Facultad de Ciencias, UNAMELECTROMAGNETISMO 2

TAREA 9

Prof. Alberto FlandesAyud. Aixa Andrade

NOMBRE:

INSTRUCCIONES: Justifica explıcitamente y/o paso a paso cada problema. Respuestas correctas sin un procedimiento que lassustente NO seran tomadas en cuenta.

1. Obten la ecuacion de onda (1D) para el campo electrico y magnetico usando la aproximacion infinitesimal (Supon que la ondase propaga a lo largo de X y que ~E = Ey y ~B = Bz).

2. Obten una expresion para la presion de radiacion en funcion de la magnitud del vector de Poynting, partiendo del hecho queuna partıcula en reposo recibe momento de una onda electromagnetica que incide en ella (caso de la clase).

3. (a) Algunos escritores de Ciencia ficcion han usado velas solares para propulsar naves interestelares. Imagina una vela gigantemontada en una nave espacial sujeta a la presion de radiacion. Muestra que la aceleracion de la nave esta dada por a =PS A/(4πr2cm). PS = 3.8 × 1026W es la potencia irradiada por el Sol. A es la superficie de la vela y m es la masa total de lanave; r es la distancia de la nave al Sol y c es la velocidad de la luz. (b) Muestra que la velocidad de la nave a una distancia rdel Sol es se obtiene con:

v2 = v02 +

PS A4πmcr2

(1r0−

1r

)(1)

donde v0 es la velocidad inicial en r0. (c) Compara las aceleraciones relativas debido a la presion de radiacion y a la gravedad.Usa valores razonables para A y m. ¿Que tan eficiente serıa este sistema?

4. Considera un capacitor de placas paralelas infinitas, colocado de tal modo que una de sus placas (la inferior) esta en z = −d/2y tiene una densidad de carga −σ. Su otra placa (la superior) esta en z = +d/2 y tiene una densidad +σ.(a) Determina los nueve elementos de el tensor de esfuerzos en la region entre las placas. Presenta tu solucion como una matrizde 3X3:

(b) Determina la fuerza por unidad de area en la placa superior.(c) Calcula el momento por unidad de area y por unidad de tiempo que ”cruza” un plano XY o cualquier plano paralelo a eseentre las placas.

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