elekronska i prostorna struktura...

36
MAGNETICI Еlektrotehnički fakultet, Beograd, 2016. Materijali u elektrotehnici

Upload: others

Post on 20-Feb-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

MAGNETICI

Еlektrotehnički fakultet, Beograd, 2016.

Materijali u elektrotehnici

Page 2: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Svi materijali u izvesnom stepenu ispoljavaju magnetna svojstva. Da bi objasnio ovu činjenicu, Amper je još početkom 19. veka pretpostavio da atomi predstavljaju mikroskopske elementarne magnete. Prema klasičnoj slici, svaki elektron u atomu krećući se po zatvorenoj orbiti oko jezgra obrazuje elementarnu strujnu konturu. Ova strujna kontura stvara magnetno polje, odnosno orbitalni magnetni moment. Osim orbitalnog, svaki elektron u omotaču atoma poseduje i magnetni moment spina, koji se u pojednostavljenom opisu može dovesti u vezu sa rotacijom elektrona oko sopstvene ose. S obzirom da se u kvantnoj mehanici elektroni u atomu predstavljaju talasnim funkcijama, a ne kao kuglice koje rotiraju oko jezgra ili svoje ose, klasična slika o poreklu magnetnih momenata elektrona nije održiva. Čak i kvantnomehanički se, međutim, pokazuje da elektron ima dva spomenuta magnetna momenta. Orbitalni magnetni moment elektrona sledi iz Šredingerove jednačine za slučaj kada se elektron nalazi u spoljašnjem magnetnom polju. Spin, kao posebno svojstvo čestica, i sa njim skopčan magnetni moment spina, slede iz Dirakove relativističke talasne jednačine.

Page 3: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Magnetni moment atoma mp predstavlja vektorsku sumu magnetnih momenata elektrona. Ovo vektorsko sumiranje može da se dešava na dva načina. U atomima težih elemenata, sa velikim brojem elektrona, orbitalni i spinski magnetni moment svakog pojedinačnog elektrona se uparuju (tzv. spin-orbitalna interakcija), odnosno vektorski sabiraju i daju totalni magnetni moment elektrona. Magnetni moment atoma mp nastaje kao vektorska suma totalnih magnetnih momenata svih elektrona u omotaču atoma (tzv. j-j uparivanje). U atomima lakših elemenata (približno Z < 40), orbitalni magnenti momenti svih elektrona se vektorski sabiraju i daju rezultantni orbitalni magnetni moment, dok se spinski magnetni momenti elektrona sabiraju do rezultantnog spinskog magnetnog momenta. Magnetni moment atoma mp konačno nastaje vektorskim sabiranjem ove dve rezultante (tzv. Rasel-Sondersovo uparivanje ili L-S uparivanje, eng. Russell–Saunders coupling). Jezgro atoma takođe poseduje magnetni moment, ali je on znatno manji od magnetnog momenta elektrona i najčešće može da se zanemari pri razmatranju magnetnih osobina materijala. Magnetno polje koje potiče od magnetnih momenata atoma u materijalu opisuje se vektorom magnetizacije M

. On se definiše kao srednji magnetni moment po jedinice zapremine materijala:

1 ( )m ii

M pV

= ∑

Vektorsko sumiranje atomskih magnetnih momenata u prethodnom izrazu ide po atomima unutar posmatrane zapremine V.

Page 4: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Vektor jačine magnetnog polja H

u nekoj tački materijala definiše se kao:

0

BH Mµ

gde je μ0 magnetna permeabilnost vakuuma, dok je B

vektor magnetne indukcije. Iz ovog definicionog izraza magnenta indukcija se izražava kao:

0 0B H Mµ µ= +

što znači da ona u tački unutar materijala predstavlja zbir doprinosa magnetnom polju koji potiču od spoljašnjeg polja i od magnetizacije u sâmom materijalu. U vakuumu izvan stalnog magneta važi Za magnetno linearan materijal važi M

= χm H

i χm ≠ χm( H

), odakle sledi:

0 0 0( ) (1 )m m rB H H H H Hµ χ µ χ µ µ µ= + = + = =

gde je χm magnetna susceptibilnost, μr relativna magnetna permeabilnost, μ magnetna permeabilnost materijala. Za magnetno linearan materijal χm i μr ne zavise od jačine magenetnog polja, u magnentno homogenom materijalu vrednosti su im iste u svim tačkama, a u magnetno izotropnom materijalu u svim pravcima.

Page 5: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

U zavisnosti od stepena međusobne interakcije magnetnih momenata atoma, u materijalima može postojati slabo ili jako magnetno uređenje. Slabo magnetno uređenje imaju dijamagnetici i paramagnetici. Dijamagnetni materijali imaju atome sa nultim ravnotežnim magnetnim momentom. Magnetni moment se indukuje tek u prisustvu spoljašnjeg magnetnog polja i ima težnju da ga poništi (shodno Lencovom pravilu elektromagnetne indukcije), tj. smer magnetnog dipola atoma suprotan je spoljašnjem magnetnom polju, zbog čega dijamagnetici bivaju istiskivani iz magnetnog polja. Primer atoma helijuma: Magnetna susceptibilnost dijamagnetika je negativna (χm < 0) i temperaturno nezavisna (χm ≠ χm(T)) Iako dijamagnetni efekat postoji u svim vrstama materijala, on najčešće biva "zaklonjen" paramagnetnim ili drugim, još izraženijim, magnetnim svojstvima materijala.

Page 6: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Paramagnetni materijali imaju atome sa nenultim ravnotežnim magnetnim momentom atoma, koji međusobno slabo interaguju. U odsustvu spoljašnjeg magnetnog polja, magnetni momenti atoma su haotično orijentisani, usled termičkih uticaja, zbog čega je vektor magnetizacije jednak nuli. Kada je spoljašnje magnetno polje prisutno, magnetni momenti atoma se delimično usmeravaju u pravcu i smeru spoljašnjeg polja. Zbog toga paramagnetici teže ulasku u oblasti jačeg magnetnog polja (nasuprot dijamagneticima). Ovom efektu se suprotstavlja toplotno haotično preorijentisavanje magnetnih dipola, koje je utoliko izraženije ukoliko je temperatura materijala viša. Zato magnetna susceptibilnost paramagnetika opada sa povećanjem temperature (T ↑, χm ↓) i to po Kirijevom zakonu: gde je N koncentracija atoma, pm veličina magnentog momenta atoma, dok je kB Bolcmanova konstanta. Magnetna susceptibilnost paramagnetika je mala (χm ~ 10−7), mada za dva reda veličine veća od susceptibilnosti dijamagnetika.

20

3m

mB

N p Ck T Tµχ = =

Page 7: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Dva dodatna magnetna efekta u metalima Magnetna svojstva metala su uslovljena i prisustvom kvazislobodnih nosilaca (provodnih elektrona). Pod dejstvom magnetnog polja dolazi do izvesnog preusmeravanja njihovih spinskih magnetnih momenata u pravcu magnetnog polja H, usled čega se ispoljava paramagnetni efekat provodnih elektrona. Ovo je tzv. Paulijeva paramagnetna susceptibilnost. Provodni elektroni metala smeštenog u magnetno polje H indukovaće i dijamagnetnu susceptibilnost metala, zahvaljujući tome što će zbog Lorencove sile projekcija trajektorije provodnih elektrona na ravan normalnu na polje H biti kružna ciklotronska orbita. Shodno tome dobija se tzv. Landauova dijamagnetna susceptibilnost provodnih elektrona.

Page 8: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Jako magnetno uređenje imaju feromagnetici, ferimagnetici i antiferomagnetici. Zbog postojanja značajne interakcije nekompenzovanih magnetnih momenata u materijalu dolazi do pojave spontanog magnetnog uređenja. Antiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja, jer su susedni magnetni dipoli atoma suprotno orijentisani i u sumi se međusobno poništavaju, pa ovi materijali nemaju spontanu magnetizaciju (Ms = 0). Feromagnetni (a) i ferimagnetni (c) materijali imaju neiščezavajuću spontanu magnetizaciju (Ms ≠ 0), čak i u odsustvu spoljašnjeg magnetnog polja, zbog čega su od velikog praktičnog značaja.

Page 9: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Fero- i ferimagnetici pod dejstvom spoljašnjeg magnetnog polja H ispoljavaju nelinearno i ireverzibilno namagnetisavanje i razmagnetisavanje, što se manifestuje nelinearnom zavisnošću B od H (to znači da μr zavisi od H → μr(H)) i histerezisnom petljom zavisnosti B(H). Na temperaturama višim od izvesne kritične temperature (Tkr), ovi materijali gube jako magnetno uređenje i prelaze u paramagnetno stanje slabog magnetnog uređenja. Prema obliku histerezisne petlje B(H), magnetni materijali dele se na magnetno meke (histerezisna petlja je uspravnija i manje površine) i magnetno tvrde (histerezisna petlja je položenija i veće površine).

Prikaz oblika histerezisne petlje a) magnetno mekih i b) magnetno tvrdih materijala, sa naznačenim veličinama koercitivnog polja (Hc) i remanentne indukcije (Br), kao i

maksimalnog energetskog proizvoda (B∙H)m

HHc Hc0 0

B

Br Br

B

(B· )H m

(a) (b)

H

Page 10: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Magnetno tvrdi materijali se koriste za izradu stalnih magneta, jer je površina histerezisne petlje srazmerna magnetnoj energiji materijla.

Najznačajniji parametar koji ih karakteriše je energetski proizvod (B∙H)m, koji odgovara tački u drugom kvadrantu zavisnosti B(H) sa maksimalnim proizvodom B∙H.

Osim ovog proizvoda, važna je i veličina koercitivnog polja (Hc), određena presečnom tačkom histerezisne petlje sa apscisom, kao i veličina remanentne magnetne indukcije (Br), određena presečnom tačkom histerezisne petlje sa ordinatom.

Magnetno meki materijali se koriste za izradu jezgara električnih mašina kako bi se minimizirali histerezisni gubici magnetne energije (takođe srazmerni površini uspravne i uske histerezisne petlje u toku jednog ciklusa namagnetisavanja jezgara mašina, gde se neprekidno vrši namagnetisavanje i razmagnetisavanje). Da bi se minimizirali i gubici usled vihornih struja indukovanih u jezgrima, zahtevaju se što veće specifične električne otpornosti (ρ) magnetno mekih materijala.

Značajan parametar ovih materijala je i maksimalna relativna magnetna propustljivost (μrm), koja je utoliko veća ukoliko je histerezisna petlja uspravnija.

Magnetni materijali se uglavnom koriste u polikristalnoj formi, a ređe u amorfnoj formi.

Page 11: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

TABELA 6.1 Redovi veličine karakterističnih i ekstremnih parametara magnetno mekih i magnetno tvrdih materijala

μrm Hc (A/m) (B·H)m (kJ/m3) ρ (Ωm) Tkr (°C)

Magnetno meki materijali 103 ÷ 106 – – 10-7 ÷ 106 100 ÷ 600

Magnetno tvrdi materijali – 104 ÷ 106 1 ÷ 102 – 300 ÷ 900

Ekstremne vrednosti

1,5∙106 (Fe-Ni legure)

106 (NdxFeyB1-x-y)

390 (Sm2Co17)

106 (Ni-Zn feriti)

920 (Sm2Co17)

Neodijum Samarijum

Page 12: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Jako magnetno uređenje karakteriše interakcija nekompenzovanih magnetnih dipolnih momenata atoma, koja dovodi do spontanog magnetnog uređenja, kada materijal može da ima spontanu makroskopsku magnetizaciju (Ms).

Jaka interakcija nekompenzovanih magnetnih momenata atoma može izazvati njihovu paralelnu orijentaciju (feromagnetici) ili antiparalelnu orijentaciju (antiferomagnetici ili ferimagnetici). Kod ferimagnetika susedni magnetni dipoli su nekompenzovani, za razliku od antiferomagnetika kod kojih je Ms = 0.

Fizička osnova jakog magnetnog uređenja je kvantnomehanička kulonovska izmenska interakcija susednih magnetnih momenata, koja je elektrostatičke prirode ali je istovremeno i kratkodometna.

Elektrostatička energija interakcije dva elektrona, preko kojih se ostvaruje veza između susednih atoma, zavisi od orijentacije njihovih spinova! Kvantnomehanički se pokazuje da se minimum ove energije postiže pri specifičnim međusobnim orijentacijama spinova elektrona, koje odgovaraju tzv. singletnom i tripletnom stanju.

Kako je spin elektrona povezan sa njegovim magnetnim momentom, to energija elektrostatičke izmenske interakcije dva elektrona zavisi od orijentacije njihovih magnetnih momenata. Uslov da je energija izmenske interakcije minimalna određuje paralelnu ili antiparalelnu orijentaciju magnetnih momenata susednih atoma.

Fizičke osnove i osobine jakog magnetnog uređenja

Page 13: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Varijante izmenske interakcije: Superizmenska interakcija - magnetni joni razdvojeni nemagnetnim jonom, između kojih je ostvarena veza valentnim elektronima koji predstavljaju nosioce izmenske interakcije. Posredna izmenska interakcija - interakcija lokalizovanih 4f-elektrona posredstvom kolektiviziranih 6s-elektrona, kod metala retkih zemalja sa delimično zauzetim 4f-podljuskama. Elemente retkih zemalja (eng. rare earth elements) čini 17 elemenata: 15 lantanida, itrijum i skandijum. Izmenska interakcija između delokalizovanih elektrona - između delimično kolektiviziranih 3d elektrona kod prelaznih metala iz grupe gvožđa sa delimično popunjenom 3d-podljuskom.

Iako feromagnetici i ferimagnetici imaju nekompezovane susedne magnetne dipole, ponekad se slučajno uzeti komad ovih materijala čini nenamagnetisan. Međutim, oni interaguju sa spoljašnim magnetnim poljem znatno jače od paramagnetika i mogu da se namagnetišu ako im se približi stalni magnet. Da bi se ova pojava objasnila, neophodno je uzeti u obzir i magnetnu dipolnu interakciju nekompenzovanih magnetnih dipola, koja je inače znatno slabija od elektrostatičke kvantnomehaničke izmenske interakcije, ali je dužeg dometa.

Kao rezultat, magnetna konfiguracija makroskopskog uzorka može biti prilično složena, pošto pri ogromnom broju magnetnih momenata dipolna energija postaje značajna i njen uticaj može znatno da promeni konfiguraciju magnetnih dipola u odnosu na konfiguraciju koja je energetski pogodna sa tačke gledišta isključivo kratkodometne izmenske interakcije.

Page 14: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Konfiguracija sa homogenom magnetizacijom veoma je neekonomična sa tačke gledišta magnetne dipolne energije, koja može znatno da se smanji pri podeli uzorka na homogeno namagnetisane makroskopske magnetne domene, tzv. Vajsove domene, sa različitim smerovima magnetnih momenata. Takva podela dovodi do izvesnog povećanja izmenske energije (samo u blizini granice domena, jer je izmenska interakcija kratkodometna), ali do većeg ukupnog smanjenja magnetne dipolne energije (zbog dugometne prirode dipolne interakcije, koja se zato javlja između svih momenata suprotnog smera iz dva susedna domena). Obrazovanje domena je, dakle, energetski povoljno, jer se za svaki magnetni moment snižava njegova (mala) dipolna energija, a samo se za neke momente (u blizini granice domena) povećava njihova (velika) izmenska energija.

Vajsovi magnetni domeni Unutrašnjost Blohovog zida koji razdvaja

domene

Blohov zid

Page 15: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Feromagnetni uzorci obično imaju polikristalnu strukturu sastavljenu od monokristalnih zrna proizvoljne međusobne kristalografske orijentacije. Svako kristalno zrno sastoji se od nekoliko domena, koji su veličine 0,1−1 μm. Magnetni momenti unutar svakog domena orijentisani su do zasićenja u pravcu "lakog" namagnetisanja, čak i bez prisustva spoljašnjeg magnetnog polja.

Obrazovanje oštre granice domena dovelo bi do suviše velikog povećanja izmenske energije sistema. Smanjenje energije domenskog Blohovog zida, koji je debljine ~ 100 nm, ostvaruje se raspodelom promene smera magnetnih momenata na veći broj njih (videti desnu sliku na prethodnom slajdu).

U prethodnom razmatranju izmenske interakcije smatrano je da ona poseduje idealnu izotropnost, tj. da zavisi samo od ugla između susednih magnetnih momenata. Međutim, u realnom čvrstom telu postoji i veza spinova sa raspodelom elektronske gustine, uslovljena spin-orbitalnom interakcijom, usled čega energija magnetnih momenata u izvesnom stepenu zavisi i od njihove orijentacije u odnosu na kristalografske ose, a ne samo od njihove uzajamne orijentacije. Zato je debljina Blohovog zida određena i ovom tzv. energijom anizotropije.

Sa energijom anizotropije povezano je i postojanje eksperimentalno uočenih pravaca "lakog" i "teškog" namagnetisanja.

Page 16: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Histerezisni proces namagnetisavanja gvožđa pod dejstvom primenjenog spoljašnjeg magnetnog polja H (pri T < Tkr) jeste proces pri kome se menjaju forma i magnetizacija domena. Pre primene polja na do tada nenamagnetisavani materijal, domeni su haotične orijentacije i međusobno kompenzovani (tačka 1). Dovođenjem spoljašnjeg magnetnog polja, domeni se postupno orijentišu u pravcu polja. Domeni koji su skoro usmereni u pravcu polja rastu na račun neorijentisanih domena. Proces namagnetisavanja u slabim poljima je reverzibilan (tj. sa ukidanjem spoljašnjeg polja domeni dobijaju svoju prvobitnu formu i orijentaciju). Sa daljim povećavanjem polja, domeni se lakše orijentišu i rastu (tačka 2), nailazeći pri tom i na defekte u kristalnom zrnu, koji se suprotstavljaju daljem pomeranju granice domena. Da bi se nadvladao uticaj ovih defekata domenski zid mora da dobije od spoljašnjeg polja dovoljno veliku energiju. Konačno, neorijentisani domeni potpuno nestaju, što odgovara magnetizaciji zasićenja (tačka 3).

Promena orijentacije i rast domena pri povećanju jačine spoljašnjeg magnetnog polja do stanja zasićenja

H ↑ H ↑

Page 17: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Feromagnetna histerezisna petlja B(H), sa krivom prvobitnog namagnetisanja (1-2-3), i šematskim izgledom orijentacije i veličine domena u karakterističnim tačkama (1-6). Nagib krive u tački 1 odgovara početnoj relativnoj

magnetnoj permeabilnosti, a nagib u tački 2 maksimalnoj relativnoj magnenoj permeabilnosti.

a) b) c) d) Prikaz domenske strukture a) u odsustvu magnetnog polja b) u prisustvu slabog magnetskog polja H1 koji dovodi do reverzibilnih promena c) u prisustvu jačeg magnetnog polja H2 koje dovodi do ireverzibilnih promena d) u prisustvu veoma jakog polja zasićenja Hs koje dovodi do potpune orijentacije svih domena

Prvobitno namagnetisanje

Page 18: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Posle ukidanja magnetnog polja H, defekti sprečavaju povratak domenskih zidova u prvobitni položaj, tako da mnogi domeni ostaju orijentisani blisko prethodno prisutnom polju, usled čega magnetik ima zaostalu, remanentnu magnetizaciju Br (tačka 4) i ponaša se kao stalni magnet. Pri ponovnoj primeni polja H, ali suprotne orijentacije od prvobitne, domeni će rasti i orijentisati se u suprotnom smeru. Polje pri kome se domeni ponovo haotično orijentišu i međusobno poništavaju (B = 0) je koercitivno polje Hc (tačka 5). Dalji porast polja dovodi do zasićene orijentacije domena u suprotnom smeru (tačka 6). Pri neprekidnoj (naizmeničnoj) promeni smera polja H, tačke B(H) opisuju histerezisnu petlju.

Veličina koercitivnog polja i remanentne indukcije, kao i sam oblik histerezisne petlje, zavise od načina pripreme uzorka, jer od mehaničke i termičke obrade zavisi broj defekata u uzorku.

Zbog nelinearne zavisnosti B(H), kao i M(H), definiše se više tipova magnetne permeabilnosti: diferencijalna (μd = dB/dH), početna (μri) i maksimalna (dB/dH)max.

Lokalno polje Hlok (koje magnetni moment stvarno oseća) znatno se razlikuje od makroskopskog unutrašnjeg magnetnog polja H, koje se razlikuje od primenjenog spoljašnjeg polja H0. Za nalaženje veze između H i H0 uvodi se koeficijent razmagnetisanja, koji zavisi od geometrijskog oblika magnetnog uzorka.

Page 19: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Jako magnetno uređenje je ometano toplotnim haotičnim zakretanjem magnetnih momenata. Na temperaturama višim od kritične toplotna pobuda atoma nadvladava jako magnetno uređenje. Kada se materijal sa jakim magnetnim uređenjem nađe na temperaturi višoj od kritične (tzv. Kirijeva temperatura TC kod fero- i ferimagnetika, odnosno Néelova temperatura TN kod antiferomagnetika), on se ponaša kao paramagnetik za koji važi Kiri-Vajsov zakon:

Za fero- i ferimagnetike je θ = TC, dok je za antiferomagnetike θ = TN.

20

3 ( )m

mB

N p Ck T Tµχ

θ θ= =

− −

T

Feromagnetnik

Antiferomagnetnik

Paramagnetnik

TN TC

Paramagnetno stanje

χm

Page 20: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Karakteristike: zbog male površine vertikalne histerezisne petlje vrlo lako se namagnetišu i razmagnetišu, imaju malo koercitivno polje (Hc), veliku remanentnu indukciju (Br), veliku maksimalnu relativnu magnetnu propustljivost (μrm), male histerezisne gubitke, i male gubitke usled vihornih struja (što se postiže povećanjem specifične električne otpornosti ovih materijala). Primena: u izradi jezgara transformatora, električnih mašina, kalemova i relea. Predstavnici: gvožđe i legure gvožđa (Fe-Si, Fe-Ni ...), meki feriti (feriti su legure sa dominantnim udelom oksida gvožđa, npr. Ni-Zn feriti, Mn-Zn feriti...) i meki amorfni materijali (FexBySi1-x-y legure ...). Monokristalno čisto gvožđe ima najbolja magnetno meka svojstva, ali je nepraktično za masovnu tehnološku primenu. Kako polikristalno gvožđe ima mnogostruko slabija svojstva, neophodno ga je legirati sa silicijumom (Fe-Si legura, sa 0,1–5% Si) ili niklom (Fe-Ni legure, sa do 80% Ni). Legure gvožđa i silicijuma (Fe-Si) veoma su jevtine i dobrih svojstava, pa zbog toga predstavljaju materijale koji se najviše primenjuju u izradi limova za transformatore i električne mašine. Legiranje silicijumom smanjuje nekoliko puta snagu gubitaka nastalih usled vihornih struja u odnosu na čisto Fe.

Magnetno meki materijali. Kalemovi, transformatori i relea.

Page 21: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Legure gvožđa i nikla (Fe-Ni, feronikl legure) odlikuju se vrlo velikim μr i vrlo malim Hc. Poseban kvalitet ovih legura je velika početna relativna magnetna propustljivost (μri) pri malim magnetnim poljima, što je značajno za primene u računarskoj tehnici, elektronici i telekomunikacijama. Najpoznatije Fe-Ni legure imaju trgovačke nazive permaloj, supermaloj, μ-metal (mi-metal). Izvestan nedostatak ovih legura je osetljivost na mehanička naprezanja, kao i visoka cena (zbog visokog sadržaja skupog nikla). Gotovo pravougaoni histerezisni ciklus male površine omogućava primenu ovih legura u kompjuterskim magnetnim induktivnim glavama, magnetnim pojačavačima, impulsnim transformatorima itd. Meki feriti (Ni-Zn feriti i Mn-Zn feriti) mešavine su oksida gvožđa (Fe2O3, magnetit) i metalnih oksida NiO i ZnO, odnosno MnO i ZnO. Izrađuju se presovanjem izabrane smeše, a potom sinterovanjem na pogodnoj i relativno visokoj temperaturi, čime se zrna oksida stapaju u kompaktnu čvrstu polikristalno-amorfnu strukturu. Odlikuju se oko 106 puta većim ρ od Fe-Si i Fe-Ni legura, i zato veoma malim gubicima usled vihornih struja. Imaju relativno veliko μri, zbog čega su pogodni za elektronske primene, pre svega za izradu jezgara širokopojasnih transformatora (f =105–109 Hz za Ni-Zn, odnosno 103–106 Hz za Mn-Zn ferite), kalemova, oscilatora i filtara, kao i za transformatore snage. Amorfne magnetno meke legure (α-FexBySi1-x-y) dobijaju se vrlo brzim hlađenjem rastopljene mase u vidu tankih i uskih amorfnih traka, sa udelom Si do 5%. Primenjuju se u magnetomernoj tehnici, za izradu pretvarača, senzora i konvertora, a zamena Fe-Si ovim legurama u mrežnim transformatorima snage donosi velike uštede energije.

Page 22: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

TABELA 6.2 Uporedne karakteristike važnijih tipova magnetno mekih materijlala, sa primenama

μrm Br (T) Hc (A/m) ρ (Ωm) Tkr (°C) Primena

Fe-Si legure 3000 ÷ 20000 0,8 ÷ 1,2 3 ÷ 120 10-7 ÷ 10-6 transformatorski i

dinamo limovi

Fe-Ni legure 15000 ÷ 1500000 0,4 ÷ 1 0,2 ÷ 30 10-7 ÷ 10-6

magnetne induktivne glave, impulsni trans-formatori, magnetni pojačivači

Ni-Zn feriti

10 ÷ 10000

0,1 ÷ 0,4

16 ÷1600

1 ÷ 106

100 ÷ 600

širokopojasni trans-formatori, transfor-matori snage, kale-movi visokog Q-fak-tora (105÷109Hz)

Mn-Zn feriti

10000 ÷ 100000

0,4

4 ÷ 60

10-1 ÷ 10

100 ÷ 200

širokopojasni transfor-matori, transformatori snage, kalemovi viso-kog Q-faktora (103 ÷ 106 Hz), memorije

α-FexBySi1-x-y 230000 1,2 4 10-6 400

transformatori snage (50Hz; 400Hz), pri-gušnice snage, multi-vibratori snage

Page 23: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Značajna primena magnetno mekih materijala u elektronici je u kalemovima, transformatorima i releima, čije su oznake date na slici. Kalemovi su elementi elektronskih kola, čija "otpornost", tzv. reaktansa (XL), zavisi ne samo od induktivnosti kalema (L), već i od učestanosti ( f ) napona koji je doveden na krajeve kalema: XL = 2πfL. Zato se, slično kondenzatorima, koriste u električnim kolima u kojima je potrebno da se od više različitih učestanosti neke izdvoje, a neke potisnu: u oscilatorima, filtrima, radio-prijemnicima, radio-predajnicima i sl.

1

(a) (b) (c) (d) (e) (f)3

2 5 4

Simboli u električnim kolima: (a) kalem bez jezgra; (b) kalem sa feritnim jezgrom; (c) NF prigušnica (sa jezgrom od gvozdenih limova); (d) VF transformator; (e) NF (mrežni) transformator; (f) rele.

Page 24: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Podela kalemova prema jezgru: kalemovi bez magnetnog jezgra i kalemovi sa magnetnim jezgrom. Podela kalemova prema obliku provodnog namotaja: gusto motani bez koraka, sa korakom, višeslojni, samonoseći, tankoslojni štampani spiralni, debeloslojni čip-kalemovi na izolatorskoj podlozi.

d0

h

l

(c)

Spoljnaelektroda

(f)Ferit

(e)

d0

l

(a)

l

pds

(b)

(d)

Šematski prikaz kalemova: (a) namotanog gusto bez koraka; (b) sa korakom; (c) višeslojnog; (d) samonosećeg; (e) tankoslojnog štampanog i (f) debeloslojnog

čip-kalema.

Page 25: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Fotografija više tipova kalemova firme TDK

Page 26: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Transformatori su elementi elektronskih uređaja neophodni za transformisanje ulaznog naizmeničnog napona u izlazni naizmenični napon iste učestanosti, a druge amplitude, putem induktivno spregnutih namotaja. Transformatori koriste magnetna jezgra, jer je potrebno da postoji što jača induktivna sprega između namotaja primara i sekundara. Mrežni transformatori se najčešće koriste u elektronskim uređajima (ulaznog napona 220 V, za dobijanje nižeg napona npr. 12 V, koji se dalje vodi na ispravljač radi dobijanja odgovarajućeg jednosmernog napona, neophodnog za rad elektronskog uređaja), sa jezgrima od profilisanih limova Fe-Si legura (na slici su EI i UI profili, debljine 0,35 i 0,5 mm). Visokofrekventni transformatori se koriste u raznim pretvaračima, sa feritnim jezgrima različitih oblika.

Prikaz (a) EI i UI profilisanih limova mrežnih transformatora i (b) različitih oblika feritnih jezgara visokofrekventnih transformatora firme TDK.

Page 27: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Fotografija tipova transformatora sa feritnim jezgrima firme Matsushita

Page 28: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Relea su komponente koje, pod dejstvom upravljačkog električnog signala, vrše uključivanje i isključivanje u kolima, radi regulacije režima rada, daljinskog upravljanja, automatske zaštite i signalizacije. Zajedničko za sva relea je elektro-mehaničko sprezanje nekog kontakta ili kontaktnih grupa pod dejstvom magnetne sile elektromagneta. Opšta podela relea je na elektromagnetna relea i relea sa hermetizovanim kontaktima (tzv. rid-relea). Elektromagnetna relea imaju relativno tešku kotvu od magnetnog materijala koja se kreće pod dejstvom elektromagneta i elastičnog elementa. Postoje elektromagnetna relea za jednosmernu i naizmeničnu struju. Posebno značajnu ulogu u releima imaju kontakti, koji treba da imaju malu kontaktnu otpornost i da obezbeđuju pouzdan električni spoj. Na slikama je prikazan spoljašnji izgled nekoliko tipova elektromagnetnih relea.

(a) (b)

Elektromagnetna relea za jednosmernu struju: (a) sa ugaonim i (b) paralelnim pomeranjem kotve.

Page 29: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Fotografija nekoliko tipova elektromagnetnih relea firme Lynnks

Page 30: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Armature = kotva, Coil = namotaj sa ulogom elektromagneta, Spring = opruga, Yoke = ram

Page 31: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Relea sa hermetizovanim kontaktima (u gasno zaštićenom zatvorenom kućištu, da bi se izbegla oksidacija kontakta) nazivaju se i rid-relea (eng. reed relay). Kod ovih relea mehaničko kretanje je svedeno na minimum (10-100 μm) i sastoji se u savijanju kraja laganog magnetnog Fe-Ni jezička (koji ovde ima dvostruku ulogu: kotve i elastičnog elementa) u magnetnom polju solenoida obmotanog oko kućišta. Fe-Ni jezičak se prevlači rodijumom (Rh) kako bi se sprečilo zavarivanje kontakta pri većim strujama. Ova relea su veoma brza i dugotrajna (izdržavaju oko 108 prekidanja tokom radnog veka). Obično se smeštaju u plastično kućište čiji se otvori zatapaju epoksi smolom, kroz koju su izvučene pozlaćene izvodne žice.

Prikaz (a) poprečnog preseka rid-relea, sa kalemom oko staklene cevčice i (b) fotografija nekoliko tipova rid-relea firme Meder.

Page 32: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Karakteristike: zbog položenije histerezisne petlje velike površine, imaju veliko koercitivno polje (Hc), malu remanentnu indukciju (Br) i veliki energetski proizvod (B∙H). Primena: u izradi stalnih magneta i magnetnih memorija. Predstavnici: neke legure gvožđa (čelici, legure sa Al, Ni, Co...), tvrdi feriti (Ba- i Sr-feriti...), jedinjenja i legure retkih zemalja (npr. samarijuma i neodijuma) sa Co i Fe (SmCo5, Sm2Co17, NdxFeyB1-x-y ...).

Magnetno tvrdi materijali. Magneti i memorije.

Kriva razmagnećenja za nekoliko magnetno tvrdih materijala: (1) NdxFeyB1-x-y, (2) Sm2Co17, (3) SmCo5, (4) PtxCo1-x,(5) tvrdog ferita, (6) AlNiCo sa velikim Hc, (7) AlNiCo sa malim Hc.

Page 33: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

TABELA 6.3 Uporedne karakteristike važnijih tipova magnetno tvrdih materijala, sa primenama

Br (T) Hc (A/m) (B·H)m (kJ/m3) Tkr (°C) Primena

AlNiCo legure 0,5 ÷ 1,4 50000 ÷ 100000 10 ÷ 60 750 ÷ 900 Stalni magneti (merna tehnika; relativno skupi)

Ba-feriti 0,1 ÷ 0,4 80000 ÷ 250000 3 ÷ 30 450 Stalni magneti (auto-indu-strija, mikrofoni; jevtini)

Sr-feriti 0,3 ÷ 0,4 300000 25 ÷ 30 450 Stalni magneti (auto-indu-strija, mikrofoni; skuplji)

SmCo5 1,1 900000 240 725

minijaturni magneti (elek-tronika, merna tehnika, HI-FI, automatika, avio-industrija; veoma skupi, osetljivi na koroziju)

Sm2Co17

1,4

500000

390

920

minijaturni magneti (elek-tronika, merna tehnika, HI-FI, automatika, avio-industrija; veoma skupi, osetljivi na koroziju)

NdxFeyB1-x-y

1,2

1000000

300

300

minijaturni magneti (elek-tronika, merna tehnika, HI-FI, automatika, avio-in-dustrija; jevtini, mehanički bolji, osetljivi na koroziju)

Page 34: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Stalni magneti. Najstariju grupu magnetno tvrdih materijala čine tvrdi čelici sa znatnim sadržajem ugljenika (0,8–1,5%), legirani sa W, Cr i Co. Međutim, znatno veći energetski proizvod imaju tvrdi čelici sa malim sadržajem C (ispod 0,03%), koji su legirani sa Al, Ni, Co ili Cu, prema čemu nose trgovačke nazive AlNi, AlNiCo, AlNiCoCu, a ponekad samo AlNiCo legure.

AlNiCo legure sadrže oko 50% Fe i ostatak Al, Ni i Co, uz mali dodatak C. Ove legure su relativno skupe, ali veoma solidnih magnetno tvrdih karakteristika. Kako su dosta mehanički tvrde, obrađuju se brušenjem. Primenjuju se u izradi stalnih magneta koji se koriste u mernoj tehnici.

Tvrdi feriti (Ba- i Sr-feriti...) mešavine su oksida gvožđa (Fe2O3) i metalnih oksida BaO, odnosno SrO. Izrađuju se na isti način kao i meki feriti, ali se presuju u jakom magnetnom polju sinterovanjem izabrane smeše. Iako su im magnetne karakteristike slabije od AlNiCo legura (osim što im je Hc nekoliko puta veće), mnogo više se koriste zbog niže cene. Primenjuju se u izradi mikrofona i statora automobilskih starter-motora. Zbog veće trajnosti upisanih podataka, sve više se koriste i za magnetne memorije (npr. Ba- i Co-feriti). Jedinjenja i legure retkih zemalja (npr. Sm ili Nd sa Co ili Fe), relativno je nova grupa magnetno tvrdih materijala, koji po svojim magnetnim svojstvima nadmašuju AlNiCo legure i tvrde ferite. Najčešće do sada primenjivana jedinjenja su SmCo5 i Sm2Co17, koja su vrlo skupa jer sadrže redak element samarijum (Sm). Međutim, načinjene su i magnetne legure NdxFeyB1-x-y, gde je Sm zamenjen znatno jevtinijim neodijumom (Nd). Prednost Nd-Fe-B legura je to što su znatno manje osetljive na udarce od Sm-Co jedinjenja, a nedostatak im je znatno niža Tkr. Zajednički nedostatak im je neotpornost na koroziju, zbog čega se premazuju zaštitnom bojom. Nd-Fe-B legure koriste se za izradu minijaturnih i snažnih magneta u elektronici, mernoj tehnici, HI-FI uređajima, automatici, avio i kosmičkoj industriji.

Page 35: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

Magnetne memorije. Glavna primena magnetnih materijala u elektronici i računarskoj tehnici je za izradu magnetnih memorija (nekada traka i disketa, danas pre svega magnetnih hard diskova). Ranije se smatralo da su za magnetne memorije pogodniji magnetno meki materijali, sa uskom histerezisnom petljom male površine (Fe2O3, CrO2, Mn-Zn feriti i Mg-feriti), zbog manje energije potrebne za premagnetisavanje memorijskog sadržaja. Međutim, vremenom je gledište izmenjeno i koriste se uglavnom magnetno tvrdi materijali (Ba-feriti, Co-feriti, Fe-Co legure, Co-Ni legure), čiji veći energetski proizvod obezbeđuje jače očitavačke signale u elektromagnetnoj glavi i bolji odnos signal/šum, kao i veću gustinu zapisa. Magnetne induktivne glave, sa jezgrom od magnetno meke Fe-Ni legure (permaloj i sl.), nekada su korišćene za upisivanje i očitavanje informacija sa magnetnog diska. Struja u glavi magnetiše (tj. orijentiše) domene u disku tokom memorisanja, dok domeni u disku indukuju struju u glavi tokom očitavanja podataka, pri čemu smer struje zavisi od lokalnog smera magnetnih domena u disku.

Šematski prikaz upisivanja i očitavanja podataka sa magnetnog diska korišćenjem magnetne induktivne glave, na principu elektromagnetne indukcije

Čvrsta nemagnetna podloga

Page 36: ELEKRONSKA I PROSTORNA STRUKTURA BIOMATERIJALAnobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/of2mue/materijali... · 2016-12-14 · ntiferomagnetni materijali (b) nisu od praktičnog značaja,

U kasnijim hard diskovima za očitavanje podataka korišćene su magnetno rezistivne glave, realizovane na bazi Fe-Ni legura, kojima se električna otpornost menja za oko 2% pri promeni stanja magnetizacije tokom očitavanja memorisanog podatka. I dalje je, međutim, neophodna zasebna induktivna glava za upisivanje podataka. Iako je ovaj upisivačko-očitavački mehanizam složeniji, on omogućava veću preciznost i 20 puta veću gustinu zapisa od klasičnih. U današnjim hard diskovima, glava za očitavanje podataka radi na bazi pojave nazvane gigantska magneto-otpornost (eng. giant magnetoresistance). To je kvantnomehanički efekat koji se javlja u strukturi sastavljenoj od dva sloja feromagnetnog materijala koji su razdvojeni tankim slojem (~ 3 nm) od dijamagnetnog metala. Otpornost ove strukture je mala kada su magnetni domeni feromagnetnih slojeva orijentisani paralelno, a znatno veća kada su antiparalelni, pri čemu je orijentacija domena u svakom od dva feromagnetna sloja glave određena lokalnim smerom magnetnih domena u disku. Razlika otpornosti paralelnog i antiparalelnog stanja je značajno veća nego kod magnetno rezistivnih glava (~ 10%). Upisivanje podataka i dalje zahteva zasebnu induktivnu glavu. Posebno je važno da zazor između glave i diska bude što manji (kod novijih hard diskova je ~ 10 nm), kako bi se minimizirale greške u memorisanju i očitavanju podataka. Magnetni diskovi se prave nanošenjem magnetnog sloja debljine ~ 10 nm na nemagnetnu podlogu koja je mehanički čvrsta (otud naziv hard). Magnetni memorijski diskovi su relativno spori (sa vremenima odziva ~ 10 ms) zbog mehaničkog pristupa koji zahteva pomeranje nosača glave i rotaciju diska. Kod ranijih hard diskova magnetni domeni su bili orijentisani horizontalno, tj. paralelno površini diska (kao na slici sa prethodnog slajda), dok su poslednjih godina oni normalni na površinu diska, što omogućava veću gustinu zapisa.