electrotechnique et contrôle de puissance · 2016. 10. 10. ·...

BA2_Electrotech_1-Machines_DRAFT_v2.02.docx - 06 Nov 2012

Haute Ecole Francisco Ferrer Haute Ecole libre de Bruxelles

–

Ilya Prigogine

Electrotechnique et contrôle de puissance

Tome I : Machines électriques

Année académique 2012 - 2013

Titulaire :

Daniel Gelbgras

Catégorie technique

Section Electronique – Finalité Electronique appliquée

2ème Bac

D. Gelbgras – BA2_Electrotech_1-Machines_DRAFT_v2.02.docx 06 Nov 2012 pg. 2

Table des matières

1. Rappel de magnétisme ............................................................................. 11

1.1. Les aimants. Le magnétisme. Champ d’induction ..................................... 11

Histoire .............................................................................................................................. 11 1.1.1.

Types d’aimants. Matériaux. Exploitation du magnétisme .................................................. 12 1.1.2.

Exploitation industrielle du magnétisme ............................................................................ 12 1.1.3.

Notion de pôles magnétiques ............................................................................................. 13 1.1.4.

Champ magnétique ............................................................................................................ 14 1.1.5.

Lignes de force du champ magnétique ............................................................................... 14 1.1.6.

Orientation des lignes de flux du champ magnétique ......................................................... 15 1.1.7.

Densité des lignes de flux ................................................................................................... 16 1.1.8.

Flux magnétique ............................................................................................................. 16 1.1.9.

Densité des lignes de flux = Champ d’induction magnétique B ........................................... 17 1.1.10.

Un courant électrique crée un champ magnétique ............................................................. 18 1.1.11.

Induction magnétique B provoquée par un courant dans un fil infini .................................. 19 1.1.12.

Induction magnétique B provoquée par plusieurs courants ................................................ 19 1.1.13.

Champ créé par une spire circulaire parcourue par un courant .......................................... 19 1.1.14.

Champ B créé par plusieurs spires parcourues par le même courant .................................. 20 1.1.15.

1.2. Comportement d’un matériau soumis à une fmm ................................... 21

Modèle de la matière ......................................................................................................... 21 1.2.1.

Cas d’un matériau « non magnétique » (diamagnétiques) .................................................. 21 1.2.2.

Cas d’un matériau « paramagnétique » (exemple : fer doux) .............................................. 21 1.2.3.

Cas d’un matériau « ferromagnétique » ............................................................................. 23 1.2.4.

Perméabilité magnétique des matériaux ............................................................................ 23 1.2.5.

Courbe de saturation ......................................................................................................... 24 1.2.6.

Champ d’excitation magnétique H ..................................................................................... 25 1.2.7.

1.3. Application : l’électroaimant (solénoïde à noyau magnétisable) .............. 26

Solénoïde ........................................................................................................................... 26 1.3.1.

Formules du champ créé par un solénoïde parcouru par un courant .................................. 26 1.3.2.

1.3.2.1. Étape 1 : Calcul du champ d’excitation magnétique H ................................................... 27

1.3.2.2. Étape 2 : Calcul du champ d’induction B ....................................................................... 27

Applications des électroaimants ......................................................................................... 27 1.3.3.


1.4. Cycle d’hystérésis ..................................................................................... 29

Courbe d’aimantation. Flux rémanent. Champ H coercitif .................................................. 29 1.4.1.

Cycle d’hystérésis ............................................................................................................... 30 1.4.2.

1.5. Force électromagnétique (effet « moteur ») ........................................... 31

Force agissant sur un conducteur dans un champ d’induction ............................................ 31 1.5.1.

Intensité et orientation de la force motrice (vecteur) ......................................................... 32 1.5.2.

Forces agissant sur un conducteur en forme de cadre rectangulaire................................... 33 1.5.3.

1.6. Tension induite (effet génératrice) ........................................................... 35

Conducteur en mouvement dans un champ B .................................................................... 35 1.6.1.

Cas d’un conducteur en mouvement perpendiculaire au champ B ..................................... 35 1.6.2.

Conducteur fermé par une résistance – Courant induit. ..................................................... 36 1.6.3.

2. Les moteurs pas-à-pas .............................................................................. 37

2.1. Introduction : Utilisation, structure et principe de fonctionnement ......... 37

2.2. Fonctionnement du moteur pas-à-pas ..................................................... 39

Rotation par pas, en excitant 1 paire de pôles du stator (wave drive) ................................. 39 2.2.1.

Rotation par pas, en excitant 2 paires de pôles du stator (full drive) ................................... 40 2.2.2.

Rotation par demi-pas (half-step) ....................................................................................... 41 2.2.3.

Effet d’inertie. .................................................................................................................... 42 2.2.4.

Couple du moteur .............................................................................................................. 43 2.2.5.

2.2.5.1. Couple statique ............................................................................................................. 43

2.2.5.2. Couple dynamique ........................................................................................................ 43

Modes de fonctionnement ................................................................................................. 44 2.2.6.

2.2.6.1. Pas-à-pas (rappel du § 2.2.4)........................................................................................ 44

2.2.6.2. Mode synchrone (= mode normal)................................................................................ 44

2.2.6.3. Mode de survitesse (slewing) ....................................................................................... 44

2.2.6.4. Zone interdite ............................................................................................................... 45

2.2.6.5. Résumé : ....................................................................................................................... 45

2.3. Bobinage statorique et système d’excitation ........................................... 46

Bobinage unipolaire ........................................................................................................... 47 2.3.1.

Bobinage bipolaire ............................................................................................................. 48 2.3.2.

Excitation d’un moteur pas-à-pas ....................................................................................... 49 2.3.3.

2.3.3.1. L’excitation « ondulée » (Wave drive) ............................................................................ 49

2.3.3.2. L’excitation « normale » (à couple maximal) (Full drive) ............................................. 49


2.3.3.3. L’excitation « en demi-pas » (Half-drive) ....................................................................... 50

2.4. Types de moteurs pas-à-pas ..................................................................... 51

Moteur à réluctance variable (rotor en fer doux)................................................................ 51 2.4.1.

Moteur pas-à-pas à (rotor en) aimant permanent .............................................................. 52 2.4.2.

Moteur hybride (rotor en fer doux + aimant permanant) ................................................... 53 2.4.3.

2.5. Tableau comparatif des types de moteurs pas-à-pas ............................... 55

2.6. Moteur pas-à-pas : vocabulaire ................................................................ 56

3. Création d’un champ magnétique constant tournant .............................. 59

3.1. Stator avec 3 paires de pôles .................................................................... 59

3.2. Alimentation des bobinages en DC ........................................................... 59

3.3. Alimentation du stator en AC (triphasé sinusoïdal) .................................. 61

Champ d’induction d’amplitude constante, et qui tourne ................................................... 61 3.3.1.

Pour info : preuve par calcul ............................................................................................... 63 3.3.2.

4. Le moteur asynchrone triphasé ................................................................ 66

4.1. Introduction ............................................................................................. 66

4.2. Symboles du moteur à cage, et du moteur à rotor bobiné ....................... 66

4.3. Constitution d’un moteur asynchrone triphasé ........................................ 67

Le stator ............................................................................................................................. 68 4.3.1.

L’entrefer ........................................................................................................................... 69 4.3.2.

Le rotor .............................................................................................................................. 69 4.3.3.

4.3.3.1. Le rotor « à cage (d’écureuil) » ou rotor « en court-circuit » .......................................... 69

4.3.3.2. Le rotor bobiné, ou rotor « à bagues » .......................................................................... 71

4.4. Principe de fonctionnement des moteurs asynchrones ............................ 72

Création d’une force sur une échelle conductrice ............................................................... 72 4.4.1.

Rappel : Création d’un champ magnétique tournant .......................................................... 73 4.4.2.


4.5. Nombre de paires de pôles par phase, vitesse de synchronisme .............. 73

4.6. Vitesse de glissement. Glissement. Vitesse de régime.............................. 75

4.7. Tension et fréquence induites dans le rotor ............................................. 77

4.8. Bilan de puissance .................................................................................... 78

Description ........................................................................................................................ 78 4.8.1.

Mesures des pertes en fonctionnement à vide ................................................................... 81 4.8.2.

Bilan énergétique lors du fonctionnement du moteur en charge ........................................ 82 4.8.3.

4.9. Point de fonctionnement du moteur en charge ....................................... 83

Courbe caractéristique : couple moteur en fonction de la vitesse ....................................... 84 4.9.1.

Caractéristiques de quelques charges ................................................................................ 85 4.9.2.

Point de fonctionnement P(n, T) . ....................................................................................... 86 4.9.3.

Stabilité d’un point de fonctionnement .............................................................................. 86 4.9.4.

Effets d’une augmentation de la résistance du rotor .......................................................... 90 4.9.5.

4.10. Utilisation de la plaque signalétique d’un moteur asynchrone. ........... 92

4.11. Démarrage d’un moteur asynchrone ................................................... 93

Cas du démarrage direct : exposé du problème .................................................................. 93 4.11.1.

Démarrages avec réduction temporaire de la tension statorique........................................ 94 4.11.2.

4.11.2.1. Démarrage étoile – triangle ........................................................................................... 94

4.11.2.2. Démarrage avec insertion temporaire de résistances statoriques .................................. 94

4.11.2.3. Démarrage par auto – transformateur ........................................................................... 94

4.11.2.4. Démarrage électronique ............................................................................................... 95

Démarrages en agissant sur le circuit du rotor .................................................................... 96 4.11.3.

4.11.3.1. Démarrage par insertion temporaire de résistances rotoriques ..................................... 96

4.11.3.2. Rotor à cages multiples (double cage, ou encoches profondes) ..................................... 96

Tableau résumé des méthodes de démarrage .................................................................... 97 4.11.4.

4.12. Freinage d’un moteur asynchrone ....................................................... 98

Débranchement de l’alimentation. « Moteur frein ». ......................................................... 98 4.12.1.

Freinage électronique ou « hypersynchrone » .................................................................... 98 4.12.2.

Freinage par contre-courant (inversion de l’alimentation du stator) ................................... 98 4.12.3.

Freinage par injection de courant continu .......................................................................... 99 4.12.4.

4.13. Caractéristique couple/vitesse complète d’une machine asynchrone.100


Moteur asynchrone fonctionnant comme génératrice...................................................... 100 4.13.1.

Caractéristique couple/vitesse complète d’une machine asynchrone ............................... 102 4.13.2.

4.14. Variation de la vitesse d’un moteur asynchrone ................................ 103

Réglage de vitesse par action sur la fréquence ................................................................. 103 4.14.1.

Réglage de vitesse par le nombre de paires de pôles par phase p ..................................... 104 4.14.2.

Réglage de vitesse par action sur le glissement G, par l’alimentation................................ 104 4.14.3.

Réglage de vitesse par action sur la résistance rotorique .................................................. 105 4.14.4.

4.15. Photos de machines asynchrones ...................................................... 106

5. La machine synchrone ............................................................................ 108

5.1. Introduction ........................................................................................... 108

5.2. Constitution d’un moteur asynchrone .................................................... 108

5.3. Phase de démarrage ............................................................................... 110

5.4. Phase d’accrochage du rotor. ................................................................. 111

5.5. Décalage entre pôles du rotor et pôle du rotor ...................................... 112

Moteur à vide .................................................................................................................. 112 5.5.1.

Moteur en charge ............................................................................................................ 112 5.5.2.

5.5.2.1. Angle mécanique de décalage ..................................................................................... 112

5.5.2.2. Couple de décrochage ................................................................................................. 112

5.5.2.3. Angle de décalage électrique .................................................................................... 113

5.6. Freinage et arrêt d’un moteur asynchrone ............................................. 113

5.7. La génératrice synchrone ou « alternateur » (mono ou triphasé)........... 114

Principe ............................................................................................................................ 114 5.7.1.

Connexion d’un alternateur à un réseau alternatif ........................................................... 115 5.7.2.

5.8. Moteur DC sans balais (BLDC motor) ...................................................... 115

6.1. Introduction. Constitution d’une machine CC. Symbole dans un schéma116

Le stator (ou inducteur, ou excitateur) ............................................................................. 118 6.1.1.

L’entrefer ......................................................................................................................... 118 6.1.2.


Le rotor (ou induit) ........................................................................................................... 119 6.1.3.

Le collecteur et les balais ................................................................................................. 119 6.1.4.

6.2. Principe de fonctionnement d’une machine CC en moteur .................... 121

6.3. Principe de fonctionnement d’une machine CC en génératrice .............. 122

6.4. Construction d’une machine CC ............................................................. 123

6.5. Enroulement rotorique (ou induit) ......................................................... 125

La réaction d’induit .......................................................................................................... 128 6.5.2.

6.6. Création du flux par le stator (inducteur) ............................................... 130

Aimant permanent ........................................................................................................... 130 6.6.1.

Excitation indépendante .................................................................................................. 131 6.6.2.

Auto-excitation shunt (excitation shunt).......................................................................... 132 6.6.3.

Auto-excitation série (excitation série) ............................................................................. 133 6.6.4.

Auto-excitation compound (excitation composée, compound) ......................................... 133 6.6.5.

6.7. Bilan de puissance du moteur cc ............................................................ 134

Calcul de la fem totale générée dans l’induit .................................................................... 134 6.7.1.

Calcul du couple ............................................................................................................... 134 6.7.2.

Bilan de puissance du Moteur CC ..................................................................................... 136 6.7.3.

Bilan de puissance d’une Génératrice CC .......................................................................... 139 6.7.4.

6.8. Plaque signalétique d’un moteur à courant continu ............................... 141

6.9. Raccordement dans la boîte à bornes d’un Moteur CC .......................... 143

6.10. La Génératrice à Courant Continu (« dynamo ») ................................ 144

Caractéristiques des Génératrices CC ............................................................................... 144 6.10.1.

6.10.1.1. Caractéristiques magnétiques ..................................................................................... 144

Génératrice à excitation indépendante ............................................................................ 145 6.10.2.

6.10.2.1. Fonctionnement à vide d’une Génératrice à excitation indépendante ......................... 145

Génératrice à excitation shunt ......................................................................................... 146 6.10.3.

6.10.3.1. Amorçage d’une Génératrice à excitation shunt .......................................................... 146

6.10.3.2. Réglage de la tension de sortie d’une Génératrice CC à exc. shunt .............................. 147

Pour mémoire : Génératrice CC série ............................................................................... 148 6.10.4.

Génératrice compound .................................................................................................... 149 6.10.5.


6.10.5.1. Génératrice compound ............................................................................................... 149

6.10.5.2. Génératrice anti-compound ........................................................................................ 149

Etude de la génératrice CC en charge ............................................................................... 150 6.10.6.

6.11. Le moteur à courant continu .............................................................. 152

Caractéristiques d’un moteur à courant continu............................................................... 152 6.11.1.

Accélération du moteur ................................................................................................... 153 6.11.2.

Expression de la vitesse .................................................................................................... 154 6.11.3.

Réglage de vitesse ............................................................................................................ 154 6.11.4.

Freinage ........................................................................................................................... 155 6.11.5.

Moteur CC à excitation indépendante .............................................................................. 156 6.11.6.

6.11.6.1. Présentation ............................................................................................................... 156

6.11.6.2. Caractéristiques du MCC à exc. indépendante ............................................................. 156

6.11.6.3. Réglage de la vitesse ................................................................................................... 158

Le moteur shunt ............................................................................................................... 159 6.11.7.

Le moteur série ................................................................................................................ 159 6.11.8.

Le moteur universel ......................................................................................................... 160 6.11.9.

Le moteur compound ....................................................................................................... 160 6.11.10.

Comparaison .................................................................................................................... 161 6.11.11.

7.1. Introduction et symbole d’une machine monophasée ........................... 162

7.2. Le moteur asynchrone monophasé ........................................................ 162

Constitution ..................................................................................................................... 162 7.2.1.

Principe de fonctionnement du MAS monophasé ............................................................. 162 7.2.2.

Vitesse synchrone ............................................................................................................ 164 7.2.3.

Couple en fonction de la vitesse ....................................................................................... 164 7.2.4.

Démarrage du moteur...................................................................................................... 165 7.2.5.

7.2.5.1. Moteur à phase auxiliaire inductive ............................................................................. 165

7.2.5.2. Moteur asynchrone monophasé à phase auxiliaire capacitive ..................................... 167

7.2.5.3. Moteur asynchrone monophasé à condensateur de marche ....................................... 168

Moteur à bague de court-circuit ....................................................................................... 169 7.2.6.

Comparaison .................................................................................................................... 170 7.2.7.

7.3. Le moteur série ...................................................................................... 171

8. Le transformateur ................................................................................... 172

8.1. Présentation ........................................................................................... 172


Structure d’un transformateur ......................................................................................... 172 8.1.1.

Transformateur à air (Figure 175) ..................................................................................... 173 8.1.2.

Transformateur à circuit magnétique ............................................................................... 173 8.1.3.

Symbole d’un transformateur dans un schéma................................................................. 174 8.1.4.

Plan complexe : phaseurs des tensions U1, U2 et du flux .............................................. 174 8.1.5.

Marques de polarité des enroulements ............................................................................ 174 8.1.6.

8.2. Etude d’un transformateur idéal ............................................................ 175

Rappel : flux, fem ............................................................................................................. 175 8.2.1.

Rappel : cas particulier du composant « inductance » (self) .............................................. 175 8.2.2.

Transformateur idéal ....................................................................................................... 175 8.2.3.

Transformateur idéal à vide ............................................................................................. 176 8.2.4.

Transformateur idéal en charge ....................................................................................... 178 8.2.5.

8.2.5.1. Calcul de la tension au secondaire ............................................................................... 178

8.2.5.2. Calcul des courants ..................................................................................................... 178

Adaptation d’impédance par un transformateur .............................................................. 179 8.2.6.

8.3. Le transformateur réel ........................................................................... 180

Circuit équivalent du transformateur réel ........................................................................ 180 8.3.1.

Simplifications du circuit équivalent d’un transformateur réel.......................................... 182 8.3.2.

8.3.2.1. Essai à vide d’un transformateur réel (charge Z infinie)............................................... 182

8.3.2.2. Essai en charge d’un transformateur réel .................................................................... 183

Pertes, rendement d’un transformateur réel. Plaque signalétique. ................................... 184 8.3.3.

Transformateur réel : Tension d’utilisation acceptable ..................................................... 185 8.3.4.

Mesure des impédances d’un transformateur réel ........................................................... 186 8.3.5.

8.3.5.1. Essai à vide d’un transformateur réel .......................................................................... 186

8.3.5.2. Essai en court-circuit d’un transformateur réel ............................................................ 187

Connexion de transformateurs en parallèle ...................................................................... 188 8.3.6.

8.4. Le transformateur triphasé .................................................................... 189

Introduction ..................................................................................................................... 189 8.4.1.

Montage triangle-triangle. ............................................................................................... 190 8.4.2.

Montage triangle-étoile ................................................................................................... 191 8.4.3.

Montage étoile-triangle ................................................................................................... 191 8.4.4.

Montage étoile-étoile ...................................................................................................... 191 8.4.5.

Tableau résumé ............................................................................................................... 192 8.4.6.

9. Annexe .................................................................................................... 193


9.1. Puissance active, puissance réactive, puissance apparente .................... 193

Circuit en sinusoïdal. Tension, courant, et puissance complexes ....................................... 193 9.1.1.

Puissance complexe : puissance active, puissance réactive ............................................... 194 9.1.2.

Puissance active P ............................................................................................................ 194 9.1.3.

Puissance réactive Q ....................................................................................................... 195 9.1.4.

Puissance apparente. Facteur de puissance ..................................................................... 196 9.1.5.

9.2. Le système monophasé .......................................................................... 196

9.3. Le système triphasé ................................................................................ 197

Tensions........................................................................................................................... 197 9.3.1.

Représentation vectorielle. .............................................................................................. 198 9.3.2.

Tension simple VN, tension composée u ...................................................................... 198 9.3.3.

Relation entre tensions simples et tensions composées. .................................................. 199 9.3.4.

Couplage (en) étoile ......................................................................................................... 200 9.3.5.

Couplage triangle ............................................................................................................. 202 9.3.6.

Calcul de puissances ......................................................................................................... 203 9.3.7.

9.4. Plaques signalétiques de moteurs asynchrones ..................................... 204

10. Bibliographie ........................................................................................... 205


1. Rappel de magnétisme

Les aimants. Le magnétisme. Champ d’induction 1.1.

Histoire 1.1.1.

Bien avant l’an 1 du calendrier occidental, les Chinois découvrent qu’une pierre,

la « pierre d'aimant » attire le fer. De plus, cette pierre transmet ce pouvoir au fer.

Les anciens Grecs nomment cette pierre « magnétite », du nom de la ville ionienne Magnésie,

disparue aujourd’hui (Magnésie était située dans les montagnes proches de Kusadasi, Turquie).

En 1044, un traité militaire chinois décrit la fabrication et l’utilisation d’une boussole :

o On fait chauffer au rouge une mince feuille de fer en forme de poisson avec

une tête et une queue allongées. Avec une pince on saisit alors le poisson et

on le trempe dans l’eau en gardant la queue orientée vers le nord

o Pour s’en servir, on dépose le poisson à la surface de l’eau dans une tasse,

en sorte que le poisson flotte ; sa tête indique le sud.

Figure 1 : Version moderne du poisson-boussole chinois

Vers 1200, on imagine de fabriquer une aiguille en fer, de l’aimanter par contact

avec une pierre d'aimant, et de poser l’aiguille en équilibre sur un fin pivot central.

On a attribué (on attribue) aux aimants bien des propriétés fantaisistes, magiques :

o Cité par http://fr.wikipedia.org/wiki/Aimant_permanent :

« Une pierre d'aimant placée sous l'oreiller d'une épouse infidèle a le pouvoir

de lui faire avouer sa faute…

o http://www.escale-energie.com/

« L'eau magnétique, une eau réellement hydratante et drainante…

« Les aimants en pastilles soulagent les douleurs articulaires et musculaires…

« Paiement sécurisé Carte Bancaire PAYPAL ou par chèque…

La première étude scientifique des aimants est remarquable : « De Magnete »,

William Gilbert, 1600 : http://www.phy6.org/earthmag/DMGRev2_fr.html

Vers 1820, Oersted observe que des fils conducteurs parcourus par un courant électrique

créent un champ magnétique, et Biot et Savart, puis Ampère publient les lois obtenues lors

d’expériences sur le champ magnétique, et les effets magnétiques des courants électriques.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Aimant_permanentU

http://www.escale-energie.com/

http://www.phy6.org/earthmag/DMGRev2_fr.html


Types d’aimants. Matériaux. Exploitation du magnétisme 1.1.2.

La plupart des matériaux (coton, plastique, cuir, bois, terre, …) ne sont pas aimantables :

ce ne sont pas des matériaux magnétiques (1).

Le fer (Fe) est aimantable, par exemple par contact avec un aimant.

Le fer n’est pas un aimant permanent : si on retire l’aimant, le fer perd son aimantation.

La magnétite (un oxyde naturel de fer, Fe3O4, c.-à-d. du fer rouillé)

est un aimant permanent naturel, assez faible

On fabrique des aimants permanents artificiels puissants

avec divers composés (alliages) minéraux :

o les Ferrites : céramiques de formule Fe2O3XO ,

où "X" désigne un métal de valence 2 (2) : nickel, zinc, cuivre, cobalt, manganèse

On utilise de la poudre de ferrite sur des bandes magnétiques,

en mélange avec des caoutchoucs (aimant souple), dans de petits moteurs,

de l’encre, …

o les alliages Alnico : alliages [fer + aluminium + nickel + cobalt + titane + niobium]

par ex. 45% Fe, 10% Al, 20% Ni, 20% Co, 3% Cu, 1% Ti, 1% Nb

http://www.alnico-info.com/alnico_magnets_made.aspx

o Les alliages [fer, néodyme, bore] et [samarium-cobalt]

permettent de fabriquer les aimants les plus puissants aujourd’hui.

Le néodyme (Nd) et le samarium (Sm) sont des métaux (relativement) rares

Aimant Néodyme : http://www.ndfeb-info.com/

Aimant Samarium-Cobalt :

http://en.wikipedia.org/wiki/Samarium%E2%80%93cobalt_magnet

http://www.arelec.com/samarium_cobalt.htm

On fabrique un « électroaimant », beaucoup plus puissant qu’un aimant,

en bobinant un fil conducteur autour d’un matériau magnétique.

Exploitation industrielle du magnétisme 1.1.3.

Audio (haut-parleur) et informatique (enregistrement sur divers supports)

Capteurs (position, rotation, sonde de courant)

Moteurs électriques (qu'on pourrait appeler « moteurs magnétiques »), relais

Ameublement (fermeture des portes de meubles)

…

(1) Ceci est une approximation. En réalité tous les matériaux ont un comportement appelé « diamagnétique » (voir plus loin) mais l’effet est extrêmement faible, et négligeable en pratique.

(2) L’atome a 2 électrons dans sa couche extérieure et peut se combiner chimiquement avec 2 atomes d’hydrogène


http://www.ndfeb-info.com/




Notion de pôles magnétiques 1.1.4.

On observe expérimentalement que, si elle est libre de tourner,

l’aiguille d’une boussole s’oriente naturellement dans la direction nord-sud :

la même extrémité de l’aiguille toujours vers le nord, l’autre toujours vers le sud.

Convention : on appelle

o Pôle nord magnétique l’extrémité qui se dirige vers le nord de la Terre (1)

o Pôle sud magnétique l’extrémité qui se dirige vers le sud de la Terre.

On observe expérimentalement que les pôles semblables de deux aimants se repoussent,

et les pôles contraires s’attirent :

Attraction Répulsion

Figure 2 : Attraction, répulsion entre 2 aimants (c’est la base du moteur électrique)

Jusqu’à présent on n’a jamais observé, et on n’est jamais arrivé à fabriquer un pôle bord

magnétique seul, ou un sud seul : tout aimant semble toujours avoir les deux pôles.

On scie un aimant permanent en deux morceaux : quel résultat obtient-on? (2)

(1) Le pôle nord de la boussole pointe vers un point historiquement appelé « Pôle Nord magnétique » de la Terre. Comme on le déduit de la Figure 2, ce point est en réalité le pôle sud de l'aimant que constitue la Terre.

Ce point est différent du Pôle Nord géographique de la Terre, et se déplace lentement en permanence. Ceci est important en navigation marine et aérienne.

(2) On obtient 2 aimants permanents moins puissants, chacun avec 1 pôle nord et 1 pôle sud.


Champ magnétique 1.1.5.

Figure 2, les pôles semblables de deux aimants se repoussent.

Cette action se fait à distance : il n’y a aucun support matériel visible pour les forces.

Calculer les forces d’interaction entre deux aimants en fonction de la distance

est compliqué. Il est plus facile de séparer le problème en 2 étapes :

on introduit un objet physique intermédiaire : un « champ » (1) :

o Étape 1 : Un aimant crée « quelque chose » dans l’espace ,

dans l’aimant lui-même, et autour de l’aimant,

qu’on appelle « champ d’induction magnétique ».

Il est possible de calculer la valeur de ce champ en tout point de l’espace.

o Étape 2 : Si on place un aimant (le 2ème aimant de l’expérience)

dans un champ d’induction, le champ applique une force (mécanique) sur cet aimant

Lignes de force du champ magnétique 1.1.6.

Le champ d’induction magnétique est invisible pour l’œil humain.

La limaille de fer est un des moyens qui permettent de mettre ce champ en évidence

Figure 3 : Mise en évidence du spectre magnétique d’un aimant à l’aide de limaille de fer

Animation : http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/magneticlines/index.html

Expérience : on place un aimant sur une couche de limaille de fer sur un papier lisse

les grains de limaille se placent à la suite les uns des autres, et forment des lignes :

les lignes de force (= lignes de flux = lignes de champ) de l’aimant.

(1) Même méthode que pour les forces de gravitation :

La Terre exerce une force d’attraction sur chaque objet, à distance. Pour la facilité, on introduit un champ :

o Étape 1 : la Terre crée un champ de gravitation (champ de gravité). Il est possible de calculer ce champ.

o Étape 2 : lorsqu’un objet matériel est plongé dans un champ de gravité,

ce champ applique une force (appelée « poids ») sur cet objet.

Le champ de gravité est invisible pour l’œil humain.

http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/magneticlines/index.html


Orientation des lignes de flux du champ magnétique 1.1.7.

Figure 1, l’expérience montre une force mécanique agissant à distance entre 2 aimants.

Le sens de la force dépend des polarités des pôles des deux aimants

puisque nous disons qu’un champ peut appliquer une force sur un objet, nous devons

aussi convenir que les lignes de force du champ magnétique ont une orientation :

Convention : les lignes de force d’un aimant

o sortent de l’aimant par le pôle nord, et

o rentrent dans l’aimant par le pôle sud.

Figure 4 : Convention d’orientation des lignes de force (lignes de flux) d’un aimant (1)

Chaque ligne de flux d’un champ magnétique forme un circuit fermé, une boucle :

une ligne de flux sort par le pôle nord de l’aimant,

elle suit un chemin dans l’espace qui retourne dans l’aimant par le pôle sud,

et à l’intérieur de l’aimant la ligne de flux rejoint son point de départ.

Intuitivement, ceci est lié au fait que les pôles magnétiques vont par paire

(1 pôle nord et 1 pôle sud) .

(1) Pour alléger le dessin, on n’a pas dessiné les lignes de force à l’intérieur de l’aimant.


Densité des lignes de flux 1.1.8.

Figure 2 (expérience avec 2 aimants):

o le pôle nord d’un aimant et le pôle sud d’un autre aimant s’attirent,

o et cette force augmente lorsqu’on rapproche ces pôles

Figure 3, Figure 4 : près des pôles d’un aimant, les lignes de flux sont plus serrées

Conclusion intuitive : en tout point de l’espace, la densité des lignes de flux

est une mesure de l’intensité locale du champ magnétique

Flux magnétique 1.1.9.

Définition :

Le « flux magnétique » au travers d’une surface S est l'ensemble (le nombre) des lignes de force qui traversent cette surface.

le flux est plus grand si la surface est grande et si les lignes de flux serrées (denses)

le flux dépend aussi de l’orientation de la surface par rapport aux lignes de force:

o si la surface est perpendiculaire aux lignes de force, le flux est maximal ;

o si la surface est parallèle aux lignes de force le flux est minimal :

On a dessiné quelques-unes

des lignes de force d’un champ magnétique homogène vertical.

Ces lignes font un angle avec la normale à la surface S

Si la surface S était dans un plan horizontal,

on aurait = 0 et le flux serait = max

Figure 5 : Le flux traversant une surface dépend de l’angle : = max . cos

L’unité S.I. (1) de flux magnétique est le Weber (Wb)

Définition intuitive du Weber : 1 Wb = 108

lignes de force.

Comme nous le verrons plus loin (loi de Lenz) : une variation du flux au travers de

la surface d’un circuit fermé induit une ddp (2) dans ce circuit :

Définition formelle du Weber, qui lie cette unité au S.I. :

une variation du flux au travers de la surface d’un circuit fermé de 1Wb en 1 seconde

induit dans ce circuit une ddp de 1V. Autrement dit :

(1) Système International

(2) Différence de potentiel ; synonyme : différence de tension; ou encore : fem (force électromotrice)


1 Wb = 1 V / s (1) (2)

Densité des lignes de flux = Champ d’induction magnétique B 1.1.10.

Figure 3, la concentration de lignes de force varie suivant le lieu :

près des pôles le nombre de lignes de force par unité de surface

est plus grand que loin des pôles.

Définition :

En tout point de l’espace, l’« induction magnétique » B

est la densité du flux magnétique par unité de surface (en ce point).

L’unité S.I. d’induction magnétique est le Tesla (T) :

1 T = 1Wb/ m² (3) (4)

(1) Liaison aux unités de bases : 1Wb = 1V·s = 1W/A.s = 1J/A = 1 N.m/A = 1kg.m2/(A.s2) (2) Un flux magnétique de 1 Wb est énorme : pour obtenir un flux de 1 Wb avec un aimant permanent, il faut un aimant mesurant 1,5 m x 1,5 m x 1 m avec une masse d’environ 2 tonnes.

(3) Liaison aux unités de bases : 1 T = 1Wb/m² = (1 kg.m2/(A.s2) / m² = 1 kg/(A.s2)

(4) L’induction magnétique provoquée par le champ terrestre est très faible

(suivant le lieu, elle vaut entre 25T et 60T) et elle varie lentement au cours du temps.


Un courant électrique crée un champ magnétique 1.1.11.

Comme nous l’avons vu, un aimant crée un flux magnétique dans l’espace

Figure 6 : Lignes de force autour d'un conducteur [Wildi Figure 13.2]

Figure 6 : l’expérience montre qu’un courant qui parcourt un conducteur

crée aussi un flux magnétique dans l’espace autour de ce conducteur :

à nouveau, de la limaille de fer [déposée sur un papier dans un plan perpendiculaire au fil

conducteur] montre les lignes de force :

Dessin : conducteur perpendiculaire à la feuille

le courant monte (sort de la feuille)

Dessin : conducteur perpendiculaire à la feuille,

le courant descend (pénètre dans la feuille)

Figure 7 : Lignes de force autour d'un conducteur infini [Wildi Fig. 13.4]

o Le flux entoure le fil sur toute la longueur du fil

o En un point du fil, les lignes de flux forment des cercles concentriques

autour du fil, dans le plan perpendiculaire (en ce point) au fil

o Ainsi qu’on l’a dessiné Figure 7 , ces lignes sont de plus en plus espacées

au fur et à mesure qu’on s’éloigne du fil conducteur

o Sens du champ d’induction magnétique :

si on tient le conducteur dans la main droite, le pouce dans le sens du courant :

les autres doigts indiquent le sens du flux.


Induction magnétique B provoquée par un courant dans un fil infini 1.1.12.

Figure 7 les lignes de force sont plus espacées lorsqu’on s’éloigne du conducteur :

Dans le vide, pour un fil conducteur infini parcouru par un courant I ,

la valeur du champ B à l’extérieur du conducteur est

o proportionnelle au courant I dans le conducteur,

o inversement proportionnelle à la distance L du point au conducteur,

o indépendante du diamètre et de la nature du conducteur.

Équation 1 : 0

2

IB

L

La constante 7

0 4 10

T m

A est appelée « perméabilité du vide » (1) (2) .

Induction magnétique B provoquée par plusieurs courants 1.1.13.

En fait, l’induction B est un vecteur (3) et on peut additionner des inductions :

Le champ d’induction total créé par plusieurs conducteurs est la somme vectorielle des champs créés par chacun d’eux.

Champ créé par une spire circulaire parcourue par un courant 1.1.14.

Si on fait passer un courant I

dans un conducteur courbé en forme de spire,

de nombreuses lignes de flux s’additionnent ;

la Figure 8 montre le champ B résultant.

Le champ au centre d’une spire de rayon R

parcourue par un courant I vaut :

Figure 8 : Champ B produit par un courant dans une spire [Wildi Figure 13.9]

Équation 2 : 0

2

IB

R

(1) Unités de la perméabilité du vide

0 : 0[ ]

T m

A

2

2 2 2

Wb N s kg m

A m C A s

(2) 4.10

–7 est la valeur exacte (ce n’est pas une approximation) :

C’est parce que l’unité Ampère dans le S.I. est en fait définie en relation avec un effet du magnétisme (force mécanique entre 2 conducteurs rectilignes infinis parcourus par un même courant I )

(3) On devrait noter B


Champ B créé par plusieurs spires parcourues par le même courant 1.1.15.

Si on augmente le nombre de spires, le flux magnétique global augmente proportionnellement

Exemple : une spire parcourue par un courant de 500A produit le même flux magnétique

qu’une bobine de 100 spires, parcourue par un courant de 5A.

Figure 9 : Champ magnétique produit par une bobine [Wildi Fig. 13.12]

Pour exprimer cette observation sous forme mathématique, on définit

la « différence de potentiel magnétique » aussi appelée « force magnétomotrice », fmm (1)

La fmm ne désigne pas une force mécanique, mais exprime le fait que

le flux magnétique dépend du produit [courant × nombre de spires] :

Équation 3 : fmm I n

avec I : courant (en Ampères)

n : nombre de spires de la bobine (sans unités)

L'unité S.I. de force magnétomotrice est l'ampère (A) (2) :

1A (1 Ampère . tour) est la différence de potentiel magnétique

produite par un courant de 1 Ampère circulant dans 1 spire.

Exemple : une bobine de 50 spires parcourue par un courant de 5A

développe une fmm = 50A × 5 = 250A

(1) On peut dire que la ddp (différence de potentiel électrique, aussi appelée « force électromotrice »)

entre 2 points d’un conducteur fait circuler un courant (flux de charge) dans ce conducteur,

De même, on peut dire que la « différence de potentiel magnétique »

(aussi appelée « force magnétomotrice », fmm) fait circuler un flux magnétique dans l’espace.

(2) Le nombre de spires est un nombre sans dimension

la même unité, l’ "Ampère", sert pour le courant et pour la fmm

l’ancien nom de l’unité de fmm : " Ampère.tour ", est peut-être plus intuitif

(évitez d’écrire "Ampère-tour" qui pourrait faire penser à une soustraction ;

n’écrivez pas "Ampère/tour" qui ne veut rien dire)


Comportement d’un matériau soumis à une fmm 1.2.

Modèle de la matière 1.2.1.

Notre modèle de la matière : un assemblage d’atomes composés de petites particules

dont certaines (protons, électrons) ont des propriétés

1) électriques : charge positive, charge négative,

2) magnétiques : le mouvement des électrons

(spin = rotation sur soi-même, et orbite autour du noyau),

de même que le courant dans un fil, crée un champ magnétique

un atome se comporte comme un aimant microscopique

Cas d’un matériau « non magnétique » (diamagnétiques) 1.2.2.

La plupart des matériaux (l’air, le bois, le plastique, le coton, …)

sont « non magnétiques » : ils ne sont (quasi) pas sensibles au magnétisme :

Dans ces matériaux, les atomes sont loin les uns des autres

l’aimantation d’un atome n’a pas d’influence sur ses voisins.

L’agitation thermique donne une position aléatoire à l’aimantation de chaque atome

l’aimantation totale, macroscopique, est nulle

Si on applique un champ magnétique sur ces matériaux,

chaque atome réagit en s’alignant sur le champ (comme à la Figure 2).

L’alignement global des atomes crée un champ d’induction, opposé au champ appliqué.

Cet effet appelé « diamagnétisme » existe dans tous les matériaux, mais est très faible,

négligeable dans nos applications : nous considérons ces matériaux sont « non magnétiques » :

ils ne sont pas influencés par un champ magnétique, ils ne l’influencent pas.

Cas d’un matériau « paramagnétique » (exemple : fer doux) 1.2.3.

Dans ces matériaux les atomes sont plus proches les uns des autres

et les aimants élémentaires (atomes) s’influencent les uns les autres

il apparaît au sein de la matière des zones, « domaines de Weiss » (1)

(tailles : de 1µm à 0.1mm environ) où la majorité des aimants élémentaires sont

orientés environ dans la même direction une zone de Weiss est à son tour un aimant

L’agitation thermique introduit du désordre dans les alignements (2)

on trouve un grand nombre de zones de Weiss, irrégulières, de tailles aléatoires,

d’aimantation plus ou moins forte, et chaque zone est orientée différemment

macroscopiquement, l’aimantation du matériau est nulle.

(1) Théorie du ferromagnétisme (Pierre Weiss, physicien français, 1907)

(2) sauf à la température (non atteignable) de 0K (zéro absolu, environ –273°C)


Si on applique un champ d’induction B à un tel matériau, la situation change :

Figure 10 : Si on applique un champ d’induction sur un matériau magnétisable, on obtient des domaines de Weiss avec des aimantations à peu près alignées.

1) Lorsqu’on soumet un matériau para– ou ferromagnétique (voir 0)

à un fmm même faible, les zones de Weiss dont l’aimantation est alignée

avec le champ grandissent, au détriment des autres.

Le résultat final (magique ?) est que le matériau « collabore » avec le champ :

il ajoute son propre champ B au champ B qu’on lui applique :

la présence d’un matériau magnétique renforce le champ B !!!

2) Si on augmente la fmm, quelques domaines supplémentaires s’alignent encore :

ceci renforce encore un peu le champ B.

3) En augmentant encore la fmm, toutes les aimantations sont alignées:

le matériau est alors saturé

Figure 11 : Courbe d’aimantation: B n’est pas proportionnel à la fmm : il y a saturation

4) Si on arrête d’appliquer un champ d’induction B extérieur,

l’agitation thermique fait disparaître les alignements

le matériau perd instantanément son aimantation :

un matériau paramagnétique n’est pas un aimant permanent.


Cas d’un matériau « ferromagnétique » 1.2.4.

Dans un matériau ferromagnétique, lorsqu’on supprime le champ extérieur,

une majorité des domaines de Weiss gardent leur orientation :

le matériau conserve une aimantation « rémanente » : on obtient un aimant permanent !

Note :

1) si on augmente la température (au-dessus de la « Température de Curie » ou

« point de Curie », les domaines de Weiss reçoivent l’énergie suffisante

pour retourner à l’état désordonné (1) : le matériau perd son aimantation

2) Un simple choc sur un matériau ferromagnétique peut suffire à fournir suffisamment

d’énergie aux domaines de Weiss pour que le matériau retourne à l’état désordonné

et perde son aimantation

3) Note : certains aimants permanents sont très fragiles : un choc peut les briser.

Perméabilité magnétique des matériaux 1.2.5.

Rappel : la perméabilité magnétique du vide vaut : 7

0 4 10T m

A

Pour un matériau qu’on soumet à une fmm, on définit la perméabilité relativer :

rmatériau

vide

=flux

flux

La « perméabilité relative » r d’un matériau est le rapport du

nombre total de lignes de force dans ce matériau, à celui dans le vide.

Exemples :

Perméabilité relative r

Vide ou air 1

Fer 1500 à 23000

Mumétal (2) 20000 à 100000

Ferrite (3C3) 2200

Ferrite (3B7 et 3B9) 2300

Ferrite (3D3) 750

Ferrite (4C4) 125

(1) Pierre Curie, 1895

(2) Mu-métal ou mumétal : alliage de nickel (Ni), de fer(Fe), et molybdène(Mo). http://fr.wikipedia.org/

http://fr.wikipedia.org/


Vocabulaire :

Dans un circuit magnétique, l’opposition au passage des lignes de force est appelée « réluctance »

Exemple :

Perméabilité relative du fer doux : r = 1500

La réluctance de l’air est 1500 fois plus élevée que celle du fer doux

Courbe de saturation 1.2.6.

Figure 11 (reprise) : Courbe d’aimantation de matériaux courants : B = f(fmm )

Figure 12 : Courbe de perméabilité relative µr = f(B)

Tout matériau magnétique (para – ou ferromagnétique) présente une saturation

(la courbe d’aimantation n’est pas une ligne droite)

la perméabilité d’un matériau magnétique n’est pas constante.

La Figure 12 représente µr en fonction de B .


Champ d’excitation magnétique H 1.2.7.

Définition :

Le champ d’excitation magnétique H en un point est

la différence de potentiel magnétique (fmm) par unité de longueur, en ce point.

Équation 4 : fmm

HL

unités : [ ] A

Hm

(1)

Introduire H comme étape intermédiaire simplifie les calculs :

o Étape 1 : on calcule le champ d’excitation magnétique H :

H ne dépend pas du milieu (des matériaux)

H exprime seulement l’excitation :

H dépend de la géométrie des conducteurs et de l’intensité des courants ;

o Étape 2 : on calcule le champ d’induction B

Le champ (d’excitation) magnétique H donne naissance à

la densité de flux B , aussi appelée « champ d’induction (magnétique) »

B dépend de H , et du milieu :

Équation 5 : B H

et 0 r

où B est la densité de flux magnétique (en Tesla)

H est le champ (d’excitation) magnétique (en A/m)

µ dépend du milieu : considérons 3 cas :

- Vide : 7

0 4 10te T mc

A

(perméabilité absolue)

la « courbe d’aimantation » B = f(H) est une droite

(pas de saturation).

- Matériau non magnétique: 0

même comportement que le vide

- Matériau magnétique : 0 r

où µr 1 et

µr n’est pas une constante : il y a saturation

- Souvent, le fabricant donne la courbe µr = f(B) : exemple Figure 12.

(1) Rappel : le champ électrique E est la ddp par unité de longueur : ddp

EL

, unités: [ ] V

Em


Application : l’électroaimant (solénoïde à noyau magnétisable) 1.3.

Solénoïde 1.3.1.

On appelle « solénoïde » une longue bobine (1) (voir § 1.1.15).

Si on voulait produire au moyen d’un solénoïde

le même flux que celui créé par un aimant permanent de mêmes dimensions,

il faudrait une fmm énorme, donc un courant énorme :

o un aimant en Alnico, diamètre 2.5cm, longueur 15cm, produit un flux B = 500Wb

o pour produire ce flux B = 500Wb avec un solénoïde de mêmes dimensions,

la bobine devrait produire une fmm 120000A .. .

La solution pratique pour obtenir un flux élevé est d’insérer un noyau en fer doux dans la bobine :

ce noyau va augmenter énormément le flux (car par exemple pour du fer doux µr = 1500 !) ;

ce montage (solénoïde à noyau paramagnétique) est appelé « électro-aimant » .

Figure 13 : Électroaimant (solénoïde bobiné autour d’un noyau en fer doux)

Formules du champ créé par un solénoïde parcouru par un courant 1.3.2.

Rappel (§ 1.1.15) : un solénoïde parcouru par un courant produit le même flux magnétique

qu’une série de spires identiques et indépendantes, parcourues par le même courant :

o À l’intérieur du solénoïde, les lignes de force sont parallèles à l’axe du solénoïde.

o À l’extérieur du solénoïde, elles sont identiques à celles d’un barreau aimanté :

Figure 14 : Champ d’un solénoïde. Équivalence avec le champ d’un aimant

(1) un fil enroulé régulièrement en hélice


1.3.2.1. Étape 1 : Calcul du champ d’excitation magnétique H

Le champ d’excitation magnétique H créé par le passage d’un courant I

dans une seule spire vaut, au centre de cette spire :

Figure 15 : Champ créé par une spire

IH

D

avec D, diamètre de la spire.

Le champ d’excitation magnétique H créé par le passage d’un courant I

dans un solénoïde vaut, à l’intérieur du solénoïde, sur son axe :

Figure 16 : Solénoïde

N I fmmH

L L

avec L : longueur du solénoïde.

Un électroaimant est une bobine avec un noyau en matériau magnétisable

Le champ d’excitation vaut : N I fmm

HL L

avec L : longueur du noyau magnétique

1.3.2.2. Étape 2 : Calcul du champ d’induction B

Dans l’air, le champ magnétique H provoquerait une induction magnétique 0B H

Dans un solénoïde à noyau magnétique :

l’induction magnétique B est bien plus élevée, puisque r est élevée :

0 rB µ H H

Applications des électroaimants 1.3.3.

Tous les moteurs électriques utilisent des électroaimants :

o dans le stator (partie fixe) et/ou

o dans le rotor (partie tournante)

Figure 17 : Moteur électrique. On a dessiné 2 lignes de flux.


On trouve aussi des électroaimants dans les disjoncteurs électromagnétiques,

dans les freins magnétiques, les relais à noyau mobile, …


Cycle d’hystérésis 1.4.

Courbe d’aimantation. Flux rémanent. Champ H coercitif 1.4.1.

Un courant I qui passe dans une bobine

enroulée sur un tore magnétique

crée un champ (d’excitation) magnétique H

H crée une densité de flux

(champ d’induction) B

Figure 18 : bobine sur un tore magnétique

Le flux d’induction magnétique B

est fonction du champ d’excitation

magnétique H suivant une courbe

(courbe d’aimantation)

qui sature :

Partant du point O (B = 0, H = 0) ,

on augmente H

B suit la courbe Oa , qui sature

Figure 19 : Courbe d'aimantation d'un matériau magnétique

Arrivé au point a , que se passe-t-il si on diminue l’excitation H ?

Diminuons le courant I H diminue B diminue suivant la courbe ab :

Quand H = 0 B = Br = 0

o Br est la « densité de flux rémanent » ou « induction rémanente »

o Br 0 car au point a, les domaines de Weiss étaient orientés :

Lorsqu’on a supprimé H , l’orientation des domaines a partiellement persisté.

Arrivé au point b , que se passe-t-il si on applique une excitation H de sens opposée ?

Inversons le sens du courant I : on parcourt alors la courbe bc :

on peut ramener B à zéro (faire disparaître l’induction rémanente),

en appliquant le champ d’excitation magnétique Hc

< 0 .

Vocabulaire : | Hc | est appelé « champ coercitif » .


Cycle d’hystérésis 1.4.2.

Les transformateurs et la plupart des moteurs électriques fonctionnent en courant alternatif

le flux circulant dans leurs parties en acier est alternatif

Ainsi, sur un réseau 50 Hz, sous l’effet d’un champ magnétique variant de +Hm à –Hm (Figure 20) l’induction B décrira un cycle complet en 1/50ème de seconde,

entre les inductions maximales +Bm et –Bm :

Figure 20 : Cycle d’hystérésis a-b-c-d-e-f-a (induction B dans un matériau magnétique,

en fonction d’un champ d’excitation H alternatif)

Ce cycle est appelé « cycle d’hystérésis ».

Forme d’onde de la magnétisation d’un transformateur :

o Appliquons une onde de tension sinusoïdale parfaite à un transformateur

V = Vmax cos(t) et V = d/dt = max sin(t) B = Bmax sin(t)

Le champ d’induction B dans le noyau varie sinusoïdalement au cours du temps

Forme d’onde du courant de magnétisation d’un transformateur :

o B = Bmax sin(t) mais B et H sont liés par une fonction non linéaire

H(t) n’est pas une fonction sinusoïdale

comme H et I sont proportionnels,

le courant magnétisant I (t) n’est pas une fonction sinusoïdale :

Un transformateur est une charge non linéaire :

même si on applique une tension sinusoïdale pure à un transformateur,

le courant magnétisant n’est pas sinusoïdal (il y a d’importantes harmoniques de courant).


Force électromagnétique (effet « moteur ») 1.5.

Un conducteur parcouru par un courant génère un champ d’induction magnétique ;

autrement dit : il se comporte comme un aimant…

Un aimant convenablement orienté placé dans un (autre) champ d’induction

subit une force (mécanique) le résultat expérimental suivant ne doit pas nous étonner :

Force agissant sur un conducteur dans un champ d’induction 1.5.1.

Figure 21 : Conducteur parcouru par un courant et plongé dans un champ d’induction

Un conducteur parcouru par un courant, placé et bien orienté (1) dans un champ d’induction, subit de la part du champ une force appelée « force électromagnétique » . (2) (3)

Figure 22 : Un courant filaire qui crée un champ B, et un aimant permanent qui crée un champ B

Figure 23 : Superposition de 2 champs d’induction

(1) de préférence perpendiculairement au champ B

(2) Malgré le nom « force électromagnétique », on parle d’une force mécanique, exprimée en Newtons (N). C’est cette force qui fait tourner les moteurs.

(3) Plus généralement (action réaction) : « Deux objets qui créent chacun un champ d’induction appliquent (à distance) l’un sur l’autre

une force mécanique ». Ou encore :

« L’interaction entre 2 champs d’induction crée des forces mécaniques sur les objets qui créent ces champs » (La Fig. 21 tente d’illustrer cet énoncé)

Les objets qui créent les champs peuvent être des aimants ou des conducteurs parcourus par un courant ;

Fig. 19, on a dessiné la force que (le champ de) l’aimant applique sur le conducteur ; on n’a pas dessiné la force égale et de sens opposé que le (champ du) conducteur applique sur l’aimant.


Intensité et orientation de la force motrice (vecteur) 1.5.2.

Conducteur perpendiculaire à B force maximale Conducteur parallèle aux lignes de flux force nulle

Figure 24 : Deux cas extrêmes d’orientation

Orientation de la force motrice subie par le conducteur :

o La force est perpendiculaire au courant, et aux lignes de flux du champ de l’aimant

o si on change le sens du courant ou le sens de l’induction, le sens de la force change

Intensité maximale de la force (Figure 24 côté gauche)

Équation 6 : max F B L i

On peut calculer F quelle que soient l’orientation du conducteur et du champ d’induction ;

o Loi de Lorentz : une particule chargée qui se déplace dans un champ électromagnétique subit une force :

Équation 7 : F q E q v B

où : F : force exercée sur la particule [N]

q : charge [C], E : champ électrique. qE est la force électrostatique [V/m]

v : vitesse de la particule [m/s]

: désigne le produit vectoriel

B : champ d’induction au point où la particule se trouve [T]

o Dans un conducteur métallique parcouru par un courant,

les charges positives sont les protons,

qui sont immobiles par rapport au conducteur ;

les charges négatives sont les électrons, qui se déplacent

(sens contraire au sens conventionnel du courant)

( ) F e v B I L B

Figure 25 :


Sens de la force motrice

Forces agissant sur un conducteur en forme de cadre rectangulaire 1.5.3.

Figure 26 : Forces appliquées par un champ d’induction sur un cadre conducteur parcouru par un courant

On construit un aimant avec un très large entrefer ; on ajuste la forme des pôles afin d’obtenir

une densité de flux uniforme (1) dans l’entrefer.

Dans cet entrefer on place un cadre conducteur ABCD ;

On l’alimente avec une source DC qui y fait passer un courant I .

Les segments de conducteur BC et DA sont en dehors du flux de l’aimant,

malgré la présence du courant I , le champ B de l’aimant n’applique aucune force

sur les segments BC et DA

Le segment de conducteur AB est plongé dans le flux de l’aimant

le champ B de l’aimant lui applique la force F1

Le segment de conducteur CD est lui aussi plongé dans le flux de l’aimant

le champ B de l’aimant applique la force F2

Le courant dans CD est le même que le courant dans AB, mais en sens opposé

les forces F1 et F2 sont égales et de sens opposés.

F1 et F2 forment un couple T qui tend à faire tourner le cadre, et qui vaut :

Équation 8 : T F d

où T : couple en Newton .mètre (Nm)

(1) la plus uniforme possible


F : force agissant sur chaque conducteur actif (N)

d : distance séparant les deux conducteurs actifs (m)

Si le cadre possède n spires, le couple est n fois plus grand :

Équation 9 : T n F d


Tension induite (effet génératrice) 1.6.

Conducteur en mouvement dans un champ B 1.6.1.

Figure 27 : Tension induite dans un conducteur en mouvement

Loi de Lenz :

Déplacer un conducteur dans un champ d’induction de façon à couper les lignes de flux

induit une ddp (différence de tension) entre les extrémités du conducteur.

(exemples : rotation d’un conducteur rectiligne monté sur le rotor d’un moteur ;

déplacer un aimant près d’un solénoïde) .

La tension induite dépend seulement du nombre de lignes de flux coupées par seconde :

Lorsqu’un flux est coupé à un taux de 1Wb/s,

une tension de 1V apparaît entre les extrémités du conducteur.

(C’est la définition de l’unité « Weber », paragraphe )

Cas d’un conducteur en mouvement perpendiculaire au champ B 1.6.2.

Si on déplace un barreau rectiligne, en coupant des lignes de flux à angle droit :

o la tension induite E est proportionnelle à :

la longueur du conducteur l

la densité de flux B

la vitesse de déplacement v :

Équation 10 : E B l v

o La règle de la main droite indique le sens de E :

Figure 28 : Sens de la tension induite dans un conducteur en mouvement


Conducteur fermé par une résistance – Courant induit. 1.6.3.

Figure 29 : On déplace un conducteur relié à une résistance (lampe) dans un champ d’induction

On déplace le conducteur de longueur L en sorte de couper les lignes de flux d’un champ B

une tension E = B L v est induite aux bornes de ce conducteur

Aux bornes du conducteur, on a branché une lampe : on forme ainsi un circuit fermé.

À cause de E , un courant I circule dans le conducteur et dans la résistance (lampe)

le champ B applique une force électromagnétique F = B L I sur le conducteur ;

la direction de F est opposée à la direction du mouvement qu’on impose au conducteur (1) .

(1) Direction de la force électromagnétique.

Les signes dans les équations dépendent des conventions d’orientation qu’on a choisies

pour les grandeurs de l’expérience. Peu importe, mais :

La tension induite E aura des conséquences (en général une cascade de conséquences) ;

une des conséquence s’opposera à la cause (ici le mouvement) qui a donné naissance à E .

Exemple (pour simplifier, on suppose les frottements nuls)

- Déplacement du conducteur dans un champ d’induction ddp induite E

- E courant I

- I force F , qui a une direction opposée au déplacement qu’on a imposé au conducteur !

Le fait que « la conséquence s’oppose à la cause » est aussi une application du

1er principe de la thermodynamique : la conservation de l’énergie :

- On ferme le circuit par la lampe la lampe consomme de l’énergie

- Consommation d’énergie cette consommation doit forcément freiner la rotation

Ici, ce freinage est réalisé par la force F .

- Si on laisse le circuit ouvert (§ 1.6.1), alors il n’y a pas consommation d’énergie, I = 0 et F = 0

Appliquer un principe général de physique comme la conservation de l’énergie permet souvent de prévoir

le comportement d’une machine, sans devoir examiner les détails.

Ouf. Nous voilà prêts pour comprendre les moteurs électriques.


2. Les moteurs pas-à-pas

Introduction : Utilisation, structure et principe de fonctionnement 2.1.

On utilise un moteur pas-à-pas si on veut

commander avec grande précision la position angulaire d’un axe, ou sa vitesse de rotation.

Exemples : robotique ; entraînement des têtes de lecture d’un disque dur ; dans les imprimantes ;

dans les pompes d’injection de médicaments, …

Comme tous les moteurs, un moteur pas-à-pas fonctionne à l’aide

d’aimants et/ou d’électroaimants : un moteur pas-à-pas est composé de :

o un stator (pièce fixe, statique) composé d’électroaimants.

o un rotor (pièce tournante montée au centre du stator), fabriqué

en acier doux (paramagnétique = aimantable de façon non permanente),

ou en matériau ferromagnétique (= aimant permanent),

ou (moteur hybride) en 2 parties en acier doux, séparées par

un aimant permanent

Tous les moteurs pas-à-pas ont un nombre de paires de pôles au stator

différent du nombre de paires de pôles au rotor

On applique des impulsions successives (des commandes tout ou rien successives)

aux bobines (électroaimants) du stator, en respectant une séquence telle que

les bobines du stator créent un champ d’induction B tournant

les pôles du rotor vont suivre ce champ qui tourne !

o On a un contrôle très précis de la vitesse de rotation :

en faisant varier la fréquence des impulsions de commande, on peut faire tourner le

moteur très lentement, d’un pas à la fois (ou moins), ou rapidement à des vitesses

élevées par ex. 4000 tr/min.

o On a un contrôle très précis de la position :

Selon la construction, pour une impulsion, un moteur pas-à-pas peut avancer de

90°, 45°, 30°, 15°, 18°, … ou d’une fraction de degré seulement !


Figure 30 : Photos d’un moteur pas-à-pas hybride. Son stator a 4 paires de pôles.


Fonctionnement du moteur pas-à-pas 2.2.

Prenons un moteur pas-à-pas simple (1) comme exemple :

Le stator est composé de 2 électroaimants (chacun avec 1 paire de pôles) ;

o sur chaque électroaimant on a bobiné 1 enroulement avec un point milieu.

o 4 interrupteurs (a, b, c, d) commandent chacun un demi-enroulement : on peut alimenter

chaque demi-enroulement séparément

ou en même temps qu’un des demi-enroulements de l’autre électroaimant

Le rotor est un aimant permanent à 1 paire de pôles

Appelons la position angulaire de son axe sud-nord

Figure 31 : Moteur pas-à-pas élémentaire

à 2 paires de pôles.

Définition : 1 pas = angle entre 2 pôles successifs du stator (dans cet exemple : 1 pas = 90°)

Rotation par pas, en excitant 1 paire de pôles du stator (wave drive) 2.2.1.

Si on applique la séquence des commutation des bobines ci-dessous

le stator génère un champ d’induction tournant (par pas de 90°)

le rotor tourne avec le champ :

t a b c d Aimantation du stator

et angle du rotor

1 0 0 0

0°

0 1 0 0

90°

0 0 1 0

180°

0 0 0 1

270°

(1) Voir plus loin : ce moteur a un bobinage appelé « unipolaire »


Figure 32 : Séquence de commutation n°1 : rotation par pas (dans cet exemple, 1 pas = 90°)

Rotation par pas, en excitant 2 paires de pôles du stator (full drive) 2.2.2.

Dans la séquence ci-dessous, on alimente toujours 2 demi-enroulements :

(1 demi-enroulement sur 1 pôle du stator, et le demi-enroulement sur le pôle suivant)

à nouveau le stator génère un champ d’induction tournant (par pas de 90°)

le rotor tourne avec le champ :


et angle du rotor

1 1 0 0

45°

0 1 1 0

135°

0 0 1 1

225°

1 0 0 1

315°

Figure 33 : Séquence de commutation n°2 : rotation par pas (dans cet exemple, 1 pas = 90°).

Par rapport à la séquence de commutation n°1 où on alimente seulement 1 demi-enroulement :

o la consommation est 2 fois plus élevée

o le champ d’excitation magnétique H pointe au milieu de 2 pôles successifs du rotor,

et est 2 cos(45 ) 2 1.4 fois plus élevé

B et le couple sont (un peu) plus élevés


Rotation par demi-pas (half-step) 2.2.3.

Il est donc facile de provoquer une rotation par « demi-pas » (ici 1 demi-pas = 90

2

= 45° )


et angle du rotor

1 0 0 0

0°

1 1 0 0

45°

0 1 0 0

90°

0 1 1 0

135°

0 0 1 0

180°

etc.

Figure 34 : Séquence n° 3. Rotation par demi-pas (ici 45°)

Le site http://sitelec.org/animations.htm#pas montre une animation interactive

de la rotation d’un moteur pas-à-pas.

Les moteurs pas-à-pas ont été inventés vers 1930 ;

ils ont du succès depuis la commercialisation des microprocesseurs,

qui permettent de générer facilement des séquences variées de commandes « tout ou rien »

à appliquer aux bobinages du stator.

http://sitelec.org/animations.htm#pas


Effet d’inertie. 2.2.4.

Lorsque le rotor est dans une position stable et qu’on applique une nouvelle commande

aux bobinages du stator, le rotor quitte sa position actuelle, accélère pour se déplacer

vers sa prochaine position d’équilibre.

Mais lorsqu’il arrive en face du pôle qui l’attire, l’inertie du rotor l’empêche de s’arrêter instantanément

le rotor oscille un certain temps autour de sa nouvelle position d’équilibre :

Figure 35 : Fonctionnement en marche-arrêt. Avant d’appliquer une nouvelle commande, on attend l’amortissement complet

de l’oscillation du rotor le moteur démarre et s’arrête « sans perte de pas »

L’oscillation du rotor est provoquée par la somme de deux inerties :

l’inertie du rotor lui-même et de l’inertie de la charge

Si on augmente l’inertie de la charge

l’inertie totale des pièces tournantes augmente

le moteur mettra plus de temps à se stabiliser autour d’un point d’équilibre.

Figure 36 : Oscillation d’un rotor non chargé Figure 37 : Oscillation d’un rotor chargé

On peut utiliser plusieurs moyens pour raccourcir la durée d’oscillation :

o diminuer l’inertie du rotor (par construction)

o placer un frein visqueux (augmente le frottement)

o augmenter le courant (car cela augmente le couple statique).


Couple du moteur 2.2.5.

2.2.5.1. Couple statique

Lorsque le rotor est à l’arrêt, pour le maintenir en sa dernière position

(pour l’empêcher de tourner sous l’effet d’un couple extérieur),

on doit garder le bobinage sous tension,

en sorte de créer un couple de rappel si le rotor s’écarte de sa position de repos :

ce couple de rappel est appelé « couple statique » ( holding torque )

Si le couple extérieur ne dépasse pas le couple statique du moteur, le rotor reste immobile.

Le couple statique du moteur dépend du courant

2.2.5.2. Couple dynamique

Si le rotor tourne, c’est parce que le champ d’induction du stator lui applique un couple

o Ce couple n’est pas constant : lors du passage d’une position à une autre,

le couple atteint une valeur maximale, puis diminue.

o Le couple maximal est appelé « couple dynamique maximal » (pull-over torque)

et il dépend évidemment du courant :

Figure 38 : Couple dynamique (maximal) en fonction du courant.


Modes de fonctionnement 2.2.6.

En choisissant les commandes qu’on applique aux bobinages du stator,

on obtient différents modes de fonctionnement :

2.2.6.1. Pas-à-pas (rappel du § 2.2.4)

On applique une commutation

le rotor avance d’un pas

On attend que le rotor s’arrête (que l’oscillation du rotor s’amortisse) avant d’entamer un nouveau pas.

Figure 39 : Rotation pas-à-pas

2.2.6.2. Mode synchrone (= mode normal)

Si on élève suffisamment la fréquence de commutation la vitesse devient quasi constante, le moteur ne s’arrête pas entre 2 commutations : c’est le « régime synchrone » ou « régime normal »

Figure 40 : Rotation synchrone.

En régime synchrone, on connaît la position du rotor à tout instant:

il suffit de compter le nombre d’impulsions qu’on a envoyées au moteur.

2.2.6.3. Mode de survitesse (slewing)

Si on augmente encore la fréquence des commutations, on peut atteindre une vitesse uniforme tout en gardant le synchronisme :

Le moteur est alors en régime de « survitesse » (slewing)

Le moteur tourne à vitesse constante,

l’inertie n’a plus de conséquence

pour une fréquence d’impulsions données, le moteur peut fournir un couple plus élevé.

Figure 41 : Mode de survitesse.


2.2.6.4. Zone interdite

Si on augmente encore la fréquence d’impulsions, on se trouve en zone interdite :

Les impulsions se suivent trop rapidement, le rotor ne peut plus les suivre

le moteur perd des pas par rapport à ceux demandés (par le programme)

o En zone interdite, il n’est plus possible de connaître la position du rotor

par comptage du nombre d’impulsions fournies au moteur.

o Plus grave: ce régime peut engendrer des résonances mécaniques qui abîment le moteur!

2.2.6.5. Résumé :

Figure 42 : Caractéristiques fréquence/couple.


Bobinage statorique et système d’excitation 2.3.

Deux types d’enroulements existent pour le stator, et le choix va influencer

le type d’alimentation et le nombre de fils à connecter au moteur :

o « Moteur unipolaire » (on dit aussi : enroulements unipolaires)

l’alimentation est unipolaire. Par exemple : +12VDC, par rapport à 0V

le courant dans tout bobinage est unipolaire

(il passe toujours dans le même sens, ou est nul)

Le moteur pas-à-pas unipolaire est aussi appelé « moteur bifilaire »

car il faut beaucoup de fils pour l’alimenter (en réalité … bien plus que deux)

o « Moteur bipolaire » (on dit aussi : enroulements bipolaires)

Il faut alimenter le moteur en bipolaire. Par exemple : +12VDC, –12VDC, 0V

le moteur pas-à-pas bipolaire est parfois appelé moteur « unifilaire »,

car il faut peu de fils pour l’alimenter (mais … quand même plus qu’un)


Bobinage unipolaire 2.3.1.

Figure 31 (reprise) : Bobinage unipolaire Figure 43 : Commutation unipolaire

Pour faire circuler un flux dans une paire de pôles, le bobinage unipolaire utilise 2 enroulements

qui ont chacun un point milieu

l’effet du demi-enroulement A2 est l’inverse de l’effet de A1 :

pour choisir le sens du flux dans une paire de pôles, on alimente un des 2 demi-enroulements

Avantage :

Figure 44 : Circuit de commande pour moteur unipolaire

o On ne doit pas inverser la tension d’alimentation

le bobinage unipolaire réduit considérablement le nombre de commutateurs

générer la tension de commande correcte pour les 4 transistors est simple

o Le bobinage unipolaire diminue le temps de réponse du moteur

(car on ne doit pas inverser le courant dans les bobines).

Inconvénient (coûteux) :

o un moteur unipolaire nécessite beaucoup de fils

8-lead motor 6-lead motor 5-lead motor


Figure 45 : Connexions typiques d’un moteur unipolaire : 8 fils, 6 fils, ou 5 fils

Bobinage bipolaire 2.3.2.

Figure 46 : Moteur à 2 paires de pôles, bobinage bipolaire

Figure 47 : Alimentation bipolaire

Le bobinage bipolaire utilise une seule bobine par paire de pôles. On alimente chaque bobine à

certains moments dans un sens, à d’autres moments dans l’autre sens.

Inconvénient :

Comme en général on dispose seulement d’une source de tension DC

ceci alourdit beaucoup l’électronique : on doit utiliser un « pont en H » (1) pour chaque bobine

Figure 48 : Circuit de pilotage pour 2 bobines d’un moteur bipolaire (Dual H-bridge)

(1) En anglais : H-bridge. Pont à 4 commutateurs (transistors), plus des diodes de roue-libre. La commande des transistors (à jonction ou FET) n’est pas simple : il faut des niveaux de tension corrects, il faut un courant de commande suffisant pour limiter les temps de commutation des transistors.

Pour de faibles puissances il existe des C.I. H-bridge , ou dual H-bridge (en boîtier de puissance)

Pour de plus grosses puissances, on utilise des transistors et diodes séparés ; il existe des C.I. qui facilitent le commande des transistors du pont (H-bridge drivers)


Avantage important :

o le câblage du moteur bipolaire est économique :

il suffit de 4 fils

Figure 49 : Connexion d’un moteur bipolaire : 4 fils

Excitation d’un moteur pas-à-pas 2.3.3.

Aux paragraphes 2.2.1 à 2.2.3 , nous avons vus 3 types d’excitation (1)

sur un exemple de moteur pas-à-pas unipolaire.

En réalité on peut utiliser les 3 trois types d’excitations pour les 2 types de câblages :

moteur à câblage unipolaire, ou à câblage bipolaire.

o En effet une séquence d’excitation est en résumé une suite d’orientations

du champ tournant B du stator

o Ceci est indépendant de la façon (2) dont on crée et fait tourner ce champ d’induction B

Ainsi, dans les dessins ci-dessous, on montre diverses séquences d’excitation,

et on ne montre pas les bobinages ni leur alimentation électrique

2.3.3.1. L’excitation « ondulée » (Wave drive)

Figure 50 : Wave drive : on excite 1 seule paire de pôles. Le rotor tourne par pas entiers.

2.3.3.2. L’excitation « normale » (à couple maximal) (Full drive)

Figure 51 : Full drive : on excite 2 paires de pôles en même temps. Le rotor tourne par pas entiers

le couple est légèrement supérieur à celui obtenu avec l’excitation ondulée.

(1) les 3 types de séquence d’alimentation des bobines

(2) comment on a câblé (en unipolaire ou en bipolaire) et comment on alimente les bobines du stator


2.3.3.3. L’excitation « en demi-pas » (Half-drive)

etc.

Figure 52 : Half-drive : on combine les deux excitations précédentes.

Le rotor tourne par demi-pas la résolution du positionnement est multipliée par 2 .


Types de moteurs pas-à-pas 2.4.

Moteur à réluctance variable (rotor en fer doux) 2.4.1.

Le rotor d’un moteur à réluctance variable est constitué de fer doux

(le rotor n’a aucun aimant permanent).

Le principe est simple :

o Exciter le stator crée un champ d’induction B

o Le stator est en fer doux

le champ aimante le stator

étant aimanté, le stator tourne pour positionner son pôle nord

en face du pôle sud du stator (1)

On peut augmenter la résolution du positionnement en augmentant le nombre de dents du rotor

ou le nombre de phases au stator :

Figure 53 : Augmentation de la résolution d’un moteur pas-à-pas à réluctance variable

Les pas 18°, 15°, 7,5° , 5° et 1,8° sont les plus répandus.

Le couple d’un moteur à réluctance variable est relativement faible.

Limitation : le rotor étant constitué de fer doux (aucun aimant permanent),

si on coupe l’alimentation, aucun couple résiduel ne maintient le rotor en sa dernière position

(1) Principe général en physique : « Un système évolue toujours vers un état où l’énergie est minimum » .

L’’énergie totale du système est minimum lorsque le flux magnétique est maximum :

le champ d’induction du stator aimante le rotor (car le rotor est en fer doux)

et le rotor tourne en sorte que le flux magnétique qui le traverse soit maximum.


Moteur pas-à-pas à (rotor en) aimant permanent 2.4.2.

Si un moteur pas-à-pas doit fournir un couple important,

on utilise un moteur à aimant permanent

Rappel : Le nombre de paires de pôles du rotor et du stator doivent être différents

On peut augmenter la résolution d’un moteur pas-à-pas à aimant permanent

en augmentant le nombre de pôles du rotor ou le nombre de phases au stator :

Figure 54 : Augmentation de la résolution d’un moteur pas-à-pas à aimant permanent.

Le rotor est constitué d’aimants permanents : lorsqu’on parcourt la périphérie du rotor, on

rencontre une succession de pôles N, S aimantés.

si on coupe l’alimentation, le moteur peut rester à sa dernière position.


Moteur hybride (rotor en fer doux + aimant permanant) 2.4.3.

Figure 55 : Moteur pas-à-pas hybride simple. Vue 3D et vue de haut Remarquez que les 2 armatures du rotor sont décalées.

Le rotor

o possède 2 armatures identiques en fer doux, montées sur le même arbre, et un aimant

permanent cylindrique creux est monté sur de l’axe, face nord vers le haut, face Sud vers

le bas, entre les deux armatures (l’axe magnétique sud-nord est sur l’axe de rotation du

rotor)

L’armature du dessus (rouge) est de type nord (tous ses pôles sont nord)

L’armature du dessous (bleue) est du type sud (tous ses pôles sont sud).

o Les 2 armatures sont décalées angulairement (Figure 55 le décalage est 60°)

Le stator a un nombre de paires de pôles différent du nombre de paires de pôles du rotor.

La hauteur des pôles du stator est la même que la hauteur totale des 2 armatures du rotor

(un pôle du stator « voit » l’armature 1 ou l’armature 2 du rotor au travers d’un faible entrefer)

Les 2 bobines d’une même paire de pôle du stator sont câblées en série,

bobinées dans le même sens.

Figure 55 on a représenté le moteur au moment où on la paire de pôle A est excitée.

Si on arrête d’exciter la paire de pôles A et qu’on excite la paire de pôles B

avec la bonne polarité (Le sens du courant dans les bobines détermine le sens de rotation),

le rotor tournera de la moitié du décalage des 2 armatures du rotor, soit 30°

Comme pour les autres moteurs pas-à-pas, on peut augmenter la résolution d’un moteur pas-à-

pas hybride en augmentant le nombre de dents du rotor ou le nombre de phases au stator.


Tableau comparatif des types de moteurs pas-à-pas 2.5.

Type de moteur Moteur à aimant

permanent

Moteur à réluctance

variable

Moteur hybride

Coût Économique Élevé Élevé

Résolution

(Nb de pas/tour)

Moyenne Bonne Élevée

Couple moteur Elevé Faible Elevé

Sens de rotation Il dépend :

du sens du courant pour

le moteur bipolaire

L'ordre d'alimentation des

bobines

Il dépend uniquement

de l'ordre

d'alimentation des

bobines

Il dépend :

du sens du courant

pour le moteur

bipolaire, et

de l'ordre

d'alimentation des

bobines

Puissance Quelques 10W Quelques W Jusqu’à 2kW

Fréquence de

travail

Faible Grande Grande

Avantages des moteurs pas-à-pas :

o Contrôle généralement simple (commande on-off depuis un microprocesseur)

o Bonne répétabilité de la position et fonctionnement pas-à-pas précis

qui permettent de travailler en boucle ouverte (sans régulation)

o Contrôle simple de la vitesse (proportionnelle à la fréquence des impulsions)

o Excellente résolution de la position du rotor (ex : 2000 pas par tour complet)

o Meilleur couple à basse vitesse

o Grande fiabilité (absence de balais)

o Coût modéré, surtout pour les moteurs pas-à-pas à aimants permanents

o Circuits de commandes disponibles

Inconvénients des moteurs pas-à-pas :

o Ils ne conviennent pas aux applications à grande vitesse

o Un contrôle incorrect peut causer un dysfonctionnement (perte de pas)

Pas de régulation en boucle fermée un interrupteur « fin de course » est utile

o Les circuits de commandes peuvent être complexes pour certaines applications

Les moteurs pas-à-pas sont des circuits résonnants, ce qui est gênant dans certains cas

(couple, bruit, démarrage,..)


Moteur pas-à-pas : vocabulaire 2.6.


http://www.moteur-industrie.com/moteurs-pas-a-pas/technique.html

http://louispayen.apinc.org/cours/moteur_pas_a_pas.htm

http://www.pageflip-flap.com/read?r=SlAbcc9ZKW5QXwvnK#/186/view

http://www.moteur-industrie.com/moteurs-pas-a-pas/technique.html

http://louispayen.apinc.org/cours/moteur_pas_a_pas.htm

http://www.pageflip-flap.com/read?r=SlAbcc9ZKW5QXwvnK#/186/view


3. Création d’un champ magnétique constant tournant

Un champ magnétique tournant (champ d’amplitude constante, tournant à vitesse constante)

est à la base du fonctionnement de plusieurs machines électriques ;

Il est possible d’alimenter les bobines du stator en sorte qu’elles génèrent n champ magnétique

o tournant par sauts (moteur pas-à-pas – on excite les bobines en DC multiphasé)

o tournant à vitesse constante (moteurs synchr. et asynchr. – on excite en AC triphasé).

Stator avec 3 paires de pôles 3.1.

Stator avec 1 bobinage.

Problème: pas de place pour le rotor Stator avec 1 paire de pôles :

on a laissé le centre du stator libre, pour installer le rotor

Stator avec 3 paires de pôles

Figure 56 : Stator avec 3 paires de pôles

Disposition géométrique : les 3 paires de pôles sont identiques mais leur orientation diffère :

o La paire de pôles B est décalée de 120° mécaniques par rapport à la paire A .

o La paire de pôles C est décalée de 240° mécaniques par rapport à la paire A .

Câblage électrique : les 3 paires A, B et C portent des enroulements identiques :

o L’enroulement (de chaque paire de pôles est composé de 2 bobines

câblées en série, bobinées dans le même sens.

o On connecte ensemble les extrémités N des 3 enroulements (1)

elles forment un montage en étoile. Ce montage en étoile est équilibré.

Prenons le point Neutre du stator comme référence de tension : VN = 0V,

et branchons une alimentation triphasée aux bornes A, B, C du stator

les pôles sont des électroaimants, dont l’aimantation varie au cours du temps

Alimentation des bobinages en DC 3.2.

Quel est le résultat si on alimente

les 3 circuits du stator

avec 3 ondes rectangulaires identiques

déphasées par tiers de période

(1) On relie ensemble les 3 bornes portant le nom N . Pour alléger le dessin, on n’a pas dessiné ces connexions


(comme dans un moteur pas-à-pas) ?

Figure 57 : 3 tensions d’excitation au cours du temps (par rapport à la tension de référence : VN = 0V)

t1 On applique

VA = 100VDC (1)

VB = 0

VC = 0

courant I orientation du champ B :

Note (2)

t2 On applique

VA = 0

VB = 0

VC = – 100VDC

orientation du champ B :

t3 On applique

VA = 0

VB = 100VDC

VC = 0


t4 On applique

VA = – 100VDC

VB = 0

VC = 0


t5 On applique

VA = 0

VB = 0

VC = 100 VDC


t6 On applique

VA = 0

VB = – 100VDC

VC = 0


(1) Par rapport au point neutre N qu’on a pris comme référence de tension (2) Dans la colonne de droite, on a refait les dessins en les allégeant : on a gommé les enroulements non excités


t7 On recommence en t1

Figure 58 : Stator à 3 paires de pôles; champ d’induction tournant

Alimentation du stator en AC (triphasé sinusoïdal) 3.3.

Champ d’induction d’amplitude constante, et qui tourne 3.3.1.

On alimente les 3 bobines du stator avec VA(t) , VB(t) , VC(t)

c.-à-d. 3 tensions sinusoïdales identiques mais déphasées par tiers de période :

Figure 59 : Courants en régime triphasé et champ total B résultant.

On a dessiné chaque bobinage et le champ qu’il crée dans la même couleur.

La somme vectorielle des 3 vecteurs est le champ total B .

Figure 60 : Tensions triphasées et champ total B résultant.

les 3 champs d’induction 1 2 3, , etB B B


o sont orientés suivant des angles géométriques différents (décalés par pas de 120°), et

o ont des amplitudes sinusoïdales déphasées dans le temps

à tout instant, le vecteur total vaut :

1 2 3B B B B a un module constant, et tourne.

1°) Le calcul (deux pages suivantes) prouve que le vecteur 1 2 3B B B B

o garde en permanence un module constant,

o et tourne à vitesse angulaire constante

2°) On trouve sur Internet des animations montrant les vecteurs 1 2 3, ,B B B

(qui varient d’amplitude au cours du temps) et leur somme, B qui tourne

3°) [Wildi] donne des dessins plus complets des lignes de champ de B à divers instants:

1. Le courant aI est dominant :

le champ magnétique total B est orienté suivant l’axe vertical,

vers le haut

2. Le courant cI est dominant :

le champ magnétique total B

est orienté suivant un axe oblique.

… et ainsi de suite

Figure 61 : Création d’un champ tournant par un stator alimenté en triphasé [Wildi]

Conclusions :

Un stator à 3 paires de pôles (1 paire de pôles par phase) décalées géométriquement

de façon régulière et alimentées en triphasé

crée un champ d’induction de module constant, qui tourne à vitesse constante.

La période de rotation de ce champ B est égale à la période du réseau électrique triphasé : ceci

détermine la vitesse de rotation du champ .

Exemple : 1 paire de pôles par phase, réseau triphasé f = 50 Hz

le champ B tourne à 50 tours/s = 3000 tours/min.

Ce champ d’induction tournant est exactement le même que si on faisait tourner un aimant

permanent à vitesse constante le long de la circonférence du stator.


Pour info : preuve par calcul 3.3.2.

Preuve par calcul que le vecteur B a un module constant et tourne à vitesse constante

a) Rappels de trigonométrie

31sin (30 ) cos(60 ) ; cos(30 ) sin (60 )

2 2

4 2 1cos( ) cos(240 ) cos( ) cos(120 ) cos(60 ) ;

3 3 2

34sin ( ) sin (240 ) sin (60 )

3 2

32sin ( ) sin (120 ) sin (60 )

3 2

cos( ) cos cos sin sina b a b a b ; cos( ) cos cos sin sina b a b a b

b) Projetons 1B , 2B

et

3B sur l’axe horizontal Ox dirigé vers la droite

Figure 62 : …<dessin : axe x hor. vers droite, axe y vert. vers bas ; 3 vecteurs vers centre>

1 ( ) 0xB t ( à tout instant t

1B

reste vertical )

2

2( ) cos( ) cos(30 )

3xB t A t

( lorsque 2

2, ( ) est 0

3xt B t

)

3

4( ) cos( ) cos(30 )

3xB t A t

( lorsque 3

4, ( ) est 0

3xt B t

)

Additionnons ces 3 composantes x :

3 2 4( ) 0 cos( ) cos( )

2 3 3xB t A t t

3 2 2 4 4cos( ) cos( ) sin ( ) sin ( ) cos( ) cos( ) sin ( ) sin ( )

2 3 3 3 3A t t t t

3 3 2 sin ( )

2 2A t


3

( ) sin ( )2

xB t A t


c) Projetons1B ,

2B et

3B sur l’axe vertical Oy dirigé vers le bas :

1 ( ) cos( )yB t A t

(10, ylorsque t B A )

2

2 1( ) cos( )

3 2yB t A t

(2

2, est 0

3ylorsque t B

)

3

4 1( ) cos( )

3 2yB t A t

(3

4, est 0

3ylorsque t B

)

Additionnons ces 3 composantes y :

1 ( )yB t =

1 2 4cos( ) cos( ) cos( )

2 3 3A t A t t

cos( )A t

1 2 2 4 4cos( )cos( ) sin ( )sin( ) cos( )cos( ) sin ( )sin( )

2 3 3 3 3A t t t t

1 2 4cos( ) cos( )cos( ) cos( )cos( )

2 3 3A t A t t

1 1cos( ) 2cos( ) ( )

2 2A t A t

1cos( ) cos( )

2A t A t

3

( ) cos( )2

yB t A t

c) Interprétation des résultats précédents :

Les équations

3( ) sin ( )

2

3( ) cos( )

2

x

y

B t A t

B t A t

démontrent que le vecteur

B

décrit un cercle de rayon :

3| |

2B A .

-----


4. Le moteur asynchrone triphasé

Introduction 4.1.

Le moteur asynchrone triphasé a été inventé par Nikola Tesla http://fr.wikipedia.org/wiki/Nikola_Tesla (1)

Parmi les moteurs électriques de puissances allant de quelques centaines de watts à quelques

Mégawatts, plus de 80% sont des moteurs asynchrones.

Leur simplicité de construction apporte en effet de nombreux avantages :

o faible rapport coût/puissance,

o simplicité de connexion (cas de la commande ON/OFF),

o robustesse, facilité d’entretien, ...

Une solution moderne pour faire varier la vitesse d’un moteur asynchrone est de l’alimenter par

un convertisseur AC/AC : onduleur (triphasé) de tension, à sortie commandable en fréquence ou

mieux : en fréquence et en tension.

Associé avec des onduleurs, des moteurs asynchrones de forte puissance sont utilisés

à vitesse variable dans de larges domaines, dont la traction (TGV, tram,…)

Toutefois, on évite d’employer les moteurs asynchrones pour les puissances

P > 10MW ou en tout cas P > 75MW,

car leur consommation de puissance réactive devient alors un handicap.

Symboles du moteur à cage, et du moteur à rotor bobiné 4.2.

Figure 63 : Moteur à cage d’écureuil Figure 64 : Moteur à rotor bobiné

(1) Comme Edison, et peut-être plus encore, Nikola Tesla était un inventeur de génie.

Après avoir été employé d’Edison et l’avoir aidé à pour la distribution d’énergie électrique en DC, Tesla a été concurrent d’Edison et a (entre autres) mis au point la génération et distribution d’énergie électrique en AC.

On montre facilement que le transport d’une puissance électrique sur de longues distances cause moins de pertes si la tension est élevée (et le courant faible).

Mais à l’endroit où on fournit la puissance électrique, la sécurité de l’utilisateur impose de limiter la tension (et augmenter le courant disponible). Bref il faut : produire la puissance électrique, élever la tension, transporter la puissance, et abaisser la tension.

Au 19ème

l’inexistence des composants électroniques de commutation (transistors, thyristors, …) de puissance rendait le changement de tension infaisable en DC, alors qu’en AC, changer la tension est faisable avec une machine électrique statique : un transformateur.

C’est pourquoi on transporte et fournit souvent la puissance électrique en AC.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Nikola_Tesla


Constitution d’un moteur asynchrone triphasé 4.3.

Un moteur asynchrone triphasé est constitué de deux parties principales :

o une partie fixe, le stator , aussi appelé inducteur

o une partie tournante : le rotor aussi appelé induit .

Deux versions du rotor existent :

rotor à cage (d’écureuil) aussi appelé rotor en court-circuit :

c’est un circuit électrique fermé constitué de barreaux conducteurs,

sans aucune connexion avec l’extérieur (1)

rotor (bobiné, à encoches et) à bagues :

le circuit électrique du rotor est constitué de bobines de fil de cuivre,

connectées à l’extérieur par 3 bagues circulaires (et 3 balais sur le stator).

Figure 65 : Machine asynchrone avec rotor à cage (source: Schneider Electric)

Figure 66 : Machine asynchrone avec rotor à bague (source: Schneider Electric)

(1) Tous les moteurs fonctionnent grâce à l’interaction magnétique entre le rotor et le stator, et pourtant … le rotor d’un moteur asynchrone n’utilise pas d’aimants permanents, et n’a pas d’alimentation électrique : Nikola Tesla était vraiment un génie


Le stator 4.3.1.

Le stator est une carcasse en fonte ou aluminium,

qui contient un empilage de tôles magnétisables

identiques. Cet empilage forme un cylindre creux.

Les tôles sont percées de trous à leur périphérie

intérieure : l’alignement de ces trous forme des

encoches (cylindres creux) parallèles à l’axe du moteur.

On place des fils électriques constituant

3 bobinages dans les encoches.

On serre les fils électriques dans les encoches

par des cales en fibre, puis on trempe le stator

dans un vernis chaud, qui pénètre jusqu'au fond des

encoches et colle le bobinage

le rotor est solide, résiste aux vibrations

et évacue bien la chaleur vers l'extérieur.

Figure 67 : Photo : Stator d'une machine asynchrone. (Source : http://www.installations-electriques.net ) A cause des cales, on ne voit pas les parties des fils parallèles à l’axe du moteur (parties utiles des bobines)

On connecte les 6 extrémités des 3 circuits du stator à la « plaque à bornes » :

Figure 68 : Position mécanique des 6 bornes, et schéma du câblage du stator à ces bornes. (câblage fait par le fabricant ).

Les rectangles noirs représentent les 3 circuits du stator.

L’ utilisateur du moteur doit

o Connecter les 3 phases du réseau triphasé respectivement aux bornes U1, V1, W1.

o Ajouter des barettes conductrices pour connecter le stator soit en triangle (),

soit en étoile (Y) :

(a) 3 barrettes : U1–W2, V1–U2, W1–V2 (b) 2 barrettes : W2–U2–V2

Figure 69 : Photos : Plaque à 6 bornes d'une machine asynchrone (source : http://lj.physiquechimie.free.fr)

(a) Alimentation du stator en triangle. (b) Alimentation du stator en étoile

Sur ces photos, les 3 phases du réseau arrivent en fils bleus, les bobinages internes en fils rouges.

http://www.installations-electriques.net/

http://lj.physiquechimie.free.fr/


L’entrefer 4.3.2.

Le rotor est un cylindre, qui est séparé du stator par « l’entrefer » .

L’entrefer est un espace libre (de l’air) le rotor tournera sans frotter au stator.

Le stator va créer un champ d’induction dont les lignes traversent le stator, l’entrefer, le rotor,

l’entrefer à nouveau, et reviennent au stator.

Mais l’entrefer (l’air) présente une grande réluctance

on construit l’entrefer le plus mince possible: typiquement 0,4mm à 2mm.

Le rotor 4.3.3.

Le rotor est un empilage de tôles magnétisables, isolées, identiques et percées de trous

(Figure 70 en haut à droite) montées de façon identique sur un arbre en acier.

Ces trous forment des encoches (parallèles à l’axe du moteur) sous la surface extérieure du rotor.

Il existe deux types de rotors :

4.3.3.1. Le rotor « à cage (d’écureuil) » ou rotor « en court-circuit »

Pour des puissances inférieures à 10 kW le plus économique est le rotor à cage :

o Le rotor à cage est constitué de barreaux de cuivre ou d’aluminium nues,

placés dans les encoches du rotor, et court-circuités à leurs extrémités par deux flasques.

Le tout former un circuit électrique fermé non accessible de l’extérieur, très bon marché.

Cage (cette cage-ci a 12 barreaux) Une tôle du rotor (d’un autre moteur, avec 48 encoches)

Figure 70 : Rotor à cage (d’écureuil) Source : General Electric http://www.gemotors.com.br

http://www.gemotors.com.br/


On ne voit pas les barreaux de la cage (qui sont les parties motrices du rotor) car ces barreaux sont à l’intérieur des encoches.


4.3.3.2. Le rotor bobiné, ou rotor « à bagues »

Pour des puissances P > 10 kW, on utilise un rotor bobiné :

Figure 71 : Rotor bobiné. Sur la photo on voit bien les 3 bagues (chacune fait le tour complet du collecteur)

Dans les encoches du rotor on place des fils conducteurs, qui forment 3 enroulements (bobines)

identiques, qu’on relie d’un côté en étoile (système triphasé équilibré).

L’autre extrémité (l’extrémité libre) de chacun des 3 enroulements est reliée

à un « collecteur » simplifié : 3 bagues conductrices circulaires identiques (1) .

En fonctionnement normal, ces 3 bagues sont court-circuitées, mais ces 3 bagues

permettent aussi de connecter le rotor à l’extérieur, par 3 balais sur le stator :

Figure 72 : Variation de la résistance des 3 circuits de phase du rotor. Notez qu’on ne branche aucune alimentation sur le rotor :

on branche un rhéostat ("potentiomètre" de puissance) triphasé.

Nous verrons que modifier la résistance du circuit des circuits du rotor permet de

o diminuer le courant (statorique) de démarrage tout en augmentant le couple (!)

o de faire varier la vitesse rotorique

Un rotor à bague est plus coûteux qu’un rotor à cage.

(1) Ces bagues sont en cuivre et sont conductrices ; elles sont montées sur un isolant fixé sur l’arbre du rotor, et font donc partie du rotor (elles tournent avec lui) ;


Principe de fonctionnement des moteurs asynchrones 4.4.

Création d’une force sur une échelle conductrice 4.4.1.

Considérons une échelle formée d’un ensemble

de barreaux conducteurs de longueur l ,

les extrémités de tous les barreaux étant court-circuitées

par 2 montants conducteurs A et B.

On pose cette échelle sur un sol très glissant.

On déplace rapidement un aimant permanent

vers la droite à une vitesse v ,

de sorte que le champ magnétique B

coupe les barreaux à tour de rôle

le déplacement de B induit une ddp E = B l v

dans le barreau coupé par le champ B

(effet « génératrice »)

Les barreaux sont conducteurs et un circuit fermé est

formé par le barreau et les deux barreaux proches

(et d’autres conducteurs),

la ddp E fait circuler un courant I dans le

barreau conducteur momentanément sous l’aimant

Mais ce courant I circule

dans le champ d’induction B de l’aimant

le barreau est soumis à une force mécanique

F = BLI (effet « moteur »)

Figure 73 : Force créée dans une échelle conductrice.

La force F est orientée dans le sens du déplacement de l’aimant.

Le sol étant très glissant l’échelle accélère et elle suit l’aimant !

La vitesse de l’échelle augmentant, cette vitesse se rapproche de celle de l’aimant,

chaque barreau coupe de moins en moins souvent les lignes du champ B

la tension induite E et le courant I diminuent

la force diminue et la vitesse de l’échelle plafonne (1)

Application : construction du moteur asynchrone triphasé :

On recourbe l’échelle sur elle-même pour former une « cage » ( Figure 70 )

(1) Si l’échelle se déplaçait à la même vitesse que l’aimant permanent, la force F serait nulle.

Donc l’échelle se déplacera à une vitesse légèrement inférieure à la vitesse de l’aimant

(la différence de vitesse dépendra des frottements).


On supprime l’aimant permanent, et à la place

on fabrique un champ magnétique tournant à l’intérieur du moteur.

Rappel : Création d’un champ magnétique tournant 4.4.2.

Un stator à 3 paires de pôles (1 paire de pôles par phase), alimenté en triphasé,

crée un champ magnétique de valeur constante, tournant à vitesse constante.

La période de rotation du champ est égale à la période du réseau électrique triphasé :

ceci détermine la vitesse de rotation du champ .

Exemple : 1 paire de pôles par phase, réseau triphasé f = 50 Hz

le champ B tourne à 50 tr/s = 3000 tr/min

Ce champ tournant est exactement le même que si on faisait tourner un (énorme) aimant

permanent à vitesse constante le long de la circonférence du cercle formé par le stator.

Nombre de paires de pôles par phase, vitesse de synchronisme 4.5.

Nous avons vu qu’en alimentant le stator en triphasé, on obtient un champ d’induction d’amplitude

constante, et tournant à vitesse constante.

Vocabulaire : la vitesse de rotation du champ tournant est appelée « vitesse de synchronisme »

(car c’est la vitesse qu’aurait le rotor s’il tournait exactement à la vitesse du champ tournant).

La Figure 56 mFigure 56 : Stator avec 3 paires de pôlesontre un moteur asynchrone triphasé simple

: avec 3 paires de pôles :

p = 1 où p est le nombre de paires de pôles par phase

On construit souvent les machines asynchrones avec plusieurs paires de pôles par phase :

p > 1

Figure 74 : Champ B dans une machine à p>1 paires de pôles par phase

La vitesse de synchronisme dépend du nombre de paires de pôles par phase

Équation 11 :

tr / min60

S

f Hzn

p

avec f = fréquence d’alimentation du stator [Hertz]

p = nombre de paires de pôles par phase

Sn

= vitesse de synchronisme [tour/min]


la vitesse de synchronisme dépend de la fréquence d’alimentation électrique du rotor

et du nombre de paires de pôles par phase :

o augmenter la fréquence (d’alimentation du stator) augmente Sn

o une machine avec plus de paires de pôles tourne plus lentement.


Vitesse de glissement. Glissement. Vitesse de régime 4.6.

Définition : nG , la « vitesse de glissement » vaut :

Équation 12 : G S Rn n n [tr/min]

nG est la différence de vitesse (fe rotation) absolue entre le champ tournant et le rotor

Définition : G , le « glissement » vaut :

Équation 13 : S R

S

n nG

n

tr / min%

tr / min

G est la différence de vitesse relative entre le champ tournant et le rotor

On peut retenir : nG et G c’est la même chose, mais G est exprimé en pourcents

Suivant la vitesse du rotor, le glissement, le courant rotorique, et le couple moteur varient :

typiquement ;

Moteur à l’arrêt : nR = 0, G = 1 = 100% o Couple moteur T important (1)

o Courant I dans le rotor maximum

o Glissement G maximum = 100%

Moteur tournant : 0 < nR << nS o T diminue quand nR augmente

o I diminue quand nR augmente

o Le glissement G diminue

Moteur à la vitesse de régime maximale :

nR = nR MAX nS

< nS

o T minimum (mais T 0)

o I minimum (mais I 0)

o Glissement G minimum (mais G 0)

À retenir :

En régime, le glissement n’est jamais nul :

la vitesse de régime d’un moteur asynchrone est toujours inférieure

à la vitesse de synchronisme.

En effet :

supposons G = 0 nR = nS le couple moteur T = 0 les frottements ralentiront le rotor.

(1) la lettre T est l’initiale du mot anglais Torque , en français « Couple »


Tension et fréquence induites dans le rotor 4.7.

La tension et la fréquence des tensions induites dans le rotor dépendent du glissement G . Elles sont

données par les deux équations ci-dessous :

Équation 14 : fR = G fS

avec f S , fréquence des tensions appliquées au stator

fR , fréquence des tensions induites au rotor

Équation 15 : R coE G E

avec ER tension induite au rotor en circuit ouvert

Eco tension induite au rotor en circuit ouvert et à l’arrêt (rotor bloqué) :

Dans un rotor à cage, coE est la tension mesurée aux bornes des barreaux

lorsqu’on les déconnecte des deux anneaux.

Dans le cas d’un rotor bobiné, coE est égale à

(1/√3) × la tension mesurée aux bornes des bagues à circuit ouvert.

Le tableau ci-dessous donne les caractéristiques électriques usuelles des moteurs asynchrones à cage,

dans la gamme de puissances de 1kW à 20MW :

Figure 75 : Moteurs asynchrones à cages. Caractéristiques usuelles (notation per unit)


Bilan de puissance 4.8.

Description 4.8.1.

Figure 76 : Bilan de puissance d’un moteur asynchrone.

Figure 77 : Bilan de puissance d’un moteur asynchrone

Équation 16 : PU = PA – PJS – PFS – PJR – PFR – PMec

Application du principe de la conservation de l’énergie : figure et équation ci-dessus :

Un moteur absorbe une certaine puissance active électrique : la « puissance absorbée » PA ;

Malheureusement il perd une partie de cette puissance dans diverses pertes,

il délivre la puissance restante comme « puissance mécanique utile » PU .

Examinons cette équation plus en détail :

1. PA , la puissance électrique absorbée par le moteur vaut

Équation 17 : 3 cosφAP U I

où U

I


2. PJS , les pertes par effet Joule au stator sont dues à la résistance des bobinages :

Équation 18 : 2

JS 32

R IP

où R est la résistance d’un des 3 bobinages (1)

3. PFS , les pertes fer dans le stator , sont

o proportionnelles à U 2 (le carré de la tension d’alimentation)

o proportionnelles à f (la fréquence de l’alimentation)

o indépendantes de la charge

Une fois retirées les pertes au stator, il reste

la puissance active fournie au rotor : TR A JS FSP P P P

On peut définir le couple électromagnétique TR

EM

S

PT

4. PJR , les pertes Joule dans le rotor, sont dues à la résistance des bobinages ;

Ces pertes sont proportionnelles à la puissance transmise au rotor PTR :

Équation 19 : JR TRP G P

5. PFR , les pertes fer dans le rotor sont proportionnelles à la fréquence des courants

rotoriques, donc au glissement.

En fonctionnement normal, le glissement est faible on peut négliger PFR : FR 0P

6. PR est la puissance mécanique délivrée par l’axe en rotation du rotor

R TR JR TR TR TR(1 )P P P P G P G P

Équation 20 : R TR(1 )P G P

Le couple moteur RT vaut :

Équation 21 :

R R R TR

RRR R S

9,55 9,55

260

P P P PT

n n n

7. PMec : ce sont les pertes mécanique par ventilation et friction :

o elles sont indépendantes de la charge

Enfin, PU , la puissance mécanique utile transmise à la charge, vaut :

PU = PR – PMec

Le couple moteur utile UT vaut :

(1) Mesurez cette résistance avec un simple ohmmètre, attention : lorsque le moteur a atteint sa t° de régime


Équation 22 : U U

RR R

9,55

260

UP P PT

n n

U

1

R

: N m

: W

: rad / s = s

: tr / s

T

P

n

Le rendement est la fraction de la puissance électrique qui entre dans le moteur

et que celui-ci livre sur son axe sous forme de puissance mécanique utile :

Équation 23 : U

A

P

P

Pour mettre ceci en pratique, il faut d’abord faire des mesures sur le moteur :


Mesures des pertes en fonctionnement à vide 4.8.2.

Dans les 6 pertes que nous avons décrites PA , PJS , PFS , PJR , PFR , PMec :

o l’une (PFR , les pertes fer dans le rotor) est négligeable

o et deux autres (PFS pertes fer dans le stator, et PMec pertes par ventilation et friction)

sont indépendantes de la charge entraînée par le moteur.

on va les mesurer sur le moteur tournant « à vide » (sans lui connecter de charge)

Lors d'un essai à vide, le moteur absorbe la puissance :

PA0 = 3 U I0 P cos0 = PJS + PFS + PJR + PFR + PMec + PU

Examinons un à un tous les termes à droite du signe égal :

1. Les mesures montrent qu’on peut négliger PJS = 3 2

0

2

R I

(1)

2. On va mesurer PFS

3. A vide G 0 les pertes Joule au rotor sont négligeables : PJR 0

4. A vide G 0 les pertes Fer au rotor sont vraiment négligeables : PFR = 0

5. On va mesurer PMec

6. A vide PU = 0

Définissons PC , les « Pertes collectives » : C FS MecP P P

la puissance active absorbée par le moteur à vide est en fait

PA0 = PFS + PMec = PC

(la puissance consommée par le moteur à vide est dissipée dans les pertes collectives)

Définissons le « couple de pertes » : C CP

R R

9,55P PT

n

P

C

1

R

: N m

: W

: rad / s = s

: tr / sR

T

P

n

On considère TP comme constant quelle que soit la charge et quelle que soit la vitesse du moteur

(1) À vide, la puissance active P consommée est faible

mais appliquer les tensions au stator continue toujours à magnétiser le stator :

donc la puissance réactive Q est importante, et le courant

(on parle de courant « réactif » ou « magnétisant ») reste élevé.

Faible puissance active et une forte puissance réactive (en bref, le moteur à vide est peu résistif et fort selfique)

le facteur de puissance est très faible (mauvais) : cos < 0,2


Bilan énergétique lors du fonctionnement du moteur en charge 4.8.3.

On peut réécrire l’ Équation 16 en la simplifiant :

PU = PA – PC – PJS – PJR

o Une mesure de puissance électrique en triphasé

(méthode des 2 wattmètres – voir Wildi) donne PA ,

o On connait PC (par mesure sur le moteur à vide)

o Pour calculer 2

JS 32

R IP

(les pertes Joule au stator) il suffit de mesurer I et,

le moteur étant arrivé à température, de le débrancher et de rapidement mesurer R

o PJR (pertes Joule dans le rotor) : PJR = G PTR

PTR puissance transmise au rotor : vaut PA à quelques pourcents près, et

la mesure de la vitesse donne la valeur du glissement

Enfin on calcule PU puis le rendement U

A

P

P


Point de fonctionnement du moteur en charge 4.9.

« Charger le moteur » signifie qu’on relie son arbre à une charge « résistante » c.-à-d.

qui s’oppose à la rotation (elle freine la rotation, elle présente un couple résistant TR ) .

Vocabulaire :

o La courbe du couple moteur T = f 1(n) (1) en fonction de de la vitesse de rotation n

( ou du glissement g ) est appelée « (courbe) caractéristique du moteur »

o La courbe du couple résistant TR = f 2(n) en fonction de de la vitesse de rotation n

est appelée « (courbe) caractéristique de la charge »

o « Point de fonctionnement » : c’est un couple (vitesse de rotation n, couple moteur T )

En régime permanent (« régime établi ») le moteur tourne à une vitesse n constante

à cette vitesse, le couple moteur T que le moteur délivre sur son axe est égal

au couple résistant TR que lui oppose la charge mécanique.

Le point de fonctionnement de l’ensemble (moteur et machine entraînée) est

le point d’intersection de la caractéristique du moteur T = f 1(n)

avec la caractéristique de la charge TR = f 2(n) .

Avant de de trouver leur point d’intersection, examinons ces 2 courbes caractéristiques :

(1) Dans le présent texte, pour alléger les notations, les mots « couple moteur » et le symbole « T » désignent le couple moteur utile .


Courbe caractéristique : couple moteur en fonction de la vitesse 4.9.1.

La relation liant la vitesse de rotation au couple moteur T = f 1(n) n’est (hélas) pas linéaire

on donne généralement cette courbe sous forme graphique :

Figure 78 : Caractéristique du moteur : Couple moteur T en fonction de la vitesse du rotor

Non seulement la relation T = f 1(n) n’est pas une droite, mais le graphique montre aussi

que le couple moteur ne décroit pas de façon monotone lorsque la vitesse augmente (1) :

le couple moteur passe d’abord par un « couple minimum » Tminimal ;

ce couple minimal est aussi appelé « couple d’accrochage »

puis le couple passe par un maximum appelé « point de décrochage » ( vitesse nR = nd )

Dépendant ( du couple résistif Tr ) de la charge, nous verrons que :

o à gauche du point de décrochage ( nR < nd ), la vitesse du moteur est généralement

instable : ou bien le moteur accélère, ou bien il ralentit et s’arrête

o à droite du point de décrochage ( nR > nd ), la vitesse peut se stabiliser

en un point de la caractéristique ( nR > nd et nR < nS )

(1) D’autres types de moteurs (par ex. les moteurs CC) ont l’avantage de présenter une décroissance linéaire (ou du moins monotone) du couple moteur lorsque la vitesse augmente ; ceci facilite la régulation de vitesses de ces moteurs.

Nous verrons plus loin que réguler la vitesse d’un moteur asynchrone est assez difficile


Valeur de la vitesse de décrochage nd : pour un moteur asynchrone typique :

o Pour un moteur asynchrone de petite puissance : nd 0,8 nS

o Pour un moteur asynchrone de grande puissance : nd 0,98 nS

Dans la zone à droite du point de décrochage, pour des charges usuelles,

o le fonctionnement est stable.

o Dans cette zone, le couple moteur diminue de façon monotone

lorsque la vitesse augmente (lorsque le glissement diminue).

A la vitesse de synchronisme

(que le moteur n’atteint jamais en régime), le couple moteur est nul.

o Voir graphique : aux environs de la pleine charge (pour un glissement faible),

on peut linéariser la caractéristique du couple :

on écrit : T = a (n – nS)

ou en fonction du glissement : T = k G

o C’est dans cette zone de caractéristique linéaire que se trouve

le « point de fonctionnement nominal » du moteur à pleine charge :

le couple vaut alors Tnominal « couple nominal en régime de pleine charge »

Caractéristiques de quelques charges 4.9.2.

Différents charges ont des caractéristiques (1) très différentes : par exemple :

1. Machine à puissance constante (compresseur, essoreuse) : TR = k / n

2. Machine à couple constant (levage, pompe) : TR = k

3. Machine à couple proportionnel à la vitesse (pompe) : TR = k . n

4. Machine à couple proportionnel au carré de la vitesse (ventilateur) : TR = k n2

(1) Couple résistant en fonction de la vitesse de rotation


Point de fonctionnement P(n, T) . 4.9.3.

Nous l’avons vu : le point de fonctionnement est l’intersection des 2 caractéristiques :

Figure 79 : Point de fonctionnement : exemple : un moteur asynchrone entraîne une pompe.

Le point de fonctionnement est P .

Stabilité d’un point de fonctionnement 4.9.4.

La position et la stabilité du point de fonctionnement dépendent de

o la caractéristique du moteur : « couple moteur en fonction de la vitesse de rotation »

o la caractéristique de la charge : « couple résistant en fonction de la vitesse de rotation »

En un point de fonctionnement :

si la pente du couple résistant (1) est plus grande que celle du couple moteur,

alors le point est stable, sinon il est instable

URdTdT

dn dn stabilité (2)

Exemples :

examinons la stabilité du point de fonctionnement d’un même moteur asynchrone,

successivement pour différentes charges de caractéristiques Tr1, Tr2, Tr3, Tr4, et Tr5 :

(1) par rapport à la vitesse

(2) En effet imaginons que la vitesse augmente légèrement, suite à une petite perturbation :

si le couple résistant augmente plus que le couple moteur, le moteur ralentira.


Figure 80 : Point de fonctionnement d’un même moteur asynchrone, pour la charge de caractéristique Tr1 .

Le point de fonctionnement P3 est stable.

Figure 81 : Point de fonctionnement d’un même moteur asynchrone, pour la charge de caractéristique Tr2 .

Le point de fonctionnement P3 est stable.


Figure 82 : Points de fonctionnement d’un même moteur asynchrone, pour la charge de caractéristique Tr3 .

P1 est instable. P3 est stable.

Figure 83 : Points de fonctionnement d’un même moteur asynchrone, pour la charge de caractéristique Tr4 .

P1 est instable. P2 est stable.


Figure 84 : Point de fonctionnement d’un même moteur asynchrone,

pour la charge de caractéristique Tr5 . Le point de fonctionnement P1 est stable.

Remarquez que

o P1 est stable pour Tr5

o P1 est instable pour Tr3 et Tr4

En fait, en pratique, avec la plupart des charges usuelles

(appareils de levage, pompes, essoreuse, ...) le point de fonctionnement P1 est instable

pour simplifier, nous dirons :

le point P1 est dans la «zone d’instabilité » de la caractéristique du moteur :

Figure 85 : zones d’instabi l ité et de stabil ité d’un moteur asynchrone (pour des charges usuelles)


Effets d’une augmentation de la résistance du rotor 4.9.5.

Figure 86 : Effet d’une variation de la résistance rotorique sur les caractéristiques du couple et du courant rotoriques en fonction de la vitesse

Si on augmente la résistance du rotor (sans effectuer aucun autre changement),

o les courbes caractéristiques du moteur (tout paramètre en fonction de la vitesse

ou du glissement) changent de forme, et se déplacent vers la gauche ;

o Pour une vitesse donnée, le courant rotorique diminue

o Pour une vitesse donnée, le couple change. Le couple de démarrage augmente.

o Le couple maximum (couple de décrochage) ne change pas, mais

la vitesse de décrochage diminue (le décrochage se fait à une vitesse plus faible)

Bref, augmenter la résistance du rotor change énormément les caractéristiques de la machine,

qui devient tout-à-fait différente !

Exemples :


(a)

Résistance

normale du

rotor

(b)

2,5 R

résistance

du rotor

(c)

5 R

résistance

du rotor

(d)

25 R

résistance

du rotor

Figure 87 : Effet de variations de la résistance rotorique sur le couple et le courant rotorique

Moteur à cage de 10kW, 50Hz, 380V avec nS = 1000tr/min, Tnom = 100 N.m


Utilisation de la plaque signalétique d’un moteur asynchrone. 4.10.

Figure 88 : Plaque signalétique d’un moteur asynchrone.

La plaque signalétique est la fiche d’identité du moteur, délivrée et garantie par le constructeur elle

contient les caractéristiques nominales du moteur. Exemple ci-dessus :

- Type (LS90Lz) : référence propre au constructeur

- Puissance mécanique (1,5kW) : puissance utile délivrée sur l’arbre du moteur.

- Facteur de puissance (0,78) : il permet le calcul de la puissance réactive consommée par le moteur.

- Tensions (230V/400V) : la première valeur indique la valeur nominale de la tension efficace aux

bornes d’un enroulement. Elle permet de choisir le couplage (étoile ou triangle) à effectuer,

suivant le réseau d’alimentation dont on dispose.

Exercice : comment faut-il brancher le moteur dans le cas suivant ?

- Sur une plaque signalétique d’un moteur on lit : 220 / 380

- Le réseau est un système triphasé en étoile avec Neutre, 220V / 380 V

(220Veff entre 1 phase et le Neutre, 380Veff entre 2 phases)

Solution :

- D’après la plaque signalétique, la tension nominale d’une phase du moteur est 220V.

- Si on branchait ce moteur en triangle, la tension aux bornes d’une phase serait trop élevée

(380V) On doit brancher ce moteur en étoile sur le réseau 220/380V

- Intensités (6,65A/3,84A) : elles représentent le courant de ligne (dans chaque phase) pour

chacun des couplages.

- Rendement (76%) : permet de connaître la puissance électrique consommée (absorbée)

- Vitesse (1440 Tr/min) : Vitesse nominale du rotor (point de fonctionnement nominal)

- Fréquence (50Hz) : Fréquence nominale de l’alimentation du stator.

- Nombre de phases (Ph 3) : Moteur triphasé

- Température ambiante (40°C) : température d’utilisation maximum recommandée

- Service (S1) : définit le type d’utilisation (ici : service continu)

- Classe d’isolement : ……

- Indice de protection IPxx : indique la protection du moteur contre l’entrée d’objets,

de poussières, de liquides (par ex. : huiles, eau, …).


Démarrage d’un moteur asynchrone 4.11.

Cas du démarrage direct : exposé du problème 4.11.1.

Quand on démarre un moteur, la pointe de courant ID provoque une chute de la tension

d’alimentation (une chute de la tension sur le réseau.

Si le moteur n’est pas trop puissant (si la chute de tension n’est pas trop importante) cela n’est

pas un problème on peut faire le câblage le plus simple :

celui pour le « démarrage direct »

Démarrage direct – réservé aux moteurs de faible puissance : P < 5 kW :

o Surintensité: le courant de démarrage ID vaut 4 à 8 fois le courant nominal

o Le couple démarrage vaut 1,5 à 2 fois le couple nominal : CD = 1,5 à 2 CN

Pour un moteur puissant, il faut (les normes imposent de) limiter la chute de tension du

réseau au démarrage, sous peine de détériorer d’autres appareils raccordés sur le même réseau !

o Le courant statorique étant proportionnel à la tension appliquée au stator,

pour limiter ce courant pendant le démarrage, on peut

modifier le circuit du stator

ou modifier le circuit du rotor.

Chaque solution est un compromis entre plusieurs besoins :

limiter le courant statorique de démarrage,

garder un couple moteur de démarrage suffisant pour

réussir effectivement à démarrer l’ensemble [moteur + machine entraînée]

limiter le coût et complexité, tenant compte des technologies disponibles

L’exposé qui suit est complété par un tableau comparatif.


Démarrages avec réduction temporaire de la tension statorique 4.11.2.

On peut utiliser plusieurs méthodes pour réduire la tension d’alimentation du stator.

Attention : comme le couple moteur est proportionnel au carré (!) de la tension ;

réduire la tension statorique réduit fort le couple moteur

4.11.2.1. Démarrage étoile– triangle

Ceci est faisable pour un moteur de moyenne puissance ( P < 50kW ) ,

o si toutes les extrémités des enroulements du stator sont accessibles

sur la plaque à bornes, et

o si le couplage triangle du moteur correspond à la tension du réseau : exemples

moteur 380V/660V sur un réseau 220V/380V, <>

moteur 220V/380V sur un réseau 110V/220V. <>

… et en démarrant de préférence à vide sur une charge (couple résistif) faible.

On démarre en 2 temps :

1. On connecte le stator en étoile (Y) sur le réseau le stator reçoit des tensions réduites :

Id est 1/3 du courant de démarrage pour un démarrage direct

le couple de démarrage est 1/3 du couple pour un démarrage direct

2. On connecte le stator en triangle (∆) au réseau

Ceci alimente les enroulements du stator sous leur tension nominale

4.11.2.2. Démarrage avec insertion temporaire de résistances statoriques

On démarre le moteur en 2 temps :

1. On démarre le moteur en alimentant le stator sous tension réduite,

en ayant inséré une ou plusieurs résistances dans chacune des phases du stator

2. Lorsque le moteur atteint 80% de la vitesse nominale, on court-circuite

les résistances ce qui alimente dorénavant le moteur à pleine tension.

4.11.2.3. Démarrage par auto– transformateur

On alimente le moteur à travers un auto – transformateur, câblé en abaisseur de tension :

sa tension de sortie peut varier entre 0 et 100 % de la tension d’entrée

On démarre en deux temps :

1. On alimente le moteur sous tension réduite

2. On alimente le moteur à pleine tension


4.11.2.4. Démarrage électronique

On insère un démarreur électronique (le plus simple est un gradateur à thyristor)

dans le circuit statorique du moteur asynchrone.

A la mise sous tension, on pilote le gradateur à thyristors pour qu’il réalise une montée

progressive de la tension démarrage doux, qui réduit la pointe de courant ID .

Généralement,

o soit on limite le courant de démarrage (par ex. ID = max 3 In)

o soit on règle le temps de démarrage (en réglant la rampe de montée de la tension).

Ce démarreur remplace un système de démarrage à contacteurs,

et contient des circuits complémentaires de mesure pour assurer

o la protection thermique du moteur,

o la protection du moteur contre la marche en monophasé

(cas où une des 3 phases d’alimentation est coupée).


Démarrages en agissant sur le circuit du rotor 4.11.3.

Pour limiter le courant de démarrage, on peut agir sur le circuit du rotor :

on augmente temporairement sa résistance. Ceci :

o diminue le courant statorique de démarrage ! (c’est le but visé)

o augmente le couple de démarrage ! (bénéfique)

o nécessite une construction spécifique du moteur et augmente son coût

4.11.3.1. Démarrage par insertion temporaire de résistances rotoriques

Le moteur doit être du type rotor bobiné avec les sorties reliés à des bagues

On démarrage en plusieurs temps (minimum 3 temps) :

1. On insère des résistances dans le rotor et et on démarre le moteur

en branchant directement le stator sur la tension nominale.

2. On diminue la résistance rotorique en court-circuitant une partie des résistances

3. On court-circuite toutes les résistances rotoriques

(le rotor « court-circuité » a un couplage étoile).

4.11.3.2. Rotor à cages multiples (double cage, ou encoches profondes)

La cage d'écureuil est en fait une

double cage, et on construit

la cage extérieure plus résistive

On construit le rotor

avec des encoches profondes

Figure 89 : Deux constructions différentes pour un rotor à cages multiples (source : http://www.installations-electriques.net )

Au démarrage la fréquence des courants rotoriques est élevée

le courant se localise principalement à l'extérieur du rotor (effet de peau).

o côté gauche : on a construit la cage extérieure avec une plus grande résistance;

o côté droit : le courant n’utilisant pas toute la surface à sa disposition,

ceci augmente effectivement la résistance rotorique.

Ensuite, le moteur accélérant, la fréquence des courants rotoriques diminue

le courant se répartit sur toute la surface conductrice des barreaux des cages

la résistance rotorique diminue.

http://www.installations-electriques.net/


Tableau résumé des méthodes de démarrage 4.11.4.

Méthode de

démarrage

ID CD Durée

démarrage

Inconvénients Avantages Applications

Démarrage direct ID = 4 à 8 IN

(=100 %)

CD = 1,5 à 2 CN

2 à 3s Pointe d’intensité importante

Démarrage brusque

Simple, Peu onéreux,

CD important, démarrage rapide

Petites machines à

pleine charge

Résistances

statoriques

ID = 4,5 IN

(=75 % réglable)

CD = 0,75 CN

7 à 12 s Réduction faible de ID

Perte de puissance dans les

résistances

Pas de coupure d’alimentation

Forte réduction des pointes de

courant transitoires

Possibilité de réglage au

démarrage

Forte inertie à

CD faible

Couplage étoile-

triangle

ID = 1,5 à 2 IN

(=33 %)

CD = 0,2 à 0,5 CN

3 à 7 s CD faible

Coupure de l’alimentation et

courants transitoires importants

au passage étoile/triangle

Relativement peu onéreux,

mise en œuvre simple

Bon rapport CD/ID

Ventilateurs et pompes

de petite puissance

Auto -

transformateur

ID = 1,7 à 4 IN

(=50 % réglable)

CD = 0,4 à 0,85 CN Prix d’achat élevé de

l’équipement

Risque de perturbations du

réseau


démarrage

Excellent rapport CD/ID


moteurs de puissance

supérieure à 150 kW

Electronique ID = 2 à 5 IN

(=33 à 80 %)

CD = 0,15 à 1 CN

1 à 60 s

réglable

Génère des harmoniques

Assez cher

Progressif

Peu encombrant, Statique

Pompes, ventilateurs,

compresseurs

Résistances

rotoriques

ID = 1 à 5 IN

(=25 à 33 %)

CD = 1,5 à 2,5 CN

3 à 5 s par

cran

Nécessité d’un rotor à bagues,

plus onéreux

Moins fiable

Excellent rapport CD/ID


démarrage


Machines puissantes

démarrant en charge

progressif


Freinage d’un moteur asynchrone 4.12.

Plusieurs méthodes sont possibles pour arrêter un moteur asynchrone :

Débranchement de l’alimentation. « Moteur frein ». 4.12.1.

On débranche l’alimentation, et le moteur ralentit à cause des frottements.

Cette méthode est très lente.

On appelle « moteur frein » un moteur muni d’un frein électromagnétique à disque :

« frein électromagnétique » veut simplement dire qu’en l'absence d’alimentation électrique, un

ressort de rappel assure le freinage

(ceci est souvent prévu comme dispositif d'arrêt d'urgence).

Freinage électronique ou « hypersynchrone » 4.12.2.

On arrête d’alimenter le moteur, et on branche une résistance de freinage sur le stator. Le moteur

se comporte alors en génératrice : il convertit son énergie mécanique

cinétique en énergie électrique, qui est dissipée dans la résistance de freinage

sans augmentation des pertes dans le moteur le moteur ne souffre pas.

Ce freinage est assez faible et la vitesse du moteur diminue progressivement :

cette méthode ne permet pas un freinage rapide.

Freinage par contre-courant (inversion de l’alimentation du stator) 4.12.3.

On intervertit 2 fils d’alimentation, ce qui inverse le champ tournant.

Le moteur tente alors de faire tourner le rotor en sens inverse : il freine

En général, on doit insérer un jeu de résistances pour limiter le courant.

Enfin, il faut prévoir un capteur (capteur centrifuge) qui va détecter l'absence de rotation

et couper alors l’alimentation, pour éviter un redémarrage en sens inverse.

La transformation de l’énergie cinétique en chaleur (pertes joules)

échauffe fortement le moteur : freiner trop souvent détériorerait le moteur.


Freinage par injection de courant continu 4.12.4.

On coupe l’alimentation du stator,

et on branche 2 des 3 bornes du stator sur une alimentation continue.

o Ceci crée un champ magnétique stationnaire (constant, qui ne tourne pas)

dans la machine

Figure 90 : Pôles stationnaires.

o La rotation du rotor dans le champ magnétique stationnaire ne crée pas de couple

moteur, mais induit quand même des tensions alternatives dans les barres

des courants alternatifs circulent dans le rotor

de l’énergie est dissipée dans le rotor (pertes Joules),

(1er principe) : ceci réduit l’énergie cinétique du rotor ;

lorsque toute l’énergie cinétique a été dissipée en chaleur, le rotor s’arrête.

Avantage de la méthode de freinage par courant continu :

Cette méthode de freinage dissipe dans le moteur

seulement 1/3 de l’énergie dissipée par la méthode d’inversion de phase.


Caractéristique couple/vitesse complète d’une machine asynchrone. 4.13.

Moteur asynchrone fonctionnant comme génératrice. 4.13.1.

Par définition, un moteur électrique transforme de l’énergie électrique en énergie mécanique.

Une génératrice fait le contraire: elle transforme de l’énergie mécanique

en énergie électrique.

Un même machine asynchrone passe souvent, au cours d’un cycle de fonctionnement,

d’un mode de fonctionnement (moteur) à l’autre (génératrice).

Exemple : une locomotive munie d’un moteur asynchrone franchit un col :

Figure 91 : Dans la montée, il faut une force motrice fm plus grande que sur le plat ;

Dans la descente, sans moteur la locomotive accélère sous l’effet de la force f

1) En montée, le moteur doit fournir un couple important

pour vaincre la pesanteur et les forces de frottement

la vitesse de la locomotive est assez inférieure à la vitesse de synchronisation :

Figure 92 : Montée


2) Sur le plat, le moteur doit seulement fournir un couple pour vaincre les frottements.

la vitesse augmente (mais reste inférieure à la vitesse de synchronisation).

Figure 93 : Plat

3) En descente, le frottement agit toujours, mais la pesanteur agit dans le sens du mouvement.

La résultante de ces forces va dans le même sens que le mouvement.

On laisse le moteur branché il fonctionne en génératrice ;

si on lui fait fournir de l’énergie au réseau, il ralentit la locomotive.

Figure 94 : Descente

Le graphique montre qu’en générant de l’électricité,

la génératrice produit un couple résistif qui s’oppose au mouvement du rotor :

elle freine la locomotive.


Caractéristique couple/vitesse complète d’une machine asynchrone 4.13.2.

Voici la caractéristique de couple complète d’une machine asynchrone :

Figure 95 : Relation couple/vitesse du moteur asynchrone.


Variation de la vitesse d’un moteur asynchrone 4.14.

Réglage de vitesse par action sur la fréquence 4.14.1.

Rappel :

nS = 60 f

p

nR = nS (1 – G)

nR =

60 f

p(1 – G)

La vitesse de rotation du rotor nR est :

o inversement proportionnelle au nombre de paires de pôles par phase p

o proportionnelle à la fréquence de l’alimentation du stator f

o proportionnelle au glissement G .

La vitesse de synchronisme nS dépend de la fréquence fS de l’alimentation du stator.

La vitesse nR restant très proche de la vitesse de synchronisme,

pour varier la vitesse du moteur, la meilleure solution est de varier la fréquence fS .

Appelons Vs la tension d’alimentation d’un enroulement : si la vitesse change,

pour garder le couple utile constant, on doit garder le rapport Vs / fs constant. D’où :

o pour faire varier la vitesse, il faut faire varier proportionnellement la fréquence

et la tension d’alimentation (dans les limites de fonctionnement de la machine).

o Autrement dit : si la tension VS et la fréquence fS de l’alimentation varient, mais

VS/ fS reste constant le couple magnétique Tem ne dépend que du glissement.

o Autrement dit : la caractéristiques du couple en fonction de la vitesse de rotation,

dessinée pour différentes fréquences d’alimentation, est identique : Figure 96Figure 96,

les caractéristiques sont translatées mais identiques

Figure 96 : Variation de vitesse par action sur la fréquence.

o Les flux magnétiques et les courants sont inchangés, le moteur ne « voit » aucune

différence, son fonctionnement reste normal. Le couple maximal restera constant.

o Attention : Si on diminue la vitesse du moteur, l’échauffement restant constant (couple et

courant absorbé constants). Or le moteur est souvent refroidi par un ventilateur fixé sur

son arbre si on diminue la vitesse, la ventilation diminue !!!


On peut utiliser plusieurs méthodes pour créer une fréquence variable :

o Si un moteur auxiliaire entraîne une machine asynchrone à rotor bobiné

à une vitesse différente de la vitesse de synchronisme, son rotor sera le siège

d’une fem proportionnelle (en fréquence et en amplitude) au glissement.

Recueillie à l’extérieur de la machine sur les balais,

cette fem peut servir à alimenter un ou plusieurs moteurs.

o Aujourd’hui on utilise de plus en plus un variateur électronique de fréquence.

Réglage de vitesse par le nombre de paires de pôles par phase p 4.14.2.

On peut obtenir plusieurs vitesses de synchronisme en construisant un moteur

avec un nombre sélectionnable de paires de pôles par phase :

o Moteur à plusieurs enroulements statoriques :

on alimente l’enroulement qui correspond à la vitesse désirée.

Cette méthode convient bien si on a besoin de vitesses très différentes.

Désavantage : le coût (on sous-exploite le cuivre).

o Moteur à enroulements commutables :

Pour réaliser deux nombres différents de paires de pôles,

on combine de 2 manières différentes les mêmes morceaux d’enroulements

Réglage de vitesse par action sur le glissement G, par l’alimentation 4.14.3.

Si on réduit la tension d’alimentation, le glissement augmente.

La gamme de vitesses est faible et le couple diminue beaucoup.

Figure 97 : Influence de la tension d'alimentation


Réglage de vitesse par action sur la résistance rotorique 4.14.4.

Introduire une résistance au rotor modifie la caractéristique couple/vitesse

Désavantage : la réduction de vitesse s’accompagne d’une moindre stabilité

Figure 98 : Influence de la résistance rotorique


Photos de machines asynchrones 4.15.

Figure 99 : Machine asynchrone



5. La machine synchrone

Introduction 5.1.

Les machines synchrones constituent la grande majorité des générateurs de tension alimentant le

réseau alternatif.

Leur puissance va de quelques W (petit moteur électrique)

à plusieurs centaines de MW (alternateur d’unité nucléaire de centrale électrique) :

la machine synchrone est la seule machine électrique tournante capable d’atteindre

ces niveaux de puissance.

Ressemblant au moteur asynchrone, le moteur synchrone a un rotor alimenté en DC ;

grâce à cela, le glissement entre (le rotor et le champ tournant du stator) est nul .

Enfin, le « moteur DC sans balais » en anglais « BLDC motor » (BrushLess DC motor)

est en fait un moteur synchrone de petite puissance avec un rotor à aimant permanent.

Constitution d’un moteur asynchrone 5.2.

Figure 103 : Le moteur synchrone.

Le stator se compose d’un noyau magnétique percé d’encoches dans lesquelles on monte

un bobinage triphasé. Le stator a p paires de pôles.

On alimente le stator en triphasé le stator crée un champ tournant.

Le rotor comporte un ensemble de (paires de) pôles autour desquels on a monté

des bobines raccordées en série à deux bagues solidaires de l’arbre de la machine ;

on alimente les bobines du rotor en D.C.


Au point de vue construction mécanique, deux types de rotors existent :

o Le rotor à pôles saillants (pour les faibles vitesses de rotation) :

Figure 104 : Rotor à pôles saillants

o Le rotor à pôles lisses (pour les grandes vitesses de rotation) :

Figure 105 : Rotor à pôles lisses

De plus, on peut munir le rotor d’une cage d’écureuil (semblable à celle du moteur asynchrone)

qu’on utilisera pour le démarrage du moteur – voir paragraphe suivant.


Phase de démarrage 5.3.

Le moteur synchrone est incapable de démarrer seul

Car lorsque le moteur est arrêté, le champ tournant du stator tourne trop vite pour le rotor.

on doit lancer autrement un moteur synchrone.

o Une solution est d’équiper le moteur synchrone d’une cage d’écureuil

afin de le démarrer en moteur asynchrone :

1. On alimente le circuit inducteur en alternatif triphasé,

on n’alimente pas le circuit d’induit (le rotor) mais on le relie à une résistance via

le circuit bague-collecteur

ceci rend le bobinage du rotor inactif :

c’est la cage d’écureuil qui produit le couple de démarrage.

2. Le moteur fonctionnant en asynchrone, le rotor se stabilise progressivement à

une vitesse de rotation légèrement inférieure à

la vitesse de rotation du champ créé par le stator (glissement).

o Une autre solution (surtout pour un moteur synchrone de grosse puissance)

est de démarrer avec un moteur auxiliaire :

1. On démarre le moteur à l’aide d’un petit moteur auxiliaire, par exemple

un moteur à courant continu (dont on peut facilement régler la vitesse)

2. En fin de phase de démarrage, il est possible faire tourner le rotor

quasi exactement à la vitesse de synchronisme

Une fois que le rotor tourne à la vitesse de rotation du champs tournant (ou quasi),

on peut alors alimenter le circuit d’induit du rotor en continu,

mais attention : il faut le faire à un moment correct : voir paragraphe suivant.


Phase d’accrochage du rotor. 5.4.

Dès que le moteur a atteint une vitesse stable proche du synchronisme,

on peut passer à la phase d’accrochage du rotor :

Figure 106 : Accrochage correct du rotor Figure 107 : Accrochage impossible

1. Le moteur tourne à une vitesse proche du synchronisme.

2. On attend qu’un pôle du rotor soit en face d’un pôle champ tournant

(Figure 106) et on alimente subitement le bobinage du rotor en continu

(avec la bonne polarité) :

le passage de ce courant produit des pôles N-S dans le rotor.

3. Ces pôles accrochent le champ tournant du stator.

Dorénavant, ces pôles tournent dans le même sens et à la même vitesse que le champ

tournant du stator.

Au moment où on excite l’induit (binage du rotor) en courant continu,

si les pôles S du rotor sont face aux pôles N du champ du stator,

une force d’attraction considérable s’établit entre eux

et les maintiendra dorénavant l’un en face de l’autre: on dit que le moteur est accroché .

Le couple d’accrochage est très puissant.

Attention : il faut exciter le rotor au bon instant : lorsque l’accrochage est possible :

Si on tente l’accrochage à un mauvais moment, par exemple Figure 107,

si les pôles S du rotor sont en face des pôles S du champ du stator,

cela produira une grande force de répulsion :

le moteur subira un choc violent (et n’étant pas accroché, il ralentira).

Dans l’industrie, le circuit de démarrage du moteur contrôle toute la séquence démarrage /

accrochage de façon automatique : ce circuit est conçu pour détecter le moment précis où il est

permis d’enclencher le courant du rotor.


Décalage entre pôles du rotor et pôle du rotor 5.5.

Moteur à vide 5.5.1.

A vide, les pôles du rotor sont alignés sur les pôles du stator (Figure 106 page précédente)

Moteur en charge 5.5.2.

5.5.2.1. Angle mécanique de décalage

Figure 108 : Angle mécanique de décalage.

Lorsque le moteur entraîne une a charge mécanique, et donc que le moteur fournit un couple,

les pôles du rotor ne sont plus parfaitement alignés devant ceux du stator :

le décalage est appelé « angle de décalage (mécanique) »

Si on augmente la charge mécanique appliquée au rotor, augmente.

5.5.2.2. Couple de décrochage

Si la charge est excessive

l’angle de décalage sera si grand que les pôles du rotor décrocheront des pôles du stator

le moteur s’arrêtera.

Le « couple de décrochage » est le couple de frein maximum qu’on peut imposer au moteur

sans qu’il décroche.

Ce couple de décrochage dépend de la fmm des pôles du rotor et du stator :

o La fmm du stator dépend du courant alternatif qui le parcourt

o La fmm du rotor dépend du courant continu qui le parcourt

En général, le couple de décrochage est

1,5 à 2 fois supérieur au couple nominal du moteur


5.5.2.3. Angle de décalage électrique

Figure 108 nous avons vu l’angle mécanique

décalage angulaire entre un pôle du rotor et le pôle associé du stator)

D’autre part, le courant DC qui passe dans les bobines du rotor le magnétise.

Comme le rotor tourne, son flux induit (effet génératrice) une tension dans les bobines du stator

« L’angle de décalage électrique » aussi appelé « angle interne »

est le déphasage entre la tension d’alimentation du stator du moteur

et la tension induite dans le stator (par le flux du rotor qui tourne)

p où p est le nombre de paires de pôles par phase (1)

Si la charge augmente, augmente

C’est en fonction de cet angle que le fabricant donne en général

la puissance et le couple du moteur, à plein régime :

Figure 109 : Caractéristique angle électrique/couple [Wildi Fig. 37-8]

Freinage et arrêt d’un moteur asynchrone 5.6.

Deux possibilités existent pour freiner le moteur rapidement :

o Freinage par inversion :

on court-circuite le rotor

on intervertit deux fils du bobinage triphasé du stator

o Freinage dynamique :

on maintient le courant d’excitation du rotor constant ;

on débranche le stator du réseau et on le connecte à des résistances

(triphasées).

(1) p est le nombre de paires de pôles ( p = la moitié du nombre de pôles)


La génératrice synchrone ou « alternateur » (mono ou triphasé) 5.7.

Principe 5.7.1.

Un alternateur reçoit de l’énergie mécanique et la transforme en énergie électrique

(il consomme de l’énergie mécanique, il produit de l’énergie électrique).

Le principe est très simple :

o Une turbine (à gaz, ou à vapeur, ou à eau) entraîne mécaniquement le rotor

o Une génératrice à courant continu (habituellement montée sur le même arbre que

l’alternateur) fournit le courant d’excitation aux électroaimants du rotor ;

le rotor sert d’inducteur

o La rotation du rotor provoque l’apparition d’une tension alternative sinusoïdale

pour un alternateur monophasé: dans le bobinage (unique) du stator

pour un alternateur triphasé : dans les 3 bobinages du stator

Figure 110 : Alternateur triphasé à inducteur alimenté par un moteur DC.

En triphasé, les puissances peuvent être énormes : jusqu’à 1500 MW (!) ;

l’ alternateur triphasé est la source primaire de toute l’énergie électrique

que les producteurs d’électricité délivrent sur le réseau de distribution électrique,

et que nous consommons tous les jours.


Connexion d’un alternateur à un réseau alternatif 5.7.2.

Connecter (accrocher) un alternateur (1) à un réseau alternatif (1)

o peut se faire si

la vitesse de rotation du rotor est correcte et donc la fréquence produite au

stator est correcte (par ex. 50 Hz)

la tension produite est correcte

(par ex. 230V AC efficace si c’est un alternateur monophasé).

pour cela il faut régler le courant continu dans le rotor

en triphasé, l’ordre de succession des 3 phases est identique

(câblage correct) à la sortie de l’alternateur et sur le réseau

o doit se faire exactement au bon moment :

à l’instant où la phase de la tension (des 3 tensions)

est la même à la sortie du stator que sur le réseau alternatif

Dans un but didactique, l’accrochage manuel est faisable en basse puissance ;

en industrie on commande toujours l’accrochage par un système automatique.

Moteur DC sans balais (BLDC motor) 5.8.

le moteur appelé « Moteur DC sans balais » (en anglais BrushLess Direct Current motor)

est en fait un moteur synchrone de petite puissance avec un rotor à aimant permanent

Depuis une tension DC (fournie par exemple par une batterie),

on alimente les bobinages du stator par une électronique de commutation

qui génère des ondes rectangulaires

Le rotor ayant un aimant permanent :

o le couple est élevé

o et n’a ni bagues ni balais

ce moteur est simple, très robuste et a un excellent rendement

(1) monophasé ou triphasé


6. La machine à courant continu (moteur ou génératrice)

Introduction. Constitution d’une machine CC. Symbole dans un schéma 6.1.

Les premiers moteurs électriques étaient des moteurs CC. UN des avantages d’un moteur CC est

qu’on peut en commander la vitesse de façon très performant

Aujourd’hui les moteurs CC sont systématiquement remplacés par des moteurs asynchrones

pilotés par exemple par un onduleur triphasé (à tension et fréquence variables).

Cette diffusion de l’électronique de puissance concerne tous les secteurs industriels et

commerciaux, grues, ascenseurs, locomotives, ventilateurs, pompes, compresseurs, lignes de

production, etc.

Exemple : un processus industriel très répandu, une dérouleuse(de bande

(de papier, de tôle, de film plastique, …)

o utilisait anciennement des moteurs CC commandés par des moyens électromécaniques

(voir : groupe Ward-Léonard)

o utilisait il y a quelques années des moteurs CC commandés par une électronique simple

o utilise aujourd’hui des moteurs asynchrones alimentés par un onduleur,

le tout offrant une réponse dynamique toute aussi performante.

On utilise encore des moteurs CC dans les cas suivants :

o en (très) basse tension (exemple : alimentation directe sur batterie)

o ou lorsqu’on souhaite un contrôle continu, très rapide et surtout simple

de la vitesse de rotation ou du couple (pas d’électronique, ou électronique simple).

Une machine CC contient une partie fixe (le stator ou inducteur),

et une partie tournante (le rotor ou induit) qui interagissent grâce au magnétisme.

La même machine CC peut être utilisée en moteur ou en génératrice :

o Rappel : principe du fonctionnement en moteur : un champ d’induction exerce une force

mécanique sur un conducteur parcouru par un courant (F = B l i ) .

o Rappel : principe du fonctionnement en génératrice : déplacer un conducteur dans un

champ d’induction induit une ddp aux bornes de ce conducteur (E = B l v ) .

o En réalité, que l’on utilise une machine en moteur ou en génératrice,

ces deux principes sont actifs tous les deux à la fois, en permanence.


Figure 111 : Machine à courant continu http://sciences-physiques.ac-dijon.fr/

et symbole d’une machine CC dans un schéma

http://sciences-physiques.ac-dijon.fr/


Le stator (ou inducteur, ou excitateur) 6.1.1.

Rôle du stator : créer un champ d’induction B fixe (direction constante, intensité constante)

Figure 112 a : Stator d'une mcc à aimants permanents

http://ewh.ieee.org/soc/es/Nov1997/09/index.htm

Figure 113 b : Stator d'une mcc à électroaimants http://mach.elec.free.fr/mcc.htm

On distingue

- 2 paires = 4 pôles principaux = « pôles inducteurs » , chacun avec 10 encoches pour recevoir du bobinage.

Dessous de la photo : on voit les bobinages de 2 des 4 pôles inducteurs.

- 4 (petits) pôles auxiliaires (voir § Réaction d’induit )

A ce stade du bobinage, ils ont chacun reçus leur bobinage ;

Dessus de la photo : on en voit deux ;

Dessous de la photo : 2 des 4 pôles auxiliaires sonten partie cachés par les bobinages principaux déjà installés

L’inducteur est fabriqué en tôles d’acier doux et est muni

o (Figure 112 a) : d’aimants permanents

o (Figure 112Erreur ! Source du renvoi introuvable.b) : d’électroaimants : les tôles d’acier doux

sont découpées

en forme de pôles portant des bobines excitatrices qu’on alimente en DC.

Le courant est appelé « courant d’excitation », nous le notons Ie .

L’entrefer 6.1.2.

« L’entrefer » est l’espace qu’on laisse libre entre le stator (fixe) et le rotor (qui tourne).

La réluctance de l’air est beaucoup plus grande que celle des matériaux magnétiques

(par exemple fer doux) du rotor et du stator,

on essaie d’avoir l’entrefer le plus mince possible (par exemple 1,5 mm à 5 mm).


http://mach.elec.free.fr/mcc.htm


Le rotor (ou induit) 6.1.3.

Le rotor, ou « induit » contient un ensemble de bobines identiques solidement fixées,

et géométriquement réparties régulièrement autour du noyau cylindrique du rotor.

Nous verrons que toutes ces bobines sont connectées en série.

Nous ia le courant qui passe dans ces bobines.

Figure 114 : Rotors bobinés ( http://ewh.ieee.org/soc/es/Nov1997/09/index.htm, Wikipedia ). Photo de gauche, on ne voit pas la partie active des bobinages, on voit bien le collecteur.

Le collecteur et les balais 6.1.4.

Pour faire tourner le rotor, on doit alimenter les bobines du rotor.

Problème n°1 : ces bobines tournent avec le rotor

Problème n°2 : pour faire tourner le rotor de plus d’un demi-tour,

à chaque demi-tour on doit inverser le sens du courant dans le rotor

Vers 1870, Zénobe Gramme (1) invente un moyen mécanique en deux sous-ensembles,

permettant d’alimenter le rotor et d’inverser périodiquement (aux bons angles de rotation)

le sens de cette alimentation (voir Figure 115 et Figure 116 page suivante) :

o Sous-ensemble 1 : les « balais » ou « charbons »

ils sont fixes, montés sur le stator

o Sous ensemble 2 : le « collecteur » (sur le rotor)

le collecteur est un ensemble de lames métalliques (par ex. en cuivre)

fixées sur l’arbre du rotor (cet arbre est en métal), isolées les unes des autres

et isolées de l’arbre.

(1) http://fr.wikipedia.org/wiki/Zénobe_Gramme


http://fr.wikipedia.org/wiki/Zénobe_Gramme


(a) (b) (c)

Figure 115 : (a) Schéma : un collecteur en 2 parties, chacune alimentée par un balai (b) Photo des balais dans un petit moteur (moteur de lecteur DVD), (c) Photo d’un collecteur

( http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu , Wikipedia, http://www.submarineboat.com ).

Un balai est une tige montée

dans un « porte-balai »

qui sert de guide.

Un ressort appuie

le balai (qui ne tourne pas)

sur le collecteur (qui tourne).

Chaque balai établit un contact

électrique frottant avec une des

lames du collecteur (qui tourne).

Figure 116 : Photo : Balais guidés par leurs porte-balais, et poussés par les ressorts. Sur cette photo, en l’absence du rotor, les ressorts poussent les balais de façon exagérée vers l’intérieur.

( http://mach.elec.free.fr/ , http://www.lunaindustriesinc.com )

Les balais sont fabriqués en un mélange de poudre de graphite et de poudre de cuivre, afin

o de conduire le courant ia (qui passe dans les bobines du rotor)

o d’absorber l’énergie des étincelles et contribuer ainsi à les éteindre

o d’être beaucoup plus tendres mécaniquement que les lames du collecteur

le frottement balais/lames et les étincelles usera plus les balais que les lames.

Lorsque l’usure a raccourci un balai et que son ressort ne le pousse plus

suffisamment en bon contact avec le collecteur, on remplace le balai.

L’usure des lames du collecteur n’est jamais tout-à-fait la même

pour toutes les lames du collecteur (ovalisation du collecteur)

on doit parfois ré-usiner ou remplacer les lames du collecteur.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/

http://www.submarineboat.com/

http://mach.elec.free.fr/

http://www.lunaindustriesinc.comg/


Principe de fonctionnement d’une machine CC en moteur 6.2.

Figure 117 : Machine CC utilisée en moteur. Champ d’induction B et circuit induit

Considérons la Figure 117 :

o Un aimant (1) crée un champ d’induction B statique (2), vertical, dirigé vers le haut

o Dans ce champ, on fixe 2 rails conducteurs parallèles dans un plan horizontal ;

sur ces rails on pose une barreau métallique (conducteur) rond, rigide, de longueur L ,

libre de se déplacer (de rouler).

On relie les 2 rails à une source de tension continue de différence de potentiel U (3)

U crée un courant ia = U/Ra dans le barreau

(Ra , la résistance de l’ensemble du circuit est faible le courant ia est élevé)

Le champ d’induction B applique une force F = B L ia sur le barreau

Le barreau conducteur accélère il se déplace (à la vitesse v ) :

ce montage est un moteur électrique courant continu …

Ce montage est un moteur.

Mais le déplacement du barreau crée aussi (inévitablement) un effet « génératrice » :

Le champ d’induction B induit une ddp E = B L v aux bornes de la barre ;

cette tension induite E est dans le sens opposée à U (4)

Sous l’influence de la force F = B L ia , la vitesse v du barreau augmente,

La tension induite E augmente (mais E reste inférieure à U )

Le courant ia = (U – E)/Ra diminue la force F diminue

quand E U , la vitesse v se stabilise(5), et le courant ia est faible (6)

(1) Ou souvent, un électroaimant qu’on alimente par une tension continue ( « tension d’excitation » )

(2) Direction et sens constants, intensité constante

(3) Au lieu de « ddp » on utilise aussi l’expression : « force électromotrice », en abrégé « fem ».

La fem n’est pas une force mécanique : c’est une ddp, une différence de tension (exprimée en Volts). (4) C’est pourquoi on appelle aussi e « force contre-électromotrice » = « fcem » =

« Counter-electromotive force », « Counter EMF », « CEMF », « Back electromotive force », « Back-EMF ».

La fcem n’est pas une force mécanique : c’est une ddp, une différence de tension (exprimée en Volts). (5) S’il n’y avait pas génération de la fcem E , le barreau accélèrerait en permanence,

et en l’absence de frottement, il atteindrait une vitesse infinie

(6) En régime, le courant ia est bien plus faible qu’au démarrage lorsque la vitesse v est initialement nulle


Principe de fonctionnement d’une machine CC en génératrice 6.3.

Figure 118 : Machine CC utilisée en génératrice. Champ d’induction B et circuit induit.

Considérons la Figure 118 :

o Un (électro)aimant crée un champ d’induction B statique, vertical vers le haut.

o Dans ce champ, on fixe 2 rails conducteurs parallèles dans un plan horizontal ;

sur ces rails on pose un barreau métallique (conducteur) rond, rigide, de longueur L ,

qu’on va déplacer

On applique une force mécanique Fext sur le conducteur mobile

Le barreau conducteur accélère il se déplace (à la vitesse v)

Le mouvement du barreau conducteur dans le champ magnétique crée

une tension induite à ses bornes : E = B L v

On connecte une charge ( la résistance RL) entre les deux rails.

La tension induite E fait circuler un courant ia = E / (RL+ Ra) dans le circuit

( Ra est la résistance des fils )

Ceci est une génératrice, mais le fait même que le courant ia circule

crée aussi (inévitablement) un effet « moteur » :

o Le champ d’induction B induit une force F = B L ia sur le barreau mobile ;

cette force F est dans le sens opposé à Fext

(la force extérieure que nous appliquons sur le barreau)

Sous l’influence de la force Fext que nous appliquons, le barreau accélère,

la vitesse v augmente

la tension induite E augmente, le courant ia augmente,

la force de freinage F augmente (mais reste inférieure à Fext)

quand F Fext , la vitesse v se stabilise .


Résumé :

Figure 119 : un moteur CC applique un couple à une charge mécanique

Figure 120 : une génératrice CC alimente une résistance R (charge électrique)

La flèche horizontale indique le sens du transfert d’énergie

o Lorsqu’on fait passer un courant dans un conducteur fermé placé dans un champ

magnétique, ce conducteur est soumis à une force (cas du moteur).

o Lorsqu’on déplace un conducteur fermé dans un champ magnétique,

on engendre un courant dans ce conducteur (cas de la génératrice).

o Ces 2 principes sont toujours présents à la fois, à tout moment dans une machine CC

une machine CC est réversible : une même machine CC peut fonctionner

à certains moments comme moteur CC,

à d’autres moments comme génératrice CC.

et ceci est exploité en pratique.

o Néanmoins, une machine destinée à être utilisée principalement comme moteur

et une machine destinée à être utilisée principalement comme génératrice

peuvent présenter des détails constructifs différents, dont le but est de limiter

l’usure et les pertes de rendement dues aux non-idéalités.

Construction d’une machine CC 6.4.

Nous avons vu Figure 117 et Figure 118 (Principe de fonctionnement) un segment droit de

conducteur faisant partie de l’induit, qui se déplace (ou qu’on déplace) en ligne droite.

Dans une vraie machine CC, ce segment droit de conducteur est entouré d’un isolant

et est solidement fixé dans une encoche du rotor (Figure 113 b)

Page suivante, la Figure 121 montre une génératrice CC élémentaire

o avec un stator « bipolaire » (c.-à-d. : le stator a 2 pôles)

o et un rotor équipé d’une seule spire conductrice

(avec 2 segments droits de conducteurs situés de part et d’autre du rotor).


Figure 121 : Machine CC élémentaire (bipolaire : le stator a 2 pôles)

Au stator, le courant d’inducteur crée le champ d’induction magnétique B .

Le rotor (cylindre central) porte 2 segments de conducteurs reliés en série, parcourus par le même courant ia , et qui font partie d’une « spire » bobinée sur le rotor.

Le rotor tourne à la vitesse angulaire r . Sa position angulaire est = r.t

L’angle est compté à partir de l’axe des 2 pôles : le rotor est dessiné à l’instant = 0° = 0 , e = emax .

Lorsque le plan de la spire est vertical, sur la « ligne neutre » qui sépare les 2 pôles,

= 90° ou 270° = max , e = 0

A droite, le flux passant dans la spire et la tension induite e, en fonction de l’angle instantané du rotor.

Forçons mécaniquement le rotor à tourner le champ d’induction B

o induit une fem e dans le segment conducteur "aller" de la spire, près du pôle Sud

o induit une autre fem e dans le segment "retour", près du pôle Nord

Ces 2 fem sont égales. Voir leur sens sur le dessin : la mise en série des 2 segments droits de

la spire additionne les deux fem.

La ddp induite totale 2e est alternative

et cette ddp est disponible aux bornes d’une spire, qui est hélas en rotation

il reste à redresser la ddp induite, et la transférer dans la partie fixe (stator)

L’ensemble « collecteur + balais » assure ces 2 fonctions (redressement et transfert) :

Figure 121 : on voit que la fem s’annule et s’inverse lorsque le (plan de) la spire passe

la « ligne neutre » (la ligne géométriquement équidistante des 2 pôles) :

à chaque ½ tour du rotor, lorsque la spire passe la ligne neutre,

l’ensemble « collecteurs + balais » inverse les connexions du rotor :

( Figure 123 page suivante ; animation : http://www.walter-fendt.de/ph14f/generator_f.htm )

Figure 122 : fem induite, telle que recueillie sur les balais d’une génératrice CC à 1 spire

http://www.walter-fendt.de/ph14f/generator_f.htm


Enroulement rotorique (ou induit) 6.5.

Les 2 balais sont fixes.

Le rotor, le collecteur et la spire

sont solidaires et tournent.

Lorsque la spire est dans le plan

vertical équidistant des 2 pôles

du stator (zone neutre), la fem

de la spire est nulle.

A cet instant, les balais court-

circuitent les 2 lames du

collecteur ; un instant plus tard

ils changent chacun de lame

Figure 123 : fonctionnement d’une machine à courant continu à 1 seule bobine (d’une seule spire)

Dans un vrai moteur CC, l’induit possède bien plus qu’une bobine :

ainsi, l’induit d’une génératrice de 250kW, 250V, 1200 tr/min peut contenir 240 bobines

( le même nombre de lames, 240 lames sur le collecteur).

Ces 240 bobines génèrent donc 240 sources de tension

Comment utilise-t-on ces très nombreuses sources ?

o La fem de chaque bobine est déphasée d’un angle électrique,

à cause de l’angle mécanique entre les axes de 2 spires successives,

o et le fem de chaque bobine subit d’autre part un double redressement

Solution : voir Figure 126 page suivante

o il suffit de connecter en série toutes les bobines de l’induit (1)

o et de prélever la tension induite sur la moitié des bobines de l’induit,

en parallèle avec l’autre moitié des bobines

chaque moitié de l’ensemble de toutes les bobines fournit la même tension : on

met donc simplement en parallèle 2 générateurs de même tension

(et de même impédance interne)

le fem induite du circuit fermé formé par la mise en série de toutes les bobines

est nulle : créer ce circuit conducteur fermé n’a pas d’inconvénient.

(1) C’est possible car à tout moment, à cause de leurs déphasages, la somme des fem de toutes les bobines est nulle


Quel est l’intérêt d’augmenter le nombre bobines

(et donc le nombre de lames de collecteur) ?

Les bobines sont en série

la fem instantanée totale E est la somme des fem

instantanées de la moitié des bobines

augmenter le nombre de bobines diminue l’ondulation de E

Figure 124 : addition des fem de chaque spire. E >> e

L’enroulement imbriqué 6.5.1.

L’enroulement imbriqué est une façon efficace de mettre en série toutes les bobines de l’induit

Figure 125 : Induit portant 8 bobines Figure 126 : Schéma équivalent du bobinage

Chaque bobine du rotor développe une tension induite dont la valeur instantanée dépend de

l’angle mécanique instantané entre la bobine et le champ d’induction.

Deux bobines mises dans une même encoche produisent des tensions opposées (1)

la tension totale est nulle : 0V + 7V + 10V + 7V – 0V – 7V – 10V – 7V = 0V.

Pour prélever la tension de l’induit, on branche les

lames du collecteur comme Figure 127 :

Chaque lame du collecteur est

isolée de sa voisine

la ddp récoltée entre les 2 balais

"x" et "y" vaut : E xy = 7 + 10 + 7 = 24V

Lorsque l’induit tourne, la ddp

E xy est produite par d’autres bobines du rotor,

mais elle reste la même.

Figure 127 : Schéma équivalent du rotor. on a dessiné le collecteur et 2 balais

Figure 127, on voit qu’à certains moment, chaque balais court-circuitera une des bobines (2).

(1) Exemple : les bobines 8 et 4 produisent respectivement 7V et –7V (2)

Figure 127 : le balais x , par l’intermédiaire de deux lames du collecteur, court-circuite la bobine ;

le balais y , par l’intermédiaire de deux lames du collecteur, court-circuite la bobine .


Pour ne pas provoquer un courant et des étincelles, on monte les balais au droit des

« lignes neutres » (aussi appelées « zones neutres ») :

Les lignes neutres sont des endroits à la surface de l’induit où l’induction est nulle

les zones neutres sont situées à mi-chemin entre 2 pôles (1) .

Figure 128 : Machine CC. Le stator a 6 paires de pôles.

Dans une machine bipolaire ( = 2 pôles = 1 paire de pôles) : il y a une seule ligne neutre

Dans une machine multipolaire : il y a autant de lignes neutres que de paires de pôles.

Exemple la Figure 128 montre une machine CC avec

o un stator avec 12 pôles (6 paires de pôles).

o un balai fixé sur chaque ligne neutre, à égale distance de 2 pôles successifs.

o un induit avec de nombreuses bobines (ici 72).

Symbole de l’induit : dans les schémas électriques plus loin,

nous utilisons la représentation générale de l’induit

qui montre la tension induite E , et la résistance du circuit Ra .

Figure 129 : Représentation générale de l'induit d’un machine CC

(1) Cette affirmation n’est tout-à-fait exacte que si la machine fonctionne à vide (voir « réaction d’induit »)


La réaction d’induit 6.5.2.

A vide, le courant dans l’induit ia est quasi nul, mais en charge ia devient très important

(bien plus élevé que le courant d’excitation Ie ).

Ce courant d’induit crée une fmm (1) qui modifie le flux modifie la fem :

Cette fmm (ou ce flux) et la ddp qu’il crée malheureusement lorsque les balais commutent de

lames de collecteur sont appelés « réaction d’induit »

Figure 130 : Flux statorique Figure 131 : Réaction d’induit Figure 132 : Flux total

Comparez la Figure 130 et la Figure 131 :

o à l’entrée des pôles, 2 est dans le même sens que le flux principal 1

o à la sortie des pôles, 2 s’oppose à 1

Dans le vide on aurait on aurait : flux magnétique total 3 = 1 + 2

mais ici le matériau des pôles (fer doux) présente de la saturation :

l’équation correcte est H 3 = H 1 + H 2 et B = f(H) est hélas non linéaire : B sature

Malgré la symétrie de 1 (Figure 130) et la symétrie de la Figure 131 :

L’augmentation de 3 sur la partie gauche du pôle (Figure 132)

ne compense pas la diminution de 3 sur la partie droite

Inconvénient : le flux total 3 est inférieur au flux statorique 1

D’autre part, la Figure 130 montre la position « normale » (machine à vide) de la ligne neutre :

à mi-chemin entre deux pôles adjacents.

La Figure 132 montre qu’en charge, la réaction d’induit déplace la ligne neutre !

en charge, les balais ne sont plus sur la ligne neutre

un balai court-circuitera une bobine à un moment où cette bobine génère une ddp 0

et ouvrira ensuite le circuit « bobine + balai + ancienne lame » alors que ce circuit est

parcouru par un courant non nul. Or ce circuit contient une bobine est très inductif

lorsqu’un balai quitte une lame, un arc électrique apparaît,

qui détériore le collecteur et les balais.

Diverses solutions existent pour annuler le flux « réaction d’induit » :

o Prévoir un grand entrefer: il diminuera le flux d’induit

mais … il diminuera aussi le flux inducteur.

(1) force magnétomotrice


o Figure 133 : ajouter des « pôles de compensation » (1)

Figure 133 : Dessin : Pôles de commutation. Voir aussi la photo Figure 113b

On place un « enroulement (auxiliaire) de compensation » sur l’axe de la zone

neutre (la ligne équidistante de 2 pôles adjacents) et

On y fait passer le courant du rotor ia

cet enroulement auxiliaire crée une fmm locale,

opposée à la réaction d’induit

( il crée un flux antagoniste et proportionnel à la réaction d’induit ).

(1) aussi appelés « pôles de commutation » ou « pôles auxiliaires »


Création du flux par le stator (inducteur) 6.6.

On peut produire le flux au stator de plusieurs manières :

o au moyen d’un aimant permanent, ou

o au moyen d’un enroulement inducteur ( « enroulement d’excitation » ).

Figure 134 : Alimentation du stator.

Plusieurs câblages de l’enroulement d’excitation sont possibles

(et ce choix modifie énormément les caractéristiques de la machine) :

1) « Excitation indépendante » : on relie l’inducteur à une source indépendante

2) « Auto-excitation » : on câble ensemble l’inducteur et l’induit ;

il y a alors 3 possibilités :

a) excitation « en parallèle » (shunt) avec l’induit

b) excitation « en série » (série) avec l’induit

c) excitation « compound » :

Une partie de l’excitation en parallèle, une partie en shunt

Aimant permanent 6.6.1.

Cette solution est très répandue dans les machines de faible puissance

o Avantage : aucune consommation d’énergie

o Inconvénient : impossible de régler l’intensité du flux

Créer l’excitation au moyen d’aimants permanents est infaisable

pour des machines de grandes puissances où l’entrefer nécessite une fmm importante,

car cela demanderait de gros aimants permanents, encombrants, lourds, chers.


Excitation indépendante 6.6.2.

Figure 135 : Excitation indépendante ue

Excitation indépendante : on relie l’inducteur à une source indépendante eu

o En régime permanent : e eu R i avec e hR R R

( en régime transitoire : ee e

diu R i L

dt

)

o Le flux dans la machine dépend du flux magnétisant total, en tenant compte de la

réaction d’induit :

Définition :

Le courant effectif effI est le courant inducteur qui donnerait

la somme des effets des différents courants magnétisants :

eff e aI i m i

avec ei : courant d’inducteur,

ai : courant d’induit,

m : facteur de prise en compte de la réaction d’induit


Auto-excitation shunt (excitation shunt) 6.6.3.

Figure 136 : Excitation shunt (on n’a plus mentionné L l’inductance de l’enroulement d’excitation car on s’intéresse au régime permanent)

On branche l’enroulement d’excitation « en shunt » c.-à-d. en parallèle avec le circuit d’induit

l’enroulement d’excitation est soumis à la même tension que l’induit.

Or lorsque la machine est en charge, l’enroulement d’excitation doit absorber une puissance

électrique bien plus faible que l’enroulement d’induit

(le courant statorique d’excitation est bien plus faible que le courant rotorique de l’induit)

on limite le courant d’excitation en bobinant l’enroulement d’excitation avec :

de nombreuses spires de fin fil cet enroulement a une résistance shuntR élevée

En régime permanent : ee

e h( )

ui

R R

où e au u u

et comme auparavant eff a

( )e

e h

ui m i

R R

Afin de permettre une certaine diminution du flux par rapport à sa valeur maximale,

on place parfois une résistance variable de valeur Rh en série avec le bobinage inducteur

ceci rend le courant d’inducteur réglable.


Auto-excitation série (excitation série) 6.6.4.

Figure 137 : Excitation série

On connecte l’enroulement inducteur en série avec le circuit de l’induit

L’enroulement d’excitation (l’inducteur) est parcouru par le (fort) courant de l’induit.

Pour limiter la puissance dissipée dans l’enroulement d’excitation,

on le construit avec une faible résistance : sérieR petit

L’enroulement d’excitation (stator) a peu de spires, d’un fil conducteur de forte section.

En régime permanent : ae ii

eff a ai i m i

Avec un rhéostat Rh : e a a a(1 )i i s i s i avec s , taux de shuntage

Auto-excitation compound (excitation composée, compound) 6.6.5.

On divise l’enroulement d’excitation en 2 enroulements distincts,

l’un soumis à la tension d’induit et l’autre parcouru par le courant d’induit.

Figure 138 : Excitation compound

Suivant le sens de câblage, la FMM de l’enroulement série viendra

s’additionner ou se soustraire à celle de l’enroulement shunt :

o si addition ( s ak i ) : machine « à flux additif » ou « composé », « compound »

o si soustraction ( s ak i ) : machine « à flux soustractif » ou « anti-compound ».


Bilan de puissance du moteur cc 6.7.

Calcul de la fem totale générée dans l’induit 6.7.1.

Dans la machine CC, la partie active ( = conducteurs qui génèrent F et e ) se résume

aux segments de longueur L des conducteurs de l’induit placés dans les encoches du rotor

2 équations :

aF B L i

e B L v

e B L v la fem totale 0E

générée dans l’induit vaut :

Équation 24 : 0

60

Z nE

avec : 0E : tension générée par l’induit 0[ ] VE

Z : nombre total de conducteurs sur l’induit [ ] 1Z

n : vitesse de rotation

[ ]min

tourn

: flux inducteur (Wb), [ ] Wb

K : Cte qui dépend des paramètres de construction : 60

ZK

0E K n

À retenir : la fem totale 0E

générée dans l’induit est

o proportionnelle au flux inducteur

o proportionnelle à la vitesse de rotation n

Calcul du couple 6.7.2.

2 équations :

aF B L i

e B L v

aF i

e v aF v e i

La machine est un convertisseur énergie mécanique énergie électrique

F et v sont des grandeurs mécaniques, [ ] NF , m

[ ]s

v , J

[ ] Ws

F v

e et ai sont des grandeurs électriques, [ ] Ve , a[ ] Ai , a[ ] V A = We i


Passons au couple C et à la vitesse de rotation :

C

Fr

2v r f r

[ ] NF [ ] mr

[ ] N mC ,

1[ ]

radf s

s,

1[ ] s

Figure 139 : Corps en rotation

aF v C e i

0E étant la fem totale générée dans l’induit , le couple total vaut :

0 a a

1 1

260

60

Z nC E i i

n

a2

ZC i

avec : C : couple électromagnétique [ ]C N m

Z : nombre de conducteurs sur l’induit [ ] 1Z

n : vitesse de rotation [ ]min

tourn

: flux par pôle [ ] Wb

ai

: courant dans l’induit [ ] Ai

'K : Cte qui dépend des paramètres de construction :

60' 9.55

2K K K

,

60

ZK

Équation 25 : a'C K i

À retenir : le couple C est

o proportionnel au flux inducteur

o proportionnel au courant dans l’induit ai


Bilan de puissance du Moteur CC 6.7.3.

Figure 140 : "Arbre" des puissances :

AP : puissance électrique absorbée par le moteur.

J EP : pertes Joule dans les circuits électriques d’excitation

J IP : pertes Joule dans les circuits électriques d’excitation

il reste EMP , la puissance électromagnétique absorbée

Une partie de EMP est perdue sous forme de FP (pertes fer)

et sous forme de MecP (pertes mécaniques)

il reste UP , la puissance mécanique ultime, d’où on déduit le couple utile U

U

PT

Examinons ce bilan en détail :

la puissance électrique absorbée AP se répartit en divers postes :

Équation 26 : A JE JI F M UP P P P P P

avec : J EP : pertes par effet Joule dans le stator (inducteur, excitateur)

J IP

: pertes

Joule dans le rotor (induit)

FP : pertes fer

MecP : pertes mécaniques

UP : puissance mécanique utile disponible sur l’arbre du moteur

Membre de gauche de l’ Équation 26 : la puissance électrique absorbée AP est la somme

de

o la puissance électrique absorbée par le circuit d’excitation e eu i et

o la puissance électrique absorbée par le circuit d’induit aU i :

Équation 27 : A a e eP U i u i

Utilisez cette équation générale pour le moteur à excitation indépendante,

et une version simplifiée dans les cas suivants :

o Si excitation par aimants permanents : e e 0u i A aP U i


o Si excitation shunt : eU u

A a e( )P U i i

o Si excitation série : a ei i

A aP U i

Membre de droite de l’ Équation 26 :

o J EP , les pertes Joule au stator (excitation) J EP sont dues

à la résistance eR des bobinages, et à la résistance hR du rhéostat éventuel :

Équation 28 : 2

JE eP R i

avec e hR R R

o J IP , les pertes joules dans l’induit (rotor) sont dues à la résistance r , somme de

la résistance du bobinage de l’induit lui-même et de

la résistance de commutation (balais, collecteur, résistance de contact) :

Équation 29 : 2

J I aP r i

o il reste alors la puissance électromagnétique EMP

EM A JE JIP P P P

qui vaut

EM aP E i

(1) où E K n est la fem induite

On peut définir le couple électromagnétique EMT , qui développe cette puissance :

EM EM

EM a

9.55'

P PT K i

n

(2) (3)

(1) a JE aP P U i

Mais équation du circuit électrique de l’induit : aU E r i

2

a JE a a a a a JI( )P P E r i i E i r i E i P

(2) 260

n

,

1[ ]rad

ss

,

[ ]min

trn

(3) a aEM

E i K n iT

a

a a9.55 '

260

K n iK i K i

n


o On regroupe généralement

Les pertes fer FP (par hystérésis et courants de Foucault) et

les pertes mécaniques MecP (pertes par frottement balais/collecteur, et ventilation)

sous le nom « pertes collectives » : C F MecP P P

Ces pertes collectives sont indépendantes de la charge

on peut les mesurer par un essai à vide.

o Il reste finalement la puissance mécanique utile disponible sur l’arbre du moteur :

U EM CP P P

Le moteur absorbe de l’énergie électrique ;

le rendement est la fraction de cette énergie électrique absorbée

que le moteur réussit à convertir en puissance mécanique :

Équation 30 : A JI M F U

A U JI JE M F

J EU

A

P P P P PP P

P P P P P P P

Le couple moteur utile, noté UT ou

T

vaut :

Équation 31 : U

9,55U UP PT

n

U : N mT

U : WP

1rad: s

s

tr

:min

n


Bilan de puissance d’une Génératrice CC 6.7.4.

Equation du circuit électrique de l’induit : aU E r i

La puissance mécanique absorbée MecP vaut :

Équation 32 : 9,55

MecMec

T nP T

Mec

1

: W

: N m

rad: s

s

tr:

min

P

T

n

Autre puissance entrante :

Pour une génératrice à excitation indépendante,

la puissance électrique absorbée AP par le stator (inducteur) vaut

Équation 33 : A e eP u i

Bilan des puissances :

o La génératrice reçoit Mec AP P

et fournit une puissance électrique utile UP

mais il y a des pertes :

pertes Joule J EP (au stator) et pertes Joule J IP (au rotor)

pertes collectives CP (pertes fer FP + pertes mécaniques MecP )

Toutes ces pertes sont identiques à celle du Moteur CC.

Mec A JE JI M F UP P P P P P P

ou encore

U Mec A JE JI M F( ) ( )P P P P P P P


Examinons les termes de cette équation :

o Pour une génératrice à excitation indépendante,

la puissance électrique utile disponible vaut :

Équation 34 : U aP U i

o Pour une génératrice à excitation indépendante,

la puissance électrique absorbée AP par le stator (inducteur) vaut

Équation 35 : A e eP u i

Si excitation par aimants permanents : e e 0u i U aP U i

Si excitation shunt : eU u

U a e( )P U i i

Si excitation série : a ei i

U aP U i

o Les pertes Joule ( J EP pertes Joule au stator + J IP pertes Joule au rotor),

et les pertes collectives CP (pertes fer FP + pertes mécaniques MecP )

sont identiques (mêmes formules) à celle du Moteur CC.

Le rendement est la fraction de la puissance entrante

que la génératrice convertit effectivement en puissance électrique sortante :

Équation 36 : U U

A Mec A JI JE M F

P P

P P P P P P P


Plaque signalétique d’un moteur à courant continu 6.8.

Figure 141 : Plaques signalétiques de deux moteurs à courant continu.

- La plaque signalétique est la fiche d’identité du moteur délivrée et certifiée par le constructeur.

Elle indique les caractéristiques nominales du moteur.

- On y trouve les informations suivantes:

- Type (LSK 1604S02 ° 700000/10) : Référence propre au constructeur

- Masse : (249 kg)

- Classe d'isolation : (Classe H) Définit sa température maximale en exploitation.

- Position de fonctionnement : (IM 1001) Indique le type de fixation du bloc

- Indice de protection : (IP 23S) Indique la résistance du moteur à la poussière, à l’eau et

aux chocs mécaniques (indice IK)

- Mode de refroidissement : (IC 06)


- Couple nominal : (301 Nm)

- Altitude maximale de fonctionnement : (Altit. 1000 m)

- Température maximale ambiante de fonctionnement : (Temp. 40 °C)

- Suivent les caractéristiques nominales à différents points de fonctionnement, induit et

inducteur (type d’excitation indiquée : séparée)

A valeurs nominales :

36,3kW : Puissance,

1150 min-1 : Vitesse du rotor,

440 V : Tension d'induit,

95,5 A : Intensité d'induit,

360 V : Tension d'excitation,

3A : Intensité d'excitation

(Autre point de fonctionnement : 3,63 kW, 115 min-1, 44 V, 95,5 A, 360 V, 3 A).

- Indice d'imprégnation : T

- Système de peinture : I

- Service : (S1) Définit le type d’utilisation, ici service continu.


Raccordement dans la boîte à bornes d’un Moteur CC 6.9.

Les schémas électriques ci-dessous se retrouvent dans la boîte à bornes d’un moteur CC.

On reconnaît :

Moteur non compensé (pas de pôles de compensation),

avec pôles d’aide à la commutation (PA)

Moteur compensé

et avec pôles d’aide à la commutation (PC)

Inducteur bi-tension (connexion série ou parallèle)

Iinducteur mono-tension

Figure 142 : Plaques à bornes du moteur à courant continu.


La Génératrice à Courant Continu (« dynamo ») 6.10.

L’usage des génératrices CC, également appelées « dynamos » est assez restreint.

Il faut toutefois les étudier car dans certaines applications (grues, laminoirs, …)

un moteur CC fonctionne à certains instants en génératrice

Caractéristiques des Génératrices CC 6.10.1.

6.10.1.1. Caractéristiques magnétiques

La « caractéristique magnétique » est la relation entre la force électromotrice à vide

(courant d’induit nul ia = 0) et le courant d’excitation, à vitesse nominale.

Figure 143 : Caractéristique magnétique d'une génératrice.

0A : Caractéristique obtenue lors d’une magnétisation survenant après démagnétisation complète.

AB : Caractéristique obtenue à flux lentement décroissant à partir des valeurs élevées

BC : Caractéristique obtenue à flux lentement croissant à partir du flux rémanent positif

DC : Caractéristique obtenue à flux lentement croissant à partir du flux rémanent négatif

À un coefficient près, la caractéristique magnétique est la courbe de magnétisation du circuit

magnétique de la machine.

Le point de fonctionnement nominal est dans le coude de saturation.


Génératrice à excitation indépendante 6.10.2.

On alimente l’inducteur par une source indépendante, qui crée le flux magnétique.

La rotation du rotor crée une tension aux bornes du circuit d’induit.

Avantages : grande souplesse de réglage de tension en fonction du courant.

Inconvénient : il faut une source de tension continue pour alimenter l’inducteur.

6.10.2.1. Fonctionnement à vide d’une Génératrice à excitation indépendante

Si l’induit de la génératrice n’est raccordé à aucune charge,

une variation de la vitesse de rotation, ou une variation du courant d’excitation ei

entraîne une variation correspondante de la tension d’induit au .

o Si on augmente la vitesse de rotation

le nombre de lignes coupées par seconde augmente proportionnellement

aU augmente.

o Si on augmente ei la inducteurfmm augmente augmente

les conducteurs de l’induit coupent un plus grand nombre de lignes de force par tour

aU augmente.

Si on augmente trop ei , le fer de l’inducteur et de l’induit saturent

le flux ne croît quasi plus

Figure 144 : Tension d'induit Ua en fonction du courant d'excitation


Génératrice à excitation shunt 6.10.3.

Sur la génératrice à excitation shunt, on connecte les bobines excitatrices

aux bornes du circuit d’induit.

Avantage : pas besoin de source électrique indépendante.

On dit que ces génératrices sont « autonomes »

6.10.3.1. Amorçage d’une Génératrice à excitation shunt

Amorçage : on utilise le magnétisme rémanent qui, en l’absence de courant d’excitation, crée

une faible fem qui crée à son tour un courant eI qui produit un nouveau champ qui vient

renforcer celui du magnétisme rémanent, etc. jusqu’à une situation d’équilibre.

Figure 145 : en fermant l’interrupteur, on amorce une génératrice shunt (Généralement, on amorce la génératrice avant de lui appliquer une charge)

o Au départ, l’interrupteur ouvert le courant d’excitation est nul e 0i .

Le stator a une (faible) aimantation rémanente si on fait mécaniquement tourner

le rotor, l’induit génère une (faible) tension orE

o Fermons l’interrupteur un courant 0e

e h

Ei

R R

apparaît dans l’inducteur ;

Si l’inducteur et l’induit sont par hasard câblés dans le bon sens (1)

le flux statorique augmente la tension induite E augmente

ei augmente le flux statorique augmente etc. : voir Figure 144

La valeur de la tension à vide est toujours fonction du rhéostat d’excitation Rh .

Afin de maîtriser la valeur de cette tension, on insère toujours un rhéostat en série avec

l’enroulement inducteur shunt.

Pour l’amorçage, la résistance du rhéostat doit être inférieure à la pente à l’origine de

la caractéristique à vide 0 e( )E f i

En résumé, les conditions d’amorçage sont :

o Existence de la tension rémanente

(1) 1 chance sur 2 : il faut que le flux créé par ei soit dans le même sens que le flux rémanent .


o Fonctionnement à vide

o Vitesse suffisante

o Faible rhéostat d’excitation

Si la génératrice ne s’amorce pas lors de la tentative d’amorçage, il faut:

o soit inverser le sens de rotation de la machine

o soit inverser le sens du courant d’excitation

6.10.3.2. Réglage de la tension de sortie d’une Génératrice CC à exc. shunt

Régler la tension de sortie, à l’induit, et très simple :

o On règle la valeur du rhéostat d’excitation Rh :

ceci modifie le courant d’excitation ei parcourant l’inducteur.

Or le flux traversant l’inducteur est proportionnel au courant d’excitation ei ,

et la tension récoltée aux bornes de l’induit est proportionnelle à ce flux

régler ei modifie la tension que l’induit fournit à ses bornes

Si on dispose de la courbe de saturation sous forme graphique,

la valeur du rhéostat donne facilement la tension d’induit :

Figure 146 :

Caractéristique de la génératrice,

droite d’excitation.

Point de fonctionnement à vide.

Mode d’emploi : sur un graphique donnant la courbe de saturation (Figure 146) :

1. Tracer la droite d’équation t eE R i (coefficient angulaire t hR R )


2. L’intersection de cette droite avec la courbe de saturation de la génératrice CC

donne le point de fonctionnement à vide :

Exemple : Rh = 50V= 150 V ei = 3 A:

Point d’intersection = point de fonctionnement à vide : (3A ; 150V).

(courant d’excitation 3A ; tension à la sortie de l’induit 150 V) .

La pente de la courbe de saturation de la génératrice CC donne la valeur critique de Rh ,

ici Rh = 200 :

o Si Rh = 200 la droite d’excitation se superpose à la courbe de saturation

ei n’augmente pas

o Si Rh > 200à l’amorçage la tension de sortie de l’induit chute et tombe à 0V :

La tension de sortie est nulle pour toute résistance Rh supérieure ou égale à

la résistance critique = la pente de la courbe de saturation de la génératrice CC.

Pour mémoire : Génératrice CC série 6.10.4.

La génératrice série produit une tension qui varie fort avec la charge, et n’est pas réglable

on n’utilise jamais une génératrice série comme source de tension.


Génératrice compound 6.10.5.

6.10.5.1. Génératrice compound

Dans de nombreux cas (par exemple : circuits d’éclairage), une variation de la tension aux bornes

de la charge est inacceptable. Pour limiter la fluctuation de la tension DC

si la charge varie, on peut employer une génératrice CC compound.

Génératrice à vide :

o Le courant est nul dans la bobine excitatrice série .

la bobine excitatrice shunt est la seule qui produit du flux.

Génératrice en charge :

o L’induit doit fournir le courant d’excitation et le courant de charge.

La chute de tension sur la résistance d’induit r augmente

et la tension en sortie U risque de diminuer.

chI 0 et a e chI I I

aI augmente

R aU augmente

chI produit un flux dans l’enroulement série

E augmente

U reste constante car le flux inducteur augmente proportionnellement à chI .

o Dans certains cas, il faut compenser la chute de tension dans l’induit et aussi celle dans

les lignes de distribution. On dispose alors un plus grand nombre de spires dans

l’enroulement série. La machine est alors appelée « génératrice hyper-compound » .

6.10.5.2. Génératrice anti-compound

Si la FEM de l’enroulement série s’oppose à celle de l’enroulement shunt,

le courant de charge diminue encore plus la tension.


Etude de la génératrice CC en charge 6.10.6.

Basons-nous sur le schéma de Thévenin de l’induit, ci-dessous :

Figure 147 : Schéma équivalent de l'induit. Génratrice CC à vide.

o Eo représente la tension induite dans les conducteurs tournant.

Si la vitesse et le flux restent constants Eo est constant

o Ro représente la résistance de l’induit (inclus les balais).

Génératrice à vide :

aucun courant ne circule, on retrouve la tension induite aux bornes de la machine.

Génératrice en charge :

Le courant I provoque une chute de tension dans la résistance Ro

la tension sur la charge est inférieure à Eo .

Figure 148 : Génératrice en charge (résistance de chartge R)

En général Ro n’est pas négligeable

si la charge augmente, la tension de sortie de la génératrice diminue beaucoup :

Figure 149 : Diminution de tension aux bornes de la charge.


En résumé, suivant le type de connexion induit-inducteur choisi,

une même machine CC utilisée en génératrice se comporte de manière différente :

Figure 150 : Caractéristiques des génératrices CC suivant le câblage de l’excitation

La figure ci-dessus donne les caractéristiques en charge d’une même génératrice,

utilisée avec différents systèmes d’excitation.


Le moteur à courant continu 6.11.

En basse puissance, on trouve de nombreux moteurs alimentés sous une faible tension constante.

Ce sont principalement des moteurs destinés à effectuer des manœuvres de positionnement

exigeant peu de précision, un faible couple et une petite vitesse.

Au niveau industriel, les moteurs à courant continu sont généralement alimentés par des

convertisseurs statiques de puissance permettant de régler leur tension d’alimentation.

La supériorité de ces moteurs réside dans le fait qu’ils se prêtent facilement à un contrôle souple,

continu et presque instantané de leur vitesse.

Ces moteurs ont le même mode d’excitation que les génératrices :

o Excitation shunt

o Excitation série

o Excitation compound

Caractéristiques d’un moteur à courant continu 6.11.1.

Le moteur se caractérise par :

o La tension d’induit aU et le courant absorbé aI .

o Sa vitesse nominale nN et sa vitesse maximale maxN .

o Son couple utile nominal nC .

o Son rendement n .

o Pour les moteurs à excitation indépendante :

la tension et le courant inducteurs eU et eI

.


Accélération du moteur 6.11.2.

Figure 151 : Alimentation de l'induit

Équation 37 : a 0a

0

U EI

R

… notez la présence de 0E dans cette formule !

Lors du démarrage du moteur (au départ), le rotor est à l’arrêt 0 0E

Le courant de démarrage qui traverse l’induit est énorme : ad

0

UI

R

= 20 à 50 fois nI !

Un tel dépassement du courant nominal détériorerait l’induit il faut une protection !

Figure 152 : Caractéristique courant-vitesse d'un moteur CC à excitation indépendante à différentes valeurs de tension d’alimentation de l’induit

Protection : au démarrage on limite le courant d’induit par un rhéostat en série avec l’induit

Une valeur acceptable de courant de démarrage est par exemple :

d n1,5I I

Une fois que la vitesse augmente 0E augmente aI diminue fortement.


Expression de la vitesse 6.11.3.

Hypothèse en régime permanent:

0 aE U (on néglige la chute de tension dans l’induit 0 aR I )

0

60

Z nE

devient : a

60

Z nU

Figure 151 (reprise) :

Équation 38 : a60 Un

Z

Réglage de vitesse 6.11.4.

L’ Équation 38 montre qu’on peut régler la vitesse de deux façons différentes :

o Réglage de vitesse en augmentant (ou diminuant) la tension d’induit U a

la vitesse du moteur augmente (ou diminue) environ dans les mêmes proportions

o Réglage de vitesse en augmentant ou diminuant par le flux inducteur

à l’aide d’un rhéostat d’excitation

Si l’on diminue 0E diminue le courant aI

augmente et

la vitesse augmente jusqu’au rééquilibrage : 0 aE U .

Cette méthode de variation de vitesse est fort utilisée car elle est très simple et

bon marché : elle n’exige qu’un rhéostat d’excitation.

Mais, avec cette méthode, il peut arriver que la vitesse monte

très au-dessus de la vitesse normale :

Si un moteur peu chargé mécaniquement est fortement désexcité ( petit),

par exemple si on arrache accidentellement un câble du circuit d’excitation,

le moteur peut s’emballer, et atteindre une vitesse beaucoup trop élevée

si la force centrifuge éjecte des conducteurs du rotor dans l’entrefer,

la machine peut se bloquer brutalement, se déchirer

et projeter violemment des pièces métalliques aux alentours :

grave danger pour le moteur et l’utilisateur (danger mortel) !


Freinage 6.11.5.

Le freinage du moteur CC se fait toujours par inversion du couple ' aC K i

faut-il inverser le courant d’induit, ou le flux ?

Vu le risque d’emballement d’une mcc lorsque le flux s’annule

(page précédente), la seule solution est d’inverser le courant d’induit.

Lors du freinage, le moteur se comporte comme une génératrice :

il consomme son énergie cinétique de rotation et la transforme en énergie électrique.

Suivant la destination qu’on choisit pour cette énergie, on distingue 3 types de freinages :

a 0

0

U EI

R R

!!!

Figure 153 : Freinage par récupération

Figure 154 : Freinage par dissipation dans des résistances

de freinage

Figure 155 : Freinage par inversion. Présence obligatoire de la

résistance de limitation R !!!

o Le freinage par récupération : l’énergie est renvoyée sur l’alimentation continue.

o Le freinage dynamique : l’énergie est dissipée dans des résistances de freinage.

Le freinage par inversion :

on retourne brusquement la source pour imposer un contre-courant.

Pour cela il faut protéger l’induit avec une résistance R

de limitation de courant (sinon

l’induit devrait supporter un courant I supérieur à 50 fois son courant nominal).

Ces méthodes de freinage sont plus ou moins rapides :

Figure 156 : Constantes de temps par type de freinage.


Moteur CC à excitation indépendante 6.11.6.

6.11.6.1. Présentation

Ce moteur est souvent utilisé. Voici son schéma de câblage :

Figure 157 : Moteur à excitation indépendante.

En régime permanent :

o En modifiant la tension d’excitation eU on règle le flux et donc la vitesse de rotation

n (voir 6.11.4)

o En modifiant la tension d’induit aU on règle le courant d’induit ai et donc le couple C .

6.11.6.2. Caractéristiques du MCC à exc. indépendante

Rappel : Couple moteur : a'C K i

Mais le flux est proportionnel au courant d’excitation : ek i d’où :

Équation 39 : e a'C K k i i

En résumé : le couple C est proportionnel au produit e ai i

On en déduit les graphiques montrant les caractéristiques du moteur :

Figure 158 : Caractéristique couple-courant d'une machine à excitation indépendante pour différentes valeurs du flux.

Équation 40 : ' ' aa

a

U EC K i K

R


Or 0 '

60

Z nE K n K

' ' ' ² ²

' a a

a a a

U K K U KC K

R R R

Figure 159 : Caractéristique couple-vitesse d'un MCC à excitation indépendante

Figure 160 : Caractéristiques couple-vitesse d'un MCC à excitation indépendante


6.11.6.3. Réglage de la vitesse

En dessous de la caractéristique nominale

o On laisse le flux fixé à sa valeur nominale

o On règle la vitesse de rotation seulement en réglant la tension d’induit.

Cette zone est appelée « à couple maximal constant ».

Au-dessus de la caractéristique nominale

o On laisse la tension d’induit limitée à a N( )U

o On augmente la vitesse de rotation en diminuant le flux.

Cette zone est appelée « à puissance maximale constante ».


Le moteur shunt 6.11.7.

La vitesse d’un moteur shunt est relativement constante, même pour des charges variables. Dans

la plupart des cas, elle diminue seulement d’environ 5 à 15% lorsqu’on applique la pleine charge.

Figure 161 : Caractéristiques en charge du moteur shunt

Le moteur série 6.11.8.

Dans le moteur série, le flux dépend du courant qui circule dans l’induit ;

le flux croît avec le courant de charge.

Figure 162 : Caractéristiques d'un MCC série

Au démarrage, le courant d’induit est supérieur au courant nominal ;

le flux est supérieur au flux obtenu à pleine charge


le couple de démarrage du moteur série est supérieur à celui du moteur shunt.

Si la charge est inférieure à la puissance nominale, le courant d’induit et le flux par pôle sont

inférieurs aux valeurs normales

cet affaiblissement du flux impose une vitesse supérieure à la vitesse nominale.

il est clair que si la charge mécanique est faible, la vitesse risque de monter à des valeurs

dangereuses : donc :

On ne peut pas faire fonctionner un moteur série à vide !!!

(il risquerait de s’emballer et de détruire son induit).

Ce moteur convient particulièrement bien dans la traction, comme les locomotives électriques, le

métro, grues.

Le moteur universel 6.11.9.

Dans le moteur série, le sens du couple ne dépend pas du sens du courant

(à cause de l'élévation de I au carré)

en théorie, ce moteur peut donc fonctionner avec un courant alternatif.

Toutefois si l'on ne prend pas certaines précautions (feuilletage du circuit magnétique, comme

dans un transformateur), le moteur chauffe exagérément à cause des courants de Foucault

induits dans le fer.

Par contre si le circuit magnétique est feuilleté, le moteur ainsi conçu, appelé "moteur universel",

peut fonctionner aussi bien en continu qu'en alternatif.

C'est ce type de moteur que l'on rencontre dans l'appareillage grand public (foreuse, ...),

où on l’alimente avec une tension a.c . monophasée (230 Veff).

Le moteur compound 6.11.10.

Lorsque le moteur tourne à vide, le courant I dans l’enroulement d’excitation série est faible

la fmm de l’enroulement série est négligeable par rapport à celle de l’inducteur shunt

le moteur agit comme un moteur shunt.

À mesure que la charge augmente :

o la fmm de l’inducteur série croît

o la fmm de l’inducteur shunt reste constante.

en charge, la fmm totale est plus grande qu’à vide

en charge, le moteur ralentit.


Comparaison 6.11.11.

Voici, pour finir, un résumé des caractéristiques de vitesses des divers moteurs cc :

Figure 163 : Caractéristiques du moteur C.C.


7. Le moteur monophasé

Introduction et symbole d’une machine monophasée 7.1.

En basse puissance, l’énergie électrique est souvent distribuée en A.C. monophasée.

on retrouve un moteur monophasé dans toutes les applications de faible puissance :

machines-outils portatives (foreuse,…), appareils électroménagers,…

Figure 164 : Symbole d’une machine monophasée

Attention, le terme « moteur monophasé » est très général :

il englobe des moteurs très différents; le plus utilisé est le moteur asynchrone monophasé.

Le moteur asynchrone monophasé 7.2.

Constitution 7.2.1.

Le rotor est une cage d’écureuil semblable à celle du moteur triphasé.

Le stator contient 2 enroulements différents :

o L’enroulement principal, qui forme des pôles ;

le nombre de de pôles détermine la vitesse de la machine.

o L’enroulement auxiliaire,

bobiné en sorte de former le même nombre de pôles que le principal,

fonctionne seulement durant la période de démarrage.

Principe de fonctionnement du MAS monophasé 7.2.2.

Figure 165 : Courants et flux sur le rotor à l'arrêt (source : Wildi)

On alimente le stator en alternatif monophasé

le stator engendre un champ d’induction« pulsant » : sinusoïdal, d’orientation fixe.

http://www.gel.usherbrooke.ca/leroux/projet/data/Moteur/chap11/Liens/11sol10.gif


Il est commode de considérer ce champ pulsant comme

la superposition de 2 champs tournants H1 et H2 , de même valeur et de sens contraires.

Le stator étant alimenté et le rotor étant à l’arrêt,

ces 2 champs présentent le même glissement par rapport au rotor

ils produisent deux couples égaux et opposés

le rotor ne démarre pas.

Autrement dit : la variation sinusoïdale du flux induit effectivement des courants alternatifs

dans les conducteurs de la cage du rotor

une force électromagnétique F s’exerce sur les conducteurs de la cage.

Cependant les forces en regard l'une de l'autre sont égales mais agissent en sens contraires

le couple résultant est nul

le moteur asynchrone monophasé est incapable de démarrer tout seul !

Une impulsion mécanique sur le rotor provoque une inégalité des glissements.

l’un des couples diminue, et l’autre augmente

le couple résultant provoque le démarrage du moteur dans le sens où il a été lancé.

Figure 166 : Courants et flux sur le rotor sur le rotor en rotation (source : Wildi)

Bref :

si on lance le moteur à la main dans un sens ou dans l'autre,

le rotor reçoit un couple qui l’accélère dans le sens où on l’a lancé ;

le moteur atteint rapidement une vitesse

légèrement inférieure à la vitesse synchrone, et s'y maintient.


Vitesse synchrone 7.2.3.

La vitesse synchrone, ou vitesse du champ tournant dans le stator, est donnée par la formule

connue :

60s

fn

p

avec p : nombre de paires de pôles

Le moteur monophasé est aussi sujet au glissement :

)1( Snn sR

A pleine charge, typiquement, le glissement vaut entre 3 et 5% .

Couple en fonction de la vitesse 7.2.4.

Lorsque le rotor est à l’arrêt, le couple est nul, le moteur ne peut pas démarrer.

Si le rotor est entraîné, celui-ci verra son couple grandir au fur et à mesure qu’il s’approche de sa

vitesse synchrone. Le couple atteint sa vitesse maximale à environ 75% de la vitesse synchrone,

après quoi il redevient nul.

Figure 167 : Caractéristique Couple/vitesse du moteur asynchrone monophasé (source : Wildi)


Démarrage du moteur 7.2.5.

Pour démarrer un moteur asynchrone monophasé,

on doit transformer le champ pulsant en champ tournant.

Comme on l’a dit, on peut considérer que le champ pulsant est la somme de deux champs

tournants de même amplitude, tournant à la même vitesse (celle de synchronisme),

mais en sens inverse.

7.2.5.1. Moteur à phase auxiliaire inductive

Figure 168 : Enroulement principal, enroulement secondaire(auxiliaire) . Source : Wildi

En plus de l’enroulement principal, le stator contient un « enroulement de démarrage »

(aussi appelé « enroulement auxiliaire »)

o L’enroulement de démarrage a le même nombre de pôles que l’enroulement principal, et

l’enroulement de démarrage est décalé géométriquement de 90°,

o L’enroulement de démarrage est bobiné avec du fil fin, et a peu de spires

résistance élevée et inductance faible rapport R/(L) très élevé

le courant de l’enroulement auxiliaire est presque en phase avec la tension de la source.

o L’enroulement principal est bobiné avec du gros fil, et a beaucoup de spires

l’enroulement principal a une résistance faible et une inductance élevée

rapport R/(L) très faible

le courant de l’enroulement principal est en retard de presque 90° par rapport à la tension de la source.

le courant dans l’enroulement de démarrage est en déphasé (en avance) de

(quasiment) 90° électriques par rapport au courant dans l’enroulement principal.


Les moteurs à enroulement auxiliaire de démarrage utilisent un enroulement de démarrage dont

le rapport R /(L) (1) diffère de celui de l’enroulement principal afin de produire le déphasage

nécessaire au démarrage du moteur : (le courant de l’enroulement auxiliaire presque en phase

avec la tension de la source).

Ces 2 flux sont déphasés l’un par rapport à l’autre le stator est soumis à un champ tournant, et

le moteur se comporte comme un moteur diphasé : il peut démarrer seul.

L’enroulement auxiliaire est généralement débranché au moyen d’un interrupteur centrifuge, dès

que la vitesse atteint 75% de la vitesse nominale du moteur.

La caractéristique finale couple/vitesse et courant/vitesse du moteur

a l’allure suivante :

Figure 169 : Caractéristiques du moteur à phase auxiliaire inductive

http://voltaweb.elec.free.fr/robertg/motmono.html

Ce système présente malheureusement quelques lacunes :

o Le déphasage des courants n’atteint pas les 90° souhaités, mais un angle inférieur.

o La consommation de puissance réactive est élevée (faible cos ).

o Comme on le voit Figure 169, le couple de démarrage est faible

le démarrage est pénible.

Une amélioration significative est apportée par le moteur asynchrone monophasé

à phase auxiliaire capacitive :

(1) = résistance/réactance



7.2.5.2. Moteur asynchrone monophasé à phase auxiliaire capacitive

On place un condensateur en série avec l’enroulement auxiliaire

ceci rapproche l’angle séparant les deux courants de 90°.

le déphasage augmente, entre courant principal et courant auxiliaire

ceci améliore le champ tournant dans le moteur

ceci augmente le couple moteur

La caractéristique finale couple/vitesse et courant/vitesse du moteur a l’allure de la figure ci-

dessous :

Figure 170 : Caractéristiques du moteur à phase auxiliaire capacitive de démarrage http://voltaweb.elec.free.fr/robertg/motmono.html

Ses avantages sont nombreux par rapport au moteur à simple phase auxiliaire inductive :

Cos augmenté

Consommation de courant amoindrie.

Couple augmenté, comme on le voit Figure 170 .



7.2.5.3. Moteur asynchrone monophasé à condensateur de marche

Les caractéristiques du moteur avec enroulement auxiliaire branché sont tellement intéressantes

que l’on a créé un moteur asynchrone monophasé

à condensateur permanent, dit « condensateur de marche »

Avantage : ce moteur est plus silencieux que le moteur à phase auxiliaire capacitive.

Il est employé dans les hôpitaux, studios radiophoniques,…

La caractéristique finale couple/vitesse et courant/vitesse du moteur asynchrone

monophasé à condensateur de marche a l’allure suivante:

Figure 171 : Caractéristiques du moteur à phase auxiliaire capacitive de marche + de démarrage http://voltaweb.elec.free.fr/robertg/motmono.html



Moteur à bague de court-circuit 7.2.6.

Ce moteur est très répandu dans les puissances inférieures à 50W

car il ne contient pas de phase auxiliaire son coût est faible.

On ne met pas d’enroulement auxiliaire, et on place une bague

= une (simple) petite spire de cuivre en court-circuit,

autour d’une portion de chaque pôle saillant :

Figure 172 : Moteur asynchrone monophasé à bague

Le flux 2 passe en partie dans la bague, créant un courant dans celle-ci.

Le courant dans la spire engendre un nouveau flux a qui est déphasé par rapport à 2 .

Ce déphasage produit un champ tournant assez puissant pour démarrer le moteur.

Ce moteur a un couple de démarrage, un facteur de puissance et un rendement assez faibles,

mais est très simple à construire.


Comparaison 7.2.7.

Type de moteur Couple de démarrage

Rendement Domaines d’utilisation

A enroulement auxiliaire de démarrage

peu élevé moyen Ventilateurs à entraînement direct, pompes centrifuges, compresseurs d’air et de réfrigération

moyen moyen Ventilateurs à courroie, compresseurs d’air et de réfrigération, gros électroménager

À démarrage par condensateur

moyen moyen Ventilateurs à courroie, compresseurs, pompes centrifuges, appareils industriels, agricoles, gros électroménager, électroménagers commerciaux, équipements de bureau

élevé moyen Pompes volumétriques, compresseurs d’air et de réfrigération

À condensateur de démarrage et de marche

moyen élevé Ventilateurs à courroie, pompes centrifuges

élevé élevé Pompes volumétriques, compresseurs d’air et de réfrigération, appareils industriels, agricoles, gros électroménager, électroménagers commerciaux, équipements de bureau

A bague de déphasage

peu élevé peu élevé Ventilateurs à entraînement direct


Le moteur série 7.3.

Le moteur série, aussi appelé « moteur universel » est un moteur à courant continu série,

qu’on alimente en alternatif.

Figure 173 : Schéma du moteur universel

Vu que le courant d’induit est le même que celui passant dans l’inducteur

si ce courant s’inverse, le moteur continue à tourner dans le même sens :

il fonctionne comme en continu !

Note : comme dans un moteur CC, aucun champ tournant n’est créé dans le stator !

Avantages :

o Fort couple au démarrage

o Vitesse élevée (10 à 15 000 tr/min) (mais faible couple)

o Combinaison grande vitesse et faible couple volume réduit

le moteur universel est très utilisé dans l’entraînement des petites machines-outils

Voici les courbes caractéristiques typiques d’un moteur universel :

Figure 174 : Caractéristiques du moteur universel.


8. Le transformateur

Présentation 8.1.

Un transformateur est une machine électrique

o statique (aucune pièce tournante)

o qui fonctionne en alternatif (A.C.)

o qui transfère de l’énergie d’un circuit primaire à un circuit secondaire

ces 2 circuits sont isolés galvaniquement (isolés électriquement)

suivant la construction du transformateur, il est facile d’obtenir une tension

secondaire différente de la tension qu’on applique au primaire

Le transfert a un rendement élevé ( 99,5% pour un gros transfo)

De multiples applications existent, par exemple dans la distribution d’énergie :

o Dans une centrale électrique, un alternateur convertit de l’énergie mécanique en

électrique. Ensuite, des transformateurs (1) élèvent la tension.

o Des câbles aériens (fixés par des isolateurs sur des pylônes)

transportent l’énergie électrique en haute tension (2).

o Près du client, des transformateurs abaissent la tension (3).

Structure d’un transformateur 8.1.1.

Figure 175 : transformateur à air Figure 176 : Transformateur à noyau magnétique

Attention : conventions :

o Pour le primaire, on utilise la « convention récepteur » :

sur le fil du dessus de la bobine primaire : i1 > 0 dans le sens entrant

o Pour le secondaire on utilise la « convention générateur » :

sur le fil du dessus de la bobine secondaire : i2 > 0 dans le sens sortant

(1) par exemple : un transformateur élève la tension à 11kV, puis un transformateur passe de 11kV à 300kV

(2) ceci limite la puissance perdue par effet Joule (pertes ohmiques) dans les câbles.

(3) jusqu’à par exemple 230Veff entre phases (système triphasé en triangle).


Transformateur à air (Figure 175) 8.1.2.

On alimente la bobine primaire par une source de tension U1

variable au cours du temps (par exemple sinusoïdale).

le courant magnétisant produit un flux variable (dans l’exemple : sinusoïdal)

qui circule dans l’espace à l’intérieur et autour de l’enroulement.

Une 2ème bobine (la bobine secondaire) se trouve à proximité de la première

Le flux créé par la bobine primaire se répartit alors en 2 parties très inégales :

Équation 41 : = m + f

avec mflux « mutuel » , qui passe à l’intérieur des 2 bobines,

fflux « de fuite », qui passe à l’extérieur de la bobine secondaire.

Voir Figure 175 : le flux mutuel m est faible, et le flux de fuite f élevé :

le bobinage secondaire capte seulement une faible partie m du flux

la variation (dans l’exemple: sinusoïdale) de m produit (seulement)

une faible ddp variable (dans l’exemple: sinusoïdale) U2

Transformateur à circuit magnétique 8.1.3.

Voir Figure 176 : pour guider, canaliser le flux magnétique créé par la bobine primaire, on ajoute

un circuit fermé en matériau magnétisable. On a toujours

Équation 41 (reprise) = m + f

mais le flux passe quasi entièrement dans le bobinage secondaire : f << m

Construction du circuit magnétique :

o Le plus souvent c’est un empilement de tôles découpées dans une tôle magnétique

o L’épaisseur de chaque tôle est 1 mm, et on a rendu leur surface isolante (1)

afin de limiter les pertes fer (pertes ferromagnétiques)

dues aux courants parasites induits dans les tôles (2) .

(1) par oxydation en surface, ou en couvrant les surfaces des tôles avec un vernis isolant

(2) Ces courants indésirables sont appelés « courants de Foucault ».

Ils consomment de l’énergie (effet Joule).


Symbole d’un transformateur dans un schéma. 8.1.4.

Figure 177 : Deux symboles usuels d’un transformateur (ici sans marques de polarité)

Plan complexe : phaseurs des tensions U1, U2 et du flux 8.1.5.

Figure 178 : on a indiqué les marques de polarité des enroulements sur le symbole du transfo

Connectons au primaire une source de tension Eg sinusoïdale,

ceci crée un courant dans le primaire

ce courant produit un flux sinusoïdal dans le noyau magnétique.

Le même flux passe dans chaque spire des deux bobinages

la ddp aux bornes d’une spire vaut : d

Udt

1U et

2U sont en phase et décalées de

par rapport au

Figure 179 : Plan complexe

m est proportionnel au courant magnétisant Im

Marques de polarité des enroulements 8.1.6.

Figure 178 , 2U est en phase avec 1U . Mais un problème pratique se pose :

les bobines d’un transformateur sont généralement à l’intérieur du boîtier

l’utilisateur ne voit plus leur sens d’enroulement : sur le secondaire,

quelle est la borne 3 et quelle est la borne 4 de la Figure 178 ?

A l’instant où 1U atteint son maximum, la borne 1 est positive par rapport à la 2

A cet instant, si la borne 3 est positive par rapport à la 4, on dit que

les bornes 1 et 3 ont la même polarité.

Pour les transfo de basse et moyenne puissance : on indique souvent

la polarité des bobinages en marquant un point à côté d'une des deux bornes de chaque

enroulement, dans le schéma et sur le boîtier du transformateur (2)

(1) car la dérivée d’un sinus est un cosinus = un sinus décalé de 90°

(2) Marquage des transformateurs de grande puissance : Voir Wildi pg. …


Etude d’un transformateur idéal 8.2.

Rappel : flux, fem 8.2.1.

Un courant i qui passe dans un circuit fermé génère un flux .

Si i varie varie la variation de induit une ddp U (1) :

dU

dt

ou si vous préférez :

dU

dt

(Loi de Lenz)

Dans cette équation, le signe dépend du sens que vous avez choisi comme positif pour U ,

mais physiquement, la fem a un toujours un sens bien déterminé :

o La ddp induite U s’oppose à une variation du courant i :

si le courant passe de i à i + i , cela induit U , et si U était la seule source,

U ferait passer un courant dans le sens opposé à i (2)

Rappel : cas particulier du composant « inductance » (self) 8.2.2.

Une bobine augmente énormément la surface d’un circuit fermé pour simplifier on

considère que cette bobine, à elle seule, est l’entièreté de l’inductance du circuit.

D’autre part, si le courant i est suffisamment faible (absence de saturation),

on considère que le flux est proportionnel au courant i on écrit :

Li où L est une constante indépendante de i

la fem (ddp induite) vaut :

Équation 42 : di

U Ldt

(3)

i est en retard de 90° par rapport à U

Si la bobine est idéale : r = 0

U = Eg , i est en retard de 90° par rapport à Eg ,

la puissance est nulle ( cos(90 ) 0 P U i ) .

Figure 180 : Une source Vs alimente

une bobine de self L et de résistance r (si bobine idéale : r = 0 )

Transformateur idéal 8.2.3.

(1) Vocabulaire : U est appelée ddp induite , ou fem = force électromotrice, en Volts [V] .

(une fem n’est pas une force mécanique) .

Souvent, mais pas toujours, on utilise fem pour désigner une ddp induite

(2) « opposé à i » , ce qui ne veut pas dire « opposé à i »

(3) Au point de vue signes, l’Équation 42 est cohérente avec le sens des flèches i et U Figure 180:

en effet si i augmente di

dt> 0 U > 0 et est bien orientée comme Figure 180.


Définition : Un transformateur idéal a les caractéristiques suivantes :

o des bobinages idéaux : leur résistance est nulle

o un noyau idéal : µ est une constante : pas de saturation, pas d’hystérèse :

quelle que soit l’intensité du courant magnétisant, le flux lui est proportionnel

o Un couplage idéal (100%) entre primaire et secondaire : f = 0

Transformateur idéal à vide 8.2.4.

Pour l’essai « à vide », on connecte une source de tension variable U1 au primaire,

et on laisse le secondaire ouvert (on ne lui branche aucune charge)

Nous considérons pour le moment le transformateur comme idéal

Figure 181 : Essai à vide d’un transfo idéal

La ddp Eg fait circuler un courant i1 qui crée un flux . Ce flux est guidé par le

noyau magnétique : le même flux passe dans chacune des N1 spires du primaire.

Eg varie i 1 varie varie

La variation de induit une tension U1 aux bornes de la bobine primaire, qui vaut :

Équation 43 : 1 1

dU N

dt

Le transformateur est idéal (résistance du primaire nulle)

et la source Eg est idéale (impédance de sortie nulle)

U1 = Eg : la tension aux bornes de la bobinage primaire est égale à la tension de la source

U1 étant imposé, l’Équation 43 impose le flux

le courant i 1 , appelé « courant magnétisant, » dépend du flux

et des caractéristiques physiques (perméabilité µ ) du matériau magnétique :

i 1 est le courant nécessaire pour créer le flux déterminé par l’Équation 43


D’autre part : transformateur idéal

le noyau canalise l’entièreté du flux créé par la bobine primaire

le même flux passe dans la bobine secondaire

La variation de ce flux induit une tension U2 aux bornes de la bobine secondaire, qui vaut:

Équation 44 : 2 2

dU N

dt

En combinant l’Équation 43 et l’Équation 44 , on obtient : 2 1

2 1

U U

N N

ou encore :

Équation 45 : 1 1

2 2

U N

U N

Le rapport des tensions est égal au rapport des nombres de spires

Vocabulaire : 1 1

2 2

U Nm

U N est appelé « rapport de transformation » .

Calculons les puissances : elles sont nulles :

i2 = 0 puissance P2 = 0. Or transfo idéal aucune perte fer P1 = P2 P1 = 0 (1)

(1) Vérification de cohérence :

- Un transfo idéal avec le secondaire à vide se réduit à une simple bobine primaire

réf. Figure 180 : si cette bobine primaire est idéale, sa résistance est nulle,

le courant magnétisant i est déphasé (en retard) de 90° par rapport à la tension d’entrée

P1 = U . i . cos (90°) = 0 : on retrouve bien que la puissance P1 est nulle

- Dans un transfo idéal dont le noyau aurait un perméabilité µ infinie,

il suffirait d’un champ H nul pour créer l’induction B ,

le courant magnétisant serait nul, mais l’Équation 43 et l’Équation 44 resteraient applicables


Transformateur idéal en charge 8.2.5.

Figure 182 : transformateur idéal en charge

Connectons une charge Z (de valeur finie et non nulle) au secondaire du transformateur :

2U

crée un courant 2I :

Équation 46 : 22

UI

Z

8.2.5.1. Calcul de la tension au secondaire

Malgré la présence du courant 2I 0 :

o Comme on impose U1 et comme U1 = – d/dt , ceci impose

2 est invariant car 2 = 1 = m

o U2 = – d/dt la tension U2 aux bornes du secondaire est inchangée :

À vide ou en charge, pour un transfo idéal : 1 1

2 2

U Nm

U N

8.2.5.2. Calcul des courants

Vu la présence du courant I 2 , le circuit secondaire produit maintenant une fmm :

fmm = N2 I2

o Si cette fmm agissait seule, elle diminuerait le flux .

Or le flux total est constant cela implique que le primaire

appelle le courant I1 nécessaire en sorte que le primaire crée à tout instant

une fmm N1 I1 égale en valeur à N2 I2 , et de sens opposé

le courant au primaire I1 respecte la relation :

Équation 47 : 1 1 2 2 N I N I ou 2 1

1 2

1

N I

N I m

L’Équation 45 et l’Équation 47 donnent :

Équation 48 : 1 1 2 2 U I U I

La puissance apparente absorbée par le primaire

est égale à la puissance apparente débitée par le secondaire.


Adaptation d’impédance par un transformateur 8.2.6.

Figure 183 : U1 = m.U2 Quelle est l’impédance vue par la source Eg ?

Par définition, dans la Figure 183, l’impédance d’entrée du primaire 1

1

p

UZ

I

D’autre part l’impédance vue par le secondaire est simplement : Zc , et on a : 2

2

c

UZ

I

1

1

p

UZ

I

=

2

2

mU

I

m

= 2

2

² ² c

Um m Z

I

Équation 49 : ²p cZ m Z

On traduit assez souvent cette formule par la phrase assez étrange :

Le transformateur permet de changer (augmenter ou diminuer) la valeur d’une impédance

Etrange, car connecter Zc au secondaire ne change évidemment pas sa valeur : Zc ne change pas .

Disons simplement:

L’impédance d’entrée du primaire d’un transformateur

est égale à l’impédance connectée au secondaire multipliée par

le carré du rapport de transformation.

Remarque :

ceci est vrai que l’impédance Zc soit réelle (résistance) ou complexe (résistance +inductance+ capacité)

Exemple d’application:

un haut-parleur a une impédance fort faible (quelques ohms).

On peut le piloter par la sortie d’un ampli audio à travers un transformateur


Le transformateur réel 8.3.

Circuit équivalent du transformateur réel 8.3.1.

Le comportement d’un transformateur réel s’écarte quelque peu du cas du transformateur idéal à

cause de plusieurs non-idéalités :

o Les enroulements ont une résistance non nulle

o Le noyau n’est pas infiniment perméable.

o Le flux créé par le primaire n’est pas entièrement accroché par le secondaire.

o Certaines pertes (par ex. : les pertes fer) réduisent le rendement du transformateur et

l’échauffent

Voici le circuit équivalent du transformateur réel : on y voit un transformateur idéal T

et diverses impédances qui représentent les non-idéalités:

Figure 184 : Circuit équivalent du transfo réel, alimenté par une source Eg, et chargé par une impédance Z.

T est un transformateur idéal.

o 1R et 2R sont les résistances des enroulements

o Rm et Xm représentant la réluctance non nulle du noyau :

Rm représente les pertes fer (1) c.-à-d.

les pertes par courant de Foucault, plus les pertes par hystérésis.

Dans Xm passe le courant magnétisant mI : c’est le

courant minimal nécessaire à la présence d’un flux dans le noyau.

Le courant d’excitation OI

est : o m fI I I

o f1X et f2X représentent les flux de fuite

Figure 185 : f1X

et f2X représentent les flux de fuite

(1) Les pertes fer sont transformées en chaleur : ceci cause l’échauffement du transformateur.


En appliquant l’Équation 49 (adaptation d’impédance) ,

on peut supprimer le transformateur idéal du circuit équivalent : le circuit devient :

Figure 186 : Schéma équivalent du transformateur. On a transféré les impédances (multipliées par m

2) du secondaire au primaire et on a enlevé le transfo.


Simplifications du circuit équivalent d’un transformateur réel 8.3.2.

8.3.2.1. Essai à vide d’un transformateur réel (charge Z infinie) Figure 184 : si la charge est infinie Z = 02 I 01 I car le transfo T est parfait.

(ou si vous préférez : Figure 186 : Z = 0I )

le seul courant est le courant d’excitation 0I qui passe dans 1R et f1X .

Mais 1R et1fX sont petites

la chute de tension dans 1R et f1X est négligeable 1 pU E

1 f10, 0 R X

Figure 187 : Schéma équivalent du transformateur, cas de la charge infinie


8.3.2.2. Essai en charge d’un transformateur réel Définition: en charge = le transformateur débite plus de 20% de sa puissance nominale

o 1I I

la réluctance (modélisée par la présence de Rm et Xm) a une influence négligeable

Figure 188 : Négliger Io par rapport à I1 revient à supprimer la branche « magnétisation » du schéma

Transportons les impédances du secondaire au primaire on obtient :

Figure 189 : Transfo réel en charge (plus 20% de la charge nominale) : schéma simplifié.

L’impédance d’entrée totale du transformateur en charge est :

Équation 50 : 2 2

p p p Z R X

Nous verrons plus loin comment mesurer Rp et Xp


Pertes, rendement d’un transformateur réel. Plaque signalétique. 8.3.3.

On injecte la puissance P1 à l’entrée du transformateur ;

À la sortie du transformateur, on récolte la puissance P2 :

Figure 190 : Perte de puissance dans un transformateur

1 j1 fer j2 2P P P P P

On a toujours P2 < P1 car le transformateur perd de la puissance

o par effet Joule dans l’enroulement primaire

o par effet Joule dans le fer (à cause des courants de Foucault)

o à cause de l’hystérésis dans le fer

o par effet Joule dans l’enroulement secondaire

Le rendement vaut : 1 fer j1 j22

1 1

P P P PP

P P

On obtient le rendement optimal en utilisant le transformateur dans les

conditions nominales, que le constructeur a indiqué sur la signalétique d’un transformateur.

Dans les conditions normales d’utilisation, le rendement approche les 99,5% pour les transformateurs de

grande puissance.

La plaque signalétique du transformateur mentionne les valeurs nominales pour

la fréquence, la tension, le courant des enroulements primaire et secondaire.

Ces valeurs ne peuvent être dépassées que pendant de courtes périodes.


Transformateur réel : Tension d’utilisation acceptable 8.3.4.

Figure 191 : Courbe de saturation d'un transformateur de 500kVA et de courant nominal 33 A

Faisons une expérience, un essai à vide (secondaire ouvert) et cette fois

augmentons graduellement la tension d’alimentation pE

qu’on applique au primaire.

1. Au début, le flux mutuel m est faible, et augmente graduellement,

sensiblement proportionnellement à la tension d’alimentation

le courant d’excitation oI

augmente graduellement,

2. Au-delà du coude de saturation, le transformateur entre en saturation :

même avec un secondaire soit à vide, le courant primaire

(qui est alors seulement le courant d’excitation) augmente énormément !

Application pratique:

o on peut appliquer une tension d’alimentation supérieure de 10%

à la tension nominale : cela ne cause pas de problème,

o mais si on doublait la tension appliquée, le seul courant d’excitation

serait supérieur au courant de pleine charge de l’enroulement primaire !


Mesure des impédances d’un transformateur réel 8.3.5.

Le mesure nécessite 2 essais :

o un essai à vide (Zc = ), et

o un essai en court-circuit (Zc = 0 )

8.3.5.1. Essai à vide d’un transformateur réel

Figure 192 : Essai à vide (aucune charge au secondaire).

On déconnecte toute charge d’un des enroulements.

Sur l’autre enroulement on applique sa tension nominale.

On mesure la puissance active MP , le courant d’excitation OI , les tensions pE

et sE

Des mesures, on déduit :

o La puissance apparente om pS E I

,

o La puissance réactive 2 2

m m mQ S P

o La résistance ²p

m

m

ER

P

o et l’inductance ²p

m

m

EX

Q

Lors d’un essai à vide, les pertes Joule sont toujours négligeables


8.3.5.2. Essai en court-circuit d’un transformateur réel

Figure 193 : Essai en court-circuit

On met un des enroulements en court-circuit

Sur l’autre enroulement on applique une tension Ec au départ nulle,

et toujours bien plus petite que la tension nominale du transformateur :

on augmente graduellement Ec jusqu’à ce que Ic atteigne le courant nominal,

sans le dépasser !

On mesure alors la puissance active Pc , le courant d’excitation Io et la tension Ec appelée « tension de court-circuit »

Des mesures, on déduit :

o L’impédance totale du transformateur rapporté au primaire : Cp

C

EZ

I

o La résistance totale du transformateur rapportée au primaire : ²

Cp

C

PR

I

o La réactance totale de fuite du transformateur rapportée au primaire:

2 2

p p pX Z R


Connexion de transformateurs en parallèle 8.3.6.

Si la charge dépasse la puissance nominale d’un seul transformateur,

il est possible d’alimenter la charge avec 2 transformateurs en parallèle

Figure 194 : Mise en parallèle de deux transformateurs.

Danger : il faut respecter quelques règles sous peine de faire brûler les 2 transfos !

o Evidemment les 2 rapports de transformation doivent être identiques

o Evidemment il faut connecter ensemble uniquement des bornes de même polarité.

Mais attention :

o Les tensions de court-circuit des 2 transformateurs doivent être égales

(Sinon, celui qui a la plus basse tension de court-circuit débitera

quasi toute la puissance, et brûlera ; l’autre brûlera juste après).

Exemple chiffré :

<à compléter >


Le transformateur triphasé 8.4.

Introduction 8.4.1.

Comme en monophasé, en triphasé on utilise des transformateurs pour élever ou abaisser des

tensions.

Il est techniquement possible d’utiliser 3 transformateurs monophasés séparés

(1 pour chaque ligne), mais au point de vue taille du circuit magnétique,

il est plus économique d’utiliser un transformateurs triphasé

Un transformateurs triphasé comporte

o 3 enroulements primaires, et

o 3 enroulements secondaires.

Sans transport du Neutre du primaire au secondaire,

o le raccord des 3 enroulements du côté primaires doit se faire suivant un des deux

montages connus du système triphasé : en étoile ou en triangle.

o Idem pour le raccord des 3 enroulements secondaires.

o Les tensions de sortie du transformateur dépendront du rapport de transformation mais

aussi du montage choisi (triangle-triangle, triangle-étoile, étoile-triangle, étoile-étoile).

Dans l’exposé qui suit, nous négligeons volontairement toutes les pertes

la puissance apparente en entrée et égale à la puissance apparente en sortie.


Montage triangle-triangle. 8.4.2.

Figure 195 : Montage triangle-triangle

Important : il faut respecter les polarités de chaque enroulement !

Dans ce montage, les courants et tensions ne sont sensibles qu’au rapport de transformation du

transformateur.


Montage triangle-étoile 8.4.3.

Figure 196 : Montage triangle-étoile.

La tension primaire des enroulements est égale à la tension entre les fils A, B, C

la tension entre lignes au secondaire est égale à la tension secondaire de chaque

enroulement, multipliée par 3 .

La tension de sortie est sensible au rapport de transformation du transformateur et à la

structure étoile de sortie.

<Exemples>

Montage étoile-triangle 8.4.4.

Le montage étoile-triangle a les caractéristiques inverses du précédent.

Montage étoile-étoile 8.4.5.

Ce montage est très rarement utilisé, et on l'utilise uniquement

lorsque le neutre du primaire est relié au neutre de la source.

En effet, lorsque ces deux neutres ne sont pas reliés,

les tensions entre les lignes et le neutre contiennent une forte 3ème harmonique (1)

forte distorsion des ondes (elles ne sont plus sinusoïdales)

et surtensions importantes entre lignes et neutre.

(1) à cause de la non-linéarité de la courbe de saturation du noyau magnétique


Tableau résumé 8.4.6.

2 2 2

1 11

/ 3

/ 3

N U UK

N UU

2 2

1 1

N UK

N U

2 2 2

1 11

3/ 3

N U UK

N UU 2 2 2

1 1 1

/ 3 1

3

N U UK

N U U

Figure 197 : 4 montages possibles pour un transformateur triphasé


9. Annexe

Puissance active, puissance réactive, puissance apparente 9.1.

Circuit en sinusoïdal. Tension, courant, et puissance complexes 9.1.1.

Considérons un dipôle constitué par une

assemblage de résistances (1) ;

on alimente ce dipôle avec une source de

tension constante (« DC ») :

Considérons un dipôle constitué de composants

R L C « linéaires » (1) ;

on alimente ce dipôle avec une source de tension

sinusoïdale (« AC ») de fréquence constante.

On observe alors expérimentalement ceci :

- La tension en tout point du circuit

est constante

- Le courant dans toute branche du circuit

est constant

On observe alors expérimentalement ceci :

- la tension en tout point du circuit

est une sinusoïde à cette fréquence (2)

- le courant dans toute branche du circuit

est une sinusoïde à cette fréquence (2)

- il est pratique de représenter l’amplitude et la

phase d’une sinusoïde par un vecteur

(« phaseur ») dans le plan complexe,

ou (c’est la même chose)

par un nombre complexe

- Les lois suivantes sont vérifiées :

o Loi d’Ohm : U = R .I

(U , Z et I sont des nombres réels)

o Lois de Kirchhoff

(loi des mailles, loi des nœuds)

- Les lois suivantes sont vérifiées :

o Loi d’Ohm généralisée : U = Z.I

(U, Z et I sont des nombres complexes)

o Lois de Kirchhoff

(loi des mailles, loi des nœuds)

Ces lois permettent de « résoudre »

le circuit c.-à-d. de calculer

o la tension (nombre réel)

en chaque point du circuit,

o le courant (nombre réel)

dans chaque branche du circuit,

- Puissance dans une branche: P= U.I

P est un nombre réel

Physiquement, c’est la puissance

dissipée (effet Joule) dans la branche.

Ces lois permettent de « résoudre »

le circuit c.-à-d. de calculer

o la tension (nombre complexe) en chaque

point du circuit,

o le courant (nombre complexe) dans

chaque branche du circuit,

- Puissance dans une branche: S = U.I*

où I* est le complexe conjugué de I (1)

la puissance S est un nombre complexe …

Quelle est son interprétation physique ?

(1) de valeurs constantes (quelles que soient les valeurs des tensions et les courants) et où : la tension est

proportionnelle … R : au courant ; L : à la dérivée du courant, C : à l’intégrale du courant

(2) En général, chacune de ces sinusoïdes pourra avoir une amplitude et une phase différente, mais toutes les sinusoïdes auront toujours exactement la même fréquence : celle de la source


Puissance complexe : puissance active, puissance réactive 9.1.2.

Figure 198 :

Remarques :

Pour alléger le dessin, on a dessiné les vecteurs U, I et S = U . I* sur 2 figures différentes

On a projeté S sur les 2 axes : S = P + jQ

La phase du vecteur S est généralement nommée phi (lettre grecque ou )

S = U . I* | S | = | U | . | I |

= déphasage entre U et I ( = U – I )

La partie réelle de S est :

P = Re (S) = | S | . cos = | U | . | I | . cos P est appelée « puissance active »

La partie imaginaire de S est :

Q = Im (S) = | S | . sin = | U | . | I | . sin Q est appelée « puissance réactive »

Puissance active P 9.1.3.

Considérons un dipôle avec une tension U à ses bornes, et traversé par un courant I

(U et I sont des nombres complexes qui représentent chacun une sinusoïde)

o Si le courant I n’est pas en phase avec la tension U

alors ce dipôle absorbe une puissance active et une puissance réactive ;

Puissance active : P = U . I cos où est le déphasage entre U et I

L’unité de puissance active est le Watt ( abréviation W )

o Si I est en phase avec U ( c.-à-d. dans le cas où = 0 ) alors ce dipôle absorbe seulement une puissance active ( P = U . I )

(1) Soit le nombre complexe I = a + bj . Définition : le nombre complexe conjugué de I est : I* = a – bj


Figure 199 :

Remarques :

On a dessiné U , I et S sur une seul figure

U et I sont en phase

le vecteur S = U . I* est réel ( Q = 0, = 0 )

Puissance réactive Q 9.1.4.

Considérons un dipôle avec une tension U à ses bornes, et traversé par un courant I

( U et I sont des nombres complexes qui représentent chacun une sinusoïde)

Si le courant I n’est pas en phase avec la tension U

alors ce dipôle absorbe une puissance active et une puissance réactive ;

o Puissance réactive : Q = U . I sin où est le déphasage entre U et I

o L’unité de puissance réactive est le « Volt Ampère Réactif »

( abréviation VAR ou parfois Var )

o L’unité Volt Ampère Réactif (VAR) est différente du Watt (W) (1)

Si I est déphasé de 90° par rapport à U (dans les cas = 90°, ou = –90° )

alors ce dipôle absorbe seulement une puissance purement réactive

Dans un dipôle purement capacitif,

I est en avance de 90° sur U

Dans un dipôle purement inductif,

I est en retard de 90° sur U

Figure 200 :

Lorsqu’on fait le total de l’énergie absorbée et restituée par un dipôle purement réactif sur

l’entièreté d’une période, l’absorption de puissance réactive dans une branche

ne consomme aucune énergie dans cette branche :

un composant purement réactif du circuit (capacité idéale, ou inductance idéale) absorbe de

l’énergie à certains moments de la période, il stocke cette énergie,

et il restitue 100% de cette énergie à d’autres moments de cette période :

l’énergie totale absorbée au cours d’une période est exactement nulle.

(1) Comme il est interdit d’additionner des grandeurs qui ont des unités différentes,

ces deux noms d’unités différents nous rappellent que : additionner une puissance active et une puissance réactive n'a aucun sens physique .


Puissance apparente. Facteur de puissance 9.1.5.

Figure 201 :

Connaissant le module S de la puissance et l’angle ,

on calcule facilement P et Q :

cosP S

sinQ S

L’unité de puissance apparente est le « Volt Ampère » (abréviation VA )

L’unité « Volt Ampère » (VA) est différente du Watt (W) (1)

Le « cos » d’une installation est appelé « facteur de puissance »

Le système monophasé 9.2.

Un circuit électrique alimenté en 2 fils,

par une seule source de tension alternative sinusoïdale est appelé « monophasé » .

Ce système est simple et économique pour des distances courtes et des puissances faibles.

(1) Comme il est interdit d’additionner des grandeurs qui ont des unités différentes,

les trois noms d’unités différents pour les puissances en alternatif nous rappellent que : additionner une puissance apparente et une puissance active ou réactive n'a aucun sens physique .


Le système triphasé 9.3.

Pour de longues distances et/ou pour de fortes puissances,

on transporte généralement l’énergie électrique en système triphasé

car ceci nécessite beaucoup moins de cuivre qu’en monophasé :

Figure 202 : Câble triphasé à 4 conducteurs, alimenté par 3 sources différentes

Tensions 9.3.1.

Les 3 sources de tensions sont sinusoïdales et ont la même fréquence (par ex. 50 Hz).

Si les 3 tensions ont la même valeur efficace, et respectent le déphasage de 2

3

(120°),

on dit que le système est « équilibré ».

Figure 203 :

{

( ) √ ( )

( ) √ (

)

( ) √ (

)


Représentation vectorielle. 9.3.2.

Comme en alternatif monophasé, dans un circuit alternatif triphasé il est pratique de représenter

les tensions et courants (qui sont des sinusoïdes à la même fréquence)

au moyen de vecteurs (aussi appelés « phaseurs ») dans le plan complexe :

Figure 204 :

{

( ) √ ( )

( ) √ (

)

( ) √ (

)

La valeur instantanée d’une tension est

la projection de son vecteur sur l’axe vertical

Trois vecteurs V1, V2, V3, représentant chacun une (tension de) phase.

Ces 3 tensions ont la même amplitude : √

On a choisi V1 comme référence temporelle (on a dessiné son vecteur sur l’axe Réel)

V2 est déphasée de +120° par rapport à V1 (V2 est en retard de 120° par rapport à V1)

V3 est déphasé de -120° par rapport à V1 (V3 est en avance de 120° par rapport à V1)

Tension simple VN, tension composée u 9.3.3.

Figure 205 :

La figure représente un système triphasé. On y retrouve :

les trois phases souvent numérotées 1, 2, 3, ou nommées R, S, T

les tensions entre ligne et neutre VN (V1N V2N V3N , en bref V1 V2 V3)

appelées « tensions simples »

les tensions entre phases u ( u12, u23, u31) appelées « tensions composées » .


Relation entre tensions simples et tensions composées. 9.3.4.

N1

2N

3N

2 cos( )

22 cos( )

3

22 cos( )

3

V U t

V U t

V U t

pour les tensions entre phases :

12 1N 2N

23 2N 3N

31 3N 1N

22 cos ( ) cos ( )

3

2 22 cos ( ) cos ( )

3 3

22 cos ( ) cos ( )

3

u V V U t t

u V V U t t

u V V U t t

Pour calculer la relation entre l’amplitude de u (t) et l’amplitude de VN (t),

au lieu d’utiliser les formules de trigonométries,

il est plus simple d’utiliser la représentation géométrique (vectorielle) de ces tensions :

Figure 206 :

φφ φN φN

32 cos(30 ) 2

2u V V

Relation entre l’amplitude de u (t) et l’amplitude de VN (t) :

u = 3 VN


Couplage (en) étoile 9.3.5.

Figure 207 : Raccordement étoile

Une des deux possibilités pour raccorder un appareil triphasé au réseau triphasé

est le couplage (en) étoile (aussi noté "star" ou " Y" )

On connecte ensemble les 3 charges en « étoile » c.-à-d. à un point commun appelé

« Neutre » , et

on alimente chaque charge par une des lignes du réseau.

Du schéma on déduit deux conclusions importantes :

1. Le courant parcourant la ligne est le même que celui passant dans la phase :

L φI I

2. La tension entre phases de la ligne est différente de celle appliquée sur une phase de

l’étoile :

φφ φ3u V

Vocabulaire : la tension et le courant venant de la ligne sont appelés

« tension de ligne UL » et « courant de ligne IL »

L φI I L φ3U V

Si chaque phase alimente une charge résistive, le courant est en phase avec la tension.


Un cas intéressant de couplage en étoile est celui où les 3 charges sont identiques :

Figure 208 : Système triphasé équilibré

Dans ce cas, le système est équilibré :

chacune de 3 charges reçoit la même tension et est parcourue par le même courant :

(et le neutre de la charge N2 est au même potentiel que le neutre de la source N).

Si les 3 charges sont différentes, alors pour faire en sorte que chaque charge reçoive la même

tension, on doit ajouter un fil supplémentaire : le « fil neutre », qui relie le point neutre de la

source au point neutre de la charge :

Figure 209 :


Couplage triangle 9.3.6.

Figure 210 : Raccordement triangle

La seconde des possibilités de raccordement d’un système triphasé au réseau triphasé

est le couplage (en) triangle (aussi noté "Delta" ou "" ou "D")

L’analyse du schéma indique que:

La tension de ligne est la même que celle appliquée sur une phase :

φφ φu V L φU V

Le courant de ligne est différent du courant circulant dans chaque phase du triangle :

3I J φ3LI I


Calcul de puissances 9.3.7.

On doit souvent calculer la puissance transportée par une ligne triphasée

en fonction de sa tension LV et du courant de ligne LI .

Montage en étoile Montage en triangle

Figure 211 : Figure 212 :

Le courant dans chaque impédance est LI Le courant dans chaque impédance est L

3

I

La tension aux bornes de chaque impédance est

L

3

V

La tension aux bornes de chaque impédance est LV

La puissance totale apparente est donc :

LL L L3 3

3

VS I I V

La puissance totale apparente est donc :

LL L L3 3

3

IS V I V

La puissance active dissipée par l’impédance

est : L L3 cosP I V

La puissance active dissipée par l’impédance est :

3 cosL LP I V

La puissance réactive dissipée par

l’impédance est : 3 sinL LQ I V

La puissance réactive dissipée par

l’impédance est : L L3 sinQ I V

Les pertes Joule : 2 2

J L

33

2LP r I R I

avec la résistance équivalente : 2R r ,

r étant la résistance d’un bobinage

Les pertes Joule :

2

2

J L

33

23

LIP r R I

avec la résistance équivalente : 2

3R r ,

r étant la résistance d’un bobinage

Remarque :

la résistance équivalente R est en fait la résistance mesurée entre deux bornes au stator ;

en couplage étoile R = 2 r , et en couplage tringle, R = 2r/3


Plaques signalétiques de moteurs asynchrones 9.4.

Figure 213 :


10. Bibliographie

Electrotechnique, 4ème édition, 2005, 1215 pages,

Th. Wildi, G. Sybille,

De Boeck Université, ISBN 2-8041-4892-0

Livre de référence. De nombreuses figures du présent syllabus proviennent de ce livre.

Génie électrotechnique, 2007, 432 pages

R. Mérat, R.Moreau, L. Allay, J-P.Dubos, J. Lafargue, R. Le Goff

Nathan, Collection « Étapes références », ISBN13 : 978-2-0917-7980-5

Electronique de puissance : Structures, fonctions de base, principales applications,

9ème édition

G. Séguier, Ph. Delarue, F. Labrique (UCL)

Dunod, 2011, ISBN 978-2-10-056701-0

Exercices et problèmes d'électrotechnique :

Notions de base, réseaux et machines électriques, 2ème édition, 272 pages

Luc Lasne (Université de Bordeaux 1), Dunod, 2011

Aide-mémoire d'électrotechnique

P. Mayé, Dunod ISBN 2-1004-9578 X

Principes d'électrotechnique. Cours et exercices corrigé, 688 pages

M. Marty, D. Dixneuf, D. Garcia Gilabert

Dunod, Collection Sciences Sup, 2005, EAN13 : 978-2-1004-8550-5

Electrotechnique, 2ème édition, 1999

R.P. Bouchard, G. Olivier

Presses Internationales Polytechnique, ISBN 2-553-00720-5

Mémotech électrotechnique

R. Bourgeois, D. Cogniel

Casteilla ISBN 2-7135-1218-0

http://www.schneider-electric.fr/

http://www.schneider-electric.fr/sites/france/fr/produits-services/cahiers-techniques/electrotechnique.page





http://www.schneider-electric.fr/

http://www.schneider-electric.fr/sites/france/fr/produits-services/cahiers-techniques/electrotechnique.page





electrotechnique et contrôle de puissance · 2016. 10. 10. ·...

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