el magnetismo

CAPITULO I

MAGNETISMO Es la parte de la física que estudia los

fenómenos relacionados con los imanes.

IMÁN.- Es todo cuerpo que tiene la

propiedad de atraer pequeñas partículas de

naturaleza ferromagnética.

Teoría molecular de los imanes

(inseparabilidad de polos magnéticos).

Los polos magnéticos no se pueden aislar

si un imán lo dividimos en 2 partes se

obtienen 2 imanes y así sucesivamente.

Leyes de los polos magnéticos

1. Ley Cualitativa

2. Ley Cuantitativa o Coulomb

Donde:

F = fuerza magnética …………………. N

K = constante (aire o vacío) ………….. 107 N/A

2

P1 y P2 = masas o polos magnéticos… A.M.

R = distancia …………………………… m

CAMPO MAGNÉTICO

Es el espacio donde al colocar un polo o masa

magnética, se experimenta la atracción o

repulsión magnética.

INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO

Es magnitud vectorial determinada por la

relación entre la fuerza ejercida y la masa o

polo magnético colocado en dicho campo.

Donde:

H = intensidad de campo magnético …. N/A m

F = fuerza .............................................. N

P = masa o polo …………………………. A.m.

También:

ELECTROMAGNÉTISMO

Es la parte de la física que estudia las

relaciones entre la electricidad y el magnetismo.

Fue Christian Oersted quien descubrió este

fenómeno en 1820 al observar el efecto que

producía la corriente eléctrica al circular en un

conductor rectilíneo cerca de una brújula. Esta

se colocaba perpendicularmente al conductor.

A este fenómeno se le llamó EFECTO

OERSTED.

LEY DE BIOT – SAVART – LAPLACE

Estos científicos realizaron experiencias con

diferentes tipos de conductores para determinar

el valor del campo magnético producido por una

corriente eléctrica, llegando a la conclusión que

el:

2

21

r

P.P.K=F

P

F=H

2r

P.K=H

FISICA 5to Año - Secundaria

Prof. Edwin Ronald Cruz Ruíz [email protected] 5

“Campo generado por una corriente es

directamente proporcional a la intensidad de la

corriente e inversamente proporcional a la

distancia del punto al conductor”.

CAMPO PARA UN CONDUCTOR INFINITO

RECTILINIO

1=0Cos)0cos+0(cosRπ4

Iμ=B ooo

2

O

.m.A/Wb10.π4=μ 7_

o

NOTA:

Se puede utilizar

)βcos+α(cosR

1Km=B

Donde Km = π4

10.π4=

π4

μ 7_

o

0 = 4 . 10-7 T.m/A aire o vacío

B = Tesla (T) inducción magnética

I = Ampere (A) intensidad de corriente

R = metro (m) distancia

1 Tesla = 1 Wb/m2

0 = permeabilidad magnética (Wb/A.m)

1 Wb/m2 = 10

4 Gauss

PARA UN CONDUCTOR SEMI INFINITO

RECTILINEO

Si = 0° = 90°

Cos 0° = 1

Cos 90° = 0

B = Rπ4

Iμ0 (cos 0° + cos 90°)

PARA UN AESPIRA CON CORRIENTE

Donde:

Bo = campo magnético del centro

R = radio de la espira

EN EL PUNTO “P” DEL EJE:

En un punto “P” del eje

Rπ2

Iμ=B

O

Km = 10-7

B = Rπ4

Iμ0

BO = Rπ4

Iμo

2/322

2o

o)R+x(2

IRμ=B



PARA UN ARCO DE CORRIENTE

= ángulo central medido en

radianes.

PARA UN POLIGONO REGULAR

Donde:

BC = campo en el centro

a = apotema

n = número de lados

BOBINA PLANA

Donde:

N = número de espiras

BOBINA HELICOIDAL O SELENOIDE

L

NIμ=B

00

También :

Inμ=B 00

Donde:

N = número de espiras.

L = longitud del solenoide

I = intensidad de la corriente

n = densidad lineal de espiras (N/L)

NOTA:

CAMPO DE UN ELELECTROIMAN

Al colocar un núcleo de acero o fierro al

solenoide el campo magnético aumenta

considerablemente en el centro.

Donde:

= permeabilidad magnética relativa al hierro o

el acero.

CAMPO DE UN TOROIDE

Donde:

= permeabilidad magnética relativa al hierro o

el acero.

Rm = radio medio del toroide

Donde:

Ri = radio interno

Re = radio externo

BCENTRO = 2BEXTREMOS

Rmπ2

NI.μ.μ=B

0CENTRO

2

Re+Ri=Rm

)n

π(sen

aπ2

nIμ=B

0c

Rπ4

θIμ=B

0c

R2

NIμ=B

0O

L

NI.μ.μ=B

0CENTRO



FUERZA MAGNÉTICA

Fuerza sobre una carga móvil

Cuando una carga eléctrica ingresa en un

campo magnético exterior, sobre dicha

carga móvil actúa una fuerza magnética

llamada “Fuerza de Lorente”. La fuerza es

proporcional a la carga móvil “q” y al

producto vectorial de su vector velocidad

“_V ” por el vector inducción “B”

“p” es perpendicular al plano formado por

“_V ” y “B”.

El módulo de la fuerza magnética se define

por:

Donde:

F = fuerza (N)

= ángulo entre _V y B

q = carga (C)

v = velocidad (m/s)

B = tesla (T)

SENTIDO DE LA FUERZA MAGNÉTICA

El sentido de la fuerza F se determina

mediante el uso de la regla de la mano

derecha.

En la mano derecha extendida, es pulgar

señala la velocidad _V , los dedos juntos

orientados, indican la inducción B, y la

fuerza magnética F el vector perpendicular

a la palma de la mano.

FUERZA SOBRE UN CONDUCTOR DE

CORRIENTE

Si la corriente “I” de un conductor rectilíneo

“L” interactúa con el campo magnético

exterior B, el conductor experimentar una

fuerza magnética F, llamada “Fuerza

Ampere”.

Donde:

F = fuerza sobre el conductor (N)

L = longitud del conductor dentro del

campo magnético (m)

B = campo magnético externo (T)

= ángulo que forma el sentido de I con la

inducción B

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UN

CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME

El campo tiene el mismo valor en todos los

puntos

+ + + + + + B ingresa al plano o papel + + + + + + + + + + + + + + + + + +

F = q. V . B

F = q . V . B. sen

F = I . L . B . sen



……….. B sale al plano o papel ……….. ……….. ………..

MOVIMIENTO DE UNA CARGA DENTRO

DE UN CAMPO MAGNÉTICO

Cuando la carga ingresa a un campo

uniforme con una velocidad perpendicular

al campo, la carga realiza un MCU, su

velocidad se convierte en velocidad

tangencial. La fuerza magnética es la

centrípeda.

Si :

q.v.B sen90° = R

mv 2

…… ….. 1

Si: v = . r

Sustituyendo en 1

……….. 2

Si : T

π2=ω

Sustituyendo en 2

B.q

m.π2=T ………….. 3

Si: 2v.m2

1=Eyv.q=ω

m

V.q.2=v

Donde:

V = potencial

v = velocidad final

FUERZA ENTRE CONDUCTORES

PARALELOS

Entre los conductores se produce una

fuerza, de atracción o repulsión según el

sentido de las corrientes

Si : F = Bt . I2 . I

d.π2

I.μ=B

101

B.q

v.m=R

m

B.q=ω

d

L.I.I.

π2

I.μ=F

211o



Problema Nº 01

Dos polos puntuales aislados, uno norte de

+900 A.m. y otro sur de -800 A.m. de

intensidad de carga magnética se

encuentran separados una distancia de

20cm. y en vacío. ¿Cuál es la fuerza de

interacción entre dichos polos?.

Solución:

d = 20cm = 0,2 m.

q1 = 900 A.m.

q2 = 800 A.m.

F = ¿ ?

K = 10-7 N/A2

221 ..

d

qqKF

2

2

7

)2,0(

..800..900.10

m

mAmAA

N

F

Problema Nº 02

¿Cuál es la intensidad del campo

magnético B y su correspondiente

dirección en el punto “P” próximo al polo

sur de un imán cuya intensidad de carga

magnética es de 7.104 A.m.

Solución:

B = ¿ ?

2

710A

NK

Q = 7 . 104 A.m

d = 10 cm. = 0,1

Colocamos un polo norte puntual de

prueba en “P” decimos que el vector

campo B está orientado hacia la derecha y

su intensidad se calcula de la siguiente

manera:

2

.

d

QKB

2

4

2

7

)1,0(

..10.7.10

m

mA

A

NB

..10

10.10.72

44

mA

NB

..10.7 1

mA

NB

Problema Nº 03

Determinar el flujo magnético que pasa a

través de la cara PQRS, si se sabe que el

campo magnético uniforme es de 0,4 T.

cmPTcmPQcmPS 30;.50.60

NF 8,1

TB 7,0

PROBLEMAS RESUELTOS



Solución.

Datos:

4,0B

.602cmPS

.30 cmPT

= ¿?

Observamos que el área normal a las

líneas de fuerza coincide con el área del

rectángulo PTOS entonces:

Siendo B el campo magnético y “A” el área

de la superficie cuya proyección normal

forma con las líneas del campo un ángulo

.

La proyección normal )( A de la superficie

sobre las líneas del campo está dado por A

cos .

Como máximo entonces O 0º; se

cumple que:

máximo = B . A

Pero PTPSA

= B . A

= 0,4 T . (0,6) (0,3)

= 72 . 10-3 T . m2

= 72 . 10-3 w b

Problema Nº 04

Para la figura mostrada, determinar la

intensidad del campo creada por un imán

de carga magnética +3600 A.m en el punto

A.

Solución:

Datos:

L = 72 cm.

Ubicamos los polos magnéticos, usando la

relación:

12

Ld

cmd 612

72

Gráficamente ubicamos los polos y su

inter-respectiva.



En base al esquema se reconoce que los

vectores BN y BS tienen el mismo módulo y

son perpendicularmente entre sí, de modo

que el campo total (BT) resulta ser paralelo

a la barra imán.

Calculando los campos componentes

2d

KQBB SN

22

7

23,0

..36010

m

mAA

N

BB SN

TBB SN310.2

Entonces:

º90cos.222

SNNNT BBBBB

Cos 90º = 0

23 )10.2(2 TBT

TBT31022

Problemas Nº 05

Un pedazo de cartón cuya sección recta

tiene 0,1 cm2 de área es dejado caer

libremente, aproximándose a un poderoso

imán recto de carga magnética Q* = 5.106

Am. Calcular al cabo de qué tiempo de

iniciada la caída el flujo magnético a través

del pedazo de cartón será 2.10-3 wb.

Considerar que el pedazo de cartón

conserva su orientación horizontal en todo

momento (g=10 m/s2).

Solución:

Graficamos según los datos.

i) Calculando B , que en la posición Q

genera el flujo = 2.10-3 wb,

considerándola uniforme en todo punto

del pedazo de cartón, por ser éste

pequeño con relación a los demás

dimensiones y lo “grande” del polo

magnético. Entonces:

TA

mB 02,0

1,0

10.2 3

ii) 2/* dKQB

2.10-2 = 10-7 . 5. 106 / d2

2

12

10.2

10.5

d

. . . d = 5m iii) h = h – d

h = 25 m – 5m = 20m

h = gt2 / 2

8

2ht

2/10

)20(2

sm

m

t = 2S



1. Un imán recto de 1224 mm de longitud.

¿A qué distancia de cada uno de sus

extremos se encuentra el polo

respectivo?.

2. Dos imanes se atraen con una fuerza

de 16N, si la distancia que los separa

se reduce hasta el 20%. ¿Cuál es la

nueva fuerza de atracción?.

3. Dos polos de un imán de 4.10-3 A.m. y

9.10-4 A.m. se atraen con una fuerza de

36.10-14 N. ¿Cuál es la distancia en que

los separa?.

4. ¿Cuál es la fuerza con que se atraen

los dos imanes de la figura. Si se sabe

que el polo Norte es de 5.103 A.m. y el

polo Sur 338.104 A.m?

5. ¿Cuál es la fuerza en dinas con que se

repele un polo magnético de 2.10-3 A.m.

cuya intensidad del campo magnético

es de 8 teslas?

6. ¿Cuál es la intensidad del campo

magnético en el punto “A”? Si se sabe

que el polo norte tiene 288.107 A.m.

7. Las líneas de fuerza que atraviesan el

área adjunta es:

Calcular el flujo magnético si las líneas

de fuerza que atraviesan el área forman

un ángulo de 60°.

8. ¿Qué flujo atraviesa una superficie

cuadrada d 6 cm de lado, en una región

uniforme de un campo magnético en

que la densidad de flujo es igual a 20

Teslas, si la normal a la superficie

forma con la dirección del campo un

ángulo de 37°?.

¿Cuál es el valor de flujo magnético si

el lado de la superficie se reduce en un

50%?.

9. Marca la alternativa correcta:

(I) Campo magnético región del

espacio donde el imán no hace

sentir su poder de acción.

(II) Sólo se puede tener un imán con un

solo polo.

(III) La tierra se comporta como un imán

gigante.

(IV) Un imán puede perder sus

propiedades magnéticas si se

calienta hasta 750°C.

10. En la figura mostrada determinar la

intensidad del campo magnético en el

punto P. Si:

TALLER DE APRENDIZAJE N° 1



1. Con que fuerza se atraen ambas

imágenes, si se sabe que el polo norte

es de 25.106 A.m. y el polo sur 9.105

A.m.

a) 104N b) 106N c) 107N

d) 105N e) 108N

2. Dos imanes se repelen con una

determinada fuerza. ¿En cuánto se

debe multiplicar uno de los polos si su

distancia se reduce hasta la tercera

parte y la fuerza permanece

constante?.

a) 3 b) 1/3 c) 9 d) 1/9 e) N.A.

3. En un imán recto sus polos se ubican a

8 cm de cada uno de sus extremos.

¿Calcular el 25% de su longitud?.

a) 240 m c) 0,24 m e) N.A

b) 24 m d) 0,0024 m

4. Una barra de imán se encuentra sobre

un círculo de hierro cuyo diámetro es 8

cm. ¿Calcular el flujo magnético si se

sabe que la intensidad del campo

magnético es 410.4

Teslas? (Las

líneas de fuerza atraviesan el área

según la figura).

a) 18 wb c) 64 wb e) N.A.

b) 32 wb d) 128 wb

5. Calcular la inducción magnética en un

punto del campo magnético de una

barra de imán donde un polo magnético

de 2.10-3 A.m. recibe una fuerza de 200

dinas.

a) 5 T b) 4 T c) 3 T d) 2 T e) 1 T

6. Calcular la inducción magnética en el

punto “A”. Si las cargas magnéticas

son:

m1 = 109 A.m.

m2 = 80.107 A.m.

a) T39 c) T17 e) N.A.

b) T27 d) T11

7. ¿Qué distancia debe separar dos polos

nortes de 27 A.m. y 3 A.m. que se

repelen con una fuerza de 9.10-7 N?

a) 100 cm c) 300 cm e) 500 cm

b) 200 cm d) 400 cm

PRÁCTICA DOMICILIARIA N° 1

=60°

37°



8. Se tiene dos polos norte magnéticos 9

A.m. y 16 A.m. se encuentran

separados 1 metro de distancia.

Calcular a qué distancia entre ellos se

debe colocar un polo sur magnético

para mantenerse en equilibrio.

a) m3

7 c) m

7

3 e) N.A.

b) m3

6 d) m

6

3

9. En el siguiente sistema se cumple:

,. 32

21 FFF Calcular: “a” en términos

de “b” y “c”.

a) a = bc c) cba e) N.A.

b) a = bc d) ac

b

10. Marca la alternativa correcta:

(I) Un imán esta constituido por

dipolos magnéticos.

(II) El campo de cualquier imán es

finito.

(III) En un imán no se cumple la

propiedad de inseparabilidad.

(IV) Dos polos magnéticos de la misma

naturaleza se atraen.

a) V V V V b) F V V V e) N.A.

b) V V F F d) V F F F

11. En los vértices de un triángulo

equilátero se han colocado imánes tal

como se muestra en la figura. Calcular

la fuerza resultante en el vértice “B”.

m2 = 2a . 105 A.m.

a) 4 N c) 400 N e) 40000 N

b) 40 N d) 4000 N

12. ¿Cuántos newtons se necesita para

que dos polos magnéticos de 5.103

A.m. y 20.105 A.m. separados 100 cm

se atraigan?

a) 10 N c) 1000 N e) N.A.

b) 100 N d) 100000 N

13. Dos imanes rectos de 12 cm de

longitud y cargas magnéticas 2000 A.m.

cada uno se encuentran alineados y

separados 3 cm, estando sus polos

norte frente a frente. ¿Calcular con qué

fuerza se repelen?.

a) 40 N c) 120 N e) 180 N

b) 80 N d) 160 N

14. En un punto del espacio donde la

inducción del campo magnético es 4.10-

7 Tesla; se sitúa un polo magnético de 4

A.m. Calcular la fuerza magnética sobre

esta última.

a) 16 d c) 0,16 d e) N.A.

b) 1,6 d d) 0,016 d

15. En el siguiente sistema si el área se

reduce en un 20%. ¿Cuál es el valor del

nuevo flujo.

a) 30,72 wb c) 3,072 wb e) N.A.

b) 307,2 wb d) 0,3072 w

el magnetismo

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