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Ejercicios Primer Principio de la Termodinmica (2 semestre de 2011).

Profesor: Susana Espinosa

Antes de realizar clculos, identifique el sistema, sus lmites y su entorno y analice el problema fsico. Clasifique al

sistema como cerrado, abierto, aislado, estado no estacionario o estacionario. Indique claramente los datos e

incgnitas del problema y las energas nulas (sistema adiabtico por ejemplo -> Q=0) En base a su clasificacinutilice la expresin correcta de Primer Principio de la Termodinmica.

1. Las medi das ef ect uadas en una r esi st enci a el ct r i ca i ndi can una corr i ent ede 2 A y una ca da de potenci al en l a resi st enci a de 100 Vol t i os. Det er mi neel f l uj o de cal or en Wat t .

Rt a. : - 200 W

2. Un ci l i ndr o de par edes adi abt i cas ( = 0. 25 m) cont i ene un gaspresi onado por un mbol o en l a par t e super i or cuyo peso es de 7500N y por l a at msf era (p0 = 1 bar ) . En l a par t e i nf er i or delci l i ndr o exi st e una r esi st enci a el ctr i ca por l a que ci r cul an 2Amper es con una t ensi n de 50 Vol t i os dur ant e 40 segundos. Alf i nal del proceso se obser va un ascenso del mbol o de 280 mm. Siel pr oceso se real i za l ent ament e y se puede despreci ar l a f uer zade f r i cci n ent r e el mbol o y el ci l i ndr o, cal cul ar :a) pr esi n que soport a el gas, b) t r abaj o t cni co, t r abaj o de expansi n y t r abaj o t ot al quei nt er cambi a el gas con el medi o,c) var i aci n de l a ener g a i nt er na del gas

Rt a. : 252789 Pa, 4 kJ , - 3. 5 kJ , 525. 5 J , 525. 5 J

3. Un depsi t o r gi do cont i ene un gas, una r ueda depal et as conect ada a un ej e y una resi st enci a el ct r i caconect ada a una bater a. Al ej e uni do a l a rueda depal et as se l e apl i ca un par de 5 N. m y l a vel oci dad del

ej e es 300 r pm. Al mi smo t i empo, se sumi ni st r a unacorr i ent e de 5 A a una resi st enci a medi ant e una bater acon una di f erenci a de pot enci al de 6 V. Determi ne l apot enci a net a, en vat i os, y el t r abaj o net o r eal i zadosobr e el si st ema, en kJ , si el pr oceso dur a 1 mi n.

Rt a. : 188 W, 11. 22 kJ

4. Reconsi der e el ej empl o ant er i or . Si el f l uj o de cal orcedi do al ent orno vi ene dado por )]exp(-0.03-[1.Q

.

5218=

donde es el t i empo en segundos y Q se mi de en vat i os.a) Det ermi ne l a ecuaci n de l a var i aci n de ener g a delsi st ema respect o al t i empo (dE/ d) en f unci n del t i empo,

b) r epr esent e gr f i cament e est a r el aci n f unci onal par al os pr i meros 4 mi nut os de f unci onami ent o del experi ment o,c) en base al gr f i co ant er i or , i ndi que el t i empoapr oxi mado para el cual el si st ema ent r a en r gi men.

Rt a. : 200 seg

5. Un gas que i ni ci al mente ocupa 0. 02 m3 a 1 MPa se expandecuasi est t i cament e (r ever si bl ement e) en un di sposi t i vo ci l i ndr o- mbol o apresi n const ant e hast a que el vol umen es 0. 04 m3. A cont i nuaci n se mant i enea vol umen const ant e y se enf r a hast a que l a pr esi n es l a mi t ad de l a

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i ni ci al . Despus se compr i me cuasi est t i cament e hast a el est ado ori gi nalsi gui endo el cami no PV=const ant e. Gr af i que l as 3 t r ansf ormaci ones en undi agr ama de Cl apeyron y det ermi ne el t r abaj o net o del ci cl o en kJ , l avar i aci n de ener g a i nt er na del gas y el cal or i nt er cambi ado en el ci cl o.

Rt a. : - 6. 14 kJ

6. Dent r o de un ci l i ndr o ( =12. 7 cm) cer r ado por un mbol ohay 14. 16 l i t r os de ai r e ( gas per f ect o, M = 29, cv/ R = 2. 5)a 28. 33C. Sobre el mbol o act a l a at msf era ( 1013 HPa) yun resor t e de const ant e k = 2000 N/ m. I ni ci al ment e elr esor t e se encuent r a total ment e di st endi do. El exper i ment oconsi st e en cal ent ar l ent ament e al gas con una l l ama hast aque su vol umen se dupl i que. Si se puede despr eci ar el pesodel mbol o y el r ozami ent o mbol o- ci l i ndr o, cal cul ar :a) par met r os i nt ensi vos del ai r e en el est ado f i nal ,b) var i aci n de l a ener g a i nt er na del ai r e,c) t r abaj o i nt er cambi ado por el ai r e,d) cal or t r ansmi t i do al ai r e por l a l l ama,e) energ a al macenada en el r esor t e dur ant e el pr oceso.

Rt as. : a) 2777. 81 Hpa, 1379. 8 C, 1. 7 Kg/ m3, b) 16. 1 KJ , c)

- 2. 7 KJ , d) 18. 76 KJ , e) 1. 25 KJ

7. Una cmar a ci l ndr i ca, r gi da y ai sl ada, cont i ene 0. 5 m3 de hel i o ( gasi deal , M= 4 kg/ kmol , cv/ R = 1. 5) a 10 bar y 27C, separado por un mbol o si nr ozami ent o de 0. 3 m3 de ai r e ( gas i deal , M= 29 kg/ kmol , cv/ R = 2. 5) a 1 bar y327 C. Se l i ber a el mbol o y se despl aza de su posi ci n i ni ci al hast a que seequi l i br a l a pr esi n. El mbol o conduce el cal or, de modo que se i gual an l ast emper at ur as. Cal cul ar : a) l a t emper at ur a f i nal , b) l a pr esi n f i nal .

Rt a. : 44. 2C, 6. 74 bar

8. Se sumerge un t r ozo de 2 kg de cobre, i ni ci al ment e a 400 K y 0. 1 MPa, en10 l i t r os de agua a 300 K y 0. 1 MPa. Est mese l a t emperatur a f i nal deequi l i br i o del agua y el cobr e, en Kel vi n, si el si st ema se encuent r a ai sl adoen su conj unt o. Los cal ores espec f i cos medi os del cobr e y del agua son 0. 391kJ / ( kg K) y 4. 2 kJ / ( kg K) .

Rt a. : 301. 8 K

9. Una t urbi na de ai r e de 240 kW de pot enci a de sal i da t i ene unas condi ci onesde ent r ada de 840 K, 1 MPa y 18 m/ s. El est ado de sal i da es 420 K y 0. 1 MPa.Los conduct os de ent r ada y de sal i da t i enen un di met r o de 0. 1 m. Determi ne:a) l a var i aci n de ent al p a en kJ / kg, b) l a var i aci n de ener g a ci nt i ca enkJ / kg, c) el f l uj o msi co en kg/ mi n, y d) el f l uj o de cal or en kJ / mi n.Consi dere que el ai r e se comport a como gas per f ecto y ut i l i ce Cp como f unci nde l a t emperatur a ( Apndi ce B)

Rt a. : - 447, 3. 89, 35. 2, - 1197. 5

10. En un compresor ent r an 0. 1 m3/ seg de ai r e a 30C y 1 bar . Luego de l acompresi n adi abt i ca l a presi n aument a a 4. 75 bar y l a t emper atura a 200C.Post er i orment e, el gas pasa ent r e l os t ubos de un i nt er cambi ador de cal or,por l os que ci r cul a agua de enf r i ami ent o, enf r i ndose a 40C, a pr esi nconst ant e. La temperat ur a ambi ent e es 298. 15 K. Cal cul ar :a) caudal de agua ( Kg/ s) que ci r cul a por el r ef r i ger ador si l a mi smai ngr esa a t emper at ura ambi ent e y sal e a 50C,b) l a pot enci a de compr esi n r equer i da ( Wat t )El cal or espec f i co medi o del ai r e a pr esi n const ant e ( Cp) es de 1004 J / kggr ado y el cal or espec f i co del agua es 4186 J / Kg gr ado. El ai r e r esponde al

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model o de gas perf ect o y su masa mol ecul ar se asume como 29 kg/ kmol . El aguapuede t r at ar se como f l ui do i ncompr esi bl e.

Rt as. : 0. 177, 19637. 9

11. Los di sposi t i vos esquemat i zados en l a f i gur a cor r esponden a un aer o-r eact or est aci onar i o en el que el ai r e i ngr esa a vel oci dad despr eci abl e ysal e de l a tobera adi abt i ca a 800 m/ seg, 291. 2 K y 0. 13 bar. 3 m3/ seg de ai r ei ngr esan a l a turbi na a 4. 32 bar y 870 K, y sal en del di sposi t i vo a 2. 22 bar .A cont i nuaci n, el ai r e se mezcl a con 3 m3/ seg de ai r e a 2. 8 bar y 480 Kpr oveni ent e de ot r a secci n de l apl ant a, el que pr evi ament e se expandeen un di sposi t i vo de est r angul ami ent ohast a l a pr esi n de l a cmara de mezcl a( 2. 22 bar ) . Cv/ R= 2. 5, M= 29 kg/ kmol .Consi derando que t odos l os di sposi t i vosson adi abt i cos, que el ai r e secomport a como gas per f ect o y que sondespr eci abl es l as var i aci ones deener g a ci nt i ca y pot enci al en l at urbi na y l a cmara de mezcl a,

cal cul ar :a. l a temper at ur a de ent r ada a l a t obera en Kel vi n,b. l a pot enci a obt eni da en l a t ur bi na, en KJ ,c. el di met r o de sal i da de l a t ober a.

Rt a. : 610 K, - 558. 2 W, 34 cm

N

cmara de

mezcla

3 4 5 6

2

1

tobera

turbinaN

cmara de

mezcla

3 4 5 6

2

1

tobera

turbina