ejercicios propuestos unidad i
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UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICERECTORADO ACADEMICO DECANATO DE INGENIERIA
ASIGNACIÒN DE EJERCICIOS DE LA UNIDAD I INVESTIGACION DE OPERACIONES
FECHA MAXIMA DE ENTREGA: 14-06-2014. HASTA LAS 23:50 pm. VALOR: 10 PUNTOS.
1.) Represente gráficamente la región factible, acotada por el conjunto de restricciones, obtenga los puntos esquinas que den una solución factible para alcanzar un máximo y un mínimo en la función objetivo.
Restricciones:
00
7
112
1923
YX
YX
YX
YX
Función Objetivo:
Z=53X+47Y
2.) Determinar solamente el modelo matemático prescriptivo de los siguientes enunciados. (Ver el
ejemplo en el módulo de la plataforma)
a.) Se preparan dos alimentos, A y B para un almuerzo. El alimento A tiene 5 unidades de proteínas, 3 de colesterol y 6 unidades de caloría por gramos. El alimento B contiene 2 unidades de proteínas, 4 de colesterol y 3 unidades de caloría por gramos. Se desea que el almuerzo contenga por lo menos 13 unidades de proteínas, no más de 25 unidades de colesterol y no más de 5 unidades de caloría. El alimento A cuesta 7.5 Bs. Por gramos y el alimento B 6.5 Bs por gramos. Cuantos gramos de A y B se deben servir para minimizar los costos.
b) La fabrica de granizados El Rey vende tres sabores distintos de helados; tamarindo, colita y fresa. Debido a la gran cantidad de calor durante las tardes hay una gran demanda de sus productos, y en la fábrica escasean los ingredientes: agua carbonatada, colorante artificial y saborizantes artificiales, por lo tanto la fábrica no podrá sustituir todos los pedidos recibidos de sus expendios al mercado. La compañía ha decidido hacer el mejor compromiso en las cantidades producidas de los tres sabores, teniendo en cuenta las restricciones que hay de los ingredientes básicos, después se racionara las cantidades de helados entregados a los expendios. En El Rey se han reunidos los siguientes datos:
a.) Tabla 1: Cantidad de ingredientes
INGREDIENTES CANTIDAD MAXIMA DISPONIBLE EN EL
ALMACEN
Agua Carbonatada 150 LITROS
Colorante Artificial 220 KILOGRAMOS
Saborizantes Artificiales 80 LIBRAS
b.) Tabla 2: Cantidad de ingredientes por sabores de helados
SABORES Colorante Artificial
KILOGRAMOS
Saborizantes Artificiales
LIBRAS
Agua Carbonatada
LITROS
COLITA 4 5 1
FRESA 2 6 2
TAMARINDO 4 4 2
El Rey necesita mantener la rentabilidad de sus tres sabores y mantener sus ganancias de
6, 10, y 8 Bs por los sabores de colita, fresa y tamarindo. Determine la combinación óptima
de los productos de tal manera de obtener ganancias máximas.