MCUV

Ejercicio 01:

Calcule la magnitud de la aceleración angular que tiene un disco, sabiendo que es capaz de

Triplicar su velocidad angular luego de dar 400 vueltas en 20S.

A) 2 rad/s2 B) 1 rad/s2

C) 3 rad/s2 D) 4 rad/s2

E) 5 rad/s2

Solución:

20s

W0 3W0

400 vueltas

Datos: MRUV d = VO + Vf t2

q = 400t = 20 seg MCUV q = WO + Wf ta = Aceleración 2

angularReemplazando datos

400 = WO + 3Wo 202

400 = 4Wo x 10

400 = Wo 10 rad/s = WO

40

Para Hallar Aceleración angular

MRUV Vf = Vo ± atMCUV Wf = Wo ± at Reemplazando 3Wo = Wo ± a x 20

2Wo = a x 20

2 x 10 = a 1 rad/seg2

20

Ejercicio 02:

¿Que ángulo recorrerá en radianes un cuerpo, para que su aceleración tangencial sea igual que su aceleración normal, considerando que parte del reposo?

Datos:ar = an

an= V2 MRUV V= Vo + atR

MCUV W= Wo + at Como parte del reposo W= at I

at= a x R MRUV e= eo + Wot + 1/2at 2

V= W x R MCUV V= Vo + Wot + 1/2at 2 Como parte del reposo V= 1/2at 2 II

Condición:

an= at V2 = a x R (WR)2 = a x R x R

R W2x R2 = a x R2

W2 = a III

Reemplazando III en I Reemplazando III y IV en II

W= W2t V= 1/2at 2

1 = t IV V= 1/2 x W2 x

(1 /w)2

WV= 1/2 x W2

x 1 /w2

V= 1/2 rad/seg2

Ejercicio 03:

Un volante de 50cm de radio gira a 180 rpm. Si es frenado y se detiene en 20 segundos, calcula:

a) La velocidad angular inicial en radianes por segundo.b) La aceleracion de frenado.c) El numero de vueltas dadas en 20 segundos.

Ordenamos los datos: R = 0,5 mWo = 180rpm = 3 л rad/sWf = 0 rad/s t = 20 s

a) Ya lo hemos respondido al ordenar los datos. para pasar de revoluciones por minuto (rpm) a radianes por segundo, tenemos que dividir entre 60 y multiplicar por 2л (o hacer una regla de tres sabiendo que 360° es igual a 2л radianes).

b) Para calcular la aceleracion de frenado, usamos la formula de la velocidad en MCUA:(Of = Ю0 + a-t 0 = 3л + a-20 a = - 3л/20 rad/s2Obviamente, la aceleracion sale negativa porque el volante esta frenando.

c) Para hallar el numero de vueltas en esos 20 segundos, utilizamos la formula del arco o angulo recorrido del MCUA:Ф = ф0 + (00-t + 1/2-a-t2ф = 3л -20 - 1/2-3л/20 -202 = 141,37 rad = 22,5 vueltas

Ejercicio 04:

Un hombre hace girar una honda desde el reposo durante 10 segundos con una aceleracion angular de n radianes/s2, momento en el cual suelta la cuerda para dejar salir el proyectil. iA que velocidad sale despedido este si la cuerda de la honda mide 60cm?

Ordenamos los datos:

t = 10sa = л rad/s2 Wo= 0 rad/s

Primero tenemos que hallar la velocidad angular final al cabo de esos 10 segundos:Wf = Wo + axtWf = л x10 = 10л rad/s

Por lo que la velocidad lineal sera:

V = 10л-0,6 = 18,85 m/s