Facultad de Ciencias, UNAMELECTROMAGNETISMO 2

TAREA 4

Prof. Alberto FlandesAyud. Aixa Andrade

NOMBRE:

INSTRUCCIONES: Justifica explıcitamente y/o paso a paso cada problema. Respuestas correctas sin un procedimiento que lassustente NO seran tomadas en cuenta.

1. Una esfera de radio R porta una polarizacion ~P = k~r donde k es una constante y ~r es el vector que nace en el cetro de la esfera.(a) Calcula las densidades de cargas σb y ρb. (b) Calcula el campo en el interior y en el exterior de la esfera.

2. Calcula el potencial de una esfera uniformemente polarizada compuesta por una carga puntual (+q) rodeada por una nubeesferica de carga −q que se coloca en presencia de un campo externo (Nota: el centro se desfasa con respecto a la nube).Utiliza la ecuacion φ = k

∫r · ~P(~r)/r2dV con k = (4πε0)−1

3. Un cilindro muy largo de material dielectrico (lineal) se coloca en un campo electrico uniforme ~E0. Encuentra el camporesultante dentro del cilindro. Supon que el radio del cilindro es a, que su susceptibilidad es χe y que su eje es perpendicular a~E0.

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