electrotecnia 350 conceptos teoricos y 300 problemas 10ed

E

Incluye ms de 350 conceptos tericos y 800 problemas

ADAPTADO AL NUEVO (BOE 2002)

JOS GARCA TRASANCOS

10a Edicin

PARANINFO

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Electrotecnia Jos Garca Trasancos

Gerente Editorial rea Tcnico-Vocacional: M.a Jos Lpez Raso

COPYRIGHT 2007 Ediciones ParaninfO; SA 10.a edicin, 2009

Ma9allanes, 25; 28015 Madrid ESPAA Telfono: 902995240 Fax: 91 44562 18 [email protected] www.paraninfo.es

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ISBN: 978-84-283-31944 Depsito Legal: M-16.195-2009

(042186/18)

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Diseo de cubierta: Ediciones Nobel, S.A.

Preimpresin: Jos Garca Trasancos

Impresin: Closas Orcoyen, S.L. Polgono Igarsa naves 21, 22, 23 Y 24 Paracuellos de Jarama (Madrid)

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INDICE

PRLOGO ............................................... XV NOTA A LA DCIMA EDICIN ............................... xvn

1.CORBiENTECO~A ................................... . 1. Naturaleza de la electricidad ............................ ..... . 2. Electrn ........ .. -.......................... .......... . 3. Cuerpo electrizado ....................................... . 4. Carga elctrica .......................................... . 5. Acciones entre cargas elctricas ............................... . 6. Unidad de carga elctrica ................................... . 7. Conductores... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Aislantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. Corriente elctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. Clases de corriente elctrica ................................. . 11. Efectos producidos por la corriente elctrica ....................... . 12. Intensidad de corriente elctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13. Unidad de intensidad de corriente elctrica ........................ . 14. Medida de intensidad ................. , .................... . 15. Resistencia elctrica .................................... .. . 16. Unidad de resistencia elctrica ................................ . 17. Resistencia de un conductor ................................;. 18. Variacin de la resistencia con la temperatura ......... -............. . 19. Tensin elctrica .............. ; ......................... . 20. Unidad de tensin elctrica .................................. . 21. Medida de tensin elctrica .................................. . 22. Ley de Ohm ....:....................................... 23. Voltio ............................................... .

1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 4 4 4 5 7 8 8 8 8 9

24. Cada de tensin en un conductor ............................. '.' 10 25. Cada de tensin en una lnea de transporte de energa elctrica . . . . . . . . . . . . 26. Potencia elctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..... . 27. Unidad de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . ............ . 28. Potencia perdida en un conductor .............................. . 29. Energa elctrica ........................................ . 30. Unidad elctrica de energa .................................. . 31. Calor producido en un conductor .............................. . 32. Densidad de corriente elctrica ...... ......................... . 33. Cortocircuito ........................................... . 34. Fusible o cortacircuito ..................................... . 35. Resistencia de contacto . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36. Acoplamiento de resistencias en serie

e Editorial Paraninfo S.A.

10 11 12 13 14 14 15 16 17 18 18 18

VI ELECTROTECNIA

37. Restatos .............................................. 20 38. Primera ley de Kirchhoff .................................... 20 39. Acoplamiento de resistencias en paralelo .......................... 21 40. Generador elctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 27 41. Generador de corriente continua ................................ 27 42. Caractersticas de un generador ................................ 27 43. Tensin en bornes -de un generador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 44. Potencia total producida por el generador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 45. Potencia elctrica perdida en el generador ......................... 29 46. Potencia til del generador ................................... 29 47. Ley de Ohm generalizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. 30 48. Rendimiento industrial de un generador ........................... 31 49. Rendimiento elctrico del generador .............................. 32 50. Acoplamiento de generadores en serie ............................ 32 51. Acoplamiento de generadores en paralelo .......................... 35 52. Acoplamiento mixto de generadores ............................. 37 53. Receptor elctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 54. Caractersticas de un receptor ................................. 39 55. Tensin en bornes de un receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 56. Potencia absorbida por el receptor .............................. 41 57. Rendimiento industrial de un receptor ............................ 42 58. Circuito elctrico ......................................... 43 59. Nudos, mallas y ramas de una red elctrica ......................... 45 60. Segunda ley de Kirchhoff .................................... 45 61. Anli!;is de una red por el mtodo de Kirchhoff ...................... 47 Problemas de recapitulacin . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49

2. ELECTROMAGNETISMO .................................... 51 62. Imanes ................................................ 51 63. Tipos de imanes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 64. Polos y lnea neutra de un imn ................................ 51 65. Accin mutua entre imanes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 66. Campo magntico ......................................... 51 67. Lneas de fuerza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 68: Campo magntico creado por una corriente elctrica rectilnea . . . . . . . . . . . .; 52 69. Campo magntico de una espira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 70. Campo magntico de una bobina ............................... 52 71. Induccin magntica ....................................... 52 72. Unidades de induccin magntica ............................... 53 73. Induccin magntica en el interior de un solenoide .................... 53 74. Flujo magntico .......................................... 54 75. Unidades de flujo magntico .................................. 54 76. Intensidad de campo magntico ................................ 55 77. Intensidad de campo magntico en el interior de un solenoide ............. 55 78. Sustancias ferromagnticas ................................... 56 79. Teora molecular de los imanes ................................ 57

\Q Editorial Paraninfo S.A.

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NDICE VII

80. Histresis magntica ....................................... 57 81. Prdida de potencia por histresis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58 82. Pantallas magnticas ....................................... 58 83. Electroimn ............................................. 58 84. Circuito magntico ........................................ 59 85. Clculo de un circuito magntico ............................... 59 86. Accin de un campo magntico sobre una corriente ................... 62 87. Accin de un campo magntico sobre una espira ..................... 63 88. Accin electrodinmica entre corrientes paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63 89. Induccin electromagntica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . .. 64 90. Ley de Lenz ............................................ 64 91. Fuerza electromotriz inducida en un circuito ......................... 64 92. Fuerza electromotriz inducida en un conductor ...................... 66 93. Corrientes parsitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67 94. Prdidas por corrientes parsitas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67 95. Autoinduccin ..................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67 96. Coeficiente de auto induccin de un circuito ......................... 67 97. Unidad del coeficiente de autoinduccin ........................... 68 98. Apertura y cierre de un circuito ................................ 69 Problemas de recapitulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. 69

3. CONDENSADORES ........................................ 71 99. Condensador ............................. ) ............. 71 100. Capacidad de un condensador ................................. 71 101. Unidad de capacidad ...................................... 71 102. Capacidad de un condensador de armaduras paralelas ................. 72 103. Rigidez dielctrica de un aislante .............................. 73 104. Carga y descarga de un condensador ............................ 73 105. Acoplamiento de condensadores en serie .......................... 74 106. Acoplamiento de condensadores en paralelo ........................ 75 Problemas de recapitulacin . . . . . . . .-. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4. CORRIENTE ALTERNA ..................................... 79 107. Corriente alterna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 108. Alternador monofsico ................................... :. 79

, 109. Perodo ............................................... 79 110. Frecuencia ............................................. 79 111. Alternancia ............................................. 80 112. Efectos producidos por la corriente alterna ........................ 80 113. Valor instantneo de una corriente o una tensin alterna ................ 80 114. Valor mximo de una corriente o una tensin alterna .................. 80 115. Valor medio de una corriente alterna senoidal ...................... 80 116. Valor medio de una tensin alterna senoidal ........................ 80 117. Valor eficaz de una corriente alterna senoidal ....... ; .............. 81 118. Valor eficaz de una tensin alterna senoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 81 119. Representacin grfica de una magnitud alterna senoidal ................ 82


VIII ELECTROTECNIA

120. Desfase entre magnitudes alternas .............................. 82 121. Circuito de corriente alterna con resistencia hmica. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 84 122. Circuito de corriente alterna con autoinduccin ..................... 85 123. Circuito de corriente alterna con capacidad ........................ 87 124. Circuito de corriente alterna con resistencia, autoinduccin y capacidad en serie. 89 125. Construcciones grficas .................................... 93 126. Circuito serie en general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 127. Resonancia en un circuito serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 97 128. Aplicacin de las leyes de Kirchhoff en corriente alterna ................ 99 129. Componentes activa y reactiva de la corriente ...................... 99 130. Principio de separacin de potencias ............................ 99 131. Circuito paralelo de corriente alterna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 101 132. Resonancia en un circuito paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 104 133. Corriente alterna trifsica .................................. 106 134. Alternador trifsico ...................................... 106 135. Representacin grfica de magnitudes trifsicas senoidales . . . . . . . . . . . . .. 106 136. Conexin en estrella ..................................... 107 137. Conexin en tringulo .................................... 107 138. Tensiones e intensidades en un sistema trifsico .................... 107 139. Relacin de tensiones e intensidades en una conexin estrella equilibrada. . .. 107 140. Relacin de tensiones e intensidades en una conexin tringulo equilibrada ... 108 141. Potencia en corriente alterna trifsica equilibrada ................... 109 142. Proceso de clculo en un circuito trifsico equilibrado ................ 111 Problemas de recapitulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 115

S. ELECTROMETRA ........................................ 117 143. Medir. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 117 144. Instrumentos de aguja .................................. '. .. 117 145. Campo de indicacin o calibre ................... . . . . . . . . . . .. 117 146. Campo de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 117 147. Constante del instrumento .................................. 117 148. Instrumento de bobina mvil ................................ 118 149. Instrumento de hierro mvil .......................... , . . . . .. 118 150. Instrumento electrodinmico ......................... ". . . . . .. 119 151. Instrumento de vibracin ................................... ' 119 152. Contador monofsico de induccin ....... .......... _........... 119 153. Instrumentos registradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. 120 154. Instrumentos digitales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 121 155. Magnitudes que expresan el error de una medida ................... 121 156. Precisin de un aparato de medida ............................ 122 157. Medida de intensidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 123 158. Medida de tensin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 124 159. Medida de potencia en corriente continua ........................ 125 160. Medida de potencia activa en corriente alterna monofsica ............. 126 161. Medida de potencia activa en corriente alterna trifsica ............... 127 162. Contadores trifsicos de energa .............................. 128

4) Editorial Paraninfo S.A.

NDICE IX

163. Medida del factor de potencia con voltmetro, ampermetro y vatmetro 128 164. Medida del factor de potencia con contadores de energa activa y reactiva ... 129 165. Correccin del factor de potencia ............................. 130 166. Medida de resistencia con voltmetro y ampermetro ................. 132 167. Medida de resistencia con el puente de Wheatstone . . . . . . . . . . . . . . . . .. 132 168. Medida de resistencia con hmetro amperimtrico . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 133 169. Medida de resistencia con hmetro de bobinas cruzadas ............ . .. 133 170. Medida del aislamiento de una instalacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 134 171. Partes de una puesta a tierra ................................ 134 172. Medida de la resistencia de una toma de tierra con telurhmetro . . . . . . . . .. 135 173. Medida del coeficiente de autoinduccin de una bobina ............... 135 174. Medida de la capacidad de un condensador ....................... 137 Problemas de recapitulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 138

6.TRANSFO~ORES ..................................... 141 175. Transformador .............. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 141 176. Constitucin de un transformador monofsico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 141 177. Principio de funcionamiento .............................. ". .. 141 178. Fuerzas electromotrices primaria y secundaria ..................... 142 179. Relaciones fundamentales en un transformador ideal ................. 143 180. Transformador real. Placa de caractersticas ................ :..... 146 181. Ensayo en vaco del transformador ............................ 146 182. Ensayo en cortocircuito del transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 147 183. Cada de tensin en el transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 149 184. Corriente de cortocircuito .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 151 185. Dispositivos de regulacin de tensin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 152 186. Rendimiento de un transformador ............................. 152 187. Transformador trifSico ................................... 154 188. Relaciones fundamentales en un transformador trifsico ideal. . . . . . . . . . .. 155 189. Ensayo de los transformadores trifsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 158 190. Conexin en paralelo de transformadores monofsicos ................ 160 191. Conexin en paralelo de transformadores trifsicos .................. 161 192. Autotransformador ...................................... 162 193. Transformador de medida de tensin ........................... 166 194. Transformador de medida de intensidad ....................... : .167 Problemas de recapitulacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 168

7. GENERADORES DE CORRIENTE CONTINA .................... 171 195. Mquina elctrica ....................................... 171 196. Constitucin de una mquina elctrica rotativa . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. 171 197. Clasificacin de las mquinas elctricas rotativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 171 198. Dnamo ............................................. 171 199. Constitucin de la dnamo . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. 171 200. Principio de funcionamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 172 201. Devanado del inducido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 172 202. Fuerza electromotriz de una dnamo ........................... 173

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x ELECTROTECNIA

203. Intensidad de corriente en los conductores del inducido 204. Resistencia del inducido .................................. . 205. Reaccin del inducido ................................... . 206. Conmutacin .......................................... . 207. Bobinado inductor . . .. . . . . . . . . . . . . . . . ................... . 208. Tipos de dnamos segn su excitacin ......................... . 209. Dnamo de excitacin independiente ..........-................. 210. Dnamo serie ......................................... . 211. Dnamo derivacin ..................................... . 212. Dnamo de excitacin compuesta ............................. . 213. Regulacin de tensin de la dnamo ........................... . 214. Acoplamiento de dnamos en paralelo .......................... . Problemas de recapitulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

175 176 176 177 178 178 178 181 183 185 186 187 191

8. MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA ....................... . 193 193 193 193 194 194 194 194 196 197 197 200 203 205 205 206

215. Motor de corriente continua ................................ . 216. Principio de funcionamiento del motor ......................... . 217. Fuerza contraelectromotriz ................................ . 218. Reaccin del inducido ................................... . 219. Conmutacin ......................................... . 220. Velocidad de rotacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221. Momento de rotacin .................................... . 222. Balance de potencias en las mquinas de corriente continua ............ . 223. Tipos de motores de corriente continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224. Motor serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 225. Motor derivacin ...................................... . 226. Motor de excitacin compuesta .............................. . 227. Regulacin de la velocidad del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228. Cambio de sentido de giro del motor .......................... . Problemas de recapitulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

9. MQUINAS SNCRONAS ................................... 209 229. Alternador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 209 230. Produccin de una fuerza electromotriz alterna senoidal . . . . . . . . . . . . . .. 209 231. Constitucin del alternador de inducido fijo ...................... : 209 232. Produccin de un sistema trifsico de fuerzas electromotrices. Devanado inducido 210 233. Velocidad del alternador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 212 234. Fuerza electromotriz generada por fase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 212 235. Bobinado inductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 214 236. Regulacin de tensin del alternador ........................... 215 237. Impedancia sncrona ..................................... 215 238. Diagrama vectorial y circuito equivalente por fase. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 217 239. Excitacin del alternador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 219 240. Acoplamiento en paralelo de alternadores trifsicos . . . . . . . . . . . . . . . . .. 219 241. Motor sncrono .............................. (. . . . . . . . . .. 221 242. Circuito equivalente y diagrama vectorial ........................ 222

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NDICE XI

243. Condensador sncrono .................................... 223 Problemas de recapitulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 225

10. MQUINAS ASNCRONAS ......................... .. . . . . . .. 227 244. Motor asncrono trifsico .................................. 227 245. Constitucin del motor asncrono trifsico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 227 246. Principio de funcionamiento del motor asncrono trifsico . . . . . . . . . . . . .. 227 247. Placa de caractersticas de un motor ........................... 228 248. Deslizamiento del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 228 249. Cambio de sentido de giro del motor asncrono trifsico . . . . . . . . . . . . . .. 229 250. Balance de potencias en el motor asncrono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 251. Momento de rotacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 231 252. Caracterstica mecnica ................................... 232 253. Relacin de potencias en el rotor ............................. 232 254. Variacin del momento de rotacin ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 234 255. Arranque directo del motor asncrono trifsico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 237 256. Arranque a tensin reducida ................................ 237 257. Arranque del motor asncrono trifsico por resistencias rotricas . . . . . . . . .. 241 258. Regulacin de la velocidad ................................. 241 259. Frenado del motor asncrono ........................... ,.... 242 260. Aplicaciones especiales de la mquina asncrona . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. 242 261. Motor asncrono monofsico ................................ 244 262. Principio de funcionamiento del motor asncrono monofsico . . . . . . . . . . .. 244 263. Motor monofsico con condensador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 245 264. Motor monofsico con devanado auxiliar de resistencia ............... 246 265. Motoririfsico como monofsico ............................. 246 266. Motor monofsico de espira en cortocircuito ...................... 246 267. Motor universal ........................................ 246 268. Motor de induccin sncrono ................................ 247 269. Motor de histresis ...................................... 247 270. Motor paso a paso ........................................ 248 271. Eleccin de un motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 248 272. Mantenimiento de las mquinas. Averas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 249 Problemas de recapitulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...... : . . . .. 252

11. LUMINOTECNIA ........................................ 255 273. Fuentes de luz elctrica ................................... 255 274. Lmparas de incandescencia ................................ 255 275. Lmparas o tubos de descarga luminosa ......................... 255 276. Lmparas o tubos fluorescentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 255 277. Magnitudes luminosas y unidades ............................. 256 278. Alumbrado de interiores .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 257 279. Clculo de un alumbrado de interior ........................... 258

.280. Alumbrado exterior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 260 281. Clculo del alumbrado de exteriores por el mtodo del flujo luminoso ...... 261 Problemas de recapitulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 263

ID Editorial Paraninfo S.A.

XII ELECTROTECNIA

12. INSTALACIONES DE BAJA TENSIN 282. Produccin transporte y distribucin de energa elctrica ............. . 283. Clculo de lneas de baja tensin en corriente alterna con carga nica ..... . 284. Aparatos de maniobra en baja tensin .......................... . 285. Aparatos de proteccin en baja tensin ......................... . 286. Interruptores automticos ................................. . 287. Proteccin contra defectos de aislamiento ....................... . 288. Clasificacin de la instalaciones de baja tensin en el interior de edificios ... . 289. Canalizaciones elctricas en B. T. ............................ . 290. Proceso de trabajo en una instalacin empotrada bajo tubo ............ . 291. Acometida de baja tensin ................................. . 292. Acometida area . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 293. Acometida subterrnea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294. Acometida mixta ....................................... . 295. Instalaciones domsticas .................................. . 296. Instalaciones en edificios singulares ........................... . 297. Instalaciones industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Problemas de recapitulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13. FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA ......................... . 298. Componentes electrnicos pasivos ............................ . 299. Valores caractersticos de las resistencias ....................... . 300. Tipos de resistencias .................................... . 301. Terrnistores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302. Fotorresistencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303. Varistores ........................................... . 304. Placas de campo ....................................... . 305. Valores caractersticos de los condensadores ..................... . 306. Constante de tiempo ..................................... . 307. Tipos de condensadores ......,............................ 308. Valores caractersticos de las bobinas .......................... . 309. Tipos de bobinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310. Semiconductor ........................................ . 311. Semiconductor intrnseco ................................ .. ' 312. Semiconductor tipo n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313. Semiconductor tipo p .................................... . 314. Materiales ms utilizados corno semiconductores ................... . 315. Unin pn ............................................ . 316. Aplicacin de una tensin exterior a una unin pn .................. . 317. Diodo semiconductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318. Caractersticas de un diodo ................................ . 319. Diodo Zener ......................................... . 320. Diodo luminiscente (LED) ................................. . 321. Fotodiodo ........................................... . 322. Diodo varicap ........................................ . 323. Diodo tnel .......................................... .

C> Editorial Paraninfo S.A.

265 265 265 272 272 273 273 274 274 274 275 275 275 275 275 280 282 287

289 289 289 290 290 290 291 291 291 291 293 294 294 295 295 295 296 296 296 297 297 298 299 304 304 305 305

NDICE

324. Tiristor 325. Diac (diodo alternativo de corriente) .......................... . 326. Triac (triodo alternativo de corriente) .......................... . 327. Circuitos rectificadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328. Circuito rectificador monofsico de media onda ................... . 329. Circuito rectificador monofsico de doble onda .......... '.' ........ . 330. Circuito rectificador monofsico en puente ...................... . 331. Circuito rectificador trifsico de media onda .................... .. 332. Circuito rectificador trifsico en puente ........................ . 333. Asociacin de diodos rectificadores ........................... . 334. Proteccin de rectificadores ................................ . 335. Fuentes de alimentacin. Filtrado ............................ . 336. Rectificadores controlados ................................. . 337. Tipos de rectificadores controlados ........................... . 338. Circuitos de disparo de tiristores ............................. . 339. Diodo de libre circulacin . . . . . . . . . . . . . .................... . 340. Onduladores .......................................... . 341. Transistor ........................................... . 342. Funcionamiento del transistor . . . . . . . . . . . . . .................. . 343. El transistor como amplificador ............................. . 344. Acoplamiento de amplificadores ............................. . 345. El transistor como interruptor. Multivibradores ................... . 346. Componentes semiconductores generadores ...................... . 347. Circuitos integrados. Amplificadores operacionales ................. . 348. Designacin de los semiconductores ........................... . Problemas de recapitulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14. NMEROS COMPLEJOS EN CORRIENTE.ALTERNA ............. . 349. Nmeros imaginarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350. Unidad imaginaria ...................................... . 351. Nmero complejo ...................................... . 352. Operaciones con complejos ............................... .. 353. Aplicacin de los nmeros complejos al clculo de circuitos en C.A. senoidal . Problemas de recapitulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A. DISPOSICIONES REGLAMENTARIAS EN BAJA TENSIN 1. Intensidades mximas admisibles en los conductores. Tubos protectores . . . . . .. 2. Seccin de los conductores de proteccin ......................... . 3. Seccin de los conductores en las instalaciones interiores. Cadas de tensin ... . 4. Seccin del conductor neutro ................................ . 5. Instalacin de lmparas o tubos de descarga ..................." ~, . . . 6. Instalacin de motores ..................................... . 7. Identificacin de los conductores en una instalacin interior ........ ...... :. 8. Grado de electrificacin de las viviendas ......................... : 9. Previsin de cargas


XIII

305 306 306 307 307 308 310 312 313 315 315 315 318 318 321 322 322 323 323 324 330 331 333 334 334 335

339 339 339 339 340 342 350

353 353 358 358 359 359 359 359 359 362

, ,

XIV ELECTROTECNIA

B. DESIGNACIN DE COMPONENTES ELECTRNICOS 1. Designacin de resistencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Valores normalizados de resistencias ............................ . 3. Designacin de condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Designacin de semiconductores .............................. .

363 363 364 365 366

C. SMBOLOS GRFIcos .................................... 367 1. Smbolos grficos de electricidad y electrnica ...................... 367 2. Grupos de conexin de los transformadores trifsicos .................. 372

D. MAGNITUDES Y UNIDADES ................................ 375 1. Magnitudes y unidades de medida del sistema internacional .............. 375 2. Unidades fuera de sistema y unidades de los sistemas C.G.S. y tcnico ....... 377 3. Prefijos para la formacin de mltiplos y submltiplos de las unidades ....... 378

E. SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS DE RECAPITULACIN . . . . . . . . . .. 379

BmLIOGRAFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 425


1

PRLOGO

La dificultad que presenta, para los que inician estudios de Electricidad, el aplicar los conocimientos tericos a problemas prcticos,.y el reconocimiento de que una de las cauSas que ms desaniman al alumno es proponerle cuestiones que no es capaz de resolver, justifica la aparicin de este libro que ha de servir de gua al estudiante para irse introduciendo "paso a paso" en los contenidos de la tcnica elctrica.

La asimilacin de conceptos de Electrotecnia depende, en gran medida, de saber resolver sus problemas. La solucin de stos permite: asimilar razonadamente las leyes y fenmenos, poner al alumno en contacto con la realidad a travs de la dependencia entre las distintas magnitudes y sus unidades, e interpretar correctamente las frmulas de la Electrotecnia.

La intencin de este libro, basado en la experiencia docente del autor como profesor de Tecnologa Elctrica durante 18 aos, es presentar un resumen de Electrotecnia y facilitar la aplicacin razonada de los conocimientos tericos de esta materia a la resolucin de problemas.

Est dirigido tanto a los alumnos que cursan la asignatura de Electrotecnia en el Bachillerato Tcnico como a los que estudian los distintos ciclos formativos de Electricidad/Electrnica de Formacin Profesional, en especial para el t;ndulo de Electrotecnia del ttulo de Tcnico en Equipos e Instalaciones Electrotcnicas. Puede servir igualmente de ayuda a los profesionales que necesitan en su trabajo utilizar los conceptos y clculos de la Electrotecnia. Es tambin til en cursos de formacin de empresas y para los alumnos que, sin partir de la Formacin Profesional, acceden a estudios tcnicos.

El contenido est distribuido por captulos que corresponden a una Electrotecnia general. Los cuatro primeros captulos tratan de los fundamentos de Electricidad: corriente continua, electromagnetismo, condensadores y corriente alterna. En el captulo 5 se estudia la tcnica de las principales medidas y los aparatos correspondientes. El captulo 6 trata de transformadores. Las mquinas rotativas de corriente continua estn descritas en los captulos 7 y 8 Y las mquinas de corriente alterna se estudian en los captulos 9 y 10. El captulo 11 est dedicado a la luminotecnia y e112 a las instalaciones elctricas de baja tensin. En el captulo 13 se estudian los fundamentos de Electrnica con semiconductores y, finalmente, el captulo 14 est dedicado a la aplicacin de los nmeros complejos en los clculos de corriente alterna.


XVI ELECTROTECNIA

Cada captulo tiene un resumen terico y unos problemas que son derivados de ese resUlIlen; unos, resueltos totalmente y otros, con los resultados indicados, que se proponen al alumno para su resolucin. As, por ejemplo, a la cuestin 131 del resumen terico: CIRCUITO PARALELO DE CORRIENTE ALTERNA, le corresponde el problema 131.1 (totalmente resuelto) y los problemas propuestos 131.2, 131.3 Y 131.4 con los resultados. Finalmente, formando una sntesis de lo tratado en el captulo, ste se completa con problemas de recapitulacin en los que se indican los resultados.

Completan el libro cuatro apndices. El apndice A es un compendio de disposiciones reglamentarias necesarias para abordar los clculos de lneas, complemen-tando el captulo 12. En el apndice B se hace una sntesis de la designacin de componentes activos y pasivos de Electrnica. El C, contiene la relacin de smbolos grficos utilizados en el libro (se han empleado en los esquemas smbolos correspon-dientes a las normas UNE y DIN). Finalmente, el apndice D es una relacin de magnitudes y unidades aplicadas, con sus smbolos y equivalencias (en el libro se ha utilizado, fundamentalmente, el Sistema Internacional de unidades).

Para la resolucin de los problemas propuestos, despus de haber estudiado la cuestin terica correspondiente, se recomienda:

1) Estudiar detenidamente el problema resuelto, referido a esa cuestin, hasta considerar que se comprende en su totalidad. 2) Leer el problema propuesto, teniendo en cuenta:

-Las condiciones del problema con sus magnitudes y unidades. -Las magnitudes a calcular-", con sus unidades.

3 0) Establecer la frmula adecuada. 4 0) Efectuar los clculos de acuerdo con la frmula. Hay que tener en cuenta, al resolver el problema, que, sobre todo en los clculos

intermedios, no se deben redondear mucho los resultados, dejando al menos dos cifras significativas .

Dentro de cada captulo los problemas estn presentados en orden de dificultad, de forma que, generalmente, para resolver un problema propuesto, es necesario haber estudiado las cuestiones y problemas anteriores.

Aunque cada captulo puede estudiarse independientemente, es necesario conocer los cuatro primeros captulos de Electricidad fundamental para abordar con xito la mayora de los problemas propuestos en el resto del libro.

Quiero agradecer la colaboracin a todos los que desinteresadamente me han ayudado en la confeccin de este libro, especialmente al profesor Vicente Fernndez Fernndez por su colaboracin en la correccin de errores y observaciones.

EL AuTOR


NOTA A LA OCTAVA EDICIN Esta octava edicin, conserva la estructura de las anteriores y ha sido revisada para

adaptarla al nuevo Reglamento electrotcnico para baja tensin. El captulo 12, "Instalaciones de baja tensin", ha sido redactado de nuevo en la

mayor parte de su contenido. El apndice A, "Disposiciones reglamentarias en baja tensin", se ha redactado de

nuevo en su totalidad. A fin de que los alumnos se familiaricen con las nuevos tensiones nominales indicadas

en el Reglamento, se reformaron en ese sentido varios problemas de los captulos 4, 5, 6, 10 Y 14, que corresponden a: "Corriente alterna", "Electrometra", "Transformadores", "Mquinas asncronas" y "Nmeros complejos en corriente alterna".

Revisada y adaptada a las nuevas normas, espero que la presente edicin siga siendo de utilidad.

EL AUTOR

NOTA A LA NOVENA EDICIN La novena edicin, adems de revisar y corregir la edicin anterior, incorpora el

apndice E, "Solucin a los problemas de recapitulacin". Los problemas de recapitulacin presentan una sntesis de los ejercicios tratados en

cada captulo. Estos 124 problemas estn totalmente resueltos y explicados, de forma que constituyen una completa coleccin de ejercicios que le permiten al alumno afianzar los conocimientos adquiridos.

Con el fin de completar el libro de Electrotecnia, se plantea mediante el acceso a la pgina Web de la editorial www tbomsonparaninfo com , una coleccin de pruebas objetivas de tipo test sobre cada captulo, que ponen de manifiesto los aspectos ms relevantes de la materia. Estos 532 test, con una respuesta correcta entre cuatro presentadas, (con correccin automtica del sistema) estn escogidos siguiendo el or:den de las cuestiones planteadas en cada captulo. Las respuestas incorrectas presentan erro~es muy significativos o errores tpicos que cometen los alumnos.

Los test de respuestas mltiples, parten ms de la comprensin de conceptos que del aprendizaje memorstico y pueden utilizarse: - Para autoevaluacin, por parte del alumno, comprobando el aprendizaje de los conceptos adquiridos. - Para exmenes de evaluacin, por parte del profesor; permitiendo adems realizar fcilmente a partir de estos test, otros que podrn incrementar el conjunto de pruebas sobre la materia de cada captulo.

EL AUTOR

Editorial Paraninfo S.A.

, ,

NOTA A LA DECIMA EDICION

En anteriores ediciones se adapt el libro al nuevo Reglamento electrotcnico para baja tensin y se aadi el apndice E, "Solucin a los problemas de recapitulacin". Adems, se ha planteado mediante el acceso a la pgina Web de la editorial Paraninfo, una coleccin de pruebas objetivas sobre cada captulo, que ponen de manifiesto los aspectos ms relevantes de la materia. Estos 532 tems, con una respuesta correcta entre cuatro presentadas, estn escogidos siguiendo el orden de las cuestiones presentadas en cada captulo.

Esta dcima edicin, conserva la estructura de las anteriores y ha sido revisada para adaptarla a la norma UNE 20460-5-523: 2004, que modifica el Reglamento electrotcnico para baja tensin, respecto a las intensidades admisibles en instalaciones interiores. Estas modificaciones afectan al captulo 12, "Instalaciones de baja tensin" y al apndice A, "Disposiciones reglamentarias en baja tensin".

Revisada y adaptada a esta nueva norma, espero que la presente edicin siga siendo de utilidad.

EL AUTOR

Editorial Paraninfo S.A.

1 CORRIENTE CONTINUA 1. NATURALEZA DE LA ELECTRICIDAD

La electricidad forma parte de la estructura de la materia. tomo es la parte ms pequea que puede existir de un cuerpo

sinlple o elemento. El tomo est constituido por las siguientes partes (fig. 1.1): 1) Un ncleo o centro, formado por las siguientes partculas:

Protones, que manifiestan propiedades elctricas (electricidad positiva). Neutrones, que no manifiestan propiedades elctricas.

, ,

, ,

,

... _--_ ..

Fig. 1.1

2) Una corteza, formada por partculas llamadas electrones, con propiedades elctricas contrarias a los protones (electricidad negativa) y que giran alrededor del ncleo. En estado normal el tomo es elctricamente neutro: tiene igual nmero de

protones que de electrones.

2. ELECTRN Es una partcula que forma parte de la corteza del tomo y la nica que tiene a

la vez carga elctrica y movilidad.

3. CUERPO ELECTRIZADO Un cuerpo en estado normal, no electrizado, tiene en sus tomos igual nmero

de protones que de electrones. Un cuerpo est electrizado o cargado positivamente cuando tiene defecto de

electrones. Un cuerpo est electrizado o cargado negativamente cuando tiene exceso de

electrones.

4. CARGA ELCTRICA Carga elctrica o cantidad de electricidad de un cuerpo es el exceso o defecto de

electrones. La carga elctrica se representa por la letra Q.

5. ACCIONES ENTRE CARGAS ELCTRICAS Cargas del mismo signo se repelen y de signo contrario se atraen.

6. UNIDAD DE CARGA ELCTRICA La unidad natural de carga elctrica es la carga del electrn (igual y de signo

contrario que la del protn). Por ser sta una carga demasiado pequea se utiliza como

el Editorial Paraninfo S.A.

2 ELECTROTECNIA

. unidad el culombio, que se representa por la letra C. La carga de un culombio equivale a la carga de 6,25'1018 electrones.

7. CONDUCTORES Son cuerpos que permiten la circulacin de electrones por su interior. Los tomos de estos cuerpos tienen electrones dbilmente atrados por el ncleo

(electrones libres), que pueden-moverse dentro del conductor. Los cuerpos ms conductores son los metales, siendo lo~ mejores la plata, el

cobre, el oro y el aluminio, por este orden.

8. AISLANTES Son cuerpos que no permiten la circulacin de electrones por su interior. Los tomos de estos cuerpos tienen todos sus electrones fuertemente atrados por

el ncleo. Son materiales aislantes el papel, los plsticos, el vidrio, el aire, el aceite,' el

agua destilada, etc.

9. CORRIENTE ELCTRICA Es la circulacin de cargas elctricas por el interior de un conductor. Si dos cuerpos, con cargas distintas,

se unen mediante un conductor, se establece por ste una circulacin o corriente de

, electrones (fig. 1.2) del cuerpo negativo al positivo.

Por convenio, establecido antes del

o COl1RIENTE DE ElECf"""i: o - -l~ ~ ~(+ + -_- E , +++

CORRIENTE ELECTRICA Fig. 1.2

descubrimiento de los electrones, se admite que el sentido de la corriente elctrica es del cuerpo positivo al negativo. 1

10. CLASES DE CORRIENTE ELCTRICA a) Corriente continua (C.C.). Circula siempre en el mismo sentido con un valor constante. La producen las dnamos, pilas y acumuladores~

La corriente continua es pulsatoria cuando circula siempre en el mismo sentido, pero variando al mismo tiempo su valor. Se obtiene de la alterna mediante rectificador. b) Corriente alterna (C.A.). Circula alternativamente en los dos sentidos, variando al mismo tiempo su valor. La producen los alternadores.

11. EFECTOS PRODUCIDOS POR LA CORRIENTE ELCTRICA 1) Efectos calorficos: La corriente elctrica produce calor al circular por los

1 Convencionalmente, se considera el sentido de la corriente como el sentido en que se mueven las partrculas positivas. En los metales el sentido considerado para la corriente elctrica es contrario al sentido de movimiento de los electrones.


J

CORRIENTE CONTINUA 3

conductores. 2) Efectos magnticos: La corriente elctrica crea un campo magntico alrededor del conductor por el que circula. 3) Efectos qumicos: La corriente elctrica continua descompone algunos lquidos (electrlitos) .

12. INTENSIDAD DE CORRIENTE ELCTRICA Es la cantidad de electricidad o carga elctrica que circula por un conductor en

la unidad de tiempo. La intensidad de corriente se representa por la letra 1.

1 (intensidad) = Q (carga) t(tiempo)

La intensidad de corriente en un conductor ser tanto ms elevada cuanto ms electrones se desplacen en cada segundo por el conductor.

13. UNIDAD DE INTENSIDAD DE CORRIENTE ELCTRICA La unidad de intensidad de corriente elctrica es el amperio, que se representa

por la letra A. Se utiliza mucho un submltiplo del amperio, el miliamperio (mA).

1 mA =0,001 A El amperio es la intensidad de corriente en un conductor por el que circula la

carga de un culombio cada segundo.2

PROBLEMAS DE APLICACIN

1 A = 1 e 1 s

13.1 Por un conductor elctrico circula la carga de 10 culombios en un tiempo de 2 minutos. Cul es la intensidad de corriente en el conductor?

El tiempo en segundos t = 260 = 120 s

La intensidad de corriente. 1 = Q = ~ = O 083 A t 120 '

13.2 Qu tiempo tiene que circular por un conductor una corriente elctrica de 30 A, si la cantidad de electricidad o carga elctrica que pase por el conductor ha de ser 18 000 culombios?

La intensidad: 1 = Q t

2 Actualmente se defi~e el amperio, unidad patrn del Sistema Internacional de Unidades, a partir de efectos electromagnticos.


4

Entonces el tiempo de circulacin:

ELECTROTECNIA

t = Q = 18000 = 600 s = 10 min 1 30

13.3 La cantidad de electricidad que circula por un conductor durante 3 horas es de 21 600 culombios. Calcular la intensidad de corriente.

Solucin: 2 A

13.4 Qu cantidad de electricidad circula por un conductor en 2 horas si la intensidad de corriente elctrica por l es de 4 A?

Solucin: 28800 C

13.5 Por un conductor circula una corriente elctrica de 30 mA durante un hora. Qu cantidad de electricidad ha circulado?

Solucin: 108 C

13.6 Qu tiempo habr circulado por un conductor una corriente elctrica de intensidad 10 A si la cantidad de electricidad que pas a travs de unaseccin recta del conductor es de 600 C?

Solucin: 1 mino

14. MEDIDA DE INTENSIDAD + of----,;~---l01----- Editorial Paraninfo S.A.

CORRIENTE CONTINUA

La conductancia se mide en siemens (S) 1S=_1_ Ul

5

Se defme el ohmio como la resistencia elctrica que presenta a OC de temperatura una columna de mercurio de 106,3 centmetros de longitud y de un milmetro cuadrado de seccin.

17. RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR La resistencia de un conductor

es directamente proporcional a su longitud, inversamente proporcional a su seccin, (fig. 1.5) Y depende del tipo de material y de la temperatura.

R=p~ s

R: Resistencia del conductor (O). 1: Longitud del conductor (m). s: Seccin del conductor (mm2).

Fig.1.5

p: Coeficiente de resistividad, segn el material y la temperatura ( O mm2/m). A la inversa de la resistividad se le denomina conductividad c.

1 e =_ p

Cuanta ms longitud tiene el conductor, mayor camino tienen que recorrer los electrones libres, que tendrn mayor dificultad en su desplazamiento.

Cuanta ms seccin tiene el conductor, mayor amplitud para circular tienen los electrones libres, que tendrn menor difIcultad en su desplazamiento.

PROBLEMAS DE APLICACIN 17.1 Calcular la resistencia elctrica de un conductor de cobre de 200 m de longitud, 4 mm de dimetro y resistividad 0,018 {1 mm2/m.

La resistencia R = p~ s

.

La seccin del conductor s = 'ir r2 = 3,14.22 = 12,56 mm2

Entonces R = 0,018 200 = 0,29 {1 12,56

17.2 Qu longitud de hilo de nicrom es necesario utilizar si su dimetro es de 0,4 mm y su resistividad 1,1 {1 mm2/m, para que su resistencia elctrica sea de 100 ohmios?


6

L . . R 1 a resIstencIa = p_; s

La seccin del conductor

1 = Rs p

s = 7rr2 = 3,14'0,22 = 0,1256mm 2

La longitud del conductor 1 = 100,0,1256 = 11 42 m 1,1 '

ELECTROTECNIA

17.3 Qu valor tendr la resistencia elctrica de un conductor de cobre de longitud 20 m, seccin 2 mm2 y resistividad 0,018 Q mm2/m?

Solucin: 0,18 Q

17.4 Cul ser la resistencia de un conductor de aluminio de 1 kilmetro de longitud, 3 mm de dimetro y resistividad 0,028 Q mm2/m?

Solucin: 3,96 Q

17.5 Una pletina de aluminio de seccin rectangular de 3 mm de base y 6 mm de altura, tiene una longitud de 20 m. Calcular su resistencia elctrica sabiendo que la resistividad del aluminio es de 0,028 Q mm2/m.

Solucin: 0,031 Q

17.6 Determinar la longitud de un conductor de cobre arrollado en una bobina si la resistencia elctrica del conductor es de 200 Q Y su dimetro es de 0,1 mm. Resistividad del cobre 0,018 Q mm2/m.

Solucin:87,22 m

17.7 UIi conductor de aluminio de resistividad 0,028 Q mm2/m debe tener una longitud de -2 km Y una resistencia elctrica de 9,33 Q. Calcular: a) La seccin del conductor b) El dimetro del conductor. Se calcula en funcin de la seccin, utilizando la frmula:

- d=2~ Solucin: a) 6 mm2; b) 2,76 mm.

17.8 Para fabricar una resistencia de 100 Q se ha utilizado un alambre de 120 m de longitud y 0,5 mm2 de seccin. Cul es la resistividad del conductor?

Solucin: a) 0,42 Q mm2/m

17.9 Una bobina est construida de alambre de cobre de resistividad 0,0175 Q mm2/m y dimetro 1 mm. La bobina es cilndrica de dimetro interior dI = 0,.10 m y de dimetro exterior d2 = 0,15 m. La resistencia del conductor es de 10 Q. Calcular: a) Longitud del alambre empleado. b) Nmero de espiras de la bobina. Se calcula en funcin de la longitud 1 del conductor y del dimetro medio de la bobina, de la forma siguiente:

G;) Editorial Paraninfo S.A.

CORRIENTE CONTINUA

n = ---.,--;-dl+~ 7r-2-

Solu~in: a) 448,6 m; b) 1143 espiras

18. VARIACIN DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA

7

La resistencia de los conductores metlicos aumenta al aumentar la temperatura. Cuando aumenta la temperatura, los electrones libres, al circular dentro del

metal, se movern ms desordenadamente aumentando los roces con los tomos cercanos, con lo que tendrn ms dificultad en su desplazamiento .

. El carbn y los electrlitos disminuyen su resistencia con el aumento de temperatura, mientras que el constantn (aleacin de cobre y nquel) mantiene su resistencia constante.

La resistencia de un conductor vara con la temperatura segn la siguiente ley: Rz = R [1 +a(tz -t)]

R2: Resistencia a la temperatura t2 RI: Resistencia a la temperatura tI a: Coeficiente de variacin de la resistencia con la temperatura, correspondiente a la temperatura tI. Se mide en grados recprocos (l/oC).

PROBLEMAS DE APLICACIN 18.1 Cul ser la resistencia a 70 oC de un conductor de cobre, que a 20 oC tiene una resistencia de 60 O, sabiendo que el coeficiente de variacin de resistencia con la temperatura para el cobre es de 0,004 lIoC.

La resistencia a 70 oC ~ = RI [1 + a(t2 - tI)] = 60[1 + 0,004(70 - 20)] = 72 O

18.2 La resistencia del devanado de cobre de un motor es de 0,05 O a la temperatura de 20 oC. Despus de estar en marcha el motor, el devanado se calienta y su resistencia aumenta hasta 0,059 o. Sabiendo que el coeficiente de variacin de resistencia con la temperatura para el cobre es de 0,004 l/oC. Calcular: a) En cuntos grados se eleva la temperatura del motor. b) La temperatura a la que est funcionando.

a) La resistencia ~ = RI [1 + a (t2 - t)]

~ - 1 0,059_ 1 Por lo que la diferencia de temperaturas

R --t2 -tl=_I_ = 0,05 =45 oC

a 0,004

b) La temperatura t2 = 45 + tI = 45 + 20 = 65 oC

18.3 Una lnea bifilar de aluminio de 2 km de longitud tiene a 20 oC una resistencia de 3 O. Calcular su resistencia a 40 oC, sabiendo que el coeficiente de variacin de resistencia con


8 ELECTROTECNIA

la temperatura es para el aluminio 0,004 l/oC a 20 oC. Solucin: 3,24 O

18.4 La resistencia del bobinado de cobre de una mquina a 20 oC es de 2,8 O. Durante el trabajo de la mquina el bobinado alcanz una resistencia de 3,2 O. Calcular la temperatura del bobinado, sabiendo que el coeficiente de variacin de resistencia con la temperatura del cobre es de 0,004 l/oC a 20 oc.

Solucin: 55,7 oc

19. TENSIN ELCTRICA La tensin elctrica entre dos puntos de un conductor se defme como el trabajo

necesario para desplazar la unidad de carga entre uno y otro punto. A esta tensin se le llama tambin diferencia de potencial (d.d.p.) entre dichos puntos.3

Si dos cuerpos no tienen la misma carga elctrica hay una diferencia de potencial entre ellos.

La tensin elctrica se representa por la letra V o U.

20. UNIDAD DE TENSIN ELCTRICA La unidad de tensin elctrica o d.d.p. es el voltio, que se representa por la

letra V. Se utiliza mucho un mltiplo del voltio, el kilovoltio (kV); 1 kV = 1000 V. Se utiliza mucho un submltiplo del voltio, el milivoltio (mV); 1 mV=O,OOl V.

21. MEDIDA DE TENSIN ELCTRICA A La tensin elctrica o diferencia de potencial entre

dos puntos se mide con un aparato llamado voltmetro, que se conecta a los dos puntos cuya tensin se quiere medir (fig. 1.6).

+------~----------B

22. LEY DE OHM Fig.1.6 La intensidad de corriente que circula por un

conductor es directamente proporcional a la tensin elctrica o diferencia de potencial entre sus extremos e inversamente proporcional a su resistencia (fig. 1.7). +

1 (intensidad) = V (tensin) R (resistencia)

La tensin elctrica entre los extremos del conductor impulsa a los electrones a travs de l.

Si aumenta la tensin elctrica entre los extremos del Fig.1.7

3 De forma ms intuitiva podemos considerar la d.d.p. entre dos puntos como la diferencia de nivel elctrico o diferencia de presin de los electrones entre dichos puntos.


l


conductor, tambin aumenta la velocidad de desplazamiento de los electrones, establecindose una mayor intensidad de corriente.

Manteniendo la tensin elctrica constante, para otro conductor que ofrezca una mayor resistenCia, disminuye la velocidad de desplazamiento de los electrones, establecindose una menor intensidad de corriente.

23. VOLTIO El voltio se define como la tensin que es necesario aplicar a un conductor de

un ohmio de resistencia para que por l circule la corriente de un amperio. 4

lA = IV In

PROBLEMAS DE APLICACIN 23.1 Una estufa elctrica de resistencia 200 O se conecta a 220 V. Qu intensidad de corriente elctrica circula por la estufa?

La intensidad I="!!. = 220 = 11A R 200 '

23.2 Al conectar un calentador elctrico de agua a una tensin de 220 V, circula por l una corriente elctrica de intensidad 10 A. Cul es su resistencia?

La intensidad 1 = "!!. R

La resistencia R="!!.=220=220 1 10

23.3 Un radiador electrico de calefaccin, de resistencia 31,25 O, que consideramos constante, funciona conectado a una tensin de 125 V. Calcular la intensidad en los casos siguientes: a) Cuando se conecta a 125 V. b) Cuando la tensin aumenta a 150 V.

Solucin: a) 4 A; b) 4,8 A

23.4 Se quiere fabricar un calefactor con alambre de manganina de 0,3 mm de dimetro y resistividad 0,43 O mm2/m, de forma que conectado a 220 V consuma 4 A: Considerando que la resistencia de la manganina no vara con la temperatura de forma apreciable, calcular:

4 Por la definicin de tensin elctrica o d.d.p., existe entre dos puntos una tensin elctrica de un voltio, cuando para trasladar entre dichos puntos una carga de un culombio se necesita el trabajo de un julio {unidad de trabajo del Sistema Internacional de Unidades, que se representa por la letra JI.

le Editorial Paraninfo S.A.

lV=~ le

10 ELECTROTECNIA

a) Resistencia del calefactor. b) Longitud del alambre necesario.

Solucin: a) 55 O; b) 9 m

23.5 La intensidad que circula por un aparato de resistencia 20 O es de 11 A. Cul es la tensin a la que est conectado?

Solucin: 220 V

24. CADA DE TENSIN EN UN CONDUCTOR Es la disminucin de tensin como consecuencia de la

resistencia que el conductor presenta al paso de una corriente elctrica (fig. 1.8).

V=RI V: Cada de tensin o diferencia de potencial en extre-mos del conductor (V). R: Resistencia (O). 1: Intensidad (A).

Fig. 1.8

La cada te tensin en una resistencia es igual a la tensin o diferencia de potencial entre sus extremos. 5

PROBLEMAS DE APLICACIN 24.1 Por un conductor de cobre, de dimetro 2 mm, resistividad 0,018 O mm2/m y longitud 300 m, circula una intensidad de 10 A. Calcular: a) Resiste~eia del conductor. b) Cada de tensin en el conductor.

a) La resistencia 1 300 R =p _ =0,018'_ = 1,720 s 11".12

b) La cada de tensin V = R 1 = 1,72'10 = 17,2 V

24.2 Calcular la cada de tensin en un conductor de aluminio de 200 m de longitud, seccin 6 mm2 y resistividad 0,028 Omm2/m, cuando la intensidad que circula por el conductor es de 12 A.

Solucin: 11 ,2 V

25. CADA DE TENSIN EN UNA LNEA DE TRANSPORTE DE ENERGA ELCTRICA

Es la diferencia entre las tensiones al principio y al final de la lnea (fig. 1.9).

5 De una forma intuitiva, podemos considerar que los electrones libres, al circular por el conductor, que presenta una dificultad a su desplazamiento, pierden presin elctrica en su circulacin.


'--------- ---------------------------

CORRIENTE CONTINUA

u = VI -V2 U: Cada de ten-sin en la lnea. VI: Tensin entre los conductores al principio de la lnea.

C! a: i O C!

-

U a: w -LU C! CJ: 2 1-w U l!J w

-' w

I

f r I

Fig. 1.9

V2: Tensin entre los conductores al final de la lnea.

11

f 2 C! LU UJ:::;;O 0:::>-I-UJU '"

2-

1 ~8:= o.. U LULU :::> -' C!w

Esta disminucin de tensin es consecuencia de la resistencia de los conductores de la lnea al paso de la corriente elctrica.

PROBLEMAS DE APLICACIN 25.1 Una lnea elctrica de 1 km de longitud est formada por dos conductores de cobre de 6 mm2 de seccin y resistividad 0,018 O mm2/m. Si la tensin entre los dos conductores al principio de la lnea es de 225 V. Calcular: a) Resistencia de la lnea. b) Cada de tensin y tensin al final de la misma cuando circula una corriente de intensidad 10 A.

a) La resistencia de la lnea RL = P 21 = 0,018. 21000 = 6 O s 6 b) La cada de tensin en la lnea u = RL 1 = 610 = 60 V

Tambin u = VI - V2 Entonces la tensin al final de la lnea V2 = VI - U = 225 - 60 = 165 V

25.2 Una lnea elctrica de 500 m de longitud est formada por dos conductores de aluminio de 5,64 mm de dimetro y resistividad 0,028 O mm2/m. La tensin al principio de la lnea es de 135 V Y la corriente que circula por ella tiene una intensidad de 15 A. Calcular la tensin al final de la lnea.

Solucin: 118,2 V

25.3 Una lnea elctrica de 400 m de longitud est formada por dos conductores de aluminio de resistividad 0,028 O mm2/m y seccin 16 mm2 Si por la lnea circula una corriente elctrica de intensidad 8 A, calcular : a) Resistencia de la lnea. b) Tensin que debe haber al principio de la lnea para que la tensin al final de la misma sea de 220 V.

Solucin: a) 1,4 O; b) 231,2 V

26. POTENCIA ELCTRICA Potencia es el trabajo desarrollado por unidad de tiempo.


12 ELECTROTECNIA

La potencia elctrica es el producto de la tensin por la intensidad de corriente. 6

P (potencia) = V (tensin) . 1 (intensidad)

27. UNIDAD DE POTENCIA La unidad de potencia es el vatio, que se representa por la letra W. Se utiliza mucho un mltiplo del vatio, el kilovatio (kW).

1 kW=l 000 W = 103 W. El vatio es la potencia que consume un aparato si al aplicarle la tensin de un

voltio circula por l la intensidad de corriente de un amperio. IW IV'IA

En mecnica se utiliza como unidad de potencia el caballo de vapor (eV). ICV=736W

PROBLEMAS DE APLICACIN 27.1 Calcular la potencia que consume un aparato de 48,4 n de resistencia cuando se conecta a una tensin de 220 V.

La intensidad que circula por el aparato 1 = ~ = 220 = 4,545 A R 48,4

La potencia consumida p = VI = 220'4,545 = 1000 W = 1 kW

27.2 Un radiador elctrico tiene en su placa de caractersticas los siguientes datos: P= 2000 W;V= 220 V. Calcular: a) Si se conecta a 220 V, la intensidad que consume y su resistencia elctrica. b) Si se conecta a 200 V, considerando constante la resistencia, la potencia que consume.

a) La potencia p = VI

La intensidad 1 = !.. = 2000 = 9 09 A V 220 '

6 Segn la definicin de tensin elctrica

Entonces, el trabajo T = V Q

V(tensin) = T(trabajo) Q(carga)

La potencia es el trabajo desarrollado por unidad de tiempo

Por la definicin de intensidad de corriente 1 = Q t

Entonces, la potencia


L-____ ~ ___ ~_~~_._._~ ___ ~ _____ .. _._

,

J

CORRIENTE CONTINUA

Segn la ley de Ohm 1 = ~; R 1= V; R

La resistencia R = 220 = 24,2 n 9,09

R=V 1

b) Conectado a 200 V, la intensidad 1 = 200 = 8 26 A 24,2 '

La potencia que consume p = VI = 200'8,26 = 1652 W = 1,652 kW

Tambin se puede calcular directamente la potencia P = VI

Sustituyendo 1 = ~ , la potencia P = V ~ = y2 = 2002 = 1 652 W R R 24,2

13

27.3 Cuando se conecta a una tensin de 127 V una estufa, la intensidad que circula por ella, medida por un ampermetro, es de 7,87 A. Cul es la potencia de la estufa?

Solucin: 1 000 W

27.4 Una plancha elctrica de 500 W, 125 V, se conecta a esta tensin. Calcular: a) Intensidad que consume. b) Resistencia elctrica de la plancha.

Solucin: a) 4 A; b) 31,25 {)

27.5 UJla lmpara de incandescencia de 60 W, 220 V, se conecta a 150 V. Calcular la potencia de- la lmpara a esta tensin, considerando que su resistencia es la misma que cuando se conecta a 220 V.

Solucin: 27,89 W

27.6 A qu tensin habr que conectar y qu potencia consumir un radiador elctrico de 110 {) de resistencia para que por l circule una corriente de intensidad 2 A?

Solucin: 220 V, 440 W

28. POTENCIA PERDIDA EN UN CONDUCTOR Al circular una corriente elctrica por un conductor, hay una prdida de potencia,

que es el producto de la resistencia del conductor por el cuadrado de la intensidad de corriente. 7

P=RF

7 Por la ley de Ohm 1= v. R' V=RI

Entonces, la potencia P = VI = R 11= R J2

IC> Editorial Paraninfo S.A.

14 ELECTROTECNIA

PROBLEMAS DE APLICACIN 28.1 Calcular la prdida de potencia en una resistencia de 15 n, si por sta circula una corriente de intensidad 0,4 A.

La potencia perdida en la resistencia P = R [2 = 150,42 = 2,4 W

28.2 Una lnea elctrica de 2 km de longitud est fotInada por dos conductores de aluminio-de 25 mm2 de seccin y resistividad 0,028 n mm2/m. Si por la lnea circula una corriente de intensidad 10 A, calcular: a) Cada de tensin en la lnea. b) Potencia perdida en la lnea.

a) La resistencia de la lnea RL = P 21 = 0.028 22000 = 4,48 n s 25 La cada de tensin u = RL [ = 4,4810 = 44,8 V b) La potencia perdida en la lnea P =R P =4 48.102 =448 W L L . ,

28.3 Por un conductor de cobre de longitud 12 m, dimetro 2,76 mm y resistividad 0,0175 n mm2/m circula una corriente de intensidad 15 A. Calcular la potencia perdida en ese conductor.

Solucin:7,9 W

28.4 Una lnea elctrica de 200 m de longitud est formada por dos conductores de cobre de 4,5 mm de dimetro y resistividad 0,018 n mm2/m. La tensin entre los conductores al principio de la lnea es de 230 V Y la intensidad que circula por ella es de 6 A. Calcular: a) Tensin al final de la lnea. b) Potencia perdida en la lnea.

Solucin: a) 227,3 V; b) 16,2 W

29. ENERGA ELCTRICA Energa es\Ia capacidad para producir trabajo. La energa(o trabajo es el producto de la potencia por el tiempo durante el cual

acta esa potencia. E (energa) = P (potencia) t (tiempo)

30. UNIDAD ELCTRICA DE ENERGA La unidad de energa es el vatiosegundo, que se llama julio y se representa por

la letra J. -La unidad prctica de energa elctrica es el vatio hora (Wh). Se utiliza mucho una unidad mltiplo de la anterior, el kilovatiohora (kWh).

1 kWh 1000Wh

el Editorial Paraninfo S.A.


PROBLEMAS DE APLICACIN 30.1 Una estufa elctrica indica en su placa de caractersticas 1000 W, 220 V. Calcular si se conecta a 220 V: a) Energa elctrica consumida funcionando 6 horas diarias durante un mes. b) Precio de esa energa si vale 0,079213 euros el kWh.

a) El tiempo de funcionamiento t =630 = 180 horas La energa consumida E = P t = 1 kW180 h = 180 kWh

b) El precio de la energa 1800,079213 = 14,26 euros

30.2 Por un aparato de resistencia 150 {} ha circulado una corriente de intensidad 40 roA durante 24 horas. Calcular la energa consumida en ese tiempo. Expresar el resultado en julios.

La potencia consumida por la resistencia P '= R P = 1500,04OZ = 0,24 W El tiempo de funcionamiento en segundos t = 24 3 600 = 86400 s

La energa consumida E = P t = 0,2486 400 = 20736 J

30.3 Tres electrodomsticos de 1 kW, 500 W y 2 kW, respectivamente, funcionan 4 horas diarias durante un mes. Determinar la energa consumida en ese tiempo y el coste de la energa si vale 0,079213 euros el kWh.

Solucin: 420 kWh; 33,27 euros

30.4 Qu tiempo necesita estar conectada a la tensin de 220 V una estufa de 750 W, 220 V, para consumir una energa de 9 kWh?

Solucin: 12 h

30.5 Calcular la energa que consume una lmpara de incandescencia conectada a una tensin de 125 V durante 12 horas, si por su filamento circula una intensidad de 0,8 A.

Solucin: 1,2 kWh

31. CALOR PRODUCIDO EN UN CONDUCTOR Al circular una corriente por un conductor, que presenta una resistencia, hay una

prdida de energa elctrica, que se transforma ntegramente en energa calorfica. Este fenmeno se conoce como efecto Joule.

La energa elctrica perdida en el conductor es:

E: Energa (1). R: Resistencia (O). 1: Intensidad (A). t: Tiempo (s).


E=Pt=RJ2t

~ .. -----

.. ~.

16 ELECTROTECNIA

El calor producido en el conductor: g

q (caloras) =0,24RJ2 t

PROBLEMAS DE APLICACIN 31.1 Una resistencia de 100 n se conecta a una tensin de 220 V durante 2 horas. Calcular la intensidad de corriente que circula por la resistencia y el calor producido.

La intensidad de corriente 1 = ~ = 220 = 2,2 A R 100

El calor producido q = 0,24R J2 t = 0,24,100'2,22,2'3 600 = 836352 calorias

31.2 Por una resistencia de 10 n circula una corriente de intensidad 10 A. Qu calor produce por efecto Joule en 2 horas?

Solucin: 1 728 kilocaloras (lecal).

31.3 Qu calor desprende un hilo de niquelina de p = 0,45 n mm2/m, longitud 100 m y dirn~tro 1 mm, si circula por l una corriente de intensidad 5 A durante 4 horas?

Solucin: 4 950 kcal

31.4 Qu calor produce durante 4 horas un radiador elctrico de 1500 W de potencia? Solucin: 5184 kcal

31.5 Qu tiempo debe estar funcionando una estufa de 2 kW para que produzca 2 000 kilo caloras?

Solucin: 1 h, 9 min, 27 s

32. DENSIDAD DE CORRIENTE ELCTRICA La densidad de corriente elctrica es la relacin entre el valor de la intensidad

de corriente elctrica que circula por un conductor y la seccin geomtrica del mismo (fig. 1.10). Se representa por la letra o (delta).

o=f ( 1" , o: Densidad de corriente elctrica (A/mm2). Fig. 1.10 -1: Intensidad (A). s: Seccin del conductor (mm2).

La densidad de corriente en los conductores se limita reglamentariamente para evitar su excesivo calentamiento por efecto Joule.

8 La equivalencia entre el julio y la unidad de energa calorfica (calora) es: 1 J = 0,24 caloras

) Editorial Paraninfo S.A.

----_.- -.-.-


PROBLEMAS DE APLICACIN 32.1 Por un conductor de 1 mm de dimetro circula una corriente de intensidad 4 A. Calcular la seccin del conductor y la densidad de corriente en el mismo.

La seccin del conductor s = 11" r2 = 3,14'0,52 = 0,785 mm2

La densidad de corriente = ~ = _4_ = 5,09 Almm2 s 0,785

32.2 En un conductor de 4,9 mm2 de seccin se permite una densidad de corriente de 4 Almm2 Cul es la mxima intensidad de corriente permitida en el conductor?

La densidad de corriente = ~ s

La intensidad permitida 1 = s = 4'4,9 = 19,6 A

32.3 Por un conductor de seccin 5,3 mm2 circula una corriente de intensidad 18 A. Cul es la densidad de corriente en el conductor?

Solucin: 3,4 Almm2

32.4 Por un conductor de cobre de 1,54 mm2 de seccin se permite una densidad de corriente de 6 Almm2 Calcular el valor mximo de la intensidad de corriente que debe circular por el conductor.

Solucin: 9,24 A

32.5 Por un conductor debe circular una corriente de 10 A de intensidad. Cul debe ser la seccin de'conductor si se admite una densidad de corriente de 4 Almm2

Solucin: 2,5 mm2

32.6 Calcular el dimetro que debe tener un conductor de cobre de seccin circular, para que por l circule una corriente de intensidad 28,28 A, si se admite una densidad de corriente de 4 Almm2 +

Solucin: 3 mm V ---;:~

33. CORTOCIRCUITO Se llama cortocircuito a la unin de dos puntos,entre

los cuales hay una tensin elctrica o d.d.p., por un conduc-tor prcticamente sin resistencia (fig. 1.11); lo que origina, segn la ley de Ohm, una intensidad de valor muy elevado.

PROBLEMAS DE APLICACIN 33.1 A una tensin de 100 V se produce un cortocircuito mediante un conductor de 0,01 n de resistencia. Cul es la intensidad de cortocircuito?

Segn la ley de ohm

11) Editorial Paraninfo S.A.

1 = ~ = 100 = 10 000 A = 10 kA R 0,01

I ~ CORTOCIRCUITO

R

Fig. 1.11

I

18 ELECTROTECNIA

34. FUSIBLE O CORTACIRCUITO Es una porcin de una lnea elctrica que se ha hecho de menor seccin que el

resto de la misma, con el fm de que se funda por efecto Joule cuando la intensidad toma un valor muy elevado (sobreintensidad); interrumpiendo as el paso de la corriente elctrica. '

Como fusibles se utilizan hilos de cobre o de plomo.

35. RESISTENCIA DE CONTACTO Cuando se unen dos conductores para establecer un contacto elctrico entre ellos,

existe una resistencia elctrica en el punto de unin, que se llama resistencia de contacto. La unin se calienta por efecto Joule cuando circula por ella una corriente elctrica.

Para evitar que la resistencia de contacto sea elevada se debe hacer la unin lo ms perfecta posible.

36. ACOPLAMIENTO DE RESISTENCIAS EN SERIE La conexin en serie de dos o ms resistencias consiste en conectarlas unas a

continuacin de otras (fig. 1. 12). El acoplamiento tiene las siguientes caractersticas: 1) Todas las resistencias son recorridas por la misma intensidad de corriente elctrica. 2) La tensin total en extremos del acoplamiento es igual a la suma de tensiones en extremos de cada resistncia.

V=V+V2 +V3

~------v------~

R 1 R 2 R 3

3) Las resistencia total del acoplamiento es igual a la suma de todas las resistencias conectadas. 9

Rt=R +R2 +R3 Los electrones libres, al circular sucesivamente por varios conductores, que

presentan oposicin a su desplazamiento, tendrn ms dificultad que para circular por un solo conductor.

PROBLEMAS DE APLICACIN 36.1 Tres resistencias de 10, 20 Y 70 O se conectan en serie a una tensin de 300 V (fig. 1.13). Calcular: a) Resistencia total. ,

9 Segn la ley de Ohm: V =R 1; VI = RI / 1; V2 ~ 12; V3 = R 13 La tensin total V =R,I = RI I I +~/2 + R/3 = 1 (RI + ~ + R) ; por ser 1 = I1 =/2 =/3 Simplificando, la resistencia total ~ =RI +~+R



b) Intensidad que circula por las resistencias. ~--- 300 V --_-o c) Tensin en extremos de cada resistencia. d) Potencia consumida por cada resistencia. e) Energa consumida por el acoplamiento de resistencias en 2 horas.

a) Resistencia total Rt =R +IS +~ = 10 +20 +70 =1000

10 Sl

b) Segn la ley de Ohm, la intensidad /= V = 300 =3 A Rt 100

Este valor es comn para las tres resistencias. c) La tensin en extremos de cada resistencia.

V =R/= 103 =30 V V2 =IS/=20'3 =60 V V3 =R3/=70'3 =210 V

d) La potencia consumida por cada resistencia p =R /2 = 10.32 = 90 W P2 =ISP =20,32 = 180W P3 =R3 P = 70.32 = 630W

e) La energa consumida por el conjunto de resistencias E = P t

20 Sl 70 Sl

La potencia total P = VI = p + P2 + P3 = 90 + 180 + 630 = 900 W = 0,9 kW

La energa consumida en 2 horas E = 0,9'2 = 1,8 kWh

36.2 Tres aparatos se conectan en serie. La resistencia de uno de ellos es de 450 O Y la de otro 500 O. Calcular la resistencia del tercer aparato si la resistencia total es de 1 600 O

Solucin: 650 O

36.3 Dos resistencias de 40 y 70 O se conectan en serie a una tensin de 220 V. Calcular: a) Resistencia total b) Intensidad que circula por las resistencias. c) Tensin en extremos de cada resistencia.

Soluciqn: a) 110 O; b) 2 A; c) V=80 V, V2=140 V

36.4 Dos resistencias de" 30 y 20 O se conectan en serie a una tensin de 300 V. Calcular: a) Resistencia total. b) Intensidad que circula por las resistencias. c) Potencia consumida por cada resistencia. d) Energa consumida por cada resistencia en 10 horas.

Solucin: a) 50 O; b) 6 A; c) P=1080 W; P2=720 W; d) E=1O,8 kWh, F,z=7,2 kWh


20 ELECTROTECNIA

36.5 Para fabricar dos resistencias de alambre de constantn de 0,1 mm de dimetro se han utilizado 50 m de alambre en cada una. Calcular la resistencia total cuando estn conectados en serie, sabiendo que la resistividad del alambre es 0,5 O mm2/m.

Solucin: 6 366 O

37. RESTATOS Son resistencias variables utilizadas para regular la

intensidad de corriente elctrica que circula por un aparato (fig. 1.14).

Segn la ley de Ohm la intensidad disminuye al aumentar la resistencia intercalada en el restato.

1: Intensidad (A). V: Tensin elctrica (V). R: Resistencia del aparato (O). Rr: Resistencia intercalada en el restato (O)


+

Fig.1.14

37.1 Calcular la intensidad que circula por un aparato de resistencia 10 O, conectado en serie con un restato a una tensin de 220 V, en los siguientes casos: a) Cuando la resistencia intercalada en el restato es de 100 O b) Cundo la resistencia intercalada en el restato es de 45 O

a) La resistencia total R, = R + Rr = 10 + 100 = 11 O O

La intensidad 1 = V = 220 = 2 A R, 110

b) La resistencia total Rt = 10 + 45 = 55 O

La intensidad 1 = V = 220 = 4 A Rt 55

37.2 Por un aparato de resistncia 100 O conectado en serie con un restato a una tensin de 127 V, circula una corriente de intensidad 1 A. Calcular la resistencia intercalada en el restato.

Solein: 27 O

38. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF La suma de intensidades de corriente que llegan a un punto de conexin de varios

conductores es igual a la suma de intensidades de corriente que se alejan de l (fig. 1.15).


CORRIENTE CONTINUA

Los electrones libres circulan por el punto de coneXIon,. siendo el nmero de electrones que llegan a dicho punto, en un determinado tiempo, igual al nmero de electrones que salen del mismo.


21

I 3

Fig. 1.15

38.1' A un punto de conexin de tres conductores llegan dos corrientes elctricas de intensidades 10 y 5 A respectivamente. Cul es el valor de la intensidad de corriente que circula saliendo de la conexin por el tercer conductor?

Segn la primera ley de Kirchhoff 11 + 12 = 13

Entonces la intensidad que sale del punto de conexin 13 = 10 + 5 = 15 A 38.2 De un punto a donde llegan tres corrientes elctricas de intensidades 6, 5 Y 12 A, respectivamente, parte una corriente elctrica por un cuarto conductor. Cul ser el valor de la intensidad de dicha corriente?

Solucin: 23 A

39. ACOPLAMIENTO DE ,RESISTENCIAS EN PARALELO La conexin en paralelo de dos o ms resistencias consiste en conectar los

extremos de todas ellas a dos puntos comunes (fig. 1.16). El acoplamiento tiene las siguientes caractersticas: +

~--1) La tensin elctrica entre los extremos de las resistencias es igual para todas ellas. 2) La intensidad de corriente total del acoplamiento es igual a la suma de las intensidades de corriente que circulan por cada resistencia.

v - V V SegIl la ley de Ohm. 11 = - ; 12 = - ; lJ = - Fig. 1.16 RI R2 RJ 3) La resistencia total del acoplamiento es igual a la inversa de la suma de las inversas de las resistencias conectadas. 10

10 La intensidad total 1 = ~ = ~ + ~ + ~ = V [ ~ + ~ + ~] . 1 1 1 1 1 Simplificando, la resistencia total R = R + 1> + 1l; R. = 1 1 1

l 1 ""2 .1."3 + + R ~ R.


22 ELECTROTECNIA

Los electrones libres, cuando circulan por varios conductores en paralelo, al tener varios caminos para circular tienen menor dificultad en su desplazamiento que si circularan por un solo conductor.

PROBLEMAS DE APLICACIN 39.1 Dos resistencia de 5 y 20 {} se conectan en paralelo a una tensin de 100 V (fig. 1.17). Calcular: a) Resistencia total. b) Intensidad total. c) Intensidad que circula por cada resistencia.

a) La resistencia total 1

R, = -,1;---1. -+-RI Rz

+ 100 V

SD. I 1

I 2 20D. B

Fig.1.17

Cuando se trata de dos resistencias en paralelo, la resistencia total se puede calcular tambin de la forma siguiente:

R = RI Rz = 520 = 100 = 4 {} , RI + Rz 5 + 20 25

b) La intensidad total / = ~ = 100 = 25 A R, 4

e) La intensidad que circula por cada resistencia /1 =~ = 100 =20A

RI 5 1 =~ = 100 =5 A

2 Rz 20 Se observa el cumplimiento de la. primera ley de Kirchhoff

/1 + /2 = /; 5 + 20 = 25 A

39.2 Tres resistencias de 9, 18 y 30 {} se conec-tan en paralelo a una tensin de 90 V

+ (fig. 1.18). Calcular: a) Resistencia total. b) Intensidad total. c) Intensidad que circula por cada resistencia. d) Potencia consumida por cada resistencia.


90 V

9D.

Fig. 1.18

I

J


a) La resistencia total 1 1 Rt = --;---::----:. 1 1 1 1 1 1

-+-+- -+-+-R ~ ~ 9 18 30

R= 1 =90=50 t 10 +5 + 3 18

90 Tambin se puede resolver hallando la resistencia equivalente de dos de las resistencias y a continuacin la de sta con la tercera

918 = 162 = 6 O 9 + 18 27 . 630 = 180 = 5 O 6 + 30 .36 .

b) La intensidad total se puede calcular a partir de las intensidades p~ciales I=~=90=lOA

R 9 I=~=90=5A

2 ~ 18 1 =~= 90 =3A

3 ~ 30 1 = V = I + 12 + 13 = 10 + 5 + 3 = 18 A Rt

d) L.a potencia consumida por cada resistencia P =VI =R I2=9102=900W 1 1 P2 = VI2 =~Ii = 189 =450W P3 = VI3 =~lf = 30.32 =270W

39.3 A una tensin de 24 V se conectan en paralelo dos resistencias de 6 y 12 O. Calcular: a) Intensidad que circula por cada resistencia. b) Intensidad total. c) Potencia consumida en el acoplamiento. d) Resistencia total.

Solucin: a) 4 A, 2 A; b) 6 A; c) 144 W; d) 4 O

39.4 Tres fesistencias de 10, 15 Y 30 n se conectan en paralelo a una tensin de 60 V. Calcular: a) Resistencia total. b) Intensidad total. c) Potencia consumida por cada resistencia. d) Energa consumida por el acoplamiento en 10 horas.

Solucin: a) 5 O; b) 12 A; c) 360 W, 240 W, 120 W; d) 7,2 kWh

39.5 Dos resistencias de 12 n se conectan en paralelo a una tensin de forma que la


24 ELECTROTECNIA

intensidad de corriente que circula por cada una es de 20 A. Calcular: a) Tensin a la que estn conectadas. b) Intensidad total. c) Resistencia total. d) Energa consumida por las dos resistencias en 6 horas.

Solucin: a) 240 V; b) 40 A; c) 6 O; d) 57,6 kWh

+ 39.6 En el acoplamiento d resistencias de la figura 1.19, calcular: ,-------0 120 V 0-------, a) Resistencia de cada rama. b) Resistencia total. c) Intensidad total. d) Intensidad que circula por cada rama.

a) Resistencia de cada rama R = 10 + 8 + 6 = 24 O ZS=5+3=80

b) Resistencia total

10 .n 8.0. 6 .n

Ag. 1.19

R= 1 =_1_=24=60 t 1 1 3+1 4

-+- --24 8 24

c) La intensidad total 1 = ~ = 120 = 20 A Rt 6

d) La intensidad que circula por cada rama 1 = ~ = 120 =5A

R 24 1

2 = ~ = 120 = 15 A

ZS '8 39.7 En el acoplamiento de resistencias de la figura 1.20. Calcular: a) Resistencia de cada rama. b) Resistencia total. c) Intensidad total. d) Intensidad que circula por cada rama.

Solucin: +

+ r------

CORRIENTE CONTINUA

b) Intensidad total. c) Tensiones V.h y Vhc-d) Intensidades /1 e /2' e) Tensin Vhd t) Potencia consumida por la resistencia de 4 O.

a) Para calcular la resistencia total se transforma el acoplamiento en otro ms sencillo (fig. 1.22).

R.h = 5 + 2 + 3 = 10 O RI =4 +2 =60 R2 = 10 + 2 = 12 O R = 1 =_1_=E=40

he 1 1 2+1 3 "6 + 12 12

La resistencia total R, = R.h + Rhc = 10 + 4 = 14 O

b) La intensidad total / = V.e = 168 = 12 A R, 14

c) Las tensiones parciales V.h = R.h / = 1012 = 120 V Vhe =Rhc /=4'12 =48V

d) Las intensidades parciales

/1 = Vbe = 48 = 8 A RI 6

1 = Vbe = 48 = 4 A 2 ~ 12

e) La tensin Vhd Vhd = RhJ2 = 104 = 40 V

25

+ .-----0 '168 V 0---,

6 .n

+ 168 V

10.n 4.n

a b e Fig. 1.22

+ .-----0 200 v 0------,

8 .n

12 Fig. 1.23

t) La potencia consumida por la resistencia de 4 O Ph" = RbJ~ = 4.82 = 256 W

39.9 En el acoplamiento de resistencias de la figura 1.23. Calcular: a) Resistencia total. b) Intensidad total. c) Tensiones V.h y Vhc d) Intensidades /1 e /2

Solucin: a) 100; b) 20 A; c) 80 V, 120 V; d) 15 A, 5 A

ID. 6D.

Fig. 1.24

39.10 Calcular la resistencia total del acoplamiento de resistencias de la figura 1.24. Solucin: 4 O

39.11 En el acoplamiento de resistencias de la figura 1.25. Calcular:

26 ELECTROTECNIA

+ a) Indicacin de los aparatos. .-----------0 400 V 0-----------, b) Potencia consumida por la resistencia de 200 O

Fig. 1.25

Solucin: a) /= 5 A, Vbc= 300 V, /1= 1 A, /2= 4 A, Vdc = 100 V; b) 200 W +

39.12 La intensidad total que circula por el acoplamiento de resistencias de la figura 1.26 es de 18 A. Calcular: a) Resistencia total. b) Tensin total. c) Intensidades /, /2 e /3 d) Energa consumida por la resisten- . cia de 8 O en 10 horas.

v

8il 4il

Fig. 1.26

Solucin: a) 5 O; b) 90 V; c) 3 A, 9 A, 6 A; d) 0,72 kWh

39.13 En el acopla-miento de resistencias de la figura 1.27, el ampermetro Al indica 4A. Calcular la indicacin

de los r~stantes apara-tos.

+ ,------------{>-( Vad 1-0-----------,

Fig. 1.27

Solucin: Vbc= 20 V; /2= 1 A; /= 5 A; Vad = 45 V


l

. .. ~


40. GENERADO~ ELCTRICO Es un aparato que transforma en energa elctrica otra clase de energa.

41. GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA Es un generador que mantiene entre sus bornes (puntos de conexin) una tensin

de polaridad fija (fig. 1.28). ~

42. CARACTERSTICAS DE UN GENERADOR a) Fuerza electromotriz: Es la causa que mantiene una ten-sin elctrica en bornes del generador.

Fig. 1.28

La fuerza electromotriz (f.e.m.) es la tensin elctrica originada en el generador, que impulsa a los electrones libres del borne negativo al positivo en el circuito exterior y del positivo al negativo en el interior del generador. 11 (En la fig. 1.29 se representa el circuito de una pila y una lmpara).

La f.e.m. se representa por la letra E y se mide en voltios. b) Intensidad nominal: Es la mxima intensidad de corriente que puede circular por el generador sin provocar efectos perjudiciales que pudieran deterio-rarlo. c) Resistencia interna: Es la resistencia de los con-ductores internos del g.enerador.

La resistencia interna se representa por la letra r.

43. TENSIN EN BORNES DE UN GENERADOR Cuando un generador suininistra una corriente elctri-

ca, el valor de la tensin en bornes es igual al valor de la f.e.m. menos la cada de tensin interior. 12

Vb=E-rI Vb: Tensin en bornes del generador (V).

~ , ,

+

v ,

:_-- --- ---~._- --e----~

:----- --- ---- --e----~

Fig.1.29

11 La t.e.m. de un generador expresa la energa comunicada a cada unidad de carga que atraviesa el generador.

12 Por el principio de conservacin de la energa, la energa elctrica total producida en el generador es igual a la energa utilizada ms la energa elctrica perdida. El t = Vb lt + r P. t

Dividiendo por t, se obtiene la ecuacin de potencias El = Vb 1 + r P. Dividiendo por /, se obtiene la ecuacin de tensiones del generador E = Vb + r 1; Vb = E - r

electrotecnia 350 conceptos teoricos y 300 problemas 10ed

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