elección de métodos de explotación minera gastón

8/14/2019 Eleccin de mtodos de explotacin minera Gastn

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ELECCIN DE MTODOS DEEXPLOTACIN MINERA

Dr. Ing. Gastn Marco Flores Raos


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ELECCIN DE MTODOS DE EXPLOTACIN1. INTRODUCCIN

El diseo de una mina tiene mltiples facetas y objetivos, entre los que cabe destacar: la seleccin del

mtodo de explotacin, el dimensionamiento geomtrico de la mina, la determinacin del ritmo anualde produccin y la ley de corte, la secuencia de extraccin, etc.

En el pasado, la seleccin de un mtodo minero para explotar un yacimiento nuevo se basaba en larevisin de las tcnicas aplicadas en otras minas y en las experiencias conseguidas sobre depsitossimilares, dentro de un entorno prximo. ctualmente, como las inversiones de capital que se precisanpara abrir una nueva mina o para cambiar el mtodo de explotacin existente son muy elevadas, y lainfluencia que estos tienen sobre los costos de extraccin son muy importantes, es necesario que dic!oproceso de seleccin responda a un an"lisis sistem"tico y global de todos los par"metros espec#ficosdel yacimiento: geometr#a del depsito y distribucin de leyes, propiedades geomec"nicas del mineraly rocas encajonantes, factores econmicos, limitaciones ambientales, condiciones sociales, etc.

$a variabilidad de esos par"metros y las dificultades de cuantificacin total de los mismos !animpedido el desarrollo de reglas r#gidas y esquemas precisos de explotacin, aplicables a cadayacimiento particular. %o obstante, los avances logrados en las diferentes ramas de la ciencia y latecnolog#a, durante las ltimas dcadas, !an permitido establecer unos mtodos generales deexplotacin y unos procesos numricos de seleccin, v"lidos durante la etapa de estudio de viabilidadde un proyecto.

&an importante o m"s que el mtodo minero, y en ocasiones ligado con el mismo, se encuentran ladeterminacin del ritmo de produccin anual y la ley de corte. 'u incidencia sobre la econom#a delproyecto es muy grande, ya que, por ejemplo, la ley de corte afecta directamente al volumen total dereservas explotables, a la ley media del mineral, y en las minas a cielo abierto al ratio estril(mineral)y, por otro lado, el segundo par"metro de diseo, que es la capacidad de produccin, si es muypequea no permite las econom#as de escala y da lugar a que los ingresos se consigan de forma muy

lenta, y si el ritmo de explotacin es intenso conlleva una inversin inicial muy alta, que puede llegar ano recuperarse durante la reducida vida de la mina.

*or todo lo indicado, esta etapa tcnica de estudio dentro del desarrollo de un proyecto minero es desuma importancia, ya que condicionar" los resultados econmicos futuros.

2. Descripcin de ls !"#ds de e$pl#%cin

%ormalmente, se distinguen dos grandes grupos de mtodos: de superficie, o a cielo abierto, y deinterior, o subterr"neos. Es pues, la ubicacin de las labores principales el criterio b"sico declasificacin, pero existen algunos mtodos que por el citado criterio podr#an denominarse mixtos ocombinados.

$a miner#a a cielo abierto se caracteri+a por los grandes volmenes de materiales que se deben mover.$a disposicin del yacimiento y el recubrimiento e intercalaciones de material estril determinan larelacin estril(mineral con que se debe extraer este ltimo. Este par"metro, comnmente denominadoratio, puede ser muy variable de unos depsitos a otros, pero en todos condiciona la viabilidadeconmica de las explotaciones y, consecuentemente, la profundidad que es posible alcan+ar porminer#a de superficie.

En miner#a subterr"nea la extraccin de estril suele ser pr"cticamente insignificante a lo largo de lavida de la mina, pues slo proceder" de las labores de acceso y preparacin. En este grupo de mtodos,el control del terreno o de los !uecos, una ve+ extra#do el mineral, es una de las consideraciones m"simportantes que interviene en la forma de explotar un yacimiento. $os tipos de control o tratamientode los !uecos dentro de los maci+os rocosos var#an desde el mantenimiento r#gido del terrenomediante pilares, pasando por diferentes grados de sostenimiento de los !ast#ales, con cierre y

!undimiento controlado de estos, !asta el !undimiento completo del mineral o del recubrimiento deestril.

M!to"os "e E#$lotac%n M%nera &


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2.1. M"#ds % ciel %&ier#'

'eguidamente, se !ace una breve descripcin de los principales mtodos que se aplican en miner#ade superficie, destacando las caracter#sticas que deben cumplir los yacimientos y algunos aspectosoperativos de inters.

2.1.1. Cr#%s'

En yacimientos masivos o de capas inclinadas la explotacin se lleva a cabotridimensionalmente por banqueo descendente, con secciones transversales en formatroncocnica. Este mtodo es el tradicional de la miner#a met"lica y se adapt en lasltimas dcadas a los depsitos de carbn, introduciendo algunas modificaciones.

$a extraccin, en cada nivel, se reali+a en un banco con uno o varios tajos. -ebe existir undesfase entre bancos a fin de disponer de unas plataformas de trabajo m#nimas para queoperen los equipos a su m"ximo rendimiento y en condiciones de seguridad. $as pistas detransporte se adaptan a los taludes finales, o en actividad, permitiendo el acceso adiferentes cotas.

El ataque al mineral se reali+a de tec!o a muro, como en cualquier otro mtodo, pero m"sparticularmente en las minas de carbn. En estas explotaciones se suele disponer debancos en estril de mayor altura que en el mineral, pues en estos ltimos tal dimensinest" limitada por el alcance de los equipos de limpie+a y por la necesidad de evitar losderrabes y, por ende, el ensuciamiento del carbn cuando se supera la altura cr#tica de losfrentes descubiertos.

En los depsitos donde se explote un filn, un estrato o una capa se pueden distinguir tresdiseos geomtricos de ataque y extraccin:

A. M"#d Ln(i#)din%l'

onsiste en llevar la operacin en bancos paralelos al rumbo de las capas, iniciando el

desmonte en las cotas superiores, atacando a dic!as capas en toda su longitud yprogresando de tec!o a muro. /na ve+ que el banco superior !a avan+ado lo suficiente, seinicia el arranque en el segundo banco, transcurriendo de forma semejante al anterior yrepitiendo la secuencia para el resto de los niveles !asta alcan+arse el fondo proyectado,figura 0.

Figura 1 Explotacin longitudinal con frente rectilneo

/na variante que presenta algunas ventajas consiste en dividir la longitud total del frentede cada banco en otros m"s reducidos, escalon"ndolos en el espacio y en el tiempo, figura

M!to"os "e E#$lotac%n M%nera '


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1. s#, por ejemplo, el primer banco se iniciar#a simult"neamente con el primero delsegundo banco, etc.

Figura 2 Explotacin longitudinal con frente escalonado

$as ventajas de este mtodo son:

2"pido acceso al mineral y reducido desmonte

3acilidad para cubrir frentes largos y, por consiguiente, flexibilidad en la produccinde mineral.

*osibilidad de trabajar en un gran nmero de bancos.

$os inconvenientes que presenta son:

En el longitudinal no puede efectuarse el relleno del !ueco excavado, y en la variantede frentes escalonados el volumen de !ueco inicial tambin resulta grande. *or lo

tanto, los vertederos exteriores son de gran volumen y ocupan grandes extensiones deterreno.

*. M"#d #r%ns+ers%l nr!%l

Esta variante consiste en la apertura de una serie de bancos a distintos niveles, queconforman el talud general de trabajo con una direccin perpendicular al rumbo de lascapas. Estos bancos se atacan segn unos mdulos de dimensiones adecuadas, desde eltalud de tec!o !acia el de muro, descubriendo el mineral en distintos niveles y puntos deldepsito, figura 4.

$as ventajas m"s destacables de este mtodo son:

*ermite antes el relleno del !ueco y, por consiguiente, un menor impacto ambiental

del vertedero exterior y !ueco abierto. $os taludes son m"s seguros, ya 5que se exponen durante menos tiempo y el relleno se

apoya en ellos.

*osibilita la me+cla de minerales de distintas capas y niveles del yacimiento, pudiendoconseguirse una produccin m"s regular en calidad.

El ratio de estril a mineral permanece casi constante durante toda la explotacin.

*or el contrario, las desventajas que presenta son:

/n gran volumen de !ueco inicial !asta la fase de autorrelleno.

6enor facilidad de capitali+acin inicial de las compa#as al mantener el ratiopr"cticamente constante durante la vida operativa de la mina.

M!to"os "e E#$lotac%n M%nera (


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Figura 3 Explotacin transversal normal

C. M"#d #r%ns+ers%l di%(n%l

Este mtodo es semejante al anterior pero con el talud de trabajo formando un "ngulo,frecuentemente de 789, con el rumbo de las capas. El frente de trabajo est" escalonado yse configura con una serie de dientes de sierra que permiten tambin la extraccin delmineral de tec!o a muro, 3igura 7.

Figura 4 Explotacin transversal diagonal

$as ventajas principales son, por lo tanto, las mismas que presenta el mtodo transversalnormal, m"s la derivada de tener unos frentes de mayor longitud que facilitan un diseo delas rampas m"s sencillo.

$os nconvenientes son, igualmente, los del mtodo anterior, pero se agrava m"s elproblema de retrasar el momento del autorrelleno del !ueco.

En cuanto al movimiento de los materiales, en los yacimientos alargados y relativamentesuperficiales es posible, una ve+ efectuada la excavacin del !ueco inicial en un extremodel mismo y construido el vertedero exterior, reali+ar el autorrelleno del !ueco,transportando los estriles a travs de las pistas situadas en los taludes de tec!o o de murode la explotacin, consiguiendo as# reducir las distancias de transportes, 3igura 8

M!to"os "e E#$lotac%n M%nera )


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Figura 5 Explotacin transversal con autorrelleno.

/na ve+ agotado el yacimiento, el !ueco final puede rellenarse con los estriles del

vertedero exterior o, bien, recuperar esos terrenos para otro us, como, por ejemplo,vertedero de residuos urbanos, lago para actividades deportivas y de recreo, etc.

En las cortas met"licas cl"sicas el porcentaje de estril que puede verterse dentro del!ueco es pr"cticamente nulo, por lo que es preciso prever escombreras prximas con unagran capacidad de almacenamiento.

2.1.2. Desc)&ier#%s'

'e aplica en yacimientos tumbados u !ori+ontales, donde el recubrimiento de estril esinferior, por lo general, a los 8; m. onsiste en el avance unidireccional de un mdulo conun slo banco desde el que se efecta el arranque del estril y vertido de este al !ueco delas fases anteriores) el mineral es entonces extra#do desde el fondo de la explotacin que

coincide con el muro del depsito./na ve+ efectuada la excavacin del primer mdulo, o !ueco inicial, el estril de lossiguientes es vertido en el propio !ueco de las fases anteriores, de a!# que sea pornaturale+a el m"s representativo de los mtodos de transferencia.

*ara el movimiento del estril los sistemas y equipos mineros utili+ados son muyvariados. 'i las reservas a explotar son elevadas, est" justificada la utili+acin de grandesdragalinas, excavadoras de desmonte o, incluso, rotopalas con bra+o apilador quepermiten arrancar de forma directa o con prevoladura el estril y verterlo en el !uecoadyacente. 'i, por el contrario, las reservas de mineral est"n limitadas y el estril derecubrimiento no es muy importante, puede aplicarse el mismo mtodo, pero con equiposconvencionales como son los tractores, las mototraillas, las palas cargadoras, etc., con la

ventaja de una mayor flexibilidad del sistema frente a situaciones cambiantes de lageolog#a del yacimiento y una menor inversin inicial.

$a ltima mejora tecnolgica introducida en ese mtodo es la utili+acin de la energ#a delexplosivo en la transferencia de los estriles. Esto se lleva a cabo con las denominadas


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Figura 6 !todo de descu"iertas.

2.1.,. Terr%-%s'

Este mtodo se basa en una miner#a de banqueo con avance unidireccional. 'e aplica adepsitos relativamente !ori+ontales de una o vanas capas o estratos de mineral, y conrecubrimientos potentes que obligan a depositar el estril en el !ueco creadotransport"ndolo alrededor de la explotacin.

'e utili+a en todos los tipos de mineral, aunque su desarrollo e importancia la !a adquiridoen los yacimientos de combustibles slidos, como, por ejemplo, en las capas de !ulla de*uertollano, pero sobre todo queda tipificado por las minas de lignito pardo de lemania,ustralia, etc. $as producciones individuales de algunas de estas minas llegan a los 786t(ao de mineral, con profundidades de explotacin superiores a los 4;; m. $a mayor#ade estas operaciones se caracteri+an por el bajo valor de los minerales, por ello es esencial

las econom#as de escala, en aras a conseguir la viabilidad econmica de esos proyectos.>tros factores que determinan la aplicacin ci este mtodo son: la existencia de un granvolumen de reservas y, en el caso de utili+ar rotopalas, la baja resistencia al corte yconsolidacin de las rocas para poder efectuar su arranque directo.

'on muc!os los sistemas mineros empleados, desde los convencionales de excavadoras decables y volquetes, como es el caso actual de *uertollano, !asta el constituido porrotopalas, cintas y apiladoras Entre ambos sistemas existe un gran nmero de variantes ycombinaciones.

$os esquemas b"sicos de explotacin para estos equipos son dos:

+ Explotacin con avance paralelo.

+ Explotacin con rotacin.

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En algunos yacimientos el laboratorio se reali+a mediante una combinacin de ambossistemas.

'i el depsito es lenticular, irregular o con muc!as intercalaciones de estril, que le !acensimilar a un !ojaldre, se necesitan cintas transportadoras con estaciones de transferencia.

on este sistema es posible disponer el estril dentro del !ueco de forma selectiva y, porconsiguiente, mejorar las condiciones de estabilidad y recuperacin de los terrenos.

El mtodo de avance con rotacin se utili+a cuando los l#mites de la mina se asemejan aun arco circular o cuando se requiere un cambio en la direccin de avance. En el caso deutili+ar cintas, para corregir los excesos o defectos de longitud de las bandas, stas sedisponen con un punto de giro o pivotamiento. $as cabe+as motrices de las cintas secolocan en el "rea de pivotamiento, pues es ese el lugar m"s adecuado para latransferencia. Este esquema de trabajo presenta problemas de estabilidad, pues en dic!ospuntos de giro el talud es mayor que en un perfil medio de la mina y debe garanti+arse suintegridad durante un largo per#odo de tiempo.

El sistema de cinta diagonal evita el problema anterior, ya que la concentracin de los

puntos de transferencia se reduce al pasar del per#metro de la explotacin al centro de sta.3igura ?.

Figura # !todo de terra$as.

2.1.. Cn#rn'

En yacimientos semi!ori+ontales y con reducida potencia, donde la orograf#a del terreno!ace que el espesor del recubrimiento aumente de forma considerable a partir delafloramiento del mineral, se reali+a una miner#a conocida como de contorno. onsiste enla excavacin del estril y mineral en sentido transversal !asta alcan+ar el l#miteeconmico, dejando un talud de banco nico, y progresin longitudinal siguiendo el citadoafloramiento, -ado el gran desarrollo de estas explotaciones y la escasa profundidad delos !uecos, es posible reali+ar una transferencia de los estriles para la posteriorrecuperacin de los terrenos. 3igura @.

Figura % !todo de contorno.

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-entro de este grupo existen diversas variantes, en funcin de la secuencia de avanceplanteada y equipos mineros empleados. Entre estos ltimos, los m"s utili+ados son lostractores de orugas, las palas cargadoras, las excavadoras !idr"ulicas y los volquetes.

2.1./. Especi%les'

Este grupo de mtodos se aplica en aquellos depsitos en que, por sus caracter#sticas, sellega muy r"pidamente al l#mite de explotacin por miner#a a cielo abierto s# ocurre,normalmente cuando se aplica una miner#a de contorno en yacimientos de carbn que dejauna parte de los recursos sin explotar. 'i esos recursos no pueden ser extra#dos de formarentable por miner#a de interior convencional, pueden aplicarse los siguientes mtodosespeciales y conocidos en los pa#ses sajones por:

+ Auger miningB,

+ A*unc! miningB y

+ A$ongCall strip miningB

Figura & !todo 'uger mining ( E)uipo minero para *unc+ mining

'on mtodos que consisten en minar o taladrar desde el exterior la capa de carbn,siguiendo los frentes descubiertos de stas.

Exigen la preparacin de un banco o plataforma para situar las m"quinas de arranque yunidades de transporte del carbn Estas plataformas pueden ser las que, de una maneratemporal, se dejan en la miner#a de contorno o las que, a propsito, se reali+an a modo detrinc!era o +anja cuando el recubrimiento no es demasiado potente o est" justificado sucreacin en alguna +ona del yacimiento.

$os equipos utili+ados son los que en este caso definen su propio mtodo. $as potenciasde las capas que pueden explotarse van desde ;,8 a 1,8 m, no debiendo presentartrastornos geolgicos ni intercalaciones de materiales abrasivos y requirindose !ast#alesde tec!o geomec"nicamente competentes.

$as recuperaciones con el sistema uger mining oscilan entre al 18 y el 8; por 0;; deltonelaje insitu, ya que entre barrenos adyacentes es necesario dejar unos pileD es cuyosespesores var#an entre los 0; y los 18 cm. En el sistema *unc! mining lasrecuperaciones son mayores, lleg"ndose a cifras cercanas al @; por 0;;, y con el ltimosistema, que es b"sicamente una explotacin en tajo largo mecani+ado con !undimiento,el aprovec!amiento es superior al ; por 0;;.

2.1.0. C%n#er%s'

antera es el trmino genrico que se utili+a para referirse a las explotaciones de rocasindustriales y ornamentales. 'e trata, por lo general, de pequeas explotaciones prximas

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a los centros de consumo, debido al valor relativamente pequeo que poseen los mineralesextra#dos, que pueden operarse mediante los mtodos de banco nico de gran altura obancos mltiples. Este ltimo es el m"s adecuado, ya que permite reali+ar los trabajos conmayores condiciones de seguridad y posibilita la recuperacin m"s f"cil de los terrenosafectados.

$as canteras pueden subdividirse en dos grandes grupos: el primero, donde se deseaobtener un todo5uno fragmentado y apto para alimentar a la planta de tratamiento yobtener un producto destinado a la construccin, en forma de "ridos, a la fabricacin decemento, etc.) y el segundo, dedicado a la explotacin de rocas ornamentales, que se basaen la extraccin cuidadosa de grandes bloques paralepipdicos que posteriormente secortar"n y elaborar"n. Estas ltimas canteras se caracteri+an por el gran nmero deescalones o bancos que se abren para arrancar los bloques y la maquinaria especial dearranque, espec#fica de cada subsector, con la que se obtienen planos de corte limpios. Enel granito se utili+an diferentes tcnicas: explosivos, cuas, lan+a trmica, etc., mientrasque en los m"rmoles se !an implantado las ro+adoras, las cortadoras de disco y el !ilo!elicoidal.

Cantera de ridos

Cantera de Rocas Ornamentales

Figura 1, !todo de canteras

2.1.. r%+er%s'

$os materiales de aluvin, situados en las terra+as de los cauces, y constituidos por arenasy cantos rodados poco conexionados se extraen en estas explotaciones en forma de gravaso +a!orras naturales.

Feneralmente, se lleva un solo banco, dependiendo de la potencia del depsito, y lamaquinaria empleada puede ser convencional, si se trabaja en condiciones secas, o

constituida por dragalinas, dragas y cuc!ara de arrastre si la extraccin se reali+a pordebajo del nivel fre"tico.

2.1.3. Disl)cin 4 li$i+i%cin'

lgunos yacimientos de sales, corno la glauberita, la t!ernardita, etc., se explotanprocediendo primero a la descubierta del estril superficial, para despus fragmentar elmineral mediante voladuras y, seguidamente, efectuar su disolucin mediante lacirculacin de agua caliente, que es recuperada como una salmuera mediante un sistemade tuber#as y bombas que la llevan !asta la planta de mineralurgia en la que se encuentranunos cristali+adores que permiten obtener el producto final.

$a lixiviacin consiste en la extraccin qu#mica de los metales o minerales contenidos enun depsito. El proceso es fundamentalmente qu#mico, pero puede ser tambinbacteriolgico Gciertas bacterias aceleran las reacciones de lixiviacin en mineralessulfurososH. 'i la extraccin se reali+a sin extraer el mineral se !abla de lixiviacin

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insitu, mientras que si el mineral se arranca, transporta y deposita en5 un lugar adecuadoel mtodo se denomina lixiviacin en pilas. /na variante consiste en tratar el mineral,despus de su molienda, en tanques que disponen de agitadores, conocindose elprocedimiento como lixiviacin din"mica.

2.1.5. Dr%(%d'En minerali+aciones especiales, como son las met"licas de oro, casiterita, etc. contenidasen aluviones, resulta .interesante la aplicacin del mtodo de dragado, inundandopreviamente la +ona de explotacin. Este mtodo es econmico cuando la propia agua deinundacin se utili+a en el proceso de concentracin, como ocurre con la separacingravimtrica. $as dragas, adem"s del sistema de extraccin que utilicen, cangilones,cabe+a de corte, etc., incorporan la propia planta de tratamiento sobre la plataforma,cribas, ciclones, jigs, etc., capaces de tratar grandes volmenes de material, y de unsistema de evacuacin de los estriles a la +ona ya explotada.

2.2. M"#ds s)err6nes

$a variedad de mtodos de miner#a subterr"nea es tan grande como lo son los tipos de yacimientosdonde se aplican.

ntes de poner en explotacin una mina de interior es preciso llevar a cabo un amplio conjunto delabores previas, corno accesos, preparaciones, intercomunicaciones, ventilacin, etc., que en lamayor#a de los casos suponen un importante desembolso de capital.

$a forma de extraccin del mineral y tratamiento del !ueco creado, son los factores que definen,de alguna manera, el mtodo de explotacin, pudiendo distinguirse tres grandes grupos.

Ss#eni!ien# de ls 7)ecs cn !%ci-s.

'e deja sin explotar parte del mineral del yacimiento con unas dimensiones y disposicin tales quesoportan el conjunto de materiales que se encuentran sobre ellos.

Rellen 8r#i8ic%cin de ls 7)ecs.

on el material adecuado se procede al relleno de los !uecos para que estos no sufran alteracinalguna, o lo sea en una +ona muy prxima al mismo. -ependiendo de las dimensiones y forma delos !uecos, podr"n utili+arse, ocasionalmente, otros sistemas de sostenimiento o fortificacin,cuadros met"licos o de madera, bulones o cables de anclaje, etc.

9)ndi!ien# cn#rl%d de ls 7)ecs.

En algunos mtodos, tras la extraccin del mineral, se induce el colapso de los maci+ossuprayacentes de manera controlada. $as rocas sufrir"n una rotura, un esponjamiento y descensogradual, pudiendo llegar a afectar tales movimientos !asta la superficie. Esta alteracin depender"de muc!as variables: geometr#a del !ueco, propiedades del tec!o, profundidad, etc.

'eguidamente, se describen los principales mtodos utili+ados en miner#a subterr"nea, indicandolas ventajas e inconvenientes de cada uno de ellos.

2.2.1. C6!%r%s 4 pil%res'

'e trata de un mtodo donde se van dejando secciones de mineral, como pilares, parasoportar los !uecos creados, figura 00. $as dimensiones de las c"maras y la seccin de lospilares dependen de las caracter#sticas del mineral y de la estabilidad de los !ast#ales, delespesor de recubrimiento y de las tensiones sobre la roca. El grado de aprovec!amientodel depsito es funcin de las dimensiones de los maci+os abandonados.

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Figura 11 !todo de -maras ( pilares

$a geometr#a de los pilares suele ser con seccin circular, cuadrada o en forma de largosmuros paralelos. En general, este mtodo se aplica en yacimientos de origen sedimentario,

tales como potasa, sales, carbn, etc., con unas inclinaciones que no excedan de los 7;9 ycon rocas Gestril y mineralH competentes. En depsitos de fuerte inclinacin tambin seutili+a este mtodo, dividiendo el yacimiento en pisos o niveles y tra+ando galer#as endireccin.

$as principales ventajas que presenta son: baja dilucin, alta selectividad, relativaflexibilidad, buen sostenimiento del terreno, buena mecani+acin, pocas labores depreparacin y relativa seguridad.

$os inconvenientes que plantea son: mediana recuperacin del mineral, los costos desostenimiento pueden ser altos, los costos de ventilacin son elevados y la productividadpuede ser reducida si no se mecani+an las operaciones.

2.2.2. C6!%r%s %l!%c"n'

$a explotacin se reali+a por rebanadas !ori+ontales ascendentes desde el fondo de unagaler#a. El mineral fragmentado se extrae de forma continua desde las tolvas inferiores opiqueras, de tal manera que el material una ve+ volado constituye la plataforma de trabajo,por lo que debe quedar un espacio adecuado entre el cielo de la c"mara y el mineralvolado, y adem"s soportar los !ast#ales de la excavacin. 3igura 01.

Figura 12 !todo de -maras almac!n

-ependiendo de las dimensiones del yacimiento, se abrir"n diversas c"maras entre las que

se dejar"n pilares de separacin para el sostenimiento de los !ast#ales, que podr"nrecuperarse al finali+ar la explotacin principal. $os inconvenientes m"s importantes de

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este mtodo son: precisa muc!a mano de obra, las condiciones de trabajo son peligrosas ydif#ciles, la productividad es baja y la mayor parte del mineral permanece en la c"maradurante muc!o tiempo. unque !oy en d#a, pr"cticamente, no se aplica, las ventajas quepresenta son: poca inversin en maquinaria, la carga se efecta f"cilmente desde los conostolva, alta recuperacin y baja dilucin, buena ventilacin y flexibilidad.

$os criterios b"sicos para que se aplique este mtodo son que el yacimiento tena unainclinacin superior a los 8;I y las rocas de los !ast#ales sean competentes.

2.2.,. Cr#e 4 rellen'

El mineral se arranca por rebanadas !ori+ontales, en sentido ascendente, desde la galer#ade fondo.

/na ve+ volado se extrae completamente de la c"mara, a travs de unos coladeros,efectu"ndose a continuacin el relleno del !ueco creado con estriles, con lo que seconsigue crear una plataforma de trabajo estable y el sostenimiento de los !ast#ales.

Figura 13 Explotacin por corte ( relleno.El material de relleno puede ser el escombro procedente de las labores de preparacin dela mina, el cual se extender" con medios mec"nicos, o el que con esa finalidad se extrae ensuperficie de alguna cantera prxima y, una ve+ triturado, se me+cla con agua paratransportarlo !idr"ulicamente por tuber#a. Ese material se drena para separar el agua,quedando as# un relleno compacto. $a consolidacin puede aumentarse mediante laadicin de una cierta cantidad de cemento.

$a mayor#a de las operaciones se !an mecani+ado casi totalmente, con lo que este mtodo!a llegado a sustituir a otros !asta a!ora muy utili+ados. $as principales ventajas quepresenta son: la alta selectividad, la buena recuperacin del mineral, la facilidad deaplicacin y las condiciones de seguridad alcan+adas cuando los maci+os rocosos de los

!ast#ales no son competentes.$os inconvenientes que presenta son: el costo del material de relleno, el tamao limitadode las voladuras y las interrupciones en la produccin que son necesarias para distribuir elmaterial de relleno dentro de las c"maras.

$os yacimientos deben tener un bu+amiento superior a los 8;I y leyes altas paracompensar los elevados costos de explotacin.

2.2.. C6!%r%s pr s)&ni+eles'

ctualmente, el conjunto de mtodos de explotacin denominado de c"maras porsubniveles agrupa a una gran variedad de sistemas que se aplican a yacimientos verticaleso con fuerte pendiente y que, genricamente, podr#an clasificarse a su ve+ en tres grupos:

cr"teres invertidos, barrenos largos y barrenos en abanico.

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Figura 15 !todo de /u"niveles por arrenos largos.En este mtodo, las c"maras se dividen en tres sectores: el de corte inferior, que cumplelas misiones de ser la +ona receptora del mineral fragmentado y de crear la cara libre en elfondo de los barrenos, el sector de barrenos largos, donde se perforan los taladros de grandi"metro y representa entre el @8 y el ; por 0;; del tonelaje de la c"mara, y el cortelateral, que sirve como primera cara libre vertical para la voladura, tanto del corte inferiorcomo de la +ona de barrenos largos.

El corte, o principio de seccin, se constituye a parir de una c!imenea o pocillo que puedeexcavarse mec"nicamente o con voladuras.

$as voladuras en banco que se disparan no precisan rotura del pie y, por tanto, slo esnecesaria la carga de columna, que normalmente se secciona en cargas elementales y seinicia secuencialmente para no producir daos a los !ast#ales.

$as principales ventajas de este mtodo son: la gran seguridad en los trabajos yregularidad en la produccin, altas productividades y rendimientos de arranque, menoresdaos a la roca remanente, posibilidad de cargar un gran volumen de mineral sin controlremoto, menores costos de perforacin y voladura, y buen control de leyes y baja dilucin.

*or el contrario, el principal inconveniente que presenta es que se produce unapelma+amiento del material despus de la voladura por la ca#da del mismo desde granaltura.

En cuanto a las caracter#sticas de los yacimientos donde se aplica este mtodo, puedenconsiderarse

2.2./. 9)ndi!ien# pr s)&ni+eles

onsiste en la divisin del yacimiento en niveles y estos, a su ve+, en subniveles que sevan extrayendo en sentido descendente. $a distancia entre subniveles oscila entre los @ ylos 08 m y cada uno de ellos se desarrolla segn un conjunto de galer#as que cubren laseccin completa del mineral.

-esde las galer#as de nivel se perforan barrenos en abanico en sentido ascendente. $assecciones perforadas en las galer#as adyacentes se vuelan de tec!o a muro constituyendoun frente recto En los subniveles inferiores y superiores se trabaja de la misma manera,pero manteniendo un desfase entre los frentes.

El mineral fragmentado cae por gravedad dentro de las galer#as desde las cuales se carga ytransporta !asta una piquera o coladero que descarga sobre una galer#a principal. El estril

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$os yacimientos donde se aplica deben ser de gran potencia y extensin, con pocasintercalaciones de estril y ramificaciones. *or lo general, se trata de minerali+aciones debaja ley con unas propiedades geomec"nicas adecuadas para el !undimiento.

$as principales ventajas de este mtodo son: es barato de explotacin, pues los costos de

arranque y sostenimiento son bajos, requiere poca mano de obra, etc.*or el contrario, los inconvenientes m"s destacables son: las recuperaciones suelen estarprximas al @; por 0;;, ya que si stas aumentan tambin lo !acen las diluciones, laexistencia de agua y materiales pl"sticos dificultan la explotacin, las alteraciones en lasuperficie son importantes y las inversiones iniciales en labores de preparacin sonelevadas.

2.2.. ;r#i8ic%cin de !%der%'

&ambin llamado de entibacin con marcos, consiste en el sostenimiento con madera,disponiendo sta en forma de paralep#pedos rectos donde los elementos verticales oestemples soportan las presiones verticales, los !ori+ontales o codales las presiones de los

!ast#ales y los cuatro elementos de unin restantes rigidi+an el conjunto.Esta tcnica de fortificacin se emplea preferentemente en yacimientos de rocas dbiles eintensamente fracturadas, cuando el mineral se presenta con formas irregulares, conramificaciones y contactos m"s definidos.

$a extraccin se reali+a de tec!o a muro, en pequeos tajos donde una ve+ creado el !uecose procede a la construccin de los cuadros de madera. 'i los esfuer+os que deben soportarestos elementos de madera son muy elevados, el sostenimiento se debe completar con unrelleno, normalmente !idr"ulico, dejando pasos y !uecos para la ventilacin.

Este mtodo consume una gran cantidad de madera y requiere muc!a mano de obra, por loque actualmente casi est" en desuso y slo se justifica cuando el mineral es muy rico.

2.2.3. T%


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Figura 1% !todo de aos largos descendentes ( /utirae

Entre las ventajas que presenta este mtodo se encuentran el alto grado de mecani+acin yla elevada recuperacin del mineral.

$os principales inconvenientes que presenta son la necesidad de unas condicionesmorfolgicas y geomec"nicas de los materiales adecuadas y unas elevadas inversionesiniciales en maquinaria y preparacin de las labores.

/na variante de este mtodo descrito es la conocida por tajos cortos. 'e utili+a en frentesinferiores a los 8; m, en yacimientos de tipo masivo que se extienden ocupando grandessuperficies !ori+ontales. 'e adapta bien a los tec!os en malas condiciones y es m"sflexible, pero precisa m"s labores preparatorias y m"s cambios y despla+amiento de losequipos mineros.

2.2.5. %si8ic%cin s)err6ne%-entro de los mtodos especiales cabe mencionar el de gasificacin del carbn in5situ.onsiste en la combustin parcial de ese mineral a travs de sondeos, con la extraccin!asta la superficie de los productos gaseosos que se forman.

*ara su aplicacin es preciso cubrir tres etapas b"sicas:

0H *erforacin de sondeos verticales o inclinados, desde la superficie !asta las capas decarbn, en nmero par, uno para la introduccin del aire y el otro para la recuperacinde los productos gaseosos.

1H 3ormacin de los canales de reaccin dentro de las capas de carbn, entre los sondeosde inyeccin y los de produccin, permitiendo al carbn interaccionar con el aire al

despla+arse el frente de combustin.4H Fasificacin del carbn suministrando aire a presin a travs de uno de los sondeos y

recuperando los productos gaseosos por el otro.

En los canales de reaccin se diferencian dos +onas, una de oxidacin y otra de reduccin.$os productos combustibles son el monxido de carbono, el !idrgeno y algunos!idrocarbonos, mientras que los no combustibles son el dixido de carbono y el nitrgeno.

$a calidad de los carbones no es un par"metro cr#tico en este mtodo, pero si lapermeabilidad que presenten, que suele ser baja.

unque el mtodo se !a experimentado en muc!os pa#ses, slo funcion a nivel industrialen la antigua /2''. ctualmente se est" llevando a cabo un ensayo con buenos resultados

en lcorisa G&eruelH, dentro del programa &JE26E de la /E.

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,. ;ACTORES =UE IN;LU>EN EN LA SELECCIN DEL MTODO DE EXPLOTACIN.

$os factores que tienen un mayor peso en la primera etapa de seleccin del mtodo minero son losrelativos a la geometr#a y distribucin de leyes del depsito, y a las propiedades geomec"nicas delmineral y estriles adyacentes. 6ediante el an"lisis de esos factores se obtendr" una primera

clasificacin y ordenacin de los mtodos de explotacin que son m"s adecuados aplicar, desde unaperspectiva puramente tcnica.

En la segunda etapa se proceder" a la evaluacin econmica, basada sobre un esquema general deexplotacin, as# como al estudio complementario del ritmo de produccin y de la ley de corte,necesidades de personal, impactos ambientales y procedimientos de restauracin y otras considera5ciones espec#ficas. on todo ello se determinar" el mtodo de explotacin ptimo y la rentabilidadeconmica del mismo.

En la figura 0 se resumen Glasificacin de 6orrisonH.

F07' 1& 8 -lasificacin de los m!todos de explotacin su"terrneo seg9n orrison.

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&odo ello debe plasmarse sobre planos y secciones a la escala adecuada para que el yacimientopueda ser visuali+ado e interpretado f"cilmente.

$a extensin del estudio en el sentido !ori+ontal se recomienda que mantenga unas relaciones*rofundidad del yacimiento($#mite del entorno de 0(1, si se va a explotar por mtodos

subterr"neos, y de 0(4 a 0(7, si va a ser a cielo abierto. unque un "rea de esas dimensionesparece excesiva, se precisa toda esta informacin para ubicar adecuadamente las escombreras, laspresas de residuos, las instalaciones auxiliares y la infraestructura minera, as# como para evaluarlas posibles alteraciones a que pueden dar lugar las labores mineras.

,.2. e!e#r?% del 4%ci!ien# 4 dis#ri&)cin de le4es

$a geometr#a del yacimiento se define a travs de su forma general, potencia, inclinacin yprofundidad, &abla 1. $a distribucin de leyes se definir" como uniforme, gradual o diseminada, yerr"tica.

El estudio de estos factores se !abr" !ec!o durante la fase de modeli+acin del yacimiento, tanto sista se !a llevado a cabo por procedimientos manuales o inform"ticos. En cualquier caso, se

!abr"n obtenido planos de niveles y secciones verticales en los que se indicar"n los tiposdominantes de rocas, la forma del depsito y la distribucin espacial de las leyes.

':' 2

E;E7 =0/70-0@? =E :E>E/

1. F;7'AK-quidimensional o masivo/ Todas las dimensiones son similares en cualquier direccin.KTabular/ "os de las dimensiones son muc*o mayores que la tercera.K$rregular/ 'as dimensiones var&an a distancia muy pequeas.

2. *;E?-0' =E: 0?E7':AK-strec*o 01 23 m4K$ntermedio 023 5 63 m4KPotente 063 7233 m4KMuy potente 08 233 m4

3. 0?-:0?'-0@?AKTumbado 01 93:4.K$ntermedio 093 ;


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El espaciamiento entre fracturas puede definirse en trminos de fracturas por metro o por el 2L-G2ocM Luality -esignationH El 2L- es el porcentaje de tro+os de testigo con una longitud superiora 0; cm.

$a resistencia de las discontinuidades se determinar" por observacin directa, de acuerdo con las

definiciones de la &abla 4.Estos datos pueden reflejarse en las columnas estratigr"ficas de los sondeos y extrapolarse despusa las diferentes +onas del depsito plasm"ndolos en los planos y secciones.

':' 3

-aractersticas geomecnicas

2. )esistencia de la matri! rocosa. 0)esistencia a compresin simple 0MPa4APresin del recubrimiento 0MPa4.K Pequea 01 B4K Media 0B 7 2 I >niforme " I "iseminado - I -rrtico

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':' 5-lasificacin de los m!todos mineros atendiendo alas caractersticas geomecnicas de las rocas. Bona del mineral

M+todo de e(plotacin )esistencia de lasrocas

-spaciamiento entrefracturas

)esistencia de lasdiscontinuidades

P M # MP P ? M? P M ?Cielo abierto%undimiento de bloquesCmaras por subniveles%undimiento por subnivelesTao largoCmaras y pilaresCmaras almac+nCorte y rellenoaas descendentes-ntibacin con marcos

6F

7FH3F3269F

F266266962

F2F63FF962

9F33F3362F

6F39F2262F

F62F396999

F3FF3FF9F2

9F33F3362F

6699699696

F3F93FF9F9

)esistencia de las rocas / P I Pequea M I Media # I #lta-spaciamiento entre facturas / MP I Muy pequeo P I Pequeo ? I ?rande M?I Muy grande

)esistencia de las discontinuidades / P I Pequea M I Media ? I ?rande

':' 6

Bona del tec+o

M+todos de e(plotacin )esistencia de lasrocas

-spaciamiento entre fracturas )esistencia de lasdiscontinuidades

P M # MP P ? M? P M ?

Cielo abierto%undimiento de bloquesCmaras por subniveles%undimiento por subnivelesTao largoCmaras y pilaresCmaras almac+nCorte y rellenoaas descendentes-ntibacin con marcos

6F

7FH6F3F6Ftros aspectos a considerar, de tipo geolgico, son: primero, la disponibilidad dereservas, ya que en un yacimiento con reservas limitadas se restringir" el beneficiopotencial de las econom#as de escala, por lo que no resultar" justificado un gran ritmo de

produccin con una ley de corte baja, y, en segundo lugar, resulta m"s dif#cil mantenerla continuidad de mineral con leyes de corte altas, con lo que puede plantearse unproblema de accesibilidad a las +onas de inters.

':' 13

*armetros de renta"ilidadG recuperaciones ( le(es en un (acimiento de co"re C*arIerG 1&

)itmodeproduccin0

tAd4

Capacidaddelaunidaddec

arga0m64

"imensionesdeaunidad

deselectividadminera0m4

Jarian!a0S94

'eydecorte0D

Cu4

Proporcindeltonelaeporencimad

elaleydecorte

'eymediaporencimadeley

decorte

Proporcindelmetaltotalcontenidoe

nlasunidadesde

selectividadminera

"iferenciaentre'Cy'M

porencimade'C0margen

operar.At4

Margen

toraldeoperacin

Caso 2Caso 9Caso 6Caso FCaso 2, es:

E GosH R =8

G2eservas56tH ;.18. G0 S ;,1H

Q si se desea determinar el 2itmo Pptimo de *roduccin se transforma en:2>* G6t(aoH R ;,18 G2eservas56tH;.?8G0 S ;,1H

>tro ingeniero canadiense T2% 6OE%UE G0@1H propuso frmulas similares a lasanteriores, pero distinguiendo el mtodo de explotacin empleado e incluso el intervalo deproducciones en que son aplicables:

. 6inas 'ubterr"neas:

2>* Gt(aoHR7,11 G2eservas V tH;,?8=

$#mites de aplicacin :

8; ;;; Gt(aoH


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r R ;,@0

C. Pl! cinc'

E GosH R ?,=0 G2eservas V 6tH;,1?=

n R 0; minas.r R ;,@;

*ara tener en cuenta, adem"s de las reservas, la ley del mineral, es posible !acer un an"lisis deregresin mltiple con la calidad del mineral expresada como ley equivalente en un nico metal.En el caso del cobre la expresin que se obtuvo fue:

E GosH R 7,??. $ey equivalente. GX uH ;,0. 2eservas G6tH;,.4.

n R 1; minas.

r R ;,@?

-e este estudio se desprenden las siguientes conclusiones.

%o existen unas diferencias muy acusadas entre las correlaciones dadas por &Q$>2 y6OE%UE y las conseguidas con datos reales de minas en proyecto o en operacin. 3igura 1=.

$as curvas ajustadas con los datos de las explotaciones de una misma "rea o continente mejoranlos coeficientes de correlacin sensiblemente.

Figura 26 -orrelacin entre las reservas de mineral ( los ritmos anuales de produccinde una mina de co"re.

En algunos pa#ses como Estados /nidos, anad", ustralia, etc., los ritmos reales son mayoresque los indicados por &Q$>2, lo cual pone de manifiesto la influencia del denominado 3actor

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de gotamiento, del mtodo de explotacin, del efecto de las econom#as de escala en elaprovec!amiento de los depsitos de leyes bajas, etc.

$a correlacin mejora sustancialmente al introducir en las frmulas otra variable independientecomo es la ley del mineral explotado.

2>F$/ G0@?H efectu una comparacin de la 2egia de &aylor con el mtodo desarrollado porUYF% para estimar el costo por tonelada producida, A0B en minas subterr"neas de carbn:

7410

0 &

2*

2*.

&

+++=

0: osto de inversin

1: osto de operacin

4: osto de extraccin

7: osto de paradas o retrasos'iendo 057factores de costo que dependen de las condiciones geolgicas y de la concentracin delos frentes de trabajo, & son las reservas recuperables de carbn en 0; 4 t, y 2* es laproduccin anual en 0;4t. *ara que el ritmo de produccin sea ptimo el costo de produccin totalpor tonelada debe ser m#nimo, luego:

;,2*

.

&

.

Z2*

.Z1

100==

-e donde se obtiene que:

;,8

;,8

0

1 &.f&.

2>* =

=

;,8

0

1

.

.f

=

El factor AfB depende fundamentalmente de las condiciones geotcnicas, y aunque es dif#cilestimar los valores de A0B y A1B puede utili+arse la siguiente relacin emp#rica:

f R 7,1 [ ;,1 2*0

-onde 2*0 es la produccin mensual, en 0;4t, de un tajo. omo puede verse, de la ecuacinanterior se deduce que el 2>* depende de la capacidad de produccin diana por tajo. En la

pr"ctica, sta puede variar desde 7;; a 4 ;;; t, pero en la etapa de planificacin se recomienda, sinembargo, que el intervalo de 2*. se restrinja a 0 ;;;(0 8;; t(d#a. En Fran Tretaa, por ejemplo,la produccin diana media es del orden de 0 0;; t, que da lugar a un 2*, igual a 1@ ;;; t(mesGequivalentes a 1= d#as de trabajoH. 'i se torna ese valor como una base de c"lculo ra+onable, apartir de las expresiones anteriores, se obtiene:

2>* R 40,= f &;,8R 4; &;,8

'iendo las unidades de A&B y A2>*B, t y t(ao respectivamente.

$a comparacin con la 2egla de &aylor, figura 1?, permite afirmar que existe una coincidenciara+onable !asta unas reservas del orden de =; 6t. partir de esa cantidad es mejor emplear elmtodo UCiagin, ya que es raro que existan minas subterr"neas de carbn con una produccinanual superior a 7 6t. $a mayor mina planificada en Fran Tretaa est" prevista para unacapacidad de 4,= 6t(ao.

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&odas esas frmulas emp#ricas constituyen, pues, una !erramienta til en los primeros c"lculos deviabilidad de explotacin de un yacimiento, pero se deben aplicar con precaucin y tener presentesalgunos defectos que derivan de la omisin de todo un conjunto de factores tales como:

$as leyes de los minerales, salvo en la frmula expuesta para el cobre. $os recubrimientos de estril en las minas a cielo abierto. $a recuperacin mineralrgicas y leyes de los concentrados $as inversiones de capital en mina, planta e infraestructura y los costos de produccin.

Figura 2# 7elacin entre el 7;* ( las reservas calculadas para minas su"terrneas.-urva continuaG 7egla de a(lor. -urva a tra$osG !todo de /Jiagin

$os sistemas impositivos y las desgravaciones fiscales. $as limitaciones por el espacio de trabajo disponible, continuidad de las minerali+aciones,

ritmos de avance y profundi+acin, etc. $a capacidad de extraccin y las distancias de transporte en las minas profundas y

subterr"neas.

.,. Ter?% de Prd)ccin'

.,.1. Ri#! de prd)ccin

/na ve+ que se !a decidido cu"l es el mtodo de explotacin y el proceso deconcentracin m"s adecuados, se deben estudiar dos variables de diseo relacionadas conlos ritmos de produccin. $a primera es el ritmo de produccin de la mina o la capacidadnominal de la planta de concentracin, y la segunda el grado de utili+acin de esacapacidad a lo largo del tiempo. %aturalmente, la capacidad de tratamiento y lautili+acin de sta deben ser tales que se considera que se produce un flujo continuo atravs del sistema. Esta condicin puede no cumplirse temporalmente, !asta el punto enque lo permitan los stocMs intermedios de mineral, que !abr" que tener en cuenta en laoptimi+acin del ritmo de produccin en un estado m"s avan+ado. $as principalesdecisiones a tomar durante la etapa de planificacin ser"n, pues, los ritmos de producciny las capacidades de tratamiento de las plantas. \l grado de utili+acin de esascapacidades, generalmente, se considera de menor importancia, aunque una ve+diseadas las instalaciones, la optimi+acin de tal variable al considerar las fluctuacionesde las coti+aciones de los metales e incertidumbre de estos par"metros pasa a tener ungran peso y a ser la !erramienta b"sica de control.

En la optimi+acin del ritmo de produccin se deben tener en cuenta los siguientescompromisos:a. 'e considera que los costos de operacin est"n constituidos por una componente que

es fija y otra variable que es funcin directa del nmero de unidades de mineralexplotadas por unidad de tiempo, figura. 1@.

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Figura 2% -ostos de operacin fios ( varia"les

Estas componentes, as# como los costos totales de operacin, pueden expresarse entrminos de costos de operacin por unidad producida, tal como se representan en lafigura 1. Este an"lisis parte de que ya se dispone de las instalaciones construidas y,por consiguiente, que no se necesita una inversin de capital. *ara todos los grados

de utili+acin de la capacidad, se estima que el nmero total de unidades explotadases el mismo y, por esto, los costos de capital permanecen constantes. 'e suponetambin que, para una capacidad de instalacin dada, es posible tratar unaproduccin por encima y por debajo de la capacidad nominal. 'i el ritmo deproduccin en un momento dado difiere de esta capacidad nominal. 'i el ritmo deproduccin en un costo adicional o extra con respecto a la componente sensible delos costos de operacin. $a componente fija de los costos de operacin, si est"referida a un nmero dado de unidades explotadas, disminuir" de forma continuadesde una infrautili+acin de la capacidad a una sobreutili+acin de la misma.ombinando las dos curvas correspondientes a los costos fijos y variables, se obtienela curva total de costos de operacin con un punto m#nimo GH para un grado deutili+acin sensiblemente mayor al que corresponde al m#nimo GTH de la curva de

costo variables, y si los costos fijos son excesivamente grandes, el punto m#nimo sedespla+a !asta el l#mite tcnico de sobrecapacidad.

Figura 2& 7elacin entre el costo de operacin por unidad explotada ( el ritmo de produccin

b. 'i se consideran los distintos niveles de produccin y capacidad de un sistema, puede

esperarse que para un nivel particular los costos unitarios sean m#nimos y que loscostos de operacin se incrementen para producciones mayores o menores que la

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indicada. $os costos de operacin mencionados son los costos totales m#nimos deoperacin para cada nivel de capacidad, tal como se definieron anteriormente.

En cuanto a los costos de capital, stos aumentar"n naturalmente al mismo tiempo que lo!ace la capacidad instalada. *uede suponerse que los costos de capital aumentan

inicialmente con un gradiente decreciente con la capacidad instalada, por efecto de laseconom#as de escala, y luego con un gradiente creciente por las diseconom#as de escala.

'i el efecto de las diseconom#as de escala est" de !ec!o presente, es probable que seamuc!o menos pronunciado que el de las econom#as de escala. $a curva del costo total decapital se muestra en la figura 4;.

Figura 3, 7elacin entre el costo de operacin por unidad producida ( la capacidad instalada

'i se supone que se !a determinado una ley de corte, se !abr" fijado ya el nmero totalde unidades explotables durante la vida de la mina. *ara cada instante, los costos decapital pueden expresarse en trminos de costos de capital equivalentes por unidadproducida, si se corrigen las curvas anteriores en funcin de las leyes de corte y las tasasde actuali+acin consideradas, figura 40.

Figura 31 7elacin entre el costo de capital ( la capacidad instalada

'i se combinan los costos de operacin con los costos de capital equivalentes por unidadproducida, se obtendr" el costo total equivalente. Estos costos est"n representados por ungrupo de curvas como las que se muestran en la figura 41. ada curva corresponde a unaley de corte y tasa de actuali+acin y, a partir de ellas, pueden obtenerse las curvas decosto total marginal por unidad producida. /na curva marginal, en particular, cortar" a lacurva media en un punto m#nimo.

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Figura 33 *untos ptimos de capacidad instalada0H 'i no se considera el valor temporal del dinero, las curvas se dibujar"n

suponiendo una tasa de actuali+acin nula.

1H 'i se supone que el yacimiento es infinitamente grande o renovable, lacapacidad instalada ptima ser" aqulla para la que se alcan+a un flujo de cajaanual m"ximo. Esta capacidad corresponder" al punto en que los costosmarginales equivalentes son iguales a los ingresos marginales G*unto de lafigura 44H

4H omo los yacimientos minerales son casi en su totalidad recursos no renovables,se deber"n maximi+ar los flujos de caja totales equivalentes en cada caso

particular. 'i no se considera el valor temporal del dinero, se utili+ar"n lascurvas con una tasa de actuali+acin nula y la capacidad instalada asociada a loscostos equivalentes medios m#nimos dar" el flujo de caja m"ximo para elyacimiento G*unto T de la figura 44H. 'i, por el contrario, se supone una tasa deactuali+acin, la capacidad instalada para la que se obtienen los flujos de cajam"ximos actuali+ados G


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Figura 36 *untos ptimos de le( de corte

0. 'i no se considera el valor temporal del dinero, las curvas se obtendr"n para una tasade actuali+acin nula.

1. 'i el yacimiento es infinitamente grande o renovable, la ley de corte ptima ser" laque maximice el flujo de caja anual equivalente. Este se encontrar" en el nivel de leyde corte en el que los ingresos medios por unidad producida menos los costos totalesequivalentes de la misma sean m"ximos G*unto de la figura 4=H.

4. omo los yacimientos de minerales no suelen ser infinitamente grandes o renovables,se deber"n maximi+ar los flujos de caja actuali+ados. 'i no se considera el valortemporal del dinero, el flujo de caja total m"ximo para el yacimiento se alcan+ara enel nivel de ley de corte donde el ingreso marginal por unidad producida sea igual a loscostos marginales de la misma G*unto T de la figura 4=H.

'in embargo, s) se supone una tasa de actuali+acin positiva, el valor de la ley de corteque da el m"ximo flujo de caja total actuali+ado G


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vida del proyecto. 'iempre que los precios de los metales y los costos de operacin seanconstantes, se puede mejorar econmicamente el proyecto, si al principio la ley de corte esalgo mayor que la del nivel ptimo, con el fin de maximi+ar el 2 G0?1H !an formali+ado estos conceptosconsiderando un inventario mineral y una serie de unidades de produccin. En el modelo de$%E, estas unidades son la mina, el concentrador y la fundicin.

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