ejericioo simonn

5/23/2018 ejericioo simonn

1/39

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTADIRECCIN DE INVESTIGACIONES Y POSTGRADOMAESTRA EN ADMINISTRACIN DE NEGOCIOSCURSO: MTODOS C UANTITATIVOS EN LA GESTINDE LA EMPRESA

'.INVESTIGACIN DE OPERACIONES.EN LA CIENCIAADMINISTRATIVA

Captulo: 2

Eppen, G., Gould & otros (2000). Investigacin deOperaciones en la Ciencia Administrativa. Sta. Edicin.Naucalpan de Jurez, Estado de Mxico. Editorial Prentice HallHispanoamericana, S. A

Compilacin con Fines Acadmicos y se respetan losDerechos de autor.


2/39

C o n s t r u c c i n e m o d e l o s e nh o j a s d e c l c u l o e l e c t r n i c a sP E R F I L

D E L

C A P T U L O

2.1

Introduccin 2 .7 Resumen C A S O PRC TICO: P lan f inanc ie ropersonal2.2 Ejemplo uno: S imon P ie TRM INOS C L A V E C A S O PRCTICO : Benson A pp l iance2.3 Ejemplo dos: XerT ech Cop y, Inc. EJERC IC IO S D E REPASO Corpora t ion2.4 Ejemplo tres: Rosa Rais ins P R O B L E M A S R E F E R E NCIAS2.5 Ejemplo cuatro : La producc in en O ak C A S O PRCTICO: Kayo Comp u te rProducts, Inc. C A S O PRC TICO: W atson Truck Renta l2.6

Restr icc iones y opt imizacin Companyrestr ingida

U n a d e l a s fu n c i o n e s d e l a G u a r d ia C o s t e ra d e E s t a d o s U n i d o s e s l a d e -bida conserv acin de los 50,000 artefactos auxil iares de la navegac ino ayudas nu t icas que u t i l izan los m ar ineros para nav egar las v asa c u t ic a s e n t o r n o a l a p a r te c o n t in e n t a l d e d i c h o p a s , A l a s k a , H a w a i yl os te r r ito r ios es tadoun idenses , como los de l Car ibe y e l Pac f i coO c c i d e n t a l . E n t r e e s o s d i s p o s i t i v o s d e a y u d a f ig u r a n f a r o s , b o y a s c o n l u zo s i n e l l a , re f l e c to r e s y b a l i z a s d i u r n a s . E s o s a r t e f a c to s d e a y u d a p a r a l anaveg acin consisten en una bo ya f lotante unida a un lastre por unac a d e n a , o b i e n , e n u n a e s t r u c t u r a f ij a s o s t e n i d a p o r p i lo t e s o q u e s e e n -c u e n t r a e n t ie r r a f ir m e . L a s a y u d a s p a r a l a n a v e g a c i n s e a l a n p e l ig r o ss u b a c u t ic o s y c a u c e s d e t r f ic o p a r a l o s n a v o s . L a s g r a n d e s b o y a s d ea l ta mar pueden med ir hasta 2 .70 metros de d imetro y 11 m etrosde alto, y l legan a pesar m s de 10 toneladas. A cada uno d e esos dis-posi t ivos de ay uda para la nav egacin se le da servic io una v ez al aopara m antener lo en buenas condiciones de operacin. En el caso deboy as perma nentes, esto implica verif icar su latitud y longitud, sustituirlas letras o nmeros faltantes y pintarlas de nuevo. El t iempo promed iode l serv ic io de ma nten imiento para cada boya f lucta ent re 25 y 260minutos, segn la ndo le del servicio y las condiciones climticas y am-b i e n t a l e s e n l a s c u a l e s s e r e a l i c e la o p e r a c i n .L a G u a r d i a C o s t e r a e m p l e a d i v e r s a s c la s e s d e b u q u e s n o d r iz a p a r a( 1 ) in s t a l a r a r te f a c t o s f e d e r a l e s d e a y u d a p a r a l a n a v e g a c i n , ( 2 ) re a l i z a ro p e r a c i o n e s d e s e r v i c io d e r u t i n a , y ( 3 ) a te n d e r in t e r r u p c io n e s d e c a r c -ter fortuito. La Guardia Co stera necesitaba sustituir las dos principales

c l a s e s d e e m b a r c a c i o n e s e n s u f lo t a d e b u q u e s n o d r iz a ( e s d e c i r , e l in s t a -lador de boyas m ar timas y e l buque p ara boyas cos teras) . Haba entotal 26 buq ues nodr iza mar t imos y 11 costeros, que proporcionab an7 5 0 0 a y u d a s a l a n a v e g a c i n . E l c o s to e s t im a d o d e s u s t i t u c i n e r a d e 5 0m i ll o n e s d e d l a r e s p o r c a d a b u q u e n o d r iz a m a r t im o y $ 2 0 m i ll o n e s p a r al o s d e t ip o c o s t e r o . S e c r e u n m o d e l o e n u n a c o m p u t a d o r a d e e s c r i to r iopara ayuda r a la Guardia Co stera en la proyectada sust itucin de esaf lota de 37 navos. Con ese modelo se anal iz el programa de op era-ciones de la f lota, para dar el serv icio ms ef iciente a las naves. En elmodelo fue necesar io tomar en cuenta m uchos datos, incluso el man-t e n i m i e n t o e s p e r a d o , l a s d is t a n c i a s a l a s c u a l e s t e n d r a n q u e n a v e g a r lo sb u q u e s p a r a d a r s e r v i c io a c a d a b o y a , y e l c o s t o c o r r e s p o n d ie n t e .E n t r e l o s f a c t o re s p o r l o s c u a l e s s e c o m p l ic a b a l a s i tu a c i n f i g u r a b ae l h e c h o d e q u e l o s b u q u e s e n c a r g a d o s d e a t e n d e r la s b o y a s r e a l iz a b a nt a m b i n o t ra s o p e r a c io n e s , t a le s c o m o m is i o n e s d e b s q u e d a y r e s c a t e ,vig i lancia del deb ido cumpl imiento de leyes y t ratados, y la l impieza dederrames de petrleo. Cada tipo de emb arcacin tena distintas capaci-dades. Por e jemplo, los buques nodr iza mar t imos podan izar ob jetoshasta de 20 toneladas, trabajab an en el mar a ms de 1.80 m etros deprofundidad , y podan perma necer hasta 45 das sin tocar puerto; enc a m b io , lo s b u q u e s c o s t e r o s t ra b a j a n e n r e a s m s p r x i m a s a l a c o s ta ,navegando en aguas poco profundas donde los buques nodr iza de al tam a r n o p o d r a n t r a n s it a r. A d e m s , lo s b a r c o s c o s t e r o s t e n a n m e n o s c a -pacidad de izam iento y no podan pasa r tanto tiempo sin fondear.

28


3/39

Otra complicacin del mod elo consist a en la necesidad de est imarbuques m ar t imos y 14 costeros. Mientras las operaciones de los buqu eslos efectos del mal t iempo. El nmero total de horas pe rdidas al ao de-s e p r og r ama r an en f o rm a e f i c i en te , la nueva f lo ta p r opo r c iona r a l apend a de s i l a s boya s s e encon t r aban expue s ta s a l a in temp e r ie encobertura suficiente. Esto represent una disminucin de 7 buq ues en la. . fo rma to ta l o parc ia l ,_oi es taban com ple tamente pro tegidas .lota, con un aho rro de $350 m il lones por costos de capital para adquisiLa-recomend acin ex t ra da de l resul tan te mod elo de apoyo parac lones , adems de una r educc in d e 500 pues tos de pe r sona l (p l azas )l as dec is iones fue que la mezcla pt ima de barcos ser a una f lo ta de 16con el correspondiente ahorro. (Vase Bucciarelli et al.)INTRODUCCIN

En el captulo 1 fueron expuestas algunas ideas y razonamientos bsicos acerca de la construc-cin de modelos simblicos y se reiter que el arte de la formulacin de modelos es un procesoiterativo. Este captulo est enfocado a la construccin de ciertos modelos determinsticos en ho-jas de clculo electrnicas Excel, para lo cual expondremos con amplitud varios ejemplos.Durante este proceso se pondrn a la consideracin de usted varias ideas:1. Sugerencias sobre la forma de traducir una representacin de la caja negra en un modeloconstruido en una hoja de clculo electrnica;2. Recomendaciones para realizar correctamente diseos y esquemas de modelos en hojas declculo electrnicas;3. Sugerencias sobre cmo documentar sus modelos, y4. Caractersticas tiles de Excel para la construccin y el anlisis de modelos.

Un punto importante es que, usted tambin encontrar aqu varios ejemplos de modelos.Tenga presente que la construccin de dichos modelos es una forma de arte y que se aprende, enparte, por medio de la revisin crtica de ejemplos y, a fin de cuentas, con la p r c t i c a .

Un comentario final antes de comenzar: los modelos construidos en hojas de clculo elec-trnicas que veremos aqu son pequeos, principalmente por conveniencia pedaggica. Las ho-jas de clculo electrnicas modernas, como Excel, son capaces de contener modelos mucho msgrandes, incluso gigantescos. Sin duda hay muchos ejemplos del uso exitoso de modelosenormes. Sin embargo, ni las dimensiones ni el refinamiento matemtico del modelo implicannecesariamente, por s mismos, que ste ser til. Los modelos sencillos y pequeos tambinpueden tener gran utilidad si brindan ayuda para la toma de decisiones. Ms an, los grandes ysofisticados modelos que tienen xito han evolucionado casi siempre a partir de un precursorrudimentario, merced al xito en la experiencia administrativa.Ni ng n g e r en t e pu ede t om a r e n s e r i o u n mo de l o s i no log r a c om pr ende r l o o s i s u u t il iz a c i n ymantenimiento le resultan engorrosos. El mayor error que puede cometer inicialmente un gerentees construir en una hoja de clculo electrnica un modelo con demasiados detalles, en un vanointento por no perder la realidad de la situacin. La sencillez se debe tener siempre presente, so-bre todo en las primeras etapas de la construccin de un modelo. Recuerde que, por lo menos alprincipio, un modelo construido en una hoja de clculo electrnica debe competir con xito con-tra su popular predecesor, el modelo anotado en "el reverso de un sobre".

EJEMPLO 1: SIMQN PIESimon Pie Company obtiene ganancias combinando dos ingredientes (fruta y masa de pan con-gelada) que compra para confeccionar con ellos tartas de manzana, por medio del procesamientoapropiado (coccin, empaque, entrega, etc.), las cuales vende a tiendas de abarrotes de la locali-dad. El fundador de la compaa, Samuel Simon, se ha propuesto construir un modelo en Excelpara explorar sus opciones. Sin embargo, antes de abrir Excel, aplica las ideas expuestas en elcaptulo 1 y define un diagrama de caja negra, trabajando en forma retrospectiva a partir de unamedida de desempeo para definir sus elementos conceptuales. (Recuerde que la formulacinde un modelo consiste en definir sus variables de entrada y salida, las cuales configuran la ima-gen de caja negra de dicho modelo.)

El hecho de que Simon necesite obtener ganancias inmediatas facilita la eleccin de lasganancias semanales como medida de desempeo. Al meditar en la situacin, Simon concluyeque, una vez considerado todo lo dems, su decisin ms crtica consistir en determinar el pre-cio de las tartas al mayoreo. El plan de mercadotecnia de Simon le impide modificar el tamaoo la calidad de sus tartas, y las tiendas de abarrotes agregan simplemente un cargo extra al costopor el cual adquieren las tartas (el precio de mayoreo de Simon). As, las cantidades de tartasvendidas, y por consiguiente sus costos, estn determinados por el precio de las tartas de Simon(al mayoreo). A partir de esto, Simon concluye que el precio de las tartas de manzana es la

29 .


4/39

F I G U R A 2.1Vis ta de la ca ja negradel mod elo de Simon Pie

30

variable de decisin y ser lo que determine sus ganancias, junto con los parmetros de costo,como muestra la figura 2.1. Entre los parmetros de costo figuran el costo fijo de Simon por con-cepto de alquiler, pago de intereses sobre un prstamo comercial, y as sucesivamente; el costounitario por tarta de fruta y la masa; y el costo unitario del procesamiento de la tarta, que incluyela coccin, la envoltura y la entrega de la misma.

El segundo paso es la construccin del modelo, la creacin de la lgica que se introduciren la caja negra. Al llegar a este punto, muchos gerentes son vctimas del "bloqueo del mode-lador", una maldicin muy similar al bloqueo que sufren los escritores. El remedio en ambos ca-sos es e l mismo: empezar a escribir. Dado que la construccin de modelos es un proceso itera=tivo, los primeros intentos tendrn que ser revisados muchas veces antes que comience a surgirun modelo satisfactorio; todo el secreto consiste en empezar.

Para algunos gerentes sin experiencia en la construccin de modelos, los diagramas de in-f l u enc i a s on u n r e cu r s o t i l q u e le s a y u da a e s t r u c t u r a r s u p en s am i en t o y , a l m i smo t i em po , l e s p e r -mite romper el bloqueo del modelador. Los diagramas de influencia son un instrumento apropia-do para organizar nuestro procedimiento para la construccin de modelos, y brindan la ventajaadicional de ser el primer paso para la documentacin del modelo. Un diagrama de influenciamuestra las conexiones entre las variables exgenas del modelo y una medida de desempeo, de-jando para ms tarde la definicin de la lgica matemtica del modelo. La creacin de un diagramade i n f l u enc i a emp i e z a c on u na v a r i a b l e p a r a m ed i r e l d e s em peo . (S i ex i s te n v a r i a s med i da s d e d e -sempeo, elija una de ellas.) Descomponga despus la variable que haya elegido como medida dedesempeo, en dos o ms variables intermedias, las cuales se combinarn matemticamente en elmodelo y permitirn definir el valor de esa medida de desempeo. A la postre, todas las variablesintermedias habrn quedado incluidas dentro de la lgica de la caja negra de su modelo. A con-tinuacin, vuelva a descomponer cada una de las variables intermedias en otras variables interme-dias conexas. Este proceso de descomposicin contina hasta que se llegue a definir una variableexgena; es decir, hasta que logre usted salir de la caja negra porque ha definido una variable dedecisin o un parmetro de entrada. Ilustraremos este proceso para el caso de Simon Pie.

A partir de la medida de desempeo elegida, las ganancias, Simon define sus dos compo-nentes: los ingresos y el costo total. En seguida, Simon descompone cada una de estas dos va-riables intermedias en sus partes constitutivas; despus subdivide cada una de stas en otraspartes y as sucesivamente, como muestra la figura 2.2. El proceso de creacin del diagrama deSimon termina cuando todas las variables de entrada del modelo han sido definidas.

No existen reglas seguras y rpidas para saber cuntos detalles conviene incluir en un dia-grama de influencia; su propsito es ayudar a poner en marcha la construccin del modelo, noidentificar cada una de las variables intermedias del modelo definitivo. Despus, en el curso deldesarrollo de ese modelo, irn surgiendo los detalles apropiados a medida que se formalicen msaspectos de la lgica del mismo.La r ev i si n d e l a f i g u ra s 2 . 1 y 2 . 2 r ev e l a mu ch os a s pe c t o s d e l p en s am i en t o d e S i mon . Y no s l oporque aqu estn incluidos los factores que l considera relevantes para convertir las tartas enganancias, sino tambin porque al haber excluido otros factores, nos demuestra que este diagramarepresenta la visin propia de su empresa. Por ejemplo, en dicho diagrama se ve con claridad queni las reacciones de sus competidores ni la economa en general son relevantes para sus ganancias,por lo menos en el corto plazo. Y tampoco existen inventarios, tal vez porque las tartas se elaborany se vend en f r e sca s . El cap i t a l de t r aba jo y o t r a s va r i ab l es de f l u jo de e f ec t ivo es t n ausen t es , por l ocu a l s u ponem os q u e no d eb e n a f e c t a r no t ab lem en t e s u s g ananc i a s . Los d e t a l le s s ob r e c om pr a s , p r o -gramas de horneado, entregas, recursos humanos y deterioro de productos brillan por su ausencia.Por supuesto, tal vez piense agregar estos factores y otros cuando el proceso de construccin delmodelo est ms avanzado para simplificar la versin inicial: una tctica inteligente.El p a s o s i g u i en t e , l a c on s t r u c c i n d e l m ode l o , r e q u i e r e l a e s pe c i f ic a c i n d e l a s e cu a c i one s q u eindican las relaciones entre las variables. Escritas en palabras, casi todas esas ecuaciones seranbastante directas:

Ganancias = Ingresos Costo totalIngresos = Precio de la tarta * Tartas demandadasCosto total = Costo de procesamiento + Costo de los ingredientes + Fixed CostCosto de = Cantidad de relleno e Costo unitario del relleno + Cantidad de masalos ingredientes

* Costo unitario de la masaCosto de =Tartas demandadas * Costo unitario de procesamiento de las tartas

procesamiento

Precio de la tarta - - -Cos to un i t a r io de l r e l l e no-C os t o u n i t a ri o d e l a m a s a -4---osto-unitario del-procesamientoide la tarta__Costo fijo ---- Mode lo


5/39

'Ingresos Costo total

Costo deprocesamiento Costo.de los .ingredientes

Cantidadesde ingredientesrequeridosTartasdemandadas

1Precio dela tartaCosto unitario

de procesamientode la tarta Costo unitariodel rellenoCosto unitariode la masa

1Costos f

Ganancias Cap tu lo 231C ons t r u c c i n d e modelosen hojas de clculoelectrnicasSUGERENCIA.: Es fcilconstruir diagramas conExcel, cambindose a un anueva hoja de clculoelectrnica, suprimiendo las`lneas de divisin ymostrando la Barra deherramientas Dibujo de Excel.M ediante la seleccin deherramien tas , modif icadores yopciones, es posible construiruna sorprendente var iedad d edibuj os. Por ejem plo, en laigur 2.2, la variable dedecisin Precio de la tartaest representada por unrectngulo, mien tras que paratodas las dem s var iables seus un rectnguloredondeado. Usted es l ibre deadoptar cualqu ier convencinque le ayude a elaborar susmod elos y la correspondientedocumentacin.

F IGUR A 2 .2Diagram a de inf luencia parael modelo de S imon Pie

La ecuacin de las tartas demandadas requiere mayor reflexin. Simon considera que la de-manda de tartas es una funcin del precio de las mismas y que los precios ms altos producenuna demanda (ventas) ms baja. El estima que al precio de $12 sus tartas no tendran demandaalguna y que, por debajo de ese precio lograra vender cada semana 4000 tartas ms por cadadlar que redujera el precio. Suponiendo, slo para simplificar, que la relacin de demandapudiera expresarse por medio de una ecuacin lineal, contaramos entonces con la siguienteecuacin para expresar la demanda semanal de Simon, en millares (000) de tartas, la cual seravlida mientras el precio de la tarta fluctuara entre $0 y $12.

Tartas demandadas = 48 4 * Precio de la tartaLa figura 2.3 presenta la hoja de clculo electrnica Excel correspondiente al modelo de

ganancias semanales de Simon. Los resultados han sido calculados para los valores de losparmetros actuales de Simon y para el precio vigente de sus tartas, $8. Observe cmo se repre-sent,este modelo en Excel. Todo se ha organizado y presentado sistemticamente a fin de fa-

la interpretacin del modelo. En trminos generales, los modelos construidos en hojas declculo electrnicas deben ajustarse a las siguientes recomendaciones:1. Las variables de entrada se presentarn juntas y rotuladas.2. Lcs resultados del modelo estarn claramente rotulados.3. Se indicarn las unidades de medicin cuando sea necesario.4. Los resultados fsicos se presentarn separados de los resultados financieros o econmicos.5. Los nmeros se colocarn en celdas separadas, como datos, y se expresarn en la s frmu-

las por medio de referencias a dichas celdas. El hecho de colocar nmeros fuera de lasfrmulas en las cuales se utilizan y en la parte superior de la hoja de clculo electrnica estil para realizar modificaciones y preparar la documentacin del modelo.

6. El uso de negritas, sangras y subrayados en ciertas celdas ser un recurso opcional para fa-cilitar la interpretacin de los rtulos.Al revisar el comportamiento del modelo usando precios ms bajos para las tartas, Simon

observa que con la frmula del costo de procesamiento del modelo se obtiene el costo histricocorrecto cuando el nmero de tartas demandadas es 16,000, pero no en otros valoresde tartasdemandadas. Para explorar ms a fondo la cuestin, Simon examina sus datos reales sobre elcosto de procesamiento para diferentes niveles de produccin de tartas. Estos datos y el costo de


6/39

32Parte 1Los modelos y suconstruccin

SUGERENCIA: En v ir tud deque para imprimir las frmu-las de una hoja de clculoelectrnica suele requerirse untrabajo considerable a fin dedar nuevo formato a lasfuentes y ajustar la anchurade las columnas, resulta msfcil copiar toda la hoja declculo que contiene su modeloa una nueva hoja del l ibro,med iante los comand os Movero C opiar hoja, incluidos en elme n Edicin. A continuacin,visualice las frmulas en lahoja que acaba de copiar acti-vando la casilla de verificacincorrespond iente en la ficha V er,dentro del comando Opcionesdel men Herr amientas) yaplique un formato par a mejo-rar su ap ariencia. Sin em-bar go, esto debe hacerlo sola-mente despus de habercomp letado la construccindel mod elo, dad o que no existeun vnculo activo entre lasdos hojas d e clculo: si m starde cam bia usted unafrmula en la hoja de clculooriginal, recuerde que debervolver a copiar todas las celdasafectadas a la segunda hoja.

F IGURA 2 .3Mo delo in ic ia l para lasganancias semanales deSimon Pie

F IGUR A 2 .4Simon Pie Actual VersusCosto de ProcesamientoProyectado

f i11Simon Pie Ce.-- Modelo de ganancias semanalesVariable de decisin:Prec io de l a t a r t a1 $8 .0 0Parmetros:Cos to un i t a r i o de p ro cesa mien t o de la t a r t a ($ o r $2 .05Co s to un i t a r i o de l re l le no d e f ru t a $ o r t a r t aCo s to un i t a r i o de la masa($ por tar ta)Co s to fi jo ($000 )Ecuac in de l a demanda de t a r t asIn tersecc inPendiente (coe f ic iente l inea l )4 - iSimon Pie Co. -- Modelo de (ganancia . Variable de decisinrec io de la tar ta8 . 00arrietros:_._os t o un i t a r i o de p ro ce 205os to un i ta r io de l re l len ]3 .48os to un i t a r i o de la ma lCos to f i jo ($000 )1 2Ecuac in de l a dema nda 's 1 0 "n te rsecc in8=7r1` ' Pend ien te (coef ic ien te l i l4$0.305cfi 1 , 7 T a r ta s d e m andada s g v e nd i d a s1 6Resultados financieros ( 000)I ng resos$128Co s t o d e p r o c e sa m i e n toCos to de lo s i n g red ien t es

'1Da tos de cos to s de S imon ($00 0 ) Costo de procesamiento vs_N m e r o Cos to de , C os t o d e $70.00 -

C antidades de tartas

detartas p ro cesamien t o p ro cesamien t o Uos t o de( 0 0 0 ) (real) (mode lo ) e p r o ce s a m i en t o8 1 $

12 .80 1 $

16 .40 $60 . 00 (real)

IC o s t o d e1 0 $

17.50 $

20 .50 2 p r o ce s a m i en t o12 $

21 .60 $

24 .60 $ 5 0 . 0 0 (mode lo ]14 $

25.90 1 $

26 .70 g16 $

32 .80 $

32.80 $40 .001 8 1 $

39.60 j$

36 .902 0 ; $

46.00 $

41.00 $ 3 0 . 0 0

- ',

22 1 $

56.10 $

45.10 22 4 1 $

63 .60 $

49 .20 $20 .00 -u I D

n $10 .00 6

8

10

12

14

16

1 8

2 0

22.24

26N m e r o d e t a rt a s (0 0 0 )

procesamiento proyectado que se obtiene con el modelo (= 2.05 * Tartas demandadas) se pre-sentan en forma tabular y grfica en la figura 2.4. Observamos que la frmula del Costo deprocesamiento del modelo no proporciona un buen ajuste con respecto a los datos. Adems, elgrfico de los datos del costo de procesamiento sugiere que, en el caso de Simon, sera msapropiado usar una ecuacin no lineal.Aun cuando se puede usar la deduccin matemtica para desarrollar la lgica de una mejorecuacin del costo de procesamiento, otra forma de desarrollar una ecuacin que represente di-cho costo consiste en utilizar la capacidad de linea de tendencia de Excel para ajustar unaecuacin determinada. a los datos existentes. Con este propsito, Simon selecciona los puntosque representan los datos en el grfico, oprime el botn derecho del ratn y en el men desple-gado escoge el comando de men Lnea de tendencia, como muestra la figura 2.5.

4i C os t o t o t a lGanancias (antes de impuestos)

Resultados fsicos (000)

C o s t o s g en e r a l e s12 3$3 3$6 0 $ 1 0 5

i

$1 2

15 :1 6 . 1 1 Resultados fsicos(1n Ta r t a s d e m a n d a d a s y v e n / . B10 . B11 ' B38]esultados financierI n g resos. 1 317 E3uos t o de p r o c e sam i e n t { . B 5 ' B 1 7.os t o de lo s i n g red ien t e , . (B6 .B7 )B 17os t o s qene ra les=B 8osto totalSUMA(B20:B22LGanancias antes deimpti . B 1 9 - B 2 34 .1


7/39

Foimato^deIneade ledencia ` .

Simon elige una relacin cuadrtica, es decir, un polinomio de segundo orden para ver siobtiene una mejor representacin de sus datos con una ecuacin polinomial simple, como mues-tra la figura 2.6.

Simon.decide que la ecuacin tenga su interseccin en el origen y oprime el botn Aceptar,como muestra la figura 2.7. La ecuacin final se presenta en la figura 2.8; al examinarla vemosque se ajusta mejor a los datos del costo de procesamiento)

En la figura 2.9 se ilustra el modelo revisado de Simon Pie, al cual se ha incorporado ahora .la nueva ecuacin para el costo de procesamiento.

Los pasos antes descritos son un ejemplo del ciclo o circuito cerrado que se presenta en laconstruccin de modelos, que ya habamos mencionado en el captulo 1. A partir de un simplemodelo deductivo, usted examina el comportamiento de cada ecuacin importante frente a datosreales o datos hipotticos que reflejan sus propios juicios. Despus, cada ecuacin del modelooriginal es revisada segn se requiera. En el ejemplo de Simon Pie, varios procedimientos itera-tivos similares sern determinantes en la revisin que realice Simon de otras relaciones hipotti-cas contenidas en el modelo, como las que permiten determinar las ecuaciones del costo de losingredientes o la ecuacin de la demanda de tartas.) Esta aproximacin ala construccin de un modelo, en la cual se . parte de los datos disponibles para identificaruna ecu ac in , r esu l t a ap rop iada par a de t e rm inar r e l ac iones h ipo t t i cas o par a curvas que s e a jus t an f i e lme n te a losdatos. En el caso de datos reales, si la curva ajustada no se aproxima en grado suficiente a todos los puntos co-r r espond ien tes los da tos , l a s su t i le s com ple j idades de l i d i a r con "r u i do" c on t e n i do e n l o s d a t o s r e q u i e r e n e l u s ode u n m o de l o p r ob a b i l s ti c o pa r a i n t e r p r e t a r e l a j u st e . A p l a z a re m os e s t e c a s o ha s t a e l c a p t u lo 1 3 , d e d i c a do a l o sp r on s t i c o s .

o $ 6 0 . 0 0o G Costo dep ro c esa m ien t o- $ 50 . 0 0 - ^m o d e l o ) $40 . 00

Costo de procesamiento us.Cantidades de tartasta iostod^--..p r o ce s am i e n t o ( re

Captulo 23 3Construccin de modelosen.hojasde_clculoelectrnicas .

F IGUR A 2 .5Lnea de tendencia pararev isar la f rmu la de l c o s t o d eprocesamiento

F I G U R A 2 .6Ecuacin pol inom ial desegundo o rden


8/39

F .ormat:de roes e t rldenaa

^r' criall^a^^,

i rle-i LIeJanr

F IGU R A 2 . 7Opciones de la l nea detendenciasceptar

F IGU R A 2 . 8Ecuacin del costo

Una de las consecuencias de refinar un modelo para incluir en l ecuaciones revisadas esque en la hoja de clculo electrnica aparecen coeficientes de carcter ms tcnico. Es decir, em-piezan a aparecer datos que en el modelo no tienen su homlogo en los informes administra-tivos. Muchos constructores de modelos optan por "enterrar" esos coeficientes tcnicos dentrode las frmulas de la hoja de clculo, lo cual constituye una violacin a la quinta recomendacinanterior. Un posible remedio consiste en usar las opciones: Agrupar y Esquema de Excel. Estasopciones pueden usarse para ocultar datos tcnicos cuando el modelo se imprime en un informe,pero conservndolos en la hoja de clculo electrnica Excel. En el modelo de Simon Pie, los coe-ficientes tcnicos de las dos ecuaciones, tartas demandadas y costo de procesamiento, puedenomitirse antes de imprimir informes. Basta seleccionar las filas correspondientes y escoger elcomando de men Agrupar, como muestra la figura 2.10.

C osto de procesamiento us_C antidades de tartasCosto deprocesamiento ( rea l )G - - Cos to deprocesamiento( n - I o d e l o )i un te po l inomina l

10.00 ,

.

6

8 10 12 14 16 18 20. 22 24 26Nm ero de ta r tas I :000 j

t$50 . 00a oE -2 $40 . 00

$ 3 0 . 0 0 -$ 2 0 . 0 0 -


9/39

S imon Pie Co- -- M odelo de ganancias semanalV ariable de decisin:P r e c i o d e l a t a r ta $ 8 . 0 0`Parmetros:C o s t o u n i t a r io d e l r e ll e n o d e f r u t a ( $ p o r t a r t a l '

$ 3 . 4 8C o s t o u n i t a r i o d e l a m a s a-( $ p o r k a r t a L ` $ 0 . 3 0

-o s t o f i jo ( $ 0 0 0 1 -_ $ 1 2

(C o e f i c ie n t e s d e l a e c u a c i n r1 0 = ' E c u a c i n d e l a d e m a n d a d e t a r ta s 1 -1 I n t e r s e c c i n

_ 4 8

[P e n d i e n t e ( c o e f i c ie n t e l in e a L 1

- 4E c u a c i n d e p ro c e s a m i e n to d e c o s to s1 4 C o e f i c ie n t e l i n e a l _ 0 . 9 3 3 1

r

1F C o e f i c i e n t e c u e d r a t i c o 1 0 . 0 7 1 2 I: 1 3 7 1 Resultados Fsicos F404 ]

1---1 7 7 i T a r t a s d e m a n d a d a s y v e n d i d a s j^g16Ai1 8 Resultadosfiancieros jt440)^ ~

j11Ingresos_ $ 1 2 8 'i

C o s t o d e p r o c e s a m i e n t o $ 3 31 1 1 C o s t o d e lo s i n g r e d i e n t e s $ 6 0 1C o s t o _ s g e n e r a l e s $1z rC o s t o to t a l

_ $ 1 0 6 1

_4 G a n a n c i a s ( a n t e s d e i m ^ , u e s k os) $22 r

Simon Pie Co- - M y' Variable de decisiiP r e c i o d e l a t a r ta__~LParmetros:C o s t a u n i ta r i o d e l r e l le i 3 . 4 8C o s t o u n i t a r io d e l a m 4 0 . 3C o s t o f ij o $ 0 0 0 )1 2C o e f ic i e n t e s d e l a e c o .E.gu a c i o n d e la d e m a n d aI n t e r s e c c i ni4 81 2 ` P e n d i e n t e ( c o e f i c i e n jt - 41 : E c u a c i n d e p r o c e s a m 1 14 _ C o e f i c i e n t e li n e a l0 . 9 3 3 11 5 C o e f i c i e n t e0 . 0 7 1 2cuadraticr,1 P Resultados F sicosi1 7T a r ta s d e m a n d a d a s.B 11 .812 '83' 1 2 R esultados Financie1 9 ) I n g r e s o -1 = 8 1 7 ' 6 3F a s t a d e p r o c e s a m i e r j . (B 1 4 + B 1 5 ' B 1 7 1 ' BC o s t o d e lo s i n g re d i e n = ( B 6 + B 7 ) ' B 1 7C o s t o s i te n e r a l e s1.B8s 3 I Costo total1 = S U M ( B 2 0 : B 2 2 )2 4 G a n a n c i a s ( a n te s d e i m q . 6 1 9 - E 2 3

[

Cap tu lo 235Construccin de modelosen ho1es de_clculo_-electrnicasF IGUR A 2 .9Modelo r ev i sado d e S imonPie

i-arrrto _ rHerrarient

F :ocuocin de la c ieI :. enc_B

Simon Pie Co. - - Modelo de ganancias sera,Variable de decisin:

1-

$8.0

Parmetros:Costo unitario del relleno deCosto unitario de la masa ($ pCos to f i j o ( $ 0 0 0 )_-Coeficientes de la ecuacinEcuacin de la demanda de

Inte r secc in;: ` ; r r -.. . Pendiente .coeficiente;'Ecuacin de procesamrento:CoeficientelinlCoeficiente cuadratrco

^- -Tor ia s r lem enr lexl? o ^1 - 1-411449 , i pl :,Hojal

C on u n c l i c e n e l b o t n de l e s q u em a q u e ap a r e c e e n l a f i g u r a 2 . 1 1 , e s a s f i la s s e c on t r a e r npara simplificar la impresin y la visualizacin.

Con un clic en el botn + las filas volvern a aparecer para las operaciones de construc-cin y anlisis del modelo, como muestra la figura 2.12.

E ay- tS

0:

23

'14 F I G U R A 2 .1 0Cmo ag rupa r f i la s p a r a u s a re l c omando Esquema en e lmode lo de S imon P ie


10/39

3 6 Parte 1L o s mo de l os y s ucons t r ucc i n

FIGURA 2 .11Presentacin de esquema ene l mode lo de Simon P ie

F IGUR A 2 .12Esquema cont ra do de l mo-delo de Simon Pie

Simon Pie Cc. Modelo de_ ganancias s'Variable de decisin:Prec io de l a t a r t aParmetrosCosto uni ta r io de l re l leno de fru ta ($ por ta r ta)Costo un i t a r i o de l a masa ($ po r t a r t a ) _,....;.Costo f i jo ($000)oe f ic ien te s de l a e cuac incuacin de la demanda de tartasIn t e rsecc inPendiente coeficiente linealcuacin de procesamiento de costosCoefic iente l inealoef i c i en te cuadr t i coResultados fsicos (000)Tartsdemanddt3 yêndidas

n. S im on P i e C a .

Mode lO r de g anan c i a s s e m ana lEV a r ia b l e d e d e c i s i n : -5 ^

-

re io de la tar ta $ 8 . 0 0

I Pa r met r os :Cosio unitario del relleno de fruta ($ . portarta)$346osto un i ta r io de lamase 9 ôr ta r taL- I 1 , 1 0__Costo f i lo ($000 ) - i $ 1 2Coefic ientes de la ecuacin' Resu l t ados f s i c os (000)' Ta r ta s dem andadasyvend i das_ _S i m o n M o d a l A^ .'PROYECCIN LQU PASARA SI?Una vez que el comportamiento de las relaciones individuales es validado, ya puede comenzarel anlisis sistemtico del modelo. El anlisis ms sencillo que se aplica a modelos en hojas declculo electrnicas consiste en proyectar las consecuencias de otras entradas optativas, segnlo que se conoce como una proyeccin qu pasara si?".2 Las proyecciones "qu pasarasi?" son exactamente lo que su nombre sugiere. Simon desea saber qu ocurrira con ciertas va-riables endgenas que le interesan si alguna caracterstica de su ambiente de operacin (un pa-rmetro) o su variable de decisin cambiara de un modo especfico. Es evidente que esas pre-guntas son fundamentales en cualquier tarea administrativa, por lo cual la proyeccin "qupasara si?" es, por amplio margen, la aplicacin ms popular de los modelos construidos en ho-jas de clculo electrnicas. En su modelo final, Simon puede examinar las consecuencias de loscambios en sus suposiciones y/o decisiones en trminos de ganancias. La figura 2.13 muestralos diferentes resultados obtenidos para dos de las preguntas "qu pasara si?" de Simon: losmontos de las ganancias cuando el precio de la tarta es $7 y $9 respectivamente.

Aunque las proyecciones "qu pasara si?" en Excel son muy directas, tienen tres limita-c i one s :1. A menos que se impriman resmenes con los datos por separado, los resultados de una

nueva proyeccin "qu pasara si?" borran los resultados de la respuesta anterior, pues lahoja electrnica vuelve a hacer sus clculos para la nueva entrada, y eso dificulta las com-paraciones;2. Es difcil "ver" o "llegar a percibir" las relaciones cuando solamente se puede repasar unresultado "qu pasara si?" a la vez; y3. El anlisis del modelo mediante proyecciones repetidas "qu pasara si?" es un pocoaleatorio.Afortunadamente, Excel tiene incorporados varios comandos para compensar cada una de

esas limitaciones. En caso de que todo el modelo est contenido en una sola columna, el mtodoms general para construir una tabla con varias proyecciones de "qu pasara si?" consiste en

À lg u nos c ons t r u c t o r e s d e m ode l o s l l a m a n a e s t o " e x t r a po l a c in" o " p r ons t i c o " , p e r o he m o s p r e f e r i do r e s e r v a re s o s t r m i no s p a r a u s a r l o s c on m ode l o s p r obab i l st i c o s .


11/39

Simon 1' ie t o._Madero de gananaas semana le sPrecio de latarta1 $7.00 1Var iab le de dec is in : Captulo 237, imon P i e Co . M ode l o de ananc i asemana l esVar i ab le de dec i s i n :""CnsruccndemdeosP r e c i o d e l a t a r ta9 . D O 1en hojas de clculo

, S i m o n Pie Co

Modelo de ganancias semanalesesVariable de decisin: } 1

(

P r e c i o d e l a t a r ta 1 $ 8 0 0 $ 7 . 0 0 1

$ 8 . 0 0 I

$ 9 . 0 0 r $ 9 . 5 0

I $ 1 0 . 0 0 r 1 1 . o 0

1 Parmet ros 1 1C o s t o u n i t a r io d e l r e ll e n o d e f r u t a ( $ p o r t a r t a ) 1

$3 . 4 8

1 $ 3 . 4 8 $ 3 . 4 8 $ 3 .4 8 $ 3 .4 8

1 $ 3 . 4 8 $ 3 . 4 8C o s t o u n i t a ri o d e l a m a s a ( $ p o r t a r ta ) 1 $ 0 .3 0 $ 0 .3 0 1

$ 0 . 3 0-

$ 0 . 3 0 $ 0 . 3 0 $ 0 . 3 0 1 $ 0 . 3 0Costofi jo($000) 1 $ 1 2 $ 1 2 1 $ 1 2 1 $ 1 2 $ 1 2 $ 1 2 1 $ 1 2C o e f ic i e n t e s d e l a e c u a c i n i

1 1

1

, R esultados Fsicos (000)l 17 ' 1 T a r t a s d e m a n d a d a s y v e n d i d a s

l j j 24.00 _2 0 . 0 __ 1 6 . 0 1 2 . 0 1 0 . 0 8 .0 4. 0' R esultados F inancieros ($000's) _-l i n g r e s o s $ 1 4 4

$ 1 4 0 1

$ 1 2 8 . $ 1 0 8 1

$ 9 5 1 $ 8 0 $ 4 4 1C o s t o d e p r o c e s a m i e n to 1

$ 6 3

$ 4 7

$ 3 3 $ 2 1

$ 1 6 1 $ 1 2 { $ 5

C o s t o d e l o s in g r e d i e n t e s 1

$ 9 1

$ 7 8

$ 8 0 1 $ 4 5

$ 3 8 1 $ 3 0 $ 1 5C o s t o s g e n e r a le s 1

$12 i $12

$ 1 2 1 $ 1 2

$ 1 2 1 $ 1 2 _$ 1 2C o s t o t o t a l 1

$ 1 6 8

$ 1 3 5 1 $ 1 0 5 1 $ 7 9 1

$ 6 6 1 $ 5 4 $ 3 2G a n a n c i a s ( a n t e s d e i m p u e s t o s ) ( $ 2 2 ) 1

$ 5 1 $ 2 3 $ 2 9

$ 2 9 $ 2 6 $ 1 2

copar el modelocompetoencoumnas adyacentes, unaparacadaescenario"qupasarasi?".3Enrealidad cadacoumnaseconverteas enunacopadel modeloorignal, locual nos permtecomparar ycontrastar las consecuencias demtipes cambos introducidos enlos valores delosdatos, comoilustralafigura214

Tambnenel casodeuncambosistemticoenunasoavariabe esteesquemadel modeloseprestaal usodel Aistenteparagrficos afindeilustrar los resutados del modelo comomuestralafigura215 Enesteejempo apartir del grficoes fcil comprobar quelameddadeldesempeo es decir las ganancias, es mayor cuandoel preciodelatartaes deunos $925 yqueel puntodeequlibrioconganancias cerosepresentaconunpreciodelatartade$675aprox-madamente

Enel modelodeSmonPequeapareceenlafigura214seusancoumnas parareproducirel modeloypermtir quevarias proyecciones "qupasarasi?" setabuenjuntas; enestecasoparaanalizar varios posibes precios semanales delas tartas. Enotras versiones del modelo lascoumnas puedendsearsecomointervalos detiempo A loobservamos enlafigura216 enlacual sehanagregadocuatromodelos semanales paraproducir unmodelomensual consoi-dado Enel casodeSmonPe el modelomensual seobtienesumandolas variabes delos cua-tromodelos semanales. Enotras situaciones, laconsoidacines algoms conpicadoqueunasimpesuma Por ejempo es posibequeseanecesariorastrear las cantidades correspondentesainventarios atravs del tiempo

S i e l mode lo comp le to o rig ina l ya ocupa va r ias co lumn as , en tonces e l gene rador de in fo rmes de Exce l , llamadoAdm in ist r ador de escenar ios , cons t i tuye una fo rma a l te rna t iva p ara crear escenar ios m l t ip les .

Parmet ros :osto unitar io del rel leno de frutaaportarta)3 48 1C o s t o u n i t a ri oe le masa ($ pertartaL0.30_ _ C o s t o fr o $ 0 0 0! ( )u aio n ----1 2Coeficientes de laa e c u a c i nTar t as demandadas vend idas

2 0 . 0 j

l iar as demandadas^wendides

_2.0 1l F $000 R ultad F $000 's n a n eros s ) s na n eros s)1 ' 2 0 (osto d e p r o c e s a m i e n to47Cost de procesamiento$2 1Costo de los ingredientes_ ___$ 78 1 t 21 7 Costo de los i edientes ____i _1 1 5P 2 2o s t o s g e n e r a l e s1 222.1 Co stos genera les(-- $121135' 1 C o s t o t o t a l-1_$ 78$5 1S (Ganancias (antes de impuestos)__30--.5?1 Rarmet ros :, 7 r ` ' ' . C s i o u n i t a r io d e l a m a s a $ p o r t a r t e )03U; 'tia 1 T . 8 1 1ostou n i t a r i o d e l r e l l e n o d e f r u t a ( portarta)3.486 ,C o s t o f i j o ( $ 0 0 0 )1 21 _;C o e f ic i e n t e s d e l a e c u a c i nResu l tados fsicos( 0 00 )' Cs Resu l t ados fsicos( 0 0 0 )' ' ^ j ^ 3 ' l ln resos _ 140'I n resoses u i1081 2 3 1 3 1 C o s t o t o t a l1 ' 2 4 I G a n a n c i a s _ ( a n t e s d e i m p u e s t o s ) _ electrnicasF IG U R A 2 . 1 3_-Dos p ro yecc i ones "qupasa r a s i? " pa ra e l mode l ode S imon

F IG U R A 2 . 1 4Decis iones a l terna t ivas :M o d e l o d e S i m o n P i e


12/39

Parte 1Los modelos y su

construccin

SUGERENC IA : i losdatosd el eje X no estn uniforme-mente espaciados -es decir, sino existe un intervalo comnentre los diversos puntos-asegrese de emplear un tipode grfico de dispersin XY deExcel. Los grficos de otrostipos distorsionarn la aparien-cia real de este grfico si losdatos del eje X no se encuen-tran uniformemente espacia-dos. Consulte el A pndiceExcel si necesita informacinadicional.

Ingresos: costo, yrmnancias seminales de Simon Pie o$2011 1----$15Ig1 n0

y

1 CI .

1 1

1

,,nho d.,

3 8

C

precesamicntd- r _ to"dc los'. ingn.dicntco

or,-,.ror;l

^-^:--Gonanciic

-4-- Inareao-

F IGUR A 2 .1 5Grf ico de ingresos, costos yganancias de Simon Pie

F I G U R A 2.16Modelo mensual de SimonP ie

Semana 1 S em ana 2 S em ana 3 S e ma na 4 'TotalV ariable de decisin: _P r e c i o d e l a t a r t a 1

$ 9 . 0 0 $ 9 . 4 0 $ 8 . 9 0 $ 9 .2 0 $ 9 .5 0

P a r m e t r o s :C o s t o u n i t a r io d e l r e l le n o d e f r u t a ( $ p o r t a r t a ) j

$ 3 . 4 8 i

$ 3 . 4 3 $ 3 . 5 2 $ 3 . 4 7 1 $ 3 . 4 8C o s t o u n i t a ri o d e l a m a s a ( $ p o r t a r ta ) 1

$ 0 . 3 0 $ 0 . 2 8

$ 0 . 3 1 $ 0 . 3 0 1

$ 0 . 3 0

Costo f i j($000) , $ 1 2 $ 1 2 $ 1 2 $ 1 2 $121

1

C o e f ic i e n te s d e l a e c u a c i n ` 1 ' F

Resultados Fsicos (000) 1' 1 r'

T a r t a s d e m a n d a d a s y v e n d i d a s 1 -12.0 1

1 0 . 4 { 1 2 . 4 1 1 . 2 4 6 . 01

Resultados Financieros ($000's)

f1

I n g r e s o s $ 1 0 8 .0 0 1 $ 9 7 .7 6 $11a36 ' $ 1 0 3 . 0 4 $ 4 1 9 . 1 6f

C o s t o d e p r o c e s a m i e n t o $ 2 1 . 4 5 $ 1 7 . 4 1 $ 2 2 . 5 2 $ 1 9 . 3 8 $ 8 0 . 7 61

C o s t o d e l o s i n g r e d i e n t e s

1 $ 4 5 . 3 6 1 $ 3 8 . 5 8 $ 4 7 . 4 9 $ 4 2 . 2 2 i$173 .65C o s t o s g e n e r a l e s

$ 1 2 . 0 0 ( $ 1 2 . 0 0 $ 1 2 . 0 0 1 $ 1 2 . 0 0 1 $ 4 8 . 0 0C o s t o t o t a l

I $ 7 8 . 8 1 $ 6 7 . 9 9 $ 8 2 . 0 1 $ 7 3 . 6 0 $ 3 0 2 . 4 1__ _

L z l

G a n a n c i a s ( a n te s d e i m p u e s t o s ) $ 2 9 . 1 9 $ 2 9 . 7 7 $ 2 8 . 3 5 $ 2 9 . 4 4 $ 1 1 6 . 7 5

22

EJEMPLO 2: XERTECH COPY, INC.

Muchos modelos de hojas de clculo electrnicas tienen slo unas cuantas entradas (parmetrosy variables de decisin), y tanto la lgica como las medidas de desempeo se definen casi ex-clusivamente en funcin de la contabilidad financiera. En esos casos, el anlisis consiste en exa-minar los resultados alternativos de diversas entradas para el modelo, como se ilustra en el ejem-plo de XerTech.

Emily y Bill Peterson han decidido fundar una compaa, XerTech Copy, que instalarmquinas de autocopiado en los locales de sus clientes: bibliotecas, universidades, preparato-rias, centros comerciales, etc. Ellos han planeado mantener sus costos de capital en un nivel mni-mo, alquilando copiadoras para uso pesado, provistas de un dispositivo adjunto de autoservicioque funciona con monedas. Adems del costo de alquiler y otros gastos de la copiadora, XerTech


13/39

pagar a una cuo t a a l a o rgan izac in c l i en t e que l e p roporc ionara espac io p ara i n s t a l a rl a . La cuo t a Captulo 239cons i s t i r a en un p ago m ensua l f i jo por a lqu i l e r de e spac io . Corno pa r t e de su p l an de negoc ios Cons t rucc in de modelospara Xe rTech, Emily y Bill hic ieron las siguientes supo sic iones: en hojas de clculoelect rnicas- m ero -d e - co p i ad o ra s - a l qu il ad a s -{va r i ab le -d e -d ec i s i n )4 0Prec io cob r ado po r cop i a (va r i ab le d e d ec i s i n )$ .05Cos to va r i ab l e po r c op i a (m a t e r i a le s , r epa r ac iones , e t c .)$.03Tar i fa d e a l qu i l e r mensua l d e e spac io p a r a cop i ado r a s

$150(var iab le de dec i s in )O t ro s ga s to s m en sua l e s :Cos to d e a l qu i le r d e cada co p i ado r a

$ 2 5 0

T r a b a jo d e r e c o l e c c i n d e m o n e d a s p o r c o p i a d o r a

$3 5

Cos to s f i jo s d ive r so s po r cop i ado r a

$ 5 0

En to n ce s d e s a r ro l la ro n e l m o d e l o d e h o j a d e c l cu l o e l e c tr n i c a que ap a r e ce en l a f i gu ra2 .17 , pa ra ana l i za r l a ren tab i lidad de su nueva em presa . A sem ejanza de l e j emplo de Sim on Pie ,e l e s quem a d e l a h o j a d e c l cu lo e l e c t r n i c a Exce l d e l o b -Pe t e r s o n p r e s en t a l a f o rm a que r e -com endam os pa ra fac i l i ta r l a cons t rucc in , depu rac in e in t e rpre t ac in de mo de los . Dec id ie ron(1 ) co loca r r tu los de t ex to en much as de l a s f i la s y co lum nas , y (2 ) ind ica rn l a s un idades demed i da pa r a c ada c an t id ad . E so s r t u lo s a y u dan a e n t e nde r e l . s ign i fi c ado de l o s nm e ro s q u eapa recen e n l a ho ja de c lcu lo . Adems, l a s s i e t e p r ime ras f i la s p re sen tan (3 ) l a s en t radas ex-genas impor t an t es (parmet ros) para e l mode lo . En todas l as f rmulas se usan r eferenc i as de ce l -

_

? -_

r

F

ch C opar Inc_erTef a s to m e n s u a l p r n me d i o p o r c o p i a d o r a

Nmero de.copiadoras alquiladas _ 40Cos to de a lqu i l e r me nsua l $250 .00 1costo de :servicio por copiadora $35.00 Precio cobrado por copia $0.05

0

os costos fiIjos '50 00tros

r

$

r var iableIora co la

Costo

P 0.03Gastos fijos por copiadora

1 $335.00 Margen por copia $0.02Tarifa de alquiler de espaci

1 $150.00__..._ Meneual

_

10

Copiaslh^ies/Copiadora

30 . .0001 1 _ I n r r e s o s

1 $00,000'

Costos de bienes vendidos

1 $36,000Contribucin al margen

$24,00074m1 Costos generales y de administra $1.9,400 11S'Iingreso n eto

1

$4,600

XerTech Cap} Inc.pG^sto rnensue l

n

e

I Nmero de copiadoras alquiladas i4 0C o s t o d e a lq u i le r m e n s u a l 2 5 0 sto de servicio por copiadora"35 Precio cobrado por copia 0 . 0 5C o s t o v a r i a b le p o r c o p i a 0.03t ro s c o s t o s 1 1 9

5 0G a s t o s f i jo s p p r c o p i a d o r a

= S U h A , 4 ( B 3 : B 5 j

1 1 M a r g e n p o r c o p i a

_ = F 4 - F 5Tarifa de al.uiler de esp acio' 150

1M e n s ua l

Co.ias/Mes/Copiadora

1 3 0 0 0 0

1 '1 1 I n g r e s o s =$F$2'B10^$F$42 Costos de bienes vendidos =$F$2'81 0"$F$5 _1 3 {o n t r ib u c i n a l m a r g e n

= B 1 1 -B 1 2 _

__

1 4 Costos .eneralesy de admin=$F$2'$B$6+$B$711. ' I n g r e s o n e t o

1 = B 1 3 - B 1 4

'

FIGURA 2.17P r i m e r a h o j a d e c lc u l o e l e c -t r n i c a d e X e r T e c h


14/39

40Par te 1Los modelos y suconstruccinFIGURA 2.18La segunda hoja de c lcu lode XerTech: t res opcion espara e l pago d e l a lqui le r

das para localizar las celdas donde se encuentran los parmetros, en lugar de utilizar directa-mente los datos de los parmetros como nmeros en las ecuaciones de la frmula. Las filasrestantes constituyen (4) la variable de inters de entrada (copias al mes por copiadora) y (5) lalgica principal del modelo; en este caso, una declaracin de ingresos cuyo resultado es el clcu-l o d e -med ic in - de l - de s emp eo de - s a l id a ,_e s_dec i r _e l_ Ingr e seto mensual.

Los Peterson estn considerando varios convenios alternativos sobre los pagos del lquilerde espacio para las copiadoras. Adems de proponer la cuota fija de alquiler mensual de $150por copiadora, podran optar por ofrecer a sus clientes un pago ms bajo por concepto de alquilerde espacio, ms el pago de una comisin por cada copia realizada. Por ejemplo, una empresacliente podra preferir que se le pagaran solamente $50 al mes por el alquiler de espacio paracada copiadora, pero recibiendo el pago de una comisin de medio centavo por cada copia pro-ducida. En una tercera opcin que ahora est bajo estudio, se propondra un alquiler mensual fijode $75, ms el pago de un centavo de comisin por copia, que slo se pagara por la parte delvolumen mensual que rebasara una cifra lmite determinada, por ejemplo, 20,000 copias al mes.Antes de anunciar esos planes alternativos de alquiler, los Peterson desean observar en formacomparativa los volmenes correspondientes al punto de equilibrio de su nueva empresa con lastres opciones.

En lugar de escribir y analizar cada una de las alternativas en hojas de clculo diferentes,como si fueran varios modelos independientes, la formulacin preferida consiste en presentarlos tres modelos en una sena hoja de clculo electrnica, dedicando una columna a cada opcin.Esto permite hacer comparaciones administrativas inmediatas entre las principales opciones,como muestra la figura 2.18.

XerTech Copy Inc. N u m e r o d e c o p i a d o r a s a l q u il a d a s T

4 0

..

.. ..

'< C os to d e a lq u i le r m e n s u a l $ 2 5 0 . 0 0 c C o s t o d e s e r v ic i o p o r c o p i a d o r a $ 3 5 _ 0 0 I P r e c i o c o b r a d p o r c o p i a 1

$ 0 . 0 5

JO t r o s c o s t o s f i jo s $ 5 0 . 0 0 ( C o s t o v a r i a b l e p o r c o p i a $ 0 . 0 3G a s t o s f ij o s p o r c o p i a d o r a $ 3 3 5 . 0 0 1

M a r g e n p o r c o p i a $ 0 . 0 2

Alternativa 1 Altemativa 2 A l te rna t i va 3Cuota dealquiler fija Cuota de alquiler +c o m i s i n

Cuota de alquiler+ c o m i s i npasando ciertolmiteCo.ias/mesico. iadoral 3 0 , 0 0 0 3 0 , 0 0 0 3 0 , 0 0 0T a r i fa d e a l q u i le r d e e s p a c i o $ 1 5 0 . 0 0

$ 5 0 .0 0 $ 7 5 .0 0

T a r i f a d e l a c o m i s i n $ 0 . 0 0 5 $ 0 . 0 1C o m i s i n a p a r t i r d e l l m i te d e l r 2 0 , 0 0 0J r 9 re s c m e n s u a l S i n c o m i s i n C o n c o m i s i n C o n n n m i s i n s n h r ev e n t a c > I f m i t eIn g r e s o s $ 6 0 , 0 0 0 $ 6 0 0 0 0 $ 6 0 , 0 0 0E I ' ^ C o s t o d e l o s b i e n e s v e n d i d o s $ 3 6 , 0 0 0 $ 4 2 , 0 0 0 $ 4 0 , 0 0 01 7 ( M a m e n d e c o n t ri b u c i n $ 2 4 , 0 0 0

1 $ 1 2 , 0 0 0 $ 2 0 , 0 0 0$ 1 9 , 4 0 0

j $ 1 5 , 4 0 0 $ 1 6 4 0 0_^ ? 1 C o s t o s g e n e r a l e s 4 a d m i n i s t ra t i v aN 1 9 i I n g r e s o n e t o

1 $ 4 , 6 0 0 $ 2 , 6 0 0 $ 3 , 6 0 0

XerTech Copy Inc. JG a s t o m e n s u a l p r n m a d i n p . N m e r o d e c o p i a d o r a s a l q u i 4 0C o s t o d e a l q u i l e r m e n s u a l i 2 5 0C o s t o d e s e r v i c io p o r c o p 3 5 1 P r e c i o c o b r a d o p o r c o p i a 1 0 . 0 5O t r o s c o s t o s ( r o s i 5 0 I C o s t o v a r i a b l e . o r c o . la 1 0 . 0 3I G a s t o s f i j o s

o r o o p i a d o r a . S U M h ( 6 3 : B 5 ) M a r e e n p o r c o p i a ) . D 4 - D 5

EscenarioC u o t a d e a l q u i l e r F i j a Cuota de alquiler c o m i s i n Cuota de alquiler comisin pasandocierto lmite

0

C o p i a s f i n e s l c o p i a d o r a ( 3 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 x .1 1

T a r i f a d e a l q u i l e r d e e s p a c i 1 5 0 5 0 7 5T a r i f a d e l a c o m i s i n 0 . 0 0 5

1 0 . 0 1C o m i s i n a p a r t i r d e l l m i t e . J 2 0 0 0 0

(ti r e m m e n s u a l

S i n c o m i s i n r o n c o m i s i n C o n c o m i s i n s o h r e v e n r a s > l m i t en g r e s o s

4_= $ 0 $ 2 ' 6 1 0 ' $ 0 $ $ D $ 2 ' C 1 0 ' $ D $ 4 .$0$2'010 '$0$4C o s t o d e l o s b ie n e s v e n d i d ? . $ 0 $ 2 ' 6 1 0 ' $ 0 $ 5 . $ o $ 2 ' C 1 0 ' ($ D $ 5 . C 1 2 j . $ D $ 2 ' ( 0 1 0 ' $ D $ S . S I ( O 1 0 < = 0 1 3 , 0 , 0 1 2 ' ( 0 1 0 - D 1 3 p )

7

e n d e c o n t n b u c i o n

1 . 8 1 5 - 8 1 6a ra - C 1 5 - C 1 8

.015-016C o s t o s g e n e r a l e s8

yadminis.$0$2 ' ($8$6.811)

4 = $ D $ 2 ' $ B $ 6 . C 1 1 ) .$0$2'($8$6.011)

. C 1 7 - C 1 8 . D 1 7 - D 1 8lfq , j i n g r e s o n e t o

1 . 8 1 7 - B 1 8

1


15/39

En virtud de que las columnas estn ocupadas por las principales opciones en el modelo deXerTech, no es posible registrar las proyecciones de "qu pasara si?" para una opcin deter-minada copiando simplemente las frmulas a travs de las columnas, como hicimos en el casod Simon Pie. Sin embargo, si slo una de las variables exgenas va a modificarse en forma sis-t m t i c a ; - e l - comando-Tabl a - - l - - de l -men-Da tos -de -Exce l - puede -usa r s e -pa r a - r eg i s t r a r - l a s - p royec -ciones de "qu pasara si?" con cualquiera de las alternativas. Es decir, la Tabla de datos 1 per-mite que una sola variable exgena se modifique dentro de un intervalo especificado, y presentalos resultados en forma tabular para cada una de las mltiples variables endgenas (variables deconsecuencias y del desempeo).

Antes de utilizar el comando Tabla de datos, es necesario definir los valores de la variableexgena que es nica en una regin vaca de la hoja de clculo. Dichos valores pueden estar es-critos en una columna o en una fila; en este ejemplo, ilustrado en la figura 2.19, los valores seencuentran en una fila. A continuacin, cada una de las variables endgenas que nos interesa ob-servar se introduce en una fila por separado, debajo de la primera. No existe lmite en cuanto alnmero de esas filas. La columna que est a la izquierda de la fila donde se han introducido losvalores de la variable exgena (la columna G en la figura 2.19), es especial. Es necesario quetenga una celda vaca (G2 en este caso) precisamente en la fila donde se encuentran los valoresde la variable exgena, y en las filas siguientes (G3:G7), debe tener una referencia a la ubicacinde la celda del modelo donde se calcula el valor de la variable endgena correspondiente a esafila. En forma opcional, la siguiente columna hacia la izqu &da (la columna F en la figura 2.19)puede contener rtulos. (Estos rtulos tienen propsitos de documentacin y no forman parte delcomando Tabla de datos.) La distribucin final de la Tabla de datos (que hemos llamado Tablade datos 1 porque en ella slo una variable exgena puede cambiar) y sus frmulas para laprimera alternativa del modelo XerTech aparecen en la figura 2.19.

A continuacin, seleccione las celdas de todas las filas de la tabla, incluidas las de lacolumna de la izquierda que contienen las referencias a las celdas del modelo, pero no los rtu-los (si los hubiera) y seleccione el comando Tabla como muestra la figra 2.20.

Puesto que los valores de la variable exgena se presentan en la primera fila (la fila 2 eneste caso), la referencia a la celda del modelo en la cual se calcularn dichos valores se indicaen el cuadro de dilogo correspondiente a Tabla en el campo "Celda de entrada (fila):", como

Tabla de datos -- Alternativa 1 1Copiasheslcopiadora 1 0 0 0 0 1 1 5 0 0 0 2 0 0 0 0 1 2 5 0 0 0 1

3 0 0 0 0 { 3 5 0 0 0 1 4 0 0 0 0 1 i n g r e s o $ 6 0 ,0 0 0 , 1 1C o s t o d e lo s b i e n e s v e n d i d o s 1 $ 3 6 , 0 0 0 1 . _ - r5 ' M a r g e n d e c o n t r i b u c i n 1924,0001 _C o s t o s g e n e r a l e s y d e a d m i n is t r a c i n ( $ 1 9 , 4 0 0 1 I n g r e s o n e t o 1

$ 4 , 6 0 0 1

Tab la de datos - - A lternativa 1 1

1 i 1Copiaslmeslcop iadora 10000 1 1 5 0 0 0 1 2 0 0 0 0 1 2 5 0 0 0 3 0 0 0 0 35000 4 0 0 0 0 ,Ingreso 1 =615 1 1 (Costo de los b ienes vendidos 1 =616

1 1 1

1Margen de contr ibucin 1 = 8 1 7 ' 1r Costos genera les y de adm in istrac in 1 =616Ingreso neto

1 =819

Captulo 241Construccin de m odelosen hojas de clculoelectrnicasFIGURA 2.19Esquem a de la Tabla dedatos 1

FIGURA 2.20Expos ic in de l a Tab la deda tos

;.Iternativa 1r a 10000 al. 5 0 0 0 1 1 2 0 0 0 0 2 5 0 0 0 = : 3 0 0 0 0 4 3 5 0 0 0i $ 6 0 , 0 0 0? $ 3 6 , 0 . 0 0

4 0 0 0


16/39

42Parte 1Los modelos y suconstruccinFIGURA 2 .21Cmo l lena r e l cuadro dedilogo Tabla

FIGURA 2.22Tabl a de da to s 1 com p le ta

muestra la figura 2.21. (Inversamente, si dichos valores se hubieran escrito en una columna, en-tonces se habra utilizado el campo "Celda de entrada columna".) El cuadro de dilogo corres-pondiente al otro tipo de celda de entrada se deja en blanco.

Al hacer clic en Aceptar, el modelo es evaluado con cada uno de los valores de entrada dela variable exgena, y se completa la tabla correspondiente a la lista de valores de la variableendgena, tomados del modelo para ese valor de esa entrada, como muestra la figura 2.22.

Como vimos en el ejemplo de Simon Pie, esta informacin puede usarse para construir ungrfico, como se aprecia en la figura 2.23. Nota: a causa de la presencia de la celda en blancoque se deja en la esquina superior izquierda de la tabla, el Asistente de grficos ignora au-tomticamente la informacin innecesaria de la columna G.

A partir del grfico es fcil verificar que la medida de desempeo, es decir el ingreso neto,es lineal en el volumen de produccin de cada copiadora, y que el punto de equilibrio (ingresoneto cero) se presenta cuando el volumen es de unas 24,000 copias al mes por copiadora.

Utilizando el comando Buscar objetivo de Excel, es posible encontrar estimaciones msprecisas para las salidas del modelo que pudieran interesamos. Buscar objetivo calcula au-tomticamente el valor de una sola variable de entrada del modelo que produzca el valor deseadoen una sola variable endgena de salida, casi siempre una medida de desempeo. Por ejemplo,Buscar objetivo puede usarse para encontrar el valor del punto de equilibrio en trminos decopias al mes por copiadora. Seleccione primero la opcin "Buscar objetivo..." en el menHerramientas de Excel, como muestra la figura 2.24.

Ya sea escribiendo directamente la referencia de la celda o haciendo clic en la celda mismadentro de la hoja de clculo, indique la celda donde. se encuentra la frmula que permite calcu-lar el valor de la variable endgena de salida Ingreso neto ("Definir la celda"); como respuestaa "con el valor", escriba el cero que cor r esponde al punto de equilibrio; en "para cambiar lacelda", indique la celda que contiene la frmula para calcular el volumen mensual por copiadora;y haga clic en Aceptar, como muestra la figura 2.25.

Excel empezar entonces a iterar sistemticamente el modelo de la Alternativa 1, usandodiferentes valores de entrada en la celda indicada "para cambiar", hasta que logra obtener la sali-da deseada para la celda previamente "definida" por usted, si tal cosa es posible, como muestral a f igu r a 2 . 26 . 4 En este caso, el volumen que conduce al punto de equilibrio result ser de 24,250copias al mes por copiadora.4Se rea l i za una bsqu eda s i s t emt i ca , com enzand o con e l va lo r i n i c ia l de l a ce lda . S i ms de u n va lo r de l a ce ldaso m e t i d a a c a m b i o p ro d u c e e l v a l o r d e s e a d o e n l a c e l d a d e s a l id a , e l p r o c e d i m i e n t o B u s c a r o b j e t iv o s e d e t e n d r cuando se encuentre el primero de dichos valores. Las discontinuidades de un modelo ocasionadas por declara-c iones SIo , po r e j emp lo , pueden hac e r que fa l l e Busca r ob j e t ivo .

L Tabla de datos - - Alternativa 1Copi a_ / rne s i cop i adora: . Ingreso Costo-de-los-bienesvendidos----1Vlargen de con t r ibuc inCosto s gene ra l e s y de adm in i s t rac inIng eso neto

$ 2 4 0 0 0$ 1 9 4 0 04 600

I:Tabla de da to s - - Al te rna t iva 1lInsre s o

$ 6 0 0 0 0 1 $ 2 0 0 0 0

i 1 C o s t o d e l o s b i e n e s v e n d i d o s3 6 ,0 0 0 1 $ 1 2 , 0 0 0o . Mer en de contribucinv,g

$ 24,000 ^ 8 0017

u, o t a s g e ne r al e s y d e a dm n194001 $194)021 4:Ilso ne to4,00 j^$11 15000 20000 '25000 3 0 0 0 035000: 40000 .$ 3 0 0 0 0 ; $40,0001 $50 .000 $60.0001$70 000 $ 0 0 0 0 0 '$18 000 ' $ 2 4 0 0 0 $ 3 0 0 0 0 $36 0001$42 000 $48 0001-.._. ^..1312,000 $16 000; $20,000 $ 1 4 0 0 0 $ 28 00 0 $ 32 ,0 00$ 1 94 0 0 '10400 14,400' $ 1 9 4 0 0 $ 1 0 4 0 0 119,400($7_400) ($3.400j . _$600 $4d00 $8,600' $12,600' ,1 Oopra rme / cop iado ra10000 1


17/39

iniresa y costo volurrmer^ 1 co idorlgr

5 0 0 0 . 3 1. 0 0 0

je

_

zlen_FGP.I^^ I^o^

Cien !Je

d E n Il] _'.: C ilf

I- i

I,

Lp as/ rnos/cop iadora

Captulo 24 3Construccin de modelosen hojas de clculoelectrnicasF I G UR A 2 . 2 3G r f ic o d e l o s r e s u lt a d o s d el a T a b l a d e d a t o s 1

ru r1CerTech Lopy loc.__ _; a c [ o m e n s i w l p t n m e d i n p m m ^ p i a d uC o s t o d _ a l q u l le rC o s t o d e s e r v i c io p o r c o p i a d o r a . r a s a l q u i l a d a so 4 0 _ _

- -t age l

_ -0 . 0 5

r_- - O t r o s c o s t o s f i j o saastosfi j

o r c o Q i a d o r a __ ___J91. r R O b 1 E Y 1 V O r3 , p

. . _ - f r c o p i a $ 0 . 0 3t

ZOdr10S. .

Audl ,or L

2,,x

'

,^

a' . 'sl rt-

^

IhAaree^ora t i va 2 Al te rna t i va 3

TAl te r r ?o=eF. Cuo ta de a lqu i le r .

iC uota de - -

- - -

- - -

- -' lacro l e r . c om is i n j comisin pasando ciertolmite

C o p i a s t m e s l c o p i a d o r e .

2 4 , Comelernent 56 7 2 1 . 0 0 011 T a r i f a d e a l u i le r d e e s a c i o '

$ irp -per ona l l zar , ,, r . 0 0

V $ 7 5 . 0 0

11T a r i f a d e l a c o m r s i n j_ 1 ) 0 5 $ 0 . 0 1C o m i s i n a p a r t i r d e l l m i t e d e l O p c i o n es , 2 0 , 0 0 0

Asistente .

1 n , l lncresosl^ C o s t o d e l o s b i e n e s v e n_d id_os__'

2 9 , t U 03 5 . 9 3 {1 7 I 1 M a r e e n d e c o n t r ib u c i n$ 1 9 , 4 0 0$ 1 5 , 4 0 0C o s t o siEe e n e r a l e s _admin i st ra t ivs ^_ $19 ,400_$ 1 5 , 4 0 019 Ineresoneto - - -0 o( - XerTech 2 " PiTecf jcrmuluo


18/39

4 4Pa r t e 1Los modelos y suconstruccinSUGERENeL4 -Cuando-lasreferencias de celdas se intro-ducen en los cuadros de d ilo-go de Excel haciendo clicsobre celdas de la hoja declculo, en el cuadro de d ilo-go se registran d ireccionesabsolutas como referencia delas celdas. En todos los casos,el uso de referencias de celdaabsolutas o relat ivas en losdilogos produce los mismosresultados.

FIGURA 2 .25Cuadro de d i logo Buscarob je t ivo

XerTech Copy IncGacko m ansiteJ prnnredin pnr nnpiMnr_ _ l J u m e r o d e c o p i a d o ra s a a l q u il a d a s _ ,G _ _Costo de alqui ler mensual !--_ $250.00$35.00 Prenso cobrado por cop ia$0 .054 !osto de servicio por copiadoraItros costos JgJs5000 C t o Var iab le por co ia-$0.03Gastos feos por copiadora$335 00_P 4 a r g gnpor cop ia ;Alternativa 1

Cu ota dealquiler fija---------

ID

Copias/meslcopiadora

0 0 0 0Tar i fa de a l u i le r de espac ios $150 . 00 __Tari fa de la comisin;

C o m i s i n a _ p a r t i r d e l l _ r n i t e . d e ..- .1 F _Cos to de l os b ienes vend idos1 7 Margen de contr ibuc in-6C a s k o s g eneralesd m i n i s ^ r a t i r o s1q I n c r e sne to __r __-

Xe rTech Copy I n cGasto m ensua lprnmadio por copi a o r a

'Nmero de copiadoras alqui ledas

4 0Costo de alqui ler mensual l

$ 2 5 0 0 0Costo de serv ia

or copiadora;

-35AO^p recio cobrado por copia $0 . 0 5 _ -_ O t r o s c o s t o s f i jo s $50.00 I Costo va r iable por copia

$ 0 . 0 3

---

--G a s t o s f ij o s p o r c o p a d o r a 3350

M a r g e n p o r c o p i ;

$ 0 . 0 2- -

--

-----

-- -------- ^ A l te rnat ivanat iva 1 E

4tatiti:-de labagrieda dea

f s K^4tCa-...^^

F L _ ri Cuo ta dealqui ler f i ja

Copias/mes/cop iadora l

2 4 2 5 0Tari fa de alqui ler de especi;

$ 1 5 0 . 0 012 Tari fa de la comisini..--..._..__..__. _._._.-._...,?--1 - ` i Comisin a part i r del l mite del 20000Con comisinI n n r P S n m e n s u a lS i n c o m i s i nCon comis insobre ventas>l mitaIngresos$ 4 6 5 0$ 0 0 0 0 $ 6 0 , 0 0 01 E 1 1 Costo de los b ienes vend idos$ 2 9 , 1 0 0$ 4 2 , 0 0 0 .$ 4 0 , 0 0 0' i/ l v la r g e n d e c o n t r ib u c i n$ 1 9 , 4 0 0$16000 $ 2 0 _ 0 0 0_1 8 1 C o s t o seneralesadministrat ivos)$ 1 9 , 4 0 0$15400$ 1 6 , 4 0 0l ^__$ 0$2600 $ 3 , 6 0 0

La aplicacin repetida de Buscar objetivo a cada una de las tres celdas cor respondientes aIngreso neto proporciona las comparaciones requeridas del punto de equilibrio, como muestrala figura 2.27.

A los Peterson les interesa tambin conocer los puntos de indiferencia en el ingreso netocon cada una de las tres alternativas. Por ejemplo, suponiendo una produccin de 30,000 copiasal mes por copiadora, y que la aplicacin de la alternativa original del pago de un alquiler fijode $150 al mes por copiadora y las tasas de comisin alternativas a partir del lmite que apareceen la figura 2.27, qu tarifas fijas de alquiler, para cada una de las dos nuevas alternativas, pro-ducen resultados de indiferencia en trminos del ingreso neto, en comparacin con la alternativaor ig i na l ? Pa r a r e spond e r e s t a p r egun t a , agr egue f rm ul a s a l a ho j a de c l cu l o de l a f i gur a 2 .18 pa r arestar el ingreso neto de la alternativa 2, y el de la alternativa 3 del ingreso neto cor r espondiente ala alternativa 1, respectivamente, como muestra la figura 2.28.

FIGURA 2 .26Volumen mensual que con-duce al punto de equ i l ibr io,Al ternat iva 1

Sin comisin$80.0000 .000$35,00042,000$24,000$18 ,000$13.400$15,400 ...$26004,600 ' o b r e1 F$6 0 ,0 0 040 ,000$20 00016 400 . ......$3,600


19/39

Cap tu lo 245Construccin de modelosen hojas de clculoelectrnicas_FIGURA 2.27C o m p a r a c io n e s d e p u n t o d ee q u i l i b r i o

FIGURA 2.28C l c u l o d e la s d i f e r e n c i a s d e li n g r e s o n e t o c o n l a s d i s ti n t a sa l t e r n a t i v a s

A lternativa 1 A lternativa 2 A lternativa 3C uota de1 C uota de alquiler + C uata de alquiler+ comisinpasando cierto .lquiler f i j a _ _ 1 cm s ^n__ lmiteCop iadme 'cop iadora ) 24250; 5 ? ^- 2 1 , 0 0 0T a r if a d e a l q u i le r d e e s p c io$15p.00_ ^- - - - 5 .0 0 - _ . J _-5 . 0 0,_T a r if a d e l a c o m i s i n , $ 0 . . 0 0 5 $ 0 1 . 0 1

C o m i s i n a e r t ir d e l l m i te d e lI

2 0 , 0 0 0 .l

Con comisin obreIngreso me-Lua l S i n c o m i s i n C o n c o m i s i n ventas:lmite

n d r e s o s $48,500 $51 , 34 $ 4 2 : 0 0 0Costo de los bienes vendidos $25,100 $35,934 $25,600-amen de contr ibucin $19,400$19,400

--

$15_40_^__$ 1 5 , C i O - - $16,400$16,400o s e o s g erale y a d m i n i s t r a t i v o s l - $0 _ $ 0 $ 0I n o r e s o n e t o

1 - 4 ' I n n r o c n m e n c i a l '---

- - S i n n n m i c i r + n n n m i c i l m i ro

I ^ n n

n c o h r e v = n t a s >

I f [ n n n n m i c i o1 1 d n re rd _ n rR1 : sn4 _n .2e tn g n ^ 4

1f 5192 ' C ^ t q ^n g qx1;6 nrnc[ndelncm n n c j _ Q f R 2 . R 1 o ' s f R f i a

'r .tor

si .F. r t2)

9 .

n .' tr 9 .S

n

z n

n -

z

^1 TNtarpendarnnh iMin lcFlF . R 1 C -R 1 ^ - C 7

: r i 1 F n 1 6

g r.2' . . R R F . r . 1 1 I

l_^n-inet6.21A Ll r o s r n c 9 . n e r a l .s l _tn 2 . ( g R 4 6 . R 1 1 ) = n 1 7 C 1 R 1 7 - n 1 $- iJ n r P S

n e r R 1 7 - R 1 ' $ r _'B is.Clej,- - > 4 ^ r e s n n a S n A l t e rn a S i v a 1 - ?i- - J p r e s

n Sn A l ta rse1 -3

I = R i :Pi s

Esto permite volver a aplicar el comando Buscar objetivo para encontrar los puntos de in-diferencia, es decir, los puntos en los cuales la diferencia en trminos de Ingreso neto es cero encomparacin con la Alternativa 1, como muestran las figuras 2.29 y 2.30.Aun cuando en este caso los resultados de la figura 2.30 son fciles de deducir algebraica-mente, el uso de Buscar objetivo produce tambin buenos resultados con modelos ms compli-cados, en los cuales la solucin algebraica alcanzara un grado inadmisible de dificultad.

Si solamente nos interesa estudiar "qu pasara si?" con dos entradas del modelo, entonces:podemos disponer de un anlisis compacto, ya sea mediante la expansin directa del modelo ousando el comando Tabla de datos 2 de Excel. Ilustraremos este punto en el siguiente ejemplo.

E J E M P L O 3 : R O S A . R A I S U N SRosaRaisins (RR) es una compaa procesadora de alimentos, establecida en el condado NapaWine d. California, cuyo negocio consiste en comprar las uvas excedentes de los viedos enotoo, deshidratarlas para convertirlas en pasas, recubrirlas con una capa de azcar y venderlasa diversos fabricantes de cereales y golosinas. En primavera, al principio de la temporada delcultivo de la uva, RR tiene que tomar varias decisiones relacionadas entre s. La primera se re-fiere a cuntas uvas debe comprar, bajo un contrato vigente de abastecimiento con los viedos,y la segunda consiste en determinar el precio al cual vender sus pasas recubiertas de azcar.

RRrdispone de la opcin de un contrato con un viedo que se compromete a suministrarleen otoo la cantidad de uvas que le solicite, al costo fijo de .25 por libra ( .55/kg), con la condi-ciende que el pedido se haga en primavera. Si despus resulta que hay una diferencia entre lacantidad 'de uvas que la empresa necesita y las que el viedo le ha proporcionado, RR tiene quecompran el volumen faltante en el mercado abierto, durante el otoo, a un precio que puede fluc-tuar entre el nivel mnimo histrico de $.15 por libra ($.33/kg) y un valor mximo de $.35 porl ab i a ($ .77 /kg) .

La;otra.decisin importante que debe tomar esta empresa es el precio al cual vender suspasas recubiertas de azcar. RR tiene varios clientes grandes procesadores de cereales para eldesayuno y golosinas que, en conjunto, le compran toda su produccin de pasas recubiertasde azcar. RR negocia con esos procesadores, en grupo, para concertar el precio de sus pasas re-


20/39

46Parte 1Los mode los y sucons t rucc i nFIGURA 2.29Determinac in de la ind i fe -r encia del a lqu i l er de espac ios ,Alternativa 2

i'~~_-1ari fa de alqui ler de espacio1 5 0 0 -t - - -$50.00$75:00 +1 ') T a a e a co i ni 005 B u s c a r o h t e t i + ^ p , ^ r ^^,,_'} , _ _)rgtrae n su a l _i n comis innn cnmic i r U` 1 11 b S I _ c o s toI n g r e s o sde los b ienes$6 0T0060 , 0 0 0'vend i dos36,0001_ 1 , 9191 1n de con t r i bu c i n ___, , . _ - .24 . 000_$1 8$42,0,0 00 01L I Cos t os gene r a l e s V adm in .$19,400$15,40000J j 6 02,6greso neto00000000op i as lmes f cop i ado r a4 0 0 0 0omis in a -artir . del l mite deUmesoso netolte tival 2I I $2 00 01 : . ... .. _. _ i Jngresoneto, A l te rnat i va 1 -3Alternativa 1Cuota de alquiler f^ a _Alternativa 2C uota d e a lqu i lernomisin Alternativa 3ICuota de alquiler comisin pasandocierto lmite i

F I G U R A.3 0Puntos de ind i fe renc ia ,Alternat ivas 2 y 3

A l t e r n a t i v a 1Cuota de alquiler fija

A l t e r n a t i v a 2C u o t a d e a l q u i l e r +

c o m i s i nAlternativa 3Cu ota de alqu iler +

c o m i s i n p a s a n d ocierto lmite1 0 C _ o p i s l m e s J c o p i d o r _ 303 0 , 0 0 0 _ 3 0 , 0 0 01 1 T a r i fa d e a l q u i l e r d e e s p a c i o l$ 1 5 0 . 0 0 $ 0 . 0 0 ----__$ 5 0 . 0 0 1---'1 T a r i f a d e l a c o m i s i n ; $ 0 . 0 0 5 1 1.5Cm isin part i r del l mi te dei 2 0 0 0 0C n n n n m i c i r i crnIlnraso m e n s u a l

S i n c o m i s i n C r i n c o m i s i n v e n t a s I m i l F

C o s t o d e l o s b i e n e s v e n d i d o s $ 3 , 0 0 0 $ 4 2 ,0 0 0 $ 4 0 ,0 0 0I V l r g e n d e c o n t r ib u c i n

i

$24 , 000_ $ 1 9 0 0 0 $ 2 0 , 0 0 0E C o s t o s g e n e r a l e s i, a d m i n .

$ 1 9 , 4 0 0 $ 1 3 , 4 0 0 $ 1 5 , 4 0 11 ^ n g r e s o n e t o

$ 4 , 6 0 0 $ 4 ,6 0 0 $ 4 ,6 0 02 0 1-_ I I n g r e s o v e t , k l t e r n t iv 1 1 _ 2 I $ 02 . 1 ' _

_- l n c r e s o n e t o , A l t e r n a t iv a 1 - 3

1 -- - -$ 0

cubiertas de azcar y determinar la cantidad de dicho producto que comprarn los procesadoresal precio negociado. Las negociaciones con los procesadores se realizan en primavera (antes quese conozca el precio que tendrn las uvas en el mercado abierto durante el otoo) y la gerenciade RR ha considerado conveniente analizar sus alternativas.

La gerencia de RR considera que la siguiente conclusin es el juicio ms acertado sobre lasnegociaciones con los procesadores sobre precio y cantidad. Basada en la experiencia de aosanteriores, la gerencia de RR estima que (1) si ofrece sus pasas recubiertas de azcar al preciode $2.15 por libra ($4.74/kg), los procesadores en conjunto demandarn (es decir, harn pedi-dos por) 700,000 libras (317,513 kg) de ese producto y (2) la demanda total de pasas recubier-tas de azcar tendr un aumento de 15,000 libras (6804 kg) por cada centavo que reduzca el pre-cio de sus pasas por debajo de $2.15.

Para fabricar pasas recubiertas de azcar es necesario lavar y secar las uvas hasta con-vertirlas en pasas; a continuacin, stas se recubren con el azcar que RR compra a $.30 porlibra ($.66/kg). Se necesitan 2.5 libras de uvas (1.13 kg), ms .05 libras (.02 kg) de azcarcomo recubrimiento para elaborar una libra (.45 kg) de pasas recubiertas de azcar, col.res-pondiendo todo el resto al agua que se evapora durante la desecacin de las uvas. Adems delcosto de materias primas, uvas y azcar, la planta de procesamiento de RR tiene un costo vari-able de $.20 por la conversin de una libra de uvas en pasas, hasta alcanzar su capacidad de3,500,000 libras (1,587,565 kg) de uvas. Si es necesario procesar ms de 3,500,000 librasde uvas, RR tiene que subcontratar el procesamiento de las uvas excedentes con alguna firmacompetidora, la cual le cobra $.60 por convertir en pasas una libra de uvas. RR tiene tambinotros costos fijos (gastos generales) en la planta procesadora de uvas, que ascienden a $200,000a l a o .


21/39

Jan Thurston, negociadora principal de RR, construy el modelo de la figura 2.31, en Excel,para analizar la situacin y como gua para sus futuras negociaciones en torno a los precios ycantidades de las pasas. Su objetivo es estudiar el efecto de diversas situaciones posibles o es-cenarios sobre las ganancias de RR. La figura 2.32 muestra dos proyecciones "qu pasara si?"pa r a -va l o r e s . : a l t e r na t i vos -de - l o s -pa r me t ros -de l - p r ec i o -de l a spa sa s , - de - - l a s -uvas - compradas -ba jocontrato y de su precio en el mercado abierto. Aunque sera posible examinar muhas proyec-ciones diferentes con las tcnicas desarrolladas en el ejemplo de Simon Pie, a Thurston slo leinteresa modificar dos entradas del modelo. Si el anlisis del modelo se reduce a dos variablesde entrada como mximo, entonces la representacin tabular o grfica es preferible para mostrarl o s r e su l t ado s . A d i f e r enc ia d e l a Tab la de da to s 1 , l a Tab la de da to s 2 pe rm i te mod i f i c a r do s va r i a -bles exgenas dentro de intervalos especficos, aunque nicamente tabula los resultados parauna variable endgena, la cual es de ordinario una medida de desempeo.

Lo que le interesa principalmente a Thurston es la ganancia anual antes de impuestos, queconsiderar como medida de desempeo, por lo cual ha decidido aplicar el anlisis de la Tabla.de datos 2, modificando una variable de decisin: el precio de las pasas recubiertas de azcar,yun parmetro: el precio de la uva en el mercado abierto, suponiendo por ahora que la otravariable de decisin: el peso de las uvas compradas bajo contrato, tiene un valor fijo de1,000,000 de libras. Antes de utilizar la tabla de datos es necesario definir los rangos o inter-valos de valores para las dos variables exgenas, en cualquier regin vaca de la hoja de clcu-lo Excel, corno muestra la figura 2.33. Thurston ha seleccionado precios que fluctan entre51.20 y $2.00, en incrementos de $.05 para las pasas recubiertas de azcar, y precios de la uvaen el mercado abierto que fluctan entre $.15 y $.35 tambin en incrementos de $.05. Uno delos, conjuntos de precios lo ha introducido como una fila de valores, y el otro conjunto comouna columna de valores. Con propsitos de documentacin, Thurston decidi rotular cada se-rie con objetos de Cuadro de texto (tomados de la Barra de herramientas Dibujo de Excel),para referencia futura.

En la celda de la esquina superior izquierda, en la interseccin de cada serie, se introduceuna referencia a la celda nica que calcula la medida de desempeo, en este caso B33, ganan-cias antes de impuestos. A continuacin, seleccionando todas las celdas del intervalo rectangu-

Cap tu lo 247Construccin de modelosen hojas de clculoelectrnicasS U G E R E N C I A : Paraahorrar trabajo demecanografa, use el comandoRellenar series de Excel, queencontrar en el menEdiciiz o A utorrellenar paraintroducir cada rango devalores. V ea los detalles en elA pndice sobre Excel .

Mode l o d e R asa Ra i s i n s2 Var iables de decis in:3 . ; I P r e c i o d e l a s p a s a s r e c u b i e r t a s d e a z c a r p o r l ib r a2 . 1 0 { ]

1 U v a s q u e s e c o m p r a r a n n ono sb a j o c o n t r a t o 0 0 0 d e l i b r a s0 0 0MPdrametros esnee mercador e c i o c o n t r a t a d o d e l a u v a , p o r l i b r a02 6 P r e c i o d l a u v a e n e l m e r c a d o a b i e r t o , p o r l i b r a . 2 5C o s t o e l a z c a r , p o r l i b r a$ 0 . 3 01 Pa r me t r o s d e p r o cesam ien to :11 0 : 1 1 C o s t o d e l p r o c e s a m i e n t o i n t e r n o d e l a u v a , p o r l i b r a0 . 2 01 1 ) C a p a c i d a d i n t e r n a d e p r o c e s a m i e n t o d e l a u v a ( l i b r a s ), 5 0 01 2 - 1 C o s t o d e l p r o c e s a m i e n t o e x t e r n o d e l a u v a$ 0 . 8 03I Libras de uvaspor l ibra de pasas2. 51 fL i b r a s d e a z c a r p o r l ib r a d e p a s a s.0 5; 1 5 1 c o s t o f i jo a n u a l ( $ 0 0 0 )2 0 0116] jCoeF ic ien tesde la ecuacin de la demanda de pasas 7 a r m e t r o d lr e c i o b a s e$ 2 . 1 58 ;1e m a n d a b a s e ( c o e f i c i e n te d e i n t e r s e c c i n )0 01 5 1o e f i c i e n t e l i n e a l ( p e n d i e n t e )50 '1 Requ isi tos Fsicos: (000 e l i b r a l )te m a n d a d d e p a s a s ecubir t a s d e a z c a r7751 2 2 - ' v a s n e c e s a r i a s p a r a s a t i s f a c e r la d e m a n d a8 4 1I U v a s c o m p r a d a s b a j a contrato9 : 8 4 4, 0 0 02 z _ ' f U v a s c o m p r a d a s e n e l m e r c a d o a b i e r t o41,?5;1 R e s u l t ad o s f in a n c i er o s ( $ O 0 O ) :2 6 - 1 I n g r e s o s,1 1$ 1 3 '88---8C s t o d P l p r o c , a m i e t o i t r n ov C o s t o d e l p r o c e s a m i e n t oxterno ^.3 1J l i i iacpomas.vas c o m p r a d a s bljo c o n t r a t o2 5 D1 3 0C o s t o d e m a t e r ia s p r i m a s , u v a s e s e l m e r c a d o a b i e r t o$21d131' : coi to demaler ispr ima Modelo de kosaHaisVariables de decisin:Precio de las pasas recubie $2.104U v a s qu i se c o m p r a r n1 , 0 0 0 P a r m e t r o s e s o g e n o i _'6recio cont ra tado de la uy) $025recio de la uva en el mero! $0.25Costo del az i rc i r, p o r b r a $ 0 . 3 0armetros de proce; -10 Co> m de l p r o c e s a m i e n t o i l $ 0 . 2 01 1 1 C a p a c i d a d in t e r n a d e p r o c e 3 , 5 0 02osto del procesamiento 4 $0 .803 3 _ 1 L i b r e s d e u v a s p p r l i b r a d e 2 . 54i b ras de azucnor l i b ra d 0 .05? Costo f i jo anual ($000 )$200__E ! Coef ic ientes de la ec t '7 1 Parm et ro de l prec io b a i $ 2 . 1 5Demanda base (2oe1icieI 700 _^9( p e no e f i c i e n t e e l i n e a ld i 1 50,Req uisitos Fsicos: (Gje m a n d a de pasas recubie =B18.B19_(617-B3)'10022 1Uvas necesar i aspa rasa t is =B13 'B211 1-B14 )jUvascompradas ba jo oont =B441Uvas compradas en el mes' =MAX(0,B22-B2 3)Resu l t ados f i nanc ie r o4,i(Ingresos=621'B3^Costo del prooesamlenti =MINFB22,B 11)'B 102 o : 1 Costo de l r rocesamient _ =SI(B22>B11,B22-B11,0) 'B12'O -Ma ter ias p r imasv a s l = B 9 ' B 2 3Cos todematenacp r imd =B7B24Costo de mater i as p r ima =B8 '14B21t ros costos f i jos1 = B 1 5anancias (antes deimue ' =B28 . S U M A ( B 2 7 : B 3 3 2 )t r o s c o s t o s f i j o sV Va1 $ 2 0 0G a n a n c i a s a n te s d e i m p u e s t o s )$ 5 8 8 F IGURA 2 .31El modelo de Rosa R ais ins


22/39

48Parte 1Los modelos y suconstruccin lar F16:W21, Thurston escoge el comando Tabla en el men Datos. Entonces aparece el dilogoTabla, como ilustra la figura 2.34.En este momento, Thurston tiene que relacionar cada una de las dos series de datos de latabla con las celdas donde estn sus respectivas variables de entrada exgena, en el modelo RR.Puesto..que.la_serie_Precio_de_las_pass es_l ..serie introducidaomo "fila" en la tabla, estvinculada con la celda B3 del modelo RR por medio de la "celda de entrada (fila)" solicitada enel cuadro de dilogo. En forma similar la serie introducida como "columna", Precio de la uva en elmercado abierto, est vinculada con la variable del mismo nombre en el modelo RR, contenidaen la celda B7. Cuando se hace clic en Aceptar, Excel toma cada uno de los pares de entradas,introduce esos valores en las celdas especificadas del modelo RR, vuelve a calcular la hoja ycoloca el valor resultante para las ganancias antes de impuestos en la celda correspondiente, den-tro de la tabla, como se aprecia en la figura 2.35.La representacin compacta de la tabla permite (1) inspeccionar con facilidad los resultadospara encontrar las celdas que muestran altas ganancias. Sin embargo, la representacin de la Tablade datos 2 facilita otros dos anlisis importantes: (2) el examen de la posible independencia en-tre las dos variables de entrada del modelo y (3) el anlisis de sensibilidad. Por importancia parael anlisis de modelos en general, examinaremos cada uno de estos tres puntos por separado.

Como vimos en el ejemplo anterior, la utilidad ms patente de una Tabla de datos es la fa-cilidad con que permite inspeccionar los resultados, como los que aparecen en la figura 2.35. Enellos buscaremos las combinaciones de altas ganancias correspondientes a las dos series de en-tradas; es decir, para una fila dada, por ejemplo el Precio de la uva en el mercado abierto, el exa-men de las celdas en la tabla de datos nos muestra el precio de las pasas con el cual se maxi-mizan las ganancias. Esta inspeccin muestra tambin que para cualquier precio de la uva en elmercado abierto, hay un solo precio de las pasas que maximiza las ganancias antes de impuestos.

Un segundo anlisis, menos obvio pero importante, se centra en averiguar si existe algnpatrn en el conjunto de ganancias mximas antes de impuestos para los precios dados de la uvaen el mercado abierto. Es decir, a Thurston le interesa saber si el Precio de las pasas que maxi-miza las ganancias es dependiente o independiente del precio de la uva en el mercado abierto.La relacin se muestra en la tabla parcial de la figura 2.36, en la cual han sido sombreadas lasmximas ganancias antes de impuestos para cada prec io de la uva en el mercado abierto. A latabla de la figura 2.36 se le conoce a menudo como una "tabla de rditos", porque muestra lasalternativas del precio de las pasas de Thurston, los valores de los precios de la uva en el mer-cado abierto (uno de los cuales se impondr en la rea lidad) y la medida del desempeo o"rdito", o sea las ganancias antes de impuestos, que corresponde a cada combinacin. Observe

FIGURA 2.32Dos escenarios "qu pasarasi?" para el modelo de RosaRa is in s

Mode lo de Rosa Ra is insVariables de decisin:P r e c i o d e l a s p a s a s r e c u b i e r t a s d e a z c a r , p o r l i b r a 1 $ 1 . 9 54 -I U v a s q u e s e c o m p r a r n b a j o c o n t r a t o ( 0 0 0 d e l i b r a s )" 2 , 0 0 0Parmetros exgenos de mercado:jPrec io c o n t r a t a d o d e l a u v a . p o r l i b r a $ 0 . 2 5$ 0 . 2 0.1 P r e c i o d e l a u v a e n e l m e r c a d o a b i e r t o , p o r l ib r a8 C o s t o d e l a z c a r , pm l i b r _ $ 0 09I

11 0 I C s t g d e l p ro c e s a m i e n to

Parmet ros de p rcesam ien t :_ __

_ ,_

- ji n t e rn d e a u v a _ ^ r i b r a _ ._ $020_I C a p a c i d a d i n t e r n a d e p r o c e s a m i e n t o d e I p u o a s l i b r a s ) 3500 j11 3 C o s t o d e l p r o c e s a m ( e n to e x t e r n o d e l a u ^ a _ _ -L i b r a s d e u v a s p o r f i b r a d e p a s a s 2 51 41

16 1 Coef icientes

l l rb r a s d e a z o c a r p o r l r r a d e p a s a s __

0 0 5C o s t o f i j o a n u a l ( $ 0 0 0 ) _

_

_i

0 0 I ,$2e la ecuacin de la demanda de pasas:1 7 . 1 P a r m e t r o d e l

m c i o b a s e

$ 2 . 1 5 i

.p

_

_1 D ^ D e m a n d a b a s e ( c o e f i c i e n t e d e i n t e r s e c c i o n

7 0 01 9 o e f i c i e n t e l i n e e ( p e n d i e n t e ) 1 5 1Requ r s r to s f s ico s ( 0 0 0 de l i b ras

( 1 ___--e m a n d d e p a s a s r e c u b i e r t a s d e a z o c a r ^ 1 . 0 0 02 9 ) U v a s n e c e s a r i a s p a r a s a t i s f a c e r l a d e m a n d a 2375 (^ 3 lJvascmpradaslejo contrato 2 . 0 0 0 [4 U v a s c o m p r d a s e n e l m e r c a d o a b i e r t o J

3 7 5,. 0 Resul tados f inancieros i$000) :esul tados

j

J .2 6 ; I n g rsos 1 $ 1 , 9 5 02 7 9 C o s t o d e l p r o c e s m i e p ) i n t e m e _ _ , __ _ ,

1 $ 4 7 5 _C o s t o d e l p r o e s a m i e n to externo $0-I9 M a i e r i a s p r i m a s , u v a s c o m p r a d a s b a j o c o n t r a t o ` $ 5 0 00 -3 1

' s 2 ,'s

l

C o s t d e m a t e r i s p r i m a s u v a s e n e l m e r c a d o a b i e r t o $ 7 5C o s t o d e m t e n a s p r im a s , z u c a r

__

$ 1 5 1_t r o s c o s t o s f i l o s$ 2 0 0 1G a n a n c i a s ( a n t s d e i m p u e s t e s j _ _ _ . i $ 6 8 5 - Modelo deRosa Raisins^ 4ariables de decisin:- P r e c i d e l a s y a s a s r e c u b i e r t a s d e a z c a r , p o r L b r a.U v a s q u s e . c o m p r a r n b j p o n b a t o ( 0 0 0 d e y b r a s j5 00Parmet ros exgenos de mercado :P r e c i q _ c o n t r a t a d o d e l a u v a p o r l i b r -_ _ ___ _ _ _ $025P r e c i o d e l a u v a e n e l m e r c a d o a b i e r t o p o r l ib r a . . . _$ 0 2 0 91 01 1 C o s t o d e l a z o c a r p o r l i b r a _I Pa ramet ros de p rocesam ien to :1 C o s t o d e l r o c e s a m i e n t o i n te r n o d e l a u v a ,o r l i b r a ....f C a p a c i d a d m t r n d e p r c e s m l e n t d e l a w ( I r b r s ) _ $ 0 3 0- $ 0 . 2 0^ 3 , 5 0 0i73l l ib ra _ _ _ _ _1 C o s t o d e l p r o c e s a m i e n r e e x t e r n o d e a u v __T_ _ 3 0 . 6 5def ib r a d e p a s a s i.u v p o r__4 1 L i b r a s d e e a d .g a p p r l i e a i d ea s 2 .50 0 5J1. I C o s m f i jo a n u l ( 5 0 0 0 $ 2 0 0 11 6 . ( ecuacin deoef ic ientes de lala demanda de pasas: !P a r m e t r o d e l p r e c i o b a s e $ 2 . 1 5C? D e m a n d a b a s e ( c o e f i c i e n t e d e i n t e r s e c c i n ) 70 15 1_ C o e f i c i e n t e l i n e a l ( p e n d i e n t e ) . : 2 0 1 Requisitos fs icos: ( 0 0 0 de l ibras)1 D e m a n d a d e i p o s a s r e c u b i e r ta s d e a z c a r 7 7 51- U v a s n e c e s a r i s p a r a s a t is f a c e r l a d e m a n d a _ 1 8 4 1 1'2 U a a s c o m p r a d a s b a j o c o n t r a t 1` _ 5 0 02 4 I U v a s c o m p r a d a s e n e l m e r e l e a a b i e r to , 1 , 3 4 12t Resul tados f inancieros ($000):2b l l n c r e s s ____. ^ ^ 1 $ 1 _ 6 2 0 1'2 7 C o s t d e l p r o c e s a m i e n t o i n t e r n e $388 C s t o d e l p r o c e s m i e n t o e x t e r n o $ 0^ _ h l a t e r ia s p n m ^ s , u y s c o m p r a d a s b a j c o n t r a t o$ 1 2 53r C o

ejericioo simonn

Documents