ejercicios metodo de osawa
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15
2.60
20
2.60DATOS
VIGA: 0.30 0.50 25
COLUMNA: 0.50 0.30
2.60ESPESOR DE PLACA: 0.25 cm
f'c 280.00
E: 2509980.1
0.001 20
E/G 2.40
2.60R 7.00G 1045825.03
15CALCULOS PREVIOS
2.80IV 0.0031IC 0.0011
IP1 0.5625IP2 0.4333AP1 0.7500AP2 0.6875
Determinamos rigideces laterales estandar de las placas en cada piso:4455.594455.594455.594455.593841.81
cm2
cm2
kg/cm2
tn/m2
K0
D05D04D03D02D01
1
COEFICIENTES DE RIGIDEZ A FLEXIÓN DE LAS VIGAS DE BORDE (Kv)1.38
3.13 PLACA 1 29123.80
29123.80 61970.40
1.38 Kvn 6.05
2.1361970.40
1.25 PLACA 2 50096.31
2.25 34038.42
50096.31 Kvn 5.59
1.25
2.7534038.42
1.- CONTANTES DE ENTREPISO
Dcnivel eje 1 eje 2 (placa 1) eje 3 eje 4 (placa 2)
5 0.38 0.00 0.40 0.004 0.38 0.00 0.40 0.003 0.38 0.00 0.40 0.002 0.38 0.00 0.40 0.001 0.34 0.00 0.37 0.00
Kwhi nivel placa 1 placa 2
2.60 5 216.35 166.64 382.99
2.60 4 216.35 166.64 382.99
2.60 3 216.35 166.64 382.99
2.60 2 216.35 166.64 382.99
2.80 1 200.89 154.74 355.63
Nivel hi Xn5 2.60 382.99 1.16 1.44 1.014
4 2.60 382.99 1.16 1.44 1.0143 2.60 382.99 1.16 1.44 1.014
a21
b21 k21
k21 k23
a23
b23
k23
a43 k43
b43 k45
k43
a45
b45
k45
SKwn
S kwn SDc Awn
2 2.60 382.99 1.16 1.44 1.0141 2.80 355.63 1.04 1.44 1.012
Armamos la ecuacion de Osawa.
nivel 6*Kvn an5 69.81 455.434 69.81 841.053 69.81 841.052 69.81 841.051 69.81 813.99
455.43 -380.36 0.00 0.00 0.00-380.36 841.05 -380.36 0.00 0.00
0.00 -380.36 841.05 -380.36 0.000.00 0.00 -380.36 841.05 -380.360.00 0.00 0.00 -380.36 813.99
f5 1.55f4 1.76f3 2.00f2 2.02f1 1.52
CORTANTES Y MOMENTOS (PARA LAS DOS PLACAS)
hn NIVEL fn (f(n-1)+fn)*3 Zn Cn2.60 5 1.55 9.92 0.88 38.472.60 4 1.76 11.26 0.88 89.772.60 3 2.00 12.03 0.88 153.892.60 2 2.02 10.60 0.88 205.192.80 1 1.52 4.55 0.97 262.89
Determinacion de la Deformacion por Entrepisos
Nivel hi Don Qwn*hn/Kwn Qwn*hn/(G*Awn)5 2.60 4455.59 0.08 0.000024 2.60 4455.59 0.21 0.000053 2.60 4455.59 0.37 0.000102 2.60 4455.59 0.51 0.000131 2.80 3841.81 0.73 0.00017
Desplazamiento relativo en el rango elastico
Desplazamientos absolutos en el rango elastico.
Desplazamientos absolutos en el rango nolineal-desplazamientos absolutos para el sismo de diseño
Desplazamientos absolutos reales
Desplazamiento relativo real - rango no lineal para el sismo de diseño - con esto nosotros diseñamos la
junta de separacion entre los elementos estructurales y no estructurales
D : Distorsion. Dual debe ser menor al 0.007
Cortantes por Porticos y Placas.
Nivel Eje 1 Eje 2 (placa 1)hi Dc Qc KLc Qw Dw
2.60 5 0.38 1.16 1686.60 6.47 9383.072.60 4 0.38 1.40 1686.60 17.36 20938.382.60 3 0.38 1.59 1686.60 31.14 32936.672.60 2 0.38 1.52 1686.60 42.56 47082.432.80 1 0.34 0.79 1300.56 52.14 77173.96
tn/m tn/m
CALCULO DE LA RIGIDEZ LATERAL
Nivel Q A.E
5 15 0.000694 35 0.000833 60 0.000952 80 0.00090
dre :
dte :
dtr :
drr :
dre
1 95 0.00068
Momentos en vigas que ocurren a la placa.
Nivel Kvn MvnPLACA #1
5 11.64 54.16 6.05 28.15 6.054 11.64 61.32 6.05 31.88 6.053 11.64 69.66 6.05 36.21 6.052 11.64 70.35 6.05 36.57 6.051 11.64 52.94 6.05 27.52 6.05
Kv 2-1 Mv 2-1 Kv 2-3
0.001
6.05
0.001
5.59
0.0010.433 0.433 0.43313.979 26.891 12.9110.875 0.931 0.8660.379 0.403 0.3750.001
6.05
0.001
5.59
0.0010.433 0.433 0.43313.979 26.891 12.9110.875 0.931 0.866
0.379 0.403 0.375
0.001
6.05
0.001
5.59
0.0010.433 0.433 0.43313.979 26.891 12.9110.875 0.931 0.866
0.379 0.403 0.3750.001
6.05
0.001
5.59
0.0010.433 0.433 0.43313.979 26.891 12.9110.875 0.931 0.8660.379 0.403 0.3750.001
6.05
0.001
5.59
0.0010.402 0.402 0.4027.527 14.480 6.9520.843 0.909 0.8320.339 0.365 0.334
4.50 3.00 3.50 3.50 2.75 4.006.00 5.00 4.88 5.38
Determinamos rigideces laterales estandar de las placas en cada piso:tn/mtn/mtn/mtn/mtn/m
1 2 3 4 5
2
12* *oon
n
K ED
h
COEFICIENTES DE RIGIDEZ A FLEXIÓN DE LAS VIGAS DE BORDE (Kv)
1.- CONTANTES DE ENTREPISO
Dceje 5
0.37 1.160.37 1.160.37 1.160.37 1.160.33 1.04
382.99382.99382.99382.99355.63
Zn Bn An Qn Cn0.88 380.36 385.62 15.00 38.470.88 380.36 385.62 35.00 89.770.88 380.36 385.62 60.00 153.89
SDc
SKwn
b = Le-Lp/2-a
Kw = Ip/(hi*K0)
Xn = 1 + SDc/SKwn + 12E*K0*f*SDc/(G*Awn*hi)
2 4vhLpa
ejeb L a
0.88 380.36 385.62 80.00 205.190.97 352.71 358.56 95.00 262.89
Armamos la ecuacion de Osawa.
Bn Dn380.36 38.47380.36 128.24380.36 243.66380.36 359.08352.71 468.08
f5 38.47f4 128.24f3 243.66f2 359.08f1 468.08
CORTANTES Y MOMENTOS (PARA LAS DOS PLACAS)
Qwn Qcn 3*Kvn Mvn11.45 3.55 34.91 54.1630.73 4.27 34.91 61.3255.13 4.87 34.91 69.6675.34 4.66 34.91 70.3592.31 2.69 34.91 52.94
Determinacion de la Deformacion por Entrepisos
Qwn = (Cn - 3*(fn-1+fn)*zn)/hn
Qcn = Qn - Qwn
Mvn = 3*kvn*fn
ELASTICO Inelas.no linealQwn*hn/(G*Awn) D
0.00002 0.00069 0.0040 0.004 0.021 0.0014 OK0.00005 0.00083 0.0034 0.004 0.018 0.0017 OK0.00010 0.00095 0.0025 0.005 0.013 0.0019 OK0.00013 0.00090 0.0016 0.005 0.008 0.0018 OK0.00017 0.00068 0.0007 0.004 0.004 0.0013 OK
Desplazamientos absolutos en el rango nolineal-desplazamientos absolutos para el sismo de diseño
Desplazamiento relativo real - rango no lineal para el sismo de diseño - con esto nosotros diseñamos la
junta de separacion entre los elementos estructurales y no estructurales
Cortantes por Porticos y Placas.
Eje 3 Eje 4 (placa 2) Eje 5Dc Qc KLc Qw Dw Dc Qc
0.40 1.24 1794.44 4.98 7227.35 0.37 1.150.40 1.49 1794.44 13.37 16127.88 0.37 1.380.40 1.70 1794.44 23.99 25369.62 0.37 1.580.40 1.62 1794.44 32.78 36265.46 0.37 1.510.37 0.95 1403.08 40.16 59443.60 0.33 0.87
tn/m
CALCULO DE LA RIGIDEZ LATERAL
A.E klCOMPROVACIÓN
0.00069 21760.78 21760.780.00083 42216.62 42216.620.00095 63456.65 63456.650.00090 88498.24 88498.24
dre dte drr dtr
dre
0.00068 140606.16 140606.16
Momentos en vigas que ocurren a la placa.
PLACA #1 PLACA #2
28.15 5.59 26.00 5.59 26.0031.88 5.59 29.44 5.59 29.4436.21 5.59 33.45 5.59 33.4536.57 5.59 33.78 5.59 33.7827.52 5.59 25.42 5.59 25.42
Mv 2-3 Kv 4-3 Mv4-3 Kv4-5 Mv4-5
Cortantes por Porticos y Placas.
Eje 5KLc
1669.321669.321669.321669.321284.95
dre = Qcn/(Don*SDcn)
dtr = dte*0,75*R
drr = dre*0,75*R
D=drr/hi
Qc = Qcn*Dc/SDcn
Qw = Qwn*Ip1/(Ip1+Ip2)
Dw=Qw/dre
KLc = 12*E*Dc*K0/hi2
15DATOS
3VIGA: 0.30 0.50
COLUMNA: 0.50 0.30ESPESOR DE PLACA: 0.25 cm
f'c 280.00 20E: 2509980.1
30.001
E/G 2.40R 7.00G 1045825.03 17.5
3CALCULOS PREVIOS
IV 0.0031 12IC 0.0011
3.5IP1 0.0407IP2 0.1117AP1 0.3125AP2 0.4375
Determinamos rigideces laterales estandar de las placas en cada piso:
3346.64 tn/m3346.64 tn/m3346.64 tn/m2458.76 tn/m
Determinamos rigideces al corte de las placas.
0.50 PLACA 14.50 Kvn
9554.45
0.75 PLACA 2
6.257044.01 Kvn
0.75
cm2
cm2
kg/cm2
tn/m2
K0
D04D03D02D01
a12 k12
b12
k12
a32 k32
b32 k34
k32
a43
1
4.2511980.26
Constantes de entrepiso:
Dcnivel eje 1 placa 1 eje 2 eje 3 placa 2 eje 4
4 0.00 0.269 0.00 0.2353 0.00 0.269 0.00 0.2352 0.00 0.269 0.00 0.2351 0.00 0.224 0.00 0.200
Kwhi nivel placa 1 placa 2
3.00 4 13.56 37.22 50.78
3.00 3 13.56 37.22 50.78
3.00 2 13.56 37.22 50.78
3.50 1 11.63 31.90 43.53
Nivel hi Xn4 3.00 50.78 0.50 0.75 1.0183 3.00 50.78 0.50 0.75 1.0182 3.00 50.78 0.50 0.75 1.0181 3.50 43.53 0.42 0.75 1.015
Armamos la ecuacion de Osawa.
nivel 6*Kvn an4 11.39 68.223 11.39 125.062 11.39 125.061 11.39 118.94
68.22 -44.72 0 0-44.72 125.06 -44.72 0
0 -44.72 125.06 -44.720 0 -44.72 118.94
f4f3f2
b43
k43
SKwn
S kwn SDc Awn
f1
CORTANTES Y MOMENTOS (PARA LAS DOS PLACAS)
hn NIVEL fn (f(n-1)+fn)*3 Zn Cn3.00 4 3.55 23.90 2.02 44.223.00 3 4.42 29.82 2.02 103.183.00 2 5.52 32.30 2.02 154.773.50 1 5.25 15.74 2.40 222.34
Determinacion de la Deformacion por Entrepisos
Nivel hi Don Qwn*hn/Kwn Qwn*hn/(G*Awn)5 3.00 3346.64 -0.08 -0.000014 3.00 3346.64 0.85 0.000053 3.00 3346.64 1.76 0.000111 3.50 2458.76 4.24 0.00024
Desplazamiento relativo en el rango elastico
Desplazamientos absolutos en el rango elastico.
Desplazamientos absolutos en el rango nolineal-desplazamientos absolutos para el sismo de diseño
Desplazamientos absolutos reales
Desplazamiento relativo real - rango no lineal para el sismo de diseño - con esto nosotros diseñamos la
junta de separacion entre los elementos estructurales y no estructurales
D : Distorsion. Dual debe ser menor al 0.007
Cortantes por Porticos y Placas.
Nivel Eje 1 placa 1 Eje 2 hi Qw Dw Dc
3.00 4 -0.36 -37.06 0.273.00 3 -1.34 -109.70 0.273.00 2 14.32 1067.01 0.273.50 1 52.76 4681.96 0.22
tn/m
CALCULO DE LA RIGIDEZ LATERAL
Nivel QA.E
4 15.00 0.00969
dre :
dte :
dtr :
drr :
dre
3 35.00 0.012262 52.50 0.013421 64.50 0.01127
Momentos en vigas que ocurren a la placa.
Nivel Kvn MvnPLACA #1
4 1.90 20.19 0.63 6.753 1.90 25.17 0.63 8.412 1.90 31.42 0.63 10.511 1.90 29.87 0.63 9.99
Kv 1-2 Mv1-2
0.63
Ic 0.001
1.26
Ic 0.001Kc 0.375 Kc 0.375K 5.060 K 3.369a 0.717 a 0.627D 0.269 D 0.235
0.63
Ic 0.001
1.26
Ic 0.001Kc 0.375 Kc 0.375K 5.060 K 3.369a 0.717 a 0.627D 0.269 D 0.235
0.63
Ic 0.001
1.26
Ic 0.001Kc 0.375 Kc 0.375K 5.060 K 3.369a 0.717 a 0.627D 0.269 D 0.235
0.63
Ic 0.001
1.26
Ic 0.001Kc 0.321 Kc 0.321K 2.952 K 1.965a 0.697 a 0.622D 0.224 D 0.200
1.25 1.755.625 7.875 5.875
Determinamos rigideces laterales estandar de las placas en cada piso:
Determinamos rigideces al corte de las placas.
9554.450.63
7044.0111980.26
1.26
1 2 3 4
b = Le-Lp/2-a
2
12* *oon
n
K ED
h
2 4vhLpa
Constantes de entrepiso:
0.500.500.500.42
50.7850.7850.7843.53
Zn Bn An Qn Cn2.02 44.72 56.84 15.00 44.222.02 44.72 56.84 35.00 103.182.02 44.72 56.84 52.50 154.772.40 36.34 50.71 64.50 222.34
Armamos la ecuacion de Osawa.
Bn Dn44.72 44.2244.72 147.4044.72 257.9436.34 377.11
f4 44.22* f3 = 147.40
f2 257.94f1 377.11
3.554.425.52
SDc
SKwn Kw = Ip/(hi*K0)
Xn = 1 + SDc/SKwn + 12E*K0*f*SDc/(G*Awn*hi)
5.25
CORTANTES Y MOMENTOS (PARA LAS DOS PLACAS)
Qwn Qcn 3*Kvn Mvn-1.34 16.34 5.69 20.1914.32 20.68 5.69 25.1729.85 22.65 5.69 31.4252.76 11.74 5.69 29.87
Determinacion de la Deformacion por Entrepisos
ELASTICO Inelas.no linealQwn*hn/(G*Awn) D
-0.00001 0.00969 0.0466 0.051 0.017 0.0170.00005 0.01226 0.0369 0.005 0.014 0.0020.00011 0.01342 0.0247 0.005 0.009 0.0020.00024 0.01127 0.0113 0.004 0.004 0.001
Desplazamientos absolutos en el rango elastico.
Desplazamientos absolutos en el rango nolineal-desplazamientos absolutos para el sismo de diseño
Desplazamiento relativo real - rango no lineal para el sismo de diseño - con esto nosotros diseñamos la
junta de separacion entre los elementos estructurales y no estructurales
Cortantes por Porticos y Placas.
Eje 2 Eje 3 placa 2 Eje 4 Qc KLc Qw Dw Dc Qc
8.71 899.49 -0.99 -101.71 0.24 7.6311.02 899.49 15.67 1278.40 0.24 9.6512.08 899.49 15.53 1156.79 0.24 10.576.21 550.92 0.00 0.00 0.20 5.54
tn/m tn/m
CALCULO DE LA RIGIDEZ LATERAL
A.Ekl
COMPROVACIÓN0.00969 1548.19 1548.19
dre dte drr dtr
dre
Qwn = (Cn - 3*(fn-1+fn)*zn)/hn
Qcn = Qn - Qwn
Mvn = 3*kvn*fn
0.01226 2855.66 2855.660.01342 3910.76 3910.760.01127 5724.22 5724.22
Momentos en vigas que ocurren a la placa.
PLACA #2
1.26 13.44 1.26 6.751.26 16.75 1.26 8.411.26 20.92 1.26 10.511.26 19.88 1.26 9.99
Kv 3-2 Mv3-2 Kv3-4 Mv3-4
MALOKOKOK
Cortantes por Porticos y Placas.
Eje 4 KLc
787.46787.46787.46491.33
tn/m
CALCULO DE LA RIGIDEZ LATERAL
Qwn = (Cn - 3*(fn-1+fn)*zn)/hn
Mvn = 3*kvn*fn
dre = Qcn/(Don*SDcn)
dtr = dte*0,75*R
drr = dre*0,75*R
D=drr/hi
Qc = Qcn*Dc/SDcn
Qw = Qwn*Ip1/(Ip1+Ip2)
Dw=Qw/dre
KLc = 12*E*Dc*K0/hi2
15
2.80
0.0010.4023.1680.613
17 0.246DATOS
2.80VIGA: 0.30 0.50
COLUMNA: 0.50 0.30ESPESOR DE PLACA: 0.25 cm
f'c 280.00 20
E: 2509980.1
2.800.001
E/G 2.40R 7.00G 1045825.0 15
2.80CALCULOS PREVIOSIV 0.0031IC 0.0011 20
IP1 0.1667
3.00
0.001IP2 0.1215 0.375AP1 0.5000 1.697AP2 0.4500 0.594
0.2235.5
6.50
DETERMINACION DE RIGIDESES LATERALES ESTANDAR DE LAS PLACAS EN CADA PISO
3841.813841.813841.813841.813346.64
DETERMINACION DE RIGIDECES AL CORTE DE LAS PLACAS
0.875 PLACA 1
4.625
cm2
cm2
kg/cm2
tn/m2
K0
D05D04D03D02D01
a21 = k21
b21 = k23
1
11362.376 Kvn
0.875
6.025
7805.71702 PLACA 2
0.775
6.225 Kvn
7156.93717
0.775
4.525
11106.4062
CONSTANTES DE ENTREPISO
Dcnivel eje 1 eje 2 (placa 1) eje 3 placa 2 eje 4
4 0.246 0.00 0.00 1.003 1.2503 0.246 0.00 0.00 1.003 1.2502 0.246 0.00 0.00 1.003 1.2501 0.223 0.00 0.00 0.219 0.442
Kwhi nivel placa 1 placa 2
2.80 4 59.52 43.39 102.92
2.80 3 59.52 43.39 102.92
2.80 2 59.52 43.39 102.92
3.00 1 55.56 40.50 96.06
k21 =a23 =b23 =k23 = k32
a32 = k34
b32 =k32 =a34 =b34 =k34 =
SDc
SKwn
1.273 1.213
0.0010.4023.0180.6011.003
1.273 1.213
1.273 1.213
1.273 1.213
1.273 1.213
0.0010.3751.6170.5850.219
5.5 2.00 6.00 1.80 5.306.50 7.90 6.20
DETERMINACION DE RIGIDESES LATERALES ESTANDAR DE LAS PLACAS EN CADA PISO
tn/mtn/mtn/mtn/mtn/m
DETERMINACION DE RIGIDECES AL CORTE DE LAS PLACAS
11362.38
7805.72
2 3 4