UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERACONTENIDO DIDCTICO DEL CURSO: 204040 Estadstica Descriptiva

AREA:

ESTADSTICA

Escuela de Ciencias Bsicas Tecnologa eIngeniera

CIENCIAS BSICAS

CURSO:

ESTADSTICA DESCRIPTIVA

TEMA: REGRESION Y CORRELACION LINEAL SIMPLE

NUMERO DE LA PRCTICA2

NOMBRE DE LA PRCTICARegresin y correlacin Lineal

NOMBRE DEL SOFTWAREInfostat - Excel

Libre: x Licenciado:

Aspectos Tericos:

REGRESIN Y CORRELACIN

En muchos casos se requiere conocer ms que el comportamiento de una sola variable, se requiere conocer la relacin entre dos o ms variables como la relacin entre produccin y consumo; salarios y horas de trabajo; oferta ydemanda; salarios y productividad; la altura de un rbol y el dimetro de su tronco;el nivel socioeconmico de una persona y su grado de depresin; etc.

Muchos de estos comportamientos tienen una tendencia lineal, aunque hay muchos otros que lo hacen de forma curva. Para determinar el grado de correlacin entre las variables, no basta con calcular la varianza explicada, pues existe el coeficiente de determinacin o coeficiente de correlacin; sin embargo, frecuentemente se utiliza un coeficiente de correlacin rectilneo, r siendo este un valor entre -1 y 1.

Para estas confrontaciones se utiliza el diagrama de dispersin que es plano cartesiano en el que se marcan los puntos los puntos correspondientes a los pares (x,y) de los valores de las variables.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERACONTENIDO DIDCTICO DEL CURSO: Estadstica Descriptiva

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El anlisis de Regresin tiene los siguientes usos: el primero es obtener los estimadores de los parmetros, estimar la varianza del error, conseguir los errores estndares de los parmetros estimados, probar la hiptesis sobre los parmetros, clculo de valores estimados basados en la ecuacin estimada, estimar el ajuste o la falta de ajuste del modelo.

El modelo a utilizar es Y = a + bx, a es el intercepto, b es la pendiente de la funcin, la que nos indica el cambio marginal de Y respecto a X.

EJERCICIOS:

1. Se quiere estudiar la asociacin entre consumo de sal y tensin arterial. A una serie de voluntarios se les administra distintas dosis de sal en su dieta y se mide su tensin arterial un tiempo despus.

X (sal)Y (Presin)

1,8100

2,298

3,5105

4,0110

4,3112

5,0120

a. Realice el diagrama de dispersin y determine el tipo de asociacin entre las variablesb. Encuentre el modelo matemtico que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?c. Determine el porcentaje de explicacin del modelo y el grado de relacin de las dos variables.d. Si a un paciente se le administra una dosis de sal de 6,5. Cul es la tensin arterial esperada?

2. En un nuevo proceso artesanal de fabricacin de cierto artculo que est implantado, se ha considerado que era importante ir anotando peridicamente el tiempo medio (medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza y el nmero de das desde que empez dicho proceso de fabricacin. Con ello, se pretende analizar como los operarios van adaptndose al nuevo proceso mejorando paulatinamente su proceso de produccin.Los siguientes datos representan dicha situacin:

X10203040506070

Y35282320181513

a. Realice el diagrama de dispersin y determine el tipo de asociacin entre las variablesb. Encuentre el modelo matemtico que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?c. Determine el porcentaje de explicacin del modelo y el grado de relacin de las dos variables.d. Qu tiempo deber tardarse un empleado cuando se lleven 100 das?

3. Una Nutricionista de un hogar infantil desea encontrar un modelo matemtico que permita determinar la relacin entre el peso y la estatura de sus estudiantes. Para ello selecciona 10 nios y realiza las mediciones respectivas.A continuacin se presentan los resultados:

Estatura(cm)121123108118111109114103110115

Peso (kg)25221924191820152021

a. Realice el diagrama de dispersin y determine el tipo de asociacin entre las variablesb. Encuentre el modelo matemtico que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?c. Determine el grado de relacin de las dos variables.d. Cul es el peso que debera tener un estudiante que mida 130 cm?3