elektřina - wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [n m2 kg−2] r 12 r 12 f 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12...
TRANSCRIPT
![Page 1: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/1.jpg)
Elektřina
Petr HeřmanÚstav biofyziky, UK 2.LF
![Page 2: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/2.jpg)
Elektrostatika:
.Souvislost a analogie s mechanikou
( ) =Elektron v antice ??
![Page 3: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/3.jpg)
Elektrostatika:
.Souvislost a analogie s mechanikou
( ) =Elektron v antice jantar
Jak souvisí jantar s elektřinou??
![Page 4: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/4.jpg)
Elektrostatika:
.Souvislost a analogie s mechanikou
:Jak souvisí jantar s elektřinou
( )Mechanické působení tření=> ( ) nový fenomén elektřina=> nová fyzikální disciplína
![Page 5: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/5.jpg)
Analogie elektřiny s mechanikou:Mechanika: Elektřina:
částice: hmotnost ??
![Page 6: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/6.jpg)
Analogie elektřiny s mechanikou:Mechanika: Elektřina:
částice: hmotnost náboj
zákonzachování: hmoty ??
![Page 7: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/7.jpg)
Analogie elektřiny s mechanikou:Mechanika: Elektřina:
částice: hmotnost náboj
zákonzachování: hmoty náboje
silová Newtonův ??interakce: gravitační zákon
![Page 8: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/8.jpg)
Analogie elektřiny s mechanikou:Mechanika: Elektřina:
částice: hmotnost náboj
zákonzachování: hmoty náboje
silová Newtonův Coulombůvinterakce: gravitační zákon
silové pole: gravitační ??
![Page 9: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/9.jpg)
Analogie elektřiny s mechanikou:Mechanika: Elektřina:
částice: hmotnost náboj
zákonzachování: hmoty náboje
silová Newtonův Coulombůvinterakce: gravitační zákon
silové pole: gravitační elektrostatické
![Page 10: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/10.jpg)
Silové interakce mezi částicemi:
Připomeneme Newtonův gravitační zákon:
F 1 2=−m 1 m 2
r 211 2
F 1 2
m 2
6 ,670⋅1 0−1 1
F 1 2
m 2
F 1 2
m 2
11 2
F 1 2
m 1
m 2
11 2=r 1 2
∣r 1 2∣ = ?? = [??]
r 1 2
![Page 11: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/11.jpg)
Silové interakce mezi částicemi:
Newtonůvgravitačnízákon: = gravitační konstanta =
F 1 2=−m 1 m 2
r 2 F 1 2m 1
m 2
6,670⋅1 0−1 1 N m 2 k g− 2
F 1 2m 1
m 2
F 1 2m 1
m 2r 1 2
F 1 2m 1
m 2
![Page 12: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/12.jpg)
Silové interakce mezi částicemi:
Newtonůvgravitačnízákon: = gravitační konstanta =
?? zákon:
F 1 2=−m 1 m 2
r 2
F 1 2=? ?
F 1 2m 1
m 2
6 ,670⋅1 0−1 1[ N m 2 k g− 2]
F 1 2m 1
m 2
F 1 2m 1
m 2r 1 2
F 1 2m 1
m 2
r 1 2
F 1 2
q 10
q 20+
+
r 1 2
F 1 2q 10
q 20
+
![Page 13: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/13.jpg)
Silové interakce mezi částicemi:
Newtonůvgravitačnízákon: = gravitační konstanta = ??
Coulombůvzákon:
F12 =−m1 m2
r2 112
F12 =??
F12m1
m2
6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2]
F12m1
m2
F12m1
m2r12
F12m1
m2
r12
F12
q1 0
q2 0+
+
r12
F12q1 0
q2 0
+
![Page 14: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/14.jpg)
Silové interakce mezi částicemi:
Newtonůvgravitačnízákon: = gravitační konstanta =
Coulombůvzákon:
= ?? = [??]
F12 =−m1 m2
r2 112
F12 =1
40
q1 q2
r2 112
F12m1
m2
6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2]
r12
F12m1
m2
F12m1
m2
F12m1
m2
r12 F12
q1
q2+
+8,854 ⋅10−120
![Page 15: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/15.jpg)
Silové interakce mezi částicemi:
Newtonůvgravitačnízákon: = gravitační konstanta =
Coulombůvzákon:
= permitivita vakua =
F1 2=−m 1 m 2
r 211 2
F1 2=1
40
q 1 q 2
r 211 2
r 1 2
F 1 2m 1
m 2
6 ,670⋅1 0−1 1[ N m 2 k g− 2]
F 1 2m 1
m 2
F 1 2m 1
m 2
F 1 2m 1
m 2
r 1 2 F 1 2
q 1
q 2+
+8,854⋅1 0−1 2[F m− 1]0
![Page 16: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/16.jpg)
Pole:
Grav.: Elstat.:F12
m2
F12
m2
F12
m2r12
F12
m2r12
F12
q1
q2+
+m1
F12 =−m1 m2
r2 112
F12 =1
40
q1 q2
r2 112
![Page 17: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/17.jpg)
Pole:
Grav.: Elstat.:F12
m2
F12
m2
F12
m2r12
F12
m2r12
F12
q1
q2+
+m1
F12 =−m1 m2
r2 112
F12 =1
40
q1 q2
r2 112
F12 =−m1
r2 112 ⋅m2
F12 =1
40
q1
r2 112 ⋅q2
Intenzita pole
F12 = E1r ⋅m2F12 = E1r ⋅q2E1r Jak vypočtu ??
![Page 18: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/18.jpg)
Pole:
Grav.: Elstat.:F12
m2
F12
m2
F12
m2r12
F12
m2r12
F12
q1
q2+
+m1
F12 =−m1
r2 112 ⋅m2
F12 =1
40
q1
r2 112 ⋅q2
F12
m2
=−m1
r2 112 = E1r
F12
q2
=1
40
q1
r2 112 = E1r
Intenzita pole:
[ ?? ] [ ?? ]
![Page 19: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/19.jpg)
Pole:
Grav.: Elstat.:F12
m2
F12
m2
F12
m2r12
F12
m2r12
F12
q1
q2+
+m1
F12 =−m1
r2 112 ⋅m2
F12 =1
40
q1
r2 112 ⋅q2
F12
m2
=−m1
r2 112 = E1r
F12
q2
=1
40
q1
r2 112 = E1r
Intenzita pole:
[N /kg ] [N /??]
![Page 20: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/20.jpg)
Intenzita pole:Gravitační: Elektrostatické:
r12
E1r12r12 E1r12
q1
+
+m1
E1r =−m1
r2 112 [N /kg] E1r =
1 40
q1
r2 112 [N /C ]
Intenzita pole bodového zdroje:
+
![Page 21: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/21.jpg)
Pole více bodových zdrojů:
Gravitační:
E r =−∑i=1
n mi
r i21i
E r =1
40
∑i=1
n q1
r2 1i
Elektrostatické:
+
+
+
r1r1
r2
r3
r4
q1
q2
q3q4
x
y
z
r
E r
Princip superposice
Nehomogenní: E r ≠konst r
![Page 22: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/22.jpg)
Homogenní pole:
+ + + + + + + + + + + + + +
E r =konst r (pro libovolné )r
(zvláštní případ principu superposice)
![Page 23: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/23.jpg)
Potenciál pole V r
E r =−grad V r
Hledáme skalární funkci vektorové proměnnétakovou, aby platilo:
V r
![Page 24: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/24.jpg)
Potenciál homogenního pole:E r =−grad V r
Pokud má být:
V r
(platí vždycky)
pak musí být lineární funkcí
E r =konst r
r
+ + + + + + + + + + + + + ++ 50 V+ 40 V+ 30 V+ 20 V+ 10 V 0 V (zem) 10 V 20 V
U =
70
V
![Page 25: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/25.jpg)
Intenzita homogenního pole:E r =−grad V r (platí vždycky)
+ + + + + + + + + + + + + ++ 50 V+ 40 V+ 30 V+ 20 V+ 10 V 0 V (zem) 10 V 20 V
U =
70
V
d =0
,35m
E=??grad V r
![Page 26: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/26.jpg)
Intenzita homogenního pole:E r =−grad V r (platí vždycky)
+ + + + + + + + + + + + + ++ 50 V+ 40 V+ 30 V+ 20 V+ 10 V 0 V (zem) 10 V 20 V
U =
70
V
d =0
,35m
E=200 Vm−1grad V r
E=70 V
0,35 m=200 Vm−1 =200 NC−1 ??
![Page 27: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/27.jpg)
Potenciální energie
U r =m⋅V r [J ; kg , J kg−1]
Práce v potenciálním poli (jakémkoli)potřebná k přemístění z bodu 1 do bodu 2:
W 12 =U r2−U r1
U r =q⋅V r [J ;C , J C−1]
gravitační pole:
elektrostat. pole:
(To pro případ . V opačném případě se energieuvolní a může být přeměněna např. v energii kinetickou).
Velikost spotřebované práce či uvolněná energienezávisí na tvaru a délce dráhy, ale na rozdílu potenciálů.Platí i pro nehomogenní pole.
U r2U r1
![Page 28: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/28.jpg)
Částice v elektrostatickém poli:(Vedení el. proudu v kovech, elektrolytech,v plynech, plazmě a ve vakuu. Princip RTG, CT,urychlovačů, elektroosmózy, galvanoterapie,pohybu iontů přes membránu etc.)
KATODA
+ + ANODA + +
U =
70
kV
d =7
cm
+
e=1,602 ⋅10−19 Celementátnínáboj:
1
2Jaká je práce ,potřebná k přemístěníjedné elementární částicez místa 1 (z katody)na místo 2 (na anodu) ??
W 12
![Page 29: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/29.jpg)
KATODA
+ + ANODA + +
U =
70
kV
d =7
cm
+ 1
2
W 12 =U r2−U r1=q⋅V r2−V r1
W 12 =1,6 ⋅10−19 [C ]⋅7 ⋅104 [V ]=11,2 ⋅10−15 [J ]0
W 12 =−1,6 ⋅10−19 [C ]⋅7 ⋅104 [V ]=−11,2 ⋅10−15 [J ]0
proton:
elektron:
Potřebná práce:
Závěr:
Protonu je třeba dodat práci.
Elektron svým přemístěním můževykonat práci (v elektrolytu,v živém organismu apod.)anebo (např. ve vakuu) se jehopotenciálné energie změnína kinetickou.
![Page 30: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/30.jpg)
D.C.:1. Spočtěte si kinetickou energii a rychlostelektronu z uvedeného příkladu těsně předdopadem na anodu. (Hodnoty přibližněodpovídají situaci v rentgenové lampě.)
2. V praxi používáme vedlejší jednotky ,případně energii vztahujeme na jednotkulátkového množství a pak uvádíme .Odvoďte si vzájemné převodní vztahy.Předch. výsledek uveďte v různých jednotkách.
1 eV
kJ /mol
![Page 31: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/31.jpg)
Energieiontové vazby
záporná derivace=> odpudivé síly
-10
-5
0
5
10
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
r [nm]
E
[eV ]
kladná derivace=> přitažlivé síly(elektrostatické)
výsledná síla = součetodpudivých (kladných) apřitažlivých (záporných)sil ??
![Page 32: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/32.jpg)
klesající energie ...záporná derivace ... => kladná síla (odpudivá)
stoupající energie ... kladná derivace ... => záporná síla (přitažlivá)
E r =−grad V r
F r =−grad U r
F r =−dU r
dr[N ; J , m ]
Jednorozměrný (zjednodušený) případ:
![Page 33: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/33.jpg)
Iontová vazba
minimum potenciální energie(energie interakce)
odpovídající rovnovážná vzdálenost (délka vazby)-4
-3
-2
-1
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
r [nm ]
E
[eV ]
r 0
E0
E0
r 0
(potenciálová jáma)
![Page 34: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/34.jpg)
Iontová vazba
působení vnějších sil(stlačení)=> zmenší se r=> vzroste E=> záporná derivace=> vznikne odpudivásíla (reakce), snažícíse vrátit r dorovnovážné polohy(směrem ke dnu jámy).-4
-3
-2
-1
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
r [nm ]
E
[eV ]
r 0
E0
![Page 35: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/35.jpg)
Iontová vazbapůsobení vnějších sil(natažení)=> zmenší se r=> vzroste E=> kladná derivace=> vznikne přitažlivásíla (reakce), snažícíse vrátit r dorovnovážné polohy(podobně jak pružina)
-4
-3
-2
-1
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
r [nm ]
E
[eV ]
r 0
E0
![Page 36: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/36.jpg)
Např. náraz dodákinetickou energii=> vychýlení částice=> kmitání (tepelný pohyb)malý rozkmit ... harmonický (lineární) oscilátor větší rozkmit ... ... anharmonické kmity (nelineární)=> vychýlení rovnov. polohy=> teplotní roztažnost
-4
-3
-2
-1
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
r [nm ]
E
[eV ]
r 0
E0
E kin
hladina celkové energie
![Page 37: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/37.jpg)
Postupným zvyšovánímenergie kmitů rostejejich rozkmit (amplituda)i střední poloha.Nakonec může dojítaž k roztržení vazby(např. tání).
Ve skutečnosti seenergie nemění spojitě,ale po kvantech oscilátor kmitá na různýchhladinách.
Kmitočet v oblasti IR.Využití: např. Ramanovaspektroskopie.-4
-3
-2
-1
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
r [nm ]
E
[eV ]
r 0
E0
E kin
amplituda
![Page 38: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/38.jpg)
Podobný průběh (potenciálová jáma)mají i ostatní vazby.Liší se zejména velikostí vazebné energie.Srovnání energií:● ionizační energie 4 – 25 eV● kovalentní vazby 4 – 8 eV● iontové vazby 3 – 4 eV● vodíkové můstky cca 0,3 eV● van der Waalsovy 0,01 – 0,1 eV● stř. energie tepelného pohybu = kT: Boltz. konst. 37°C = 310 K ... 0,027 eV 90°C = 362 K ... 0,031 eV ( => denaturace bílkovin)
k=1,38 ⋅10−23 [J /K ]=86 [eV /K ]
![Page 39: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/39.jpg)
Elektrodynamika
Pohybem nábojů vzniká:● elektrický proud● magnetické pole (příští přednáška)● elektromagnetické pole (optika, RTG, ...)
el. proud:
změna náboje:
i t =dq t
dt[A ;C , s ]
1C=1 AsQ=∫di t dt
![Page 40: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/40.jpg)
Jak látky vedou elektrický proud:
● dobře: vodiče
● hůře (kladou průchodu proudu odpor): odporové materiály
● různě, podle okolností: polovodiče
● nevedou: izolanty
![Page 41: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/41.jpg)
Jaké látky vedou/nevedou el. proud:
● vodiče: kovy (Ag, Au, Pt, Cu, Al, Zn, ...)
● odporové materiály: C, slitiny kovů, ...
● polovodiče: Ge, Si, ...
● izolanty: sklo, guma, umělé hmoty, parafín, tuk, ... ale pozor, nelze na to vždy spoléhat!
![Page 42: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/42.jpg)
Při vedení proudu se nabité částicemohou pohybovat:
● v pevných látkách – jakých ??:● ??● ??
● v kapalinách – jakých ??:● ??● ??● ??
● v plynech:● kde ještě ??
![Page 43: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/43.jpg)
Co je to za nabité částice, které semohou pohybovat:
● v pevných látkách:● kovy: ??● polovodiče: ??
● v kapalinách:● elektrolyty: ??● voda, alkohol: ??● organická rozpouštědla: ??
● v plynech: ??● ve vakuu: ??
![Page 44: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/44.jpg)
Co je to za nabité částice, které semohou pohybovat:
● v pevných látkách:● kovy: elektrony● polovodiče: ??
● v kapalinách:● elektrolyty: ??● voda, alkohol: ??● organická rozpouštědla: ??
● v plynech: ??● ve vakuu: ??
![Page 45: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/45.jpg)
Co je to za nabité částice, které semohou pohybovat:
● v pevných látkách:● kovy: elektrony● polovodiče: elektrony, díry
● v kapalinách:● elektrolyty: ??● voda, alkohol: ??● organická rozpouštědla: ??
● v plynech: ??● ve vakuu: ??
![Page 46: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/46.jpg)
Co je to za nabité částice, které semohou pohybovat:
● v pevných látkách:● kovy: elektrony● polovodiče: elektrony, díry
● v kapalinách:● elektrolyty (roztoky kyselin, zásad,solí): ionty: jaké??● voda, alkohol: ??● organická rozpouštědla: ??
● v plynech: ??● ve vakuu: ??
![Page 47: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/47.jpg)
Co je to za nabité částice, které semohou pohybovat:
● v pevných látkách:● kovy: elektrony● polovodiče: elektrony, díry
● v kapalinách:● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ), anionty (k anodě +) ● voda, alkohol: ??● organická rozpouštědla: ??
● v plynech: ??● ve vakuu: ??
![Page 48: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/48.jpg)
Co je to za nabité částice, které semohou pohybovat:
● v pevných látkách:● kovy: elektrony● polovodiče: elektrony, díry
● v kapalinách:● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ), anionty (k anodě +) ● dest. voda, alkohol: špatně vedou (málo disociovaných částic)● organická rozpouštědla: ??
● v plynech: ??● ve vakuu: ??
![Page 49: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/49.jpg)
Co je to za nabité částice, které semohou pohybovat:
● v pevných látkách:● kovy: elektrony● polovodiče: elektrony, díry
● v kapalinách:● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ), anionty (k anodě +) ● dest. voda, alkohol: špatně vedou (málo disociovaných částic)● organická rozpouštědla: žádné (prakticky nevedou)
● v plynech: ??● ve vakuu: ??
![Page 50: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/50.jpg)
Co je to za nabité částice, které semohou pohybovat:
● v pevných látkách:● kovy: elektrony● polovodiče: elektrony, díry
● v kapalinách:● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ), anionty (k anodě +) ● dest. voda, alkohol: špatně vedou (málo disociovaných částic)● organická rozpouštědla: žádné (prakticky nevedou)
● v plynech: ionizované částice plynu (ionty)● ve vakuu: ??
![Page 51: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/51.jpg)
Co je to za nabité částice, které semohou pohybovat:
● v pevných látkách:● kovy: elektrony● polovodiče: elektrony, díry
● v kapalinách:● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ), anionty (k anodě +) ● dest. voda, alkohol: špatně vedou (málo disociovaných částic)● organická rozpouštědla: žádné (prakticky nevedou)
● v plynech: ionizované částice plynu (ionty)● ve vakuu: elektrony, protony, ionty, alfačástice
![Page 52: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/52.jpg)
Obvod elektrického proudu:
Aby mohl protékat elektrický proud, musí být uzavřený obvod:
U U U
I
I
U = elektrické napětí I = elektrický proud
![Page 53: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/53.jpg)
Elektrický výkon a příkon:Pokud zanedbáme ztráty ve vedení, pak podlezákona o zachování energie bude výkon zdrojea příkon spotřebiče stejný.
U U
I
I
výkon = napětí . proud
P=U⋅I
příkon přeměněný na teplo = Jouleovo teplo
![Page 54: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/54.jpg)
Ohmův zákon:
U
I U =R⋅I
Jednotkou elektrického odporu je 1 Ohm.
RU = I
R
R=UI
Napětí na odporu je úměrné procházejícímu proudu.Konstantou úměrnosti je velikost tohoto odporu.
[V = A⋅]
[U = A
]
[=VA]
![Page 55: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/55.jpg)
Kirchhoffovy zákony:
I. Kirchhoffův (uzly):
II. Kirchhoffův (smyčky):
∑i
U i=0
∑i
I i=0
U U
I
I
![Page 56: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/56.jpg)
Elektrický proud:
● stejnosměrný● střídavý● pulsní● quasiperiodický● nepravidelný průběh
![Page 57: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/57.jpg)
- 2
- 1
0
1
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
- 2
- 1
0
1
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
- 2
- 1
0
1
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
stejnosměrný proud:
střídavý proud:
superponované složkyss a st proudu:
t
Superposice stejnosměrného a střídavého proudu:
![Page 58: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/58.jpg)
- 2
- 1
0
1
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
- 2
- 1
0
1
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
- 2
- 1
0
1
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
stejnosměrný proud:
střídavý proud:
??:
U t ~x 2 t
Stejnosměrný a střídavý proud:
![Page 59: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/59.jpg)
- 2
- 1
0
1
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
- 2
- 1
0
1
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
- 2
- 1
0
1
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
obdélníkový:
trojúhelníkový:
pilovitý:
t
Pulsní proudy:
… a spousta dalších.
![Page 60: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/60.jpg)
Využití elektřiny v medicíně:
● diagnostika:● RTG lampy, NMR atd. atd.● biosignály (EKG, EEG atd. atd.)
● terapie:● pohon všeho možného● elektroterapie
![Page 61: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/61.jpg)
Účinky el. proudu na organismus:
● stejnosměrný:
● střídavý:
![Page 62: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/62.jpg)
Účinky el. proudu na organismus:● stejnosměrný:
● vedení: elektrolyticky, zejména mezibuněčnými prostory● účinky: přesun iontů, změna dráždivosti● využití: galvanoterapie, iontoforéza
![Page 63: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/63.jpg)
Účinky el. proudu na organismus:● stejnosměrný:
● vedení: elektrolyticky, zejména mezibuněčnými prostory● účinky: přesun iontů, změna dráždivosti● využití: galvanoterapie, iontoforéza
● střídavý:● nízkofrekvenční:
● vysokofrekvenční:
![Page 64: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/64.jpg)
Účinky el. proudu na organismus:● stejnosměrný:
● vedení: elektrolyticky, zejména mezibuněčnými prostory● účinky: přesun iontů, změna dráždivosti● využití: galvanoterapie, iontoforéza
● střídavý:● nízkofrekvenční:
● vedení: elektrolyticky + kapacitně● účinky: dráždivé, hyperemizační● využití: většinou impulsní elektroterapie
● vysokofrekvenční:
![Page 65: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/65.jpg)
Účinky el. proudu na organismus:● stejnosměrný:
● vedení: elektrolyticky, zejména mezibuněčnými prostory● účinky: přesun iontů, změna dráždivosti● využití: galvanoterapie, iontoforéza
● střídavý:● nízkofrekvenční:
● vedení: elektrolyticky + kapacitně● účinky: dráždivé, hyperemizační● využití: většinou impulsní elektroterapie
● vysokofrekvenční:● šíření: elektromagnetické vlnění● účinky: tepelné● využití: diatermie
![Page 66: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/66.jpg)
Biosignály
![Page 67: Elektřina - Wikimedia · 6,670 ⋅10−11 [N m2 kg−2] r 12 r 12 F 12 q1 q2 + + 8,854 ⋅10−12 0. Silové interakce mezi částicemi: Newtonův gravitační zákon: = gravitační](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060610/606136bacb19ee4bd0719ee8/html5/thumbnails/67.jpg)