ejericio de calculo de flecha de viga de hormigon
TRANSCRIPT
HORMIGON ARMADO II SEMESTRE II 2010
ESTADO LIMITE ULTIMO.-Envolvente de esfuerzos, Verificacion de la seccion, Detalle longitudinal de las armaduras
ESATADO LIMITE DE UTILIZACION.-Para las secciones A-A Verificar a fisuracion.-Para las secciones B-Bverificar por deformacionLa viga se encuentra en medio AgresivoSoporta tabiques construidos con mortero de cemento luego de retirado los puntales
p = 1,5 tn/m p = 1,2 tn/mg = 2,0 tn/m g = 1,6 tn/m
10,0 m 6,0 m 3,5 m
b= 50 cm
hf= 20cmfck = 230 kg/cm2 fcd = 153 kg/cm2
d= 70 cm h= 75 cmfyk = 4600 kg/cm2 fyd = 4000 kg/cm2
bw= 25 cmESTADOS DE CARGAS
Eo g = 2,0 tn/m g = 1,6 tn/m
E1p = 1,5 tn/m
p = 1,2 tn/m
E2p =1,2tn/m
E3p = 1,5 tn/m p = 1,2 tn/m
E4 p = 1,2 tn/m
RENE CORONADO VACAFLOR AUXILIAR DE CATEDRA
HORMIGON ARMADO II SEMESTRE II 2010
E5p = 1,5 tn/m p = 1,2 tn/m
COMBINACIONES DE CARGAS
C 1 Eo+E13,5tn/m 1,6tn/m 2,8tn/m
C 2 Eo+E22,0tn/m 2,8tn/m 1,6tn/m
C 3 Eo+E33,5tn/m 2,8tn/m 1,6tn/m
C 4 Eo+E42,0tn/m 2,8tn/m 2,8tn/m
C 5 Eo+E53,5tn/m 2,8tn/m 2,8tn/m
RENE CORONADO VACAFLOR AUXILIAR DE CATEDRA
HORMIGON ARMADO II SEMESTRE II 2010
ESFUERZOS INTERNOS
- 20,000
- 15,000
- 10,000
- 5,000
0,000
5,000
10,000
15,000
- 20,000- 15,000- 10,000- 5,000
0,0005,000
10,00015,00020,000
- 15,000
- 10,000
- 5,000
0,000
5,000
10,000
15,000
- 35,000- 30,000- 25,000- 20,000- 15,000- 10,000- 5,000
0,0005,000
10,00015,00020,00025,00030,000
RENE CORONADO VACAFLOR AUXILIAR DE CATEDRA
HORMIGON ARMADO II SEMESTRE II 2010
- 30,000- 25,000- 20,000- 15,000- 10,000
- 5,0000,0005,000
10,00015,00020,00025,00030,000
- 25,000
- 20,000
- 15,000
- 10,000
- 5,000
0,000
5,000
10,000
15,000
- 20,000
- 15,000- 10,000
- 5,000
0,000
5,000
10,00015,000
20,000
- 15,000
- 10,000
- 5,000
0,000
5,000
10,000
15,000
RENE CORONADO VACAFLOR AUXILIAR DE CATEDRA
HORMIGON ARMADO II SEMESTRE II 2010
ENVOLVENTE DE ESFUERZOS
- 25,000- 20,000- 15,000- 10,000- 5,000
0,0005,000
10,00015,00020,000
- 35,000- 30,000- 25,000- 20,000- 15,000- 10,000- 5,000
0,0005,000
10,00015,00020,00025,00030,000
- 25,000
- 20,000
- 15,000
- 10,000
- 5,000
0,000
5,000
10,000
15,000
20,000
- 35,000- 30,000- 25,000- 20,000- 15,000- 10,000- 5,000
0,0005,000
10,00015,00020,00025,00030,000
RENE CORONADO VACAFLOR AUXILIAR DE CATEDRA
HORMIGON ARMADO II SEMESTRE II 2010
COMPROBACION DE LA SECCION
Vk max = 20,523 Tn
V c o = 80,500 Tn
Vd max = 32,837 Tn
CUMPLE!!!
CALCULO DE LA ARMADURA LONGITUDINAL POR FLEXION SIMPLE
Mk = 31,36219 Tn-m
Md = 50,18 Tn-m
Mo = 78,20 Tn-m
CASO I
µ d = 0,1336 w = 0,1468
A = 19,70 cm2 10φ12+6φ16 As = 23,36cmAs mayorada para hacer cumplirlos controles de utilizacion
Mk = -30,23125 Tn-m
Md = 48,37 Tn-m
µ d = 0,2575 w = 0,3191
A = 21,41 cm2 18φ12+2φ16 As = 24,36cmAs mayorada para hacer cumplir
cdco fdb0.3 V
max dco V V
maxk fmax d V γV
do M M
yd
cdf
fdb wA
cd2
dd
fdbM µ
Mk γ M fd
ffcdo 0.5hdhbf0.85 M
yd
cdf
fdb wA
cd2
dd
fdbM µ
Mk γ M fd
RENE CORONADO VACAFLOR AUXILIAR DE CATEDRA
HORMIGON ARMADO II SEMESTRE II 2010
los controles de utilizacion
Mk = -14,10925 Tn-m
Md = 22,575 Tn-m
µ d = 0,1202 w = 0,1308
A = 8,78 cm2 5φ12+2φ16 As = 9,67cm
Mk = -17,15 Tn-m
Md = 27,44 Tn-m
µ d = 0,1461 w = 0,1621
A = 10,87 cm2 12φ12+4φ16 As = 21,60cm2
A min= 4,90cm2
A perch= 1,47cm2
A piel= 0,88cm2
yd
cdf
fdb wA
cd2
dd
fdbM
µ
Mk γ M fd
yd
cd
ffdb
wA
cd2
dd
fdbM
µ
Mk γ M fd
1000db2.8 A min
minperc A0.3 A
1000db0.5 A w
piel
RENE CORONADO VACAFLOR AUXILIAR DE CATEDRA
HORMIGON ARMADO II SEMESTRE II 2010
CALCULO DE LA ARMADURA TRANVERSAL
Vd = 14,817 Tn
Vco = 10,835 Tn
Vs = 3,982 Tn
EФ6 = 0,28 cm2
S = 35,44 cm 1E@6c/25cm
Vd = 20,523 Tn
Vco = 10,835 Tn
Vs = 9,688 Tn
EФ8 = 0,28 cm2
S = 14,57 cm 1E@6c/15cm
Vd = 11,805 Tn
Vco = 10,835 Tn
Vs = 0,970 Tn
EФ6 = 0,28 cm2
S = 145,44 cm 1E@6c/25cm
Vd = 8,403 Tn
Vco = 10,835 Tn
Vs = -2,432 Tn
EФ6 = 0,28 cm2
s
ydT
Vfd2A0.9 S
cuds VV V
cdcu fdb0.5 V
s
ydT
Vfd2A0.9 S
cuds VV V
cdcu fdb0.5 V
s
ydT
Vfd2A0.9 S
cuds VV V
cdcu fdb0.5 V
s
ydT
Vfd2A0.9 S
cuds VV V
cdcu fdb0.5 V
RENE CORONADO VACAFLOR AUXILIAR DE CATEDRA
HORMIGON ARMADO II SEMESTRE II 2010
S = -58,02 cm 1E@6c/25cm
Vd = 9,800 Tn
Vco = 10,835 Tn
Vs = -1,035 Tn
EФ6 = 0,28 cm2
S = -136,36 cm 1E@6c/25cm
DETALLE DE ARMADURAS LONGITUDINALES
ESTADOS LIMITES DE UTILIZACION
CONTROL POR FISURACION
SECCION A-A TRAMO 1
FORMULA DE FERRY BORGUEZ
wlim= 0,10mm para medio agrasivo
C= 15 α1 = 0,04 α2 = 7,5
As = 23,36 cm2 ρ = 0,0133
σs= 3373,12 kg/cm2
0,0973 < 0,10 CUMPLE!!!
s
ydT
Vfd2A0.9 S
cuds VV V
cdcu fdb0.5 V
lim62
f
yd1 ω10
ρα
γf
ραC1.5
dbwAs ρ
yds fAsAc σ
RENE CORONADO VACAFLOR AUXILIAR DE CATEDRA
HORMIGON ARMADO II SEMESTRE II 2010
SECCION A-A TRAMO VOLADIZO
FORMULA DE FERRY BORGUEZ
wlim= 0,10mm para medio agrasivo
C= 15 α1 = 0,04 α2 = 7,5
As = 24,36 cm2 ρ = 0,01392
σs= 3514,87 kg/cm2
0,0964 < 0,10 CUMPLE!!!
CONTROL POR DEFORFAMACION
SECCION B-B TRAMO 1
CALCULO DE MOMENTO DE FISURACION
fct = 22,1481 kg/cm2
yct = 43,29 cm Io = 1194092,65cm4
Mcr = 6,109tn/m
CALCULO DEL BRAZO DE PALANCA Y EXENTRICIDAD
µ d = 0,1336 µ k = 0,0835 ξ = 0,1604
x = 11,23 cm
z = 65,51 cm
lim62
f
yd1 ω10
ρα
γf
ραC1.5
dbwAs ρ
yds fAsAc σ
3 2ckct f0.59 f
ctcr y
Iofct M
dξ x
x0.4 - d z
RENE CORONADO VACAFLOR AUXILIAR DE CATEDRA
HORMIGON ARMADO II SEMESTRE II 2010
CALCULO DEL MODULO DEL HORMIGON
Ec = 297787,58 kg/cm2
CALCULO DEL MOMENTO DE LA SECCION FISURADA
E s = 2,1E+06kg/cm2
I2 = 634248,80cm4
CALCULO DEL MOMENTO DE INERCIA EFECTIVO
Ie = 638386,99cm4
CALCULO DE LA FLECHA INSTANTANEA PARA LA CARGA PERMANENTE
g = 2,0 tn/m g = 1,6 tn/m
Mm= 17,44 Tn-m MB= -16,49 Tn-m L= 10,00 m
α = 0,114
a0g = 1,046 cm
- 20,000
- 10,000
0,000
10,000
20,000
x)(dzAsEcEsI 2
3ckc 80f440000 E
o2
3
k
cro
3
k
cre II
MM1I
MMI
m
B
10MM1
485α
ec
2gg
0 IElMαa
RENE CORONADO VACAFLOR AUXILIAR DE CATEDRA
HORMIGON ARMADO II SEMESTRE II 2010
CALCULO DE LA FLECHA INSTANTANEA PARA LA CARGA VARIABLE
p = 1,5 tn/mp = 1,2 tn/m
Mm= 13,93 Tn-m MB= -10,34 Tn-m L= 10,00 m
α = 0,1119
a0p = 0,820 cm
β = 2 coeficiente para clima humedo y sin armadura de compresion
muro de cemento
1,866 < 2,000 cumple!!
SECCION B-B VOLADIZO
CALCULO DE MOMENTO DE FISURACION
fct = 22,1481 kg/cm2
yct = 43,29 cm Io = 1194092,65cm4
- 20,000
- 10,000
0,000
10,000
20,000
m
B
10MM1
485α
ec
2pp
0 IElMαa
δlim1βaa 0g
0p
500lδlim
3 2ckct f0.59 f
RENE CORONADO VACAFLOR AUXILIAR DE CATEDRA
HORMIGON ARMADO II SEMESTRE II 2010
Mcr = 6,109tn/m
CALCULO DEL BRAZO DE PALANCA Y EXENTRICIDAD
µ d = 0,1461 µ k = 0,0913 ξ = 0,1701
x = 11,91 cm
z = 65,24 cm
CALCULO DEL MODULO DEL HORMIGON
Ec = 297787,58 kg/cm2
CALCULO DEL MOMENTO DE LA SECCION FISURADA
E s = 2,1E+06kg/cm2
I2 = 577250,06cm4
CALCULO DEL MOMENTO DE INERCIA EFECTIVO
Ie = 605133,42cm4
CALCULO DE LA FLECHA INSTANTANEA PARA LA CARGA PERMANENTE
g = 2,0 tn/m g = 1,6 tn/m
- 20,000
- 10,000
0,000
10,000
20,000
x)(dzAsEcEsI 2
ctcr y
Iofct M
dξ x
x0.4 - d z
3ckc 80f440000 E
o2
3
k
cro
3
k
cre II
MM1I
MMI
RENE CORONADO VACAFLOR AUXILIAR DE CATEDRA
HORMIGON ARMADO II SEMESTRE II 2010
Mm= -5,56 Tn-m MB= -9,80 Tn-m L= 6,00 m
Lv= 3,50 mα = 0,8601
a0g = 0,573 cm
CALCULO DE LA FLECHA INSTANTANEA PARA LA CARGA VARIABLE
p = 1,5 tn/mp = 1,2 tn/m
Mm= -8,85 Tn-m MB= -7,35 Tn-m L= 6,00 m
Lv= 3,50 mα = 1,2234
a0p = 0,611 cm
β = 2 coeficiente para clima humedo y sin armadura de compresion
muro de cemento
1,184 < 1,200 cumple!!
- 20,000
- 10,000
0,000
10,000
20,000
B
B
3M2MmM
lvl21
41α
ec
2gg
0 IElMαa
ec
2pp
0 IElMαa
δlim1βaa 0g
0p
500lδlim
B
B
3M2MmM
lvl21
41α
RENE CORONADO VACAFLOR AUXILIAR DE CATEDRA