el pensamiento lógico-matemático: un análisis desde una perspectiva didáctico-curricular
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En la presentación se busca realizar un breve resumen de la evolución de la didáctica y los currícula de las asignaturas relativas al pensamiento lógico-matemático (el análisis realizado es somero dado que es uno de los primeros acercamientos del autor a la materia)TRANSCRIPT
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El P i t Ló i M t átiEl Pensamiento Lógico‐Matemático: Un análisis desde una perspectivaUn análisis desde una perspectiva
didáctico‐curricularLuis Medina Gual
03 d F b d 201103 de Febrero de 2011
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El Pensamiento Lógico MatemáticoEl Pensamiento Lógico‐Matemático
• Objetivos:– Identificar los principales elementos que p p qcaracterizan al pensamiento lógico‐matemático.
– Analizar la evolución del pensamiento lógico‐Analizar la evolución del pensamiento lógicomatemático desde una perspectiva didáctico‐curricularcurricular.
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El Pensamiento Lógico MatemáticoEl Pensamiento Lógico‐Matemático
• Conceptualización del pensamiento lógico‐matemático
• Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemáticomatemático
• Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
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El Pensamiento Lógico MatemáticoEl Pensamiento Lógico‐Matemático
• Conceptualización del pensamiento lógico‐matemático: ¿qué es?q
• Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático: ¿cómo evolucionó en la praxis?matemático: ¿cómo evolucionó en la praxis?
• Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático: ¿cómo evolucionó en el currículum prescrito?currículum prescrito?
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El Pensamiento Lógico MatemáticoEl Pensamiento Lógico‐Matemático
• Conceptualización del pensamiento lógico‐matemático
• Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemáticomatemático
• Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
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Conceptualización del pensamiento lógico‐matemático
• ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático?– ¿Alguna idea pedagog@s?¿ g p g g@
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Conceptualización del pensamiento lógico‐matemático
• ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático?– ¿Alguna idea pedagog@s?¿ g p g g@
– ¿Cómo surge?• En la antigüedad: la lógica aristotélica los pitagóricos• En la antigüedad: la lógica aristotélica, los pitagóricos… el tratar de “entender el mundo”.
• En la edad media: trivium (gramática retórica yEn la edad media: trivium (gramática, retórica y dialéctica), quadrivium (aritmética, astronomía, geometría, música).
• En la el inicio de la ciencia psicológica: CI=razonamiento lógico + razonamiento verbal.
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Conceptualización del pensamiento lógico‐matemático
• ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático?– ¿Alguna idea pedagog@s?¿ g p g g@
– ¿Cómo surge?• En la psicología educativa contemporánea: teoría• En la psicología educativa contemporánea: teoría piagetiana como desarrollo del pensamiento.
• En la filosofía educativa y psicología educativaEn la filosofía educativa y psicología educativa contemporánea: una de las “inteligencias” o “tipos de pensamiento” necesarias para la ciudadanía del siglo XXI.
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Conceptualización del pensamiento lógico‐matemático
• ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático?– ¿Alguna idea pedagog@s?¿ g p g g@
– ¿Cómo surge?
¿Qué es el pensamiento lógico matemático?– ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático?• El Pato Donald en el País de las Matemáticas.
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Conceptualización del pensamiento lógico‐matemático
• ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático?– ¿Alguna idea pedagog@s?
– ¿Cómo surge?
– ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático?¿Qué es el pensamiento lógico matemático?• El Pato Donald en el País de las Matemáticas.
• Pensamiento lógico: es aquel tipo de pensamiento que g q p p qopera al emplear habilidades cognitivas para la solución de problemas, abstracción y relación de conceptos y elaboración de inferencias a través de procesoselaboración de inferencias a través de procesos sistemáticos pero adaptables a diferentes situaciones.
• ¡Qué cañón! ¿Y esto qué significa?¡Qué cañón! ¿Y esto qué significa?
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Conceptualización del pensamiento lógico‐matemático
• ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático?– En castellano:
HabilidadesHabilidades cognitivas
ResoluciónInferencias Resolución de
problemas
Inferencias de la
realidad p
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El Pensamiento Lógico MatemáticoEl Pensamiento Lógico‐Matemático
• Conceptualización del pensamiento lógico‐matemático
• Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemáticomatemático
• Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• Antes…
• ¿Qué es un análisis didáctico?¿Qué es un análisis didáctico?
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• Antes…
• ¿Qué es un análisis didáctico?¿Qué es un análisis didáctico?– Análisis de la praxis educativa, de la enseñanza, sus enfoquessus enfoques.
– Análisis desde el docente para el aprendizaje.
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• Evolución de la didáctica (Díaz, 2009):
1. Didáctica clásica.1. Didáctica clásica.
2. Didáctica de la escuela nueva.
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
l ió d l didá i ( í )• Evolución de la didáctica (Díaz, 2009):1. Didáctica clásica.
• Desde el siglo XVII: Juan Amos Comenio.• Centrada en el contenido: énfasis en la secuenciaCentrada en el contenido: énfasis en la secuencia
del contenido.• Conocimientos aislados.Conocimientos aislados.• Sin aparente relación con la realidad.• Centrado en el docente• Centrado en el docente.
2. Didáctica de la escuela nueva.
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• Evolución de la didáctica (Díaz, 2009):
1. Didáctica clásica.
2. Didáctica de la escuela nueva.Fi d l i l XIX D D l F i t t• Fines del siglo XIX con Dewey, Decroly, Freinet, etc.
• Foco de interés es el aprendizaje.
• Estrategias nuevas: trabajo por proyectos, imprenta escolar, etc.
• Finalidad: que el método se subordine a la realidad y contexto del estudiante.
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• ¿Y qué con la didáctica del pensamiento lógico‐matemático?g– Antes.
Hoy en día– Hoy en día.
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• ¿Y qué con la didáctica del pensamiento lógico‐matemático?g– Antes.
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
¿Y é l didá ti d l i t ló i• ¿Y qué con la didáctica del pensamiento lógico‐matemático?
Antes– Antes.• Temario del Baldor:
– Ejercicios sobre cantidades positivas y negativas: 1, 2 y 3N l l b i 4Nomenclatura algebraica: 4Clasificación de las expresiones algebraicas: 5Clases de polinomios: 6Reducción de términos semejantes: 7, 8, 9 y 10j , , yValor numérico: 11, 12 y 13Ejercicios sobre notación algebraica: 14Suma de monomios: 15Suma de polinomios: 16 17 y 18Suma de polinomios: 16, 17 y 18Suma de polinomios y valor numérico: 19Resta de monomios: 20
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Beneficios:
Aprendes cómo resolver estos problemas.
Absorbes el contenido (una muy buenaAbsorbes el contenido (una muy buena cantidad).
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Desventajas:
¡ABURRIDO!
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Desventajas:Desventajas:
¡ABURRIDO!¿Y esto para qué?¿Y esto para qué?
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Desventajas:
¡ABURRIDO!¿Y esto para qué?
¿Y esto cómo lo relaciono?
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• ¿Y qué con la didáctica del pensamiento lógico‐matemático?g– Hoy en día (gracias a D_os).
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Preguntas liberadas PISA 2003(NOTA: Ángel Díaz Barriga no estaría muy de acuerdo con
este ejemplo)
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¿Cómo funciona?:¿Cómo funciona?:
1. Debes tener el conocimiento “tipo Baldor”Baldor
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¿Cómo funciona?:
2. Debes buscar ir “más allá”, cuestionar el aprendizaje y hacerlo
“maleable”maleable
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¿Cómo funciona?:
3. Buscar el plus… contextuar‐situar el aprendizaje
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¿Cómo funciona?:
Sí, lo sé… está difícil
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¿Cómo funciona?:
4. Y si quieres un reto… crúzala con metodologías activas (proyectos,
ABP, cooperativo, etc.).
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Desventajas:
Tiempo de planeación
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Desventajas:
Tiempo de planeaciónHay menos contenidos pero más
profundidad
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Ventajas:Ventajas:
Relación de contenidos y significatividad (entre asignaturas)significatividad (entre asignaturas)
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Ventajas:
Relación de contenidos y significatividad (entre asignaturas)Desarrollo de habilidades deDesarrollo de habilidades de
pensamiento
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Ventajas:
Relación de contenidos y significatividad (entre asignaturas)Desarrollo de habilidades de
pensamientoAprendizaje contextual‐situado, integral
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• En síntesis…
Didáctica de la escuela nueva:
Didáctica clásica:
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• En síntesis…
Didáctica de la escuela nueva:
Didáctica clásica:
Más contenidos
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• En síntesis…
Didáctica de la escuela nueva:
Didáctica clásica:
Más contenidos Más profundidad
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• En síntesis…
Didáctica de la escuela nueva:
Didáctica clásica:
Menos planeación
Más contenidos Más profundidad
Menos planeación
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• En síntesis…
Didáctica de la escuela nueva:
Didáctica clásica:
Menos planeación Más planeación
Más contenidos Más profundidad
Menos planeación Más planeación
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• En síntesis…
Didáctica de la escuela nueva:
Didáctica clásica:
Menos planeación Más planeación
Eficacia (segura)
Más contenidos Más profundidad
Menos planeación Más planeación
![Page 45: El pensamiento lógico-matemático: un análisis desde una perspectiva didáctico-curricular](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052304/559291881a28ab2a108b46d6/html5/thumbnails/45.jpg)
Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• En síntesis…
Didáctica de la escuela nueva:
Didáctica clásica:
Menos planeación Más planeación
Eficacia (segura) Eficacia (reflexión)
Más contenidos Más profundidad
Menos planeación Más planeación
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• En síntesis…
Didáctica de la escuela nueva:
Didáctica clásica:
Ap. situado
Menos planeación Más planeación
Eficacia (segura) Eficacia (reflexión)
Ap. situado
Más contenidos Más profundidad
Menos planeación Más planeación
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• En síntesis…
Didáctica de la escuela nueva:
Didáctica clásica:
Ap. situado
Ap. significativo
Menos planeación Más planeación
Eficacia (segura) Eficacia (reflexión)
Ap. situado
Más contenidos Más profundidad
Menos planeación Más planeación
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Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático
• Ejercicio:– Objetivo: aplicar los conceptos de didáctica clásica y de escuela nueva en el pensamiento lógico‐matemático.
– Instrucciones:• Elegir un tema sencillo (suma, resta, multiplicación, división).
• Plantear el objetivo de la actividad.
• Diseñar una actividad desde la didáctica clásica.
• Elegir una metodología activa.
• Diseñar una actividad desde la escuela nueva.
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El Pensamiento Lógico MatemáticoEl Pensamiento Lógico‐Matemático
• Conceptualización del pensamiento lógico‐matemático
• Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemáticomatemático
• Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
• Antes…
• ¿Qué es un análisis curricular?¿Qué es un análisis curricular?
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
• Antes…
• ¿Qué es un análisis curricular?¿Qué es un análisis curricular?– Análisis de los currícula: planes y programas + modelo educativo + modelo pedagógicomodelo educativo + modelo pedagógico.
– Hasta cierto punto hay mucha relación con el áli i didá ianálisis didáctico.
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
• Parte aguas:– Declaración Delors…
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
• Parte aguas:– Declaración Delors…
Conocer
Aprender a… HacerConvivir
Ser
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
• Transitamos de:
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
• Transitamos de:
Conocimiento fragmentado
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
• Transitamos de:
Conocimiento fragmentado
SólSólo conocimiento cognitivo
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
• Transitamos de:
Conocimiento fragmentado
SólSólo conocimiento cognitivo Sin reflexión
d óde cómo aprendemos
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
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C i i tConocimiento ligado
(competencias)
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C i i tConocimiento ligado
(competencias)Conocimiento
situado(+competencias)
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
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C i i tConocimiento ligado
(competencias)Conocimiento
situado(+competencias)
Conocimiento fl i dreflexionado
(metacognición)
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
• Pero sobretodo (y algunas veces exagerando):
FUNCIONAL
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
• Pero sobretodo (y algunas veces exagerando):
FUNCIONALEn lo personal
En lo laboral
En el siglo XXIg
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
• Pero sobretodo (y algunas veces exagerando):
FUNCIONALEn lo personal
En lo laboral
ADVERTENCIA:No hay qué decidir qué enseñar en función
de esto
En el siglo XXI
Hay que decidir cómo enseñar en función de esto
g
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
• ¿Qué se enseña en los currículainternacionales de la asignatura de gmatemáticas? (Pozo y Postigo, 2000):– ¿Algunas ideas pedagog@s?– ¿Algunas ideas pedagog@s?
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
• ¿Qué se enseña en los currículainternacionales de la asignatura de gmatemáticas? (Pozo y Postigo, 2000):– Esto NO lo enseñes (o por lo menos no así)– Esto NO lo enseñes (o por lo menos no así).
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
• ¿Qué se enseña en los currículainternacionales de la asignatura de gmatemáticas? (Pozo y Postigo, 2000):– Esto NO lo enseñes (o por lo menos no así)– Esto NO lo enseñes (o por lo menos no así).
– Enseña para lograr que alguien piense así.
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
• ¿Qué se enseña en los currículainternacionales de la asignatura de gmatemáticas? (Pozo y Postigo, 2000):
3.8%
30 8%13.8%
Comprensión
Análisis de la Educación Secundaria 30.8%
44.0%
Análisis
Adquisición
Interpretación
Obligatoria de la Unión Europea
7.6%
Interpretación
Comunicación
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Análisis curricular del pensamiento I t t t d i
Ejemplo: Una persona fue a la feria con $1,500.00. Si hubiera gastado tres veces más
lógico‐matemáticoInterpretar: traducir en/del “lenguaje matemático”
$ , gde lo que gastó, le hubiera quedado $538.
¿Cuánto gastó?
T d ió 1500 3 538• ¿Qué se enseña en los currículainternacionales de la asignatura de
Traducción: 1500‐3x=538
gmatemáticas? (Pozo y Postigo, 2000):
3.8%
30 8%13.8%
Comprensión
Análisis de la Educación Secundaria 30.8%
44.0%
Análisis
Adquisición
Interpretación
Obligatoria de la Unión Europea
7.6%
Interpretación
Comunicación
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Análisis curricular del pensamiento I t t t d i
Ejemplo: Una persona fue a la feria con $1,500.00. Si hubiera gastado tres veces más
lógico‐matemáticoInterpretar: traducir en/del “lenguaje matemático”
$ , gde lo que gastó, le hubiera quedado $538.
¿Cuánto gastó?
T d ió 1500 3 538• ¿Qué se enseña en los currículainternacionales de la asignatura de
Traducción: 1500‐3x=538
gmatemáticas? (Pozo y Postigo, 2000):Análisis: para la resolución del problema
Ejemplo: Tres cajas iguales de caramelo de café con leche pesan 1.5 kilogramos…
¿cuánto pesarían cinco cajas iguales a las 3.8%
30 8%13.8%
Comprensión
Análisis de la Educación Secundaria
p p j ganteriores?
30.8%
44.0%
Análisis
Adquisición
Interpretación
Obligatoria de la Unión Europea
7.6%
Interpretación
Comunicación
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Análisis curricular del pensamiento I t t t d i
Ejemplo: Una persona fue a la feria con $1,500.00. Si hubiera gastado tres veces más
lógico‐matemáticoInterpretar: traducir en/del “lenguaje matemático”
$ , gde lo que gastó, le hubiera quedado $538.
¿Cuánto gastó?
T d ió 1500 3 538• ¿Qué se enseña en los currículainternacionales de la asignatura de
Traducción: 1500‐3x=538
gmatemáticas? (Pozo y Postigo, 2000):Análisis: para la resolución del problema
Ejemplo: Tres cajas iguales de caramelo de café con leche pesan 1.5 kilogramos…
¿cuánto pesarían cinco cajas iguales a las 3.8%
30 8%13.8%
Comprensión
Análisis de la Educación Secundaria
p p j ganteriores?
30.8%
44.0%
Análisis
Adquisición
Interpretación
Obligatoria de la Unión Europea
Comunicación: de la
Ejemplo: ¿Porqué debemos usar la misma escala para graficar los datos?
7.6%
Interpretación
Comunicacióninformación/datos
Ejemplo: ¿Cuál es la mejor gráfica para representar el número de votos que obtuvo p q
un partido político?
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Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático
• ¿Cuál es el futuro?– Énfasis en los currícula de la enseñanza de la estadística.
– Énfasis en la interdisciplinariedadÉnfasis en la interdisciplinariedad.
– Énfasis en los aprendizajes situados.
l i ló i á i– Pensar en el pensamiento lógico‐matemático no desde el pensamiento formal o sistémico sino l l (D B )lateral (De Bono).
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ReferenciasReferencias
• Díaz, A. (2009). Pensar la didáctica. Buenos Aires, Argentina: Amorrortu.g
• Pozo, J.I. y Postigo, Y. (2000). Los procedimientos como contenidos escolaresprocedimientos como contenidos escolares. Barcelona, España: Edebé.