ekonomi teknik perbandingan biaya dan manfaat … · ekonomi teknik tujuandanfungsiekonomiteknik...
TRANSCRIPT
EKONOMI TEKNIK
Tujuan dan Fungsi EkonomiTeknik
Bunga Tunggal dan MajemukSEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA
TEKNIK PENGAIRAN
Penyusunan Cash Flow
Metode Tabel
Metode Grafis
Cash FlowMetode Tabel
Cash FlowMetode Grafik
Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu
Jika seseorang meminjam uang sejumlah P = 10.000,- dengan suku bunga i=10% per tahun, dan pinjaman harus dilunasi selama 5 tahun.
Misal bisa dibuat 3 alternatif pembayaran kembali.
=0.1 x 10.000 = (2)+(5) =(3)-(4)
(1) (2) (3) (4) (5)
Alternatif 1
0 10,000.00
1 1,000.00 11,000.00 0 11,000.00
2 1,100.00 12,100.00 0 12,100.00
3 1,210.00 13,310.00 0 13,310.00
4 1,331.00 14,641.00 0 14,641.00
5 1,464.10 16,105.10 0 16,105.10
Total Bunga 0
Total Akhir 16,105.10
Alternatif 2
0 10,000.00
1 100.00 10,100.00 100.00 10,000.00
2 100.00 10,100.00 100.00 10,000.00
3 100.00 10,100.00 100.00 10,000.00
4 100.00 10,100.00 100.00 10,000.00
5 100.00 10,100.00 100.00 10,000.00
Total Bunga 500.00
Total Akhir 10,500.00
Alternatif 3
0 10,000.00
1 1,000.00 11,000.00 3,000.00 8,000.00
2 800.00 8,800.00 2,800.00 6,000.00
3 600.00 6,600.00 2,600.00 4,000.00
4 400.00 4,400.00 2,400.00 2,000.00
5 200.00 2,200.00 2,200.00 -
Total Bunga 13,000.00
Total Akhir 13,000.00
Akhir Tahun
Bunga per
Tahun
Jumlah Sebelum
Pembayaran Pembayaran
Akhir Tahun
Pinjaman Setelah
Pembayaran
Alt 1.
Alt 2.
Alt 3.
10.000
10.000
10.000
16.105,1
10.500
2200
100 100 100 100
30002800 2600
2400
Persamaan-PersamaanPenting untukDiketahui
Single Payment Compound Amount:Mencari FDiberikan P (F/P,i,n) F = P(1+i)n
Present Worth:Mencari PDiberikan F (P/F,i,n) P = F(1+i)-n
Uniform Series Series Compound Amount:Mencari F
Diberikan A (A/F,i,n) 𝐴 = 𝐹 1+𝑖 𝑛−1
𝑖
Sinking Fund:Mencari A
Diberikan F (A/F,i,n) 𝐴 = 𝐹 𝑖
1+𝑖 𝑛−1
Persamaan-PersamaanPenting untukDiketahui
Uniform Series Capital Rrecovery:Mencari A
Diberikan P (A/P,i,n) 𝐴 = 𝑃 𝑖 1+𝑖 𝑛
1+𝑖 𝑛−1
Series Present Worth:Mencari P
Diberikan A (P/A,i,n) 𝑃 = 𝐴 1+𝑖 𝑛−1
𝑖 1+𝑖 𝑛
Arithmetic Gradient Arithmetic Gradient Uniform Series:Mencari A
Diberikan G (A/G,i,n) 𝐴 = 𝐺 1+𝑖 𝑛−𝑖𝑛−1
𝑖 1+𝑖 𝑛−𝑖
atau 𝐴 = 𝐺 1
𝑖−
𝑛
1+𝑖 𝑛−1
Arithmetic Gradient Present Worth:Mencari P
Diberikan G (P/G,i,n) 𝑃 = 𝐺 1+𝑖 𝑛−𝑖𝑛−1
𝑖2 1+𝑖 𝑛
Persamaan-PersamaanPenting untukDiketahui
Geometric Gradient Geometric Series Present Worth:Mencari P (P/A,g,i,n)Diberikan A1,g jika i=g 𝑃 = 𝐴1 𝑛 1+𝑖 −1
Mencari P (P/A,g,I,n)
Diberikan A1,g jika ig 𝑃 = 𝐴11− 1+𝑔 𝑛 1+𝑖 −𝑛
𝑖−𝑔
Continuous Compounding at Nominal Rate r
Single Payment:𝐹 = 𝑃 𝑒𝑟𝑛 𝑃 = 𝐹 𝑒−𝑟𝑛
Uniform Series:
𝐴 = 𝐹 𝑒𝑟−1
𝑒𝑟𝑛−1𝐴 = 𝑃 𝑒𝑟𝑛 𝑒𝑟−1
𝑒𝑟𝑛−1
𝐹 = 𝐴 𝑒𝑟𝑛−1
𝑒𝑟−1𝑃 = 𝐴 𝑒𝑟𝑛−1
𝑒𝑟𝑛 𝑒𝑟−1
Persamaan-PersamaanPenting untukDiketahui
Compound Interest
i = interest rate / tingkat bunga tiap periode bunga* n = jumlah periode bungaP = jumlah uang pada saat ini (present)F = jumlah uang di masa depan (future) nilai uang di masa depan F adalah penjumlahan dari sejumlah n periode bungasejak masa sekarang yang nilainya sama dengan sejumlah uangP dengan tingkat bunga iA = penerimaan atau penarikan uang setiap waktu yang bernilai tetap sepanjang periode n, jumlah dana sepanjangperiode bernilai sama terhadap P atau F dengan tingkat bungai.G = penerimaan atau penarikan uang yang setiap periodenyameningkat atau menurun sesuai dengan gradient aritmatiknyag = peningkatan arus uang proporsional dengan jumlah uangperiode sebelumnya, dimana hasil peningkatannya tidak dalamjumlah yang sama tetapi semakin lama semakin besar denganfungsi pertumbuhanr = besaran dana tingkat bunga tiap periode bunga*m = jumlah penggabungan subperiod per periode*
*pada umumnya periode bunga adalah satu tahun, tapi masihdimungkinkan untuk satuan waktu yang lain
Persamaan-PersamaanPenting untukDiketahui
Contoh Formula di Microsoft Excel
Mencari Excel
P -PV(i,n,A,F,Type)
A -PMT(i,n,P,F,Type)
F -FV(i,n,A,P,Type)
N NPER(i,A,P,F,Type)
I RATE(n,A,P,F,Type,guess)
P NPV(i,CF1 : CFn)
i IRR(CF0 : CFn)
Contoh
Contoh
Contoh
Contoh
Contoh
Seseorang menabung Rp 60.000 saat ini. Rp 30.000 2 tahun kemudian, dan Rp 40.000 5 tahun kemudian. Dihitung dari saat ini. Berapakah jumlah tabunganya pada 10 tahun kemudian setelah saat ini jika suku bunganya sebesar 5%/ tahun
Contoh
Seseorang menabung Rp 5.000 setahun yang akan datang. Jumlah yang ditbung pada tahun berikutnya naik sebesar Rp 1000 tiap tahun dari tahun sebelumnya. Berapakah nilai ekivalen saat ini bila orang tersebut menabung selama 10 tahun dan suku bunga 5%/ tahun