto continuamente, cunto tiempo pasar antes de que la compaa rembolse por completo el prstamo?

34. Cunto dinero se podra obtener en prstamo si se promete hacer pagos trimestrales de $650 durante 7 aos, si la tasa de inters es del 16% anual compuesto continuamente?

35. Una mujer deposit $125 cada mes durante 10 aos. Si recibi inters a una tasa del 8% anual compuesto continuamente, cunto tena inmediatamente despus de su ltimo depsito?

36. Se espera que las mejoras de las pistas de aterrizaje de un aeropuerto regional cuesten $1.7 millones. Para pagar por las mejoras, la administracin del aeropuerto aumentar las tarifas de aterrizaje de los aviones comerciales. Si el aeropuerto desea recuperar su inversin en 4 aos, cunto dinero deben generar las tarifas ms altas cada ao a una tasa de inters del 8% anual compuesto semestralmente?

37. Se tiene una deuda, que se ha pactado cancelar en 18 cuotas mensuales de S/. 1500 por mes anticipado. Si la tasa de inters acordado es del 6% mensual, hallar cual sera el valor si se paga al contado.

38. Se compra un electrodomstico financiado en 12 cuotas mensuales de S/. 60 cada una. Se debe cancelar a primera cuota dentro de 3 meses a una tasa de inters del 5% mensual. Calcule el valor al contado del electrodomstico?.

39. Para el mantenimiento de una mquina, que tiene vida til perpetua, que va tener un costo anual de S/. 2000. Se desea tener un fondo con un depsito nico hoy, en una cuenta de ahorros que paga un inters del 14% anual, de

40. tal manera que cada ao se pueda retirar de esta cuenta suma necesaria para cubrir el costo de mantenimiento. Hallar el valor del depsito?

41. Se tiene una deuda, que se a pactado cancelar en 18 cuotas mensuales de S/. 3000 por mes anticipado. Si la tasa de inters acordada es de 12%mensual. Hallar cual sera el valor si se paga al contado.

42. Por el alquiler de una vivienda se recibe la suma de S/. 450 mensuales, al inicio de cada mes, de los cuales deposita el 20% cada mes, en un banco que paga el 5% de inters mensual. Cada depsito se realiza el mismo da en que recibe la renta del alquiler. Si la casa estuvo arrendada por espacio de 2 aos. Hallar la cantidad total acumulada en la cuenta al fin de los 2 aos.

43. Se compra un televisor financiado en 12 cuotas mensual es de S/. 100 mensuales cada una. Se debe cancelar la primera cuota dentro de 3 meses a una tasa de inters del 6% mensual. Calcular el valor al contado del televisor.

44. Cul es la diferencia en el valor presente de $50,000 dentro de ocho aos si la tasa de inters es 13% anual compuesto en forma semestral 0 continua?

45. Si una persona desea acumular $800,000 para su jubilacin dentro de 30 anos, contados a partir de este momento, en cuanto tendra que aumentar (uniformemente) su depsito mensual cada mes si su primer depsito es de $100 y la tasa de inters es de 7% anual compuesto semanalmente? Suponga que se trata de un mes de 4 semanas.

46. Calcule el importe capitalizado al final del mes 12, si se han efectuado 11 depsitos consecutivos de fin de mes en un banco ganando una TEM del 3%, de los cuales los 4 primeros meses fueron de S/. 200 y a partir del quinto hasta el undcimo se incrementaron en S/. 50 cada mes. El primer depsito se efectu a fines del primer mes.

47. Hallar el valor al contado de un artculo que se adquiere financiado de la siguiente manera: cuota inicial de S/. 2000 y el resto a 18 cuotas mensuales que aumentan en 100 cada mes, siendo de 200 la primera y que adems se cancelar dentro de 3 meses, sabiendo que la tasa de inters es del 4%mensual.

48. Un trabajador empieza ganando un salario de S/. 1200 y planifica depositar el ltimo sueldo de cada ao en un cuenta de ahorros que paga un inters del 8% anual. Suponiendo que el salario se incremente cada ao en 2%, calcular cunto tendra acumulado en la cuenta al trmino de 10 aos de trabajo.

49. En el siguiente diagrama de flujo de caja, calcule la renta mensual uniforme equivalente, utilizando una TEM del 5%.

50. Un ahorrista deposita en su cuenta a fin de mes S/. 500 y a partir de esa fecha incrementar durante 11 meses cada deposito en S/. 100 Cunto habr acumulado al finalizar el mes 12 percibiendo una TEM del 2%?

51. Calcule el FASG que conviene una anualidad de gradiente uniforme convencional de 12 cuotas mensuales a una TEM del 5%, en un valor presente.

52. Un prstamo de S/. 5000 ha sido pactado para ser amortizado en 6 cuotas mensuales vencidas crecientes aritmticamente, cuya cuota base es de S/. 400 con un gradiente convencional de S/. 50 hasta la quinta cuota. Cul ser el importe de la sexta cuota con la cual quede totalmente cancelado el crdito que tiene un costo efectivo del 4% mensual?

53. Calcule el valor presente en el siguiente diagrama de flujo de caja utilizando una TEM del 3%.

54. Una empresa tiene los siguientes flujos de caja mensuales proyectados.

Utilizando una TEM del 4% calcule: a) La renta uniforme de los gradientes. b) La renta uniforme de la anualidad con gradiente.

55. Calcule el importe del gradiente en una anualidad creciente aritmticamente compuesta de 10 rentas trimestrales, cuya cuota base es de S/. 500, su valor presente de S/. 5000 y percibe una TEM del 3%.

56. Calcule el gradiente uniforme a aplicar a un prstamo de S/. 9643.30 reembolsable con cuotas fijas de fin de trimestre, cuya primera renta es de S/. 2000 y la TNA es del 20% capitalizable trimestralmente.

57. El Sr. Vasquez debe ausentarse de la Regin Lambayeque , por haber conseguido una Beca en Espaa, su ausencia ser de 6 meses. Para evitarse problemas de correo desea dejar asegurado el presupuesto familiar que se estima en S/. 2,700 mensuales (cada fin de mes, pues las compras son al crdito). Para ello realizar un depsito en una Institucin Financiera que paga una tasa del 3% mensual de donde su esposa realizar los retiros mensuales que cubren el presupuesto familiar. Si el primer retiro ser dentro de un mes, calcular el depsito que deber hacer el Sr. Vasquez

58. Un empresario compr un edificio y aisl el techo con espuma de 6 pulgadas, lo cual redujo la cuenta de calefaccin en $25 mensual y el costo del aire acondicionado en $20 mensual. Suponiendo que el invierno dura los primeros 6 meses del ao y que el verano los siguientes 6 meses, cul fue la cantidad equivalente de sus ahorros despus de los primeros 3 aos a una tasa de inters del 1% mensual?

59. Cul es el valor presente de la siguiente serie de ingresos y desembolsos si la tasa de inters es del 8% nominal anual compuesto semestralmente?

60. Calcule la cantidad de dinero en el ao 7 que sera equivalente a los siguientes

flujos de efectivo si la tasa de inters es del 16% nominal anual compuesta trimestralmente.

61. Para el diagrama que se muestra a continuacin, encuentre el primer ao y el

valor de la ltima entrada en el flujo de ingresos que hara que las entradas fueran al menos del mismo valor de las inversiones de $500 en los aos 0, 1 y 2. Utilice una tasa de inters del 13% anual.

62. Calcule el valor de x para la serie de flujo de efectivo que se muestra a

continuacin,de manera que el valor anual equivalente desde el mes 1 hasta el mes 14 sea $5000,utilizando una tasa de inters de 12% nominal anual compuesto mensualmente.

63. Calcule el valor presente (en el tiempo 0) de un arrendamiento que exige un pago ahora de $20,000 y cantidades que aumentan en 6% anualmente. Suponga que el arriendo dura un total de 10 aos. Utilice una tasa de inters del 14% anual.

64. Resuelva para el valor de G, de manera que el diagrama de flujo de efectivo de la izquierda sea equivalente al de la derecha. Utilice una tasa de inters del 13% anual.

65. Para el diagrama siguiente, resuelva para el valor de X, utilizando una tasa de inters del 12% anual.

66. Para el diagrama siguiente, calcule la cantidad de dinero en el ao 15 que sera equivalente a las cantidades mostradas, si la tasa de inters es del 1% mensual.

67. En los siguientes flujos de efectivo, calcule el valor presente y el valor anual

uniforme equivalente para i= 10% anual en los siguientes flujos de efectivo.