El estado evolutivo de la enana blanca en el pulsar binario PSR J1713+0747

O. G. Benvenuto1, 2, R. Rohrmann3, M. A. De Vito2, 4

1- Departamento de Astronomía y Astrofísica, PUC, Chile.2- FCAGLP3- Observatorio Astronómico, UNC4- IALP

PSR J1713+0747 • Fue descubierto en un relevamiento de pulsars de milisegundo con el

radiotelescopio de 305 m de Areceibo (Foster et al. 1993).

• Su período de rotación es de 4.57 ms.

• Cambios sistemáticos en el período han indicado su naturaleza binaria.

• Foster et al. 1993 órbita aproximadamente circular de 67.8 días con una compañera enana blanca.

• Función de masa MEB 0.28 M

• Observaciones continuas y cada vez más precisas Shapiro delay.

Camilo et al. (1994) obtienen límites inferiores a las masas de las

componentes.

Splaver et al. (2005) logran determinar las masas individuales:

MEB= 0.28 0.03 M

MEN = 1.3 0.02 M (1.53 +0.08-0.06 M si se usa la relación teórica P – Mnúcleo)

• Determinan, además, la edad característica del pulsar: PSR = 8 109 años.

• La edad de la enana blanca (contada desde el final de la primera etapa de transferencia de masa) que acompaña al pulsar debería ser aproximadamente

igual a PSR.

• Lundgren et al. (1996) detectaron a la enana

blanca de este sistema con observaciones del

Hubble Space Telescope:

Cantidad Valor medido

mB > 27.1

mV 26.0 (2)

mI 24.1 (1)

B - V > 1.1

V - I 1.9 (2)

m - M 10.2 (5)

EB - V 0.08 (2)

1

011

n

PSR

PP

n P P

Objetivos de nuestro trabajo

• Poner a prueba el estado actual de nuestro estudio de la teoría de evolución binaria calculando una serie de tracks evolutivos de manera de reproducir las principales características de

PSR J1713+0747

• Hemos realizado esta tarea para el caso de PSR J0437-4715 y PSR B1855+09 (Benvenuto & De Vito 2005) con sólo una configuración binaria en cada caso.

• Para el caso de PSR J1713+0747, además, estamos en condiciones de analizar resultados de índole directamente observacionales, como los diagramas color – color, color – magnitud.

Masas de las componentes.Período orbital.Edad de enfriamiento de la enana blanca

El código evolutivo

• Cálculo implícito de la tasa de transferencia de masa (Benvenuto & De Vito 2003, 2005).

• Descripción detallada de opacidades, ecuación de estado, reacciones nucleares y difusión.

• Cálculo de la evolución orbital considerando los principales procesos de pérdida de momento angular

• Consideramos que la estrella de neutrones es capaz de retener una fracción de la materia que proviene desde la estrella donante.

• Modelo de atmósfera no gris (Rohrmann 2001) como condición de contorno externa para estudiar apropiadamente la etapa de enfriamiento de la enana blanca. Además, el código atmosférico nos permite determinar el flujo emergente de la enana blanca e interpretar sus magnitudes y colores.

Materia que escapa del sistema.Radiación gravitatoria.Frenado magnético.

Resultados

• Masa inicial de la estrella donante: 1.5 M.• Masa canónica para la estrella de neutrones.• = 0.10

Evolución del período del sistema en función de las masas de las componentes

MEBMEN

MEN (P – Mnúcleo)

Z = 0.010Pi = 3.05 díasMf = 0.2994507 M

Pf = 68.288 días

Z = 0.020Pi = 3.10 díasMf = 0.3033765 M

Pf = 67.762 días

Observados:M = 0.28 0.03 M

P = 67.8 días

Luminosidad de los modelos como función de la edad

PSR = 8 109 años

Log(L/L) = -3.825

Log(L/L) = -4.210

Final de la primera etapa de transferencia de masa

Período orbital en función de la masa final de la enana blanca

Nuestros cálculos

Nelson (2004)Z = 0.020

Nelson (2004)Z = 0.010

Rappaport, et al. (1995)

Benvenuto & De Vito (2005) Z = 0.020

Podsiadlowski et al (2002) Z = 0.020

Sarna et al. (2000)Z = 0.020

Sarna et al. (2000)Z = 0.010

Análisis de la apariencia observacional de la contracción hacia el régimen de enana blanca.

Z = 0.010

Z = 0.020

Diagrama color – color. Diagrama color – magnitud.

Lundgren et al.(1996)

DA y no DA WDsBergeron et al. (2001)Mc Cook et al. (1987)

Mejor ajuste

Lundgren et al.(1996)

El enfriamiento de la enana blanca:

• A estados tempranos de enfriamiento, los cálculos evolutivos predicen que la enana blanca tiene la mayor parte del hidrógeno flotando en la superficie visible (fotosfera).

• Formación de hidrógeno molecular a medida que la estrella se enfría.

• Opacidad inducida por colisión del H2 muy intensa en el infra-rojo, que determina la forma de la distribución espectral de energía para los modelos fríos de enanas blancas

• Turn off de las secuencias calculadas

• Si consideramos D = 1.1 0.1 Kpc m – M = 10.2 0.2; AV = 0.1

MV = 15.7 0.4 (a Teff 3600 K).

• (V-I) observado muy enrojecido comparado con las predicciones de envolturas ricas en hidrógeno

(V-I) se vuelve más azul cuando Teff < 3600 K

(V-I) 1.4MV 15.8(B-V) 1.1

Alguna otra fuente de opacidad en la atmósfera dela enana blanca ?

No es una atmósfera rica en hidrógeno ?

2.5log mmm f c

24 /m mf R D H

- Curvas de transmisión de Bessel (1990)- D = 1.1 0.1 Kpc- Valores promediados de extinción interestelar (Burstein & Heiles 1982)- R = (1.90 0.05) 10-2 R (nuestros modelos, Teff < 5000 K)

Bandaeff

[Å]

Hm

104 erg s-1 cm-2 str-1

B 4310 < 5.2 1.0 (+2-2)

V 5405 8.2 2.0 (+4-3)

I 7927 14.8 2.0 (+6-4)

Cálculo de flujos

Teff (K) Log g CB MV (B-V) (V-I) Log(L/L)

4320 7.373 -0.415 15.032 0.932 1.218 -3.95

3670 7.387 -0.364 15.689 1.085 1.377 -4.23

modelos atmosféricos de enanas blancas

---- cuerpo negro

• observaciones fotométricas

incertezas en elradio estelar y losdatos fotométricos

..... incluido el erroren la paralaje

Teff = 3700 100 KLundgren et al. 1996

Teff = 3430 270 KHansen & Phinney 1998

Teff = 4250 250 KSchönberner et al. 2000

Flujo en la banda VTeff = 3670 280 K

Flujo en la banda ITeff = 4320 180 K

Ajuste del espectro fotométrico

Conclusiones

• La temperatura efectiva de la compañera enana blanca de PSR J1713+0747 debe estar entre 3700 y 4300 K Considerando las incertezas en los datos fotométricos, finalmente adoptamos

Teff = 4000 400 K

• Usando la relación Teff – Radio de nuestros cálculos, determinamos una luminosidad en el rango

-3.92 > log(L/L) > -4.29 sobre el track !

• Z = 0.010 deducimos desde nuestros modelos una edad de enfriamiento de 9 2 109 años. Ya que la estrella tiene una edad de 1.99 109 años al finalizar la primera etapa de transferencia de masa, el tiempo que le tomó evolucionar desde este punto es

7 2 109 años PSR = 8 109 años !

• Para el caso de Z = 0.020 se obtiene 10.8 2 109 años > PSR.

• Hemos podido predecir MV: búsqueda de enanas blancas, caso de PSR J0751+1807 (Nice et al. 2005).

• Modelos con atmósferas puras de H: ajuste parcial de las magnitudes observadas por Lundgren et al (1996):

El ajuste de la magnitud V se logra con una Teff que ajusta también la edad de enfriamiento y el módulo de distancia radiométrico.

La magnitud B está dentro del límite observado. La magnitud I no se ajusta bien.

• Sin embargo, los datos fotométricos disponibles aún no son suficientemente precisos como para hacer una buena determinación de Teff

y de la composición química de la atmósfera de la enana blanca.

Referencias

• Benvenuto, O.G., De Vito, M.A. 2003, MNRAS, 342, 50• Benvenuto, O.G., De Vito, M.A. 2005, MNRAS, aceptado para su publicación• Bergeron, P., Saumon, D., Wesemael, F. 1995, ApJ, 443, 764• Bergeron, P., Leggett, S.K., Ruiz, M.T. 2001, ApJS, 133, 413• Bessell, M.S. 1990, PASP, 102, 1181• Burstein, D., Heiles, C. 1982, AJ, 87, 1165• Camilo, F., Foster, R.S., Wolszczan, A. 1994, ApJ, 437, L39• Foster, R.S., Wolszczan, A., Camilo, F. 1993, ApJ, 410, L91• Hansen, B.M.S., Phinney, E.S. 1998, MNRAS, 294, 569• Lundgren, S.C., Foster, R.S., Camilo, F. 1996, ASP Conf. Ser. 105: IAU Colloq. 160: Pulsars:

Problems and Progress, 105, 497• McCook, G.P., Sion, E.M. 1987, ApJS, 65, 603• Nelson, L.A., Dubeau, E., MacCannell, K.A. 2004, ApJ, 616, 1124• Nice, D.J., Splaver, E.M., Stairs, I.H., Löhmer, O., Jessner, A., Kramer, M., Cordes, J.M.

enviado para su publicación al ApJ • Podsiadlowski,P., Rappaport, S., Pfahl, E.D. 2002, ApJ, 565, 1107• Rappaport, S., Podsiadlowski, P., Joss, P.C., Di Stefano, R., Han, Z. 1995, MNRAS, 273, 731• Rohrmann, R.D. 2001, MNRAS, 323, 699• Sarna, M.J., Ergma, E., Gerskevits-Antipova, J. 2000, MNRAS, 316, 84• Schönberner D., Driebe T., Blöcker T. 2000, A&A, 356, 929 • Splaver, E.M., Nice,D.J., Stairs, I.H., Lommen, A.N., Backer, D.C. 2005, ApJ, 620, 405